聋校数学第十二册教案
教案的特征是教师教什么、学生就学什么,强调的是教师的主导地位,学生根据教师安排的教学内容学习、思考和模仿。教案撰写的水平和质量直接反映教师的教学基本功,而教学态度和敬业精神则关系到教学效果。以下是小编为您收集的《聋校数学第十二册教案》，仅供参考，希望能够帮助到大家。
第一篇：聋校数学第十二册教案
全日制聋校教材数学第十二册教学计划
教材分析：
这一册教材包括下面一些内容：长方体和正方体，数的整除，分数的意义和性质。
在数和数的计算方面，是在数的整除的基础上教学整数的一些性质，其中包括能被
2、
5、3整除的数的特征，质数和合数，分解质因数，最大公约数和最小公倍数;在第九册分数初步认识的基础上，教学分数的意义和性质。
在量的计量方面，教学常用的体积、容积单位。
在几何初步知识方面，教学长方体、正方体的表面积和体积的计算。 教学目的：
1、结合本册内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。
2、掌握长方体和正方体的特征及体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
3、使学生认识常用的体积和容积单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，能够进行简单的名数的改写。
4、使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，理解能被
2、
5、3整除的数的特征，会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。
5、使学生理解分数的意义和基本特征，会比较分数的大小，会进行假分数与带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 教学重、难点：
教学重点：
1、长方体和正方体的特征，关于它们的一些计算;数的整除;分数的
意义和性质。
2、概念的教学。
3、发展学生的空间观念。
教学难点：
1、语言的理解和应用。
2、分数的意义。
课时安排(总86课时)：
一、长方体和正方体(26课时)
1、长方体和正方体的认识……………………3课时左右
2、长方体和正方体的表面积…………………5课时左右
3、长方体和正方体的体积……………………15课时左右整理和复习……………………………….3课时左右
二、数的整除(26课时)
1、约数和倍数…………………………………3课时左右
2、能被
2、
5、3整除的数……………………4课时左右
3、质数和合数、分解质因数…………………5课时左右
4、最大公约数…………………………………4课时左右
5、最小公倍数…………………………………7课时左右整理和复习………………………………………3课时左右
三、分数的意义和性质(29课时)
1、分数的意义…………………………………10课时左右
2、真分数和假分数……………………………6课时左右
3、分数的基本性质……………………………3课时左右
4、约分和通分……………………………………7课时左右整理和复习………………………………………3课时左右
四、总复习(5课时)
第二篇：小学数学第十二册全册教案
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
第一单元百分数(二)
1.百分数的应用(二)
课题一：利息
教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第
1、2题。
教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。
教学过程：
一、导入
教师提问：
“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：
“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。
教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设;二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。
“你们知道利息是怎样计算的吗?”
教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。 板书课题：“利息”
二、新课
出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5.67元，共105.67元。
先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年;如果有特殊情况也可以提前提取。
教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”
存款到期时，小丽到银行取回105.67元，银行多付给小丽5.67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”
这5.67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5.67%，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5.67%的利息，即5.67元的利息，再加上本金100元共105.67元。
根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67%，二年期的年利率是5.94%.三年期的年利率是6.21%。五年期的年利率是6.66%。
按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少
元?提问：
“二年期的定期整存整取的年利率是5.94%是什么意思?”(到期取款时每100元可得5.94元的利息。)亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5.94%。)学生口述，教师板书：300×5.94%。
“二年应得利息多少元?”学生口述，教师接着板书：×2 小丽的存款到期时可以得到的利息是35.64元。
“想一想，存款的利息应该怎样计算呢?”先让学生说一说，教师再板书：利息=本金×利率×时间
“小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元?”(335.64元。)如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。
三、巩固练习
做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。
订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0。1425%，表示什么意思?再引导学生分步说出：280元每月可得利息多少元?6个月的利息是多少元?本金和利息一共多少元?
四、作业
练习一的第1题。
课题二：利息的练习课
教学内容：教科书练习一的第3—6题。
教学目的：使学生进一步了解利息的有关知识，掌握利息的简单计算。
教具准备：将下面的复习题写在小黑板上。
教学过程
一、复习
教师：上一节课我们学习了储蓄的一些初步知识，知道什么是本金，什么是利息和利率，还学习了怎样计算利息。下面我们一起看一道复习题。
复习题：李力把120元钱存入银行，存定期3年，年利率是6.21%。到期时李力可得利息多少元?本金和利息一共是多少元? “李力存款的本金是多少元?”学生说出120元后，教师指出：存人银行的钱就是本金。
“李力的存款在银行存了三年到期后，他不仅可以取回本金120元，还可以得到银行多付给他的一些钱.这些钱叫什么?”学生回答利息后，教师指出：取款时银行多付的钱叫做利息。
“银行在计算利息时是根据什么计算的?”学生回答利率后，教师指出：银行付给的利息是根据利率算出的。
“题目中年利率是6.21%是什么意思?”学生回答后，教师指出：存款到期后，每年每100元可得利息6.21元。
“李力的存款到期时，他可以得利息多少元?是怎样计算的?”学生回答后，教师板书：利息=本金×利率×时间 120×6.21%×3 ≈ 22.36(元) “本金和利率一共多少钱?”让学生列式计算。教师板书：120十22.36=142.36(元) 教师：由此可以看出参加储蓄，不仅可以支援国家建设，对自己也有好处。我们要把暂时不用的钱存入银行。
二、课堂练习
做练习一的第
3、
4、6题。学生先独立做，教师注意了解学生做题情况，帮助有困难的学生。 1.订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息 的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。
再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式： 1500×7.11%×3十1500 2.订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5.94%×2十800 3.订正第6题时，教师可以提问：
“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100%
三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题
教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5.94%×2=59.4(元);用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5.67%×l十500=528.35(元)，把528.35元再存入银行第二年的本息合计528.35×5.67%×l十528.35=558.31(元)，减去500元，两年共得利息58.31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。
四、作业
练习一的第5题。
课题三：成数和折扣* 教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。
教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。
教学过程
一、导入
教师;前面我们学习了百分数的一些应用，像 计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题;成数
成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收 成情况的。 说明并板书;“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%;“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%。
小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：
“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。) “油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)
二、新课
1.教学例1。
出示例1，让学生读题。提问：
“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25%。) “怎样计算?根据什么?”学生口述。
教师板书算式：41.6十41.6×25%或者41.6×(1十25%) 2.教学例2。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
教师：你们在商店有没有看到过某某商品打几折出售?比如“运动服打八折出售”，这是什么意思呢?就是按原价的80%出售。提问：
“衬衫打六折出售是什么意思?”(衬衫按原价的60%出售。)?“书包打七五折出售是什么意思?”(书包按原价的75%出售。) 出示例2，让学生读题，然后每个学生自己列式计算。
让学生说算式并说明根据。
教师板书算式：430—430×90%或者430×(1—90%)
三、课堂练习
1.做第5页“做一做”中的题目。
先让学生自己做，做完后让学生说一说：
“是怎样做的?根据是什么?”“还有别的做法吗?”
教师：根据题意可以看出，一个水壶的85%是25.5元，所以这道题可以用方程
解，也可以直接用除法做。
用方程解，设：这个水壶的原价是2元。
85%×x=25.5 x=30 直接用除法做，25.5÷85%=30(元)。 2.做练习二的第
1、
2、5题。
指定学生每人口答一小题，其它学生核对。 3.做练习二的第4题。
让学生独立做，做完后一起订正。订正时可以提问：“减产三成是什么意思?”
“去年收的萝卜是前年的百分之几?”(1—30%=70%。) “怎样列式解答?”学生口述。
教师板书算式：15×(1—30%)或者15—15×30%。
4.做完上面的练习题学有余力的学生，可以做练习二的第7题。
让学生独立做，订正时可以让学生说一说是怎样想的。
教师：因为张大伯的120千克青菜是分两部分卖出的，其中 是按每千克2.40元卖出的，剩下的 是打八折卖出的。所以可以先求120千克的 卖了多少钱，再求剩下的 卖了多少钱，最后再把两次卖的钱加起来，就是这些青菜一共卖了多少钱。
3 算式是：2.40×120× 十2.40×120×(1一 )×80%
四、作业
练习二的第3题和第6*题。
2.整理和复习
课题一：复习利息、成数
教学内容：“整理和复习”第1—5题，练习三的第1—6题。
教学目的：使学生对利息、成数等概念有进—步的了解。能够比较熟练地解答有关利息、成数的应用题，将百分数应用于实际生活。
教具准备：幻灯片。
教学过程：
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
一、复习利息、成数等概念 1.做“整理和复习”第1题。
请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。
提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。 2.做“整理和复习”第2题。
请一名学生读题。
提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”
“利息是怎样计算的?”
