体育课运动心率曲线图

第一篇：体育课运动心率曲线图

体育课心率测定记录表

学校 年级 班级 受测者 性别 年龄 课的部分或顺序 测定时间/min 测定时的活动内容 心率/次 备注 课前开始部分 2 走到集中地点 13 测10s 课中 准备 部分 5 13 18 33 跑步前 跑步后 徒手操 游戏后 13 22 21 25 测10s 课中 基础 部分 43 48 58 68 83 93 两人对传、垫球后 集体进行准备姿势、移动练习后 两人一组进行原地打防练习后 两人一组跳起跳起打防练习后 五人一组跑动垫球后 垫球接力练习后 19 18 16 23 25 22 测10s 课中 结束 部分 课后 95 97 99 2 集合整队后 放松练习后 本课小结、宣布下节课内容后 下课后 21 18 16 15 测10s 测定时间 气候 上课教师 测定者 记录者

第二篇：高中教案 曲线运动

6.1曲线运动

知识与技能

1、知道什么是曲线运动;

2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的;

3、知道物体做曲线运动的条件。

过程与方法

通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力

情感态度与价值观

使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题。

教学重点

1、什么是曲线运动

2、物体做曲线运动的方向的确定

3、物体做曲线运动的条件

教学难点

物体做曲线运动的条件

教学过程 新课教学

导入：

前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题：

1、什么是直线运动?

2、物体做直线运动的条件是什么?

在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动?本节课我们就来学习这个问题。

一、曲线运动

(1)几种物体所做的运动

导弹所做的运动;汽车转弯时所做的运动;人造卫星绕地球的运动; 归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。

(2)提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢? (3)学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。

过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢?

2：曲线运动的速度方向

(1)手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动，在某位置A突然放手，描出小球的运动方向。

学生回答，沿切线方向飞出。然后引导学生分析原因：放手后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出

实例：a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出; 图6.1 b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

(2)分析总结得到：质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 (3)推理：

a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。 b：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。 c：曲线运动的一定有加速度，物体一定受到合外力。

 过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢?

3：物体做曲线运动的条件

(1)实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。

(2)分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。

(3)学生举例说明：物体为什么做曲线运动。 (4)用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：

当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。

如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。

三、巩固训练：

1.质点做曲线运动时

A.速度的大小一定在时刻变化 B.速度的方向一定在时刻变化 C.它一定在做变速运动

D.它可能是速率不变的运动 2.某质点做曲线运动时

A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内的位移大小总是大于路程

C.在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在一直线上 3.下列判断中正确的是

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.物体在变力或恒力作用下都有可能做曲线运动 C.物体在变力作用下不可能做曲线运动

D.物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向

4.物体在几个力的共同作用下，做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是 A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动

5.如图所示，曲线为质点运动的轨迹，在通过位置P时速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是

6.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为—F)，在此力作用下，物体以后的运动情况将 A.物体可能沿Ba曲线运动 B.物体可能沿Bb曲线运动 C.物体可能沿Bc曲线运动

D.物体可能沿原曲线由B返回A

四、小结

1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

3、当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体就做曲线运动。

五、作业：P34 T

2、3

评价手册

第三篇：曲线运动平抛运动练习

一、选择题

1、如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy ，则此后 A.因为有Fx，质点一定做曲线运动

B.如果，质点做直线运动

C.如果Fy < Fx，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动

D.如果，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动

2、如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体动能将 ( ) A.不断增加 B.不断减少 C.先减少后增加 D.先增加后减小

3、若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是

4、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l.现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，关于此过程，下述说法正确的是( ) A.重物M做匀速直线运动 B.重物M做匀变速直线运动 C.重物M的最大速度是ωl D.重物M的速度先增大后减小

5、如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出时的速度是(g取10 m/s)( ) A.1.8 m/s B.3.2 m/s C.3.6 m/s D.6.8 m/s

6、如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v0则( ) A.运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行

