机械振动基础总结

机械振动基础总结 第一篇

一. 定义       表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线。

二. 波的图像信息

从图像可以直接读出振幅（注意单位）；

从图像可以直接读出波长（注意单位）；

可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）；

在波速方向已知（或已知波源方位）时，可确定各质点在该时刻的振动方向；

可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）。

三. 波动图像与振动图像的比较

机械振动基础总结 第二篇

一. 定义       摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。单摆是一种理想化模型。

二. 可看作简谐运动的条件       最大摆角α<五°。

三. 单摆的回复力      是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。

四. 周期公式

       作简谐运动的单摆的周期公式为：T=二π。

在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。

单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L 和当地的重力加速度g 有关。

摆长L 是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L 应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g\\'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。

机械振动基础总结 第三篇

一. 定义       物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动，又称简谐振动。

二. 简谐运动的特征       回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。       简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。

三. 描述简谐运动的物理量

机械振动基础总结 第四篇

一.最简单的机械振动是质点的简谐振动。

公式：x(t)=Asinωt

(A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值;t为时间;ω为圆频率(正弦量频率的二π倍)。它的振动速度为))

dx/dt=ωAsin(ωt+π/二)

它的振动加速度为

d二x/dt二=ω二Asin(ωt+π)

振动也可用向量来表示：x(t)=Asin(ωt+ψ)

二.自由振动：去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。

三.受迫振动：机械系统受外界持续激励所产生的振动。

四.自激振动：在非线性振动中，系统只受其本身产生的激励所维持的振动。

机械振动基础总结 第五篇

       波的传播过程中，时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性，是导致“波动问题多解性”的主要原因。若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解。                                                                九  波的衍射

一. 定义       几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和。

二. 波发生明显衍射现象的条件       障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多。                                                                十  波的叠加

一. 定义       几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和。

二. 原理       两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理。                                                                十一  波的干涉

一. 定义       频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉。

二. 产生条件       产生干涉现象的条件是两列波的频率相同，振动情况稳定。需要注意的是：       干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差。

       两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小。