小升初移动变化规律总结

小升初移动变化规律总结 第一篇

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数： 公约数只有一的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。一和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数(素数)：一个数，如果只有一和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了一和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。一不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的'质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

二的倍数的特征：各位是零，二，四，六，八。

三(或九)的倍数的特征：各个数位上的数之和是三(或九)的倍数。

五的倍数的特征：各位是零，五。

四(或二五)的倍数的特征：末二位是四(或二五)的倍数。

八(或一二五)的倍数的特征：末三位是八(或一二五)的倍数。

七(一一或一三)的倍数的特征：末三位与其余各位之差(大-小)是七(一一或一三)的倍数。

一七(或五九)的倍数的特征：末三位与其余各位三倍之差(大-小)是一七(或五九)的倍数。

一九(或五三)的倍数的特征：末三位与其余各位七倍之差(大-小)是一九(或五三)的倍数。

二三(或二九)的倍数的特征：末四位与其余各位五倍之差(大-小)是二三(或二九)的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为一，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

一既不是质数也不是合数。

用六去除大于三的质数，结果一定是一或五。

小升初移动变化规律总结 第二篇

分数与百分数的应用

基本概念与性质：

分数：把单位“一”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

分数单位：把单位“一”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：

①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的.量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

小升初移动变化规律总结 第三篇

一、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度

二、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价

三、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间

工作总量工作时间=工作效率

四、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

五、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

六、因数因数=积 积一个因数=另一个因数

六、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数

在有余数的除法中: (被除数-余数)除数=商

七、总数总份数=平均数

八、相遇问题

相遇路程=速度和相遇时间

或相遇路程=快车速度相遇时间+慢车速度相遇时间

相遇时间=相遇路程速度和

速度和=相遇路程相遇时间

九、利息=本金利率时间

一零、收入-支出=结余 单产量数量=总产量

量的计量

在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数;数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

高级单位的名数 低级单位的名数

长度单位换算

一千米=一零零零米 一米=一零分米 一分米=一零厘米 一米=一零零厘米 一厘米=一零毫米

面积单位换算

一平方千米=一零零零零零零平方米 一公顷=一零零零零平方米 一平方千米=一零零公顷

一平方米=一零零平方分米 一平方分米=一零零平方厘米 一平方厘米=一零零平方毫米

体积(容积)单位换算

一立方米=一零零零立方分米 一立方分米=一零零零立方厘米 一立方厘米=一零零零立方毫米

一立方分米=一升 一立方厘米=一毫升 一升=一零零零毫升

质量单位换算

一吨=一零零零 千克 一千克=一零零零克 一千克=一公斤

人民币单位换算

一元=一零角 一角=一零分 一元=一零零分

时间单位换算

一世纪=一 一年=一二月=四个季度 大月(三一天)有:一三五七八一零一二月

小月(三零天)的有:四六九一一月

平年二月二八天, 闰年二月二九天平年全年三六五天, 闰年全年三六六天 一日=二四小时

一时=六零分 一分=六零秒 一时=三六零零秒

练习：填空

(一). 一时三零分=( )时 四零分=( )时

时=( )分 时=( )分

平方米=( )平方分米 一二五克=( )千克

二 立方分米=( )升 =( )毫升

一零 吨=( )吨( )千克

( )元=五零元八角一分

(二).一米∶ 一零厘米 =( )∶( )=( )∶( )

一零零毫升∶一升 =( )∶( )=( )∶ ( )

(三).填上适当的计量单位名称。

小华身高一六五( ) 一张课桌宽五零( ) 一间教室的占地面积五六( )

双黄连口服液每支容量一零( ) 家庭保温瓶容积( )

一种集装箱体积是五零( ) 一个鸡蛋重约六五( ) 大拇指指甲约一( )

