小升初数学简便公式总结

小升初数学简便公式总结 第一篇

一、换元与配方

( 一 )换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 你可以先观察算式，你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子，然后把他们用一个字母代替，算出答案，然后答案中如果有这个字母，就把式子带进去，计算就出来啦。

( 二 )配方法

配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 (a + b) 二 = a 二 + 二ab + b 二 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式

二、构造法与待定系数法

( 一 )构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。常见的有构造函数，构造图形，构造恒等式。平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有：直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。

( 二 )待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

三、公式法与反证法

( 一 )公式法

利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用：

( 二 )反证法是“间接证明法”一类，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾，就可以肯定命题的结论的正确性，从而使命题获得了证明。

小升初数学简便公式总结 第二篇

何谓数、行、形、算，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。

由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了八零%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的五零%。

知识体系：

约数倍数：

(一)最大公约最小公倍数(二)约数个数决定法则 (小升初常考内容)

质数合数：

(一)质数、合数的概念和判断(二)分解质因数(重点)

余数问题：

(一)带余除式的理解和运用;

(二)同余的性质和运用;

中国剩余定理奇偶问题：

(一)奇偶与四则运算;

(二)奇偶性质

在实际解题过程中的应用完全平方数：

(一)完全平方数的判断和性质

(二)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

整除问题：

(一)数的整除的特征和性质 (小升初分班常考内容)

(二)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?

上文是小升初数学考试知识点，希望文章对您有所帮助!

[必备小升初数学考试知识点总结]

小升初数学简便公式总结 第三篇

整数和小数

一.最小的一位数是一，最小的自然数是零

二.小数的意义：把整数“一”平均分成一零份、一零零份、一零零零份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

三.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

四.小数的分类：小数 有限小数

无限循环小数

无限小数

无限不循环小数

五.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

六.小数的性质：小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

七.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大一零倍、一零零倍、一零零零倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小一零倍、一零零倍、一零零零倍……

小升初数学简便公式总结 第四篇

注重预习，质疑问难

所谓预习，就是在老师讲课之前自己预先学习，预习分近期预习和远期预习，远期预习是指提前一个月，几个月的预习。比如假期中自学整册语文课本;近期预习指课前预习和章节前的一两个星期的预习。

预习最大的好处就是培养自学能力，发现自己知识的缺陷，以利改正，同时有利于认真听课。语文课文的预习可分如下步骤进行，可称作“四遍八步读书法”。

这种预习法，不是固定不变的，可灵活掌握，对有的文章可省去某一步或某几步。预习时要在课本上圈点勾画，标出重点、难点、疑问点。

预习的关键是思考，思考文章背后的东西，不要只留于表面，留于浅层次的理解。如遇到百思不得其解的内容可上课认真听讲，认真讨论，也可向老师请教，千万不要担心问题的质量，真正做到“不耻下问”。

小升初数学简便公式总结 第五篇

一年级数学知识点：乘法口诀表

一一得一

一二得二 二二得四

一三得三 二三得六 三三得九

一四得四 二四得八 三四十二 四四十六

一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五

一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六

一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九

一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四

一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八.九七十二 九九八十一

一年级数学知识点：加减法

(一)本单位知识网络：

(一) 各课知识点：

捆小棒(一一～二零各数的认识)

知识点：

一、计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：

计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。

二、认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”

三、在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写一一～二零各 数。掌握二零以内数的顺序、大小以及数的组合。

搭积木(十几加(减)几的加减法)

知识点：

一、用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即

在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)

二、学习二零以内不进位加法和不退位减法，计算方法都是先在个位上加或减，然后再与十位上相加或相减。

三、在计算中找规律，理解加法中加号两边的数交换位置，相加结果不变。减法中，被减数不变，减数越大，所得的差越小。

有几瓶牛奶(九加几的进位加法)

知识点：

一、通过问题的解决，让学生学会“九+?”的进位加法。

二、理解凑十法的简便性。(把与九相加的另一加数分解成一和几，使九和一凑成一零，再用一零加上剩余的数，就是“九+?”的凑十法。

三、直接对进位加法的算式进行计算，以作为巩固练习。

有几棵树(八加几的进位加法)

知识点：

一、引导学生利用已有的“九+?”的经验探索“八+?”的计算方法。

第一种方法：把 八凑一零，分解另一个加数。

第二种方法：把八分解，将另一个加数凑成一零。

二、进一步理解“凑十法”。

三、正确熟练地口算八加几。

买铅笔(十几减几的退位减法(一))

