平行线的判定性质习题

第一篇：平行线的判定性质习题

平行线的判定和性质练习题

平行线的判定定理和性质定理

[一]、平行线的判定

一、填空

1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥； 若+= 180°，则∥．c d A a E a 52 23 b B b C A B图４ 图３ 图１ 图２

2．若a⊥c，b⊥c，则ab．

3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：．

4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则∥（）．

5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则∥。

6．如图４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中， 同位角有；内错角有；同旁内角有．

7．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）

A D Dl1 14 5 3l2 C B C

图７ 图５ 图６

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：．

9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．

10．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知）， A

∴AC∥ED（）；

（2）∵∠2 =∠（已知）， 2∴AC∥ED（）； （3）∵∠A +∠= 180°（已知）， B D C

∴AB∥FD（）； 图８ （4）∵∠2 +∠= 180°（已知），

∴AC∥ED（）；

二、解答下列各题

11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． DF

B图９（第1页，共3页）

第二篇：平行线的判定及性质习题课[大全]

平行线的性质与判定证明题、解答题习题课

一、概念复习与回顾

1、两条直线平行有哪些性质吗? ⑴根据平行线的定义： ⑵平行线的性质公理： ⑶平行线的性质定理1： ⑷平行线的性质定理2： ⑸平行线间的距离.

2、判定两条直线平行有哪几种方法吗? ⑴平行线的定义： ⑵平行线的传递性： ⑶平行线的判定方法1： ⑷平行线的判定定理2： ⑸平行线的判定定理3：

二、练习

、如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数.

2、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系?

3、如图，已知直线AB∥CD，求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由.

4、如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.

5、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么?

6、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D.试问BD是否与CE平行?为什么?

7、已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD

8、如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系?试说明理由.

9、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD.

10、完成下列推理说明：

如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明BC∥EF.

11、如图AB∥DE，∠1=∠2，问AE与DC的位置关系，说明理由.

12、如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2.

(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD; (2)试判断AB与CD的位置关系; (3)你是如何思考的.

13、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB.

14、：已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H. 求证：∠1=∠3.

15、如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数.

16、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

17、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求证EF也是∠AED的平分线.

18、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D. 试说明：AC∥DF.

19、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°.

20、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数.

第三篇：《平行线的判定与性质习题课》教学反思

在设计《平行线的判定与性质习题课》导学案时，课前先分析了学情，又针对学生对“三线八角”的认知过程中存在的问题，以及初学几何对简单推理论证表述的困惑，为此我精心设计了以下导学案：

我个人认为，如果把学生的课堂探究比作“画龙”，那么，导学提纲即是起到“点睛”之笔的作用。

为了突出几何教学的特点，我首先从平行线的判定与性质结构特点进行比较，让学生真正认清“数量关系”和“位置关系”相互转化的几何思想，明确由“数量关系”到“位置关系”是平行线的判定，而由“位置关系”到“数量关系”是平行线的性质，它们之间是“条件”、“结论”的“变位”。同时提出平行线的判定还有没有其他方法?学生们马上指出还有平行线的定义，平行公理的推理，此时我向学生们给出用定义判定平行，目前，很难说明在同一平面内不相交的两直线是平行线，但用定义我们可以说明平行线永远不相交，突出定义的双重性，而对于平行线的传递性，是我们判定平行线在不具备相关角的数量关系时常用的方法，从而学生归纳出平行线判定的四种方法，平行线的三种性质，以上教学过程帮助学生理清了知识要点，辨别了知识的作用。

在教学的第二个环节，我结合典例从(1)识图：让学生观察、交流图形中出现了哪些相关的角?比如，是否有大“F”型的同位角、大“C”型的同旁内角、大“Z”型的内错角，是否有隐含的角，比如，对顶角、邻补角、平角、直角等，使学生有方向的辨别相关的角。

(2)选知：启发学生从条件入手，结合图形中的隐含条件，你想运用哪些已学过的知识解决问题?这里需要学生小组讨论，合作学习。由于我在典例的选编时，呈现了用角平分线定义、邻补角定义、垂直定义、对顶角相等、平行线的判定与性质等知识来说理，达到使学生逐步理解和选择运用所学知识。

(3)会用：在“选知”的基础上我给学生充分的时间去思考交流，通过合作学习，让学生学会合理的摆明条件、准确的推出结果，引导学生有理有据的推导，避免条件罗列思维混乱的表述，使学生初步感受“由因导果”的几何思想方法。