2B.运动员落回斜坡时的速度大小是

C.运动员在空中经历的时间是D.运动员的落点B与起飞点A的距离是

7、在第16届亚洲运动会中，10米移动靶团体冠军被我国选手获得。右图为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为( )

A. B. C. D.

8、如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动时(此时杆与水平方向夹角为θ)，小球A的线速度大小为 ( )

A. B. C. D.

9、如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台间的动摩擦因数为μ，C与转台间的动摩擦因数为2μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r 。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 A.B对A的摩擦力一定为3μmg

B.B对A的摩擦力一定为4mωr

2C.转台的角速度一定满足：

D.转台的角速度一定满足：

10、 如图4-3-15所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的 ( ). A.周期相同 B.线速度的大小相等

C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等

11、如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是 ( )

A.小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零

B.小球过最高点的最小速度为

C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力不可能小于杆对球的作用力 D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

12、用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如下图(1)所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω变化的图象是图(2)中的( )

13、用长为L的细线把质量为m的小球悬挂起来(线长比小球尺寸大得多)，悬点O距离水平地面的高度为H。细线承受的张力为球重的3倍时会迅速断裂。现把细线拉成水平状态，然后释放小球，如图所示。对小球的运动以下说法正确的是

A.小球经过最低点时，细绳会断裂;B.小球经过最低点时，细绳不会断裂; C.小球落地点与悬点的水平距离为

;

2D.小球从开始下落到着地所需的总时间为

14、如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时(

) A. 小球对两轨道的压力不同 B. 小球对两轨道的压力大小均为小球重力大小的2倍 C. 此时小球的向心加速度不相等 D. 此时小球的向心加速度相等

4

15、如下图所示，小车上有因定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为l(小球可看作质点)，小车与小球一起以速度υ0沿水平面向左匀速运动，当小车突然碰到矮墙后，车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是(线未拉断)( ) A.大于 B.小于

C.等于

D.等于2l

二、计算题

16、一条河宽s=100m，水流速度v2=3m/s，船在静水速度v1=5m/s，求：

① 船到达对岸的最短时间tmin

② 船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角θ ③ 船以最短距离过河的时间为多少

17、如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s。求： (1)小球水平抛出的初速度v0的大小。 (2)小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小。

18、如图3所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达上方河岸，小船在静水中的速度至少为多大?

19、跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。(g = 10m/s，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8)求(1)运动员在空中飞行的时间t(2)AB间的距离

2s

5 参考答案

一、选择题

1、B D

2、C

3、C

4、CD [解析] 由题知，C点的速度大小为vC=ωl，设vC与绳之间的夹角为θ，把vC沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳=vCcosθ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C、D正确.

5、D [解析] 球在水平方向做匀速运动，有x=v0t，在竖直方向做竖直上抛运动，有vt-gt2=H-h，将x=2 m，v0=2 m/s，H=3 m，h=1.2 m，g=10 m/s2代入解得v=6.8 m/s，选项D正确.

6、CD

7、B

8、A

9、C

10、答案 AC

11、AC

12、C[解析]小球离开锥面前，其中，θ表示悬线与竖直方向的夹角，L表示摆长。小球离开锥面后，

。可知C项正确。

，

13、A C。

14、D

15、B、C、D

二、计算题

16、20s;53º;25s

17、(1)当绳被拉直时，小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m据h=gt/2，可得

2t=0.2s，所以v0=Lsinθ/t=4m/s(2)当绳被拉直前瞬间，小球竖直方向上的速度 vy=gt=2m/s，绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零，沿垂直于绳方向的速度为vt= v0cos53º- vysin53º=0.8m/s，垂直于绳向上。此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒：得：T=18.64N

在最低点时有：代入数据可解

18、【解析】设小船在静水中的最小速度为v1，可通过作圆法得到，如图4所示，显然，当水速(设为v2)和船速两者方向垂直时，船在静水中的速度最小 v1=v2sinθ①

由几何关系得tanθ=解①②得v1=2m/s.