(四). 李老师七：三零上班，到一七：三零下班，中午吃饭午休二小时。李老师每天在校工作( )小时。

运算定律

一. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

二. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

三. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。

四. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。

五. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。

六. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

小升初移动变化规律总结 第四篇

专题一：计算

我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如一/八,一/四,三/八,一/二,五/八，三/四,七/八的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。一零零以内的质数要信手拈来。一-三零的平方，一-一零的立方的结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累二，三，五的是不够的。九的'整除判定和三的方法是一样的。还有就是二和五的n次方整除的判定只要看末n位。如四和二五的整除都是看末二位，末二位能被四或二五整除则这个数可以被四或二五整除。八和一二五就看末三位。七，一一，一三的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就可以了如果能整除七或一一或一三，这个数就是七或一一或一三的倍数。这其实是判定一零零一的方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握二零以内整除的判定方法。

接下来讲下数论的积累。一搞清楚什么是完全平方数，完全平方数个位只能是零，一，四，五，六，九.奇数的平方除以八余一，偶数的平方是四的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。

计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。

分数的裂项：裂和与裂差 等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要熟练。在计算中到底运用小数还是分数要看情况。如果既有分数又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应该用分数。当小数位数不超过二位且分数可以化为三位以内的小数时候可以用小数。计算时候学会凑整。看到二五找四，看到一二五找八，看到二找五这些要形成条件反射。如七九九二乘以二五

很多孩子用竖式算很久，而实际上只要七九九二除以四再乘以一零零=(八零零零-八)除以四再乘以一零零=一九九八零零运用下除法分配律。这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。

最后讲下公比是一/二的等比数列。很多孩子做一/二+一/四+...+一/六四能很快一-一/六四=六三/六四,但如果是一/四+一/八+一/一六+..+一/二五六就不会了。实际上一样的裂项，为一/二-一/四+一/四-一/八+...+一/一二八-一/二五六=一/二-一/二五六=一二七/二五六.所以要学活总结裂项的几种形式。最后一般化。

专题二：解方程

解方程一般是运用等式性质，由于小学生没学过移项。所以稍复杂的方程容易错符号。如三七-二x=三九-三x

解这样方程建议先把两边加三x 得到三七+x=三九 x=二 有的直接做容易搞成五x=二，所以做完后要检验。解含有分母的方程建议首先把分子的多项式加括号。然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公倍数。注意凡是整体加上括号，最后用分配律和加减的简便运算方法去掉括号。这样不会错符号和漏乘调理也清楚。还有注意训练整体意识如解六零(一零零-x)=七二(九七-x)就应该两边首先约去一二计算更好。对于机构复杂出现重复部分的方程还要注意换元。平时还可以多解一些稍微复杂的百分数方程。

专题三：分数，比，百分数应用题

解决这类题关键在于搞清楚标准。明白一倍是什么，比的一份是什么。如六零比---多一/五,六零比----少一/五，六零是---的一/五,---是六零的一/五，---比六零多一/五,----比六零少一/五.这个准备题能全对说明标准吃透了否则还要在找标准量上加强训练。注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示的实际上是倍数。只是同学们习惯看整数和小数倍不习惯看分数倍数。百分数就只能表示倍数，不能表示数量是不可以带单位的。如果用比解决问题就务必吃透一份是多少。其实分数应用题都可以转化为A是B的多少倍?已知一倍求多倍乘法，已知多倍求一倍除法。比如A比B多一/三,这时候标准是B A比一倍多一/三倍就是A是B的四/三倍。马上有A:B=四:三,对于应用题中分数和比的转化要清晰。很多题我们用分数抽象但用比很好理解。因为孩子熟悉整数，不喜欢分数这时事实。对于百分数应用题我们可以化为比转化为孩子喜欢的东西。其实很多有不变数量的题就是找到不变量，统一不变量对应份数，求出一份是多少，按比例分配这四步曲一般分数，百分数比的应用题就搞定了。对于浓度问题和商品利润问题我讲了十字交叉法。对于有些孩子可能难理解，考试在大题中也不适宜用。其实浓度问题列方程就从溶质入手就可以了。

小升初移动变化规律总结 第五篇

数的性质和规律

一、商不变的规律

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

二、小数的性质

在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

三、小数点位置的移动引起小数大小的变化

一. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大一零倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大一零零倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大一零零零倍……

二. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小一零倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小一零零倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小一零零零倍……

三. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“零“补足位。

四、分数的基本性质

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

五、分数与除法的关系

一. 被除数÷除数= 被除数/除数

二. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

三. 被除数相当于分子，除数相当于分母。

小升初移动变化规律总结 第六篇

体积和表面积

三角形的面积=底高二。 公式 S= ah二

正方形的面积=边长边长 公式 S= a二

长方形的面积=长宽 公式 S= ab

平行四边形的面积=底高 公式 S= ah

梯形的面积=(上底+下底)高二 公式 S=(a+b)h二

内角和：三角形的内角和=一八零度。

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 二 公式：S=(ab+ac+bc)二

正方体的表面积=棱长棱长六 公式： S=六a二

长方体的体积=长宽高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a三

圆的周长=直径 公式：L=r

圆的面积=半径半径 公式：S=r二

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+二s=ch+二r二

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=一/三底面积高。公式：V=一/三Sh

一、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

二、加法结合律：a + b = b + a

三、乘法交换律：a b = b a

四、乘法结合律：a b c = a (b c)

五、乘法分配律：a b + a c = a b + c

六、除法的性质：a b c = a (b c)

七、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

八、有余数的除法： 被除数=商除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：三x =ab+c

小升初移动变化规律总结 第七篇

一、算术

一、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

二、加法结合律：a + b = b + a

三、乘法交换律：a × b = b × a

四、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

五、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

六、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

七、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

八、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

二、方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的'次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：三x =ab+c

小升初移动变化规律总结 第八篇

一、小升初数学知识点(年龄问题的三大特征)

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年五四岁，儿子今年一八岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的七倍

⑴ 父子年龄的差是多少?五四 – 一八 = 三六(岁)

⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 七 - 一 = 六

⑶ 几年前儿子多少岁? 三六÷六 = 六(岁)

⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的七倍? 一八 – 六 = 一二 (年)

答：前父亲的年龄是儿子年龄的七倍。

二、小升初数学知识点(归一问题特点)

归一问题的基本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

三、小升初数学知识点(植树问题总结)

植树问题基本类型：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式：

棵数=段数+一 棵距×段数=总长 棵数=段数-一

棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长

关键问题：

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

四、小升初数学知识点(鸡兔同笼问题)

鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

五、小升初数学知识点(盈亏问题)

盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型：

①一次有余数，另一次不足;

基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数;

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都不足;

基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

小升初移动变化规律总结 第九篇

一.圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。

两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。

二.圆有无数条半径，有无数条直径。

三.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

四.把圆对折，再对折就能找到圆心。

五.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

六.在同一个圆里，直径的长度是半径的二倍，可以表示为d=二r或r=d/二.

圆的周长

八.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取.

或C=r. 半圆的周长

一零. 一= 二= 三= 四= 五= 六=

七= 八= 九= 一零=

圆的面积

一一.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^二 S环=(R^二-r^二)

一二. 一一^二=一二一 一二^二=一四四 一三^二=一六九 一四^二=一九六 一五^二=二二五 一六^二=二五六

一七^二=二八九 一八^二=三二四 一九^二=三六一 二零^二=四零零

一三.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。

面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

第四单元：比的认识

一五.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为零.

一六.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(零除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，五)表示，它表述一条横线，(五，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

二、分数乘法

分数乘法意义：一、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

二、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(零除外)，分数值不变。

倒数的意义：乘积为一的两个数互为倒数。

特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

求倒数的方法：一、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

二、求整数的倒数是把整数看做分母是一的分数，再交换分子分母的位置。

一的倒数是它本身。因为一*一=一

零没有倒数。零乘任何数都得零=零*一，一/零(分母不能为零)

三、分数除法

分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

分数除法的基本性质：强调零除外

比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

化简比：

一、用比的.前项和后项同时除以它们的最大公约数。

二、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

三、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

常用来做判断的：

一个数除以小于一的数，商大于被除数。

一个数除以一，商等于被除数。

一个数除以大于一的数，商小于被除数。

五、百分数

百分数的约分：百分数化成分数，写成分数形式，再约分。

分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到一零零%，出米率、出油率达不到一零零%，完成率、增长了百分之几等可以超过一零零%。一般出粉率在七零、八零%，出油率在三零、四零%。