(4)辩知：此时有辨别的选用所学的定义、公理、定理，区别判定与性质;定义与公理的运用，发挥定义、公理、定理的合理作用。

(5)实践：为了较好的与实际生活相联系，我选用教材中运输车队两次转弯仍在同一个方向行驶以及为了给两块平行的土地灌水，挖一条水渠，应怎样挖渠使路径最短，激发学生用数学的视角看待现实生活解决实际问题，让学生养成用数学的意识，本环节极大的激发了学生探究问题、解决问题的热情。

本节课我采用要点归纳、以题代纲、学以致用、身边数学等环节，和同学们一起在数学活动中感受到数学的魅力，体验了数学的核心培养学生的思维能力和创新精神，学生们归纳出本节课的重点，简单推理的过程、从条件入手，结合图形中的隐含条件，运用学过的定义、公理、定理推导出相应的结论，应用数学的方法。

第四篇：七年级平行线的判定与性质练习题

平行线的判定与性质练习2013.

3一、选择题

1.下列命题中，不正确的是____[]

A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2.如图，可以得到DE∥BC的条件是

______[]

(2题)(3题)(5题)

A.∠ACB=∠BACB.∠ABC+∠BAE=180°C.∠ACB+∠BAD=180°D.∠ACB=∠BAD

3.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:

(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，

其中能判定a∥b的条件是_________[]

A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)

4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[]

A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

5.如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________.[]

A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠4D.∠A=∠C

6.如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是()

A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等

C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行

(6题)(8题)(9题)

7.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为()

A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定

8.如图，AB∥CD，那么()

A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠

59.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()

A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°

10.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为()

A.30°B.60°C.90°D.120°

(10题)( 11题)

二、填空题

11.如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.

(1)∠1=∠2，________________________.(2)∠A=∠3，________________________.(3)∠ABC+∠C=180°，________________________.

12.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________.

13.同垂直于一条直线的两条直线________.

14.如图，直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：____________________________________________.

(14题)(15题)

15.如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________.

三、解答题

16.已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC.求证：AB∥CD.17.已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BE∥CF.

18.已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°.求证：EF∥CD.

19.已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°. 求证：AF∥CD.

20.如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD.

21.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度?说明你的理由.

23.(1)如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

24.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5，•延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由.

25.(开放题)已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.

答案：CBDABABDDB7.(1)AD∥BC内错角相等，两直线平行(2)AD∥BC同位角相等，两直线平行(3)AB∥DC同旁内角互补，两直线平行8.平行9.平行10.平行∵∠EHD=180°-∠2=180°-120°=60°，∠1=60°，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).8.证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF， ∴BD∥CE.∴∠BDE+∠DEC=180°.

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD.

点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质.21.解：∠C=150°.

理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°(两直线平行，内错角相等).∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°.

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行).

∴∠C+∠CBE=180°(两直线平行，同旁内角互补).

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.

22.解：(1)如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，

则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°(两直线平行，同旁内角互补).

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°.

(2)∠B+∠C+∠D=360°.

理由：如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°(两直线平行，补).

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).

∴∠D+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补).

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°.

即∠B+∠BCD+∠D=360°.

点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带.

23.(1)B(2)C

24.解：∠AMG=∠3.

理由：∵∠1=∠2，

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).

∵∠3=∠4，

∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行).

∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行).

∴∠AMG=∠5(两直线平行，同位角相等).

又∠5=∠3，

∴∠AMG=∠3.

点拨：因为∠3=∠5，所以欲证∠AMG=∠3，只要证AM∥EF即可.

25.解：∠A=∠C，∠B=∠D.

理由：∵AD∥BC，AB∥CD，

∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补).

