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数字图像处理期末总结

总结对于个人的成长而言，是我们反思自身、了解自身、明确目标的重要方式，通过编写的总结报告，我们可以在工作回顾中，寻找出自身的工作难点，掌握自身的工作优势，更加明确自身的发展方向。今天小编给大家找来了《数字图像处理期末总结》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

第一篇：数字图像处理期末总结

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2.下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?( ) A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2) 3..设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A.M+N B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N) 4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于w0、、2偶对称

B 关于w0、、2奇对称

C 关于w0、2偶对称关于w奇对称

D关于w0、2奇对称关于w偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： ( ) A h(n)h(N1n) N为偶数 B h(n)h(N1n) N为奇数 C h(n)h(N1n) N为偶数 D h(n)h(N1n) N为奇数

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。 A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对

10.关于窗函数设计法中错误的是：

A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小;

B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关; C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加; D窗函数法不能用于设计高通滤波器;

二、填空题(每空2分，共20分) 1. 用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。

2.有限长序列X(z)与X(k)的关系 X(k)与X(ejw)的关系 3.下图所示信号流图的系统函数为：

4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要4μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs。

5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计

6.已知FIR滤波器H(z)12z15z2az3z4具有线性相位，则a=______,冲激响应h(2)=___,相位(w)___ 3n)的周期__________________ 768.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________ 7.x(n)Acos(9.两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____ ________;若两者3点圆周卷积为y1(n)，则y1(0)=__________________y1(2)=__________________。三计算题

1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为：

3z112 H(z) z2

12(1z1)(12z1)21)用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

4.试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：

H(s)=2其中抽样周期T=1s。

(s1)(s3) G

三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为：

3z12 H(z) 11(1z)(12z1)21用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为fs4kHz(即采样周期为T250s),其3dB截止频率为fc1kHz。三阶模拟巴特沃思滤波器为：

Ha(s)

答案 12(sc1)2(sc)(s2c)3

一、选择题(10分，每题1分)

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空题(共25分

3、

4、

7、9每空2分;其余每空1分) 1.栅栏效应 2.x(z)|z=wN-k x(k)=X(ejw)|w=2k 3.abz1cz2 4. 8

N6144us 5.线性相位频谱混迭、低通带通 6.

2、5 、-2w

7、14 9. HkHNk、k(11)

10、

5、 4 、 5

N三计算题 1.(15分)

解1)H(z)1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 …………………………….. 2分

1时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统。……………………………….10分

3z1112………………………………..12分 H(z)1111(1z)(12z1)1z112z221h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

24.(10分)解：当2zH(s)H(z)111………………1分

(1s)(s3)1ss3TT……………………3分

1eTZ1se3TZ10.318z1……………5分 10.418z10.018z22)H(z)H(s)|s21ZT1Z11221Z121Z1(1)(3)T1Z1T1Z1……8分

24z12z2…………………………… 10分 12152zz

三、(15)

1.解1)H(z)分 1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 …………………………….. 21时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统。……………………………….10分 2)当2zH(z)(111z)(12z1)231z211………………………………..12分 1112z11z21h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

2七、(12分)解：

wc2fcT0.5………………………………………3分

2wc2Ctan()………………………………………5分 T2THa(s)112(Ts)2(Ts)2(Ts)3……………………………8分 22221ZT1Z11H(z)Ha(s)|1211Z11Z1s2(1Z11Z1)(21Z11Z1)3

113z13z2z323z2

一、选择题(每题3分，共5题)

1、 nj()36x(n)e，该序列是

。 B.周期NnA.非周期序列 6 C.周期N6

D. 周期N2

2、序列x(n)aA.3、对u(n1)，则X(Z)的收敛域为

。

D.Za B.Za

C.Za Za

x(n)(0n7)和y(n)(0n19)分别作20点DFT，得X(k)和Y(k)，F(k)X(k)Y(k),k0,1,19，f(n)IDFT[F(k)],n0,1,19， n在

范围内时，f(n)是x(n)和y(n)的线性卷积。

A.0n7

B.7n19

C.12n19 D.0n19

4、 x1(n)R10(n)，x2(n)R7(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足

。

A.N16 B.N16

C.N16

D.N16

5.已知序列Z变换的收敛域为|z|<1，则该序列为

。 A.有限长序列

B.右边序列

C.左边序列

D.双边序列

二、填空题(每题3分，共5题)

1、对模拟信号(一维信号，是时间的函数)进行采样后，就是

信号，再进行幅度量化后就是

信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须

，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为

。

4、快速傅里叶变换(FFT)算法基本可分为两大类，分别是：

;

。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，

，______ 和

四种。

an

三、x(n)nb

四、求 B n0

求该序列的Z变换、收敛域、零点和极点。(10分)

n1X(Z)11z112z1 ，1z2 的反变换。(8分)

一、单项选择题(本大题12分，每小题3分)

1、x(n)cos(0.125n)的基本周期是

。 (A)0.125 (B)0.25 (C)8 (D)16。

2、一个序列x(n)的离散傅里叶变换的变换定义为

。 (A)(C)N1X(e)X(z)jnx(n)znx(n)enjn

(B)

X(k)x(n)ej2nk/Nn0N1n0

(D)

X(zk)x(n)AnWkn。

3、对于M点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N

。 (A)不小于M

(B)必须大于M

(C)只能等于M

(D)必须小于M。

4、有界输入一有界输出的系统称之为

。

(A)因果系统

(B)稳定系统

(C)可逆系统

(D)线性系统。

三、填空题(本大题10分，每小题2分)

1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受

速率的限制。

2、(d

。

3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻n0，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为

系统。。

4、对一个LSI系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性

。

5、假设时域采样频率为32kHz，现对输入序列的32个点进行DFT运算。此时，DFT输出的各点频率间隔为

Hz。

七、综合题(本大题20分) 已知连续时间信号xa(t)cos(16000t)，用T1/6000对其采样。

(1)求最小采样频率; (2)图示其频谱特性; (3)分析其频谱是否有混叠。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系(

)

A.Ωs>2Ωc

B.Ωs>Ωc

C.Ωs<Ωc

D.Ωs<2Ωc

2.下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?(

) A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(n)/x(n+1) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为(

) A.有限长序列

B.右边序列

C.左边序列 D.双边序列 4.实偶序列傅里叶变换是(

)

A.实偶序列

B.实奇序列

C.虚偶序列

D.虚奇序列 5.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT[x(n)]=X(k)，则X(N-1)=(

) A.N-1

B.1

C.0 的点数至少应取(

)