θ=30°②

19、(1)设A到B的竖直高度为，有有，几何关系， ，得

， A到B的水平距离为，。(2)有

所以，

第四篇：高一物理曲线运动教案

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曲线运动

一、教学目标：

1、知道什么是曲线运动;

2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的;

3、知道物体做曲线运动的条件。

二、教学重点：

1、什么是曲线运动

2、物体做曲线运动的方向的确定

3、物体做曲线运动的条件

三、教学难点：

物体做曲线运动的条件

四、教学方法：

实验、讲解、归纳、推理法

五、教学步骤：

导入新课：

前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题：

1、什么是直线运动?

2、物体做直线运动的条件是什么?

在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动?本节课我们就来学习这个问题。

新课教学

(一)用投影片出示本节课的学习目标

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1、知道轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。

2、理解曲线运动是一种变速运动。

3、知道物体做曲线运动的条件。

(二)学习目标完成过程

1、曲线运动

(1)放录像，展示几种物体所做的运动

a：导弹所做的运动;汽车转弯时所做的运动;人造卫星绕地球的运动;

b：归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。

(2)提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢?

(3)用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。

学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。

过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢?

2：曲线运动的速度方向

(1)放录像：

a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出;

b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

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(2)分析总结得到：质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

(3)推理：

a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。

b：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。

过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢?

3：物体做曲线运动的条件

(1)用CAI课件模拟实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。

(2)观察完模拟实验后，学生做实验。

(3)分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。

(4)学生举例说明：物体为什么做曲线运动。

(5)用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：

当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。

如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可

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高中物理辅导网http:/// 以改变速度的方向，物体就做曲线运动。

六、小结

1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

3、当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角a时，物体做曲线运动。

七、板书设计：

运动轨迹是曲线时间相等，互不影响

曲线运动速度方向时刻改变

速度方向对应于该点的切线方向当F合与V有一夹角时做曲线运动

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第五篇：专题6：曲线运动 平抛

专题六：曲线运动

参考答案

题型1：运动的合成与分解

1.运动特点

曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的切线方向，是时刻改变的，具有加速度，因此曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.

2.物体做曲线运动的条件

(1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动.

(2)从运动学角度看，就是加速度方向与速度方向不在同一条直线上.经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动.

3.运动的合成与分解

已知分运动求合运动称为运动的合成;已知合运动求分运动称为运动的分解.两者互为逆运算.在对物体的实际运动进行分析时，可以根据实际效果分解，也可以采用正交分解.

4.遵循的法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循平行四边形定则.

1.物体做曲线运动的受力特点

物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧.

2.不同运动类型的分类分析

轨迹

分　类

条　件

直线运动

匀速直线运动

F合=0

匀变速直线运动

F合为恒力不等于零且与速度同线

非匀变速直线运动

F合为变力且与速度同线

曲线运动

匀变速曲线运动

F合≠0为恒力与速度不同线

非匀变速曲线运动

F合≠0为变力与速度不同线

3.合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即合运动与分运动同时开始，同时结束.

(2)独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受影响.(如河水流速变化不影响渡河时间)

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

1.一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)

①.若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

②.若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

③.若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

④.若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

A.①③正确

B.②④正确

C.①④正确

D.②③正确

解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向的速度先减小再增加.故①错误，②正确;若小船在y方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向的速度先增加后减小，故③错误，③正确，选B.

答案：B

2.一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100

m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图甲、乙所示，则(　　)

A.快艇的运动轨迹为直线

B.快艇的运动轨迹为曲线

C.能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20

s

D.快艇最快到达浮标处经过的位移为100

m

解析：艇沿河岸方向的匀速运动与垂直于河岸的匀加速运动的合运动是类平抛

性质的曲线运动.最快到达浮标处的方式是使垂直于河岸的速度vx保持图甲所

示的加速度a=0.5

m/s2的匀加速运动，则

at2=x，代入x=100

m有t=20

s.但实际位移为S=>100

m，D项错.