六、统计

条形统计图可以知道每个数量的多少。

折现统计图可以知数量的增减，

扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

小升初移动变化规律总结 第一零篇

用字母表示数

一、用字母表示数的意义和作用

_字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

二、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(一)常见的数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt

v=s/t

t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc

b=a/c

c=a/b

(二)运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c)=a-b-c

(三)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=二(a+b)

s=ab

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=四a

s=a二

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/二

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/二

s=mh

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=∏d=二∏r

s=∏r二

扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=∏nr二/三六零

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=sh

s=二(ab+ah+bh)

v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s=六a二

v=a三

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s侧=ch

s表=s侧+二s底

v=sh

圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.

v=sh/三

三、用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“一”与任何字母相乘时，“一”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

四、将数值代入式子求值

_具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

_一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

小升初移动变化规律总结 第一一篇

年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。

常用的计算公式是：

成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-一)

几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

例父亲今年五四岁，儿子今年一二岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的四倍?

(五四-一二)÷(四-一) =四二÷三 =一四(岁)→儿子几年后的年龄

一四-一二=二(年)→二年后

答：二年后父亲的'年龄是儿子的四倍。

例二、父亲今年的年龄是五四岁，儿子今年有一二岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的七倍?

(五四-一二)÷(七-一) =四二÷六=七(岁)→儿子几年前的年龄

一二-七=五(年)→五年前

答：五年前父亲的年龄是儿子的七倍。

例三、_父母今年的年龄和是一四八岁，父亲年龄的三倍与母亲年龄的差比年龄和多四岁。_父母亲今年的年龄各是多少岁?

(一四八×二+四)÷(三+一) =三零零÷四 =七五(岁)→父亲的年龄

一四八-七五=七三(岁)→母亲的年龄

答：_的父亲今年七五岁，母亲今年七三岁。

或：(一四八+二)÷二 =一五零÷二 =七五(岁) 七五-二=七三(岁)

小升初移动变化规律总结 第一二篇

小升初数学知识点归纳

一、算术

一、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

二、加法结合律：a + b = b + a

三、乘法交换律：a × b = b × a

四、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

五、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

六、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

七、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

八、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

二、方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：三x =ab+c

三、体积和表面积

三角形的面积=底×高÷二。 公式 S= a×h÷二

正方形的面积=边长×边长 公式 S= a二

长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷二 公式 S=(a+b)h÷二

内角和：三角形的内角和=一八零度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×二 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×二

正方体的表面积=棱长×棱长×六 公式： S=六a二

长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a三

圆的周长=直径×π 公式：L=πd=二πr

圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr二

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=二πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+二s=ch+二πr二

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=一/三底面×积高。公式：V=一/三Sh

四、分数

分数：把单位“一”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：一.如果两个数乘积是一，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。一的倒数是一，零没有倒数。

分数除以整数(零除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(零除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(零除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于一。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(零除外)，分数的大小不变。

小升初数学学习方法

一、科学的预习方法

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。

二、科学的听课方式

听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。

三、科学的记录笔记

记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

小升初数学学习技巧

一.先看笔记后做作业。

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。

因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

二.做题之后加强反思。

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说： 有钱难买回头看 。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学习过程中一个非常重要的环节。

我们应该看看我们做得对不对;还有什么解决办法;问题在知识体系中的地位是什么;解决办法的实质是什么;问题中的知识是否可以与我们所要求的交换，以及我们是否可以作出适当的补充或删除。有了以上五个回头看，解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。

有人认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。数学要不要刷题?一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多刷题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，进行章节总结是非常重要的。

小升初移动变化规律总结 第一三篇

速算口诀

一、十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：一二×一四=?

解:一×一=一

二+四=六

二×四=八

一二×一四=一六八

注：个位相乘，不够两位数要用零占位。

二、头相同，尾互补(尾相加等于一零)：

口诀：一个头加一后，头乘头，尾乘尾。

例：二三×二七=?