A.M+N

B.M+N-1

C.M+N+1 7.下面说法中正确的是(

) A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数

8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?(

) A.直接型

B.级联型

C.频率抽样型 D.并联型 9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是(

) A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的

D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低 10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是(

) A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.具有频率混叠效应

D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器

三、填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分)。 16.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。 17.傅里叶变换的四种形式________，________，________和________。

18.使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________。 19.下图所示信号流图的系统函数为________。

D.2(M+N)

D.-N+1 6.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积

20.对于N点(N=2L)的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作________次复数乘和________次复数加。

四、计算题

1z423.(10分)考虑一个具有系统函数H(z)1611z4161)求系统的零点和极点，并作出图表示; 2)画出系统的级联型结构图。

的稳定系统。

24.(10分)有一用于频谱分析的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数次幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：1)频率分辨率小于10Hz;2)信号最高频率小于4kHz。试确定以下参量： 1)最小记录长度tp; 2)最大抽样间隔T; 3)在一个记录中的最少点数N。

25.(10分)将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器Ha(s)11s/c，设计一个3dB截止频率cΩc)

D 3的一阶数字滤波器。(注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB截止频率为

一、单项选择题(每小题3分，共24分)

1、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系

A.Ts>2/fh

B.Ts>1/fh

C.Ts<1/fh

D.Ts<1/(2fh)

2、下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?(

) A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)

3、已知某序列z变换的收敛域为|z|<1，则该序列为(

)。

A.有限长序列列

4、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取(

)。

A.M+N

B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)

B.右边序列

C.左边序列

D.双边序

5、计算N=2L(L为整数)点的按时间抽取基-2FFT需要(

)级蝶形运算。

A.L B.L/2

C.N

D.N/2 6.、因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(

)处。

A.z = 0

B.z = 1

C.z = j

D.z =∞

7、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是(

)。

A.系统的单位冲激响应h(n)是无限长的

B.结构必是递归型的 C.系统函数H(z)在有限z平面(0<|z|<∞)上有极点

D.肯定是稳定的

8、线性相位FIR滤波器主要有以下四类 (Ⅰ)h(n)偶对称，长度N为奇数

(Ⅱ)h(n)偶对称，长度N为偶数 (Ⅲ)h(n)奇对称，长度N为奇数

(Ⅳ)h(n)奇对称，长度N为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是(

)。

A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅳ、Ⅰ

二、填空题(每题3分，共24分)

1、序列x(n)Asin(13n)的周期是

。

32、序列R4(n)的Z变换为__

____，其收敛域为____

__。

3、对序列力。

5、下图所示信号流图的系统函数为H(z) =_____

_____。

x(n)(nn0)，0n0N

的N点的DFT为

，0KN。

4、用DFT对连续信号进行频谱分析时，可能出现的问题有

、__

、

和DFT的分辨

6、有一模拟系统函数Ha(s)2 ，已知采样周期为T，采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函s3数H(z)是

。

7、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，一般希望窗函数能满足两项要求：①

;②

。但是，一般来说，以上两点很难同时满足。

8、IIR滤波器的有限字长效应与它的结构有关，

结构的输出误差最小，

结构输出误差其次，

结构的输出误差最大。

五、用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器，采样频率1.2kHz，截止频率为400Hz 。要求⑴求该数字滤波器的系统函数，并画出其级联型结构;(归一化的三阶巴特沃思低通滤波器的模拟系统函数为

六、用矩形窗设计一线性相位低通FIR滤波器，设计要求：(1)若截止频率C、窗口长度N为已知，求该滤波器的单位抽样响应;(2)若C

E 1.序列1Ha(s)112s2s2s3)

(14分)

0.25 ，N=33，

x(n)anu(n)的Z变换为

，

为/2时，信号的模拟角频率

x(n3)的Z变换是

。 2.设采样频率fs1000Hz，则当和实际频率

f分别为

、

。

3.N点序列x(n)的DFT表达式为

，其物理意义是

。 4.序列x(n)和h(n)，长度分别为N和M(N>M)，二者线性卷积的长度为

N点循环卷积中混叠的点有

个，循环卷积与线性卷积的关系是

5.全通系统的极零点分布特点是

三、分析计算题：(共 50分)

1.(15分)已知序列x(n){1,2,3,2,1}，n=0,1…,4 (1) 该序列是否可以作为线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应?为什么?

(2) 设序列x(n)的傅立叶变换用

X(ej)表示，不用求X(ej)，分别计算X(ej2j0) 、X(ej)、X(ej)d、X(e)d。

(3) 求x(n)与序列 y(n)R4(n)的线性卷积及7点循环卷积。

2.(15分)已知一因果系统的系统函数为

10.5z1H(z)3221z1z525试完成下列问题：

(1) 系统是否稳定?为什么?

(2) 求单位脉冲响应h(n) (3) 写出差分方程;

(4) 画出系统的极零图; (5) 画出系统的所需存储器最少的实现结构。

sa(sa)2b2稳定，试用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器H(z)。 3.(5分)已知模拟滤波器的传输函数Ha(s)：式中，a、b为常数，设Ha(s)因果

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过(

)即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器

B.理想高通滤波器

C.理想带通滤波器

D.理想带阻滤波器 2.下列系统(其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?(

) A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2) 3..设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取(

)。 A.M+N

B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N) 4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是(

)。

A.N≥M

B.N≤M

C.N≤2M

D.N≥2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与(

)成正比。

A.N

B.N

2 C.N

3D.Nlog2N

6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构(

)。

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.频率抽样型

7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点( )：

A 关于w0、、2偶对称

B 关于wC 关于w0、、2奇对称

奇对称

D关于w0、2奇对称关于w偶对称 0、2偶对称关于w8.适合带阻滤波器设计的是： (

) A h(n)h(N1n) N为偶数

B h(n)h(N1n) N为奇数 C h(n)h(N1n) N为偶数

D h(n)h(N1n) N为奇数

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是(

)。 A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对

10.关于窗函数设计法中错误的是：

A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小;

B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关;

C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加;

D窗函数法不能用于设计高通滤波器;

二、填空题(每空2分，共20分)

1. 用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。

2.有限长序列X(z)与X(k)的关系

X(k)与X(ejw)的关系

3.下图所示信号流图的系统函数为：

4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要4μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs。 5.单位脉冲响应不变法优点

, 缺点____________,适合_______________________滤波器设计 6.已知FIR滤波器H(z)12z15z2az3z4具有线性相位，则a=______,冲激响应h(2)=___,相位(w)___ 7.x(n)Acos(3n)的周期__________________ 768.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________

9.两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____ ________;若两者3点圆周卷积为y1(n)，则y1(0)=__________________y1(2)=__________________。三

