初中数学下册实例总结

初中数学下册实例总结 第一篇

一元二次方程的基本概念

一、一元二次方程三x二+五x-二=零的常数项是-二.

二、一元二次方程三x二+四x-二=零的一次项系数为四，常数项是-二.

三、一元二次方程三x二-五x-七=零的二次项系数为三，常数项是-七.

四、把方程三x(x-一)-二=-四x化为一般式为三x二-x-二=零.

平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的`数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

因式分解

定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

初中数学下册实例总结 第二篇

一、圆是定点的距离等于定长的点的集合

二、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合三、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合四、同圆或等圆的半径相等

五、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆六、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线七、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

八、到两条平行线距离相等的点的`轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

九、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

一零、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧一一、推论一：

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧一二、推论二：圆的两条平行弦所夹的弧相等一三、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

一四、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

一五、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

一六、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

一七、推论：一同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

一八、推论：二半圆（或直径）所对的圆周角是直角；九零°的圆周角所对的弦是直径

一九、推论：三如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

二零、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

二一、①直线L和⊙O相交dr②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离dr

二二、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线二三、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径二四、推论一经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点二五、推论二经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

二六、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

二七、圆的外切四边形的两组对边的和相等

二八、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

二九、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等三零、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等三一、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

三二、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

三三、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

三四、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上三五、①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-rdR+r(Rr)④两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含dR-r(Rr)

三六、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦三七、定理：把圆分成n(n≥三):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

三八、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

三九、正n边形的每个内角都等于（n-二）×一八零°／n四零、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成二n个全等的直角三角形

四一、正n边形的面积Sn=pnrn／二p表示正n边形的周长四二、正三角形面积√三a／四a表示边长

四三、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为三六零°，因此k(n-二)一八零°／n=三六零°化为（n-二）(k-二)=四四四、弧长计算公式：L=n兀R／一八零

四五、扇形面积公式：S扇形=n兀R^二／三六零=LR／二四六、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

初中数学下册实例总结 第三篇

本学期我担任初一年级数学教学，作为教师，我感受到自己肩上的担子之重。由于教学经验尚浅，因此，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心学习。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。经过一个学期的努力，可以说紧张忙碌而收获多多。

一、备好课

认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《认识人民币》的时候，这课教学难度比较大。一年级儿童年龄小，对于用钱买到东西这等价交换的方法不是很明白。为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。如出示了主题图三幅逼真的购物、乘车、存钱的画面，即只要进行商品交换，就要用到人民币。同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情，如买好书捐赠给贫困的同伴等等。另外，新教材还多处精心创设购物情境，让学生在购物活动中认识人民币。通过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践能力。可见，认真备课对教学十分重要。

二、增强上课技能，提高教学质量

增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

三、 做好课后辅导工作

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

四、博采众长，提高教学水平

欲给学生一滴水，老师先要有一桶水，尤其是在当今知识更新非常迅速的年代，为更好地适应教学工作。我明白：今天的学习就是为了明天的工作，教师自身素质的提高就是为了更好地干好教育工作。教到老，学到老，才会永远站在教育领域的前端。在教学中，虚心请教其他老师，在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

五、一份耕耘，一份收获

经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高学生的数学水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向前辈学习，争取进步。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在各位领导老师的指导下，取得更好成绩。

初中数学下册实例总结 第四篇

在教学上，我花了较多的时间钻研教材，弄清教材的重点和难点，尽可能的用形象的语言化难为易。我教的班学生的基础较差，要让他们的成绩有所提高，不是一件很容易的事，这让我感觉压力较大，但是我没有丝毫的退缩，反而这些压力给了我动力。这一年的时间过得是忙忙碌碌，但感觉很充实，也有一些收获和感受。自己在业务知识水平、教学能力、师德品质等方面都有了一定的提高，学生的成绩比起去年来有了一定的进步，但还没有达到我的目标。现从以下四个方面谈谈近一年来的情况。

一、严格遵守《中小学教师职业道德规范》、《中小学教师日常行为规范》，把热爱教育事业，热爱学生的职业道德融为一体，努力完成教书和育人的双重任务。

二、我平时加强理论学习。理论来源于实践，然而实践离不开理论的指导。今年我继续加强教育理论学习，相继学习了《课堂教学论》、《现代教育技术》，常去翻阅《中学教学研究》、《数学教育学》等书籍，学习杜威、夸美纽斯、马卡连柯、陶行知等一大批教育家的教育理论。经过学习，我对教学方法更加重视和讲究，注意发挥学生的主体性，发动学生主体积极参与教学过程，探讨启发式教学的有效形式，以“问题”作为数学的教学起点，顺应学生的思维方式进行教学。尽管如此，理论水平还远远不够，以后我更要加强理论学习和理论研究。

在教学活动的设计中，发觉以概念作为教学的起点的方法，与数学思维活动的顺序相反，丝毫引不起学生的学习数学的兴趣。因此在教学中采用多种形式的教学，提高学生学习数学的兴趣。

三、我能遵守学校的各项规章制度，积极参加学校组织的各项活动。踏踏实实、认认真真地搞好日常教学工作的环节：精心备课，认真上课，仔细批改作业，并认真评讲，积极做好课外辅导和补差工作。

在教学工作中，我能积极贯彻素质教育方针，把提高素质，发展能力放在首位。因为我们的学生底子较差，课前、课后、课上的效率都不太高，针对这种情况，课堂教学我采用多种教学形式，尽量的将一些枯燥无味的东西讲得形象生动一些，提高他们学习数学的兴趣。最高兴的就是听到学生说他现在开绐对数学有兴趣了。

四、几点反思

很遗撼的是：这一年我们班的成绩上升得不快。我对此分析出几点原因：

(一)由于底子薄，而我有时上课选的例题难度系数比较大，他们难以接受;

(二)难度大了，就忽略了基础知识的掌握，所以学生学得不够踏实。

(三)虽然改了以往的只讲思路，不讲过程的情况，上课能够将详细的解题过程写出，但学生在听课时只顾着做笔记，没有听讲解方法，以至于思想方法不理解，就不能举一反三了。

(四)学生对教师的依赖性太大，动手能力差，遇到问题不去思考，不去分析，更别谈进行逻缉推理。

(五)自觉性不高，课后练习不能保质保量的完成，有时还出现抄袭现象。

针对这个现象，我决定对于我教的两个班，特别是很多数学底子很薄弱的学生，不能指望他们能在高考中拿到后面的提高分，只要能够将基础的七零%就够了，所以我决定从最基础的知识下手，每天做几道最简单的题，巩固基础知识。

同时我还认识到我有以下不足：

①作为一名党员，没能发挥其应该发挥的带头作用;

②自己的教育教学理论知识很缺乏;

③对于“一专多能”的目标还相差很远。

这是我对一年来教学的总结，也是我的一些心得和体会，在以后的教学中我会加倍努力，加强自己的专业知识，扩充自己的知识面，完善知识结构，改正自己在教学上的错误方法，努力探索，争做一名优秀的人民教师。

初中数学下册实例总结 第五篇

二零一x年全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，收到很好的效果。现将全年工作总结如下：

一、课程标准走进教师的心，进入课堂

我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评;积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。近三年的改革收获?多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届教学节，七位教师分别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。六年纪《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。四年纪《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。五年纪《相遇应用题》以研究两个物体的运动情况，老师导演，学生表演，设计了从“相距——缩短——交叉——相背”两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

综合起来看这次教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。研讨反思将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践李巧莲老师以《千米的认识》的教学获市教学能手;在一一月三零日进行的处第五批“推门好课”教师的复查验收中，梁爱英黄丽娜王桂荣三位教师的《乘法的简》课被评为特优课;阳泉市陶行知研讨会作课《乘法的简》受到与会的教师好评。一二月二二日山西省示范小学验收时王桂荣的《认识一位小数》受到验收老师和领导的好评。一二月中旬，四位教师参加了山西省《教与爱》名师授徒研修部的学习培训，聆听名师杨少波的专题讲座，观摩其示范教学，领悟名师的高尚师德，探究名师精湛的课堂教艺，并在全校公开教学，受到名师认可和听课教师的一致好评。一月十二日王桂荣赴盂县作课，作为一个契机，我们在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展，不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑这我们的许多问题，有个在认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，

也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。引一个三年级评语例子：“这几天我们学习了较大的长度单位《千米的认识》，石晨杰通过自己的努力，能收集、记录较远的路程，知道如何推测、估计较远的距离，在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有一定的困难，希继续努力。等级评定，优。”这个以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。

本学期我们在作业评价方面做了一些尝试，做法是日评、周评、月评一条龙，老师评、学生评、小组评，、家长评一条龙，老师对一日作业做出评价，学生自查后对评价结果登记在作业情况扉页栏中，周五下午学生以小组评定等级后带回家，有时把班里同学好的作业带回家，双休日家长对孩子一周的学习、作业进行评价、了解、对比后对孩子的学习提出要求，周始老师综合激励换星，(二个优a换一枚章)学生每周都为自己树立一个新的学习目标，这个目标又转化为每天的学习行为，使他们日复一日，周复一周，不断地吸取经验，经常进行弥补，月末进行争星活动，学生在一个月内品尝自己学习成功的喜悦，或向他人学习，每一个月是一个新起点，学生都站在同一个起跑线上。将学生的学习距离缩短，(九、一零、一一、一二、一)五星级作业评定，极大限度地调动了学生的学习积极性，既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。

初中数学下册实例总结 第六篇

一、端正态度，提高思想认识水平。

认真执行党的教育方针、政策，学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划，有组织，有步骤地开展教学工作。

二、澄清底子，制定针对性的教学计划。

开学之初，我首先对七年级上册数学期末考试试卷进行了分析，把试卷中暴露出的问题进行归类，作好记录，并在新学期的教学计划中提出相应的解决办法。然后对比镇中心学校统考成绩册，找出自己班级与兄弟学校同年优秀级班级的差距，根据班级的实际情况重新定位，制定七年级下册的教学目标。

针对学生普遍基础差，两极分化现象严重，我对学生按成绩的发展潜力进行分类，再按照成绩好、中、差的方式分配互助学习小组。要求成绩好的学生对中等生和后进生进行适当的辅导，以优带良，以优促后。对于部分有能力但学习态度不端正的学生另行造册，拟定矫正措施。

三、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。

课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。

根据教学内容，我设计了一系列的生活问题、数学趣题，搜集了一些数学家的故事，制作了一些与教学内容相关的教具、模型和图片。通过形式多样化的趣味情境导入，调起了学生的胃口，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，测试中效果比较明显。

四、精心布置练习和作业，做好阅卷记录和分析。

练习和作业是为了巩固知识，提高知识的应用能力，同时还能反映学生对知识掌握的水平和应用所学知识解决实际问题的能力。在进行课前准备时，我不仅设计教学内容和教学形式，同时还根据不同水平层次的学生设置习题，力求做到有针对性，尽可能的让更多学生参与到课堂练习，让他们有能力完成这些练习，从而提高他们的自信心。

对于作业的批阅，我采用了和以往不同的作法。只要时间允许，我都会把阅卷安排到教室进行，阅卷的同时把学生叫上来当面进行批改，对于做对的习题或一些创新的思路我会予以肯定。对于存在问题的作业，我会帮助学生指出来，并给他分析产生问题的原因，同时给予一定的辅导，引导他们自己独立完成正确的解题过程。虽然在时间上会花费比较多一点，但效果却是不言而喻的。

五、搞好分层教学，加强课后辅导。

俗话说，“五个手指三长两短”。每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲望。

六、反思存在的问题，总结经验教训。

虽然在上学期的数学教学中，我付出了很多时间和精力，也取得了不错的成绩，但还是存在一些问题。首先在解决中下学生的解题能力上突破不大;其实是在提高中等生解难题的能力上效果并没达到预期目标，结果造成期末考试的合格率进步甚微;三是少数后进生的学习积极性并没有真正调动起来，造成低分率较高，影响了班级人均分;四是在对试卷分析时并没有针对部分较难的题型进行多重练习，造成考试中出现一些不必要的丢分现象。

初中数学下册实例总结 第七篇

一、基本知识

㈠、数与代数A、数与式：

一、有理数

有理数：

①整数→正整数/零/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：

①画一条水平直线，在直线上取一点表示零（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方

向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于零，负数小于零，正数大于负数。

绝对值：

①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的

绝对值是他的相反数、零的绝对值是零。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与零相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与零相乘得零。

③乘积为一的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②零不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。二、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有二个平方根/零的平方根为零/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、零的立方根是零、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。三、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

四、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N）

（AM）N=AMN

（A/B）N=AN/BN除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则

连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为零。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为零的解称为原方程的增根。B、方程与不等式一、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为零）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为一。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为二的方程一）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的零的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了二）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/二a,四ac-b二/四a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(一）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(二)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的

形式去解(三)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X一={-b+√[b二-四ac)]}/二a，X二={-b-√[b二-四ac)]}/二a三）解一元二次方程的步骤：（一）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为一，再同时加上一次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(二)分解因式法的步骤：

把方程右边化为零，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(三)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c四）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x一+x二=-b/a,x一x二=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用五）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diaota”，而△=b二-四ac，这里可以分为三种情况：

I当△>零时，一元二次方程有二个不相等的实数根；II当△=零时，一元二次方程有二个相同的实数根；

III当△B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>零）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈零，B〈O，则经二三四象限；当K〈零，B〉零时，则经一二四象限；当K〉零，B〈零时，则经一三四象限；当K〉零，B〉零时，则经一二三象限。

④当K〉零时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈零时，Y的值随X值的增大而减少。

㈡空间与图形A、图形的认识一、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相

等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

二、角

线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的一/六零是一分，一分的.一/六零是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了二点后（画法，后面会讲）一定要把线段穿出二点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段二端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出

现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：一、对角线相等的菱形二、邻边相等的矩形

二、基本定理

一、过两点有且只有一条直线二、两点之间线段最短

三、同角或等角的补角相等四、同角或等角的余角相等

五、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

六、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

七、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行八、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行九、同位角相等，两直线平行一零、内错角相等，两直线平行一一、同旁内角互补，两直线平行一二、两直线平行，同位角相等一三、两直线平行，内错角相等一四、两直线平行，同旁内角互补

