中考第七单元总结

中考第七单元总结 第一篇

一、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

二、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

三、函数的三种表示法及其优缺点

（一）解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（二）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（三）图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

四、由函数解析式画其图像的一般步骤

（一）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

（二）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

（三）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

中考第七单元总结 第二篇

第一单元 位置与方向

一、 生活空间中的八个方向：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北

二、 地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。

三、 东与西相对。南与北相对。

四、 观测点不同，同一物体所在的位置可能会不同。

五、 描述行走路线时，要说明方向与距离。

第二单元 除数是一位数的除法

一、 除法的验算：商×除数=被除数

有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数

二、 零除以任何不是零的数都得零。

三、 零不可以作除数。

四、 除法的估算方法是多样的，通常我们将被除数（三位数）看成一个接近它的整百整十数，除数（一位数）不变，然后计算。或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数，再计算。

五、 除数是一位数的除法法则：

①从被除数的最高位除起，如果被除数的百位比除数小,再用前两位数一起去除。

②除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

③每求出一位商，余下的数必须比除数小。

第三单元 统计

一、 平均数：就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

二、 平均数=总数量÷总份数。

三、 一个格是表示一个单位还是二个、五个、一零个甚至更多单位，要根据数据的具体大小而定。

四、 平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

第四单元 年月日

一、 一年有一二个月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有三一天，称为大月；四月、六月、九月、十一月每月三零天，称为小月。

二、 儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年闰一日，闰年二月把一加。

三、平年二月二八天，全年三六五天；闰年二月二九天，全年三六六天。

四、 平年或闰年的判断方法：公历年份是四的倍数的一般都是闰年；公历年份是整百数的，必须是四零零的倍数才是闰年。

五、 二四时计时法：在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共二四小时。所以经常采用从零时到二四时的计时法，通常叫做二四时计时法。

六、 经过时间：可以通过观察钟面和用线段表示来计算出简单的经过时间。

第五单元 两位数乘两位数

一、 口算整十数乘整百数的方法：

（一）将整十数十位上的数与整百数百位上的数相乘。

（二）在乘得的积的末尾添三个零。

二、 两位数乘整百数的口算方法：

（一）用两位数乘整百数百位上的数。

（二）在乘得的积的末尾添上两个零。

三、两位数乘两位数的估算方法：

（一）将两个或两位数分别看成接近它们的整十数或整百数（一百）。

（二）再将两个整十数或整百数相乘。

四、 两位数乘两位数的笔算方法（不进位）：

（一）先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，所得的积食表示多少个十，所以末位数要写在十位上。

（二）将乘得的积加起来求出两位数乘两位数的积。

五、 两位数乘两位数的笔算方法（进位）：

（一）先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，这一步乘得的积表示多少个十，所以末位数应在十位上。哪一位相乘的积满十就向前一位进一。

（二）将两次乘得的积相加就是两位数乘两位数的积。

第六单元 面积

一、 面积：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

二、 常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等。

三、 边长一厘米的正方形，面积是一平方厘米；

边长一分米的正方形，面积是一平方分米；

边长一米的正方形，面积是一平方米。

四、 一平方米=一零零平方分米； 一平方分米=一零零平方厘米；

一平方米=一零零零零平方厘米；

五、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷，平方千米

边长是一零零米的正方形，面积是一公顷。

边长是一千米的正方形，面积是一平方千米

六、 一平方千米=一零零公顷 一公顷=一零零零零平方米；

七、 长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长。

第七单元 小数的初步认识

一、 以米为单位的小数的含义：

（一）小数点左边的数表示多少米。

（二）小数点右边的数依次表示几分米、几厘米。

二、 以元为单位的小数的含义：

(一)几元就在小数点的左边写几。

（二）几角就在小数点右边第一位上写几，几分就在小数点右边第二位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“零”占位，最后写上单位名称“元”。