计算题

1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为：



H(z)(131z211z)(12z1)21 z2

21)用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

4.试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：

H(s)=2其中抽样周期T=1s。

(s1)(s3) G

三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为：



H(z)1(1z1)(12z1)231z2

1用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)

七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为

fs4kHz(即采样周期为T250s),其3dB截止频率为fc1kHz。三阶模拟巴特沃思滤波器为：

1Ha(s)

23sss12()2()()ccc

答案

二、选择题(10分，每题1分)

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D

二、填空题(共25分

3、

4、

7、9每空2分;其余每空1分) 1.栅栏效应

2.x(z)|z=wN-k

x(k)=X(ejw)|w=

2k

3.aNbz1cz2 4. 8

6144us

5.线性相位

频谱混迭、低通带通

2、5 、-2w

7、14

10、

5、

4 、 5 HkHNk、k(1N三计算题 1.(15分)

解1)H(z)1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 …………………………….. 2分

当2z1时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统。……………………………….10分

H(z)1(1z1)(12z1)21h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

24.(10分)解： 31z2111112z11z2………………………………..12分

111………………1分 (1s)(s3)1ss3TTH(z)T13T1……………………3分 1eZseZ0.318z1……………5分 10.418z10.018z2H(s)2)H(z)H(s)|s21ZT1Z11221Z121Z1(1)(3)T1Z1T1Z1……8分

24z12z2……………………………

10分 152z1z

2三、(15)

1.解1)H(z)1(1z1)(12z1)231z251z1z2231z2 …………………………….. 2分

2)当2z1时： 2收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统。……………………………….10分

H(z)1(1z1)(12z1)21h(n)()nu(n)2nu(n1)………………………………….15分

231z2111112z11z2………………………………..12分

七、(12分)解：

wc2fcT0.5………………………………………3分

………………………………………5分 C2w2tan(c)T2THa(s)112(Ts)2(Ts)2(Ts)3222s21ZT1Z11……………………………8分

H(z)Ha(s)|1211Z12(1Z1)(21Z1)31Z11Z1

113z13z2z323z2

1Z1

第二篇：数字图像处理考试总结

1、数字图像处理的特点：

(1) 图像信息量大(2)图像处理技术综合性强(3)图像信息理论与通信理论密切相关

一副遥感图像占用3240x2340x4=30MB

1、数字图像处理的主要内容：(1)图像信息的获取(2)图像信息的储存(3)图像信息的传送(4)图像信息的输出和显示

2、数字图像处理：集几何处理、算数处理、图像增强、图像复原、图像重建、图像编码、图像识别、图像理解。

3、图像工程：图像处理、图像分析、图像理解。

4、第一代编码：以去除冗余为基础的编码方法。例如：变化编码中的DFT、DCT、walsh-Hadamard变换等方法，以及以此为基础的混合编码。

5、图像的输出与显示，图像输出有两种，硬拷贝和软考贝。硬拷贝方法有：照相、激光复印、彩色喷墨打印。

软考贝：CRT显示、液晶显示器、场致发光显示器。

第二章：图像、图像处理系统与视觉系统

1、发光强度：发光光源的功率。

单位：烛光功率lcp、新烛光lcd。

2、光通量：是每秒钟内光流量的度量。

单位：流明lm。

3、照度：入射到某表面的光通量密度。

4、熵：平均信息量。：

5、液晶显示器的优、缺点：(1)超精致的图像质量(2)真正的平面显示(3)体积小、重量轻(4)功耗低、节省能源(5)TFT LCD无辐射、无闪烁。

缺点：于CRT显示器相比，LCD显示器图像质量不够完善，液晶显示器响应时间不够短，视角偏小。

6、三色混合及色度表示原理。有三基色混配各种颜色的方法通常有：相加混色、相减混色。

著名的拉格斯曼定律反应了视觉对颜色的反应取决于红、绿、蓝三输入量的代数和。

7、 R：red 、 G： green 、

B: blue

8、 HSI颜色模型、H: 色调(Hue)、S: 饱和度(Saturation)、I：强度I(Intensity) 第四章：图像增强

1、图像增强：是按照特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。

图像增强的目的?

使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。

2、图像增强技术主要包括：直方图修改处理、图像平滑处理、图像尖锐化处理、彩色处理。

3、图像增强技术可分两类：频域处理法、空域处理法。

4、频域处理法的基本原理：可以增强图像中的低频分量使图像得到平滑，也可以强调图像中的高频分量使图像的边缘得到增强。

5、什么是灰度级的直方图?

灰度级的直方图就是反应一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间关系的图形。

6、图像平滑处理方法有空域法和频域法两种，主要有邻域平均法、低通滤波法、多图像平均法。

7、图像处理中最常用的模型是：RGB、YIQ 和 HIS

8、直方图均衡化处理的主要步骤是什么?

9、什么是“简并”现象?如何克服简并现象?

(1)在直方图修正的过程中，总要出现灰度等级减少的情况，这种现象就是简并现象。

(2)增加像素的比特数、采用灰度间隔放大理论的直方图修正法也可减少简并现象。

10、多图像平均法为何能去噪声?它的主要难点是什么?

(1) 如果一幅图像包含有加性噪声，这些噪声对每个坐标点是不相关的，并且其平均值为零，在这种情况下就可能采用多图像平均法来达到去噪声的目的。

多图像平均法是把一系列有噪声的图像叠加起来然后再取平均值以达到平滑的目的。

当作平均处理的噪声图像数目增加时，其统计平均值就越接近原始无噪声图像。

(2)难点在于把多幅图像配准起来，以方便使相应的像素能正确的对应排列。第五章图像复原

1、试述编码效率和冗余度的概念及如何计算编码效率和冗余度?

2、编码的基本限制就是码字要有单义性和非续长性。

3、单义性码：是指任意一个有限长的码字序列只能被分割成一个一个的码字，而任何其他分割方法都会产生一些不属于码字集合中的码字。

4、非续长代码：是指任意一个码字都不是其他码字的续长。

5、非续长代码一定是单义的，但是，单义代码却不一定是非续长的。

6、最常用的变长编码方法是哈弗曼(Huffman)码和香农-费诺(Shannon-Fano)码

7、正交变换编码的性质：(1)正交变换具有熵保持性质(2)正交变换具有能量保持性质(3)能量从新分配与集中(4)去相关特性。

8、求T的步骤：

(1)给定一幅图像后，首先要统计其协方差矩阵Cx;

(2)由Cx求λ矩阵，即【λE—Cx】。并且由|λE—Cx |=0得其特征根，进而求得每一个特征根所对应的特征向量;

(3)由特征向量求出变换矩阵T;

(4)用求得的T对图像数据进行正交变换。

1、中值滤波与均值滤波的特点及差异?

