二次函数练习题湘教版
第一篇：二次函数练习题湘教版
二次函数练习八
1、 当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_________
2、 二次函数y=x2+c经过点(2，0)，则当x= -2时，y=____________
3、 抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线____________，它必定经过_____________和_____________
4、 一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为____________。
5、 如果抛物线y=1
2x2-mx+5m2与x轴有交点，则m___________
B、2 C、3 D、4
6、下列变量之间是二次函数关系的有()个.A、1
7、函数y=2x2-x+3经过的象限是()
A、
一、
二、三象限B、
一、二象限C、
三、四象限D、
一、
二、四象限
8、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是()
A、(2，3) B、(-2，3) C、(2，1) D、(2，5)
9、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为()
A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何实数
)
10、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(
A、一二三象限 B、一二四象限 C、一三四象限 D、一三四象限
11、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，
△ <0，画出函数的大致图象。
12、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，
求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。
13、甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近?最近距离多少?
14、已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。
第二篇：中考数学复习 二次函数练习题及答案
基础达标验收卷
一、选择题:
1.(2003•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是(
).
A.直线x=-3
B.直线x=3
C.直线x=-2
D.直线x=2
2.(2004•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,
)在(
).
A.第一象限;
B.第二象限;
C.第三象限;
D.第四象限
3.(2004•天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有(
).
A.b2-4ac>0
B.b2-4ac=0
C.b2-4ac<0
D.b2-4ac≤0
4.(2003•杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有(
).
A.b=3,c=7
B.b=-9,c=-15
C.b=3,c=3
D.b=-9,c=21
5.(2004•河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(
).
6.(2004•昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是(
).
A.4+m
B.m
C.2m-8
D.8-2m
二、填空题
1.(2004•河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则
y=_______.
2.(2003•新疆)请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______.
3.(2003•天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.
4.(2004•武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.
5.(2003•黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.
6.(2002•北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:
三、解答题
1.(2003•安徽)已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).
(1)求这个函数的解析式;
(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;
(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.
2.(2004•济南)已知抛物线y=-
x2+(6-
)x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.
(1)求m的值;
(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;
(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.
3.(2004•南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,
),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).
(1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
能力提高练习
一、学科内综合题
1.(2003•新疆)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.
(1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;
(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式.
二、实际应用题
2.(2004•河南)某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.
经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少?
3.(2003•辽宁)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图象(图)提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
4.(2003•吉林)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行),试问:如果货车按原来速度行驶,能否完全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
三、开放探索题
5.(2003•济南)某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要的结论.一是发现抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少
,纵坐标增加
,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加
,纵坐标增加
,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上.
(1)请你协助探求出当实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由;
(3)在他们第二个发现的启发下,运用“一般——特殊——一般”的思想,你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想能成立吗?若能成立,请说明理由.
6.(2004•重庆)如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的边长为a,O为原点,点B在x轴的负半轴上,点D在y轴的正半轴上.直线OE的解析式为y=2x,直线CF过x轴上一点C(-
a,0)且与OE平行.现正方形以每秒
的速度匀速沿x轴正方向平行移动,设运动时间为t秒,正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S.
(1)当0≤t<4时,写出S与t的函数关系;
(2)当4≤t≤5时,写出S与t的函数关系,在这个范围内S有无最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
答案:
基础达标验收卷
一、1.D
2.D
3.A
4.A
5.B
6.C
二、1.(x-1)2+2
2.图象都是抛物线或开口向上或都具有最低点(最小值)
3.y=-
x2+2x+
4.如y=-x2+1
5.1
6.y=
x2-
x+3或y=-
x2+
x-3或y=-
x2-
x+1或y=-
x2+
x-1
三、1.解:(1)∵函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2),
∴9+3b-1=2,解得b=-2.
∴函数解析式为y=x2-2x-1.
(2)y=x2-2x-1=(x-1)2-2.
图象略.
图象的顶点坐标为(1,-2).
(3)当x=3时,y=2,根据图象知,当x≥3时,y≥2.
∴当x>0时,使y≥2的x的取值范围是x≥3.
2.(1)设A(x1,0)
B(x2,0).
∵A、B两点关于y轴对称.
∴
∴
解得m=6.
(2)求得y=-
x2+3.顶点坐标是(0,3)
(3)方程-
x2+(6-
)x+m-3=0的两根互为相反数(或两根之和为零等).
3.解:(1)符合条件的抛物线还有5条,分别如下:
①抛物线AEC;
②抛物线CBE;
③抛物线DEB;
④抛物线DEC;
⑤抛物线DBC.
(2)在(1)中存在抛物线DBC,它与直线AE不相交.
设抛物线DBC的解析式为y=ax2+bx+c.
将D(-2,
),B(1,0),C(4,0)三点坐标分别代入,得
解这个方程组,得a=
,b=-
,c=1.
∴抛物线DBC的解析式为y=
x2-
x+1.