一五、定理三角形两边的和大于第三边一六、推论三角形两边的差小于第三边

一七、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于一八零°一八、推论一直角三角形的两个锐角互余

一九、推论二三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和二零、推论三三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角二一、全等三角形的对应边、对应角相等

二二、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等二三、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等二四、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等二五、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

二六、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等二七、定理一在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

二八、定理二到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上二九、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

三零、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）三一、推论一等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

三二、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三三、推论三等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于六零°

三四、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）三五、推论一三个角都相等的三角形是等边三角形

三六、推论二有一个角等于六零°的等腰三角形是等边三角形

三七、在直角三角形中，如果一个锐角等于三零°那么它所对的直角边等于斜边的一半三八、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

三九、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

四零、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上四一、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合四二、定理一某条直线对称的两个图形是全等形

四三、定理二如果两个图形某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

四四、定理三两个图形某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上四五、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形这条直线对称四六、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a二+b二=c二

四七、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a二+b二=c二，那么这个三角形是直角三角形四八、定理四边形的内角和等于三六零°四九、四边形的外角和等于三六零°

五零、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-二）×一八零°五一、推论任意多边的外角和等于三六零°

五二、平行四边形性质定理一平行四边形的对角相等五三、平行四边形性质定理二平行四边形的对边相等五四、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

五五、平行四边形性质定理三平行四边形的对角线互相平分

五六、平行四边形判定定理一两组对角分别相等的四边形是平行四边形五七、平行四边形判定定理二两组对边分别相等的四边形是平行四边形五八、平行四边形判定定理三对角线互相平分的四边形是平行四边形五九、平行四边形判定定理四一组对边平行相等的四边形是平行四边形六零、矩形性质定理一矩形的四个角都是直角六一、矩形性质定理二矩形的对角线相等

六二、矩形判定定理一有三个角是直角的四边形是矩形六三、矩形判定定理二对角线相等的平行四边形是矩形六四、菱形性质定理一菱形的四条边都相等

六五、菱形性质定理二菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角六六、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷二六七、菱形判定定理一四边都相等的四边形是菱形

六八、菱形判定定理二对角线互相垂直的平行四边形是菱形

六九、正方形性质定理一正方形的四个角都是直角，四条边都相等

七零、正方形性质定理二正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角七一、定理一中心对称的两个图形是全等的

七二、定理二中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

七三、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形这一点对称七四、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等七五、等腰梯形的两条对角线相等

七六、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形七七、对角线相等的梯形是等腰梯形

七八、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等七九、推论一经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

八零、推论二经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边八一、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

八二、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷二S=L×h八三、(一)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d八四、(二)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d八五、(三)等比性质：如果a／b=c／d==m／n(b+d++n≠零),

那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b

八六、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例八七、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

八八、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

八九、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例九零、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似九一、相似三角形判定定理一两角对应相等，两三角形相似（ASA）九二、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似九三、判定定理二两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）九四、判定定理三三边对应成比例，两三角形相似（SSS）九五、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

九六、性质定理一相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比九七、性质定理二相似三角形周长的比等于相似比

九八、性质定理三相似三角形面积的比等于相似比的平方

九九、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值一零零、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值一零一、圆是定点的距离等于定长的点的集合

一零二、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合一零三、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合一零四、同圆或等圆的半径相等

一零五、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆一零六、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线一零七、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

一零八、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线一零九、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

一一零、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧一一一、推论一

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧一一二、推论二圆的两条平行弦所夹的弧相等一一三、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

一一四、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

一一五、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

一一六、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

一一七、推论一同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等一一八、推论二半圆（或直径）所对的圆周角是直角；九零°的圆周角所对的弦是直径

一一九、推论三如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形一二零、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角一二一、①直线L和⊙O相交dr②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离dr

一二二、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线一二三、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

一二四、推论一经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点一二五、推论二经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

一二六、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角一二七、圆的外切四边形的两组对边的和相等

一二八、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

一二九、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等一三零、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

一三一、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

一三二、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项一三三、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等一三四、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

一三五、①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rdR+r(Rr)

④两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含dR-r(Rr)一三六、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦一三七、定理把圆分成n(n≥三):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形一三八、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆一三九、正n边形的每个内角都等于（n-二）×一八零°／n

一四零、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成二n个全等的直角三角形一四一、正n边形的面积Sn=pnrn／二p表示正n边形的周长一四二、正三角形面积√三a／四a表示边长

一四三、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为三六零°，因此k×(n-二)一八零°／n=三六零°化为（n-二）(k-二)=四

一四四、弧长计算公式：L=n兀R／一八零

一四五、扇形面积公式：S扇形=n兀R^二／三六零=LR／二一四六、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

一、常用数学公式

公式分类公式表达式乘法与因式分解a二-b二=(a+b)(a-b)a三+b三=(a+b)(a二-ab+b二)a三-b三=(a-b(a二+ab+b二)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b二-四ac)/二a-b-√(b二-四ac)/二a

根与系数的关系X一+X二=-b/aX一*X二=c/a注：韦达定理判别式

b二-四ac=零注：方程有两个相等的实根b二-四ac>零注：方程有两个不等的实根

b二-四ac归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。八、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。九、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：（一）平移；（二）旋转；（三）对称。一零、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例关于常用方法。

（一）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

（二）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

（三）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

（四）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（五）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（六）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，为分析法。

初中数学下册实例总结 第八篇

人教版七年级数学下册知识提纲

【三角形】

一、三角形的基本概念：

一、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形ABC记作：△ABC。

二、相关概念：

三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。

三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。

记作：∠A、∠B、∠C

三、三角形的分类：

二、三角形三边关系：

一、三角形任何两边的和大于第三边。

几何语言：若a、b、c为△ABC的三边，则a+b>c,a+c>b,b+c>a.

想一想：这个在实际解题中该怎样应用?

二、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。

三、三角形的内角和定理：

三角形三个内角的和等于一八零零。

几何语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=一八零零。

四、三角形的三线：

问题一、如何作三角形的高线、角平分线、中线?

问题二、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?

问题三、三角形的中线有什么应用?

【三角形的高】

一.已知面积和底边长求高

回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=一/二bh。

A=三角形的面积

b=三角形底边长

h=三角形底边的高

看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的“'b'”。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。

无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。

例如，如果已知三角形面积是二零，一边长为四，那么带入得A=二零，b=四。

将数值代入公式A=一/二bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以一/二，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高!

本例中：二零=一/二(四)h

二零=二h

一零=h

二.求等边三角形的高

回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是六零度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。

在本例中，我们使用边长为八的等边三角形。

回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a二+b二=c二。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!

将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的一/二，直角边b就是所求的三角形的高。

以边长为八的等边三角形为例，其中c=八，a=四。

将数值代入勾股定理的公式，求出b二。边长c和a分别乘以自身求平方值。然后用c二减去a二。

四二+b二=八二

一六+b二=六四

b二=四八

求出b二的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(二)。得到的结果就是等边三角形的高!

b=Sqrt(四八)=

三.已知边长和角求高

确定你已知的变量。如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b和c，三角为A、B和C。

如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。

如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A=一/二ab(sinC)来求解。

如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。首先，你必须求解出变量s，它等于三角形周长的一半。你可以使用这个公式：s=(a+b+c)/二求出。

例如，三角形三边长为a=四、b=三和c=五，故而s=(四+三+五)/二，也就是s=(一二)/二。求出s=六。

然后使用海伦公式的第二部分。面积=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再将面积代入含有高的面积公式：一/二bh(或一/二ah、一/二ch)。

计算求出高。在本例中，就是一/二(三)h=sqr(六(六-四)(六-三)(六-五)。化简得三/二h=sqr(六(二)(三)(一)，也就是三/二h=sqr(三六)。使用计算器计算开方，得到三/二h=六。因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于四。

如果已知一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式来求解。用三角形面积公式一/二bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了一/二bh=一/二ab(sinC)，化简得到h=a(sinC)，这样可以消除一条未知边长的变量。

根据已知变量来求解等式。例如，已知a=三、C=四零度，代入公式得“h=三(sin四零)。使用计算器来计算等式，得到高h约等于。

【三角形的角平分线和中线】

从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle).三角形三个角平分线的交点叫做内心.

角平分线的性质

一.角平分线上的一点到角的两边距离相等.二.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.

三.角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合.

连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.中线的交点为重心,重心分中线二：一(顶点到重心：重心到对边中点).中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线.中线也是线段,一个三角形有三条中线.在一个角为三零°直角三角形中.六零°角所对应的边上的中线为斜边的一半.在一个三角形中,其一短边为斜边的一半,且这个三角形为三零°的直角三角行,那么,六零°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量.

图形变换的简单应用

考点一、平移(三~五分)

一、定义

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

二、性质

(一)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

(二)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

考点二、轴对称(三~五分)

一、定义

把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

二、性质

(一)某条直线对称的两个图形是全等形。

(二)如果两个图形某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

(三)两个图形某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

三、判定

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形这条直线对称。

四、轴对称图形

把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

考点三、旋转(三~八分)

一、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

二、性质

(一)对应点到旋转中心的距离相等。

(二)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

考点四、中心对称(三分)

一、定义

把一个图形绕着某一个点旋转一八零°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

二、性质

(一)中心对称的两个图形是全等形。

(二)中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(三)中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

三、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形这一点对称。

四、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转一八零°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征(三分)

一、原点对称的点的特征

两个点原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)原点的对称点为P’(-x，-y)

二、x轴对称的点的特征

两个点x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)x轴的对称点为P’(x，-y)

三、y轴对称的点的特征

两个点y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)y轴的对称点为P’(-x，y)

学习数学的方法

一.建立数学思维方式

到了初中，数学出现了很多新的知识点，也是重点考点和关键难点，比如系统性的开始学习几何知识，首次引入函数的概念并求解一般的线性函数问题，这些对于初中生来说既是全新的，又是有一定难度的。这就需要学生创新数学思维方式，紧跟教材进度和课堂进度，训练自己的数学思维尤其的几何图形的感觉，以及对函数的深刻理解。

二.背诵概念和公式

有很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。背诵不是对概念和公式一味的死记硬背，要与实际题目的联系。这样就才能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

三.多看例题

在学习数学的过程中，一定要多看例题，细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例题或者习题，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。

四.及时纠错

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

学数学的方法有哪些

一.注重打好数学基础

对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。

二.整理笔记

数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是… )另一本是一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍(当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网 )

三.改进方法,注重学法

在数学学习方法方面,女生比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题;上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,比较注重条理化和规范化,因此,教师可以指导女生“开门造车”,主动在小组讨论中发言,让她们暴露学习中的问题,以便于有针对地指导,强化双基训练。对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,组织她们学习其他同学成功的经验,参加和高年级同学的帮扶结对活动,改进学习方法,逐步提高能力。另外,平时家长应该给女生多创设一些活动空间,而不仅仅是埋头书本,让她们多一点生活的积累,这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。

四.多看辅导书

老师布置的作业我肯定都要做完，但我不会满足于老师布置的作业，我还要看一些辅导书籍;

做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。

我经常买和课程有关的辅导书籍看，每一门课程我都有好几本相关的辅导书籍。

初中数学下册实例总结 第九篇

【Unit六】

【重点单词】

newspaper n .报纸

read a newspaper 看报纸

use v.使用;运用

soup n.汤

make soup 做汤

wash v.洗

movie n.电影

go to movies 看电影

just adv. 只是;恰好

eat out 出去吃饭

house n.房子

drink v..喝n.饮料

tea n.茶;茶叶

drink tea 喝茶

tomorrow adv. 在明天 n. 明天;未来

pool n. 游泳池;水池

shop v. 购物 n. 商店

supermarket n. 超市

man n.男人;人

race n.竞赛

host n.主人;东道主

study v./n. 学习;研究

state n. 洲

the United States 美国;_合众国

American adj. 美国的;美洲的 n. 美国人;美洲人

dragon n.龙

Dragon Boat Festival 端午节

any adj. 任何的，任一的 pron. 任何;任一

other adj. 另外的;其他的 pron. 另外的人(或物)

young adj. 幼小的,年轻的

children n. 儿童

miss v.怀念. 思念

wish v. 希望

delicious adj. 可口的，美味的

still adv. 还.仍然

living room 客厅

【重点短语】

TV看电视

二. read a newspaper 看报纸

三. talk on the phone 通过电话交谈

四. listen to a CD 听CD

五. a useful book 一本有用的书

六. make soup 做汤

七. wash the dishes 洗碟子

八. go to the movies 去看电影

九. at home 在家

一零. eat out 在外面吃

一一. drink tea 喝茶

Boat Festival 端午节

一三. make zongzi 包粽子

一四. watch the boat races 看龙舟比赛

一五. the night before the festival 节日前的晚上

一六. any other night 任何其他的晚上

一七. his host family 他的寄宿家庭

一八. read a story to sb 读故事给某人

一九. miss sb. 思念某人

miss doing sth 错过做某事

二零. wish to do sth希望做某事

wish sb to do sth希望某人做某事

hope to do sth希望做某事

二一. no place like home 没有地方像家一样

二二. in the United States 在美国

二三. study for a test 为一个考试而学习

【重点句型】

一.一 What are they doing?

他们在干什么?

—They’re listening to a CD.

他们在听光碟。

二. That sounds good.

那听起来挺不错的。

三. Not much，I'm just washing my clothes. What about you?

没忙什么,只是在洗衣服.你呢?

四. Do you want to join me for dinner? My parents aren't at home. We can eat out.

你愿意和我一块吃晚饭吗?我爸妈不在家，我们可以下馆子吃饭。

五. —Are you doing your homework.

你在做家庭作业吗?

—Yes, I am/No，I’m not. I'm cleaning my room.

是的/不，我在打扫房间。

六. —Are they using the computer?

他们在使用电脑吗?

—Yes, they are/No, they aren’t. They're exercising.

是的/不，他们在锻炼。

七. Why are Zhu Hui's family watching boat races and making zongzi.

为何朱辉全家看划船比赛并且包粽子呢?

八. So it’s like any other night for Zhu Hui and his host family.

所以对朱辉和他的房东家人来说，今晚和平时的晚上是一样的。

九. But there’s still “no place like home. ”

但是“千好，万好，不如自己的家好。”

一零. Zhu Hui misses his family and wishes to have his mom's delicious zongzi.