中值滤波：是一种去噪声的非线性处理方法;它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

其基本原理是：把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中

个点值的中值代替。

均值滤波：也称线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。

其基本原理是：用均值替代图像中的各像素值。

举例说明直方图均衡化的基本步骤

直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。

直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。根据公式可得：

s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1.00 由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取：

S0≈1/7，s 1≈3/7，s2≈5/7，s3≈6/7， s4≈6/7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。

可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号：

S0’=l/7，s1’=3/7，s2’=5/7，s3’=6/7，s4’=l。

因为由rO=0经变换映射到sO=1/7，所以有n0=790个象素取sO这个灰度值;由rl=3/7映射到sl=3/7，所以有1 02 3个象素取s 1这一灰度值;依次类推，有850个象素取s2=5/7这一灰度值;由于r3和r4均映射到s3=6/7这一灰度值，所以有656+329=98 5个象素都取这一灰度值;同理，有245+1 22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方图。

第三篇：数字图像处理知识点总结

第一章导论

1. 图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。 2. 图像分类：按可见性(可见图像、不可见图像)，按波段数(单波段、多波段、超波段)，按空间坐标和亮度的连续性(模拟和数字)。

3. 图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。 4. 图像处理三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解。 5. 图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析。

第二章数字图像处理的基本概念

6. 模拟图像的表示：f(x，y)=i(x，y)×r(x，y)，照度分量0

8. 将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。采样方式:有缝、无缝和重叠。

9. 将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。

10. 表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级(或灰度值或灰度)。

11. 数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。

12. 采样间隔对图像质量的影响：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分

辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应;采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。

13. 量化等级对图像质量的影响：量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图

像质量好，但数据量大;量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量，产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度。例如对细节比较丰富的图像数字化。

14. 数字化器组成：

1) 采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。 2) 图像扫描机构：使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。 3) 光传感器：通过采样孔测量图像的每一个像素的亮度。

4) 量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。

5) 输出存储体：将像素灰度值存储起来。它可以是固态存储器，或磁盘等。

15. 灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标

为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。

16. 直方图的性质：

1) 灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。 2) 一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图

3) 一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。 17. 直方图的应用：

1) 用于判断图像量化是否恰当

2) 用于确定图像二值化的阈值 3) 计算图像中物体的面积 4) 计算图像信息量：熵H

18. 图像处理基本功能的形式：单幅图像 → 单幅图像，多幅图像 →单幅图像，单(或多)

幅图像→ 数字或符号。

19. 邻域：对于任一像素(i，j)，该像素周围的像素构成的集合{(i+p,j+q)，p、q取合适的整数}，叫做该像素的邻域。

20. 图像处理的几种具体算法：

1) 局部处理：移动平均平滑、空间域锐化。 2) 点处理：图像对比度增强、图像二值化。 3) 大局处理：傅里叶变换。 4) 迭代处理：细化。 5) 跟踪处理

6) 位置不变处理和位置可变处理：输出像素JP(i，j)的值的计算方法与像素的位置 (i，j)无关的处理称为位置不变处理或位移不变处理 7) 窗口处理和模板处理。

21. 图像的数据结构与特征：

1) 组合方式：一个字长存放多个像素灰度值的方式。它能起到节省内存的作用，但导致计算量增加，使处理程序复杂。

2) 比特面方式：按比特位存取像素，即将所有像素的相同比特位用一个二维数组表示，形成比特面。

3) 分层结构：由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少的一幅幅图像，就能使数据表示具有分层性，其代表有锥形(金字塔)结构。

4) 树结构：对于一幅二值图像的行、列接连不断地二等分，如果图像被分割部分中的全体像素都变成具有相同的特征时，这一部分则不再分割

5) 多重图像数据存储：逐波段存储，分波段处理时采用;逐行存储，行扫描记录设备采用;逐像素存储，用于分类。

22. 图像的特征：

1) 自然特征：光谱特征、几何特征、时相特征;

2) 人工特征：直方图特征，灰度边缘特征，线、角点、纹理特征; 3) 特征的范围：点特征、局部特征、区域特征、整体特征。

4) 特征提取：获取图像特征信息的操作。把从图像提取的m个特征量y1，y 2，„， ym，用m维的向量Y=[y

1y2„ym]t 表示称为特征向量。另外，对应于各特征量的m维空间叫做特征空间。

23. 对比度：一幅图像中灰度反差的大小，对比度=最大亮度/最小亮度

第三章图像变换

24. 图像变换通常是一种二维正交变换。

1) 正交变换必须是可逆的;

2) 正变换和反变换的算法不能太复杂;

3) 正交变换的特点是在变换域中图像能量集中分布在低频率成分上，边缘、线状信息反映在高频率成分上，有利于图象处理。

25. 图像变换的目的在于：

1) 使图像处理问题简化; 2) 有利于图像特征提取;

3) 有助于从概念上增强对图像信息的理解。

第四章图像增强

26. 图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或

机器进行分析和处理的形式。

27. 空间域增强是直接对图像各像素进行处理;

28. 频率域增强是先将图像经傅立叶变换后的频谱成分进行某种处理，然后经逆傅立叶变换

获得所需的图像。

29.

30. 灰度变换用来调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。

1) 线性变换：对图像每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉效果。

2) 分段线性变换：为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。

3) 非线性灰度变换：对数变换(当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配).指数变换(对图像的高灰度区给予较大的拉伸)

31. 直方图修整法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。

32. 直方图均衡化：将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。

33. 直方图均衡化变换函数，满足下列条件：

1) 在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变;

2) 在0≤r≤1内，有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。

34. 直方图均衡化原理：输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)控制原图像灰度级的概率密度函数得到,并改善原图像的灰度层次。

35. 一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。

36. 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。

37. 利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直

方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。 38. 为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。 39. 用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑，又称邻域平均法。

40. 超限像素平滑法：将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点(x,y)的最后灰度g´(x,y)。

41. 灰度最相近的K个邻点平均法：可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。 42. 最大均匀性平滑：为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的最

均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。具体可选任一像素(x,y)的5个有重叠的3*3邻域，用梯度衡量它们灰度变化的大小。

43. 有选择保边缘平滑法：对图像上任一像素(x,y)的5×5邻域，采用9个掩模：一个3×

3正方形、4个五边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小方差所对应的掩模的灰度均值就是像素(x,y) 的输出值。