【另法:设抛物线为y=a(x-1)(x-4),代入D(-2,
),得a=
也可.】
又将直线AE的解析式为y=mx+n.
将A(-2,0),E(0,-6)两点坐标分别代入,得
解这个方程组,得m=-3,n=-6.
∴直线AE的解析式为y=-3x-6.
能力提高练习
一、1.解:(1)∵抛物线开口向上,∴a>0.
又∵对称轴在y轴的左侧,
∴-
<0,∴b>0.
又∵抛物线交于y轴的负半轴.
∴c<0.
(2)如图,连结AB、AC.
∵在Rt△AOB中,∠ABO=45°,
∴∠OAB=45°.∴OB=OA.∴B(-3,0).
又∵在Rt△ACO中,∠ACO=60°,
∴OC=OA•cot60°=
,∴C(
,0).
设二次函数的解析式为
y=ax2+bx+c(a≠0).
由题意
∴所求二次函数的解析式为y=
x2+
(
-1)x-3.
2.依题意,可以把三组数据看成三个点:
A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9)
设y=ax2+bx+c.
把A、B、C三点坐标代入上式,得
解得a=0.014,b=0.29,c=8.6.
即所求二次函数为
y=0.014x2+0.29x+8.6.
令x=15,代入二次函数,得y=16.1.
所以,2005年该市国内生产总值将达到16.1亿元人民币.
3.解:(1)设s与t的函数关系式为s=at2+bt+c
由题意得
或
解得
∴s=
t2-2t.
(2)把s=30代入s=
t2-2t,
得30=
t2-2t.
解得t1=0,t2=-6(舍).
答:截止到10月末公司累积利润可达到30万元.
(3)把t=7代入,得s=
×72-2×7=
=10.5;
把t=8代入,得s=
×82-2×8=16.
16-10.5=5.5.
答:第8个月公司获利润5.5万元.
4.解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2,桥拱最高点O到水面CD的距离为hm,
则D(5,-h),B(10,-h-3).
∴
解得
抛物线的解析式为y=-
x2.
(2)水位由CD处涨到点O的时间为:1÷0.25=4(小时).
货车按原来速度行驶的路程为:40×1+40×4=200<280,
∴货车按原来速度行驶不能安全通过此桥.
设货车速度提高到xkm/h.
当4x+40×1=280时,x=60.
∴要使货车完全通过此桥,货车的速度应超过60km/h.
5.略
6.解:(1)当0≤t<4时,
如图1,由图可知OM=
t,设经过t秒后,正方形移动到ABMN,
∵当t=4时,BB1=OM=
×4=
a,
∴点B1在C点左侧.
∴夹在两平行线间的部分是多边形COQNG,
其面积为:
平行四边形COPG-△NPQ的面积.
∵CO=
a,OD=a,
∴四边形COPQ面积=
a2.
又∵点P的纵坐标为a,代入y=2x得P(
,a),∴DP=
.
∴NP=
-
t.
由y=2x知,NQ=2NP,∴△NPQ面积=
∴S=
a2-(
t)2=
a2-
(5-t)2=
[60-(5-t)2].
(2)当4≤t≤5时,
如图,这时正方形移动到ABMN,
∵当4≤t≤5时,
a≤BB1≤
,当B在C、O点之间.
∴夹在两平行线间的部分是B1OQNGR,即平行四边形COPG被切掉了两个小三角形△NPQ和△CB1R,其面积为:平行四边形COPG-△NPQ的面积-△CB1R的面积.
与(1)同理,OM=
t,NP=
t,S△NPQ=(
t)2
,
∵CO=
a,CM=
a+
t,BiM=a,
∴CB1=CM-B1M=
a+
t-a=
t-
a.
∴S△CB1R=
CB1•B1R=(CB1)2=(
t-
a)2.
∴S=
a2-(
-
t)2
-(
t-
a)2
=
a2-
[(5-t)2+(t-4)2]
=
a2-
(2t2-18t+41)
=
a2-
[2•(t-
)2+
].
∴当t=
时,S有最大值,S最大=
a-
•
=
a2.
第三篇：湘教版高中地理习题练习题
旅游地理 第一章旅游和旅游资源练习题
1.读“我国两区域图”，回答问题。
a、b两城市旅游业均很发达。根据国家统计局的统计，2005年b城市接待外国和港澳台游客的数量比a城市多70余万人。
⑴分别说明两城市辖区内，享誉中外的旅游资源主要属于什么类型?
其中a城的 ，b城的 均被列入世界文化遗产。 ⑵说明b城市旅游资源突出的特性。
2.包括云南石林、贵州荔波、重庆武隆在内的中国南方喀斯特地貌于2007年6月27日正式入选联合国教科文组织的《世界遗产名录》。根据所学知识，回答下列问题。
⑴喀斯特地貌广泛分布于我国西南的 (岩石)地区，它是可溶性岩石受到含有 的水的 作用而形成的。 ⑵该地貌包括地上和地下两部分。地表的类型多样，试列举地表喀斯特地貌和地下喀斯特地貌的主要类型。
⑶该地貌反映出我国西南喀斯特地貌区的气候特征是什么?