让几名学生回答.然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息=本金×利率×时间; 3.做“整理和复习”第4题。
请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。 4.做练习三的第
3、4题。
把全体学生分或两组.一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习
本上：教师巡视.及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。
二、复习有关利息、成数的应用题 1.做“整理和复习”第3题：
请一名学生读题。
提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间 各是多少。) “计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。
让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。
2.做练习三的第1题。
请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：
小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。 3.做练习三的第2题。
请一名学生读题。
教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。
抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。
4.做“整理和复习”第5题。
请一名学生读题。
提问：“一成五是多少?”
“这道题里单位‘1’是谁?”
“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法) 分别请两名学生回答这两个问题。
请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂练习本上。教亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
师边巡视，边纠正学生出现的错误。最后进行集体订正。 5.做练习三的第5题。
请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，集体订正.
三、作业
练习三的第6题。
课题二：复习分数的其他应用
教学内容：“整理和复习”第6—7”题，练习三的第7—11*题。
教学目的：使学生对折扣、税收等概念有进一步的了解，能够比较熟练地解答有关税收、折扣的应用题，将百分数更好地应用于实际生活。 教具准备：幻灯片。 教学过程：
一、复习折扣的概念
1.做“整理和复习”第7*题。
请。一名学生读题。另请两名学生分别加以回答，教师补充完整。 2。做练习三的第9’题。
让学生将结果直接写在书上，等全体学生做完以后。进行集体订正。
二、复习有关税收、折扣的应用题和百分数的其他应用 1。做“整理和复习”第6题。
请一名学生读题。
教师说明：这是一道有关税收的应用题。纳税就是根据国家各种税法的有关规定。按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。所以，税收的计算也是百分数的一种具体应用。税收是国家财政收入的主要来源，是国家在经济上的生命线，任何国家都不可能离开税收而存在。我国是社会主义国家.税收取之于民.用之于民。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。以便不断提高 人民的物质、文化水平和加强国防建设。依法纳税是每个公民应尽的义务。由于税收的种类较多，税率各不相同，它们的计算公式也各不相同。
提问：“这个题目中涉及的是个人所得税。请同学们根据题目的意思，说一说什么是个人所得税，怎样计算个人所得税?”
请几名学生回答，教师进行补充。
请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误;最后进行集体订正。
2.做练习三的第7题。
请一名学生读题。
提问：。什么是成活率?它的计算公式是什么?”
等学生回答完以后，教师在黑板上板书成活率的计算公式。
请两位学生到黑板前分别用方程解法和算术解法做，其余学生任选一种方法做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误，尤其是看学生在写成活率的公式时有没有漏掉;”×100/”。最后进行集体订正。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
3.做练习三的第10题。
请一名学生读题。
让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30%的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30%求得结果。
请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正;
三、作业
练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。
第二单元比例
1.比例的意义和基本性质 课题一：比例的意义和基本性质
教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质.练习四的第1—3题。 教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。 教学过程：
一、教学比例的意义 1.复习。
(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识.谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12：16 ：1 4·5：2.7 10：6 学生求出各比的比值后，再提
“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。) 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4.5：2.7=10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义) 2.教学比例的意义。 (1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)
“你能根据这个表，分别写出第
一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。 板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200：5=40。让亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
学生观察这两个比的比值。再提问：
“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。) “所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。) 教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2=200：5或 = )像这样(指着这个式子和复习题的式子4. 5：2.7=10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式80：2=200：5，提问：
“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道.比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10;12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12= ，35：42= ，所以10：12=35：42：(以上举例边说边板书。) (2)比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 (3)巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示;不能就用两手的食指交叉表示。) 6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和.16：8 0.8：0.4和 ： ： 学生判断后，指名说出判断的根据。
②做第10页的“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出
2、
3、
4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。
④做练习四的第3题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
二、教学比例的基本性质 1.教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2=200：5) 指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下： 80 ：2=：200 ：5
内项
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
外项
2.教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200=400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系.让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
最后教师归纳并板书出：在比例里.两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80;2=200：5)教师边问边改写成： =
“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式.等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5=2×200 3.巩固练习。
教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 (1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8=：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6=24)。因为3×8=4×6(板书出来).也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以
3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4=6：8) (2)做第11页“做一做”的第1题。
三、小结
教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
四、作业
练习四的第2题。
课题二：解比例
教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。
教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 教学过程：
一、导人新课
教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识.这节课我们要学习解比例。(板书课题)
二、新课
教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例
要根据比例的基本性质来解。 1.教学例2。
出示例2：解比例3：8=15：X。
让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项.求哪一项。再回答：
“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?”教师板书：;3X=8×15。
“这变成了什么?”(方程。) 教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”(在3X前加上：解：) “怎样解这个方程?”(根据乘法各部分间的关系.把X看作一个因数.因为一个因数=积 ÷另一个因数，可以求出X。)教师板书;X= X=40 教师：从刚才解比例的过程.可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 2.教学例3。
出示例3;解比例 = 提问：
“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式：) “这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?”(能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。) 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。然后板书：4.5X=9×0.8 “这个方程你们会解吗?”
让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 3.总结解比例的过程。
提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。) “变成方程以后，再怎么做?”(根据以前学过的解方程的方法求解。) “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。) 4.做第11页“做一做”的第2题。
学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固练习
做练习四的第4—7题。
1.做第4题的第(6)题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后，选—二题让学生说说是怎样求解的。
2，第5题。可指名学生读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下.这道题可以亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
用什么知识解答。再造几名代表回答。之后，让学生独立解答。 3.独立完成第
6、7题。
四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题
傲第8*题的第(1)题.教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质.比例的基本性质是：在一个比例里.两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项.这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项.那么右边的两个数就应作为比例的外项.世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。 如果把
3、40作为外项，有下面这些比例式：
3：8=15：40 40：15=8：3 3：15=8：40 40：8=15：3 如果把
3、40作为内项，有下面这些比例式：
15：3=40：8 8：40=3：15 15：40=3：8 8：3=40：15 可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。
学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。
课题三：比例尺
教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。
教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程：
一、复习
1，1厘米=( )毫米 1分米=( )厘米 1米=( )分米 l千米=( )米
2.20米=( )厘米 50千米=( )厘米 30厘米=( )分米 60毫米=( )厘米
二、新课
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
1.教学比例尺的意义。 (1)教学例4。
出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。指名回答：
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。) “要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离
“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：
图上距离：实际距离
10厘米 10米
“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”
教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。) “10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，板书成如下形式：图上距离：实际距离 10 ： 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答;„„”。
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离：实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书： =比
例尺)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
②为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。.比如，例4中的比例尺通常写成1：100或 。 (2)巩固练习。
让学生完成第14页的“做——做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。 2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
(1)教学例5; 出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米：
指名读题.并说出题目告诉了什么。要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。) 教师启发：因为 =比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。
“这道题的图上距离是多少?”板书：1;
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
“实际距离不知道，怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X，并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”(应用厘米。) 板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式： =
指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：
“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么 办?”板书：90000000厘米=900千米，并写出这道题的答之后.再回忆一下解答过程： (2)巩固练习。
做第1;页上的I;做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，
再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离.然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生是否把实际距离化成了千米. (3)教学例 5 出示例6;一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。) 教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书： )比例尺是多少?(板书：= ) 然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。
“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
三、作业
练习五的第1—3题。
第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
课题四：线段比例尺
教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第4—9题。
教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。 教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。 教学过程：
—、导人新课
教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题)
二、新课
教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页.看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。
然后教师问：
l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?”
让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算? 引导学生想：1厘米.的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5.5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算? 让学生说怎样列式。教师板书：50×5.5=275(千米) 之后，进一步提出：
“你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺?怎样改写?”(因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离=比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50 千米等于5000000厘米。所以这条线段比例尺改写成数值比例尺就是1：5000000。) 教师板书出数值比例尺。
三、课堂练习
完成练习五的第4—9题：
1.第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。
2.第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米;拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。
3.第9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。
2，正比例和反比例仍意义 课题一：正比例的意义
教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。
教学目的：
1.使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 2.初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 3.初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
教学过程：
一、复习
用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。
1.已知路程和时间，怎样求速度?板书： =速度
2.已知总价和数量，怎样求单价?板书： =单价
3.己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书： =工作效率
4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书： =公顷产量
二、导人新课
教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)
三、新课
1.教学例1。
用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问：
“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米„„) “表中有哪几种量?”
“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?„„” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。) 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”
教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍„„从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍;时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍„„时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60. =60， =60„„ 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。 然后教师指着 =60， =60 = 60„„问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定) 教师小结：通过刚才的观察和分析.我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。) 2.教学例2。
出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 让学生观察上表，并回答下面的问题： (1)表中有哪两种量? (2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样? 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?
