平行线与相交线测试题
第一篇：平行线与相交线测试题
《相交线与平行线》单元测试题
七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试题
班级：
姓名：
得分：
一、填空题 （1-12每题2分、13题3分、14题5分，共计32分）
1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角. 2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____. 3.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____. 4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.
图1
图2
图3 5.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____. 6.一个角的余角比这个角的补角小_____. 7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.
图4
图5 8.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____. 9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.
图6 图7 10.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____. 11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____. 12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.
图8
图9
图10 13.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.
14.如图11，(1)∵∠A=_____(已知)， ∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知)，
∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥_____(已知)，
∴∠C=∠1( ) 图11
二、选择题 （每题2分，共计14分） 15.下列语句错误的是( ) A.锐角的补角一定是钝角
B.一个锐角和一个钝角一定互补 C.互补的两角不能都是钝角 D.互余且相等的两角都是45° 16.下列命题正确的是( ) A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行
17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( ) A.互相重合
B.互相平行 C.互相垂直
D.相交 18.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( ) A.∠2＞∠3
B.∠2=∠3 C.∠2＜∠3
D.∠2≥∠3 19.如图12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( )
图12 A.AD∥BC
B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180°
D.AB∥CD
20.如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( )
A.40° B.45° C.55°
图13 D.65°
21.如图14，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
图14
A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A－∠E+∠D=180° C.∠A+∠E－∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270°
三、解答题 （共计74分）
22.如图15，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.（5分）
图15 23.如图16，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数. （5分）
图16 24.如图17，∠1=
1∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数. （5分） 2图17 25.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ （8分）
图18
26.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数. （8分）
图19
27.根据下列证明过程填空： (11分) 如图20，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
图20
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC( ) ∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF( ) ∴∠4=_____( ) ∵∠1=∠4( ) ∴∠1=_____( ) ∴DG∥BC( ) ∴∠ADG=∠C( ) 28.阅读下面的证明过程，指出其错误. （11分）
图21 已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C ∵DE∥BC(画图) ∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等) ∵∠1=∠C(画图) ∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180° 即∠BAC+∠B+∠C=180°
*29.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA, ∠1+∠2=90°， 求证：DA⊥AB. （11分）
第二篇：相交线与平行线单元测试题
一、选择题：(每小题3分，共30分.各小题只有唯一的正确答案，请将正确答案填在题后的括号内.)
1、两个角互为补角，那么这两个角()
A、都是锐角B、都是钝角
C、一个锐角，一个钝角D、一个锐角一个钝角或两个都是直角
2、下列说法正确的是()
A、相等的角是对顶角B、互补的两个角一定是邻补角C、直角都相等D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等
3、张雷同学从A地出发沿北偏东500
的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西200的方向行驶到C地，则∠ABC的度数为() 、400B、300C、200D、100
4、下列说法中，正确的是()
A、相等的两个角是直角B、一个角的补角一定是钝角
C、同旁内角互补D、如果同位角不相等，两条直线一定不平行
5、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是()
A、等量代换B、两直线平行，同位角相等C、平行公理D、平行于同一直线的两条直线平行
6、如图9，已知AB∥CD，AE⊥AB，BF⊥AB，∠C=∠D=1200
，那么∠CBF是∠EAD的()
A、5倍B、
15倍C、4倍D、4倍
DA
C
E
BF
C
D
B
图10
图1
1图9
7、如图10，如果AB∥CD，则、、之间的关系是() 0
A、180B、1800
00
C、180D、270
8、如图11，下列判断：①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;
④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是()
、4个B、3个C、2个D、1个
9、下列说法错误的是()
A、两条直线平行，内错角相等B、两条直线相交所成的角是对顶角
C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线到相垂直D、邻补角的平分线互相垂直