44. 空间低通滤波法：应用模板卷积方法对图像每一像素进行局部处理。不管什么样的掩模，

必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。

45. 中值滤波：是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来

灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。 46. 各种空间域平滑算法效果比较：

1) 局部平滑法算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。

2) 超限像素平滑法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。并且随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。超限像元平滑法比局部平滑法去椒盐噪声效果更好。

3) 灰度最相近的K个邻点平均法：较小的K值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好;而较大的K值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。

4) 最大均匀性平滑经多次迭代可增强平滑效果，在消除图像噪声的同时保持边缘清晰性。但对复杂形状的边界会过分平滑并使细节消失。

5) 有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。

6) 中值滤波对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。

47. 图像空间域锐化增强图像的边缘或轮廓。

48. 图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。

49. 梯度锐化法：梯度为grad(x，y)=Max(|fx′|，|fy′|) 或grad(x，y)=|fx’|+|f y′|。

有梯度算子、Roberts、Prewitt和Sobel算子计算梯度，来增强边缘。

50. Laplacian增强算子：g(x，y)=f(x，y)- ▽2 f(x，y)=5f(x，y)-[ f(x+1，y)+ f(x-1，y)+f(x，y+1)+ f(x，y-1)] 51. Laplacian增强算子特点：

1) 在灰度均匀的区域或斜坡中间▽2f(x，y)为0，增强图像上像元灰度不变; 2) 在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”;而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲” 52. 高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。

53. 频率域平滑：由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低

通滤波器H(u,v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的：

54. 频率域低滤波器H(u,v)有四种：理想低通滤波器、Butterworth低通滤波器、指数低通滤波器、. 梯形低通滤波器。 55. 各种滤波器效果比较;

1) 理想低通滤波器:在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊,并产生振铃效应。

2) Butterworth低通滤波器的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。

3) 指数低通滤波器：图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。

4) 梯形低通滤波器的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。

56. 频率域锐化：采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得

到边缘锐化的图像。包括：理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器、指数滤波器、梯形滤波器。

57. 彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩

色的分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为伪彩色增强和假彩色增强两类。

58. 伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图像的技术。

59. 伪彩色增强的方法主要有密度分割法、和频率域伪彩色增强三种。

60. 密度分割法是把黑白图像的灰度级从0(黑)到M0(白)分成N个区间Ii(i=1，2，„， N),给每个区间Ii指定一种彩色Ci，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。 61. 灰度级一彩色变换将原图像f(x,y)的灰度范围分段，经过红、绿、蓝三种不同变换TR(•)、

TG(•)和TB(•)，变成三基色分量IR(x,y)、IG(x,y)、IB(x,y)，然后用它们分别去控制彩色显示器的红、绿、蓝电子枪，便可以在彩色显示器的屏幕上合成一幅彩色图像。

62. 密度分割法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限。 63. 假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的

三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。 64. 假彩色增强目的：

1) 使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目;

2) 使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。

65. 伪彩色增强与假彩色增强有何区别：伪彩色处理主要解决的是如何把灰度图变成伪彩色图的问题,最简单的办法是选择对应于某一灰度值设一彩色值来替代,可称之为调色板替代法.另外一种比较好的伪彩色处理方法是设定三个独立的函数 ,给出一个灰度值,便由计算机估算出一个相应的RGB值. 假彩色(false color)处理是把真实的自然彩色图像或遥感多光谱图象处理成假彩色图像.假彩色处理的主要用途是: (1)景物映射成奇异彩色,比本色更引人注目.

(2)适应人眼对颜色的灵敏度,提高鉴别能力.可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的颜色.

(3)遥感多光谱图象处理成假彩色,可以获得更多信息. 66. 像素级影像融合是采用某种算法将覆盖同一地区(或对象)的两幅或多幅空间配准的影

像生成满足某种要求的影像的技术。

67. 颜色可以用R、G、B三分量来表示，也可以用亮度(I)、色别(H)和饱和度(S)来表示，它们称为颜色的三要素。把彩色的R、G、B变换成I、H、S称为HIS正变换，而由I、H、S变换成R、G、B称为HIS反变换。

第五章图像复原与重建

68. 图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不

完善，使图像的质量变坏。

69. 图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。

70. 图像复原过程如下：找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像 71. 图像复原和图像增强的区别：

1) 图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。

2) 而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。

3) 如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。

4) 二者的目的都是为了改善图像的质量。

72. 点源的概念:一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成，每一个像素都可以看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。

73. 当输入的单位脉冲函数延迟了α、β单位，即当输入为δ(x –α， y –β)时，如

果输出为h(x –α， y –β)，则称此系统为位移不变系统。

74. 线性位移不变系统的输出等于系统的输入和系统脉冲响应(点扩散函数)的卷积。即： g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)。

75. 图像退化的数学模型： g(x，y)= f(x，y)* h(x，y)+ n(x，y) 76. 采用线性位移不变系统模型的原由：

1)由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。

2)当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。

3)尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为基础加以修改而成。

77. 频率域恢复方法应注意：若噪声存在，而且H(u,v)很小或为零时，则噪声被放大。这

意味着退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y)相差很大，甚至面目全非。

78. 图像在获取过程中，由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得

的图像产生几何失真，可分为：系统失真和非系统是真。系统失真是有规律的、能预测的;非系统失真则是随机的。

79. 对图像进行几何校正的必要性：当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正(即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像)，以免影响定量分析的精度。

80. 几何校正分两步：

1) 图像空间坐标变换;首先建立图像像点坐标(行、列号)和物方(或参考图)对应点坐标间的映射关系，解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正;

2) 确定各像素的灰度值(灰度内插)

81. 图像空间坐标变换当n=1时，畸变关系为线性变换，式子中包含a00、a

10、a01 、b00、b

10、b016个未知数，至少需要3个已知点来建立方程式，解求未知数。当n=2时，畸变关系式包含12个未知数，至少需要6个已知点来建立关系式，解求未知数。 82. 几何校正方法可分为直接法和间接法两种。

83. 常用的像素灰度内插法有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法三种。 84. 像素灰度内插法效果比较：

1) 最近邻内插：最简单，效果尚佳，但校正后的图像边缘有明显锯齿状，即存在灰度不连续性。

2) 双线性内插法：较复杂，计算量较大，没有灰度不连续性的缺点，结果令人满意。但它具有低通滤波性质，使高频分量受损，图像轮廓有一定模糊。 3) 三次内插：计算量最大，但内插效果最好，精度最高。 85. 图像重建有三种模型：透射模型、发射模型和反射模型。