答案：BC

1.此类题应用矢量合成与分解的方法，因为速度是矢量，在合成和分解时，采

用矢量合成与分解的平行四边形定则.将艇的运动分解为沿河岸的匀速运动

和垂直于河岸的匀加速运动.

2.研究曲线运动的思维过程

(欲知)曲线运动规律

(只需研究)两分运动规律

(得知)线运动规律.

3.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度(

)

A.大小和方向均不变

B.大小不变,方向改变

C.大小改变,方向不变

D.大小和方向均改变

【解析】

设细线的长度为L,则经过时间t,橡皮在竖直方向上移动的距离为这说明橡皮的运动为匀速运动;又橡皮在水平方向上随铅笔做匀速运动,因此橡皮的合速度的大小和方向都不变,选项A正确.

【答案】

A

4.5.如图所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸,拉绳的速度必须是(

)

A.加速拉

B.减速拉

C.匀速拉

D.先加速拉后减速拉

【解析】

设拉绳的速度为v,绳与水平方向的夹角为船的速度为将船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度,有cos船匀速靠岸过程不变增大,则v减小.

【答案】

B

相互牵连的两物体的速度往往不相等，一般需根据速度分解确定两物体的速度关系.在分解速度时，要注意两点：①只有物体的实际运动才是合运动，如本题A向右运动，所以A向右的速度是合速度，也就是说供分解的合运动一定是物体的实际运动;②两物体沿绳或沿杆方向的速度(或分速度)相等.

5.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图4-1-19所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是(　　)

A.甲、乙两船到达对岸的时间不同

B.v=v0

C.两船可能在未到达对岸前相遇

D.甲船也在A点靠岸

解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos

60°=v0，可得v=2v0，甲船在该时间内沿

水流方向的位移为(vcos

60°+v0)=H刚好到A点.综上所述，A、B、C错误，

D正确.

答案：

D

6.小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若小河宽为d,小船渡河速度恒定,河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比是各点到近岸的距离/2,k为常量),要使小船能够到达距A正对岸为S的B码头.则下列说法中正确的是(

)

A.小船渡河的速度

B.小船渡河的速度

C.小船渡河的时间为

D.小船渡河的时间为

【解析】

/2时,垂直河岸方向匀速运动水流方向可知水流方向匀加速运动,加速度a=/2时,水流方向匀减速运动,当船运动到河中间时,即d///2,选项A正确。

【答案】

A

7.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球的质量均为m,两球半径忽略不计,杆AB的长度为l,现将杆AB竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,求当A球沿墙下滑距离为时,A

、B两球的速度v和.(不计一切摩擦)

【解析】

A、B两球的速度分解情况如图所示，由题意知30,由运动的合成与分解得

sincos

①(3分)

又A

、B组成的系统机械能守恒，

所以.

②(3分)

由①②解得.

(4分)

【答案】

题型2：平抛运动

1.定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动.

2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线.

3.平抛物体运动条件：(1)v0≠0，沿水平方向，(2)只受重力作用.

4.研究方法

运动的合成与分解.把平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动.

5.运动规律

以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴

正方向，建立如图所示的坐标系，则平抛运动规律如下表.

水平方向

vx=v0　x=v0t.

竖直方向

vy=gt

y=

.

合运动

合速度：vt=

合位移：s=

合速度与水平方向的夹角tan

α=

合位移与水平方向的夹角tan

θ=

1.平抛运动的主要特点有哪些?

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等.由

Δv=gt，速度的变化必沿竖直方向，如图4-1-3所示.

(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式y=

gt2，可得t=

;落地点距抛出点的水平距离x=v0t，

由水平速度和下落时间共同决定.

(3)水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性.

2.平抛运动的两个重要推论

推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度

方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan

α=2tan

θ.

证明：如图所示，由平抛运动规律得：，所以tan

α=2tan

θ.

