债券价值评估实验总结

债券价值评估实验总结 第一篇

设债券价值为V，每期利息为I，本金为M，市场利率为r，票面利率为i，付息期数为t。存在如下关系：

每期利息I=发行价M×票面利率i，即：I=M×i

债券价值=利息I的现值+本金M的现值，即：V=I×(P/A,r,t)+M×(P/F,r,t)=M×i×(P/A,r,t)+M×(P/F,r,t)

票面利率直接影响利息I，而市场利率用来对利息I与本金M进行折现。

债券价值评估实验总结 第二篇

（一）对平价发行债券的影响

结论：平价发行的债券，随着到期时间的缩短，债券价值不变。

理解：

每期利息相等，此处不使用使用年金现值公式计算，而采用复利现值公式单独计算每期利息的现值（折现到期初），更加好计算与理解。注意：各零时刻在自然时间序列上是不相同！t=n期的零时刻实际是t=n+一期的第一期期初（例：使用年金现值公式，将三-六期（共三期）年金折现到第三期，与将零-三期（共三期）年金折现到第零期，公式均为A×(P/A,r,三)，且“现值”数值相同，但现值起点（零时刻）不同，一个在第三期，一个在第零期）。

对于n期与n+一期的理解（期限间隔不一定为一，我设为一只是好举例与理解记忆）：

以自己持有为例：我们投资了期限不同的债券，如何评价其价值呢？我们可以将不同的债券折现到零时点，比较其净现值。此时，n期可以理解为与n+一期起点（自然时间序列上）相同的债券，但债券期限短（n＜n+一，少支付了利息），用来计算期限不同对债券价值的影响。

以卖出为例：我们在获得了第一期利息之后，想把债券卖出去，这个时候债券的价格如何计算呢？我们可以将后续的利息与本金折现到第二期期初。此时，n期也可以理解为与n+一期债券终点（自然时间序列上）相同的债券，用来计算到期期限缩短（支付过每期利息后）时，债券在卖出时点的现值（折现到第二期期初）。

所以，下方计算的t二与t一时刻债券现值的差值，既可以表示自己持有时的不同期限债券价值的差异，也可以表示相同的债券，选择在不同时点间卖出时债券价格的差异。

利息部分

本金部分

t=n与t=n+一的“现值”差值为零：

即债券期限越长（n+一＞n），对平价发行的债券价值的影响为零；

也等于：随到到期期限缩短（在付完每一期利息后），平价债券的折现价值（折现到支付完利息后的时点）依然相等（等于本金）。

（二）对溢价发行债券的影响

结论：溢价发行的债券，债券期限越长，溢价越溢；随到到期期限缩短，溢价债券现值逐渐降低（直至面值）。

理解：

t=n与t=n+一的“现值”差值＞零：

即债券期限越长（n+一＞n），对溢价发行的债券价值的影响越大(因为差额为正，每多一期，现值就越大)；

也等于：随到到期期限缩短（在付完每一期利息后），溢价债券的折现价值（折现到支付完利息后的卖出时点）在不断下降(直至面值)。

（三）对折价发行债券的影响

结论：折价发行的债券，债券期限越长，折价越折；随到到期期限缩短，折价债券现值逐渐上升（直至面值）。

理解：参考对溢价发行债券的影响。

结论：市场利率与债券价值反向变动。

理解：

V=I×(P/A,r,t)+M×(P/F,r,t)

在票面利率i与期数t不变的情况下，r上升，年金现值系数(P/A,r,t)、复利终值系数(P/F,r,t)均会变小，则债券价值V会下降；r下降，年金现值系数(P/A,r,t)、复利终值系数(P/F,r,t)均会变大，则债券价值V会上升。

结论：票面利率与债券价值同向变动。

理解：略

债券价值评估实验总结 第三篇

指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率，它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率，债券的期望报酬率通常用到期报酬率来衡量。

到期收益率的计算公式如下：

到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)/（购买价格×到期时间）×一零零%。

结论：

平价发行，其到期收益率（名义）等于票面利率；

溢价发行，其到期收益率（名义）低于票面利率；

折价发行，其到期收益率（名义）高于票面利率。

理解：

票面利率＜市场利率，折价发行，发行价小于票面值，购买价 G_{三} ≤发行价 G_{二} 票面值 G_{一} 。

根据公式：

到期收益率=(收回金额 G_{一} -购买价格 G_{三} +总利息 G_{一}*i*t )/（购买价格 G_{三}×到期时间t）×一零零%= \frac{G_{一}(一+i*t)-G_{三}}{G_{三}*t}

到期收益率-票面利率=

\frac{G_{一}(一+i*t)-G_{三}}{G_{三}*t}-i=\frac{G_{一}(一+i*t)-G_{三}-G_{三}*i*t}{G_{三}*t}=\frac{G_{一}(一+i*t)-G_{三}(一+i*t）}{G_{三}*t}=\frac{(G_{一}-G_{三})(一+i*t）}{G_{三}*t}＞零

即折价发行，到期收益率＞票面利率。

溢价、平价发行同理。

以上均为个人理解，有错误请指正！