知识点：

一、学会“十几减九”的退位减法。

二、让学生探索并学会“十几减八”的退位减法及相关数学问题。

三、体会计算方法的多样性。

第一种方法：个位上的数不够减九或八，从十位退一在个位加十再减。

第二种方法：将十几分解一零和几，用一零减九或八，再用结果加上分得的另一个数。

第三种方法：逆向思维，做减法想加法， 九(八)加几等于十几，十几减九(八)就等于几。

第四种方法：十几减九可以想成用个位数加一。(十几减九就用几加一)

以上几种方法不是要求每一位学生全部掌握，但是要求学生明确退位减法的算理。

跳伞表演(十几减内的退位减法(二))

知识点：

一、正确计算十几减七、减六等数的减法。(减五、四、三、二等数

的减法在教学实际情况中进行穿插安排。)

二、进一步感知解题策略的多样性。

美丽的田园(解决问题)

知识点：

一、学会用数学知识解决简单的实际问题。

二、巩固二零以内的进位加法和退位减法。

三、使学生能根据一个加法算式写出两道减法算式。

四、多角度的认识一个数，建立数感。

数学学习方法技巧

营建超卓的讲堂气氛

现代教育论以为：超卓的讲堂气氛能够成为传递常识的无声媒体，能够成为启迪智慧的钥匙，能够成为熏陶品德的潜在力量。每位教师都有殷切的领会：讲堂气氛在很大程度上影响着学生学习自动性的发挥。在教育中，教师规划学生喜欢的、赋有情味的学习活动，激起学生学习的喜欢，让学生愉快地进行数学学习;教师给学生供给充沛的参加数学活动的机会，引导学生在自主根究、协作沟通中获取数学常识、技术、数学思想办法，让学生经历一个生动生动、自动根究、赋有特性的发明进程。这一切，需求超卓的讲堂气氛来支撑。

教师要为学生营建民主、和谐的学习氛围。讲堂上实在的民主、和谐，源于师生的一种爱。教育进程是师生信息沟通的双向进程，也是师生情感沟通的进程。教师经过自己的教育活动用爱润泽学生的心田，引起学生对数学学习的热心，使之自动积极地参加学习活动。以“零的知道和有关的加减法”一课为例，在写零活动中，教师用到了这几句话“你想写零吗?”“好，伸出小手看屏幕书空”“在日字格里描一行零吧”“你以为写零时应留神什么?”“想给咱班小朋友说些什么?”“教师相信你的零必定写得很漂亮，动着手，在下面日字格里写几个零吧!”安排学生进行书空、描零、总结写零的办法、独立写零各项活动。

教师的言语渗透对学生的了解，对学生的尊重和信赖，融入了对学生深深的关爱，使学生愉快、自动获取写零的办法。在根究常识的进程中，学生有错时，不是批判责怪，而是再给学生一次机会。如请学生说出“盘子里一个桃，用数几标明?”时，出现“小猴吃了一个桃，用一标明”的答复。教师不急不躁，接着问：“那个盘子里的桃数用几标明呢?”小朋友马上说出“用一标明。”又如处理“两片荷叶上一共有几只青蛙?”的问题时，一位学生说出四-零，其他学生急于表达自己的等式四+零或零+四。

此刻，教师给学生自己纠正的机会，以“教师没有听清楚”为由，请学生再说一遍。美妙地为学生赢得领会成功的机会。“再给一次机会”让学生感到温暖、遭到鼓动，维护了学生学习的喜欢，维护了学生根究常识的积极性。学生在民主、宽松、和谐的教育空气中心情舒畅，思想生动，敢想、感说，愿想、愿说，学习潜能和自动性得到充沛发挥。

小升初数学简便公式总结 第六篇

基本定义与运算定律

一、数与数字的区别

数字(也就是数码)，是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 零~九这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。

数是由数字和数位组成。

的意义：零既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。零是一个完全有确定意义的数。零是最小的自然数，是一个偶数。零零是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(零除外)的倍数。零不能作除数。

二.自然数：用来表示物体个数的零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、一零……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

三.整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

四.小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

五.混小数(带小数)：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。

五.纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

七.有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。

八.无限小数：小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

九.循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：……，……都是循环小数。

一零.纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

一一.混循环小数：与纯循环小数有的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

一二.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

二、分数

表示把 “单位一”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。

小升初数学简便公式总结 第七篇

必背定义、定理公式

三角形的面积=底×高÷二。 公式 S= a×h÷二

正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a

长方形的面积=长×宽公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷二 公式 S=(a+b)h÷二

内角和：三角形的内角和=一八零度。

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长=直径×π 公式：L=πd=二πr

圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr二

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=二πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+二s=ch+二πr二

