万有引力定律理论成就

第一篇：万有引力定律理论成就

§6.4 万有引力理论的成就

一、教学目标

(一)知识与技能

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。

3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

(二)过程与方法

1、培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法。

2、培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法。

3、培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

(三)情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。 二 、教学重点、难点

重点：

1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2、会用已知条件求中心天体的质量。

难点：根据已有条件求中心天体的质量。

三、教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。

通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量;进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。

四、教学过程

(一)、新课引入

伽利略在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言。“给我一个支点，我可以撬动地球。”天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器，那么根据伽利略的名言，我们是否可以用天平测量

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地球的质量?我们这节课就来学习怎样测量地球的质量。

(二)新课教学

1、称量地球质量

地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。

通常情况下，只有赤道和两极的重力才严格指向地心。但因为地球自转的并不快，所以向心力是一个很小的值。在运算要求不是很准确的条件下，我们可以粗略的让万有引力等于重力。

即：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。

例：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×10G6.6710116m，引力常量Nm/kg，试估算地球的质量。 22(学生推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。) 解：mgGmMR2

MgRG29.8(6.410)6.6710116261024kg 2.计算天体的质量

(1)复习向心力公式 FGmMR2mv2rmrm24T22rm42frm4nr

222计算天体质量的思路方法：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力都来自于万有引力，然后结合向心力公式，根据题中所给的出的条件，选择适当的形式进行分析和求解。

(2)测量太阳的质量

九大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体。如果设中心天体质量为M，行星质量为m，已知行星围绕太阳转动的轨道半径为r，即行星到太阳的距离。我们如何利用这些条件来测量太阳的质量呢?

设：中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转

2Mm22G2mrm角速度ω，公转周期T，则: rrT太阳质量：MrG234rGT223

(3)不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的

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r、T计算出来的太阳质量必须是一样的,由于开普勒第三定律，得出结果：

rT32常数kGM42

那么不同行星的r、T计算出来的太阳质量是一样的。 3.计算天体的密度

例：如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少? 解析：设此恒星的半径为R，质量为M，由于卫星做匀速圆周运动则有 G43mMR2m4T22R所以M4RGT223,而恒星的体积

VR3，所以恒星的密度MV3GT2

4.发现未知天体

同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题：

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用?

2、应用万有引力定律发现了哪些行星? 阅读课文，从课文中找出相应的答案：

1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。

引导学生深入探究：人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。

学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

(三)课堂小结

1、地球表面，不考虑(忽略)地球自转的影响，物体的重力近似等于重力 地球质量 MgR2mgGMmR2G

2、建立模型求中心天体质量

围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。 Mm22G2mrmrrT第3页

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中心天体质量

(四)课堂练习 M4rGT2231 已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M( BCD ) A 地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日 B 月球绕地球运动的周期T月及地球离地球中心的距离R月地 C 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫 D 若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度

2 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的加速度与地球表面的重力加速度之比为( C )

A 1：60 B 1：60 C 1：3600 D 60：1 3 A、B两颗人造地球卫星质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为( C )

A 1：2 B 1：4 C 22：1 D 4：1 4 同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则( BC ) A 同步卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的(n+1)倍 B 同步卫星的向心加速度是赤道上物体向心加速度的n倍 C 同步卫星的向心加速度是赤道上物体重力加速度的1/n2倍 D 同步卫星的向心加速度是赤道上物体重力加速度的n倍

5 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道

1、2相切于O点，轨道

2、3相切于P点，如下图所示。当卫星分别在

1、

2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( BD )

A 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道

2上的经过Q点时的加速度

D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

6 一宇宙飞船在离地面为h的圆轨道上做匀速运动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小为 (地球半径为R，地球表面重

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力加速度为g)。 答案：mg

R22(Rh)

7 空间两行星组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两行星中心距离为R，其周期为T，求两行星的总质量。 23答案：4R

GT

2五、板书设计

1、称量地球质量 2.计算天体的质量 3.计算天体的密度 4.发现未知天体

六、教学后记

6.4 万有引力理论的成

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§

第二篇：《万有引力理论的成就》教学反思

导语：作为一名优秀的人民教师，课堂教学是我们的工作之一，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那么问题来了，教学反思应该怎么写?下面是小编精心整理的《万有引力理论的成就》教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。《万有引力理论的成就》教学反思篇1