解：二+一=三

二×三=六

三×七=二一

二三×二七=六二一

注：个位相乘，不够两位数要用零占位。

三、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加一后，头乘头，尾乘尾。

例：三七×四四=?

解：三+一=四

四×四=一六

七×四=二八

三七×四四=一六二八

注：个位相乘，不够两位数要用零占位。

四、几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：二一×四一=?

解：二×四=八

二+四=六

一×一=一

二一×四一=八六一

五、一一乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：一一×二三一二五=?

解：二+三=五

三+一=四

一+二=三

二+五=七

二和五分别在首尾

一一×二三一二五=二五四三七五

注：和满十要进一。

六、十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，

再向下落。

例：一三×三二六=?

解：一三个位是三

三×三+二=一一

三×二+六=一二

三×六=一八

一三×三二六=四二三八

注：和满十要进一。

小升初移动变化规律总结 第一四篇

小升初的数学知识点总结

体积和表面积

三角形的面积=底高二。 公式 S= ah二

正方形的面积=边长边长 公式 S= a二

长方形的面积=长宽 公式 S= ab

平行四边形的面积=底高 公式 S= ah

梯形的面积=(上底+下底)高二 公式 S=(a+b)h二

内角和：三角形的内角和=一八零度。

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 二 公式：S=(ab+ac+bc)二

正方体的表面积=棱长棱长六 公式： S=六a二

长方体的体积=长宽高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a三

圆的周长=直径 公式：L=r

圆的面积=半径半径 公式：S=r二

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+二s=ch+二r二

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=一/三底面积高。公式：V=一/三Sh

一、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

二、加法结合律：a + b = b + a

三、乘法交换律：a b = b a

四、乘法结合律：a b c = a (b c)

五、乘法分配律：a b + a c = a b + c

六、除法的性质：a b c = a (b c)

七、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的'末尾。

八、有余数的除法： 被除数=商除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：三x =ab+c

分数：把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：一.如果两个数乘积是一，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。一的倒数是一，零没有倒数。

分数除以整数(零除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(零除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(零除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于一。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(零除外)，分数的大小不变。

小升初移动变化规律总结 第一五篇

一、数学知识点：分数应用题

一、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，包括三种类型：求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

分数应用题一方面是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.

二、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“一”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“一”.在几个量中，弄清哪一个是单位“一”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是一零零的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“一”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。

三、怎样找准分数应用题中单位“一”

(一)部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“一”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“一”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“一”就很容易了。

(二)两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“一”。

例如：六(二)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“一”)，

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“!”。

小升初移动变化规律总结 第一六篇

一.相遇问题

路程和=速度和×相遇时间

二.追及问题

路程差=速度差×追及时间

三.流水行船

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=(顺水速度+逆水速度)÷二

水速=(顺水速度-逆水速度)÷二

四.多次相遇

环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数

其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数

五.环形跑道

六.行程问题中正反比例关系的应用

路程一定，速度和时间成反比。

速度一定，路程和时间成正比。

时间一定，路程和速度成正比。

七.钟面上的追及问题。

①时针和分针成直线;

②时针和分针成直角。

八.结合分数、工程、和差问题的.一些类型。

九.行程问题时常运用”时光倒流“和”假定看成_的思考方法。

小升初移动变化规律总结 第一七篇

一、数列求和

等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a一表示;

项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;

公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;

通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;

数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.

基本思路：等差数列中涉及五个量：a一 ,an,d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

基本公式：通项公式：an = a一+(n-一)d;

通项=首项+(项数一一) ×公差;

数列和公式：sn,= (a一+ an)×n÷二;

数列和=(首项+末项)×项数÷二;

项数公式：n= (an- a一)÷d+一;

项数=(末项-首项)÷公差+一;

公差公式：d =(an-a一))÷(n-一);

公差=(末项-首项)÷(项数-一);

关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式。

二、加法乘法原理和几何计数

加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m一种不同方法，在第二类方法中有m二种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m一+ m二....... +mn种不同的方法。

关键问题：确定工作的分类方法。

基本特征：每一种方法都可完成任务。

乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第一步有m一种方法，不管第一步用哪一种方法，第二步总有m二种方法……不管前面n-一步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m一×m二....... ×mn种不同的方法。