当学生回答完第二个问题后，教师板书： =3.1， =3.1， =3.1„„
然后进一步问：
“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表.示它们的关系吗?”板书： =单价(一定) 教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大;米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。 3.抽象概括正比例的意义。
教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题; (1)都有几种量? (2)这两种量有没有关系? (3)这两种量的比值都是怎样的? 教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第’20页的倒数第二段。) 接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么? 最后教师提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量.用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗?
学生回答后，教师板书： =K(一定) 4，教学例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例? 教师引导：
“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”·
“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否—定?”(板书： =每袋面粉的重量(一定)) “已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。” 5.巩固练习。
让学生试做第21页“做一做”中的题目。其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以。
四、课堂练习
完成练习六的第1—3题。
第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件?然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等。如果比值相等就可以列出关系式进行判断。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。) 第2题，先让学生自己判断，再订正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3题，可先让同桌的同学互相举例，然后再指名举出成正比例的例子。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
题二：反比例的意义
教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。 教学目的：
1.使学生理解反比例的意义.能够正确判断两种量是不是成反比例。 2.使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。 3.初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。 教学过程：
一、复习
1.让学生说说什么是成正比例的量： 2.用投影片出示下面的题：
(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价：
⑨汽车行驶速度一定.行驶的路程和时间。 ②工作效率一定.’工作时间和工作总量。 ①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?
二、导入新课
教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化.关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。
三、新课
1.教学例4。
出示例4;丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。 让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题： (1)表中有哪两种量? (2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化? (3)每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间
10 × 60 =600。 30 × 20 =600。 40 × 15 =600，
“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数 “积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定) “每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”
学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析.我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间=零件总数(一定)。 2.教学例5。
用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。
(1)理解题意，填写装订本数。
“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。) “这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15) “如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?„„请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。 (2)观察分析表中两种量的变化规律。 让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量?”(板书：每本的页数装订的本数) “装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答，板书如下：每本的页数 装订的本数
15 40 20 30 25 24
一’然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。 1，单价一定.数量和总价。 2，路程一定，速度和时间。。 3，正方形的边长和它的面积。 1.时间一定，工效和工作总量。
二、导入新课
教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断 两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我 们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。 板书课题：正比例和反比例的比较
三、新课
1.教学例7。
出示例7的两个表：
表1 表2
让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：
在表l中： 在表2中：
相关联的量是路程和时间. 路程随着相关联的量是速度 路程随 时间变化，速度是 和时间，速度随着时间变化
一定。因此，路程和时间 ，路程是一定的。因此，速
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
成正比例关系。 度和时间成反比例关系 然后提问：
(1)从表1，你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例/ (2)从表2，你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例? 教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系? 板书：速度×时间=路程
=速度 =速度 教师：当速度一·定时，路程和时间成什么比例关系? 教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系? 教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系? 2.比较正比例和反比例关系。
教师：结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：
四、巩固练习
1.做教科书第28页“做一做”中的题目。 让学生自己填，并说一说为什么。 2.做练习七的第1—2题。
教师巡视，个别辅导，最后订正。
五、小结
教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?
课题四：正比例和反比例的混台练习
教学内容：练习七的第3—7题。
教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。 教学过程：
一、引入
教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义.上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?
二、课堂练习
1.分析、研究第3题。
让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中.其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽=面积
= 长 =宽 提问：
“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?” “当长一定时，面积和宽成什么比例关系?” “当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”
教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出
= 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。
2.第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：
每次运货吨数×运货次数=运货的总吨数(一定) 每次运货吨数 与运货次数 =运货次数(一定) 成反比例关 系。
运货的总吨 =每次运货吨数(一定) 数与运货次 数成正比例 关系
3.第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。
4.第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。
5.第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。 6.学有余力的学生做第8‘题。
对于乘车里程和票价不成比例学生可能不理解，教师可以这祥给学生解释：因为平均每千米里程的票不相等。所以不成比例.
3.比例的应用 课题一：比例的应用
教学内容：教科书第31—32页的例
1、例2，练习八的第1—4题。
教学目的：使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。 教学过程：
一、复习
1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。 2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度： 看上面的题，回答下面的问题： (1)各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?
二、新课
教师：我们已经学习过比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。(板书课题) 1.教学例1。
出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的公路长多少千米? (1)用以前学过的方法解答。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
让学生读题后，说出题目的条件和问题。提出问题：“这样的应用题，以前学过没有?能不能用以前学过的方法解答?”
让学生自己解答。边订正边板书：
140÷2×5 =70×5 =350(千米) 进一步指出：这道题我们还可以用比例的知识解答。 (2)用比例的知识解答。 教师提问：
“这道题中有哪两种量?这两种量成什么比例关系?为什么?”通过回答.使学生明确：因为“照这样的速度”就说明汽车行驶的速度是一定的，所以行驶的路程和时间成正比例关系。 “汽车行驶了几次?两次行驶的路程和时间的比怎样?”
“你能写出它们的比例关系吗?甲、乙两地之间的公路长不知道，怎么办?”学生回答，教师板书：解：设甲、乙两地之间的公路长X千米。
=
然后让学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。
(3)改变题目的条件和问题，让学生解答。 教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?(把例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。) 让学生列式解答。订正时，回答：
“改编后的题和例1有什么联系和区别?”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是 =
2.教学例2。
出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米? 指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。教师板书：
70×5÷4 =350÷4 =87，5(千米) 进一步提出：
“这道题你能用比例的知识解答吗?”
“想一想，题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系?为什么?”使学生明确：因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系。
“汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的?”
“你能列出等式吗?设谁为X?”
学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶X千米。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
4X=70×5 让学生自己求出X，并进行检验。 随后，教师提出：
“如果把这道题的第三个条件和问题改成‘已知每小时行驶87.5千米，要求需要多少小时到达?’该怎样解答?”
让学生解答改编后的应用题，集体订正。
教师：比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别? 通过对比，使学生明确，例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87.5×X=70×5。
三、巩固练习
1.做第32页“做一做”的题目。
让学生直接用比例知识解答。 2.做练习八的第1—4题。
让学生独立做，教师注意帮助有困难的学生，最后集体订正。
四、小结
教师：今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。在解答时(以例1为例)，首先要判断题中的两种量成什么比例关系，再根据所成的比例关系列出等式，进行解答。以后题目中如果没有注明用什么方法解答，你用哪种方法解答都是可以的。
课题二：比例的应用的练习课 教学内容：练习八的第5—9题。
教学目的：通过练习，使学生理解和掌握用正比例，反比例的知识解答应用题的 方法。 教学过程：
一、复习
1.什么叫成正比例的量?它的关系式是什么? 2.什么叫成反比例的量?它的关系式是什么? 3.做练习八的第5题：判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
二、课堂练习
教师：上节课我们学习了用正比例、反比例的意义和判断来解应用题，今天我们要通过练习，进一步理解和掌握用正比例、反比例意义和判断来解答应用题的方法。 1.做练习八的第6题。
指名读题，让学生自己解答。集体订正时，请一个同学讲一讲，自己是怎样想的?教师板书; =
教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“要晒17550吨盐，需要多少吨海水?”该怎样解答? 让学生口头列出比例式，教师板书出来。
教师小结：像这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系没有变。晒出的盐和海水的吨数成正比例关系，解答这样的应用题的关键：一是要正确判断相关联的两种量是成什么比例，二是要找准相关联亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
的量中相对应的数：
2.做练习八的第
7、8题。
集体订正后，指名讲一讲是怎样想的。 3.做练习八的第9题。
做题前，提示学生选用哪三个数据都可以，但所叙述的事情要符合实际情况。订正时，如果学生在编题中的语言不规范，要注意纠正。
4.整理和复习
课题一：比、比例和比例尺的概念的整理和复习
教学内容：教科书第35页的第l一3题，练习九的第l一3题。 教学目的：
1.使学生明确。比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。，
2，使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。 教具准备：投影仪、投影片、小黑板。 教学过程：
一、复习;;比”和“比例” 1.复习整理。
教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 随着学生的回答，教师板书如下表。
指出：比是表示两个数相除的关系，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项： 2.练习。
用小黑板出示下面的题让学生完成。
(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是( )。
(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( )。
(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有( )人。
二、复习解比例 1.完成第35页的第2题。
指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。
接着以 ： =l ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。 然后让学生完成第2题的其余习题。
三、复习正比例、反比例
用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。 1.什么叫成正比例的量和正比例关系? 2.什么叫成反比例的量和反比例关系? 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
3，正比例和反比例有什么联系和区别? 学生回答，教师填写小黑板上的表。
然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。
使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。
四、课堂练习
完成练习九的第1—3题。
1.第1题.学生独立完成，集体订正。在订正第(4)小题时，可以先让学生说说12的约数有哪?然后说出自己用选出的四个约数组成的比例是什么。教师把学生说出的比慎写出来。订正第(6)小题时，要注意检查学生是否把图上距离和实际距离的单位续一了。
2，第2题，除第(2)、(7)小题教师要提示外，其余各题由学生自己判断，第(2)行驶的路程
小题，教师可以先说明 =周长，再让学生判断。第(7)小题，可以先让几个学生说说自己的体重和身高，教师把数据记下来，再让学生判断。使学生知道：人的体重和身高有一定的关系，一般人的体重是随着身高而增加的，但体重和身高不成正比例关系。 3.第3题，教师向学生说明：这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。
课题二：用比例解答应用题的整理和复习
教学内容：教科书第35页的第4—5题，练习九的第4—6题。
教学目的：使学生进一步掌捏用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、复习用比例解答应用题
教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答。现在我们就来复习一下。 1，用小黑板出示第35页第4题：
我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10.6小时，运行14周要用多少亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
小时? 教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。
提问：
“这道题有几个相关联的量?它们成什么关系?为什么?”(有两个相关联的量，因图为 =速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。) 指名说说这道题用比例的知识怎样解答。当学生说出后，教师板书出解答过程： 解：设运行14周要用X小时。
6：10.6=14：X 6x=10.6×14 X= x ≈
24、7
答：运行14周要用24.7小时。 2.用小黑板出示第35页第5题：
一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0.4公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷? 指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。 3.总结。
教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。
二、课堂练习
完成练习九的第4—6题。
1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750.5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。 2.第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。 3.第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。
第三单元圆柱、圆锥和球
1.圆柱
课题一：圆柱的认识
教学内容：教科书第38—39页的内容，完成第39页上的“做一做”和练习十的第 1题。
教学目的：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等);让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书第153页上的图沿边剪下来。
教学过程：
一、复习
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? 指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2 Π r或C= Π D。 2.求下面各圆的周长(口算)。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
(1)半径是1米 (2)直径是3厘米 (3)半径是2分米 (4)直径是5分米
教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。
二、导入新课
教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征? 由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。
教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”
学生：不一样。
教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?