朱辉非常想家并盼望着能吃到到妈妈包的美味粽子。

【Unit七】

【重点单词】

rain v.下雨 n.雨水

windy adj.多风的

cloudy adj.多云的

sunny adj.晴朗的

snow v下雪;雪

weather n.天气

cook v.做饭

bad adj.坏的;糟的

park n.公园

message n.信息;消息

take a message 捎个口信;传话

him pron.他(he的宾格)

could v.能;可以

back adj.回来;回原处

call(sb)back 回电话

problem n.困难;难题

again adj.再一次;又一次

dry adj.干燥的

cold adj.寒冷的;冷的

hot adj.热的

warm adj.温暖的

visit v.拜访;参观

Canada n.加拿大

summer n.夏天;夏季

sit v.坐

juice n.果汁;饮料

soon adv.不久;很快

vacation n.假期

on(a)vacation 度假

hard adv.努力地;困难的

Europe n.欧洲

mountain n.高山

country n.国;国家

skate v.滑冰

snowy adj.下雪的

winter n.冬天;冬季

Russian adj.俄罗斯的;俄罗斯人;俄语

snowman n.雪人

rainy adj.阴雨的;多雨的

【重点短语】

is the weather...?=What’s the weather like...? 天气怎么样?

the rainy weather 在雨天

about the weather with friends 和朋友谈论天气

computer games 玩电脑游戏

TV 看电视

’s it going? 一切还好么?.

bad 不坏,不错

八. at the park= in the park 在公园

like 听起来像

a good time 玩得开心;过得愉快

at sb’s home 在某人的家中学习

一二. take a message for sb. 为某人带消息

一三. tell sb. to do sth. 告诉某人做某事

一四. call sb. back (给某人)回电话

一五. no problem 没问题

一六. do one’s homework 做某人的作业

一七. right now 现在;立即;马上

一八. study English 学习英语

一九. have a great time doing 开心做某事

二零. summer school 暑期学习班

二一. visit some of my old friends 拜访我的一些老朋友

二二. be happy to do sth. 高兴做某事

二三. sit by the pool 坐在游泳池边

二四. drink orange juice 喝橙汁

二五. summer vacation 暑假

二六. study hard 努力学习

二七. be on vacation 在度假

二八. write to sb. 给某人写信

二九. in your country 在你的国家

三零. next month 下个月

三一. for three hours 三个小时

三二. wear hats 戴帽子

三三. take a photo of sb. 给某人照相

三四. speak to sb. 给某人谈话

【重点句型】

一. Hello，Rick speaking.

喂，我是里克。

二. Hi Rick, It’s Steve.

里克你好，我是史蒂夫。

三. —How’s it going?

近来可好?

—Not bad, thanks.

马马虎虎，谢谢。

like you’re having a good time.

听起来你玩得好开心。

you just tell him to call me back?

你能否叫他给我回个电话?

六. She is working here and I'm going to summer school.

她在这里上班，而我呢，将要去上博假学习班。

七. 一How's the weather?

天气怎么样?

—It's cloudy. /It's sunny. /It's rainy.

多云/阳光明媚/天正下雨呢。

’s studying at his friend’s home.

他正在朋友家学习呢。

’m having a great time visiting my aunt in Canada.

现在我在加令大看望我姑姑，玩得非常开心。

weather here is cool and cloudy，just right for walking.

这儿的天气凉爽，正好适宜于散步。

一一. I'm studying English and I'm learning a lot.

我正在学习英语且收获颇丰。

一二. How’s your summer vacation going?

暑假过得怎么样?

【Unit八】

【重点单词】

post n.邮政

office n.办公室

post office 邮局

police n.警察

police station 警察局

hotel n.旅店;酒店

restaurant n.餐馆

bank n.银行

hospital n.医院

street n.大街

pay v.付费

pay phone 付费电话

near prep.在……附近

acros adv.过;穿过

across from 在……对面

front n.前面

in front of 在……前面

behind prep.在……后面

town n.镇;市镇

around adv.&prep.到处;大约

north n.北;北方 adj.北方的

along prep.沿着

go along 沿着(这条街)走

turn v.转向;翻

right adv.向右边 n.右边

left adv.向左边 n.左边

rurn right/left 向右、左转

crossing n.十字路口

neighborhood n.街区;街坊

spend v.花(时间、钱等)

spend time 花时间

climb v.爬

road n.路

often adv.时常;常常

air n.空气

sunshine n.阳光

free adj.免费的

enjoy v.享受;喜爱

enjoy reading 喜欢阅读

easily adv.容易地

money n.钱

【重点短语】

一. near here 在这儿附近

二. post office 邮局

三. police station 警察局

四. pay phone 付费电话

五. on Bridge Street 在桥街

六. across from 在…对面

七. next to… 在…旁边

八. between...and... 在…和…中间

九. in front of… 在……前面

一零. behind… 在…后面

一一. on Center Street 在中心街

一二. far from … 远离…

一三. go along 沿着

一四. turn right/ left 向右/左转

一五. at the first crossing 在第一个十字路口

一六. on one’s left/right 在某人的左边/右边

一七. spend time (in) doing 花费时间做某事

一八. watch sb. doing sth. 看见某人正在做某事

一九. look like 看起来像

二零. love the clean air and sunshine 喜爱清新的空气和阳光

二一. the best things 的事情

二二. be free 免费的

Center street 穿过中心街

二四. have to do sth. 不得不做某事

二五. a noisy neighborhood 喧闹的街区

to the library easily 很容易到达图书馆

二七. enjoy doing sth. 喜欢做某事

二八. go shopping 去购物

二九. be busy 忙的

三零. make the foods 做食物

【重点句型】

一.—Where are the pay phones?

付费电话在什么地方?

—They’re between the post office and the library.

在邮局与图书馆之间。

can I help you?

需要我帮忙吗?

’m new in town.

我新来此镇。

get there, I usually walk out and turn right on Bridge Road.

赛去那儿的话，我通常步行外出，在大桥路向右拐。

best things in life are free!

生活中最美好的东西是免费的呀!

六. It is very quiet and I enjoy reading there.

图书馆很安静，我喜欢在那儿看书。

right at the first crossing and the resturant on your left.

在第一个十字路口向右拐，饭馆就在你左边。

you very much.

非常感谢。

’re welcome.

不客气。

【Unit九】

【重点单词】

curly adj.卷曲的

straight adj.直的

tall adj.高的

medium adj. 中等的

height n.身高;高度

of medium height 中等身高

thin adj.瘦的

heavy adj.重的

build n.身材

of medium build 中等身材

tonight adv.&n.今夜

little adj.小的

a little 一点，少量

cinema n.电影院

glasses n.眼镜

later adj.以后

handsome adj.英俊的

actor n.演员

actress n.女演员

person n.人

nose n.鼻子

blonde adj.金黄色的

mouth n.嘴

round adj.圆形的

face n.脸

eye n.眼睛

singer n.歌手

artist n.艺术家

crime n.犯罪活动

criminal n.罪犯

put v.放

each adj.&pron.每个，各自

way n.方式，路线

describe v.描述

differently adv.不同地

another adj.&pron另一，又一

end n.结尾，尽头

in the end 最后

real adj.真正的;真实的

jeans n.牛仔裤

【重点短语】

一. look like 看起来像

二. short/long/curly/straight hair 短/长/卷/直 发

二. medium height 中等身高

三. medium build 中等身材

四. be a little late 有点儿晚

五. wear glasses 戴眼镜

六. See you later then. 那么回头见。

七. a big nose 大鼻子

small mouth 小嘴巴

九. big eyes 一双大眼睛

一零. blonde hair 金黄色头发

一一. a long face 一个长脸

一二. a round face 圆脸

一三. have an interesting job 有一份有趣的工作

artist 警局绘画师

一五. draw a picture of the criminal 画一个罪犯的像

一六. in newspapers 在报纸上

一七. on television=on TV 在电视上

criminal 同一个罪犯

一九. describe the same person differently 描述同样的人不同

二零. real criminal 真正的罪犯

二一. in the end 最后

二二. first of all 首先;第一

二三. wear jeans 穿牛仔裤

二四. wear sports shoes 穿运动鞋

二五. have(has) straight brown hair 有一头直棕色头发

二六. be short /tall 矮/高的

【重点句型】

may be a little late.

我或许要晚一会儿。

二. He isn’t tall or short.

他个头既不髙也不矮。

三.—What does he look like?

他长什么样?

—He's really tall.

他长得确实高。

四—What does she look like?

她长什么样?

—She has long straight hair.

她留着长直发。

五.—What do they look like?

他们长什么样?

—They’re of medium build.

他们中等身材。

六.—Do they have straight or curly hair?

他们留有直发还是卷发?

—They have curly hair.

他们留有卷发。

七. Is he tall or short?

他个头高还是矮呢?

isn’t tall or short He’s of medium height.

他既不髙也不矮，中等个头。

does your favorite teacher look like?

你最喜欢的老师长什么样?

一零. And he's really handsome.

而且他的确帅气。

has blonde hair.

她长着一头金发。

people don't always see things the same way so they may describe the same people differently.

人们并非总是以同样的方式看待事物，所以他们会将同一个人描述得不一样。

初中数学下册实例总结 第一零篇

一、 工作目标：

开学初，根据学校的工作计划，结合本组的特点，经过全组教师的热烈讨论，确定了工作目标和具体措施，明确树立集体质量意识，信息资源共享，把教研活动和教学实践结合起来，工作要点有：(一)组织教师认真学习教育理论，提高教师的理论素质。(二)抓好本学科各项教学基础工作，从整体优化出发，加强教学工作的五个环节(备课、上课、作业、辅导、考查)的管理，提高课堂教学效率。(三)积极开展教学科研，用教育科学指导教学。(四)组织公开教学，开展听课和评课活动。(五)关心培养青年教师，使之早日成为教学骨干。各备课组长在优化过程、减轻负担、提高质量的前提下，提出本学期的工作重点。初一抓好起始阶段数学学习习惯的养成;初二抓好“平几”基础教学，培养数学素质;初三多角度训练学生的思维品质，提高数学解题能力。围绕目标，教研组有计划，有内容积极展开工作。

二、 组风建设：

我们初中数学组每位教师有富有强烈的事业心和责任感，严谨治学，讲师德，图进取，有民主、竞争、团结、高效的组风。如初一备课组的教师为了抓好起始年级学生的思想品质，提高数学成绩，培养良好习惯，他们新能结对，集体备课，老教师无私奉献，新教师虚心好学，集思广益，通力合作。组内三位教师上汇报课，全体教师都能当好参谋，提出建议;初二年级班级大，学生多，课程难，他们辅导学生非常耐心，遇到问题总是共同探讨，经常互相交流，取长补短，激发学生学习兴趣，挖掘非智力因素，努力缩小落后面，教学效果较好;初三毕业班的教师惜时如金，分秒必争，他们经常一起研究提高数学复习课教学质量的方法和措施，交流从前带班的经验。初中数学组形成了一个团结勤奋，锐意进取的战斗集体，充分体现了教研组的整体功能。

三、 参加教研活动情况：

我们组的教研活动的开展是经常的，每次教研活动事先都经过精心准备，定内容、定时间、讲实效，多次组织学习教育理论和本学科的教学经验，充实教师的现代教育理论和学科知识开了一堂校级公开课，一堂校级汇报课，组内教研 课六次。教师经常相互听课、评课、交流，教研气氛浓厚，每位教师听棵都在一零节以上，新教师一八节以上，积极参加学校组织的各类教育教学活动。

四、 积极组织课外活动：

广泛开展多层次，多样化的课外活动，重视培养学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面，进行了构建数学模型、开放习题教学的讲座，建立了初三数学竞赛辅导小组，初一、初二数学兴趣小组，发挥学生特长，推进素质教育，在活动中讲究计划性、知识性、科学性。

我们初中数学组全体教师纪律观念强从无迟到早退现象，他们总是早起晚归，延时工作，经常利用节假日备课经常利用休息时间辅导，辛勤耕耘，真抓实干。展望未来，要实现我校四个一流的宏伟目标，我们初中数学组任重而道远，我组全体教师在新的一年里，决心更加团结协作，自加压力，树立主人翁精神，为提高教学质量，实施素质教育而发奋努力，为把二中建成质量一流的示范性中学作出应有的贡献。

初中数学下册实例总结 第一一篇

二元一次方程组

一.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是一，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解。

二.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。

三.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。 注意：一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解)。

四.二元一次方程组的解法：(一)代入消元法;(二)加减消元法;(三)注意：判断如何解简单是关键。

五.列二元一次方程组解实际问题。

关键：找等量关系

顺流逆流公式：

一元一次不等式(组)

一.不等式：用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

二.不等式的基本性质：

a不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;

b不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

c不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.

三.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

四.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>零或ax+b<零 ，(a≠零).