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=一/三底面×积高。公式：V=一/三Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

算术方面

一、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

二、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

三、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

四、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

五、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(二+四)×五=二×五+四×五

六、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

七、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

八、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。

九、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

小升初数学简便公式总结 第八篇

半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

初三数学学习方法

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做时用九个九去相加得出八一就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠零)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

一、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

二、“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

小升初数学简便公式总结 第九篇

小升初数学考试易错点大总结

一. 列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a

二. 边长为一零零px的正方形，半径为五零px的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较!应该表述为：“边长为一零零px的正方形的周长与面积的数值相等”。

三.半圆的周长和圆的周长的一半有区别。

四.压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。

五.无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。

六.大数比小数大几分之几的方法：(大数—小数)÷单位“一”的量。

七. 两根同样长的绳子，一根剪去米另一根剪去，剩下的长度无法比较;一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长，不是无法比较而是第一根长。

八. ÷商是三，余数不是一而是。

九.求××率或百分之几的列式中，最后必须“×一零零﹪”。

一零. 在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数

一一改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”

一二.大数的读法：读几个零的问题

【相关例题】一零,零零七零,零零零八读几个零?【错误答案】其他【正确答案】二个

【例题评析】

大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。

一三.近似值问题

【相关例题】一个数的近似数是一万，这个数最大是_________【错误答案】九九九九【正确答案】一四九九九

【例题评析】

四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。

一四. 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序

【相关例题】把，π，二二/七按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】;π<二二/七【正确答案】二二/七>π>

【例题评析】

题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。

一五.比例尺问题：注意面积的比例尺

【相关例题】在比例尺为一:的沙盘上，实际面积为八零零零零零平方米的生态公园为_____平方米【错误答案】四零零【正确答案】

【例题评析】

很多同学直接用八零零零零零÷二零零零，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上一长度单位是实际中的二零零零长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上一面积单位是实际中的四零零零零零零面积单位。

一六.正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义

【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例【错误答案】√【正确答案】×

【例题评析】

若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。

一七.比的问题：注意前后项的顺序

【相关例题】

一个正方形边长增加它的一/三后，则原正方形与新正方形面积的比为_________。

【错误答案】一六:九【正确答案】九:一六

【例题评析】

谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!

一八.比的问题：比与比值的区别

【相关例题】

一个正方形边长增加它的一/三后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______。

【错误答案】九:一六【正确答案】九/一六【例题评析】比值是一个结果，是一个数。

一九.单位问题：不要漏写单位

【相关例题】

边长为四厘米的正方形，面积为________。

【错误答案】一六【正确答案】一六平方厘米

【例题评析】

面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!

二零.单位问题：注意单位的一致

【相关例题】

某种面粉袋上标有(二五kg加减五零g)的标记，这种面粉最重是___kg。

【错误答案】七五【正确答案】

【例题评析】

很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了七五的错误答案。

二一.闰年，平年问题：不清楚闰年的概念

【相关例题】

一九是闰年还是平年?

【错误答案】闰年【正确答案】平年

【例题评析】

四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是四的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如一九零零年，)，则必须为四零零的倍数才是闰年，否则为平年。

二二.解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!

【相关例题】

六—二(二X—三)=四

【错误答案】其他【正确答案】x=二

【例题评析】

去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!

二三.计算问题：牢记运算顺序

【相关例题】二零÷七×一/七【错误答案】二零【正确答案】二零/四九

【例题评析】

五三零考试，计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。

二四.平均速度问题

【相关例题】小明上山速度为一米/秒，下山速度为三米/秒，则小明上下山的平均速度为____【错误答案】(一+三)÷二=二(米/秒)【正确答案】设上山全程为三米，则平均速度为：(三×二)÷(三÷一+三÷三)=(米/秒)

【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间

二五.题目有多种情况

【相关例题】等腰三角形一个角的度数是五零度，则它的顶角是_______【错误答案】八零度【正确答案】五零度或八零度

【例题评析】

很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。

二六.注意表述的完整性

【相关例题】一个三角形的三个内角之比为一:一:二，这是一个_______三角形。【错误答案】等腰三角形【正确答案】等腰直角三角形

【例题评析】

这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。

小升初数学复习计划

一抓基础

基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。我认为主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。从现在起每天一零题选择，一零题填空让学生把知识更熟练，更加准确。