三、新课
1.圆柱的认识。
让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形;而圆柱则有一个曲面， 有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
教师指出：像这样的物体就叫做圆校体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。 板书课题：圆柱
教师：大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。出示有圆柱形物体的投影片。 教师：现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。
然后指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。
教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点? 引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。 教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。 然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。
同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。
接着让学生用手模一模圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。) 让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。 提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系? 使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。
小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。 上、下两个面都是面积相等的圆
圆柱
从上到下粗细相同 2.巩固练习
(1)做第39页“做一做”的第l题。
要求学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子姻简、截面是圆形的铅笔等。
(2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么? 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
3.教学圆柱侧面的展开图。 出示一个带完整商标的罐头盒。
教师：这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。) “它的侧面是哪个面?”
让前排的学生指示给全班同学看，使学生明白，这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸来表示。
然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。
教师：现在商标纸是什么形状?(是长方形。) 教师沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上，提问：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系? 引导学生分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。
四、小结(略)
五、课堂练习
1.做第39页“做一做”的第2题。
可以将教科书上的图用投影仪放大或画在小黑板上，指名学生指给大家看，其他学生评月是否正确。
2.做第39页“做一做”的第3题。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆柱，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
量完后，可以让学生说出自己是怎样量的。 3.做练习十的第1题。
指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。
课题二：圆柱的表面积
教学内容：教科书第40—41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2—5题。
教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。 教学过程;
一、复习
1.指名学生说出圆柱的特征。 2.口头回答下面问题：
(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 学生回答后板书：长方形的面积=长×宽
二、导入新课
教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? 教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。
教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系? 学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。
三、新课
1，圆柱的侧面积。
板书课题：圆柱的侧面积。
教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧.面的大小就是圆柱的侧面积。
教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢? 教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。
教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积=底面周长×高 (板书上面等式：) 2.教学例1：
用投影片或小黑板出示例1。
让学生回答下面的问题： (1)这道题已知什么，求什么? (2)计算结果要注意什么? 指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 做完后，集体订正。 3.小结。
要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径.底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式： 4.理解圆柱表面积的含义。
教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成? 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。
教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么?”
指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面.积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书：圆柱的表面积=圆柱侧面积十两个底面的面积 教学例2。
出示例2的题目。
教颊：这道题巳知什么?求什么? 学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。
教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么?·后求什么? 使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。
教师：我们可以根据巳知条件画出这个圆柱。随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。 教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：
() 5 15
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
() ( )
5 ()
让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少：圈柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”
指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等)。
然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。 做完后，集体订正。 6.教学例3。 出示例3。
教师：这道题已知什么?求什么? 学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。
教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分? 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。
教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步? 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 7.小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
四、巩固练习
1.做第41页“做一做”的第1题。
教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积? 使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。
让学生做在练习本上，做完后集体订正。 2.做第41页;做一做”的第2题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。
五、作业
1.完成第42页练习十的第2一;题。
(1)第
2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。 (2)第4题，圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。
(3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
2.让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。
第6·题.是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的 侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。
第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S=ΠR十2ΠH≈63.59十 339.12=402.71≈410(平方分米)
课题三：圆柱的体积计算公式的推导
教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2题。
教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。
教学过程：
一、复习
1.圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积=底面周长×高。) 2.长方体的体积怎样计算? 学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积=底面积×高
3.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
二、导入新课
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的 计算公式导出求圆面积的计算公式。
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 板书课题：圆校的体积
三、新课
1.圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。) 教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
“大家看，这是不是一圆?”(是。) “这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。 教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形? 指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”
学生：长方形。
教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积=底面积×高”。
教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积=底面积×高
教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式; V=SH 2.教学例4。
出示例4。
(1)教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 (2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V=SH=50×2.1=105 答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米;210厘米 V=SH=50×210=10500 答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0，5平方米 V=SH=0.5×2，1=1.05 答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V=SH=0.005×2.1=0.0105立方米
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
答：它的体积是0.0105立方米。
一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。 (3)做第44页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
四、小结(略)
五、作业
练习十一的第1—2题。
这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题 后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。
课题四：圆柱体积计算的应用
教学内容：教科书第44页的例5，完成第44页;“做一做”的第2题和练习十一的第3—7题。
教学目的：使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 教具准备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。 教学过程：
一、复习 1.口算。
出示练习十一的第3题(可以用卡片或用投影出示)：
4.5十0.37 0.25×8 5.8十2.9 7.2÷9 6.1—4.8 十
- ÷ × 2，复习圆柱的体积。
教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V=SH.
二、新课
1.教学圆柱体积公式的另一种形式。
教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式
应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S=∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V=∏×R×R×H。 2.教学例5。 出示例5。
(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么? ②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么? 要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。
⑧要求水桶的容积应该先求什么? 要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。
①水桶的底面积应该怎样求? (2)让学生叙述解答过程，教师板书。
求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? 使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。 (3)做第44页。做一做”的第2题。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、课堂练习
1.做练习十一的第4题。
这是一道实际测量、计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组的茶杯可以是不一样的。教师可以先让学生讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。
学生测量时，教师行间巡视，注意察看学生测量的方法是否正确，对有困难的学，生要及时给予指导。
做完后集体订正，要注意强调不能只计算出茶杯的体积，还要计算出可以装多少克水，以及取近似数的方法。
2.做练习十一的第5题。
读题后.教师可以先后提问：
“这道题要求的是什么?”
“题目只告诉了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应该先求什么?怎样求?”
指名学生回答后，再让学生独立做在练习本上，教师巡视。 做完后集体订正，强调得数的取舍方法。 3.做练习十一的第6题。
教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：应该怎样求? 引导学生从圆柱的体积计算公式入手，可以直接用算术方法计算，也可以列方程来解答。 4.做练习—十一的第7题。
读题后，教师可提出以下问题：
“这道题要求的是什么?”
“怎样利用已知条件求出这个油桶的容积?”