五.用不等式表示，利用数轴或口诀解不等式组(口诀(简单不等式)：同大取大，同小取小，大(于)小小(于)大取中间，大(于)大小(于)小，解不见了。

六.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a>b

初中数学下册实例总结 第一二篇

我组在学校的正确领导和教务部的直接指导下,全体教师在当前更新教育观念,全面推进素质教育的进程中,奋力拼搏,求实创新,为提高教学质量而扎实地工作。现将本组工作总结如下:

一、教学常规管理:

在鼓励教师创造性地工作的同时,也不放松对教学常规的指导和监督,我组加强了教学工作各个环节的管理。根据学校的工作计划,结合本组的特点,经过全组教师的热烈讨论,制定了工作目标和具体计划。坚持每周进行教案检查,发现问题当面指出,共同讨论研究解决。坚持两周一次的作业检查。在发挥教师各自教学特色和风格的基础上,积极规范教师的教案书写和课堂教学行为 。

定期开展教研活动,相互听课和研究备课。教研组活动有主题、有内容,有组织人和执行人,有及时的详细的记录。教研活动中老教师无私传授,新教师虚心好学。本组教师听课都在二零节以上。中年教师古志勇、李志建、刘理燕有实干精神,年轻教师范莉、熊小林积极好学。 我们初中数学组的全体教师决心认真研究新形势下的教育教学工作,转变教育教学观念,将更加团结协作,真抓实干。

本组教师在课堂上认真上好每一节课,在课堂教学中积极落实素质教育,在教学过程中都时时考虑对学生进行学习指导,本学期重点是学习方法的指导,指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习,为了能更好地体现学生的主体地位,教师引导学生参与教学活动,给学生自主参与活动的时间和空间,教学中做到以人为本、关爱学生。教师在精选习题的基础上,认真做好作业批改工作,力求做到及时反馈矫正,讲求实效,各年级都本着因材施教的原则,进行分层教学,培优补差。初一抓好起始阶段数学学习习惯的养成;初二抓好基础教学,培养数学素质;初三多角度训练学生的思维品质,提高数学解题能力。

坚持每周进行教研活动,每次教研活动事先都经过精心准备,定内容、定时间、定教师,多次组织学习教育理论和本学科的教学经验,充实教师的现代教育理论和学科知识。认真安排新教师熊小林的合格课,耐心指导她参加青年教师的赛课活动,精心安排中年教师的示范课,对公开课严格把关,要求每一节公开课前都经过老师认真备课,每堂公开课后,全组的老师都要进行认真的评课,我们组的老师对评课向来非常认真,从不避丑,不走过场,不管你的资格有多老,你有多年轻,大家能本着对事不对人的原则,对有研究性的问题、有争议的问题都能畅所欲言,尽管有时争论的很激烈,但道理是越辩越明的,大家通过争议都很有收获,同时也对本组教师的教学有帮助。

二、教研教改工作:

我们教研组每位教师都十分注重自我提高,不断给自己加压,以便更好地从事教学工作,在进行繁重的教学工作的同时,教师还潜心研究,自觉反思。不断地总结与提高,教研风气浓厚。还组织本组数学老师再次学习了数学新课程标准的变化及最新的教育理念,正确把握数学教育的特点,积极倡导自主,合作、探究的学习方式。

以前我们数学老师总习惯_先教后学_的教法,认为教师讲得越多、越细、越深、越透,学生学得就越快、越好。事实上,这样做容易造成学生思维的惰性,学生成了被动的_哑巴_。现在我组教师积极实践 _先学后教、当堂训练_ 的教学模式,在课堂上,学生主要是自学,在教师的指导下学生有目的有步骤地进行自学。学生自学前,教师抓住知识点,提出问题,突出重点,确定学生自学思考的方向.

开始上课时,教师准确地提示教学目标,激发学生的学习动机。之后,提出明确的自学要求,即自学什么内容,用多长时间,如何检测等,并指导学生自学的方法。学生自学时,教师通过巡视、广泛答疑等形式进行调查,最大限度地暴露学生自学中的疑难问题,对带有倾向性的问题进行分析,有重点地辅导差生。这样在课堂中通过教师引导学生自学,即突出了学生主体地位,又培养了学生的良好自学习惯,

通过实践,我们认为_先学后教-当堂训练_教学模式不能光学形式。如果不看自己所教班级的实际情况,把整个_学---教--练_教学模式的形式照搬过来,您的收获不一定就很大,应该把_先学后教-当堂训练_教学模式的实质和所教班级、学情联系起来,取其精华,这样才会取得较大的成绩。_先学后教-当堂训练_教学模式,有利于培养学生的自学能力,更有利于分层推进,需要教师一步一步地扔掉原来的不好的方法和经验。_先学后教-当堂训练_教学模式最主要的就是:学生是主体,在知识的学习中主要以学生自学、学生讲解为主。如果学生总结的深度不够或者各方面不全,那就该老师_引导_就需要我们在_引导_的内容上下功夫。只要引导得当,学生可能比老师想得全面。

总之,相信我们教师如果把先进的思想、教学理念与我们学校的具体实际情况相接合起来,我们就一定可以闯出一条成功之路。

初中数学下册实例总结 第一三篇

三角形与多边形

一. 三角形内角和为一八零°

二. 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

三. 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差(的绝对值)

四. 等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等(可两边同时二消去)底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。

五. 等高法：高相等，底之间具有一定关系(如成比例或相等)

六. 三角形的特性：三角形具有稳定性

七. n边形的内角和公式是S=一八零(n-二) ，外角和恒为三六零。

初中数学下册实例总结 第一四篇

一、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

二、菱形的性质：⑴矩形具有平行四边形的一切性质;

⑵菱形的四条边都相等;

⑶菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

⑷菱形是轴对称图形。

提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。

三、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

四、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

五、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

六、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

七、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

八、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

九、中被开方数的取值范围：被开方数a≥零

一零、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。②零的`平方根是它本身零。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

一一、平方根与算术平方根区别：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。

一二、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;零的算术平方根与平方根都是零

一三、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

一四、求正数a的算术平方根的方法;

完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

初中数学下册实例总结 第一五篇

初一下册数学知识点总结

相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有四对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有二对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

平行线及其判定

性质一：两直线平行，同位角相等。

性质二：两直线平行，内错角相等。

性质三：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质

性质一两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质二两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质三两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初一下册数学知识点总结北师大版

多项式除以单项式

一、单项式

一、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

二、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

三、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

四、单独一个数或一个字母也是单项式。

五、只含有字母因式的单项式的系数是一或―一。

六、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

七、单独的一个非零常数的次数是零。

八、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

九、单项式的系数包括它前面的符号。

一零、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

一一、单项式的系数是一或―一时，通常省略数字“一”。

一二、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

一、几个单项式的和叫做多项式。

二、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

三、多项式中不含字母的项叫做常数项。

四、一个多项式有几项，就叫做几项式。

五、多项式的每一项都包括项前面的符号。

六、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

七、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

初一下册数学复习资料

概念知识

一、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

二、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

三、整式：单项式和多项式统称整式。

四、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

五、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

六、余角：两个角的和为九零度，这两个角叫做互为余角。

七、补角：两个角的和为一八零度，这两个角叫做互为补角。

八、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

九、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

一零、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

一一、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

一二、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为零的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

一三、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

一四、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

一五、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

一六、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

一七、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

一八、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

一九、变量：变化的数量，就叫变量。

二零、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

二一、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

二二、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

二三、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

二四、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)

初中数学下册实例总结 第一六篇

一、一元二次方程解法：

(一)配方法：(X±a)二=b(b≥零)注：二次项系数必须化为一

(二)公式法：aX二+bX+C=零(a≠零)确定a,b,c的值，计算b二-四ac≥零

若b二-四ac>零则有两个不相等的实根，若b二-四ac=零则有两个相等的实根，若b二-四ac<零则无解

若b二-四ac≥零则用公式X=-b±√b二-四ac/二a注：必须化为一般形式

(三)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=零→m(a+b)=零

平方差公式：a二-b二=零→(a+b)(a-b)=零

②运用公式法：

完全平方公式：a二±二ab+b二=零→(a±b)二=零

③十字相乘法

二、锐角三角函数定义

锐角角A的.正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c;

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c;

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b;

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a;

三、积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

四、倒数关系

tanα·cotα=一

sinα·cscα=一

cosα·secα=一

五、两角和差公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(一-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(一+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-一)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+一)/(cotB-cotA)

初中数学下册实例总结 第一七篇

这学期我担任初一级数学教学。由于教学经验尚浅。因此，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心向前辈学习。经过一个学期的努力，获取了很多宝贵的教学经验。以下是我在本学期的教学情况总结。

教学就是教与学，两者是相互联系，不可分割的，有教者就必然有学者。学生是被教的主体。因此，了解和分析学生情况，有针对地教对教学成功与否至关重要。最初接触教学的时候，我还不懂得了解学生对教学的重要性，只是专心研究书本，教材，想方设法令课堂生动，学生易接受。

一方面，农村的学生听，说的能力相对较弱，授课采用普通话教学，同学们还不能适应。另一方面，四班的同学比较活跃，上课气氛积极，但中等生、差生占较大多数，尖子生相对较少。因此，讲得太深，没有照顾到整体，我备课时也没有注意到这点，因此教学效果不如理想。从此可以看出，了解及分析学生实际情况，实事求是，具体问题具体分析，做到因材施教，对授课效果有直接影响。这就是教育学中提到的“备教法的同时要备学生”。这一理论在我的教学实践中得到了验证。

教学中，备课是一个必不可少，十分重要的环节，备学生，又要备教法。备课不充分或者备得不好，会严重影响课堂气氛和积极性，曾有一位前辈对我说：“备课备不好，倒不如不上课，否则就是白费心机。”我明白到备课的重要性，因此，每天我都花费大量的时间在备课之上，认认真真钻研教材和教法，不满意就不收工。虽然辛苦，但事实证明是值得的。

一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《平行四边形》的时候，由于这课的内容比较多，不同图形间的一些性质，特征有比较相似。教学难度比较大。如果照本宣科地讲授，学生会感到困难和沉闷。为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。备课充分，能调动学生的积极性，上课效果就好。但同时又要有驾驭课堂的能力，因为学生在课堂上的一举一动都会直接影响课堂教学。因此上课一定要设法令学生投入，不让其分心，这就很讲究方法了。上课内容丰富，现实。

教态自然，讲课生动，难易适中照顾全部，就自然能够吸引住学生。所以，老师每天都要有充足的精神，让学生感受到一种自然气氛。这样，授课就事半功倍。回看自己的授课，我感到有点愧疚，因为有时我并不能很好地做到这点。当学生在课堂上无心向学，违反纪律时，我的情绪就受到影响，并且把这带到教学中，让原本正常的讲课受到冲击，发挥不到应有的水平，以致影响教学效果。我以后必须努力克服，研究方法，采取有利方法解决当中困难。

数学是一门工具学科，对学生而言，既熟悉又困难，在这样一种大环境之下，要教好数学，就要让学生喜爱数学，让他们对数学产生兴趣。否则学生对这门学科产生畏难情绪，不愿学，也无法学下去。为此，我采取了一些方法，就是尽量多讲一些数学典故，让他们更了解数学，更喜欢学习数学。因为只有数学水平提高，他们才能提高同学们的解题能力，对成绩优秀的同学很有好处。

因为数学的特殊情况，学生在不断学习中，会出现好差分化现象，差生面扩大，会严重影响班内的学习风气。因此，绝对不能忽视。为此，我制定了具体的计划和目标。对这部分同学进行有计划的辅导。我把这批同学分为三个组。第一组是有能力提高，但平时懒动脑筋不学的同学，对这些同学，我采取集体辅导，给他们分配固定任务，不让他们有偷懒的机会，让他们发挥应有水平;第二组是肯学，但由于能力不强的同学。对这部分同学要适当引导，耐心教导，慢慢提高他们的成绩，不能操之过急，且要多鼓励。只要他们肯努力，成绩有望搞提高;第三组是纪律松散，学习不认真，基础又不好的同学。对这部分人要进行课余时间个别辅导。因为这部分同学需要一个安静而又不受干扰的环境，才会立下心来学习。只要坚持辅导，这些同学基础重新建立起来，以后授课的效果就会更好。

数学是语言。困此，除了课堂效果之外，还需要让学生多想，多练。为此，在自修时，我坚持下班了解自修情况，发现问题及时纠正。课后发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。另外，对部分不自觉的同学还采取扎实基础的方式，先打实他们的基础，然后想办法提高他们的能力。

经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高学生的数学水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向前辈学习，争取进步。

以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在各位领导老师，前辈的指导下，取得更好成绩。

初中数学下册实例总结 第一八篇

中考结束了，在前面三年的教学过程中，有过喜也有过忧，在教学中大部分学生不仅适应了初中的学习生活，而且在学习热情、学习积极性和学习的兴趣上都有了很大的提高，但同时，面临中考学生的压力、恐慌也在日益增强。面临这个问题，在初三教学的我采取以下措施：

一、适当加快授课速度，为中考复习做好准备

考虑到此时学生的心态，在前阶段的教学要在完成教学任务的前提下，尽量的照顾到大部分学生的情绪，让学生们因各自的情况都有所发展，有所提高，为学生提供一个展现自己的平台，发挥其最大的潜力，在学好新知识的前提下，稳步的升入关键的初三复习。

二、兼顾大部分的同时，适当地“培优”

中考没有拔尖的学生是不行的，成绩好的学生不仅能够起到领头羊的作用，给学生以榜样，激起学生的竞争意识，让学生在竞争中不断的进步，成绩不断的提高，更是中考的主力军。适当的“培优”是带动全班的良药。因此对于成绩比较好、接受能力比较强的学生，要在原有的基础上对其进行“充实练习”，这样，不仅对学生中考有很大的帮助，而且对学生今后的学习也有不可估量的作用。

三、满足不同学生的发展的需求

学生是有个人差异的，不同学生的基础、反应和接受能力不尽相同，所以，为了满足不同学生的需求，充分的利用教科书中的“做一做”“想一想”和“试一试”等栏目，“做一做”和“想一想”面向全体学生，为他们熟悉、巩固新学的内容，加深对相关知识和方法的理解，另外让学有余力的学生做“试一试”，让那些学生能有更大的发挥，拓展思维。

面对中考，本着照顾全面的前提，在三月上旬完成全部课程，进行系统、全面的复习，为中考打下坚实的基础。也为后进的学生创造一个赶超的机会。

五月份开始了套题进行全面的复习，把知识系统化、全面化，给学生一个完整的数学体系，更方便了他们的复习和提高。虽然现在成绩还没有公布，但是，我相信，学生们一定考出了自己的水平，也一定会走向自己理想的天堂。

初三总复习的几点尝试

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。

数学总复习阶段是数学教学的关键环节，它能帮助学生构建数学知识的结构网络，提高分析问题、解决问题的能力，因此教师必须有目的、有计划、有步骤地安排实施总复习教学。紧扣大纲，精心编制复习计划。初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，分阶段进行综合系统地复习。

切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学，重视教材的基础作用与示范作用，在复习抓好课本

众所周知，近年来中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。

其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有挖掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。在第一阶段复习中，往往存在以下问题：

一、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏低，对大纲和教材的上下限把握不准。

二、复习不扎实，漏洞多，体现在：

①高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。

②复习速度过快，学生心中无底。

③要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改;无作业。

④由于我省中考命题范围是初三所学内容，复习中忽视了初一、初二的知识。

三、解题不少，能力不高，表现在：

①以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。

②题目无序，没有循序渐进。

③题目重复过多，造成时间精力浪费。

初中数学下册实例总结 第一九篇

相交线与平行线

一、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

二、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

三、两条直线被第三条直线所截：

同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

四、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为九零度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

五、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

六、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

七、垂线段最短。

八、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

九、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

一零、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。

一一、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

一二、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

一三、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

一四、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

一五、命题：判断一件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。

命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

一、实数的概念及分类

一、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

二、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(一)开方开不尽的数，如七,二等;

π(二)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+八等; 三

(三)有特定结构的数，如…等;

二、实数的倒数、相反数和绝对值

一、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=零，a=—b，反之亦成立。

二、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥零。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥零;若|a|=-a，则a≤零。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

三、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=一，反之亦成立。倒数等于本身的数是一和-一。零没有倒数。

四.实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

三、平方根、算数平方根和立方根

一、平方根

(一)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果

a，那么x叫做a的平方根.?x二

(二)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

三?三的平方等于九，九的平方根是?(三)平方与开平方互为逆运算：

(四)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;

一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算

(五)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;

正数a的负的平方根可用-表示.

a?二(六)x <—> ??x

a是x的平方x的平方是a

x是a的平方根a的平方根是x

二、算术平方根

a，那么这个正数?(一)算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x二

x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.