对于万有引力理论的成就这节课，在课堂上，学生在问题的引领下自主学习课本内容，大约用例12分钟;学生上讲台完成三道例题大约用了7分钟，同时其他同学通过一一解答例题，讨论纠正等大约用了12分钟，再加上教师点评15分钟之内可以完成。另外在学生体会的基础上的方法归纳需要重点强调讲解，以引起学生的足够重视。但是，在此环节中，学生自主学习课本内容之前需先明确问题和时间要求。学生紧张地充实地完成学习任务。

学生在解答例题过程中暴露出的问题大体有：

(1)不列原始方程，而是直接把课本上推导出的结果写出来，然后代入数值求解，因此，在此要特别强调列出原始方程，变形推导后再代入数值求解。

(2)数学计算错误，由此可知学生在大数字(或小数字)计算能力不够。所以在此因特别要求学生计算出最终结果，并点拨关于大数字(小数字)的计算方法。

(3)学生在解答时，不画情景示意图，导致乱用字母而出错。在本章中字母混淆是学生常见的错误，而画出情景示意图并标出相应字母，是解决的最有效方法。《万有引力理论的成就》教学反思篇2

本节课要求学生体会万有引力定律接受实践的检验，理解万有引力理论的巨大作用和价值。因此，在授课过程中要重点突出“应用+检验”性的内容，着中讲清应用思路。应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.。

我们在“称量地球质量”时，课本从地面上物体的重力等于地球对物体的引力入手，得到地球的质量 ，其中g、R在卡文迪许实验之前已经知道，只要知道G就意味着“测出了地球的质量”。我在处理这块内容时，先让学生阅读“科学真是迷人”这部分，然后问学生：我们现在能不能利用已有知识称量地球的质量?学生异口同声的喊“能”。我追问：我们能应用什么办法称量地球的质量?学生说应用万有引力等于地球表面的重力。我继续问：万有引力和重力是是一回事吗?这时候只有个别学生说话，一大部分学生已经没有底气回答，我就给学生解释，重力是万有引力的一个分力，另一个分力充当了物体随地球自转的向心力。如果在不考虑地球自转的影响时，我们就可以应用 ，得到地球的质量 ;也就是说，只要我们测量出地球表面的重力加速度，知道地球半径，和引力常量就可以计算出地球的质量。而且还要指出这只是一种近似算法，但是在某种程度上，科学就是一种近似，一种舍弃次要因素，紧紧抓住主要因素的近似，正是有了这种近似，才有了真正意义上的科学。其实，做人做事也一样，要学会取，更要学会舍。《万有引力理论的成就》教学反思篇3

1、本节内容是本章的核心内容。本章的大部分问题都是围绕这两大思路设制的，因此本节知识技能的掌握是能否顺利学习本章的关键。

2、本节课我是以学生自主学习为主体设计的。教师仅起问题的设置、课堂节奏的控制、点评、引导总结规律等作用。学生通过自主学习课本内容的基础上，解答讨论问题的过程，体会解决问题的方法，体会万有引力定律的成就和应用，从而很好的达成目标。

3、课前要求学生自主学习课本内容，并明确本堂课的目的和要求。以便在课堂上能紧张地充实地完成学习任务。在课堂上，学生在问题的引领下自主学习课本内容，按照“称量地球的质量” “称量月球质量” “称量太阳的质量”这条思路，学生对这条主线也很明确，并有很大的兴趣。总结出求天体质量的两种方法，然后自己解决例题，由具体条件来寻找解决问题的正确方法，在学生体会的基础上的针对存在的一些问题来进行重点强调讲解，以引起学生的足够重视。

4、学生在解答例题过程中暴露出的问题大体有：

(1)不列原始方程，而是直接把课本上推导出的结果写出来，然后代入数值求解，因此，在此要特别强调列出原始方程，变形推导后再代入数值求解。

(2)数学计算错误，由此可知学生代数式运算能力不够。所以在此应特别要求学生细致认真计算结果，并点拨关于该类计算的方法。

(3)学生在解答时，不画情景示意图，导致乱用字母而出错。在本章中字母混淆是学生常见的`错误，而画出情景示意图并标出相应字母，是解决的最有效方法，例如。R，r分别表示天体的半径和轨道半径;M，m分别表示中心天体的质量和环绕天体的质量。