3.2008年2月19日来自19个欧亚国家的交通部长和高级官员一致同意，今后数年投入430亿美元，激活古“丝绸之路”和其他一些古老的欧亚大陆通道。此计划由230个项目组成，预计2014年前大体完成。回答下列问题。
⑴古“丝绸之路”上，旅游资源丰富而独特，其遗留下来的景观大多属于 景观，其中被列入世界文化遗产的有哪些?
⑵简述古“丝绸之路”上城市分布的特点。
⑶试分析古“丝绸之路”沿线许多文物经历千余年保存比较完好的自然原因。
4.结合下列景观图回答下列问题
⑴甲图所示景观所属的地貌类型为 ，南方与北方相比，该地貌发育程度更高的是 ，原因是什么?
1 / 16 ⑵乙图所示景观的主要成因是 。
⑶参观丙图所示景观的最佳季节是 ，原因是什么?
⑷丁图所示景观是自然景观中的 景观，下列和其属于同一类的是 。 A长江三峡 B华山西峰 C吉林雾淞 D黄山迎客松
5.2008年7月，在加拿大魁北克举行的第32届世界遗产大会上中国福建土楼、江西三清山被正式列入《世界遗产名录》，至此，中国已有37处世界遗产。回答下列问题 ⑴将下列景观填入表中相应的空格中
A黄山云海B乐山大佛C江西三清山D藏族晒佛节E千年古杏F桂林山水G福建土楼H黄果树瀑布
⑵简述我国旅游资源的分布特征。
⑶申报世界遗产最重要的意义是 。
A宣扬、提高知名度 B保护资源和环境 C吸引游客，提高旅游收入 D促进文化交流 ⑷石窟艺术是重要的旅游资源，我国石窟雕像艺术主要分布在南方，而石窟壁画艺术主要保存于西北，简述造成这种差异的原因。
6.阅读下列材料，回答下列问题
材料一：云南位于我国西南边疆，旅游资源丰富多样，省会昆明被称为“春城”，旅游景点有千姿百态的路南石林、烟波浩淼的滇池、风光绮丽的西双版纳，还有闻名遐迩的世博园。 材料二：
⑴路南石林属于典型的 地貌;滇池属于自然景观中的 景观，其观赏宜 ;世博园是旅游资源类型中的 景观。
⑵西双版纳属于 带，除材料中提到的旅游资源外，云南还有什么特色旅游吸引游人?
⑶甲图指示自然环境的特征是 ，其建筑形式起到什么作用?
2 / 16 7.阅读材料，回答下列各题 材料一：“三江并流在”在中国云南境内98E—100E，28N处，发源于青藏高原的金沙江、澜沧江和怒江三条大江，自北向南并流奔流170多千米，是世界上奇特的“江水并流而不交汇”的地理景观。2003年7月2日，云南三江并流保护区以举世无双的美丽风光、世界罕见的生物多样性和各具特色的民族文化所构成的独特审美价值，被联合国教科文组织第27届世界遗产大会列入《世界遗产名录》。 材料二：“三江并流”图
⑴图中①处风景区以 自然景观而著名，这个风景区附近的② 已成为国家级自然保护区。
⑵图三条河流形成的三江并流景观已成为世界 遗产，A、B、C三条河流分别是 A B C 。
⑶该地区的地貌景观以 为主，该地区有一重要湖泊是 ，属于自然景观中的 。
⑷该地区是我国少数民族聚居地区，他们的风俗习惯形成独特的旅游资源，其中，具有代表性的是傣族的 。
⑸该地区从海拔760米的怒江河谷到6740米的卡瓦格博峰，可谓是“一山有四季，十里不同天”。生物的多样性，反映出此处 地带性差异明显。
⑹三江并流是一部地球演化的历史教科书， 板块与 板块的碰撞造成青藏高原隆起，该地区经常发生的地质灾害是 、 。 ⑺三江并流所在的地形区是 ，该地区主要的自然资源有哪些?
8.阅读下列材料，回答下列问题
材料一：壶口瀑布位于黄河峡谷中。九曲黄河如一条奔腾的巨龙，穿行在黄土高原秦晋大峡谷。流至壶口时，激流翻滚，惊涛怒吼，其声方圆十里可闻，其形恰如巨壶倒悬，场面极为壮观，有全国第二大瀑布之称，也是世界上著名的瀑布之一。 材料二;黄河水系图和壶口瀑布地质剖面图
⑴图中A河流的名称______________，B地形区的名称______________。 ⑵黄河壶口瀑布属于 旅游资源，具有哪些特性?
⑶根据材料一的描述，黄河壶口瀑布什么季节出现此景观?为什么?
