核心素养数学教学设计
第一篇：核心素养数学教学设计
基于数学核心素养的数学教学
基于核心素养下课堂教学有效性和多样性研究——
小学数学
五、六年级市级课堂研讨活动
基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。具体在教学中落实核心素养时，要注意以下几点：
一、教学中要整体把握数学课程。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清数学研究问题的方法。
二、尝试主题(单元)教学。从一节一节的教学中跳出来，以“主题(单元)”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元。
三、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。
四、在教学中要合理创设情境。“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。
五、适当增加数学史与数学建模的教学。数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。数学史与数学建模的教学，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考，提高自己的专业素质和综合素养，没有这方面的积累，数学文化与数学建模的教育不可能真正有效。
六、要加强对学生的“会学”指导。“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“学会”更重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形(表格)”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。
如何在数学教学中提升学生的数学核心素养，是每一位教师面临的新课题。作为教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让我们的课堂真正有效的给学生提供能够脱颖而出的条件。
黄渠河第二小学
陈刚
第二篇：数学核心素养和小学数学教学
(一)
作者：史宁中(东北师范大学数学系教授，博士生导师)
数学核心素养和小学数学教学，因为你们在讨论常态的数学教学，后来张老师让我讲核心素养，我就把这两个放在一起了，“数学核心素养与小学数学教学”。我先讲个前言就是小学数学教学和数学核心素养怎么能挂上钩，我的第一个观点你们一定不同意，但是我坚持我的想法。教无定法，绝对不能说哪种教学方法是最好的办法，教育教学是个艺术，艺术就是在不同的场合、不同的情况下会采取不同的方式，所以根据你讲课内容的不同，根据听众的不同，甚至根据你那天讲的心情的不同，你可以用不同的教学方法，比如一个新概念的引入，你可能会举一些例子来说明这个概念是怎么回事;如果要是接续以前的概念，你可能就不要引入很现实的例子，直接就讲下去了，我认为都可以，教无定法，但是教书得有一个基本的规则，所以我希望经过新常态的讨论能定下一个原则，就是说课堂教学应该遵循的原则是什么，或者说评价一堂课好或不好的标准是什么，教书是一门艺术，艺术同科学的最大区别是什么?科学是无论是谁，无论在哪里，无论在什么时候得到的结论都是一样的，这就叫做科学。艺术是会随着人的不同、时间的不同、场合的不同有所改变，因此艺术的好坏有一个标准，基本标准就叫做价值观，由你的价值观来判断这个艺术是好或是不好，有人认为好，有人认为非常不好。价值观是什么，就是一堂课的评判标准是什么，在此，中国的《义务教育法》中，国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量，就是不管你怎样教书，采用怎样的办法，一定要启发学生思考，启发式教学，在法律中只有这句话，因此在修改《普通高中数学课程标准》明确指出，数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，启发学生思考是非常重要的。