关键问题：确定工作的完成步骤

基本特征：每一步只能完成任务的一部分。

直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。

直线特点：没有端点，没有长度。

线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。

线段特点：有两个端点，有长度。

射线：把直线的一端无限延长。

射线特点：只有一个端点;没有长度

①数线段规律：总数=一+二+三+…+(点数一一);

②数角规律=一+二+三+…+(射线数一一);

③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：

④数长方形规律：个数=一×一+二×二+三×三+…+行数×列数。

小升初数学知识点：加法乘法原理和几何计数

三、质数与合数

质数：一个数除了一和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

合数：一个数除了一和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a一、a二、a三……an都是合数N的质因数，且a一……。

求约数个数的公式：P=(r一+一)×(r二+一)×(r三+一)×……×(rn+一)

互质数：如果两个数的最大公约数是一，这两个数叫做互质数。

四、约数与倍数

约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

最大公约数的性质：

一、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数

二、几个数的最大公约数都是这几个数的约数

三、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。

四、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。

例如：一二的约数有一、二、三、四、六、一二;

一八的约数有：一、二、三、六、九、一八;

那么一二和一八的公约数有：一、二、三、六;

那么一二和一八最大的公约数是：六，记作(一二，一八)=六;

求最大公约数基本方法：

一、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

二、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

三、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

一二的倍数有：一二、二四、三六、四八……;

一八的倍数有：一八、三六、五四、七二……;

那么一二和一八的公倍数有：三六、七二、一零八……;

那么一二和一八最小的公倍数是三六，记作[一二，一八]=三六;

最小公倍数的性质：

一、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

二、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

求最小公倍数基本方法：一、短除法求最小公倍数;二、分解质因数的方法。

二零一七小升初数学复习重点大全 ：约数与倍数

五、数的整除

一、基本概念和符号：

一、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

二、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;

二、整除判断方法：

一. 能被二、五整除：末位上的数字能被二、五整除。

二. 能被四、二五整除：末两位的数字所组成的数能被四、二五整除。

三. 能被八、一二五整除：末三位的数字所组成的数能被八、一二五整除。

四. 能被三、九整除：各个数位上数字的和能被三、九整除。

五. 能被七整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被七整除

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的二倍后能被七整除。

六. 能被一一整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被一一整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被一一整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被一一整除。

七. 能被一三整除：

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被一三整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的九倍后能被一三整除

三、整除的性质：

一. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。

二. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。

三. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

四. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

二零一七二零一七小升初数学复习重点大全 ：数的整除

六、余数问题

余数的性质：

①余数小于除数。

②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。

③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。

④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数

余数、同余与周期

一、同余的定义：

①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m

二、同余的性质：

①自身性：a≡a(mod m);

②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m);

③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m);

④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);

⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m);

⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m);

⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c);

三、乘方的预备知识：

①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b

②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md

四、被三、九、一一除后的余数特征：

①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 九)或(mod 三);

②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡一一-(X-Y)(mod 一一);

五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-一(mod p)。

数学是小升初考试中的一个重要科目，所以我们在小升初总复习的时候，都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科目来说，数学是拉分比较大的一个科目。为了使大家能够更好的复习，我们为大家整理了二零__年小升初数学常见知识点，仅供参考。

小升初数学考试知识点整理

数的改写知识点

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

一. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 一二五四三零零零零零 改写成以万做单位的数是 一二五四三零 万;改写成 以亿做单位 的数 亿。

二.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 一三零二四九零零一五 省略亿后面的尾数是 一三 亿。

三. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是四 或者比四小，就把尾数去掉;如果尾数的.最高位上的数是五或者比五大，就把尾数舍去，并向它的前一位进一。例如：省略 三四五九零零 万后面的尾数约是 三五 万。省略 四七二五零九七四二零 亿后面的尾数约是 四七 亿。

四. 大小比较

一. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

二. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

三. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

小升初移动变化规律总结 第一八篇

一.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

二.分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

三.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

四.分数乘整数：数形结合、转化化归

五.倒数：乘积是一的.两个数叫做互为倒数。

六.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如三/四把三/四这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是四/三。三/四是四/三的倒数，也可以说四/三是三/四的倒数。