86. 透射模型建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收的基础之上，透射模型经常用于

X射线、电子射线及光线和热辐射的情况下，它们都遵从一定的吸收规则。

87. 发射模型可用来确定物体的位置。这种方法已经广泛用于正电子检测,通过在相反的方向分解散射的两束伽马射线,则这两束射线的渡越时间可用来确定物体的位置。

88. 反射模型可以用来测定物体的表面特征，例如光线、电子束、激光或超声波等都可以用

来进行这种测定。

89. 从多个断面恢复三维形状的方法有Voxel 法(体素法)、分块的平面近似法。

第六章图像编码与压缩

90. 数据压缩的研究内容包括数据的表示、传输、变换和编码方法，目的是减少存储数据所

需的空间和传输所用的时间。

91. 图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行变换和组合，达到以尽可能少的代码

(符号)来表示尽可能多的图像信息。

92. 冗余数据有：编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余3种。 93. 根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差(亦称

无失真、无损、信息保持)编码和有误差(有失真或有损)编码两大类。 94. 根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。

95. 描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般称为保真度，可分为两大类：客观保真

度准则和主观保真度准则。

96. 最常用的客观保真度准则是原图像和解码图像之间的均方根误差和均方根信噪比两种。

97. 理论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近图像信息熵H。但总是大于或等于图

像的熵H。

98. 霍夫曼编码：在信源数据中出现概率越大的符号，编码以后相应的码长越短;出现概率

越小的符号，其码长越长，从而达到用尽可能少的码符表示信源数据。它在无损变长编码方法中是最佳的。

99. 行程编码的基本原理：将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。

100.一维行程编码只考虑了消除行内像素间的相关性.没有考虑其它方向的相关性.101.二维行程编码就是利用图像二维信息的强相关性，按照一定的扫描路径遍历所有的像素形成一维的序列，然后对序列进行一维行程编码的方法。 102.混合编码：既具有行程编码的性质又是变长编码。

第七章图像分割

103.图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述.

104.图像分割：把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术。

105.记忆图像分割所需满足的五个条件。

106.分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性 107.检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线(宽度为1)、边(不定宽度)。

108.检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。

109.图像分割的方法：

1) 基于边缘的分割方法：先提取区域边界，再确定边界限定的区域。 2) 区域分割：确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。 3) 区域生长：将属性接近的连通像素聚集成区域

4) 分裂-合并分割：综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。 110.边缘：图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。

111.边缘检测算子：梯度算子、Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch算子(方向算子)、Laplacian算子、Marr算子。 112.边缘检测算子比较：

1) 梯度算子：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响 2) Roberts算子：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好

3) Prewitt算子：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响

4) Sobel算子：对4邻域采用带权方法计算差分;能进一步抑止噪声;但检测的边缘较宽

5) 方向算子：在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向;各方向间的夹角为45º

6) 拉普拉斯算子：优点，各向同性、线性和位移不变的;对细线和孤立点检测效果较

好。缺点，对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用;不能检测出边的方向;常产生双像素的边缘。

7) Marr算子：σ的选择很重要， σ小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多; σ 大时平滑作用大，但细节损失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取σ。

8) 曲面拟合法：其过程是求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用。

113.由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。

114.曲面拟合法：用平面或高阶曲面来拟合图像中某一小区域的灰度表面，求这个拟合平面

微分或二阶微分检测边缘，可减少噪声影响。其过程是求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用。

115.边缘跟踪：将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪。

116.直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换

117.Hough变换特点：

1) 对ρ、θ量化过粗，直线参数就不精确，过细则计算量增加。因此，对ρ、θ量化要兼顾参数量化精度和计算量。

2) Hough变换检测直线的抗噪性能强，能将断开的边缘连接起来。 3) 此外Hough变换也可用来检测曲线。 118.区域生长：单一型、质心型、混合型。

119.单一型：缺点是区域增长的结果与起始像素有关，起始位置不同则分割结果有差异。 120.区域分裂合并法无需预先指定种子点,它按某种一致性准则分裂或者合并区域.可以先

进行分裂运算,然后再进行合并运算;也可以分裂和合并运算同时进行,经过连续的分裂和合并,最后得到图像的精确分割效果.

121.分裂合并法对分割复杂的场景图像比较有效.

第八章二值图像处理与形状分析

122.在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素(0 像素)和具有若干个1值的像素(1像素)的组就产生了。把这些组叫做连接成分。

123.二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并不改变(各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消失)，则这个像素是可删除的。

124.孤立点：B(p)= 1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是0时，像素p称作孤立点。其连接数Nc(p)=0。

125.内部点：B(p)= 1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是1时，称作内部点。内部点的连接数Nc(p)=0。 126. 边界点:在B(p)= 1的像素中，把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。边界点的连接数属于[1，4]。 1) 删除点或端点; 2) 连接点; 3) 分支点; 4) 交叉点。

127.为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个1像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。

128.膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。

129.收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 130.距离变换是求二值图像中各1像素到0像素的最短距离的处理。

131. 在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集合就形成骨架，即位于图像中心部分的线像素的集合，也可以看作是图形各内接圆中心的集合。反映了原图形的形状。给定距离和骨架就能恢复该图形，但恢复的图形不能保证原始图形的连接性。常用于图形压缩、提取图形幅宽和形状特征等。

132.细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。

133.为了求得区域间的连接关系，必须沿区域的边界点跟踪像素，称之为边界(或边缘)跟踪。

134.形状分析是指用计算机图像处理与分析系统对图像中的诸目标提取形状特征，对图像进行识别和理解。

135.区域形状特征的提取有三类方法：

1) 区域内部(包括空间域和变换域)形状特征提取; 2) 区域外部(包括空间域和变换域)形状特征提取; 3) 利用图像层次型数据结构，提取形状特征。

136.拓扑描绘子：欧拉数;凹凸性;区域的测量;区域的大小及形状描述量(面积、周长、圆形度)。

137.区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数是区域一个较好的描述子。

第九章影像纹理分析

138.局部不规则而宏观有规律的特性称之为纹理;以纹理特性为主导的图像，常称为纹理图像;以纹理特性为主导特性的区域，常称为纹理区域。

139.纹理作为一种区域特性，在图像的一定区域上才能反映或测量出来。

140.纹理分析方法：统计分析法和结构分析法。前者从图像有关属性的统计分析出发;后者则着力找出纹理基元，然后从结构组成上探索纹理的规律。也有直接去探求纹理构成的结构规律的。

141.Laws的纹理能量测量法：

f(x,y)微窗口滤波F(x,y)能量转换E(x,y)分量旋转C(x,y)分类M(x,y)