现在在讨论核心素养，核心素养就很难讨论特别清楚，但是有一句话是非常好的，就是培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢?终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，眼光、思维、语言，你在讲课的过程当中，在备课的过程之中，这个是很重要的，我认为是终极目标。因此在这样一个终极目标下，我们好的教学质量应该是怎样的呢?就是把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，在教师的启发下，提一个好的情境、好的问题引发学生思考，学生让他自然而然的学会思考是很难的，教师的责任之一就是要他学会思考，敢于思考，善于思考，这是教师的责任，让学生在情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，这就是课标说的四基：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。孩子是否会想问题不是老师教会的，是自己领悟出来的，是一种经验的积累，所以老师要帮这孩子积累经验，一个是思维的经验：会想问题;一个是做事的经验：会做事情，这两个经验是很重要的。最后加上一句话，形成数学的核心素养。这样的话你们就记住三件事情，第一个就是让孩子们掌握知识，这是必须的;第二个提高能力;第三个发展素养。素养是终极目标，这样我就把常态教学和核心素养结合在一起了，终极目标是最难实现的。下面我来谈三个问题，
一、什么是数学核心素养;
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养;
三、如何在小学数学教学评价中考查数学核心素养。什么是数学核心素养，原来我不知道这个词，所以在写课标时写的是核心概念，我们国家在教育部文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》中提到了核心素养，并且要求修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终，“数学素养”我知道，但是我不知道“数学核心素养”。学科核心素养的概念在这个文件中体现出来的，这个标准出来之后，北师大组成专家团队在研究核心素养，他们是这样定义的，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，那么变成数学核心素养就是：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。必备品质是比较难理解的，在此我提出的核心素养供你们参考和理解。我理解的核心素养是后天形成的，是在特定场合才能表现出来的，是跟人的行为有关的知识能力和态度。涉及三方面：人与社会、人与自己、人与工具，这是我脑袋中想的，只供参考。不是后天的，怎么还会在学校里?学习时刻东西表现是本能，这不用你教，是特定场合表现出来的，是和人的行为有关的，是思维习惯，是智商，说到底是一种习惯，有点像修养式的一个习惯，是在特定场合表现人的行为有关的。我估计在这个课标公布后都会讨论，我是根据经合组织、科教文组织、欧盟组织等相关资料，进行总结合并出这几句话，你要是查原文的话，我建议去查经合组织和欧盟，那是我归拢总结出来的。 现在根据这个想法，我们高中阶段的核心素养定了六个方面，最本质的是数学抽象、逻辑推理、数学建模，剩余的虽不是本质，但是高中阶段表现的是直观想象、数学运算、数据分析，在写义教课标的时候给了八个核心词，正好和义务教育的数学核心素养刚好相应：数感和符号意识正好对上数学抽象;数学抽象在小学阶段主要表现在符号意识和数感，推理能力及逻辑推理，模型思想及数学建模，直观想象在义务教育中体现的就是几何直观和空间想象，几何直观比较好建立，代数直观非常难建立，还有统计直观更难建立。所以义教阶段只提了几何直观，我在会上提出过任何学科应该把这个学科的直观作为培养终极目标，但是义教阶段是不能都建立起来的，把整个数学直观都建立是很难的一件事情，所以只强调几何直观，在高中时候就多了一点，在大学时候要都建立起来。数学的直观是看出来了的，不是证出来的。小学老师教直观就是教孩子把结论看出来，是培养这个直观。
这三个是很重要的：应用意识、创新意识和学会学习。原来十个关键词的时候有应用意识和创新意识，在义教阶段我不知道怎么样，反正在高中阶段学会学习是很重要的。那么为什么定这几个核心词呢?它的理由同我终极培养目标是有关的。刚才说会用数学的眼光观察现实世界，数学的眼光就是学过数学的人看世界同没学过数学的人看世界有什么差异呢?学过数学的人看世界会抽象，会一般地看问题，因此就是抽象，包括直观想象。其实抽象是看出来的，感情色彩很多是靠直观想象的，那么引发的数学特征是什么?就是数学具有一般性，我们数学研究的东西不是个案的，是一般的。一定记住你反复做题时你培养技巧是不行的，技巧是个案的，你要培养技能，但是很多老师培养的是技巧，对这道题好使，数学培养的是对很多题都好使。小学数学老师经常会碰到这样的问题：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出结论x=1，我说不行，你必须用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道题的方法更重要。第二个，数学的思维是什么?学过数学的人想问题和没学过数学的人想问题的本质是什么，一般人都认为学过数学的人想问题有逻辑，这就是数学的逻辑，引发的数学特征就是数学的严谨性。数学的语言是什么?数学有直接应用，数学真正应用到化学和物理这些学科是靠模型，义教阶段比较少，因为模型的原因，它引发数学的特征是数学的广泛性。