5、自己在备课、上课过程的存在的问题有：

(1)时间的安排：最后做完当堂训练后如果能够花1-2分钟的时间把本堂课的内容再总结一下，问同学们“你在这节课上学习了什么?还有什么疑问?”。这样的话，课堂会显得更加完整。

(2)应该给学生更多的展示机会，有很东西学生知道的可以叫学生来回答或者在黑板上板书，给学生展示的机会，增强他们学习的信心，这一点事本人教学过程中一直存在的一个缺陷。

(3)语言的表述和专业术语的描述还应该做到更精准，这样的话也有助于学生的知识形成。

【《万有引力理论的成就》教学反思】相关文章：

1.万有引力理论的成就教学反思

2.《万有引力与航天》教学反思

3.《万有引力定律》教学反思

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5.《科学技术成就(一)》的教学反思

6.万有引力教学课件

7.高一物理《万有引力定律》优秀教学反思

8.教学心得:爱心成就未来

9.《教学反思》教学反思

第三篇：《万有引力理论的成就》教学设计

六安市毛坦厂中学 邵富

整体设计

卡文迪许在实验室测出了引力常量，表明了万有引力定律同样适用于地面上的任意两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性。同时，引力常量的测出，使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的计算成为可能，使得万有引力定律有了真正的实用价值。因此万有引力理论的成就是本章的重点。

万有引力定律在天文学上应用广泛，他与牛顿第二定律、圆周运动相结合可用来求解天体的质量和密度，分析天体的运动规律。万有引力定律与实际问题、现代科技相联系，可以用来发现新问题，开拓新领域。

把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是：将天体的运动近似看作均匀圆周运动处理，运动天体所需要的向心力来自天体间的万有引力。因此，处理本节问题时要注意把万有引力公式与均匀圆周运动的一系列向心力公式相结合，就可推导出适用于天体问题的公式，并且在应用这些公式时，一定要正确认识公式中各物理量的意义。具体应用时根据题目中所给的实际情况，选择适当公式进行分析和求解。

【教学目标】

(一)知识与技能

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.会用万有引力定律计算天体质量。

3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

(二)过程与方法

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用，理解并运用万有引力处理天体问题的思路方法。

2. 理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义。

(三)情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践。

【教学重点】

1.行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2.会用已知条件求中心天体的质量。

【教学难点】

在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。

【课时安排】

1课时。

【教学过程】

一、引入新课

教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么?公式中的G又是什么?G的测定是谁完成的?

学生活动：思考并回答上述问题

内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式：F=G

公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10

—1

1 N·m/kg。G的测定是由卡文迪许完成的。

22

教师活动：牛顿(1643—1727)是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。牛顿一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。牛顿在物理学上最主要的成就，是创立了经典力学的基本体系，对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究，也作出了重大贡献。牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了“流数法”，建立了二项式定理，创立了微积分。在天文学方面，牛顿发现了万有引力定律，创制了反射望远镜，并且用它初步观察到了行星运动的规律。

上面用了两个字“发现”，不是发明!正如幼儿园有一个小朋友造句：我爸爸发现了我的妈妈，然后发明了我。

万有引力发现后，再经过了一百多年，才确定引力常量。卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。他测定了引力常量。这也提供了我们测量微小物体质量的方法。古代，曹操的儿子曹冲利用浮力称出了大象的质量。那我们现在有没有可能利用已知的知识来称地球呢?

二、进行新课

(一)“科学真是迷人”

教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题[投影出示]：

1.推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”?

26

2.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s，地球半径R =6.4×10m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。

学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。

教师活动：由于地球自转非常慢，一天只转了一圈，所以对应的向心力很小。在这里，我们忽略不计。择取学生的推导、计算过程，一起点评。

Kg

重力加速度与高度的变化：若物体静止在距离地面高为h的高空

(二)计算天体的质量

教师活动：(课件展示太阳系里面的星体的美丽图片)

引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题[投影出示]：

1.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

2.求解天体质量的方程依据是什么?