142.自相关函数：

1) 当纹理较粗时，ρ(d)随d的增加下降速度较慢; 2) 当纹理较细时，ρ(d)随着d的增加下降速度较快。

143.灰度共生矩阵就是从图像 (x,y)灰度为i的像素出发，统计与距离为δ=(Δx2+Δy2)1/2 、灰度为j的像素同时出现的概率P(i,j,δ,θ)。 144.灰度共生矩阵必然是对称阵，且对角线上均为偶数。

第十章模板匹配

145.当对象物的图案以图像的形式表现时，根据该图案与一幅图像的各部分的相似度判断其是否存在，并求得对象物在图像中位置的操作叫做模板匹配。

第四篇：数字信号处理课程总结

以下图为线索连接本门课程的内容：

xa(t)数字信号前置滤波器A/D变换器处理器D/A变换器AF(滤去高频成分)ya(t)x(n)

一、时域分析

1. 信号

 信号：模拟信号、离散信号、数字信号(各种信号的表示及关系)  序列运算：加、减、乘、除、反褶、卷积  序列的周期性：抓定义

njwna、e(n)(可表征任何序列)cos(wn) u(n)、 典型序列：、、RN(n)、x(n)x(m)(nm)

m特殊序列：h(n) 2. 系统

 系统的表示符号h(n)  系统的分类：y(n)T[x(n)]

线性：T[ax1(n)bx2(n)]aT[x1(n)]bT[x2(n)] 移不变：若y(n)T[x(n)]，则y(nm)T[x(nm)] 因果：y(n)与什么时刻的输入有关稳定：有界输入产生有界输出

 常用系统：线性移不变因果稳定系统  判断系统的因果性、稳定性方法  线性移不变系统的表征方法：

线性卷积：y(n)x(n)*h(n)

NMk差分方程： y(n)ak1y(nk)bk0kx(nk) 3. 序列信号如何得来?

xa(t)x(n)抽样

 抽样定理：让x(n)能代表xa(t)  抽样后频谱发生的变化?  如何由x(n)恢复xa(t)?

sin[xa(mT)T(tmT)]

xa(t)=mT

(tmT)

二、复频域分析(Z变换)

时域分析信号和系统都比较复杂，频域可以将差分方程变换为代数方程而使分析简化。 A. 信号 1.求z变换

定义：x(n)X(z)x(n)znn

收敛域：X(z)是z的函数，z是复变量，有模和幅角。要其解析，则z不能取让X(z)无穷大的值，因此z的取值有限制，它与x(n)的种类一一对应。

 x(n)为有限长序列，则X(z)是z的多项式，所以X(z)在z=0或∞时可能会有∞，所以z的取值为：0z;

 x(n)为左边序列，0zRx，z能否取0看具体情况;

 x(n)为右边序列，Rxz，z能否取∞看具体情况(因果序列);  x(n)为双边序列，RxzRx 2.求z反变换：已知X(z)求x(n)

 留数法

 部分分式法(常用)：记住常用序列的X(z)，注意左右序列区别。  长除法：注意左右序列 3.z变换的性质：

 由x(n)得到X(z)，则由x(nm)zmX(z)，移位性;  初值终值定理：求x(0)和x();

 时域卷积和定理：y(n)x(n)*h(n)Y(z)X(z)H(z);  复卷积定理：时域的乘积对应复频域的卷积;  帕塞瓦定理：能量守恒



nx(n)212X(ejw)dw2

4.序列的傅里叶变换

公式：X(ejw)x(n)enjwn

x(n)12X(ej)ejnd

注意：X(ejw)的特点：连续、周期性;X(ejw)与X(z)的关系 B. 系统

由h(n)H(z)，系统函数，可以用来表征系统。

 H(z)的求法：h(n)H(z);H(z)=Y(z)/X(z);  利用H(z)判断线性移不变系统的因果性和稳定性  利用差分方程列出对应的代数方程

MNMy(n)ak1y(nk)kbk0x(nk)kY(z)X(z)bk0Nkzk

k1ak1zk 系统频率响应H(ejw)：以2为周期的的连续函数



H(e)jwh(n)enjwn

H(ejw)h(n)enjwn，当h(n)为实序列时，则有H(ejw)=H*(ejw)

三、频域分析

根据时间域和频域自变量的特征，有几种不同的傅里叶变换对

 时间连续，非周期频域连续(由时域的非周期造成)，非周期(由时域的连续造成); X(j)x(t)ejtdt

x(t)12X(j)ejtd

 时间连续，周期频域离散，非周期

X(jk0)1T0T0/2x(t)ejk0tdt

T0/2x(t)X(jk0)ejk0t

 时间离散，非周期频域连续，周期



X(e)jwx(n)enjwn

x(n)12X(ej)ejnd，wT(数字频率与模拟频率的关系式)

 时间离散，周期频域离散，周期

~X(k)N1n0~x(n)ej2Nkn~x(n)W

knNn0N11~x(n)NN1n0~X(k)ej2Nkn1NN1n0~knX(k)WN

 本章重点是第四种傅里叶变换-----DFS  注意：

x(n)和X(k)都是以N为周期的周期序列; 1)~x(n)和X(k)的定义域都为(,)