规定：零的算术平方根是零.

。?a (x≥零)中，规定x?也就是，在等式x二

(二)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;

当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。

(三)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;

当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。

(四)夹值法及估计一个(无理)数的大小

a (x≥零)?(五)x二 <—> ?x

a是x的平方x的平方是a

x是a的算术平方根a的算术平方根是x

学习方法

一.注重预习培养自学能力

在预习的时候，应当把定理、定律、公式、常数、特定符号这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法。

一划：就是圈划知识要点，基本概念。

二批：就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方。

三试：就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。

四分：就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的`，需要在课堂学习中进一步学习。

数学概念

正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。

比如，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。

许多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。

许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函数y=x+一的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。

总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。

初中数学下册实例总结 第二零篇

一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为一零分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

主要考察内容：

①会画一次函数的图像，并掌握其性质。

②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

③能用一次函数解决实际问题。

④考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

突破方法：

①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。

②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。

③掌握用待定系数法球一次函数解析式。

④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。

函数性质：

的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.即：y=kx+b（k，b为常数，k≠零），∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。

二.当x=零时，b为函数在y轴上的点,坐标为(零，b)。

三当b=零时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

四.在两个一次函数表达式中：

当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（零，b）。若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于零）则称y是x的一次函数图像性质

一、作法与图形：通过如下三个步骤：

（一）列表.

（二）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠零）的图象过（零，b）和（-b/k，零）两点画直线即可。

正比例函数y=kx(k≠零）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（零,零）和（一，k）两点。（三）连线，可以作出一次函数的`图象一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道二点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与零，零与b）.

二、性质：

（一）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠零)。

（二）一次函数与y轴交点的坐标总是（零，b)，与x轴总是交于（-b/k，零）正比例函数的图像都是过原点。

三、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

四、k，b与函数图像所在象限：

y=kx时（即b等于零，y与x成正比例)：

当k>零时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k零,b>零,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当k>零,b

初中数学下册实例总结 第二一篇

平面直角坐标系

一.平移规律

点的平移规律：左右点的横坐标变化，(向右移动，横坐标变大;向左移动，横坐标变小)。上下移动点的纵坐标变化(向上移动，纵坐标变大;向下移动，纵坐标变小)

图形的平移规律：形状大小不变，位置改变;

规律：横向横变，纵向纵变，正向加，负向减

二. 对称规律

x轴对称，纵坐标取相反数

y轴对称，横坐标取相反数

原点对称，横、纵坐标同时取相反数

三.位置规律

a.平行于横轴(x轴)的直线上的点纵坐标相同

b.平行于纵轴(y轴)的直线上的点横坐标相同

初中数学下册实例总结 第二二篇

一、角的定义

“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的`一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于零小于直角的角叫做锐角。

二、角的换算：一周角=二平角=四直角=三六零°;

一平角=二直角=一八零°;

一直角=九零°;

一度=六零分=三六零零秒(即：一°=六零′=三六零零″);

一分=六零秒(即：一′=六零″).

三、余角、补角的概念和性质：

概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。

说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。

性质：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的补角相等。

四、角的比较方法：

角的大小比较，有两种方法：

(一)度量法(利用量角器);

(二)叠合法(利用圆规和直尺)。

五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。

常见考法

(一)考查与时钟有关的问题;(二)角的计算与度量。

误区提醒

角的度、分、秒单位的换算是六零进制，而不是一零进制，换算时易受一零进制影响而出错。

【典型例题】(二零xx云南曲靖)从三时到六时，钟表的时针旋转角的度数是( )

【答案】三时到六时，时针旋转的是一个周角的一/四，故是九零度 ，本题选C.

初中数学下册实例总结 第二三篇

整式的乘除

一.同底数幂的乘法：am ·an =am+n ，底数不变，指数相加. (m、n为上标几次方)

二.幂的乘方与积的乘方：(am)n =amn ，底数不变，指数相乘;(ab)n =anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.(m、n为上标几次方)

三.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.

四.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

五.多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

六.乘法公式：

(一)平方差公式：(a+b)(a-b)= a? -b? ，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

(二)完全平方公式：① (a+b) ? =a? +二ab+b? , 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的二倍;② (a-b) ? =a? -二ab+b? , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的二倍; ? ③ (a+b-c) ? =a? +b? +c? +二ab-二ac-二bc

七.单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.

八.多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

九.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除;注意：被除式-余式=除式·商式.

一零.整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.

初中数学下册实例总结 第二四篇

数学教学工作，坚持面向全体学生，围绕“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”展开教学工作，跟以往进行比较反思，具体体现在：

一、摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。在教学中，改变了自己在以往在课堂教学中的主角角色：将要讲述的内容为自己编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将知识灌输给学生。而现在是给学生编好“剧本”，为学生创设学习的情境，让学生在课堂上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作地获取知识。事实证明，这一教学理念的实施，从根本上改变了过去教师讲学生听的师生各自信息无互动的枯燥学习模式，使学生参与学习的热情大大提高，学习的效果不言而喻。如：在“有理数加减运算法则”的教学上，常规的教法是通过“向东、向西的连续走动几米，最终是向东或向西走了几米并结合数轴总结出有理数加法法则，然后再学习有理数减法转化为加法的法则，最后各自按法则计算”，而大家很清楚，课本上的有理数加法法则对于刚升上初中的学生来说是很繁、很难的：确定和的符号要分同号、异号，异号的还看绝对值谁大;确定和的绝对值又要分将两加数的绝对值是相加还是相减。这里学生存在着几大困难：首先，“绝对值”是新学知识，学生并不熟练，还要要求学生用“绝对值”来总结出加减法则更难。其次，法则分类复杂：类中再分类。因此，学生要运用法则计算很难，不要说理解法则，就是要记清楚法则也不是易事。因此，我们在新的教学理念及“非线性主干循环活动型单元教学模式”的启导下，采取了用学生所熟悉的“输赢球”的模式去让学生学习这一主干内容：堂上让本班学生与邻班学生含别代表足球赛的交战双方，用正、负数表示上、下半场及全场的输赢球数，通过若干有代性的案例的计算，学生很容易理解和体会到：上、下半场一赢再赢或一输再输，结果必然是赢或输得越多(数字累加);有输有赢用输赢抵消也很容易得出结果。有理数的加减法用“输赢球”去理解算理学生很易理解和掌握，实践证明，基础很差的同学也能很快掌握。

在新课标的新理念下，数学教学要尽可能地让学生去做一做从中探索规律和发现规律，通过小组讨论达到学习经验共享，培养合作意识、培养交流的能力、提高表达能力。如在《用字母表示数》一课，通过用牙签棒搭正方形游戏引入来创设学习的情境，学生分小组按要求搭正方形，然后讨论回答： 一、按图搭正方形二、找出正方形的个数与牙签根数之间的关系 三、写出n个正方形需用的牙签根数(用含n的式子表示) 四、展示成果，组间交流总结给出充分的时间让学生讨论发现、交流、评议，教师鼓励、支持、启导，但不能占用太多时间。面对他们的研究，突出用字母表示数的简明性、一般性，对比用文字、用画图让学生体会其优越性，并指出在学习完本章书后你们就会明你们所得出的式子四+三(n-一)、二n+(n+一)、四n-(n-一)都可以化简成为一+三n，从而为今后的学习埋下伏笔。这种开放的课堂，可以让学生在有意义的活动中亲身参与、独立探索、合作交流，并逐步构建自己的数学知识、发展自己的数学能力和创新意识。再如，在第四章的学习中，通过学生对图标的收集与交流、制作长方体、正方体纸盒，然后展开去展现它们丰富多样的展开图，再交流总结;第五章中的游戏实验式的教学等等，无不体现学生的自主学习与合作交流的学习新理念。

三、尊重个体差异，面向全体学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练习的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。如在七年级第二学期，学完“一元一次方程的应用”后要求学生完成一些给出方程编写联系实际的应用题，并让学生交流评议，这样有能者得到淋漓尽致的发挥，理解不深者也可以仿照例题的背景通过借鉴书本完成。

四、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。但由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学习的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习，今后还可适当增加。七年级的学生学习方法较单一，可加强学法的指导。

五、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展;既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化与发展。本学期所任教的班级学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如镜威同学平时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时在我所教的两个班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学习较为积极。班里学生有好几个基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学习成功的喜悦。

在新教学改革中，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

初中数学下册实例总结 第二五篇

上课前，同学们可以提前预习数学课本，把课本例题中自己的不会的点都记录下来，方便大家上课的时候使用。课本中的公式、定理同学们也可以在课前将其记住。

上课时，同学们要认真听课，尤其是课前自己不理解的知识点。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

要想学好初一数学，基本训练是不能缺少的。同学们先要把课后练习题都弄懂、做会。然后可以找一本难度适度的练习册，把上面的题目都弄懂弄会。同学们切记不要陷入死钻难题的误区，训练要做到有的放矢。同时，大家要在平时的做题中要关注解题思路、方法及技巧，这样可以提高解题的准确的及做题速度。

同学们要重视平时在训练和考试中出现的错题，这些错题往往是同学们的薄弱知识点，大家可以准备一个错题本，把这些题目记录下来，在记录的同时，同学们还要思考一下为什么会错，以后要注意哪些地方，这样在以后的考试中就会避免。

初中数学下册实例总结 第二六篇

整式的加减

一、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

二、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：

一).合并同类项的概念：

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

二).合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

三).合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

四).在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为零.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

三、几个整式相加减的一般步骤：

一)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。二)按去括号法则去括号。三)合并同类项。

四、代数式求值的一般步骤：

(一)代数式化简

(二)代入计算

(三)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

初中数学下册实例总结 第二七篇

本学期，我认真贯彻党的xx大的教育教学方针。从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织、有步骤地开展教育教学工作。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大进步，现对本期数学教学进行工作总结。并发扬优点，克服缺点，总结经验，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。

一、精心准备，认真备课

因材施教因人施教，备课时，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计授课类型，拟定教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。让每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出评价与总结，写好教学后记，并认真按搜集每节课的知识要点，归纳成集。

二、增强上课技能，提高教学质量。

力求讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生，关注学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上语文课，就连以前极讨厌语文的学生都乐于上课了。

三、虚心请教其他老师。

教学上有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业。

布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

课后为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。

这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过一个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。

六、取得的成绩

经过一个学期的教学，我所教的初三(一)班期末数学考试成绩中，分一零七分，优秀四人，良好一三人。

一份耕耘一份收获，我坚信，只要肯付出定会有回报。在今后的教学工作中，我将再接再厉，争取更大的进步。

初中数学下册实例总结 第二八篇

七年级数学下册知识总结

第一章有理数

正数与负数

①正数：大于零的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

②负数：在以前学过的零以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③零既不是正数也不是负数。零是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

有理数

一、有理数

(一)整数:正整数、零、负整数统称整数;

(二)分数;正分数和负分数统称分数;

(三)有理数：整数和分数统称有理数。

二、数轴

(一)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

(二)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

(三)原点：在直线上任取一个点表示数零，这个点叫做原点;

(四)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

三、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：二的相反数是-二;零的相反数是零)

四、绝对值：

(一)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(二)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加减法

①有理数加法法则：

一、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

二、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零。

三、一个数同零相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同零相乘，都得零;

乘积是一的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数;

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

零除以任何一个不等于零的数，都得零。

有理数的乘方

一、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，零的任何次幂都是零。

二、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的'运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

三、把一个大于一零的数表示成a×一零的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为一≤a<一零。

第二章整式的加减

一、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.

二、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

三、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

四、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是六;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

五、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

六、单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

一、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠零)无关。

二、同类项必须同时满足两个条件：(一)所含字母相同;(二)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

三、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

四、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

五、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

六、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

(一)如果遇到括号按去括号法则先去括号.

(二)结合同类项.

(三)合并同类项

第三章一元一次方程

一元一次方程

一、方程是含有未知数的等式。

二、方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是一(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

一)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

二)化简后方程中只含有一个未知数;

三)经整理后方程中未知数的次数是一.

三、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

四、等式的性质：一)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等;

二)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质二时，一定要注意零这个数.

、解一元一次方程

在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用.因此在解方程时还要注意以下几点：

①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;

②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;

③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)移项要变号;

④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式;

⑤系数化为一：:字母及其指数不变系数化成一，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。

实际问题与一元一次方程

一.概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(单位名称)。

⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。

二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为一等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

三、数学思想方法的学习

一.解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.

二.寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.

三.列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解;

⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

四、应用(常见等量关系)

行程问题：s=v×t

工程问题：工作总量=工作效率×时间

盈亏问题：利润=售价-成本

利率=利润÷成本×一零零%

售价=标价×折扣数×一零%

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

本息和=本金+利息

第四章几何图形初步

几何图形

一、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

二、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

三、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

四、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

五、三视图：从左面看，从正面看，从上面看

六、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

七、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;

⑵点无大小，线、面有曲直;

⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;

⑷点动成线，线动成面，面动成体;

⑸点：是组成几何图形的基本元素。

直线、射线、线段

一、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。

二、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

三、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

四、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

五、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

六、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.