“题目中的条件和问题的单位不统一。应该怎样改写更简便?”分别指名学生回答。要使学生明白，这里可以先将40厘米和50厘米分别改写成4分米和5分米计算更简便。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意察看学生对圆柱体积计算方法是否掌握，计量单位是否按照题目的要求进行改写，最后得数的取舍是否正确。
做完后集体订正，指名学生说说自己是怎样计算的。
课题五：圆柱体积的综合练习
教学内容：教科书第46—47页练习十一的第8—13题。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
教学目的：通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。
教具准备：长方体、正方体和圆拄模型各一个。
教学过程：
一、复习
1.复习平面图形。
教师：我们已经学过的平面图形有哪些? 引导学生总结出已学过的平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。
教师：它们各自的面积公式是什么? 指名学生分别回答，教师板书在黑板上：
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积= ×底×高
梯形的面积：= ×(上底+下底)×高
圆的面积=∏×R×R 2.复习立体图形。
教师：我们已经学过的立体图形有哪些? 引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。
教师：它们的表面积和体积怎样求? 出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的
计算公式·，教师列成表格板书在黑板上：
教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。
教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?
二、课堂练习
l。做练习十一的第
8、9题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。 2。做练习十一的第10题。
这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：
“这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”
“那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”
使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。
分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。 3.做练习十一的第11题。
指名一学生读题后.教师提问：
“这道题已知什么?求什么?”
“装了 桶水是什么意思?”
要使学生明白：装了 桶水就是说水的体积是水桶体积的 即水的体积是24× 立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。 设水面高为X分米。
24× =7.5×X 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
X=18十7.5 X=2.4 4.做练习十一的第12题。
第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积=底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。
第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：
设另一个圆柱的体积为x立方分米： = x= X=40 5.做练习十一的第13题。
读题后，教师提问：
“两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”
“要求第二个圆柱的体积比第一个多多少，应该先求什么?怎样求?”
启发学生仿照第12题，利用比例的知识先求出第二个圆柱的体积.再求出第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米。
三、选做题
让学有余力的学生做练习十一的第14*、15*题和思考题。 1，练习十一的第14*题。
教学前教师要准备一个实物，或者制作一个教具。通过对教具的观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积后剩下的体积，即钢管体积=大圆柱的体积一小圆柱的体积。
2.练习十一的第15*题。
这道题是有关体积计算的应用题。要先求出圆柱形粮囤的容积后，再计算其他问题就比较简便。 3.思考题。
这道题需要知道铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。那么，只要求出铁块从圆柱形容器中的水里取出后，水面下降后所减少的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。
具体解法： 3.14×( )’×2 =3.14×25×2 =157(立方米)
2.圆锥
课题一：圆锥的认识
教学内容：教科书第48—49页的内容，完成第49页上面的“做一做”和练习十二的第l一2题。
教学目的：使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
教具准备：要求每个学生用教科书第155页的图样做一个圆锥的模型，并让学生收集一些圆锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板(或玻璃)，一把直尺。 教学过程：
一、复习
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
1.提问：圆柱体积的计算公式是什么? 2.圆柱的特征是什么?
二、导入新课
教师：我们已经学习了圆柱的有关知识。请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?
三、新课
1.圆锥的认识。
让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。
教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形：
板书谋题：圆锥
教师：大家门才认识了圆锥形的物体，我们把这些物体画在投影片上。
出示有圆锥形物体的投影片。
教师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。
随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。
然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。
教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。
然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。
同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。
接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。) 让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。 教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 教师：圆锥的高到底有多少条呢? 引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。 2.小结。
圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。 3.测量圆锥的高。
教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。 教师边演示边叙述测量过程： (1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面; (3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。
测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置;(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
4.教学圆锥侧面的展开图。
教师：圆锥的侧面是哪一部分? 教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形? 学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：‘那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”
留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。
然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。
四、课堂练习
1.做第49页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样.先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2.做练习十二的第1题。
让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。 3.做练习十二的第2题。
这道题是培养学生拆分组合图形的能力，使学生能将一个组合图形拆成已经学过的立体图形。可以让学生看着教科书第51页上图，指名回答。
课题二：圆锥的体积
教学内容：教科书第50页的例
1、例2，完成第50页上的“做一做”和练习十二的第3—5题。
教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。
教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备).
教学过程：
一、复习
1.圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。 2.圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。
二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的体积
三、新课
1.教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。倒完后，问：把圆柱装满一共倒了几次? 学生：3次。
教师：这说明了什么? 学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 。
板书：圆锥的体积= ×圆柱体积
教师：圆柱的体积等于什么? 学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书：圆锥的体积= ×底面积×高
教师：用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式：V= SH 2.教学例1。
出示例1。
教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3.做第50页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。 4.教学例2。 (1)出示例2。
教师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量;求这堆小麦的重量。 教师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆小麦的体积。 教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。 教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。
教师：求得小麦的体积后.应该怎样求小麦的重量? 学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。
分析完后，指定两名学生板演.其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常
数：
(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高? 讨论后.先让学生说出自己的想法.然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿.将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。 5.做第50页“做一做”的第2题。
教师：这道题应该先求什么? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。 做完后集体订正。
四、小结(略)
五、课堂练习
1.做练习十二的第3题。
指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