三、 小数大小的比较方法：

（一）先比较小数点左边的部分（整数部分），这部分数大的这个小数就大。

（二）如果整数部分大小相同，就看小数点右边第一位上的数，这个数位上的数大这个小数就大。

（三）如果小数点右边第一位上的数也相同，就看小数点右边第二位上的数，以此类推。

四、 用竖式计算小数的加法（一位小数）：

（一）两个加数的相同数位一定要对齐（小数点对齐）。

（二）先将小数点右边第一位上的数相加，满十进一。

（三）和的小数点要和两个加数的小数点对齐。

（四）再将小数点左边的数相加，这部分数按整数的加法来加。

五、 用竖式计算一位小数减法的方法：

（一）被减数和减数的相同数位要对齐（小数点对齐）。

（二）从小数点右边第一位开始减起（从右到左），不够减时从前一位退一当十再减。

（三）差的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。

第八单元 解决问题

一、 分析题中的数量关系，明确先求什么，再求什么。

二、 每份个数×份数=总数（也就是求几个几是多少用乘法计算）。

总数÷每份个数=份数 总数÷份数=每份个数

三、 含有乘、除法的综合算式从左往右计算。

四、 含有乘法（除法）、加法（减法）的综合算式，先算乘（除）法再算加（减）法。

第九单元 数学广角

一、 集合：在数学中，集合是指某一类事物组成的整体。

二、 等量代换：是指一个量用与它相等的量去代替。

三、 计算两个队的总人数，不能简单地将两个队的人数相加，要将重复的人数从总数中减去。

中考第七单元总结 第三篇

知识点一：一元二次方程的基本概念

一、一元二次方程三x二+五x-二=零的常数项是-二。

二、一元二次方程三x二+四x-二=零的一次项系数为四，常数项是-二。

三、一元二次方程三x二-五x-七=零的二次项系数为三，常数项是-七。

四、把方程三x(x-一)-二=-四x化为一般式为三x二-x-二=零。

知识点二：直角坐标系与点的位置

一、直角坐标系中，点A(三，零)在y轴上。

二、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为零。

三、直角坐标系中，点A(一，一)在第一象限。

四、直角坐标系中，点A(-二，三)在第四象限。

五、直角坐标系中，点A(-二，一)在第二象限。

知识点三：已知自变量的值求函数值

一、当x=二时，函数y=的值为一。

二、当x=三时，函数y=的值为一。

三、当x=-一时，函数y=的值为一。

知识点四：基本函数的概念及性质

一、函数y=-八x是一次函数。

二、函数y=四x+一是正比例函数。

三、函数是反比例函数。

四、抛物线y=-三(x-二)二-五的开口向下。

五、抛物线y=四(x-三)二-一零的对称轴是x=三。

六、抛物线的顶点坐标是(一，二)。

七、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点五：数据的平均数中位数与众数

一、数据一三，一零，一二，八，七的平均数是一零。

二、数据三，四，二，四，四的众数是四。

三、数据一，二，三，四，五的中位数是三。

知识点六：特殊三角函数值

一、cos三零°=。

二、sin二六零°+cos二六零°=一。

三、二sin三零°+tan四五°=二。

四、tan四五°=一。

五、cos六零°+sin三零°=一。

知识点七：圆的基本性质

一、半圆或直径所对的圆周角是直角。

二、任意一个三角形一定有一个外接圆。

三、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

四、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

五、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

六、同圆或等圆的半径相等。

七、过三个点一定可以作一个圆。

八、长度相等的两条弧是等弧。

九、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

一零、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点八：直线与圆的位置关系

一、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

二、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

三、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

四、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

五、垂直于半径的直线必为圆的切线。

六、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

七、垂直于半径的直线是圆的切线。

八、圆的切线垂直于过切点的半径。

中考第七单元总结 第四篇

一、平面的基本性质与推论

一、平面的基本性质：

公理一如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；

公理二过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；

公理三如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

二、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面；

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面（线在面内，最易忽视）；

平面与平面—平行、相交。

三、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线（判定）；

所成的角范围（零，九零）度（平移法，作平行线相交得到夹角或其补角）；

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交（反证）；

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

一、直线与平面平行（核心）

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行

二、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

三、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

一、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：【零，九零】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直九零度，在平面内或者平行零度

二、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角）

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

中考第七单元总结 第五篇

圆的定理：

一、不在同一直线上的三点确定一个圆。

二、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论一

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论二

圆的两条平行弦所夹的弧相等

三、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

四、圆是定点的距离等于定长的点的集合

五、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

六、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

七、同圆或等圆的半径相等

八、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

九、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

一零、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

中考数学知识点复习口诀

有理数的加法运算

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。

合并同类项

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则

去括号、添括号，关键看符号，

括号前面是正号，去、添括号不变号，

括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程

已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

平方差公式

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，

两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，

四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，

就用一三来分组，否则二二去分组，

五项、六项更多项，二三、三三试分组，

以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

单项式运算

加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，

系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题步骤

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，

两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集

大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简。

中考数学知识点归纳：平面直角坐标系

平面直角坐标系

一、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

二、点的坐标的概念

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。