(一)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：

点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.

(二)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线

m、n相交，交点为O.

七、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点零和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a

注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.

八、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a.

注意：线段有两个端点.

一.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB.

二、角有以下的表示方法：

①用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA.

②用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.

③用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点

处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作∠、∠一

二、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是六零进制的。

一度=六零分一分=六零秒一周角=三六零度一平角=一八零度

三、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

四、如果两个角的和等于九零度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角;

如果两个角的和等于一八零度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

五、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。

六、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。

初中数学下册实例总结 第二九篇

第一章

一、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

二、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

三、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

四、单独一个数或一个字母也是单项式。

五、只含有字母因式的单项式的系数是一或―一。

六、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

七、单独的一个非零常数的次数是零。

八、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

九、单项式的系数包括它前面的符号。

一零、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

一一、单项式的系数是一或―一时，通常省略数字“一”。

一二、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

一、几个单项式的和叫做多项式。

二、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

三、多项式中不含字母的项叫做常数项。

四、一个多项式有几项，就叫做几项式。

五、多项式的每一项都包括项前面的符号。

六、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

七、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

一、单项式和多项式统称为整式。

二、单项式或多项式都是整式。

三、整式不一定是单项式。

四、整式不一定是多项式。

(一)单项式与单项式相乘

一、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

(二)单项式与多项式相乘

一、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。(三)多项式与多项式相乘

一、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的.每一项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.

第二章一、余角与补角

一、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

二、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

三、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

四、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等二、对顶角

一、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

二、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

三、对顶角的性质：对顶角相等。

四、同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定方法

一、同位角相等，两直线平行。

二、内错角相等，两直线平行。

三、同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质

一、两直线平行，同位角相等。

二、两直线平行，内错角相等。

三、两直线平行，同旁内角互补

初中数学下册实例总结 第三零篇

一.相似三角形定义：

对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。

二.相似三角形的表示方法：用符号_∽_表示，读作_相似于_。

三.相似三角形的相似比：

相似三角形的对应边的比叫做相似比。

四.相似三角形的预备定理：

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。

从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的_对应边相等_的`条件改为_对应边

成比例_就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的方法。

六.直角三角形相似：

(一)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

(二)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

七.相似三角形的性质定理：

(一)相似三角形的对应角相等。

(二)相似三角形的对应边成比例。

(三)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(四)相似三角形的周长比等于相似比。

(五)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

八. 相似三角形的传递性

如果△ABC∽△A一B一C一，△A一B一C一∽△A二B二C二，那么△ABC∽A二B二C二

初中数学下册实例总结 第三一篇

本期在教学中我采用的是“启导·活动教学法”，“启导·活动教学法”实验证明，“启导·活动教学法”在使学生养成自学习惯，掌握自学方法，培养自学能力，提高学习成绩及能力迁移等诸多方面是有成效的，它是有强大生命力的。

下面对我本期的教学工作作一个比较细致的总结：

(一)学生初上路阶段

初一学生刚从小学升入初中，要使学生逐渐习惯自学方法，除认真做好学生的思想教育工作，明确学习目的，端正学习态度外，先要做好“领读工作”，通过示范性的领读，要逐渐教会学生按“三读”的要求去阅读、理解、掌握教材，在教材上作眉批，教会学生做练习和核对答案的方法和要求，并作出示范，在这一阶段中，我尽快认识、了解学生，掌握了学生的基本情况。

(二)逐步进入正常后的阶段

我在教学中的主要环节是以下几方面：

一、课前准备工作

除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还要深入了解学生，“启导·活动教学法”按学生思维类型的二个方面敏捷和踏实，将学生分成敏捷而踏实，敏捷而不踏实，不敏捷而踏实，不敏捷而不踏实四种类型的学生，了解学生就是要全面掌握学生的各方面情况，特别要了解学生属于哪一种学习类型。当然学生类型有它稳定的一面，但也要考虑到学生通过学习会有变化，我根据不同类型的学生拟定了课堂上辅导方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。

在了解学生中还要注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，确定课堂上要讲的主要内容，并拟定指导读书的读书提纲。

二、课堂工作

(一)首先搞好组织教学，这是顺利进行正常教学的保证。

数学“启导·活动教学法”的组织教学与传统的组织教学有明显的不同，我们知道，组织教学的任务就是把全班学生的注意力自始至终组织到当堂课的学习任务上来。传统的课堂教学，更多地是教师将学生的注意力集中在教师的讲授上，但是根据学生的年龄特征，一般地，初中学生，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，组织教学应贯穿于全部教学过程之中。

“在实验的初期，教师组织教学的注意力应把重点放在教会学生自学方法，养成自学习惯上，以后逐渐落实在每个环节中(特别是学生自学活动中)。对不同类型的学生，有针对性，有目的的具体指导、辅导，加强个别要求。例如：在学生根据教师布置的学习内容、要求，自学课文，完成练习这一环节中，教师就在善于根据每个学生的不同情况，注意力集中的程度，个别地、具体地有针对性的组织教学，并且常通过教学机智，采用暗示的手法去达到目的。

在“启导·活动教学法”的组织教学中，教师要能真正起作用，达到目的，师生之间的感情因素非常重要，因此，教师的威信将起到较大作用。教师既要亲切又要严肃，要使课堂气氛活而不乱，尽量避免学生产生压抑和过度焦虑，使学生在和谐的气氛中发挥出正常的智力水平，高效地进行学习。

(二)其次是复习旧课，引入新课。根据学生掌握知识的情况以及涉及本课的有关知识进行复习，要简明扼要，抓住要点，点穿实质，然后，自然过渡，引入新课，简述学习课题，布置学习内容，出示读书提纲，明确学习要求，以保证教学过程的计划性和完整性。充分地照顾了学生学习上的差异，这样学生可以快者快学，慢者慢学，达到了班集体与个别化相结合。

(三)再次是学生根据教师要求独立进行学习活动。先按要求“三读”即粗、细、精读教材，概括段意并眉批，在理解教材内容的基础上做练习，每做一道大题或一个练习就核对答案，改错，及时反馈学习效果，自己不能解决的问题及时请教老师。

学生独立进行学习活动了，教师做什么呢?我们说自学，并不是不要教师，自学从来都不是无师自通的。在学生自学、自练、自检等独立活动中，教师一方面巡回辅导，另一方面根据备课时所掌握的学生情况，具体地，有目的地，有针对性地帮助指导每一个学生。具体地说，对于学习思维品质不踏实的学生，要注意用具体的事例，通过严格要求，逐渐培养他们的踏实品质;对于学习成绩优异者，应指导他们向深度、广度发展，向他们提出进一步深入学习的要求，并具体落实，让他们能够充分利用课堂上这段宝贵的时间，充分发挥其潜力，提高效率，超额超前完成学习任务，对于学习基础较差，思维不敏捷的学生，应加强重点辅导。我们的“启导·活动教学法”教学的特色不仅体现在“自学”上，而且还体现在“辅导”上，因此，我们提倡主动地“辅导”，积极的“辅导”，而反对那种等待

学生举手，提问，教师帮助回答这种被动消极的“辅导”。在这里教师掌握每个学生的情况和把握整个课堂，始终处于积极主动的状态非常重要。

在教师主动积极的辅导中，要善于根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动地去引导、启发学生，可问他是怎样想的?怎佯理解的?听一听他们的见解掌握他们的情况，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，真正做到因材施教。这对于提高差生，大面积提高初中数学教学质量是会起到一定作用的。差生形成的原因虽然是多方西的，但是学生的学习基础，学习兴趣，学习动机，学习方法等方面是值得引起我们注意的问题。在“启导·活动教学法”教学的课堂教学中，教师加强了对差生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产生的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，他们感到教师关心他，从未放弃他，只要老师坚持不懈，会逐渐增强学生的学习兴趣，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。我们深信，对于差生的事，只要我们的工作真正做到家，在自学辅导教学中，是会有所收获的，这一点是传统的课堂以讲授为主的教学难以做到的。

我们还知道，人的视觉是主动的分析器，它主动地接受吸收外界信息，效果较好，而听觉是被动的分析器，它被动地接受外界信息，效果不佳，并且在学习过程中，视觉的对象大多不会随时间、空间而消失，可以重复，而听觉的对象很容易随空间、时间而消失，一次未听懂，不可能再重复多次。基于上述原理，“启导·活动教学法”采用启、读、练、知、结相结合的教学原则，使刺激多样化，并且以视觉为主，学生在学习过程中，通过从不同分析器传入的信息到达大脑皮层的不同区域，引起反映，轮换地兴奋与抑制，学生自始至终能处于一种积极进取状态，因此，能很好地发挥其主动性和积极性，课堂气氛活跃，学习效果较好。

初中数学下册实例总结 第三二篇

知识点总结

一.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

二.平行四边形的性质

（一）平行四边形的对边平行且相等；

（二）平行四边形的邻角互补，对角相等；

（三）平行四边形的.对角线互相平分；

三.平行四边形的判定

平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

第一类：与四边形的对边有关

（一）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（二）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（三）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

第二类：与四边形的对角有关

（四）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

第三类：与四边形的对角线有关

（五）对角线互相平分的四边形是平行四边形

常见考法

（一）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；

（二）求平行四边形某边的取值范围；

（三）考查一些综合计算问题；

（四）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；

（五）利用判定定理证明四边形是平行四边形。

误区提醒

（一）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；

（二）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。

初中数学下册实例总结 第三三篇

这份期中试卷结构合理，分量合适，题型新颖;既注重对基础知识、基本技能的考查，又注重对综合应用数学知识的能力和灵活应用数学知识解决实际问题能力的测查;同时，也注意到对学习数学的情感、态度价值观的关注;试题能根据课程标准把握重点、难点;知识点覆盖全面。试卷中体现出以人为本的思想。是一份较为成功的新课程试卷。

一、试题考查内容依据《课标》，体现基础性。

基本知识、基本技能 、基本思想方法是培养和提高学生数学素养、发展实践能力和创新精神的基础，是学生进一步学习和发展的必备条件，试题在这一点上立意明确，充分体现数学学科的教育价值。全卷基础知识、基本技能、基本方法的考查题覆盖面较广，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。这样，考生直接运用所学过的数学知识和方法进行“似曾相识”的解答即可，既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。例如计算、分解类题。

二.立足基础，重视学生的运算能力的考查

试卷突出对学生的数与式的计算、多项式分解能力的评价，重点考查对运算法则、分解规则及其灵活应用。第一，三 ，一一，一七-二一题直接考查学生的基本运算能力。第四，一四，二二题考察了学生运用分解规则对多项式彻底分解的能力。而五，七，一零，一三，二三题则考查的是综合运用能力。

三、数据分析

我所执教的初一(五、六)班：总人数：九一;优秀人数：二三;及格人数：五三;班级平均分七六;最高分：一二零分;最低分：一七分。

四、典型错题分析

a.第七，二五题，体现了分类讨论的思想，有部分同学思维不够严密漏解、多解、审题不清，教学中应渗透分类讨论的原则：标准统一，不重复，不遗漏，分层次，不越级讨论。

b.第一五，一六题，暴露了教师在平时的教学中对教材的挖掘深度不够，只就题讲题没有对相应经典题目进行变式。以后教学中应注重题型变式的研究。

五、我今后教学中的努力方向和改进的措施

依“纲”靠“本”，注重基础。加强数学思想方法的教学，特别是加强学生分类讨论的数学思想方法的培养。转变观念，培养能力。强化过程意识，注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在学习期间不是简单地背下一些公式、定理，而要展开思维，弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识，同时学习分析、解决问题的方法，并且发展科学精神和创新意识。加强数学语言的教学，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。

初中数学下册实例总结 第三四篇

一、适当多做题，养成良好的解题习惯

要想学好初一数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些初一数学辅导书上的课外习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的初一数学解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

二、细心地挖掘概念和公式

很多初一同学对数学概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对初一数学概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对初一数学概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

三、总结相似的类型题目

当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了数学这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

四、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。

初中数学下册实例总结 第三五篇

“现在的学生越来越懒了，越来越难教了”，这是在办公室里与其他老师常谈论的话题，这也似乎成了许多老师的共识。本学期在课堂教学中，也常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些难以理解的数学知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等等。面对这个现实，我觉得在课堂教学中，教师应创设愉快的学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的能力，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。我有以下的几点认识：

一、学生思维与表达有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。勇于创新，善于创新。

二、要尊重学生的意愿，挖掘学生潜力，把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来，不妨讲讲一些课外知识，比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识，与学生共同讨论分享，增长学生的知识;

三、教学过程可以由指令性操作活动向自主性探索实践转化。

《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 课堂教学应当走过这样的过程，“学什么?……为什么学?……怎么学?……用在哪?”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，体会到学习的必要性，学习的价值。

如教学《探索规律》这一课时，传统的教法是直接给出日历的规律，然后应用这些规律件进行相应的练习，而新的教学方法却安排了比较充实的实践、探究和交流的活动。首先提出了一个问题：日历的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗?这样可以激发学习动机。问题提出后，鼓励学生通过观察、比较、交流，在由特殊到一般的过程中逐步探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了日历中的规律，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验，感受到学习的成功，体会了学习的功效，整个过程让学生动口，又动手，适时地进行动手操作活动，而教师只从一个组织者、引导者、参与者的身份出现，而学生学习主人的姿态、使其主动参与操作、讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程，提高其分析问题，辨别问题，创新发展的能力。

四、课堂提问由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。

传统教学的整个教学过程，基本上是师问生答的问答式教学。教师问得浅显直露，无思维价值，探索的空间太小，学生不假思索地回答。师问生答，似乎是启发式教学，实际上是灌输另一种表现形式。久而久之，学生就懒得思考，从而导致其发散性思维、求异思维、探索性思维就泯灭了，哪里还有创造能力?在教学时如果能让学生一直处于发现问题，提出自己的猜想，进行实验等问题状态之中，学生就能用不同的眼光观察事物并发现问题，用自己的思维方式进行探究，形成独特的个人见解。学生有了充分展示自己的思想、表现自我的强烈欲望，才会在不同意见或见解的相互碰撞中产生创新的思想火花，才能因自己富有创意的做法或观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足感与成就感，才能在学习互动的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神。在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。在“以学论教”的今天，结合一些具体案例，从学生的变化看课改，别有洞天。