推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.

证明：如图4-1-5所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x′，0)，则x=v0t，y=

，

v⊥=gt，又tan

α=

，

解得x′=

.

即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点.

(1)平抛运动是匀变速运动，但其合速度大小v=

并不随时间均匀增加.

(2)速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tan

α=2tan

θ，不能误认为

α=2θ.

8.如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v0，则下列说法错误的是(　　)

A.空中的运动时间变为原来的2倍

B.夹角α将变大

C.PQ间距一定大于原来间距的3倍

D.夹角α与初速度大小无关

解析：由tan

θ=

得t=

，故A正确;

=

，

所以若v0加倍，PQ间距将为原来的4倍，C正确;设小球落到斜面上时与水平方向

夹角为β，则tan

β=

=2tan

θ，可见β与v0无关，因此α=β-θ也与初速

度无关，B错误，D正确.

答案：B

类平抛运动的求解方法

(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性.

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解.

9.如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O

′A∶AB∶BC=1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确关系是(　　)

A.v1∶v2∶v3=1∶3∶5

B.三个小球下落的时间相同

C.三个小球落地的速度相同

D.三个小球落地的动能相同

解析：本题考查平抛运动的规律.根据t=

可得，做平抛运动的物体在空中

运动的时间是由高度决定的，B项正确;根据平抛运动的速度公式

由于O

′A∶AB∶BC=1∶3∶5，

所以O

′A∶O

′B∶O

′C=1∶4∶9，故v1∶v2∶v3=1∶4∶9，A项错误;落地

时的速度v=

，由于三个小球高度相同，所以落地时它们的竖直分速度vy是

相等的，但是由于vx不相等，所以落地时的速度v不相等，C项错误;由于三小球

落地时的速度不相等，所以它们落地时动能也不相等，D项错误.

答案：B

10.一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是(　　)

A.三把刀在击中板时动能相同

B.三次飞行时间之比为1∶∶

C.三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3

解析：　初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…=1∶(-1)∶(-)∶…;(2)前h、前2h、前3h…所用的时间之比为1∶∶∶….对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用).三把刀在击中板时速度不等，动能不相同，选项A错误;飞刀击中M点所用的时间长一些，选项B错误;三次初速度竖直分量之比等于∶∶1，选项C错误.只有选项D正确.

答案：　D

11.如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处;今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处.若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)

①.va=vb

②.va=vb

③.ta=tb

④.ta=tb

A.①③正确

B.②④正确

C.①④正确

D.②③正确

解析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t=

，a物体下落的高度是b的2倍，有ta=tb，④正确;水平方向的距离由高度和初速度决定S=v0

，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知va=vb，②正确.

12.如图1所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点.若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的

(　　)

A.b与c之间某一点

B.c点

C.c与d之间某一点

D.d点

答案：A

13.如右图所示，在斜面上某处A以初速度v水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则(　　)

A.只增大v，会使石块在空中飞行的时间变短

B.只增大v，会使石块的落地点更接近A点

C.只将A点沿斜面上移，石块飞行时间变长

D.只将A点沿斜面上移，石块飞行时间不变

解析：　由平抛运动规律x=vt，h=gt2，tan

θ=，可得t=.显然石块飞行时间只与平抛初速度v、斜面倾角θ有关，与A点位置无关，选项C错误，D正确.只增大v会使石块在空中飞行的时间变长，选项A错误.石块的落地点距A点的距离L==，显然，只增大v会使落地点更远离A点，选项B错误.

答案：　D

14.在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须(

)

A.先抛出A球

B.先抛出B球

C.同时抛出两球

D.

A球初速度小于B球初速度

【解析】

由题图知,两球在空中相遇时,下落高度相同,A球的水平位移较大,因而下落时间相同,A球初速度大于B球初速度,选项C正确.