2)尽管只是对有限项进行求和，但~;

~~~例如：k0时，X(0)N1x(n)

n0~~k1时，X(1)N1n0~x(n)ej2Nn

2NNnN1~kN时，X(N)N1n0j~x(n)en02N~~x(n)=X(0)

~kN1时，X(N1)N1n0~x(n)ej(N1)n~X(1)

x(n)也有类似的结果。x(n)和X(k)一

同理也可看到~可见在一个周期内，~~一对应。

 比较X(e)jwx(n)enjwn~和X(k)N1n0~x(n)ej2Nkn~x(n)W，当x(n)knNn0N1x(n)的一个周期内有定义时，即x(n)=~x(n)，0nN1，则在只在~N12Nj2Nk时，X(ejw)X(k)。

1,kr 0,kr~ en0(kr)nx(n)和X(k)的每个周期值都只是其主值区间的周期延拓，所以求和 因为~~在任一个周期内结果都一样。

 DFT：有限长序列x(n)只有有限个值，若也想用频域方法分析，它只属于序列的傅里叶变换，但序列的傅氏变换为连续函数，所以为方便计算机处理，也希望能像DFS一样，两个域都离散。将x(n)想象成一个周期x(n)的一个周期，然后做DFS，即序列~

~X(k)N1n0~x(n)ej2NknN1n0x(n)ej2Nkn

x(n)只有x(n)，不是真正的周期序列，但因为求和只需N注意：实际上~个独立的值，所以可以用这个公式。同时，尽管x(n)只有N个值，但依上式求出的X(k)还是以N为周期的周期序列，其中也只有N个值独立，这样将~X(k)规定在一个周期内取值，成为一个有限长序列，则会引出

N1j2Nkn~DFT X(k)x(n)en0RN(k)

x(n)1NN1n0X(k)ej2NknRN(n)

比较：三种移位：线性移位、周期移位、圆周移位

三种卷积和：线性卷积、周期卷积、圆周卷积

重点：1)DFT的理论意义，在什么情况下线性卷积=圆周卷积 2)频域采样定理：掌握内容，了解恢复

3)用DFT计算模拟信号时可能出现的几个问题，各种问题怎样引起?

混叠失真、频谱泄漏、栅栏效应

 FFT：为提高计算速度的一种算法

1) 常用两种方法：按时间抽取基2算法和按频率抽取基2算法，各自的原理、特点是什么，能自行推导出N小于等于8的运算流图。 2) 比较FFT和DFT的运算量; 3) 比较DIT和DIF的区别。

四、数字滤波器(DF)

一个离散时间系统可以用h(n)、H(z)、差分方程和H(ejw)来表征。问题：

1、各种DF的结构

2、如何设计满足要求指标的DF?

3、如何实现设计的DF?

A. 设计IIR DF，借助AF来设计，然后经S---Z的变换即可得到。

1) 脉冲响应不变法：思路、特点 2) 双线性变换法：思路、特点、预畸变 3) 模拟滤波器的幅度函数的设计 B. 设计FIR DF 1) 线性相位如何得到?条件是什么?各种情况下的特点。 2) 窗函数设计法：步骤、特点 3) 频率抽样法：步骤、特点 C. 实现DF

Ma

标准形式：H(z)k0Nkzk

bkzk1k1

第五篇：长春理工大学数字图像处理概念总结(已排版可缩印)[大全]

B变换域增强：首先经过某种变换将图像从空是存储图像数据的每一点间域变换到变换域，然后在变换域对频谱进行S数字图像处理方法：1.空域处理方法【邻域操作和处理，再将其反变换到空间域，从而得处理法：图像平滑;点处理法：灰度变换】;

到增强后的图像 2.变换域处理方法

C采样：对图像空间坐标的离散化,它决定了S数字化过程的3个步骤：扫描，采样和量化图像的空间分辨率 S数字图像的三个基本参数：分辨率，深度，C存储静态图像的方式：位映射(位图存储模数据量式)，向位处理(矢量存储模式) T图像：用各种观测系统以不同的形式和手段C彩色图像增强：伪彩色增强(一个数组→多观测世界而获得的，可以直接或间接利用于人个)，真彩色增强，假彩色增强(多个→多个) 眼并进而产生视知觉的实体 D对一幅图像，当量化级数一定时，采样点数T图像处理：对图像进行一系列的操作以达到对图像质量有着显著地影响。采样点数越多，预期目的的技术图像质量越好;当采样点数减少时，图上的块T图像的数字化：指将模拟图像经过离散化之状效应就逐渐明显。。。当图像的采样点数一定后，得到用数字表示的图像时，采用不同量化级数的图像质量也不一样。T图像分割：按照一定的原则将一幅图像或景量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越物分为若干个特定的，具有独特性质的部分或少时，图像质量越差。。。量化级数最小的极端子集，并提取出感兴趣目标的技术或过程。情况就是二值图像，图像会出现假轮廓。 T图像和图形的区别：从人眼的视觉特点来D对数变换对低灰度扩展，高灰度压缩。指数看，图像分为可见图像和不可见图像，其中可变换相反。见图像包括生成图和光图像两类。图形侧重于H灰度变换可使图像对比度扩展，图像清晰，根据给定的物体描述模型、光照及想象中的摄特征明显。影机的成像几何，生成一副图或像的过程，主H灰度直方图是灰度值的函数，它描述了图像要特点为由一组数学公式描述。光图像侧重于中各灰度值的像素个数。用透镜，光栅和全息技术产生的图像，通常所J加法：红绿蓝;减法：品红，淡黄，天蓝指的图像时后一类图像，主要特点为有一系列K空域增强:指直接在图像所在的二维空间进的具有不同灰度值的像素所组成。行增强处理 T图像增强主要目的：1.通过增强有用信息，L量化：对图像灰度坐标的离散化，它决定了抑制无用信息，从而改善图像的视觉效应;2.图像的灰度分辨率有利于人工和机器分析

L量化的方法包括：分层量化，均匀量化和非T图像编码分为空间域编码和变换域编码。均匀量化 T图像复原：对已经退化了的图像加以重建和L连续灰度值量化为灰度级的方法：等间隔量复原，使复原的图像尽量接近原图像。化，非等间隔量化 T图像分割分为非连续性分割和相似性分割。M模拟图像处理：利用光学，照相和电子学边缘检测和边缘跟踪属于非连续性分割。阈值方法对模拟图像的处理分割和区域分裂与合并属于相似性分割。 M模拟图像处理和数字图像处理的区别：模W位图：也叫栅格图像，是通过许多像素点拟图像处理：利用光学，照相和电子学的方法表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置对模拟图像的处理，优点：实时处理，速度快，属性

能并行作业;缺点：精度低，灵活性差，无判W位图：二值图像(黑白图像只存在0，1断和非线性处理功能。数字图像处理：利用计两个值)，灰度图像(0表示黑，255表示白)，算机对数字图像进行系列操作，从而获得某种索引图像，RGB彩色图像预期结果的技术;优点：精度高，处理内容丰Y颜色的性质：颜色的连续性，颜色的可分性，富，可进行复杂的非线性处理;缺点：处理速颜色的可合性度慢，多用于处理静态图像。 Y颜色三大属性：光亮度(光度辐射功率)，P平滑滤波：低通滤波。高通滤波：锐化。色调(波长)，饱和度(白光饱和度) S数字图像处理：利用计算机对数字图像进行Y一阶微分的图像增强：梯度算子(罗伯特算系列操作，从而获得某种预期结果的技术子和Sobel算子)二阶：拉普拉斯算子 S数字图像：是一种空间坐标和灰度均不连续Y压缩技术分有损压缩和无损压缩。有损分为的，用离散的数字表示的图像。这样的图像才霍夫曼编码，行程编码，算数编码。无损分为能被计算机处理预测编码，变换编码 S矢量图：只存储图像内容的轮廓部分，而不 B变换域增强：首先经过某种变换将图像从空是存储图像数据的每一点间域变换到变换域，然后在变换域对频谱进行S数字图像处理方法：1.空域处理方法【邻域操作和处理，再将其反变换到空间域，从而得处理法：图像平滑;点处理法：灰度变换】;到增强后的图像 2.变换域处理方法