因此，我觉得要想教好学生就要做到：

一.倾听学生说，做学生的知音。

二.相信学生能做好，让学做，独立思考、独立说话，教师要诱导发现，凡是学生

能做的不要包办代替。

三.放下老师的“架子”和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当“老师”。

四.教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。

五.加强课堂教学的灵活性，用书要源于教材又不拘于教材;要服务于学生又要不

拘一格;加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样，不仅使学生学到知识，而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。

六.诚实守信，严传身教，教书育人。

总之，教育学生就要从正面解决问题，而不是抱怨。教师与学生互相尊重，理解、

信任;教师要爱学生，用心去爱，用行动去爱，对于学生所犯错误，不能只批评不教

育，要宽容善待，并给他们改正错误的机会。教师要不断提高自身的素质。教学基本功要过硬，教学业务能力要强，教学水平要高。课堂教学要调动学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。要具备良好的师德。这样我们就能撑起一片蓝天，用我们的道德行为染学生，学生就会爱戴我们，家长就会信任我们，我们的教学改革就会成功。

初中数学下册实例总结 第三六篇

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有四对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有二对对顶角。对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的四个角都是九零。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。

判定两条直线平行的方法：

方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质

平行线具有性质：

性质一两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质二两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质三两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。

判断一件事情的语句叫做命题。

⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各

组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

第六章《平面直角坐标系》

平面直角坐标系

有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。

平面直角坐标系

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取二向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

坐标方法的简单应用

用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; ⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

用坐标表示平移

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。

第七章《三角形》

与三角形有关的线段三角形的边

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。

三角形的高、中线和角平分线

三角形的稳定性

三角形具有稳定性。

与三角形有关的角

三角形的内角

三角形的内角和等于一八零。

三角形的外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

多边形及其内角和

多边形

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形的对角线公式：

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

多边形的内角和n边形的内角和公式：一八零(n-二)

多边形的外角和等于三六零。

一三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

☆二判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b

☆三第三边取值范围：a-b < c若两边分别为a,b则周长的取值范围是二a

如两边分别为五和七则周长的取值范围是一四

☆五三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。

六“三线”特征：

☆三角形的中线

①平分底边。

②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。

③分得两三角形的周长差等于邻边差。

☆七直角三角形：

①两锐角互余。

② 三零度所对的直角边是斜边的一半。

③三条高交于三角形的一个顶点。

④ ∠A=一/二∠B=一/三∠C

⑤ ∠A: ∠B: ∠C=一:二:三

⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=一:一:二 ⑧ ∠A=九零-∠B

☆八相关命题：

→一三角形中最多有一个直角或钝角，最多有三个锐角，最少有二个锐角。

→二锐角三角形中的锐角的取值范围是六零≤X<九零 。锐角不小于六零度。

→三任意一个三角形两角平分线的夹角=九零+第三角的一半。

→四钝角三角形有两条高在外部。

→五全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

→六面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

→七能够完全重合的两个图形是全等图形。

→八三角形具有稳定性。

九三条边分别对应相等的两个三角形全等。

一零三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

一一两个等边三角形不一定全等。

一二两角及一边对应相等的两个三角形全等。

一三两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 一四两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 一五两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

一六一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

一七一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

一八一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

一九有一个角是六零的等腰三角形是等边三角形。

初中数学下册实例总结 第三七篇

一、特殊的平行四边形：

一.矩形：

（一）定义：有一个角是直角的平行四边形。

（二）性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

（三）判定定理：

①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

②对角线相等的平行四边形是矩形。

③有三个角是直角的四边形是矩形。

直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。

二.菱形：

（一）定义：邻边相等的.平行四边形。

（二）性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

（三）判定定理：

①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

③四条边相等的四边形是菱形。

（四）面积：

三.正方形：

（一）定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

（二）性质：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。

（三）正方形判定定理：

①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

②一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形是正方形；

③对角线互相垂直的矩形是正方形；

④邻边相等的矩形是正方形

⑤有一个角是直角的菱形是正方形；

⑥对角线相等的菱形是正方形。

二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：

一.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为九零°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为九零°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。

二.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行判定，另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外，还可以从矩形和菱形出发进行判定。

三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤：

常见考法

（一）利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算；

（二）灵活运用判定定理证明一个四边形（或平行四边形）是菱形、矩形、正方形；

（三）一些折叠问题；

（四）矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰直角三角形也有着密切联系。所以，以此为背景可以设置许多考题。

误区提醒

（一）平行四边形的所有性质矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形不一定具有，这点易出现混淆；

（二）矩形、菱形具有的性质正方形都具有，而正方形具有的性质，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，这点也易出现混淆；

（三）不能正确的理解和运用判定定理进行证明，（如在证明菱形时，把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形）；

（四）再利用对角线长度求菱形的面积时，忘记乘；

（五）判定一个四边形是特殊的平行四边形的条件不充分。

初中数学下册实例总结 第三八篇

一.整式

※一.单项式

①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或字母也是单项式.

②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.

③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

※二.多项式

①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

※三.整式单项式和多项式统称为整式.

二.整式的加减

一.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

二.括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

三.同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

②指数是一时,不要误以为没有指数;

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);

⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)

四.幂的乘方与积的乘方

※一.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

※二..

※三.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

如将(-a)三化成-a三

※四.底数有时形式不同,但可以化成相同.

※五.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).

※六.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数).

※七.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.

五.同底数幂的除法

※一.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠零,m、n都是正数,且m>n).

※二.在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且零不能做除数,所以法则中a≠零.

②任何不等于零的数的零次幂等于一,即 ,如 ,(),则零零无意义.

③任何不等于零的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠零,p是正整数),而零-一,零-三都是无意义的;当a>零时,a-p的值一定是正的;

初中数学下册实例总结 第三九篇

k零时，y随x的增大而减小，直线一定过二、四象限（三）若直线l一：yk一xb一l二：yk二xb二

当k一k二时，l一//l二；当b一b二b时，l一与l二交于(零，b)点。

（四）当b>零时直线与y轴交于原点上方；当b学大教育

(一)是中心对称图形，对中称心是原点（二）对称性：是轴直线yx和yx(二)是轴对称图形，对称k零时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内y随x的增大而减小（三）

k零时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内y随x的增大而增大（四）过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。

P（一）应用在u三.应用（二）应用在（三）其它F上SS上t其要点是会进行“数结形合”来解决问题二、二次函数

一.定义：应注意的问题

（一）在表达式y＝ax二＋bx＋c中（a、b、c为常数且a≠零）（二）二次项指数一定为二二.图象：抛物线

三.图象的性质：分五种情况可用表格来说明表达式(一)y=ax二顶点坐标对称轴(零，零)最大（小）值y最小=零y最大=零(二)y=ax二+c(零，零)y最小=零y最大=零(三)y=a(x－(h，零)h)二直线x=hy最小=零y最大=零y随x的变化情况随x增大而增大随x增大而减小随x的增大而增大随x的增大而减小随x的增大而增大随x的增大而减小直线x=零(y轴)①若a>零，则x=零时，若a>零，则x>零时，y②若a零，则x=零时，①若a>零，则x>零时，y②若a零，则x=h时，①若a>零，则x>h时，y②若a学大教育

表达式h)二+k顶点坐标对称轴直线x=h最大（小）值y最小=ky最大=k(五)y=ax二+b(x+cb二ay随x的变化情况随x的增大而增大随x的增大而减小b二a时，①若a>零，则x>b二a(四)y=a(x－(h，k)①若a>零，则x=h时，①若a>零，则x>h时，y②若a零，则x=四acb二四ay最小=四acb二四ab时，y随x的增大而增大时，②若a二a二a时，y随x的增大而减小b②若a学大教育

一次函数图象和性质

【知识梳理】

一．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠零)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠零).二.一次函数ykxb的图象是经过（三.一次函数ykxb的图象与性质

图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限y随x的`增大y随x的增大而y随x的增大y随x的增大性质而而而而

【思想方法】数形结合

k、b的符号k＞零，b＞零k＞零，b＜零k＜零，b＞零k＜零，b＜零b，零）和（零，b）两点的一条直线.k反比例函数图象和性质

【知识梳理】

一．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠零）的形式，那么称y是x的反比例函数．二.反比例函数的图象和性质

k的符号k＞零yoxk＜零yox

图像的大致位置经过象限性质

第象限在每一象限内,y随x的增大而第象限在每一象限内,y随x的增大而三．k的几何含义：反比例函数y＝的几何意义，即过双曲线y＝

k(k≠零)中比例系数kxk(k≠零)上任意一点P作x四

x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB

函数学习方法学大教育

的面积为.

【思想方法】数形结合

二次函数图象和性质

【知识梳理】

一.二次函数ya(xh)二k的图像和性质

图象开口对称轴顶点坐标最值增减性

在对称轴左侧在对称轴右侧当x＝时，y有最值y随x的增大而y随x的增大而a＞零yOa＜零x当x＝时，y有最值y随x的增大而y随x的增大而锐角三角函数

【思想方法】

一.常用解题方法设k法二.常用基本图形双直角

【例题精讲】例题一.在△ABC中，∠C=九零°．（一）若cosA=

一四，则tanB=______;（二）若cosA=，则tanB=______．二五五

函数学习方法学大教育

例题二.（一）已知：cosα=

二三，则锐角α的取值范围是（）A．零°

初中数学下册实例总结 第四零篇

一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。本学期，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。 为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。

一、为人师表，从师德做起。

本学期我继续以学校的两条“高压线”和师德规范为准绳严格要求自己。认真贯彻学校的各项规章制度，本学期我通过电话、短信、家长会等形式与家长沟通，进行友好交往，对家长提出必要的要求，并关于一些教育孩子的方法、经验，不仅沟通信息还增进了情感的交流。和家长的关系相处融洽。孩子进步了，家长也来向我致谢。我对孩子的一片爱心不仅赢得了孩子对我的爱，也赢得了家长的信任、鼓励和支持。

对于学生，在工作中用爱的方式去教育、启发学生，尊重学生，把学生当作与自己地位平等的人来看待，当学生犯错误时，或学习不用心时，耐心教导对学生动之以情，晓之以理，激发他们的自尊心，上进的勇气。这样调动了学生进取的积极性。使其形成良好的学风。因此我所带的两个班的孩子学习数学的积极性都很高。我还配合班主任组织各种集体活动，积极参加学校组织的各项活动，丰富了学生的课内外生活，使学生的个性得到充分、自由、全面、自主、健康的发展。

另外,当同事们有困难时尽自己的全力帮助他们因此和同事相处和睦。

二、教学为主，认真钻研。

本学期我担任一年级三班和二年级三班的数学教学工作，为了提高我自身的专业素质，我在教学方面认真钻研努力学习，主要从以下几方面做起。

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

二、向武老师学习增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，尽量让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口、动手、动脑尽量多;同时在每一堂课上都尽量考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课。有家长和我联系是说感觉到孩子学习数学的积极性明显提高，解决问题的思路明显清晰。

三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。本学期在学校的关心下，在学校“青蓝工程，师徒结对”的活动中，我与武巧变老师结成了师徒对子。在武老师的指导下在本学期的教学工作有了一些进步。在各个章节的学习上都积极征求武老师的意见，学习她的方法，同时，多听课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。本学期我们两个班的后进生的成绩在期末考试中都有很大的进步，大部分孩子都上了九零分，我们二年级的武佳伟同学在这次考试中还得了分。

六、本学期我还参加了学校组织的课题研究活动，我的课题是“低年级解决问题教学的思考”围绕这个课题我在教学工作中认真研究，积极实践把我的想法及时应用到我的课堂教学中，并且还积极参加了学校组织的课题研究汇报课的展示。经过一个学期的实践总结了一些方法，并且我所带的两个班的学生解决问题的能力都有所提高，在这次期末考试中两个班的学生在解决问题上的失分情况明显减少。尤其是一年级只有六个学生在这方面失分，还是由于粗心列对算式算错得数失分。

三、教学成绩总结。

本学期，期末考试 一年级三班平均分____分，优秀率达百分之____以上。二年级三班平均分也有____X分，优秀率达百分之____以上，两班的两个班都取得了全年级第一的好成绩。

四、认真反思，困惑之处。

在本学期的教学工作中我还有许多不足之处使我产生了以下困惑。

一、在教学中有的知识点较难，在学生学习时就研究这些知识的形成过程就需要用一节课时间，使得最后没有练习时间这种情况该怎么处理?

二、在一个班里学生的思维反映速度不一，反映快的同学(大约有一零人)总是能很快的学会新知，而反映慢的总得用很长时间反复教才能学会。这种情况该如何设计教学?

三、对于练习题，学生做完以后，是全班集体纠正效果好呢?还是学生自己改后个别辅导效果好?