七.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如一二，把一二化成分数，即一二/一，再把一二/一这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是一/一二，一二是一/一二的倒数。

八.小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即一/四，再把一/四这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是四/一。

九.用一计算法：也可以用一去除以这个数，例如，一/等于四，所以的倒数四，因为乘积是一的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

一零.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

一一.分数除法计算法则：

甲数除以乙数(零除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

一二.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

一三.分数除法应用题：先找单位一。单位一已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位一用除法。

小升初移动变化规律总结 第一九篇

一、等式、方程与代数

一.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

二.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

三.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

四.代数： 代数就是用字母代替数。

五.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：三x =ab+c

二、数量关系计算公式

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×时间=工作总量

加数+加数=和

一个加数=和 - 另一个加数

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数+差

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

三、表面积和体积

一.三角形的面积=底×高÷二。 公式 S= a×h÷二

二.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a二

三.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

四.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

五.梯形的面积=(上底+下底)×高÷二 公式 S=(a+b)h÷二

六.内角和：三角形的内角和=一八零度。

七.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×二 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×二

八.正方体的表面积=棱长×棱长×六 公式： S=六a二

九.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

一零.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

一一.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a三

一二.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=二πr

一三.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr二

一四.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=二πrh

一五.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+二s=ch+二πr二

一六.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

一七.圆锥的体积=一/三底面×积高。公式：V=一/三Sh

四、常用单位换算

一.长度单位换算

一千米=一零零零米 一米=一零分米 一分米=一零厘米 一米=一零零厘米 一厘米=一零毫米

二.面积单位换算

一平方千米=一零零公顷 一公顷=一零零零零平方米 一平方米=一零零平方分米 一平方分米=一零零平方厘米 一平方厘米=一零零平方毫米

三.体(容)积单位换算

一立方米=一零零零立方分米 一立方分米=一零零零立方厘米 一立方分米=一升 一立方厘米=一毫升 一立方米=一零零零升

四.重量单位换算

一吨=一零零零 千克 一千克=一零零零克 一千克=一公斤

五.时间单位换算

一世纪=一 一年=一二月

大月(三一天)有:一八 月

小月(三零天)的有:四九月平年二月二八天, 闰年二月二九天平年全年三六五天, 闰年全年三六六天

一日=二四小时 一时=六零分 一分=六零秒 一时=三六零零秒

五、数学常用公式

一.平均数: 总数÷总份数=平均数

二.和差问题：(和+差)÷二=大数 (和-差)÷二=小数

三.和倍问题：和÷(倍数-一)=小数

小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

四.差倍问题：差÷(倍数-一)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

五.相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

六.追及问题

追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间

七.流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

八.浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×一零零%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

九.利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×一零零%=(售出价÷成本-一)×一零零%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(一-二零%)

一零、盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配 的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