10、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度
数是()
A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐50° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°
二、填空题：(每小题3分，共21分。把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。)
11、两条不互相垂直的直线相交所成的4个角中，对顶角有____对，邻补角有_____对，互补的角有
___对。
12、如图1，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=800
，那么∠EDC的度数为。
13、如图2，AB∥CD，FE平分∠GFD，GF与AB交于H，∠GHA=400
，那么∠BEF的度数是。
AB
1 E
CB
B图
1CFD图2B图3C图4C
14、如图3，AD∥BC，∠DAC=600，∠ACF=250，∠EFC=1450
，则直线EF与BC的位置关系是
。
15、如图4，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠
1=
1200
，AB⊥BC，则∠2的度数为
。
16
、如图5，∠1=820，∠2=980，∠3=800
，则∠4=。
17、如图6，若AB∥DC，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有个。
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据(每空1分，本题共23分)
18、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.证明：∵AB∥CD(已知) A∴∠AEF=∠EFD.()
B
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.()GH
∴ ∠=
C
2∠AEF， F
D
∠=
2∠EFD，(角平分线定义) ∴∠=∠，
∴EG∥FH.()
19、已知，如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB(已知)
∴∠BED=900，∠BFC=900
() ∴=()
∴ED∥() ∴=∠BCF() 又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=()
AA
∴FG∥BC()
四、做一做(本题6分)
20、已知△ABC、点D，过点D作△ABC平移后的图形，使点A移动到点D。
五、计算与证明：(每小题8分，共40分)
21、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。
22、已知，如图，AC∥DF，∠1=∠A。求证：AB∥DE。
23、如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关
系，并对结论进行说理。
B
24、如图，∠1=300，∠B=600
，AB⊥AC(10 分) ① ∠DAB+∠B=
②AD与BC平行吗?AB与CD平行吗? 1D
试说明理由。
BC
25、(10分)已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE， 试说明CD⊥BC
D A
BEC
25、已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性. 结论：(1)(2)
(3)(4)选择结论，说明理由。
BABAPAB
P
B
PC
D
C
D
C
D
C
P
D
第三篇：初一数学《相交线与平行线》测试题
相交线与平行线测试题（2012.3.21）（满分100分 ，时间 45分钟）姓名班级
一、相信你的选择
1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。
A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定
2、如图，下列说法错误的是（）。
A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角
C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角
第2题图第3题图第4题图
3、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。
A、70°B、20°C、110°D、160°
4、在方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）。
A. 先向下移动1格，再向左移动1格;B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格;D. 先向下移动2格，再向左移动2格
5、下列图形中，由A，能得到的是（） B∥CD1
2A A B B1 D D DA． B C． D．
6、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。
A、相交B、平行C、垂直D、不能确定
C 第6题图
第8题图 D
7、如图，
直线
L
1∥L2 ,则∠（）.0 000A.150B.140C.130D.120
8、如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）
A.1800B.2700C.3600D.5400
二、填空题
9、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=
10、如图，直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于. C DCBAE
DAF
第9题图第10题图第11题图 B
11、如图，AB∥CD ， AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=。
12、把命题“对顶角相等”写成“如果„„，那么„„”的形式为：
13、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是
（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动
的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转） E
D AD 6cm O㎝㎝CB4cm
第16题图 第14题图第15题图
14、如图，这个图形的周长为多少。
15、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38 o ，则∠AOC=，∠COB=。
16、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于.三、解答题
17、如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们
画成立体图形.18、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共6分） 如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。
解：∵EF∥AD，
∴∠2=
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180 o（） ∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。
19、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
20.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？
EA B
C
H F
附加题：已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：
（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为厘米2.