3 / 16 ⑷依据图中信息，分析黄河壶口瀑布的形成原因。
⑸我国贵州也有同类景观，试分析两景观的观赏角度与所在位置的关系?
⑹黄河自兰州到河口段的径流量 (增加或减少)，请解释该河段径流量变化的原因。
4 / 16 旅游地理第二章 旅游景观的欣赏练习题
1.读下列景观图，回答下列问题
⑴以上四幅景观图中武夷山“五马奔腾”是 图，庐山“三叠泉瀑布”是 图，桂林山水是 图，华山南天门是 图。
⑵甲图景观中地貌的酷似造型应如何欣赏才能达到最佳效果?
⑶在四幅图中，有“近看不如远看，顺光不如逆光，绕以薄雾轻纱则最为成景”的景观是 。 ⑷应如何欣赏丁图景观才能达到最佳效果?
⑸乙图所示山体按成因属 ，以 而著称。
2.欧洲拥有丰富的旅游资源，是世界上最活跃的旅游地区之一，按自然旅游风光大致可分为三大旅游区：北欧、中欧和南欧旅游区。回答下列问题。 ⑴下列欧洲旅游资源，与其所属国家对应正确的是
A午夜太阳—荷兰 B水城威夷斯—意大利 C花卉与风车—西班牙 D斗牛比赛—法国 ⑵简要叙述北欧旅游区的自然旅游资源有哪些?
⑶南欧旅游区中的地中海海岸是欧洲人夏季最理想的度假区，试分析原因。
⑷如果游客想欣赏古文化景观应主要去 旅游区。 3.读下列材料，回答下列问题
材料一：泰山是世界首例文化与自然“双遗产”，有五岳之首、寿山、国山等众多称号，但好却两次和“世界地质公园”的称号无缘。直到2006年9月18日，在第二届世界地质公园大会上，泰山才正式成为第三批“世界地质公园”。 材料二：泰山著名景观图
⑴如果在图中沿甲、乙连线做一地形剖面图，则应为下列哪一幅图形 。
5 / 16
⑵简要分析泰山成为世界地质公园的重要意义有哪些?
⑶旅游者登临泰山可以观赏“云海玉盘”、“黄河金带”、“旭日东升”和“晚霞夕照”四大自然景观。试分析观赏“云海玉盘”的最佳季节及时机，并简要分析原因。
⑷新疆乌鲁木齐一游客打算到泰山游览并希望能够欣赏到泰山瀑布景观，假如你是一名导游，请告诉游客来泰山游览的最佳季节，并说明理由。
⑸读杜甫诗《望岳》，并简要分析该诗对游客观赏泰山美景有哪些启发?
望岳
岱山夫如何?齐鲁青未了。
造化钟神秀，阴阳割昏晓。
荡胸生层云，决眦入归鸟。
会当凌绝顶，一览众山小。
4.读下列景观图，回答下列问题
⑴为达到最佳效果，图中旅游景观的欣赏需置身其中近观的是 (填代号，下同)。 ⑵为达到最佳效果，图中旅游景观的欣赏需在适当距离仰视，以兼收形、色、声、动等美感的是 。
⑶为达到最佳效果，图中旅游景观的欣赏需选择适当的天气的是 。
⑷为达到最佳效果，图中旅游景观的欣赏需选择适当时间的是 ，这个时间是每年的 。
⑸图的旅游景观属于自然景观的是 。 5.阅读下列材料，回答下列问题 材料一：我国某区域图 材料二：旅游景观图
⑴景区B和C分别对应材料二中的景观 图和 图。
6 / 16 ⑵C景区以排山倒海的壮观气势著称于世。“盖河漩涡，如一壶然”是其真实写照。简要说明欣赏此景观如何才能达到最佳效果。
⑶要想在B景观欣赏日出，首先要注意什么?
⑷A海滨景观“石老人”成因是 ，在游览时如何才能达到最佳效果?
6.阅读下面材料，回答下列问题
科罗拉多大峡谷位于美国科罗拉多高原，从亚利桑那州境内的里斯渡口开始，一直延伸到内华达州的米德湖，全长349千米，最大深度约1800米，是世界上最长的峡谷之一。峡谷呈“V”字形，谷底最窄处仅120米。它虽不是世界上最深的峡谷，但因其地理景观错综复杂、色彩丰富而驰名。在峡谷中，从谷底向上，沿崖壁出露着早生代到新生代的各期岩系，它令巨人瞩目的也是被列入世界自然遗产名录的最重要原因。当然，还在于其地质学意义：保存完好并充分暴露的岩层，记录了北美大陆早期几乎全部地质历史。这里记录了几百万年前古生代的岩石，在那之后的要么没有沉积，要么就已经风化了。 ⑴从旅游类型来看，科罗拉多大峡谷国家公园属于 资源;从影响旅游资源分布的因素来看，是自然地理因素中依托于 地貌形成的旅游资源，素有“ ”的美称，与其北面的 国家公园，均被列入《世界遗产名录》。 ⑵科罗拉多大峡谷作为世界著名的自然景观，其特色是什么?