集体订正时.让学生说一说自己的计算方法。 2,做练习十二的第4题。
教师可以让学生回答以下问题： (1)这道题已知什么?求什么? (2)求圆锥的体积必须知道什么? (3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量? 然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3.做练习十二的第5题。
教师指名学生先后回答下面问题： (1)圆柱的侧面积等于多少? (2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算? (3)圆柱体积的计算公式是什么? (4)圆锥的体积公式是什么? 然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。
课题三：圆锥体积的练习课
教学内容：教科书第52页练习十二的第6—9题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。 教学过程：
一、复习
1.圆锥的体积公式是什么? 2.填空。
(1)一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
(2)圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的( )倍。
(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的 ，相当 于圆锥的( )倍。
二、课堂练习
1.做练习十二的第6题。
教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积：
让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积，可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板
测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。 2.做练习十二的第7题。
读题后，教师可以先后提问：
“这道题已知什么?求什么? “要求这堆沙的重量，应该先求什么?怎样求?”
指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。 3.做练习十二的第8题。
读题后，教师可提出以下问题：
“这道题要求的是什么?”
“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”
“能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”
“题目中的单位不统一，应该怎样统一?”
分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。 4.做练习十二的第9题。
读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么? 要使学生明白，应该先求2.5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。 让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、选做题
让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。 1.练习十二的第10*题。
教师：这道题要求圆锥的体积.但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积?
引导学生利用“C=2∏r”可以得到r= 。再利用“S∏R，就可以求得S=∏( )’。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。
2.练习十二的第11*题。
这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。
可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。
设圆柱的高为x厘米。
= 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
X=9.6
(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。) 3.练习十二的第12‘题。
这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。
课题一：整理和复习课
教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。
教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。
教具准备：
①圆柱、圆锥的模型各一个;②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片;③画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片;④分别画有圆柱、圆锥立体图形(标有各部分名称)的投影片;⑤画有圆柱的表面展开图的投影片。
教学过程：
教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。知道了它们 的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。
一、复习圆柱 1，圆柱的特征。
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师;这些图形叫什么图形?(圆柱。) 有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。)
随着学生的发言，教师做简单的板书。 (2)做第55页第1题的上半题。
让学生将圆柱的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师指出“举例”一栏要填写在日常生活中形状是圆柱的实物。
2，圆柱的侧面积和表面积。
(1)教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，教师引导学生说出正确的答案。
教师：圆柱的侧面是指哪一部分? 它是什么形状的?(长方形或正方形) 圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高) 为什么要这样计算?(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽) 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积) 随着学生的发言，教师做简单的板书。
(2)做第55页第2题的第(1)、(2)小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。 让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。 3.圆柱的体积。
(1)教师出示画有圆柱体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高) 计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高。) 圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=SH) 随着学生的发言，教师做简单的板书。 (2)做第55页第3题的上半题。
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
二、复习圆锥 1.圆锥的特征。
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师：这些图形叫什么图形?(圆锥。) 圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。) (从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。) 随着学生的发言，教师做简单的板书。
教师：怎样测量圆锥的高? 指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。) (2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。
让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。 2.圆锥的体积。
(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。) 计算圆锥体积的字母公式是什么?(V= SH 。)
这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。) 随着学生的发言，教师做简单的板书。 (2)做第55页第3题的下半题。
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)
三、课堂练习
1.做练习十三的第1题。 读题后.让学生讨论两个问题：
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
通风管有没有上、下底?(没有。) 这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。) 让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。 2.做练习十三的第2题。
读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米? 然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：
四、作业
练习十三的第3题。
课题二：整理和复习的练习课
教学内容：练习十三的第4—6题。
教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
教具准备：
①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片;
②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。 教学过程：
一、复习整理
教师：我们已经学习了几种立体图形?它们的名称是什么? 学生：我们学习过五种立体图形(如果没有选学球就说四种立体图形)。它们是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。
教师出示画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球‘的立体图形的投影片，让学生观察。
教师：这些立体图形都有各自的特点，我们一起来说一说它们各自的特点。
指名让几个学生分别说一说每种立体图形的特点。分别说出每一种图形的组成部分及名称，如几个顶点、几条棱、几个面、几个底面、底面的形状、高、曲面等。
教师：我们还学习了求这些图形的表面积和体积，谁能说一说每一种图形的表面积和它的体积有什么区别? 指名让几个学生分别拿着长方体、正方体、圆柱的模型说明：什么是这个立体图形的表面积;什么是这个立体图形的体积。
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱的表面积? 指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱表面积的方法。 教师：怎样求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积? 指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱体积的方法和公式。
教师：大家说得很好，学习得很扎实。这些立体图形除了各自的特点以外，有的图形还有与其他图形共同的特点。现在我们就来动动脑筋，给它们分分类，把有共同特点的图形分成一类。先自己试着分一分，然后说一说，你是根据什么分类的，它们共同的特点是什么。
让学生自己试着分，然后让学生发言说自己的分法、分类的理由。通过教师与学生的讨论，可以有几种分法。如：
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，没有曲面。
圆柱和圆锥的底面都是圆形。
圆柱、圆锥和球都有曲面。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
长方体、正方体和圆柱都是上下一样大。
长方体、正方体和圆柱的体积计算方法都是底面积×高。
教师：很好2我们不但掌握了这个单元学习的新知识，还会把新学习的知识与以前学习的知识结合起来理解，这使我们掌握的知识更丰富、运用起来也更灵活。
二、课堂练习
教师：现在.我们还要练习运用所学的知识解决实际问题，这样可以使我们知道所学的知识有什么用处。还可以使我们进一步加深对所学知识的理解。 1.做练习十三的第4题。
读题后，让学生讨论这道题的题意是什么，要求的是什么。
解这道题先要求什么?(先要求这个底面直径是2米、高是3米的圆柱的侧面积，加上这个圆柱的底面面积。) 然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。 2.做练习十三的第5题。
