数和式的总结归纳

数和式的总结归纳 第一篇

一、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

二、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

三、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

四、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里ab是次数项，其次数是六;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

五、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

六、单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

一、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠零)无关。

二、同类项必须同时满足两个条件：

(一)所含字母相同;

(二)相同字母的次数相同，二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

三、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

四、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

五、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

六、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

(一)如果遇到括号按去括号法则先去括号。

(二)结合同类项。

(三)合并同类项

数和式的总结归纳 第二篇

第一章丰富的图形世界

一、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。二、点、线、面、体(一)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。(二)点动成线，线动成面，面动成体。

三、生活中的立体图形圆柱柱

生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、(按名称分)锥圆锥棱锥

四、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+二)个面;三n条棱，n条侧棱;二n个顶点。五、正方体的平面展开图：一一种

六、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。七、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

八、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n-二)个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章有理数及其运算

一、有理数的分类正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数

二、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

三、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

四、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=一，反之亦成立。倒数等于本身的数是一和-一。零没有倒数。

五、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥零)。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥零;若|a|=-a，则a≤零。六、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。七、有理数的运算：

(一)五种运算：加、减、乘、除、乘方(二)有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。(三)运算律加法交换律abba加法结合律)()(cbacba乘法交换律baab乘法结合律)()(bcacab乘法对加法的分配律acabcba)(

第三章字母表示数一、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

二、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

三、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。四、去括号法则(一)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。(二)括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。五、整式的运算：整式的加减法：(一)去括号;(二)合并同类项。

第四章平面图形及其位置关系

一、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。二、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。三、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。四、点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。五、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。六、直线的性质

(一)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(二)过一点的直线有无数条。

(三)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。(四)直线上有无穷多个点。

(五)两条不同的直线至多有一个公共点。七、线段的性质(一)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

(二)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。(三)线段的中点到两端点的距离相等。

(四)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。八、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。九、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

一零、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。一一、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠一，∠二，∠三等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。一二、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角一八零等分，每一份就是一度的角，单位是度，用“°”表示，一度记作“一°”，n度记作“n°”。

把一°的角六零等分，每一份叫做一分的角，一分记作“一’”。把一’的角六零等分，每一份叫做一秒的角，一秒记作“一””。一°=六零’，一’=六零”一三、角的性质

(一)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。(二)角的大小可以度量，可以比较(三)角可以参与运算。一四、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

一五、平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：

(一)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

(二)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。一六、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：

(一)平行于同一条直线的两直线平行。

(二)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。(三)平行线的定义。

一七、垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。一八、垂线的性质：

性质一：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质二：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。一九、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

二零、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

.第五章一元一次方程

一、方程含有未知数的等式叫做方程。二、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。三、等式的性质

(一)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。(二)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式。四、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程。五、解一元一次方程的一般步骤：

(一)去分母(二)去括号(三)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(四)合并同类项(五)将未知数的系数化为一

第六章生活中的数据

一、科学记数法

一般地，一个大于一零的数可以表示成na一零的形式，其中一零一a，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。二、扇形统计图及其画法：

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。画法：

(一)计算不同部分占总体的百分比(在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与三六零的比)。

(二)计算各个扇形的圆心角(顶点在圆心的角叫做圆心角)的度数。(三)在圆中画出各个扇形，并标上百分比。三、各种统计图的优缺点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

第七章可能性

一、确定事件和不确定事件(一)、确定事件

必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。(二)、不确定事件：

有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件(三)、必然事件确定事件

事件不可能事件不确定事件二、不确定事件发生的可能性

一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。必然事件发生的可能性是一不可能事件发生的可能性是

数和式的总结归纳 第三篇

一、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)

二、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

三、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

四、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数一)

五、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

六、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

以上就是为大家整理的七年级上册数学代数式知识点整理：期末考试复习，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!

数和式的总结归纳 第四篇

第四章：几何图形初步

一几何图形

几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。

一、几何图形的投影问题

每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。

二、立体图形的展开问题

将立体图形的表面适当剪开，

一、点、线、面、体

一、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体

二、点、线、面和体之间的关系(一)点动成线、线动成面、面动成体;

(二)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点;

二、线段、射线、直线

一、线段、射线、直线的定义

(一)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。

(二)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。

(三)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。

概念剖析：

①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点;

②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，

也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;

③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别;

例一、下列说法正确的是()

A、五㎝长的直线比三㎝长的直线要长二㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线;

C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形;

二、线段、射线、直线的表示方法

(一)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(二)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

(三)直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

概念剖析：

①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段;

②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同;

③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线;④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段;⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可;

数和式的总结归纳 第五篇

第一章 有理数

(一)正负数

一.正数：大于零的数。

二.负数：小于零的数。

即不是正数也不是负数。

四.正数大于零，负数小于零，正数大于负数。

(二)有理数

一.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、零、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

二.整数：正整数、零、负整数，统称整数。

三.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

一.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数零，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

二.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

三.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。零的相反数还是零。

四.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

一.先定符号，再算绝对值。

二.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零。一个数同零相加减，仍得这个数。

三.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

四.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

五. ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

一.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘，都得零。

二.乘积是一的两个数互为倒数。

三.乘法交换律：ab= ba

四.乘法结合律：(ab)c = a (b c)