学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案。

1.求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律，列方程求解.

2.从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在。

教师活动：引导学生深入探究

请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题[投影出示]。学生代表发言。

1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?

2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?

3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?

4.应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?

5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?

学生活动：讨论，得出答案。学生代表发言。

1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动。

2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量。

2

23.根据环绕天体的运动状况，a心=4πr/T

4.应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度方程，即

(3)F引=F心=ma心

22

即： GMm/r=m 4πr/T

③

从上述动力学方程的表述中，可得到相应的天体质量表达形式：

232

M=4πr/GT.

22

3同理可得：M=vr/G 或者M=ωr/G.

上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法。

以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量。

5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。

师生互动：

从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

教师活动：投影例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5103s，则该星球的平均密度是多少?

学生活动：在练习本上分析计算，写出规范 分析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以：

教师活动：投影学生求解过程，点评。

(三)发现未知天体

教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题[投影出示]：

1.应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用?

2.应用万有引力定律发现了哪些行星?

学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：

1.应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2.海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。

教师活动：投影海王星照片与它的地貌照片

引导学生深入探究：

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。

学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.

三、课堂总结、点评

教师活动：1.处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力。

2.忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

教学说明

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本;亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。在探究万有引力的成就教学中，教学设计要求教师放开手脚让学生大胆去想，怎样才能求出天体的质量?用两种方法得出来后教师再总结，在什么情况下用什么公式，学生掌握起来就容易得多。质量求出来了，如何求密度?这一点完全让学生自己处理。激发学生的探究动机。在探究发现未知天体过程中，教师通过展示发现未知天体的材料，让学生感知任何发现、发明离不开前人的经验和教训，激发学生的学习兴趣，要有所成就，必须学好现有知识。

本教学设计始终以学生为主体精心设计探究活动。给学生主动探索、自主学习的空间，通过学生的思考、动手、观察、讨论，激发徐盛的学习热情，使学生由被动接受知识转化为主动获取知识。

第四篇：6.4 教学设计 万有引力理论的成就

【教学设计】

学校临清二中 学科物理 编写人王福清 审稿人

6.4 万有引力理论的成就

一、教材分析

本节教学要求学生体会万有引力定律经受实践的检验，取得了很大的成功;理解万有引力理论的巨大作用和价值。通过本节的学习，使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养热爱科学的情感。

二、教学目标

(一)知识与技能

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、会用万有引力定律计算天体质量。

3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

(二)过程与方法

1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2、了解天体中的知识。

(三)情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点

三、教学重点、难点

1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2、会用已知条件求中心天体的质量。

3、根据已有条件求中心天体的质量。

四、学情分析

万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响;它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来;对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。

五、教学方法

讨论、谈话、练习、多媒体课件辅助

六、课前准备

1.学生的学习准备：预习万有引力理论的成就

2.教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案。

七、课时安排：1课时

八、教学过程

一、“科学真实迷人”

教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题

1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”?

【例题1】设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

gR29.8(6.4106)224M610kg 11G6.6710

二、计算天体的质量

1 教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题

1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.

1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.

2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在. 教师活动：请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。

1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些? 3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法? 4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 5.应用此方法能否求出环绕天体的质量? 学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。 1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动. 2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量. 3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即： (1)a心=v

2 (2)a心=ω2·r

(3)a心=4π2r/T2 r4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即 (1)F引=G(2)F引=G(3)F引=GMmr2=F心=ma心=m

Mmv2v2.

即：G2m

rrr ① ② ③ Mmr2=F心=ma心=mω2r

即：G=F心=ma心=m

42rT2Mmr2=mω2·r

=m

42rT2Mmr2

即：G

Mmr2

从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：

(1)M=v2r/G. (2)M=ω2r3/G.

(3)M=4π2r3/GT2. 上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量. 从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

【例题2】把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?(结果取一位有效数

2 字)

分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。

故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s 由万有引力充当向心力可得： GMmr2=m42rT2

故：M=

42r3GT2

kg=2×1030 kg 代入数据解得M=43.142(1.51011)36.71011(3.2107)2教师活动：求解过程，点评。

三、发现未知天体

教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用?