请学生读题后，教师提问：这道题先要求什么?(先要根据高与半径的比，求出高的长度。) 然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生第(1)小题的得数需要取近似值，注意取近似值的方法。做完以后集体订正。 3.做练习十三的第6题。
请学生读题后，教师提问让学生思考：
这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12.56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：) 再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。) 然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
第四单元简单的统计(二)
1.统计表 课题一：统计表
教学内容：教科书第58—59页的例题、完成“做一做”的题目和练习十四的第1—2题。
教学目的：使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤，进一步认识编制统计表的意义。
教具准备：小黑板或投影片若干。
教学过程：
一、复习
教师：我们已经初步学会如何填写一个统计表。现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。
请几名学生说一说，同学之间互相补充，教师随之在黑板上做简单的板书。
二、新课
教师用小黑板或投影片出示例题的统计表。
教师：这里有一张统计表，这是1995年一1997年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。同学们注意观察一下，这张统计表与以前我们学习过的统计表有什么不同? 学生：横着的项目增加了一栏。
学生：增加了含有百分数的数据。
教师：对I在这张统计表中，增加了一栏，这一栏里都是含有百分数的数据。所以，我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。
教师板书课题。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
教师：现在我们先计算出有关的数据，把这张统计表填写完整：
先让学生自己计算百分数、合计数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。可提醒学生：计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。填写合计这一行的含百分数的数据时，教师可提问：
这个数据应该怎样计算呢? 是不是把3年的百分数加起来就得到了呢? 要使学生明确：合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比：等学生填完表.教师提问。
教师：从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况? 请几名学生发言，说一说自己获得的情况。然后教师总结。
教师：在这张统计表中，不仅可以看出在199;年至1997年中每一年的全村总收入是多少，其中村办企业收入是多少，而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。 然后教师再指名提问：
1996年全村总收入比1995年增加多少万元? 1997年全村总收入比1996年增加多少万元? 1996年村办企业收人比1995年增加多少万元? 1997年村办企业收入比1996年增加多少万元? 1997年这个村其他收入(即粮食、副业等收入)比1996年增加多少万元? 1996年村办企业收入占全村总收入的百分数比1995年的百分数增加多少? 1997年村办企业收入占全村总收入的百分数比1996年的百分数增加多少? 通过上面的比较，我们可以获得什么情况? 教师总结：通过上面的比较我们可以看出：3年来，在全村的收入中，村办企业的收入增长幅度比较大。村办企业的收人在全村总收入中所占的百分比逐年增加，才引起总收入的较快增长。
让学生翻开教科书第59页，自己完成统计表中的计算和填空。
三、巩固练习
1.做“做一做”的题目。
请一位同学读题后，教师带领学生共同编制统计表。指名让学生一步步说编制统计表的步骤，随之教师在黑板上画出统计表头，填上数据，形成下面的未填写完的统计表：
某洗衣机厂第一季度生产洗衣机情况统计表
年 月制
先让学生自己计算出“合计”和各月“完成计划的百分数”，再指名让学生在黑板上把数据填写进统计表中，集体订正。
2.做练习十四的第1题。
让学生独立做题，教师行间巡视，个别辅导。仍要注意学生在填写合计这一行的百分数时是怎样计算百分数的。对于不明确的学生，教师仍要提醒：合计这一行的百分数要算三户农民1997年收入的亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
合计数比1996年收入的合计数增长了多少，这个增长数占1996年收入的合计数的百分之几。做完以后集体订正。
四、作业
练习十四的第2题。
课题二：统计表的练习课
教学内容：教科书第61页，练习十四的第3—6‘题。
教学目的：使学生初步学会编制复式统计表的方法和步骤，加深对统计表意义的认识。
教具准备：小黑板或投影片若干。
教学过程：
一、复习
教师：上一节课我们学习了如何填写含有百分数的复式统计表，现在我们来复习—下。
先让学生说一说填写复式统计表的方法和步骤，教师根据学生的发言边总结边板书。
①先根据数据内容确定统计表需要分为几项，画好表头，确定横行、竖行的格数。
②填写表头中各项的名称，有单位的注明单位名称。
③写出统计表的名称和制表日期。
④把数据一一填入表内，计算出并填好“总计”、“合计”、“百分数”等：
⑤核对表中所有数据。
二、做练习十四的第3题
教师用小黑板或投影片出示题目，让学生认真读题后，教师提问。
教师：根据我们刚才复习的统计表的填写方法，同学们能不能自己编制这个统计表? 先想一想这个统计表的表头需要分为几项?是哪几项?(分为四项：班级、人数、达标人数、达标人数占全年级人数的百分数。) 横行、竖行各分几格?(横行分四格，竖行分五格。) 教师让学生自己试着画表格，同时也在小黑板或投影片上画表格。然后让学生独立填好表头、写上统计表的名称和制表日期。
教师：比较一下自己画的表格与教师画的表格是不是一样。(如有不一样的，说一说自己的想法.并指导画的不对的同学改正过来。) 教师让学生独立将数据填在自己画的表格中，接着让学生自己计算百分数、合计 数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。
先集体订正表中所填写的数据，然后教师根据所编制的统计表(如下)提问。
中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》
情况统计表 ××年×月制
教师：从这张表中我们可以获得什么情况? 让几个学生说一说自己获得的情况，然后教师总结。
教师：从这张表中我们可以获得关于中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》的情况：我们不仅可以知道这个学校四至六年级各年级学生的总人数、达标学生的人数，还可以知道达标学生人数占本年级学生总人数的百分数，这样我们就可以比较哪个年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率大。从表中我们看到：四年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最小，只有70%，六年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最大，达到94%。
三、做练习十四的第5题。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
教师用小黑板或投影片出示题目，请一位学生读题后让学生试着独立编制统计表。教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正，请几位学生说一说，从这张统计表中可以获得什么情况。
四、做练习十四的第4题。
让学生翻开书自己读题，独立做题，教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正。
五、教师提示练习十四的第6*题。
教师请学生翻开教科书，先自己读题思考。然后，教师通过提问引导学生讨论：
教师：
“各班植树棵数占总数的百分数”中的“总数”是指什么数?(三个班植树的合计数) “各班植树棵数占总数的百分数”是什么意思?(是各班植树棵数占三个班植树总数的百分之几”) “那么填写这张统计表时，先要算什么，填什么?”(先要算出三个班植树的合计数，然后用各班植树的棵数分别除以三个班植树的合计数，求出各班植树棵数占总数的百分数。) “在计算百分数这一栏的数据时，与“人数”有没有关系?”(没有。) 怎样计算“平均每人植树棵数”这一栏的数据?(用各班植树的棵数分别除以各班的人数，用合计植树的棵数除以合计的人数。)
六、作业
让学有余力的学生完成练习十四的第6*题。
统计图
课题一：条形统计图(一) 教学内容：教科书第62页的例
1、第63页的“做一做”的题目，练习十五的第
1、2题。
教学目的：使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途;了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图;培养学生的观察、分析和动手操作能力。
教具准备：画有条形统计图、折线统计图、扇形统计图的投影片各一张。
教学过程：
一、引入新课
我们学过简单的数据整理，在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻。常用的统计图有条形统计图(投影器出示条形统计图)、折线统计图(投影器出示折线统计图)和扇形统计图(投影器出示扇形统计图)：四年级时我们已初步认识了条形图，今天我们继续学习条形统计图。(板书课 题：条形统计图)
二、新课
1.介绍条形统计图的特点。
投影器出示下面的条形图(也可以根据本地情况自制一幅条形统计图)。教师指出：这种统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画出长短不同的直条(指图中各直条).从图中很容易看出各种数量的多少。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
100 84 80 60 40 24
引导学生观察.并提问下面的问题： ①图中统计的内容是什么? ②图中画有互相垂直的两条射线，请你看看水平射线表示什么?与水平射线垂直的射线表示什么? ③每种作物的种植面积是多少?哪种作物种植面积最多?哪种作物种植面积最少? 2.教学例1。
全体学生翻开教科书第62页，请一名学生读出例l统计表中各数据，教师边示范边讲解制作步骤。 (1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
在投影器上放一张空白胶片，用直尺和三角板在胶片上画出两条互相垂直的射线：(i出的水平射线长7厘米左右、画出的与水平射线垂直的射线长6厘米左右。) 提问：水平射线下面及与水平射线垂直的射线左面为什么留有一条空白?两条射线为什么不在图纸的中间画?两条互相垂直的射线为什么不画短些? 教师对上面的几个问题作简要说明，因为水平射线下面要注明每个直条所表示的内容，与水平射线垂直的射线旁要注明表示数量的数据，因此必须留有足够的空白。如果把两条射线画在图纸的中间部位，直条会因不够高度画不下，成排不下五个直
条。(与水平射线垂直的射线的高度可达图纸的音处，留音的空白书写统计图名称。)最后确定水平射线上和与水平射线垂直的射线上各表示什么。(指出通常与水平射线垂直的射线上表示数量;在这里，水平射线表示年份。) (2)在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔; 提问：原来统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条? 请一位学生量一量投影器上图纸中画出的水平射线的长度。教师说明：画出的水平射线长6厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把画出的水平射线平均分成11份，因此这里用0.6厘米宽的直条表示一个年份：间隔也是0.6厘米。教师完成下图。
1993年 1994年 1995年 1996年 1997年
(3)在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。 教师说明：年降水量最高的数据是1005毫米，画出的与水平射线垂直的射线的高度略高于最大的数量。因此，可以把画出的6厘米的垂直射线平均分成6份(每份大约0.8厘米)，每一份表示200毫米。在与水平射线垂直的射线箭头的旁边注明单位。教师完成下图：
1000 800 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
600 400 200 0 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条。
引导学生按照例1统计表中的数据，1993年降水量920毫米，要在与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，800与1000的中间是900，再靠上些为920毫米处，用铅笔过此点在图纸上画一条与水平射线平行的线段(画到1993年上方处即可)。然后三角板对齐1993年直条位置，画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止：再在直条中涂上阴影。表示其它各年份降水量的直条均按此方法进行，其中最后两、三个直条.可以让学生指图说出它们的位置，或指名让学生画出。 (5)在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期。 3.引导学生看图分析。 提问：