（2）当S =3.6厘米2
（3）当2＜t≤4时，
第四篇：七年级数学下册《相交线与平行线》测试题
一、选择题：（每题2.5分，共35分）
1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（） ．．．
112
221③②①
A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④ ④B
342D2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（）A. 34B. 12
C. DDCED. DACD180ACE
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130
C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（） ．．
A. 同位角相等，但内错角不相等B. 同位角不相等，但同旁内角互补
C. 内错角相等，且同旁内角不互补D. 同位角相等，且同旁内角互补
5．下列说法中错误的个数是（） ．．
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6．下列说法中，正确的是（） ．．
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。
B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。
D. “直角都相等”是一个假命题。
7．如右图，AB//CD，且A25，C45，则E的度数是（）A. 60B. 70C. 110D. 80 8．如右图所示，已知ACBC ，CDAB，垂足分别是 的是（） C、D，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．A. CDADB. ACBCC. BCBDD. CDBD
9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）
A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个
10. 如右图所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（）DA. 3对B. 4对C. 5对D. 6对
11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．
图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）
（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条
12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于„„（） （A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°
13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）
（A）2（B）4（C）5（D）6
14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到
B
EC
A
D
B
A
E
C
B
C
D
C点，则∠ABC等于（）
（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°
三、填空题：（每题2.5分，共40分）
1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式 为。
＝110，则2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，
1互相平行）
A
BC
图①
图②
图③
3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1＝°时，电线杆与地面垂直。
4．如图③，按角的位置关系填空：A与1是；A与
3是；2与3是。 5．如图④，若12＝220 ，则3＝。
a
123
’
C
B
B’
c
13
ab
图⑤图⑥
6．如图⑤，已知a//b，若150，则2若3＝100，则2。
‘’‘7．如图⑥，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移格，再向上
图④
b
平移格。
8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝
9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠时，AB∥CD．
10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°， 则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．
第8题第9题第10题
11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。
12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．
13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，
∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．
14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若
∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．
CA
E
BF
D
图⑦
第13题第14题第15题
15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，AOD的对
顶角是，FOB的对顶角是，EOB的邻补角
是。
16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．
四、解答题。（每题4分，共40分）
1、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。
E
A
B
D
GH
C
2、如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。
3、如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。
A
D
F
B
C
E
AB
N
M
C
D
E
4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．
5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．
6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．
求∠PAG的度数．
7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．
8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．
求证：EF平分∠BED．
9、已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．
10、已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的
结论．
6
第五篇：《相交线、平行线》提高测试题(精)
提高测试
(一判断题(每题2分,共10分
1.过线段外一点画线段的垂线,那么这条垂线一定是中垂线( 2.如果两个角互为补角,那么它们的角平分线一定互相垂直……………………( 3.两条直线不平行,同旁内角不互补………………………………………………( 4.错误地判断一件事情的语句不叫命题……………………………………………(
5.如图,AB∥CD,那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G…………………………(
(二填空题(每小题2分,共18分
6.如图,当∠1=∠时,AB∥DC;当∠D+∠=180°时,AB∥DC; 当∠B=∠时,AB∥CD.
7.如图,AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°.则∠CDF=.
8.如图,O是△ABC内一点,OD∥AB,OE∥BC,OF∥AC,∠B=45°,∠C=75°, 则∠DOE=,∠EOF=,∠FOD=. 9.两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的3倍少20°.则这两个角的度数分
别是. 10.如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°, ∠B-∠D=24°,则∠GEF=.
11.如图,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若 ∠A+∠D=m°.则∠BOC=______.
12.有一条直的等宽纸带,按图(1折叠时,纸带重叠部分中的∠ =度.
图(1 13.把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…那么…”
的形式是:如果______________,那么_____________. (三选择题(每小题3分,共21分
15.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD.垂足为O,则图中∠AOE和 ∠DOB的关系是……………………………………………………………………( (A同位角(B对顶角(C互为补角(D互为余角
16.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线 (或线段距离的线段有…………………………………………………………( (A1条(B3条(C5条(D7条
17.若AO⊥BO,垂足为O,∠AOC︰∠AOB=2︰9,则∠BOC的度数等于……( (A20°(B70°(C110°(D70°或110°
18.下列命题中,真命题是……………………………………………………………( (A同位角相等工(B同旁内角相等,两直线平行
(C同旁内角互补(D同一平面内,平行于同一直线的两直线平行 【
20.如图,AD∥EF∥BC,且EG∥AC.那么图中与∠1相等的角(不包括∠1的个 数是………………………………………………………………………………( (A2 (B4 (C5 (D6
21.某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点,再从B点出发向南偏西15°方向速
到C点,则∠ABC等于……………………………………………………………( (A75°(B105°(C45°(D135°
【
(四解答题(本题5分
22.根据命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”,画出图形,并结合图形写出已知、
求证(不证明.
五、计算题(第
23、24题,每题5分.第
25、26题每题6分,共22分 23.如图,AB∥CD∥PN,∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数.
24.如图,∠CAB=100°,∠ABF=110°,AC∥PD,BF∥PE,求∠DPE的度数.
25.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC. 求∠P AG的度数.
26.如图,AB∥CD,∠1=115°,∠2=140°,求∠3的度数.
(五证明题(每题6分,共24分
27.已知:如图.AB∥CD,∠B=∠C.求证:∠E=∠F.
28.已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCD. 求证:EF平分∠BED.
29.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥DE.
30.已知:如图,AB∥CD,请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系,并证明你所得
的结论.