7.阅读下列材料，回答相关问题
⑴在图所示气压形势下，a等压线的数值为
百帕，①地可能出现的风向是
。若甲天气系统中心气压值增大，几天后长江中下游地区出现寒潮天气，在此期间，②地的气压和天气变化状况是
。 随着季节变化，当甲天气系统消失时，控制澳大利亚大陆西南角的气压带或风带是
。 ⑵图中A—B—B—C一线年降水量大致出现“由A至B逐渐减少、由C至B逐渐减少“的变化特点，试分析其成因。
⑶图所示为风力侵蚀作用形成的自然景观。在图中的①、②、③、④四地，可能见到这种景
7 / 16 观的是
地。观赏该景观时，为了获得特定的形态美感，从旅游景观欣赏的角度看，关键在于
。
8.随着青藏铁路的建成通车，青藏高原已成为世人瞩目的旅游新热区。读图，完成下列问 题。
⑴青藏地区主要的特色旅游资源是什么?
⑵你认为青藏地区发展旅游业对本区地方文化有哪些促进作用?
⑶旅游者进入青藏地区有多条线路。试比较青藏铁路和川藏公路沿途自然景观和旅游观赏视 角的主要差异，完成下表。
8 / 16 旅游地理第三章 旅游规划练习题
1.2008年国家新的法定节假日调整方案正式实施。调整内容包括：①、国家法定节假日总天数由10天增加到11天。②、春节放假起始时间由农历年正月初一调整为除夕。③“五一”国际劳动节由3天调整为1天;清明、端午、中秋增设为国家法定节假日，各放假1天。根据下述资料，结合所学知识，回答下列各题
⑴该景点旅游旺季为___________，淡季为___________(填图中的数字代码)。 ⑵自1999年实施的黄金周制度给游客带来的不利影响有_______(填正确项字母)。 A景点人满为患，旅游感受差 B交通拥堵，安全隐患增多
C增加了旅游方式的多样性 D服务质量下降 E增加了长线旅游机会 ⑶2005年该景点客源地的分布特点是什么?并分析原因。
⑷分析2008年国家新法定节假日制度调整方案的积极意义。
2.黄山市是我国著名的旅游目的地。下图为黄山市主要旅游景区的分布。下表列出了某年外省市游客构成的调查结果。完成下列要求。 ⑴归纳黄山市旅游国内客源地的主要特点。
⑵与黄山区相比，屯溪区离黄山景区较远，为什么大多数来游览黄山的游客把屯溪区作为住宿地?
9 / 16 3.西藏自治区位于我国的西南边陲，拥有良好的旅游资源。结合下图，完成下列要求
⑴据图中信息，简述西藏旅游资源的特色。
⑵图中属于世界文化遗产的景点是
，该景点所属的旅游资源类型是
。 ⑶根据所学知识，简要评价拉萨旅游开发的区位条件和客源市场条件。
⑷面对“西藏热”，布达拉宫景区已严格限制游客人数。试分析这样做的原因。
4.读图,回答下列问题
材料一：2010年世博会在上海举办，其将促进长三角地区及其周边地区旅游服务业的快速发展。
材料二：江苏旅游景点分布图
材料三;长江三角洲地区主要旅游城市分布图
10 / 16 ⑴世博会期间,国外观光游客大批涌入长江三角洲地区.假如你是某旅行社的业务经理,请根据游客的需要,推荐几个相关的旅游城市供选择. “水乡古镇风情游”有 ;“佛教名胜游”有 ;“历史文化名城游”有 ;“现代化都市游”有 ;“滨海观潮游”有 。
⑵若与会者想游览以上各具特色的景点，请帮其设计一条合理的旅游线路。
⑶为促进长江三角洲地区旅游业的快速发展，应该对区内旅游资源进行整体规划。旅游规划的基本内容有哪些?
⑷结合材料二分析江苏省旅游业发展的优势条件。
5.位于粤北地区潮州、汕头、揭阳三市交界的桑浦山东山湖热水是温度特别高的地下水，最高温度达102℃(井深80米处测得)，单孔流量达2932吨/日，中心部位水头高出地面25.23米，2005年10月桑浦山东山湖温泉度假村正式接待游客。请结合你所学的旅游地理知识，回答下列问题。
⑴东山湖温泉度假村体现了旅游资源具有 性的特性，根据旅游资源的本质属性分类，温泉属于 旅游资源。
⑵结合旅游景区规划设计的原则，请你谈谈如何规划设计好东山湖温泉度假村。
⑶试分析旅游业的发展对本区经济的积极作用。
6.读北京市国内旅游者地区分布表，回答下列问题。
⑴到北京旅游的国内旅游者的地区分布受到 和 的制约，北京旅游市场的空间分布规律具有 的特点。 ⑵评价北京市旅游开发条件。
11 / 16 ⑶若北京进一步利用黄金周节假日扩大远距离客源，如何改善交通设施?