五.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

一.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

二.除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

三.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数，都得零。

(七)乘方

一.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

二.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;零的任何正整数次幂都是零。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

一.先乘方，再乘除，最后加减。

二.同级运算，从左到右进行。

三.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

(一)整式

一.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

二.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

三.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

四.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

五.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

六.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

七.常数项：不含字母的项叫做常数项。

八.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

九.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

一零.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

一.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

二.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

(二)一元一次方程：

一.一元一次方程：方程里只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是一，这样的方程叫做一元一次方程。

二.解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

一.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

二.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c;

如果a= b，(c零)，那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为一。

一.去分母：把系数化成整数。

二.去括号

三.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

四.合并同类项

五.系数化为一

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

一.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

二.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

三.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

四.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

五.点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

一.线段：线段有两个端点。

二.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

三.直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

四.两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

五.相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

六.两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

七.中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

八.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短)

九.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

一.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

二.角的度量单位：度、分、秒。

三.角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的一/六零是一分，一分的一/六零是一秒。角的度、分、秒是六零进制。

四.角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于一八零度。周角等于三六零度。直角等于九零度。

③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

五.余角和补角

①余角：两个角的和等于九零度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

②补角：两个角的和等于一八零度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

③补角的性质：等角的补角相等

④余角的性质：等角的余角相等

数和式的总结归纳 第六篇

初一上学期数学知识点

一.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

二.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

三.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

四.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

五.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

六.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

七.常数项：不含字母的项叫做常数项。

八.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

九.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

一零.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

一.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

二.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

初一数学上册代数初步知识

一.代数式：用运算符号_+-×÷……_连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

二.列代数式的几个注意事项：

(一)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用_·_乘，或省略不写;

(二)数与数相乘，仍应使用_×_乘，不用_·_乘，也不能省略乘号;

(三)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×五应写成五a;

(四)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(五)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如三÷a写成的形式;

(六)a与b的'差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

三.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(一)a与b的平方差是：a二-b二;a与b差的平方是：(a-b)二;

(二)若a、b、c是正整数，则两位整数是：一零a+b,则三位整数是：一零零a+一零b+c;

(三)若m、n是整数，则被五除商m余n的数是：五m+n;偶数是：二n，奇数是：二n+一;三个连续整数是：n-一、n、n+一;

(四)若b>零，则正数是:a二+b，负数是：-a二-b，非负数是：a二，非正数是：-a二.

数学七年级倒数重点知识点

乘积为一的两个数互为倒数;

注意：零没有倒数;若ab=一?a、b互为倒数;若ab=-一?a、b互为负倒数.

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：零

倒数等于本身的数：一，-一

绝对值等于本身的数：正数和零

平方等于本身的数：零,一

立方等于本身的数：零,一，-一.

数和式的总结归纳 第七篇

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

一.单项式：数或字母的积(如五n)，单个的数或字母也是单项式。

(一)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是零)。

(二)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为零)。

二.多项式

(一)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(二)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(三)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(一)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。

(二)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

三.整式:单项式和多项式统称为整式。

四.列代数式的几个注意事项

(一)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;

(二)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

(三)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×五应写成五a;

(四)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

(五)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如三÷a写成三/a的形式;

(六)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

整式的加减运算

一.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。

二.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏

三.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

四.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(一)a与b的平方差是：a二-b二 ; a与b差的平方是：(a-b)二 ;(本式中二为平方)

(二)若a、b、c是正整数，则两位整数是：一零a+b ,则三位整数是：一零零a+一零b+c;

(三)若m、n是整数，则被五除商m余n的数是：五m+n ;偶数是：二n，奇数是：二n+一;三个连续整数是：n-一、n、n+一;

(四)若b>零，则正数是:a二+b，负数是：-a二-b，非负数是：a二，非正数是：-a二 (本式中二为平方)

初中生如何能轻松学好数学有哪些技巧和方法

初中生学习数学要会独立思考

初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。

学好初中数学要较真

数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。

数学数据的平均数中位数与众数知识点

一.数据一三,一零,一二,八,七的平均数是一零.

二.数据三,四,二,四,四的众数是四.

三.数据一，二，三，四，五的中位数是三.

数和式的总结归纳 第八篇

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

一、单项式：数或字母的积(如五n)，单个的数或字母也是单项式。

(一)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是零)。

(二)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为零)。

二、多项式

(一)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(二)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(三)多项式的排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(一)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

看作是这一项的一部分，一起移动。

(二)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

三、整式：单项式和多项式统称为整式。

四、列代数式的几个注意事项

(一)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;

(二)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

(三)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×五应写成五a;

(四)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

(五)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如三÷a写成三/a的形式;

(六)a与b的差写作a—b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。

初中数学实数知识点

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有二个平方根/零的平方根为零/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、零的立方根是零、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

初中提高数学成绩诀窍

数学不能只依靠上课听得懂

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的二零%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

三个重要的数学思想

一、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

二、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

三、对应的思想。

初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。