(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。) (2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。) (3)最多年降水量大约是最少年降水量的几倍?(1005÷670，大约是1.5倍。)看着统计图与统计表回答：用哪一种方式表示的数量关系更直观些? 4.小结。
今天我们学习了制作条形统计图的方法，现在我们来总结一下制作条形统计图的一般步骤。(学生可看书回答。)
三、课堂练习
1.请学生看教科书第63页“做一做”中的某地区1997年下半年每月降水量的统计表：并让一名学生读出表内各数据，还可以用投影器出示教科书第64页上边的不完整的统计图，帮助学生理解题意。
提问：
水平射线表示什么?为什么在它上面截成12段? 与水平射线垂直的射线表示什么?它上面画出的每个单位的长度表示多少毫米? 七月份降水量190毫米的直条应该怎样画出?(请大家在教科书上画，一两名学生在同样的胶片图纸上画，然后投影订正。)教师注意行间巡视，发现典型问题要及时纠正，发现画图技术较高或在画法上有所创造的学生，要给予鼓励。有的方法还可以推广。其余年份的直条由学生各自独立画好，最后将学生画在胶片上的统计图公布于众.进行订正。
2做练习十五的第1题，要求学生完整读题，独立观察和思考(可让学生在每个问题后面作简要的书面回答)然后让学生依次回答题里的四个问题。
四、作业
1.阅读教科书62页上的内容，知道制作条形统计图的一般步骤。 2，做练习十五的第2题。
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载 亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
课题二：条形统计图(二) 教学内容：教科书第64页的例2，练习十五的第5—8题。
教学目的：使学生认识复式条形统计图，知道复式条形统计图的意义和用途;了解制作复式条形统计图的一般步骤，初步学会制作复式条形统计图。
教具准备：准备复习用的统计表、条形统计图和例2的统计表以及未完成的复式条形统计图，练习十五第5题已画好坐标轴而未画直条的统计图的胶片：
教学过程：
一、复习
幸福小学五年级有3个班，参加课外活动小组的人数如下面的统计表和条形统计图。 幸福小学五年级参加课外活动小组统计图
40 40 1998年1月制
35 30 26 25 20 18 20 16 15 10 5 0 数学小组 语文小组 美术小组 音乐小组 体充小组
教师出示幸福小学五年级参加课外活动人数的统计表和统计图后，让学生先观察，根据表和图列出数据的情况可以提出哪些问题?学生纷纷提出问题后，教师可以归纳出以下五个问题： (1)哪个课外小组的人数最多?是多少人? (2)哪个课外小组的人数最少?是多少人? (3)体育小组的人数是数学小组人数的多少倍? (4)平均每个课外小组有多少人? (5)平均每个班参加课外小组的有多少人? 然后，教师指名回答以上五个问题。
二、新课
1.教学例2。
教师出示例2的统计表，并提问：例2的统计表与例1的统计表有什么不同的地方?(例l的统计表只有降水量一种数据.例2是复式统计表，是分性别、车间统计的人数。) 教师又问：要画例2的条形统计图时，哪些地方与例l相同?哪些地方与例1不同?(跟例l的相同处是降水量和男工、女工的人数都是用直条来表示，不同处是，每年的降水量只要用一个直条来表示。而每个车间的男、女工人数要各用一个直条来 表示。) 教师问：它们之间怎样来区分?(表示男工和女工人数的直条可以分别用不同的颜色或线条来表示。) 教师说明制图的方法：
亿库教育网
http:// 百万教学资源免费下载
第三篇：第十二册数学教学总结（大全）
第十二册数学教学总结范文
本学期，我担任六年级(3)班的数学教学任务。在教学处的正确领导下，以新课程促进课程改革，全面改教学方法，全面提高教育教学质量，全面落实素质教育，培养学生数学意志品质、技能，培育学生创新能力。如下，本人对这期来教学工作的开展作一个简单的回顾。
1、制定教学计划。事欲则立，教学也一样，为了顺利而有质有效地完成本学期的数学教学任务，在期初，以新课标为准绳，通阅教材，结合本班学生的素质情况制定了详实的教学计划，计划中对本册的教学内容进行分析，结合本班学生的数学基础对教学目标、教学重点、难点进行定位。这样，以便在教学过程中，更好地做到有的放矢。
2、认真备课。上课就如行军打仗，胜利与否，准备工作至关重要，为了充分发挥课堂的作用，真真把课堂教学落到实处，向四十分钟要效益，在常规教学中，认真作好每一节课的课前准备(一是，备教材，了解每一节课的教学内容、教学目标、教学难点、重点;二是，备教法，数学学科有其独特之处，每一个教学内容、知识点因其内在的特点，教学方法上也应不尽相同，不能按部就班，一个方式、方法。而要根据教学知识的特点及学生学习情况灵活选择教学方法，借以激发学生兴趣，提高课堂教学效益;三是，备学情，备学情是教学准备工作中最重要的一环节，它是备教材、备教法的前提，只有课前对学生的学习情况有准确的把握，才能定位课堂的教学目标、重点、难点，才能让所选择的教学方法真真地适合学生，真真地把课堂教学落到实处)。六(3)班现有35名学生，由于学校的实际情况，学生中少部分是公办生外，大部分是外来人员的子弟，来自全国各地，学生素质良莠不齐，差距很大，特别是来自边缘学区的学生，学习的主动性、积极性不够、学习习惯不够科学。针对此现状，我把学生学习习惯的培养，定为本学期的一个重要教学目标。在日常教学工作中通过课堂常规、作业书写等方面对学生进行养成训练，以培养学生良好的学习习惯。
3.以人为本,尊重个体差异。学生因其先天与后天因素及成长经历的不同造成各个学生的接受能力、理解能力等各种素质也各尽不同。为此，在教学中，首先要了解各层次学生的知识基础、接受能力、理解能力做到心中有“数”。再是，针对不同层次的学生采用不同的方法，因材施教。基础好的学生，鼓励他们自学，培养他们的自学能力，提高教学要求，注重思维能力的培养。学困生，降低教学要求，教学中有意地激发他们的学生兴趣，注重他们的学习习惯培养。
4、作好教学小结。学生在每节课中所掌握的知识是零散的，但数学学科因其严谨性，每个知识点、每个单元之间又紧密相连。怎样才能让学生把每节课所接受的零散知识，系统地、有条理地存贮的学生的脑海里?这要借助于知识小结，通过小结让学生去理解各个知识点之间的区别及联系。在本期的教学中，在教授每个知识点、每个单元后都抽出一定的时间让学生去归纳、小结，以完善学生的知识结构。
如上，是本人对本期教学工作开展的一个小结，当然，还存在很多不足的地方，如教学方式单
一、教学语言不够精炼、教学评价方式单一等等。这些，还有待在今后的教学工作中改进和加强。
第四篇：小学数学第十二册教学计划
一、教学内容：
1、长方体、正方体和圆柱、圆锥：长方体和正方体的认识及表面积计算;长方体驼教宓奶寤扑恪⑻寤腿莼囊庖寮暗ノ唬惫廴鲜对仓驮沧都霸仓⒃沧兜奶寤扑恪?/SpAN>
2、简单的统计表和统计图：统计表、条形、折线统计图、扇形统计图。
3、比和比例：比的意义和性质：比例尺;比例的意义和性质;解比例;正比例;反比例;解比例应用题(含比例分配)。
4、总复习：分两大部分;第一部分是对小学阶段的数学知识进行比较，概括，整理;第二部分是配合知识的复习。进行多种形式的联系，最后综合，作复习后的检查之用，以便及时发现问题，查漏补缺。
二、教学目标：
1、掌握长方体、正方体和圆柱、圆锥的特征，理解体积、容积的意义，认识常用的体积、容积单位。掌握上述几何体积的计算公式，学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算长方体和正方体的表面积。
2、掌握统计的简单知识，会填写统计表，在老师的帮助下绘制简单的统计图，并能看懂，分析统计图表中的数据回答简单的问题。
3、理解比和比例的意义和性质，学会求比值，化简比和解比例，能正确判别成正比例或反比例的量，学会解答比较容易的比和比例应用题。
4、通过小学知识的系统复习整理，巩固和深化所学的数学知识，提高计算和解答能力，培养独立思考，不怕困难的精神。
三、编排特征：
1、加强了操作环节，让学生在认识图形的特征上发展学生的空间观念，从实物→模型→标准图形这一认识总过程中会说名称，找出特征，并能用文字描述特征与公式。
2、加强分析统计图表的训练，看懂统计图表回答有关的实际问题，不要求独立绘制统计图表，以免加重学生的负担。
3、突出比和比例教学，加强知识间的有机联系，重在概括教学上，为初中学习更多的数学知识打下基础，要用知识联系来弄清概念，但不能相等而言，只能说“相当于”。
4、总复习安排：十分加强数学知识复习和整理，使学生所学知识系统化，并且覆盖面大，本册分四部进行(数与计算;常见数量关系和应用题;比和比例;量与计量;简单统计图表;几何图形)每课时复习内容都分成知识整理和练习两部分，而在练习中既注意计算能力的培养，又有综合内容。
四、教学重点：
长方体和正方体的特征，表面积和体积计算;圆柱;圆锥体积计算;比和比例及正、反比例的概念;用比例解应用题的知识。
五、教学难点：
正确理解长方体、正方体、表面积、体积计算公式的推导以及长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的内在联系和有关应用题。
六、学生情况分析及教学措施：
班有学生本42人，其中19名女生。学习态度大多端正，上课专心听讲的有40%，积极举手发言的;从上学期学习情况来看，7名学生认真，各方面表现突出，学习成绩过硬。有10%学生聪明伶俐，学习比较努力，学习成绩优良。有75%左右的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，有十来个同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，学习成绩不理想，
4、5名学生甚至次次不及格。从期末考试成绩看，大多数学生计算没有过关，粗心大意，往往接近胜利而告失败;概念理解有偏差，对特殊情况不会分析;应用题中，理解不深刻，数据不同平时实际问题不会解答，编题形式发生变化，就目瞪口呆，学得不活。
为此，本学期实施以下措施：
1、提高四十分钟上课的效率，改进教学方法，跟上新课程实施的进程。对学习有困难的学生，上课时多提问，让他们解题思路展现给同学们，大家一起讨论帮助，让他们跟上同学们的学习脚步。上课时，做到精讲精练，面向全体同学。
2、每次的新授内容讲透，即多让新授展开讨论，象几何多动手操作，制作立体图型，提高学生的学习兴趣，重而理解题意，提高解题能力。
3、数学兴趣课上尽量多给有余力的学生学习兴趣题，几种典型的类型的解题方法教给他们，发展他们的思路，提高解题的能力。
4、那些学习有困难的学生，利用中午等时间给他们个别指导，并且随时鼓励他们，上课时多给他们回答问题的机会，提高他们的学习积极性。原创文章，尽在文秘知音网。
5、对学生进行学习目的教育，端正学习态度。加强知识的迁移，重点突出算理，提高学生的口头表达能力。
七、单元、重点、难点、关键：
单元 课题 重点 难点 关键
1 长方体、正方体和圆柱、圆锥 长方体、正方体的认识表面积及体积计算 长方体、正方体的公式推导及表面积体积应用 突出难点，认识和理解长方体表面积的每个面的长与宽是什么。
2 简单的统计表和统计图 根据统计表各类要求正确填写有关数据并能作简单计算，(百分数、合计数)回答问题 统计图中空间年份的表示 明确复式统计表的格式、用途。
3 比和比例 掌握比、比例及正反比例的意义和性质，能运用意义判断正、反比例两个量 正、反比例的意义及判断方法 理解和掌握比的概念，区别比和比例
4 总复习
八、教学进度
第五篇：小学数学第十二册教学计划
小学数学第十二册教学计划 一 、上学期工作回顾及学生情况分析：
上学期期末参加考试人数31人，及格率93.5 %，平均分86分，最高分98分，最低分43，优生率61%. 本班学生总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想。本学期将针对班级实际情况，切实提高每位学生的学习能力和学习成绩。
二、本册教材的教学任务、要求及重点：
教学任务：本册教材内容包括：比例，圆柱、圆锥和球，简单的统计，整理和复习等四个部分。
教学要求：
1、掌握圆柱、圆锥的特征，掌握几何体体积的计算公式，学会正确计算它们的体积。
2、学会绘制复式统计表和统计图，并能看懂、分析统计图表中的数据所说明的问题。
3、理解比例的意义和性质，解比例，能正确判别成正比例或反比例的量，学会解答比较容易的比例应用题。
4、通过小学数学知识的系统复习整理，巩固和深化所学的数学知识，提高计算和解题能力，培养独立思考、不怕困难的精神。
教学重点：圆柱、圆锥 ，比例的应用，小学阶段主要数学知识的复习。
三、教学措施：
1、在教学中，为学生提供创造参与教学活动的情境，努力构建“和谐有效”课堂，通过操作、观察、讨论、比较等活动，先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解和掌握知识点。
2、 在教学中还要注意抓住新旧知识的内在联系，教给学生恰当的学习方法，使学生了解知识间的横向联系。
3、 在教学中要重视学生的学法指导，培养学生的迁移、类推能力。
4、 抓好育尖补差工作，利用课余时间为他们补课。
四、教学进度安排：
单元教 学 内 容
课时
周次安排
一
比 例
1、意义和性质
2、正比例和反比例的意义
3、比例的应用
4、复习
5、活动课
6、单元检测机 动
17
4
4
2
2
1
2
2
第2--5周
二
圆柱和圆锥
1、圆柱
2、圆锥
3、复习
4、单元检测机 动
15
6
4
2
2
1
第7--9周
三
简单的统计表和统计图
1、统计表
2、统计图
3、活动课
4、复习
5、单元检测机 动
11
2
4
1
1
2
1
第10--11周
四
总 复 习
25
第12周至期末