⑷“人文奥运”是2008奥运主题之一，北京是我国历史文化名城，请你为2008参加奥运会的外国运动员或游客介绍北京三个具有标志性意义的名胜古迹。
12 / 16 旅游地理第四章 文明旅游练习题
1.阅读下列材料，回答问题 材料一：我国重要的旅游资源
材料二：下表是某旅游社推出的一条旅游路线
⑴中国的世界遗产中，黄山是 遗产。
⑵旅客随该旅游团旅游，游客的经济承受力主要取决于
A旅游动机 B经济收入 C愿意支付的旅游费用 D旅游交通方式 ⑶北京游客参加该旅游团游览黄山、杭州，是因为
A旅游地的知名度 B经济距离短 C自然环境差异大 D旅游费用低 ⑷根据旅行路线，从居住地到旅游目的地黄山的单程旅行时间大约为 天。 ⑸从北京至黄山沿 线(铁路线)，从黄山至杭州的合理交通方式是 运输。 2. 阅读下列材料,回答下列问题 材料一:我国部分地区示意图
材料二:上海某中学生小华,计划暑假期间乘火车赴明孝陵、八达岭长城、龙门石窟和庐山等景区观光游览。
⑴图中甲、乙两风景区中可以观赏到的“世界遗产”景观分别有：
甲 ，乙 。其中属于自然和文化景观旅游资源的是 。 ⑵小华拟从上海出发，最后由庐山回沪。你认为小华旅游过程中经过的主要铁路线有哪些?
⑶请你以导游的身份，为小华介绍乙风景区的景观特点和成因。
3.罗布泊地区位于新疆塔里木盆地东部，以其神秘色彩令人神往。下图是罗布泊地区旅游资源分布示意图。读图回答下列问题。
13 / 16 ⑴指出该地区旅游资源开发的优势及主要不利条件。
⑵从自然环境特点考虑，到该地区旅游应注意哪些方面的安全问题?
4.2008年8月8日第29届奥运会在北京召开，北京奥运会的开展，吸引了大批国外旅客，假如你是一名导游，你将如何引领他们一览中国的大好河山和悠久的历史文化。读中国旅游名胜地分布图，回答下列问题。 ⑴假如游客于北京启程，要游览中国十大名胜，请为其设计合理的旅游路线(只限走铁路、公路和水路，不用航空)
⑵结合左图，请你为外国游客推荐4个湖南省的著名景点，并力争使他乘火车所走的路途最短。
⑶出发前，你应该向旅游团强调两个问题，这两个问题是什么?
14 / 16 5.阅读材料，回答问题
材料一：九寨沟是我国著名的旅游胜地，是中国唯一拥有“世界自然遗产”和“世界生物圈保护区”两项国际桂冠的旅游胜地。九寨沟“水光浮翠，倒影林岚”，翠海、叠瀑、彩林、银峰以及独特的民族风情，相互交融形成一个令人神往的“神话世界”、“人间仙境”。 材料二：2008年11月16日，旅游振兴与危机应对国际会议在四川成都世纪城假日酒店召开。来自美国、法国、澳大利亚、日本等30多个国家和地区的旅游主管部门、旅游协会及世界旅游组织、亚太旅游协会等国际旅游组织的专家齐聚成都，以实际案例，为地震之后以及全球金融危机形势下，四川旅游的发展支招献策。 ⑴九寨沟地处 气候区，其发展旅游的条件是具有丰富的 景观和独特的 风情。
⑵旅游旺季时，九寨沟风景区人满为患，大大超过了其环境承载量，你认为应如何解决这一问题?
⑶“5.12”地震给四川旅游业造成重创，这反映了影响旅游安全因素之一是 。除此之外还有哪些影响旅游安全的因素?
⑷如果你要到九寨沟去旅游，你应该了解旅游地的哪些信息?
6.某一旅游团乘汽车或火车由陕西经山西去北京，途中欲在山西境内旅游，下图示意山西省部分旅游景点和旅游区。回答下列问题。
⑴山西省被列入《世界遗产名录》的世界文化遗产有 、 。 ⑵请设计一条既经济又便捷(不走重复路线)的旅游路线。要求由风陵渡或壶口进入山西并游览A、B、C、D四个旅游区，然后由出口1或出口2离开山西。
7.阅读下列材料，回答问题 “驴友”的由来 “驴友”一词源自网络，“驴子”起源于新浪网，“驴友”最初由新浪旅游论坛传出，是旅游的“旅”的谐音，泛指参加旅游自助游的朋友。这类朋友互称“驴友”。但现在更多是指“背包客”，就是那种背着背包，带着帐篷、睡袋穿越、宿营的户外爱好者。简单地说“驴友”
15 / 16 就是户外运动的爱好者。
目前在我国开展的主要户外运动包括远足、穿越、登山、攀岩、漂流、越野山地车等。这种属于“驴友”的运动中多数带有探险性，属于极限和亚极限运动，有很大的挑战性和刺激性。因为可以拥抱自然，挑战自我，锻炼意志以及团队合作精神，提高野外生存能力，所以深受青年人的喜爱。随着人们生活水平的提高，户外运动和“驴友”越来越受欢迎，日益成为关注的焦点。 ⑴由材料可知，“驴友”的成员多是 人，从他们的出游方式来看是 出游，出游准备的物品主要有 、 等。 ⑵“驴友”出游应该具备哪些主要旅游常识?