2、应用万有引力定律发现了哪些行星?

学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：

1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。 教师活动：引导学生深入探究

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。 学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体. 【例题3】 【例题4】 【例题5】

四、当堂检测

九、板书设计

6.4 万有引力理论的成就

一、科学真是迷人----【例题1】

二、计算天体的质量----【例题2】

三、发现未知天体

十、教学反思

本节要向学生澄清的一个问题是：天王星是太阳向外的第七颗行星，亮度是肉眼可见的，但由于较为黯淡而不易被观测者发现。威廉·赫歇耳爵士在1781年3月13日宣布他的发现，这也是第一颗使用望远镜发现的行星。由于天王星的运动有某些不规则性，使得人们怀疑，在天王星之外还有一颗未知行星，英国的亚斯和法国的勒维列计算了这颗新星即将出现的时间和地点，德国科学家伽勒观测到了它，从而导致了海王星的发现。 十

一、学案设计(见下页) 3

第五篇：6.4高一物理万有引力理论的成就教案

6.4 万有引力理论的成就

★新课标要求

(一)知识与技能

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、会用万有引力定律计算天体质量。

3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

(二)过程与方法

1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2、了解天体中的知识。

(三)情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点 ★教学重点

1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2、会用已知条件求中心天体的质量。 ★教学难点

根据已有条件求中心天体的质量。 ★教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 ★教学工具

有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程

(一)引入新课

教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么?公式中的G又是什么?G的测定有何重要意义?

学生活动：思考并回答上述问题：

内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式：F=Gm1m2. 2r公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引

—力大小，经测定其值为6.67×1011 N·m2/kg2。

教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响;它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来;对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。

(二)进行新课

1、“科学真实迷人”

教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题[投影出示]：

1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”?

2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。

教师活动：投影学生的推导、计算过程，一起点评。

gR29.8(6.4106)224M610kg 11G6.6710点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。

2、计算天体的质量

教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题[投影出示]。

1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.

1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.

2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在. 教师活动：引导学生深入探究

请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题[投影出示]。学生代表发言。

1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些? 3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法? 4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 5.应用此方法能否求出环绕天体的质量? 学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。

1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动. 2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量. 3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：

(1)a心=v2 r(2)a心=ω2·r (3)a心=4π2r/T2

4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即 (1)F引=G即：GMmr2Mmr2=F心=ma心=m

v2. rv2m

rMmr

2 ①

(2)F引=G即：GMmr2=F心=ma心=mω2r

② =mω2·r

(3)F引=G即：GMmr2Mmr2=F心=ma心=m

42rT2

③ =m42rT2

从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式： (1)M=v2r/G. (2)M=ω2r3/G. (3)M=4π2r3/GT2. 上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法. 以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量. 5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。

师生互动：听取学生代表发言，一起点评。

从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

教师活动：投影例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?(结果取一位有效数字)

学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答

分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。

故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s 由万有引力充当向心力可得：

GMmr2=m42rT2

43.142(1.51011)36.71011(3.2107)2故：M=42r3GT2代入数据解得M=

kg=2×1030 kg 教师活动：投影学生求解过程，点评。

3、发现未知天体

教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题[投影出示]：

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用?

2、应用万有引力定律发现了哪些行星?

学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：

1、应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。

2、海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。

教师活动：引导学生深入探究

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。

学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体.

(三)课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

(四)实例探究

[例1]某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少?

解析：星球表面的重力加速度g=

v2v tt2人造星体靠近该星球运转时： mg=GMmR2v2=m(M:星球质量.m:人造星体质量) R所以v′=gR2vR t[例2]一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度. 解析：设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M.宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动. G22Mm=m()R R2T42R3所以M= 2GT又v=所以 ρ=4πR3 3M3 VGT2★课余作业

课后完成P74“问题与练习”中的问题。 ★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本;亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。 课堂练习

1.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系.下列判断正确的是(

) A.若v与R成正比，则环是连续物

B.若v2与R成正比，则环是小卫星群 C.若v与R成反比，则环是连续物

D.若v2与R成反比，则环是小卫星群

2.已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为________. 参考答案：

1.AD

2.3g/4πGR