∠C+∠B=180°.∴∠A=∠C. 同理∠B=∠D.•同旁内角互

第五篇：平行线的性质和判定综合练习

初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习

(答题时间：60分钟)

一、选择题

1. 点到直线的距离是指

A. 从直线外一点到这条直线的垂线

B. 从直线外一点到这条直线的垂线段

C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长度

D. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度

2. 下图中，用数字表示的

1、

2、 

3、4各角中，错误的判断是

A. 若将AC作为第三条直线，则1和3是同位角

B. 若将AC作为第三条直线，则2和4是内错角

C. 若将BD作为第三条直线，则2和4是内错角

D. 若将CD作为第三条直线，则3和4是同旁内角

3. 如果角的两边有一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角

A. 相等B. 互补

C. 相等且互补D. 相等或互补

4. 下列说法中正确的是

A. 在所有连结两点的线中，直线最短

B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C. 内错角互补，则两直线平行

D. 如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

二、填空题

1. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=_______。

2. 已知直线AB∥CD，∠ABE60，∠CDE20，则∠BED度。



3. 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=______度。

4. 如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=。

MN

P

AB

5. 设a、b、c为平面上三条不同直线，

(1)若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________; (2(若ab,bc，则a与c的位置关系是_________; (3)若a//b，bc，则a与c的位置关系是________。 6. 如图，填空：

⑴∵1A(已知) ∴_____________() ⑵∵2B(已知) ∴_____________() ⑶∵1D(已知) ∴______________()

三、解答题：

1. 已知：如图，AOC与BOD为对顶角，OE平分 AOC，OF平分 BOD。 请说明：OE、OF互为反向延长线。

2. 已知：如图AB // CD，AD // BC。 请说明：A=C，B=

D

3. 已知;如图AB∥ED请说明：∠B+∠BCD+∠D=360°。

初一数学通用版平行线的性质和判定综合练习参考答案

一、选择题

1. D2. B3. D4. B

二、填空题 1. 28°2. 803. 60°4. 30°5. 平行平行垂直 6. AB∥DE内错角相等，两直线平行AB∥DE同位角相等，两直线平行AC∥DF内错角相等，两直线平行

三、解答题

1. 分析：要证OE、OF互为反向延长线，只要证明OE、OF在同一条直线上，也就是证明 EOF为180°即可。

解：∵AOC与BOD为对顶角(已知) ∴  AOC=BOD(对顶角相等) ∵ OE平分AOC(已知)

∴ 1=AOC(角平分线定义)

21同理2=BOD

∴ 1=2(等量的一半相等) ∵ AB为直线(已知)

∴ AOF+2=180°(平角定义) 有AOF+1=180°(等量代换) 即EOF=180°

∴OE、OF互为反向延长线。

说明：这是证明共线的常用方法。

2. 分析：利用两直线平行同旁内角互补，由已知条件可推出A与B互补，C与B互补，于是A=C，同理可证B=

D

解：

∵AB//CD ∴C+B=180°(两直线平行同旁内角互补) ∵AD //BC(已知)

∴A+B =180° (两直线平行同旁内角互补) ∴A=C(同角的补角相等)

同理B=D

3. 分析一：欲求三个角的和为360°须将三个角的和分解出两对平行线的同旁内角，现只有一对平行线(这是已知条件)，再添加一条直线即可构造出两对平行线。关键是这条线在哪里作更合适。再看求证三个角的三个顶点的位置，得到方法一：

解：方法一：过C点作

CF//AB

∵AB//ED(已知) ∴FC//ED(平行于同一直线的两直线平行) B+BCF=180°(两直线平行同旁内角互补) FCD +D =180°(两直线平行同旁内角互补) ∴B+BCF+∠FCD+D=360°(等量加等量和相等) 即B+BCD+D=360°

分析二：欲证三个角之和为360°，已知周角是360°，故须将这三个角转化为周角。 方法二：过C点作

CF // AB

∴ABC =BCF(两直线平行内错角相等) ∵ED//AB(已知)

∴ED//CF(平行于同一直线的两直线平行) ∴EDC=DCF (两直线平行内错角相等) ∵DCB+BCF +FCD=360°(周角定义) ∴DCB +ABC+CDE=360°(等量代换) 即BCD+B+D=360°

分析三：欲证三个角之和为360°，若转化为两个邻补角之和也是360°，这两个邻角要和三个角有紧密的联系才能解决问题。

方法三：延长AB、ED，过C点作

CF//AB

∴3=4(两直线平行内错角相等) ∵AB // ED(已知)

∴ED // CF(平行于同一直线的两直线平行) ∴1=2(两直线平行内错角相等)

∵1+EDC=180°(平角定义) 4+ABC=180°(平角定义)

∴1+4+EDC+ABC=360°(等量加等量和相等) 2+3+EDC+ABC=360°(等量代换) 即DCB+D+B=360°

说明：一题多解可以很好地训练数学思维能力，同学们在做题过程中应主动训练自己一题多解的能力。