⑶“驴友”这种活动对“驴友”成员自身有哪些意义?
16 / 16
第四篇：中考数学压轴题：二次函数分类综合专题复习练习
2021年中考数学压轴题：二次函数
分类综合专题复习练习
1、如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线与抛物线交于点，，与轴交于点，连接，.
(1)求抛物线的解析式和直线的解析式.
(2)点是直线上方抛物线上一点，若，求此时点的坐标.
2、如图，抛物线经过、、三点，对称轴与抛物线相交于点，与直线相交于点，连接，.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设对称轴与轴交于点，在对称轴上是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似?如果存在，请求出点的坐标;如果不存在，请说明理由;
(3)抛物线上是否存在一点，使与的面积相等，若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由.
3、如图，二次函数的图象与轴交于点、点两点，与轴交于点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接、，若点在线段上运动(不与点、重合)，过点作，交于点，当面积最大时，求点的坐标;
(3)在(2)的结论下，若点在第一象限，且，线段是否存在最值?如果存在，请直接写出最值，如果不存在，请说明理由.
4、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.
(1)求抛物线的解析式.
(2)是抛物线对称轴上的一点连接，，求的最小值.
(3)若为轴正半轴上一动点，过点作直线轴，交直线于点，交抛物线于点，连接，，当时，请求出的值.
5、如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点.
(1)直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标;
(2)点在抛物线上，当时，解决下列问题：
①在直线下方的抛物线上求点，使得的面积等于20;
②连接，，，作轴于点，若和相似，请直接写出点的坐标.
6、如图1，我们将经过抛物线顶点的所有非竖直的直线，叫做该抛物线的“风车线”，若抛物线的顶点为，则它的所有“风车线”可以统一表示为：，即当时，始终等于.
(1)若抛物线与轴交于点，求该抛物线经过点的“风车线”的解析式;
(2)若抛物线可以通过平移得到，且它的“风车线”可以统一表示为，求该抛物线的解析式;
(3)如图2，直线与直线交于点，抛物线的“风车线”与直线、分别交于、两点，若的面积为12，求满足条件的“风车线”的解析式.
7、如图1，已知抛物线过点，.
(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
(2)设点是轴上一点，当时，求点的坐标;
(3)如图2.抛物线与轴交于点，点是该抛物线上位于第二象限的点，线段交于点，交轴于点，和的面积分别为、，求的最大值.
8、已知：抛物线经过点和点，与轴交于另一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点为第四象限内抛物线上的点，连接，，.设点的横坐标为.
①如图1，当时，求的值;
②如图2，连接，过点作轴的垂线，垂足为点.过点作的垂线，与射线交于点，与轴交于点.当时，求的值.
9、如图，抛物线与轴交于，两点在的右侧)，且与直线交于，两点，已知点的坐标为.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)过点的直线与线段交于点，且满足，与抛物线交于另一点.
①若点为直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为，当为何值时，的面积最大;
②过点向轴作垂线，交轴于点，在抛物线上是否存在一点，使得，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
10、如图，抛物线分别交轴于，两点(点在点的左边)，交轴正半轴于点，过点作的平行线交抛物线于另一点，交轴于点.
(1)如图(1)，.
①直接写出点的坐标和直线的解析式;
②直线上有两点，，横坐标分别为，，分别过，两点作轴的平行线交抛物线于，两点.若以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形，求的值.
(2)如图(2)，若，求的值.
11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，，点的坐标为，与轴于交于点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上取点，若点的横坐标为5，求点的坐标及的度数;
(3)在(2)的条件下，设抛物线对称轴交轴于点，的外接圆圆心为(如图，
①求点的坐标及的半径;
②过点作的切线交于点(如图，设为上一动点，则在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，请说明理由.
12、如图，二次函数的图象与轴、轴交于点、、三点，点是抛物线位于一象限内图象上的一点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)作点关于直线的对称点，求四边形面积的最大值;
(3)在(2)的条件下，连接线段，将线段绕点逆时针旋转到，连接交抛物线于点，交直线于点，试求当为直角三角形时点的坐标.
13、如图所示：二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，连接，.
(1)求直线的函数表达式;
(2)如图1，若点为抛物线上线段右侧的一动点，连接，.求面积的最大值及相应点的坐标;
(3)如图2，该抛物线上是否存在点，使得?若存在，请求出所有点的坐标;若不存在，请说明理由.