【答案】

C

15.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是…(

)



A.小球水平抛出时的初速度大小为

B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长

D.若小球初速度增大,则θ减小

【解析】

小球在竖直方向上做自由落体运动,落地时速度的竖直分量,水平分量(初速度),可见,增大,减小,选项A错D对;设位移方向与水平方向的夹角为α,则,选项C错误;根据可知,平抛运动时间与高度有关,与初速度无关,选项C错误.

【答案】

D

16.如图所示,相对的左、右两个斜面的倾角分别为53°和37°,在斜面顶端把两个小球以同样大小的初速度分别向左右两边水平抛出,小球均落在斜面上,若不计空气阻力,则两小球在空中的飞行时间之比为(

)

A.1∶1

B.4∶3

C.16∶9

D.9∶16

【解析】

设斜面倾角为θ,小球落在斜面上时水平位移和竖直位移之间有,,得,代入题中数据得.

【答案】

C

17.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组成,AB与BC圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑,到达C点后水平飞出,以后落到F点.E是运动轨迹上的某一点,在该点运动员的速度方向与轨道CD平行.设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为和,则它们的大小关系为(

)

A.一定大于

B.一定等于

C.一定小于

D.条件不足,无法确定

【解析】

因E点的速度方向与轨道CD平行,所以该点离CD距离最远,整个轨迹关于过E点垂直于CD的直线对称,有=.

【答案】

B

18.在广州亚运会上一位运动员进行射击比赛时,子弹水平射出后击中目标.当子弹在飞行过程中速度平行于射出点与目标的连线时,大小为v,不考虑空气阻力,已知射出点与目标的连线与水平面的夹角为θ,则在整个飞行过程中,子弹(

)

A.初速度



B.飞行时间

C.飞行的水平距离

D.飞行的竖直距离

【解析】

如图所示,将速度v沿水平和竖直方向分解得,初速度,选项错误;

此时的竖直分速度,飞行时间,

飞行的水平距离,

飞行的竖直距离,选项B、D错C对.

【答案】

C

19.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8

m，g=10

m/s2，sin

53°=0.8，cos

53°=0.6，则

(1)小球水平抛出的初速度v0是多大?

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?

(3)若斜面顶端高H=20.8

m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端?

解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy=v0tan

53°，v=2gh，则vy=4

m/s，v0=3

m/s.

(2)由vy=gt1得t1=0.4

s，x=v0t1=3×0.4

m=1.2

m.

(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=gsin

53°，初速度v=5

m/s.则

=vt2+at，解得t2=2

s.(或t2=-

s不合题意舍去)

所以t=t1+t2=2.4

s.

答案：(1)3

m/s　(2)1.2

m　(3)2.4

s

20.如图所示，在距地面80

m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1

s依次放下M、N、P三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45

m和55

m，分别落在水平地面上的A、B、C处.求：

(1)飞机飞行的加速度;

(2)刚放下N物体时飞机的速度大小;

(3)N、P两物体落地点B、C间的距离.

解析：(1)飞机在水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，由Δx=a0T2得，

a0===10

m/s2.

(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有

vb==50

m/s.

(3)设物体落地时间为t，

由h=gt2得：t=

=4

s

BC间的距离为：BC=bc+vct-vbt

又vc-vb=a0T

得：BC=bc+a0Tt=95

m.

答案：(1)10

m/s2　(2)50

m/s　(3)95

m

21.如图所示,小球由静止开始沿光滑轨道滑下,接着水平抛出.小球抛出后落在斜面上.已知斜面的倾角为θ,斜面底端在抛出点正下方,斜面顶端与抛出点在同一水平面上,斜面长度为L,斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段,小球可以看做质点,空气阻力不计.为使小球能落在M点以上,小球开始时释放的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件?

【解析】

小球沿轨道滑下,由动能定理得:

(3分)

小球离开桌面后做平抛运动:(1分)

(1分)

得:(1分)

为使小球落在M点以上,应满足:当时

2分)

故要使小球落在M点以上,则h满足的条件:

.(2分)

【答案】