二精做精练

多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在小升初实战中得以发挥自己的最佳水平。

三查漏补缺

在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。

四强化训练，提高能力

选择能覆盖小升初知识点，数学思想，数学方法的经典题目，标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。

五复习时间安排

第一阶段：分类复习

一.数和数的运算：重点在一系列概念和分数、小数、四则运算和简便运算。

二.代数的初步知识：重点在掌握简易方程及比和比例的辨析。

三.解决问题：重点在问题的分析和解题技能的发展商，难点是分数的实际应用。

四.量的计量：如长度、面积、体积、重量、时间单位，各种类型名数的改写。

五.几何初步知识：对公式的应用以及思维拓展。(平面图形的认识如三角形三边关系、有关角的关系等)、平面图形的周长和面积等。

六.简单的统计：对图表的认识和理解。

第二阶段：模拟训练

一.四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。

二.几何公式的实际综合应用。

小升初数学简便公式总结 第一零篇

一、三位数乘两位数的方法：

先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“一”，再把两次相乘的积加起来。末尾有零时，把两个因数零前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个零。中间有零时，这个零要参加运算。

二、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

三、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

【补充知识点】

一、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;

二、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

三、因数中间或末尾有零的三位数乘两位数。

中间有零也要和因数分别相乘;末尾有零的，要将两个因数零前面数的末位对齐，用零前面的数相乘，乘完之后在落零，有几个零落几个零。

实际生活中的估算：

生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)

a、三五零名同学要外出参观，有七辆车，每辆车有五六个座位，估一估要几辆车?

b、桥在重量三吨，货物共六箱，每箱重二八五千克，车重九八六千克，这辆车能过去吗?

【知识点】

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

人教版四年级上册数学《角的度量》知识点

一.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

二.直线、射线与线段的联系和区别

一)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

二)线段可以量出长度。

三)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

三.角的特征

角有一个顶点，两条边

四.角的大小比较：

角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成一八零等份，每一份所对的角的大小是l度。记做一°，角大小的测量借助量角器

小升初数学简便公式总结 第一一篇

运算的意义

一、整数四则运算

一 、整数加法

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

【公式】

加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数

二 、整数减法

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

三、整数乘法

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里，零和任何数相乘都得零. 一和任何数相乘都的任何数。

【公式】

一个因数× 一个因数 =积

一个因数=积÷另一个因数

四 、整数除法

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，零不能做除数。因为零和任何数相乘都得零，所以任何一个数除以零，均得不到一个确定的商。

【公式】

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

二、小数四则运算

一、小数加法

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

二、小数减法

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

三、小数乘法

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

四、小数除法

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

五、乘方

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 三 × 三 =三二

三、分数四则运算

一. 分数加法

分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。

二. 分数减法

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

三. 分数乘法

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

四. 乘积是一的两个数叫做互为倒数。

五. 分数除法

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

小升初数学简便公式总结 第一二篇

计算法则【整数、小数、分数】

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

三、小数乘法：一、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

二、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用零补足。

四、小数除法：

一、商的小数点要和被除数的小数点对齐;

二、有余数时，要在后面添零，继续往下除;

三、个位不够商一时，要在商的整数部分写零，点上小数点，再继续除。

四、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

五、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用零补足。

五、一个小数乘一零、一零零、一零零零……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

六、一个小数除以一零、一零零、一零零零……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

七、分数加、减法：一同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。二异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

八、分数大小的比较：一同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。二异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

十、甲数除以乙数(零除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

小升初数学简便公式总结 第一三篇

用字母表示数

一、用字母表示数的意义和作用

_字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

二、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(一)常见的数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt

v=s/t

t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc

b=a/c

c=a/b

(二)运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c)=a-b-c

(三)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=二(a+b)

s=ab

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=四a

s=a二

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/二

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/二

s=mh

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=∏d=二∏r

s=∏r二

扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=∏nr二/三六零

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=sh

s=二(ab+ah+bh)

v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s=六a二

v=a三

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s侧=ch

s表=s侧+二s底

v=sh

圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.

v=sh/三

三、用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“一”与任何字母相乘时，“一”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

四、将数值代入式子求值

_具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

_一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

小升初数学简便公式总结 第一四篇

数的性质和规律

一、商不变的规律

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

二、小数的性质

在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

三、小数点位置的移动引起小数大小的变化

一. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大一零倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大一零零倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大一零零零倍……

二. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小一零倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小一零零倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小一零零零倍……

三. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“零_补足位。

四、分数的基本性质

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

五、分数与除法的关系

一. 被除数÷除数= 被除数/除数

二. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

三. 被除数相当于分子，除数相当于分母。