14、在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点、，与轴相交于点，抛物线的顶点纵坐标为4.
(1)如图1，求抛物线的解析式;
(2)如图2，点是抛物线第一象限上一点，设点的横坐标为，连接、、，的面积为，求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)如图3，在(2)的条件下，过点作轴于点，在上有一点，连接、，与交于点，连接，延长交轴于点，若，，点为中点，连接，过点作的垂线，垂足为，延长交于点，求的长.
15、已知抛物线与轴交于，两点(点在点左边)，与轴交于点.直线经过，两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1，动点，同时从点出发，点以每秒4个单位的速度在线段上运动，点以每秒个单位的速度在线段上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒.
①如图1，连接，再将线段绕点逆时针旋转，设点落在点的位置，若点恰好落在抛物线上，求的值及此时点的坐标;
②如图2，过点作轴的垂线，交于点，交抛物线于点，过点作于，当点运动到线段上时，是否存在某一时刻，使与相似.若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
第五篇：第三轮专题复习中考数学压轴题：二次函数常考类型题练习
2021年中考数学压轴题第三轮专题复习：二次函数
常考类型题练习
1、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标;
(3)点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标.
2、如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为A，且与y轴相交于C点
(1)求m的值及C点坐标;
(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标;若不存在，请简要说明理由
(3)P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q，当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标(直接写出答案);
3、如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在轴上，且，求点的坐标;
(3)点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形?若存在。求出所有符合条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.
4、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形?若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在，请说明理由.
5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，﹣3)，点P是直线BC下方抛物线上的任意一点.
(1)求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式.
(2)连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，如果四边形POP′C为菱形,求点P的坐标.
(3)如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标.
6、抛物线y=﹣3x2+bx+c(b，c均是常数)经过点O(0，0)，A(4，43)，与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P.
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB.
①若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标;
②若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标(直接写出答案即可).
7、如图，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q.试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由;
(3)过点P作PN⊥BC，垂足为点N.请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少?
8、二次函数y=ax2+bx+2的图象交x轴于点(﹣1，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒.
(1)求二次函数y=ax2+bx+2的表达式;
(2)连接BD，当t=时，求△DNB的面积;
(3)在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标;
(4)当t=时，在直线MN上存在一点Q，使得∠AQC+∠OAC=90°，求点Q的坐标.
9、如图，在平面直角坐标系中，以点M(2，0)为圆心的⊙M与y轴相切于原点O，过点B(﹣2，0)作⊙M的切线，切点为C，抛物线y=-33x2+bx+c经过点B和点M.
(1)求这条抛物线解析式;
(2)求点C的坐标，并判断点C是否在(1)中抛物线上;
(3)动点P从原点O出发，沿y轴负半轴以每秒1个单位长的速度向下运动，当运动t秒时到达点Q处.此时△BOQ与△MCB全等，求t的值.
10、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，其顶点为D，连接BD，点是线段BD上一个动点(不与B、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE.
(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x，y)，△PBE的面积为，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P′，请直接写出P′点坐标，并判断点P′是否在该抛物线上.
11、已知抛物线y=﹣x2﹣(m+3)x+m2﹣12与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1<0，x2>0，抛物线与y轴交于点C，OB=2OA.
(1)求抛物线解析式;
(2)已知直线y=x+2与抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M1、N1，是否存在点P，同时满足如下两个条件：
①P为抛物线上的点，且在直线MN上方;
②:=6：35
若存在，则求点P横坐标t，若不存在，说明理由.
12、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)、B(9，0)和C(0，4)，CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直于x轴，垂足为E，直线l是该抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点.
(1)求出该二次函数的表达式及点D的坐标;
(2)若Rt△AOC沿x轴向右平移，使其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分图形的面积;
(3)若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度(0<t≤6)得到rt△a2o2c2，rt△a2o2c2与rt△oed重叠部分图形的面积记为s，求s与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围.
</t≤6)得到rt△a2o2c2，rt△a2o2c2与rt△oed重叠部分图形的面积记为s，求s与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围.
13、如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2，0)，B(0，2)，与x轴交于另一点C.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)点P是抛物线y=﹣x2+bx+c在第一象限上的点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D，E，求四边形ODPE的周长的最大值;
(3)如图2，点P是抛物线y=﹣x2+bx+c在第一象限上的点，过点P作PN⊥x轴，垂足为N，交AB于M，连接PB，PA.设点P的横坐标为t，当△ABP的面积等于△ABC面积的时，求t的值.
14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E(4，n)在抛物线上.
(1)求直线AE的解析式;
(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值;
(3)点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形?若存在，直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
15、已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO.
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PM﹣OM|的最大值.
(3)如图3，将△AOC沿直线AC翻折得△ACD，再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'.使得点A′、C'在直线AC上，是否存在这样的点D′，使得△A′ED′为直角三角形?若存在，请求出点D′的坐标;若不存在，请说明理由.