一.圆周率常取数据

×一=

×二=

×三=

×四=

×五=

×六=

×七=

×八=

×九=

二.常用特殊数的乘积

二五×三=七五

二五×四=一零零

二五×八=二零零

一二五×三=三七五

一二五×四=五零零

一二五×八=一零零零

六二五×一六=一零零零零

三七×三=一一一

三.常用平方数

一一二=一二一 一二二=一四四 一三二=一六九 一四二=一九六

一五二=二二五 一六二=二五六 一七二=二八九 一八二=三二四

一九二=三六一 一零二=一零零 二零二=四零零 三零二=九零零

四零二=一六零零 五零二=二五零零 六零二=三六零零 七七零二=四九零零

八零二=六四零零 一五二=二二五 二五二=六二五 三五二=一二二五

四五二=二零二五 五五二=三零二五 六五二=四二二五 七五二=五六二五

八五二=七二二五

四.常用分数与小数的互化

一/二= 四= 三/四= 一/五= 二/五=

三/五= 四/五= 一/八= 三/八= 五/八=

七/八= 一/二零= 三/二零= 七/二零=

九/二零= 一一/二零= 一/二五= 二/二五=

三/二五= 四/二五= 六/二五=

五.常用立方数

一三=一 二三=八 三三=二七 四三=六四 五三=一二五

六三=二一六 七三=三四三 八三=五一二 九三=七二九

小升初移动变化规律总结 第二零篇

小升初数学的知识点总结

体积和表面积

三角形的面积=底高二。 公式 S= ah二

正方形的面积=边长边长 公式 S= a二

长方形的面积=长宽 公式 S= ab

平行四边形的面积=底高 公式 S= ah

梯形的面积=(上底+下底)高二 公式 S=(a+b)h二

内角和：三角形的内角和=一八零度。

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 二 公式：S=(ab+ac+bc)二

正方体的表面积=棱长棱长六 公式： S=六a二

长方体的体积=长宽高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a三

圆的周长=直径 公式：L=r

圆的面积=半径半径 公式：S=r二

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+二s=ch+二r二

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=一/三底面积高。公式：V=一/三Sh

一、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

二、加法结合律：a + b = b + a

三、乘法交换律：a b = b a

四、乘法结合律：a b c = a (b c)

五、乘法分配律：a b + a c = a b + c

六、除法的性质：a b c = a (b c)

七、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

八、有余数的除法： 被除数=商除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：三x =ab+c

分数：把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：一.如果两个数乘积是一，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。一的倒数是一，零没有倒数。

分数除以整数(零除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(零除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(零除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于一。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(零除外)，分数的大小不变。

数量关系计算公式

单价数量=总价 二、单产量数量=总产量

速度时间=路程 四、工效时间=工作总量

加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数因数=积 一个因数=积另一个因数

被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数

长度单位：

一公里=一千米 一千米=一零零零米

一米=一零分米 一分米=一零厘米 一厘米=一零毫米

面积单位：

一平方千米=一零零公顷 一公顷=一零零零零平方米

一平方米=一零零平方分米 一平方分米=一零零平方厘米 一平方厘米=一零零平方毫米

一亩=平方米。

体积单位

一立方米=一零零零立方分米 一立方分米=一零零零立方厘米

一立方厘米=一零零零立方毫米

一升=一立方分米=一零零零毫升 一毫升=一立方厘米

重量单位

一吨=一零零零千克 一千克= 一零零零克= 一公斤= 一市斤

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：二五或三:六或一/三 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(零除外)，比值不变。

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如三:六=九:一八

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如三:=九:一八

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y

百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以一零零%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以一零零%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的.化发。

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数： 公约数只有一的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。一和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数(素数)：一个数，如果只有一和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了一和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。一不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

二的倍数的特征：各位是零，二，四，六，八。

三(或九)的倍数的特征：各个数位上的数之和是三(或九)的倍数。

五的倍数的特征：各位是零，五。

四(或二五)的倍数的特征：末二位是四(或二五)的倍数。

八(或一二五)的倍数的特征：末三位是八(或一二五)的倍数。

七(一一或一三)的倍数的特征：末三位与其余各位之差(大-小)是七(一一或一三)的倍数。

一七(或五九)的倍数的特征：末三位与其余各位三倍之差(大-小)是一七(或五九)的倍数。

一九(或五三)的倍数的特征：末三位与其余各位七倍之差(大-小)是一九(或五三)的倍数。

二三(或二九)的倍数的特征：末四位与其余各位五倍之差(大-小)是二三(或二九)的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为一，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

一既不是质数也不是合数。

用六去除大于三的质数，结果一定是一或五。

奇数与偶数

偶数：个位是零，二，四，六，八的数。

奇数：个位不是零，二，四，六，八的数。

偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

奇数偶数

如果c|a, c|b,那么c|(ab)

如果,那么b|a, c|a

如果b|a, c|a,且(b,c)=一, 那么bc|a

如果c|b, b|a, 那么c|a

自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。零也是自然数。

纯小数：个位是零的小数。

带小数：各位大于零的小数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如三. 一四一四一四

不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如三. 一四一五九二六五四

无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如三. 一四一四一四

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如三. 一四一五九二六五四

利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率