以上是我教学工作中遇到的困惑，也是我的不足之处，更是我下一学期努力的目标。我在教学工作还有其他的不足，希望领导批评指正，也希望能帮我解决这些问题。

初中数学下册实例总结 第四一篇

一．常量和变量

在某变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量．在某变化过程中保持同一数值的量或数，叫常量或常数．

二．函数

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在某一范围的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．

三．自变量的取值范围

(一)整式：自变量取一切实数．(二)分式：分母不为零．

(三)偶次方根：被开方数为非负数．

(四)零指数与负整数指数幂：底数不为零．

四．函数值

对于自变量在取值范围内的一个确定的值，如当x＝a时，函数有唯一确定的对应值，这个对应值，叫做x＝a时的函数值．

五．函数的表示法

(一)解析法；(二)列表法；(三)图象法．

六．函数的图象

把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在平面直角坐标系内描出一个点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象．由函数解析式画函数图象的步骤：

(一)写出函数解析式及自变量的取值范围；

(二)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；

(三)描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；

(四)连线：用平滑曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描各点连接起来．

七．一次函数

(一)一次函数

如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠零)，那么y叫做x的一次函数．

特别地，当b＝零时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是常数，k≠零)，这时，y叫做x的正比例函数．

(二)一次函数的图象

一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(零，b)点和点的直线．特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线．需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠零)的图象”，因为还有直线y＝m(此时k＝零)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象．

(三)一次函数的性质

当k＞零时，y随x的增大而增大；当k＜零时，y随x的增大而减小．直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(零，b)，与x轴的交点坐标为．

(四)用函数观点看方程(组)与不等式

①任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝零(a，b为常数，a≠零)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠零)，当y＝零时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴交点的横坐标．

②二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标．

③任何一元一次不等式都可以转化ax＋b＞零或ax＋b＜零(a、b为常数，a≠零)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于零或小于零时，求自变量相应的取值范围．

八．反比例函数(一)反比例函数

（一）如果(k是常数，k≠零)，那么y叫做x的反比例函数．

(二)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线．

(三)反比例函数的性质

①当k＞零时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．

②当k＜零时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．

③反比例函数图象直线y＝±x对称，原点对称．

(四)k的两种求法

①若点(x零，y零)在双曲线上，则k＝x零y零．②k的几何意义：

若双曲线上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB

(五)正比例函数和反比例函数的交点问题

若正比例函数y＝k一x(k一≠零)，反比例函数，则当k一k二＜零时，两函数图象无交点；

当k一k二＞零时，两函数图象有两个交点，坐标分别为由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定原点对称．

一．二次函数

如果y＝ax二＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠零)，那么y叫做x的二次函数．

几种特殊的二次函数：y＝ax二(a≠零)；y＝ax二＋c(ac≠零)；y＝ax二＋bx(ab≠零)；y＝a(x－h)二(a≠零)．

二．二次函数的图象

二次函数y＝ax二＋bx＋c的图象是对称轴平行于y轴的一条抛物线．由y＝ax二(a≠零)的图象，通过平移可得到y＝a(x－h)二＋k(a≠零)的图象．

三．二次函数的性质

二次函数y＝ax二＋bx＋c的'性质对应在它的图象上，有如下性质：

(一)抛物线y＝ax二＋bx＋c的顶点是，对称轴是直线，顶点必在对称轴上；

(二)若a＞零，抛物线y＝ax二＋bx＋c的开口向上，因此，对于抛物线上的任意一点(x，y)，当x＜时，y随x的增大而减小；当x＞时，y随x的增大而增大；当x＝，y有最小值；若a＜零，抛物线y＝ax二＋bx＋c的开口向下，因此，对于抛物线上的任意一点(x，y)，当x＜，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；当x＝时，y有最大值；

(三)抛物线y＝ax二＋bx＋c与y轴的交点为(零，c)；

(四)在二次函数y＝ax二＋bx＋c中，令y＝零可得到抛物线y＝ax二＋bx＋c与x轴交点的情况：

＜零时，抛物线y＝ax二＋bx＋c与x轴没有公共点．＝零时，抛物线y＝ax二＋bx＋c与x轴只有一个公共点，即为此抛物线的顶点；当＝b二－四ac＞零，抛物线y＝ax二＋bx＋c与x轴有两个不同的公共点，它们的坐标分别是和，这两点的距离为；当当四．抛物线的平移

抛物线y＝a(x－h)二＋k与y＝ax二形状相同，位置不同．把抛物线y＝ax二向上(下)、向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)二＋k．平移的方向、距离要根据h、k的值来决定．

初中数学下册实例总结 第四二篇

叮咚转眼的时间，我在教师的岗位上又走过了二零xx年上半年，追忆往昔，展望未来，为了更好的总结经验教训使自己迅速成长，成为一名合格的_人民教师_，无愧于这一称号，我现将二零xx年度工作情况总结如下：

一、师德方面：加强修养，塑造师德

我始终认为作为一名教师应把_师德_放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。_学高为师，身正为范_，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的_人_。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。

二、教学方面：虚心求教，强化自我

担任跨年级初一和初三的两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。

首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方式的书籍，对于里面各种教学理论和教学方式尽量做到博采众家之长为己所用，在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。

其次是从教学经验上。由于自己教学经验不足，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理教室各式各样问题的能力大大增强。

最后我做到_不耻下问_教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的_教师_。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。

为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我最大所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向老教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。学生的成绩也证实了这一点，我教的教室在历次考试当中都取的了较好的成绩，。接手这两个班的教学，我更是一点不敢放松，每备一节课我都向老教师年轻教师虚心的求教力争尽善尽美。

三、考勤纪律方面

我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

四、业务进修方面

随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和主动学习各类现代教育技术。

总之二零xx学年度，我担任的两个教室的数学教学工作取得了一定的成绩，我将继续努力，取得更优异的教学成绩，为学校争光!

初中数学下册实例总结 第四三篇

数据的收集与整理

用直方图描述数据的步骤(即做直方图的步骤)

一. 计算最大值与最小值的差

二. 决定组距与组数

原则：当数据在一零零个以内时，按照数据的多少，分成五~一二组

组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)

三. 列频数分布表

频数：各小组内数据的个数称为频数

四. 画频数分布直方图

五. 小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”

六. 频数分布折线图。根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线

初中数学下册实例总结 第四四篇

一.等式的性质

(一)等式的性质

性质一、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;

性质二、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.

(二)利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.

应用时要注意把握两关：

①怎样变形;

②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.

二.一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

三.解一元一次方程

(一)解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.

(二)解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.

(三)在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为一时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负.

四.一元一次方程的应用

(一)、一元一次方程解应用题的类型有：

(一)探索规律型问题;

(二)数字问题;

(三)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×一零零%);

(四)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(五)行程问题(路程=速度×时间);

(六)等值变换问题;

(七)和，差，倍，分问题;

(八)分配问题;

(九)比赛积分问题;

(一零)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

(二)、利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.

列一元一次方程解应用题的五个步骤

一.审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

二.设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

三.列：根据等量关系列出方程.

四.解：解方程，求得未知数的值.

五.答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

初中数学下册实例总结 第四五篇

七年级下册数学第六章知识点总结

一、实数的概念及分类

一、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

二、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(一)开方开不尽的数，如七,二等;

π(二)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+八等; 三

(三)有特定结构的数，如…等;

二、实数的倒数、相反数和绝对值

一、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=零，a=—b，反之亦成立。

二、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥零。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥零;若|a|=-a，则a≤零。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

三、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=一，反之亦成立。倒数等于本身的数是一和-一。零没有倒数。

四. 实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

三、平方根、算数平方根和立方根

一、平方根

(一)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果

a，那么x叫做a的平方根.x二

(二)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

三三的平方等于九，九的平方根是(三)平方与开平方互为逆运算：

(四)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;

一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算

(五)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;

正数a的负的平方根可用-表示.

a二(六)x <—> x

a是x的平方 x的平方是a

x是a的平方根 a的平方根是x

二、算术平方根

a，那么这个正数(一)算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x二

x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.

规定：零的算术平方根是零.

。a (x≥零)中，规定x也就是，在等式x二

(二)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;

当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。

(三)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;

当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。

(四)夹值法及估计一个(无理)数的大小

a (x≥零)(五)x二 <—> x

a是x的平方 x的平方是a

x是a的算术平方根 a的算术平方根是x

数学学习方法诀窍

养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

正确对待考试

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

数学一元一次方程知识点

一.定义：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为一且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

二.解一元一次方程的步骤

①去分母：把系数化成整数。

②去括号

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项

⑤系数化为一

初中数学下册实例总结 第四六篇

相关的角：

一、对顶角：一个角的'两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

二、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

三、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

四、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的`两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

角的性质

一、对顶角相等。

二、同角或等角的余角相等。

三、同角或等角的补角相等。

初中数学下册实例总结 第四七篇

本学期我担任初一第二学期(二)班数学教学工作，为适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自身，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期自己的的教学工作总结如下：

本学期自己始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自身所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参与各项活动和学习，团结同志，积极协调工作中的各个方面。

我在教学中的主要环节是以下几方面：

一、做好课前准备工作

除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据不同类型的学生拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，防止盲目性，提高了实效。认真书写教学设计，利用网络资源，参考他人的教学教法公开课教案，根据本班同学的具体情况制定课时计划。每一课都做好充沛的准备。为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后和时对该课作出总结，写好教学反思，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结。

二、增强上课技能，提高教学质量

讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生推荐，充沛体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充沛考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心请教其他老师。

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，学习他人的优点，克服自身的缺乏，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业，安排作业做到精读精练。有针对性，有层次性。

在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改和时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出和时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行和时的辅导

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，防止了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成果。

本学期的数学教学工作虽然取得一定的成果但也存在问题：

一、新课标学习与钻研还要加强;

二、课堂公开课教案、研究、效果方面还要考虑;

三、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高;

四、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善。

总之，教学是一个教育学的不时结合，不时促进，不时完善的过程，在实践中去检验自身的教学方法，在学生的反馈中发现缺乏，在今后的教学中改进，这才会使教学方法更有实用性，教育的效果才会更明显。

初中数学下册实例总结 第四八篇

一元一次方程定义

通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=零(a，b为常数，且a≠零)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为一，且未知数的系数不为零。我们将ax+b=零(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠零)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是一。

即一元一次方程必须同时满足四个条件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知数;⑶未知数最高次项为一;⑷含未知数的项的系数不为零。

一元一次方程的五个核心问题

一、什么是等式?一+一=一是等式吗?

表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如二+四=六,a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-五,x+四=七等都是条件等式;第三类是矛盾等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x二=-二,|a|+五=零等。

一个等式中,如果等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。

等式有两个重要性质一)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍然是一个等式;(二)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果仍然是一个等式。

二、什么是方程,什么是一元一次方程?

含有未知数的等式叫做方程,如二x-三=八,x+y=七等。判断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不可。

只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是一,系数不是零的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=零(a不为零，a,b是已知数)，值得注意的是一)一个整式方程的_元_和_次_是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程二y二+六=三x+二y二,形式上是二元二次方程,但化简后,它实际上是一个一元一次方程。(二)整式方程分母中不含有未知数。判断是否为整式方程,是不能先将它化简的如方程x+一/x=二+一/x,因为它的分母中含有未知数x,所以,它不是整式方程。如果将上面的方程进行化简,则为x=二,这时再去作判断,将得到错误的结论。

凡是谈到次数的方程,都是指整式方程,即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性质吗?

将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项,移项的依据是等式的基本性质一。

移项时不一定要把含未知数的项移到等式的`左边。如解方程三x-二=四x-五时就可以把含未知数的项移到右边,而把常数项移到左边,这样会显得简便些。

去分母,将未知数的系数化为一,则是依据等式的基本性质二进行的。

四、等式一定是方程吗?方程一定是等式吗?

等式与方程有很多相同之处。如都是用等号连接的,等号左、右两边都是代数式,但它们还是有区别的。方程仅是含有未知数的等式,是等式中的特例。就是说,等式包含方程;反过来,方程并不包含所有的等式。如,一三+五=一八,一八-一三=五都属于等式,但它们并不是方程。因此,等式一定是方程的说法是不对的。

五、_解方程_与_方程的解_是一回事儿吗?

方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或判断方程无解的过程。即方程的解是结果,而解方程是一个过程。方程的解中的_解_是名词,而解方程中的_解_是动词,二者不能混淆。

初中数学下册实例总结 第四九篇

时间如流水，一学期的教育教学工作已经结束。一学年的教学工作结束后，留给我们的是新的思考和更大的努力。掩卷长思，细细品味，过去这一学年里教学工作中的点点滴滴不禁又浮上心头来，使我感慨万千，这其中有苦有乐，有辛酸也有喜悦，失败与成功并存。在我任初二数学教学工作的这一学年里，我自己是过得紧张又忙碌，愉快而充实的。现在，我把自己在这一学年教学工作中的体会与得失写出来，认真思索，力求在以后的教育教学工作中取得更大的成绩和进步。

初二共有学生xx人，男生xx人，女生xx人。在全班学生中，除有x人为少数民族外，其余学生均为汉族。本班学生底子薄弱、基础差，学生的数学基础和空间思维能力普遍较差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是函数和几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。从平时模拟测试考的成绩来看，八五分以上的几乎没有，及格的也不超过xx人左右，但二零分以下的也有x人左右，个位数有一两人左右，“贫富”差距非常大，差生面广是这个班数学学科的一个现实状况。这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到八零分每个分数段的人数参差不齐，这就给教学带来不利因素。

面对学生素质的参差不齐，作为数学教师的我，费尽心思，从各方面提高自己的教学水平。

一、政治思想方面：

认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加新课程培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

二、教育教学方面：

要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

一、课前准备：备好课。

每一次备课都很认真，遇到没有把握讲好的课时立即提出，请其它数学老师参谋，综合考虑各种方案。多发表自己的见解让大家讨论，如有问题立即更正、改进。

二.多听课，学习有经验教师的教学方法，教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。老教师具有丰富的教学经验，积累了许多教学技巧，我应多向他们学习，尽快提高自身的教学水平，听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获，必要时，还可与讲课教师进行讨论，以了解其讲课安排的依据。

三.钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，在不离开教材的原则下，可以参考其他教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法，有了这些教法后，上课之前应与有经验的老师多交流讨论是否行得通，总之单兵作战很容易钻牛角尖，教学中的每一个问题都应与其他教师进行交流讨论。

四.了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

五.考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

六.课堂上的情况。

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病。课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好课外作业，作业少而精，减轻学生的负担。

七.要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初二学生爱动、好玩，难管，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多做思想工作，从生活上关心他。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

八.热爱学生 ，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。

三、工作考勤方面：

我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间做好自己份内的工作。

四、存在的不足

“金无足赤，人无完人”，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，沉闷，激情不高;对学生兴趣的培养不足;课堂语言不够生动;考试成绩不稳定对开放性灵活性题目训练、引导不够等，这些是我目前在我教学中存在的不足。

六、改进措施：

一.多与学生沟通，由于我经验不足，教学技巧性不强，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。

二.注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。

三.注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以学过内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于学过的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习学过内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。

四.运用多种技巧教学。对于大部分的数学题，学生都不知如何入手去解，他们在小学时没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，在以后的教学工作中应把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生注意力，引发他们的兴趣，这些都是有效的技巧，使学生对本课程产生兴趣，“兴趣是最好的老师”!