现在我进入我要谈的主要内容，在小学数学中如何教核心素养，主要谈三件事情。第一如何教数学的抽象，我认为义教阶段的符号意识、数感甚至把几何直观和空间想象都归到数学抽象;第二讲逻辑推理，小学核心词中提到的运算能力和推理能力;第三讲数学模型的模型思想、数据分析观念。
先谈数学抽象。什么是数学抽象?数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究的对象，数学研究对象来自两点，一个是数量与数量关系，一个是图形与图形关系。你们记住这件事情，光记住概念是不够的，也没有什么意义的，得到概念的同时，要不得到概念的性质，要不得到概念的之间的关系，这是很重要的，舍去一切物理属性，说起来容易，做起来并不是很容易。我们在讲课的过程中经常会忘记这句话，课标上有一个例子：天安门城门是一个轴对称图形，有的学生就提出不对，旗帜没有对称。对称是指什么呢，数学要抽象，主要是教材有缺陷，其实应该把所有的物理属性都剔除，就剩下轮廓同颜色也没有关系，天安门城楼的轮廓是轴对称图形，所以数学应该是去除一切物理属性的。抽象的对象，我现在就干一件事情就是把每件事情说得特别仔细，绝不含糊，我也不跟你云山雾罩，可能说得不全，容易让人挑毛病，所以一般人都愿意说得云山雾罩，让你挑不出毛病，但是对于小学老师则不行，我必须把话说透，所以我写了书《基本概念与运算法则30问题》，谈得非常仔细。今天我也采取这块原则，抽象的对象，一个是数量，一个是图形。抽象之后得到了数学研究的对象，得到了概念、关系和规律。现在我提出一个问题，就是在小学教学的过程当中，抽象大概要经过哪几个必要的步骤?我不是很清楚，这是你们的事，我就往下具体谈了，义教阶段先谈数、再谈运算和几何。
不仅小学数学，整个数学，抽象本质上两种方法，第一个方法是对应的方法，第二个方法是内涵的方法。对应的方法的方法就是起个名字，但是这个起名字是极为重要的，我建议小学
一、二年级用对应的方法，有的概念一开始引入得用对应的方法，然后用内涵的方法，现在我提第一个问题：数是什么?数的本质是什么?表示数的关键是什么?这个问题比较泛，我不知道，曾问过东北师范大学研究教育的一位老先生，他回答不上，我就比较着急，因为最根本的问题答不上，我就开始研究了。数是什么?关于理解它涉及到两个素养，一个涉及符号意思，另一个涉及到数感。数是符号，是对数量的抽象，光有概念不很重要，关系很重要，既然是从数量中抽象出来的，那么数的关系来自于数量的关系。你们仔细想想数量关系的本质是什么，数量关系的本质是多少。我讲一个例子：来了一只狼，一只狗敢对付;来一群狼，狗是不是掉头就跑。动物知道多还是少，所以动物知道就是本质的，最根本的。数量的本质是多和少，抽象到数就是大和小，数的大和小是数的本质。你光教数字“2”是没有意义的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢?你们教科书上都是这样教的：三个苹果，三只鸡对应三个小方块，然后用一个拐弯的符号表示3，就是这样抽象出来的，所以3就是个符号，对不对?记住，这个叫做模式，三只鸡、三个苹果对应三个小方块这是重要的，这是一个开始的模式，因为有一个研究数学教育的老师曾经问我为什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就问他是不是讲3的时候讲3个苹果，讲4的时候讲4个梨呢，他说是。这就不行了，孩子小，他不知道你讲的3跟苹果无关，你讲的4跟梨无关，他不知道这件事情。因此我同师大附小的老师说，基于孩子比较小，在一学期中你用小方块就老用小方块，别一堂课用小方块，下堂课用圆，再下堂课用小长条，把孩子的脑袋搞乱了，要怎么简洁怎么来，慢慢地就懂得了。关于负数，我都呼吁好几次了，负数按我这么讲，你们一般是加完等于0的那个就是负数。我给你们讲个故事，以后用这个故事讲负数。在小学课本中是不是这样讲的：负数最早出现于中国的《九章算术》。我干什么都比较较真，就把《九章算术》翻来了，方程篇第八题，它讲这样一个事：一个人卖马卖牛挣的钱，之后又买羊交了钱，就出现了这么一个情况。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算负的，负数就是这么出来的。负数和正数是什么关系：数量相等、意义相反，因此负数也是对数量的抽象，如果你把挣的钱算正，交的钱就算负，往东算正，往西就算负，往上就算正，往下的就意义相反，数量相等这个事的意义很重要，因此绝对值是表示它的数量，这还谈了中国传统文化挺好。还有一个对数的认识是内涵的方法，内涵的方法是数，是一个个多起来的这个叫后继数，这个是皮亚诺的算术工艺体系，数是一个个多起来的，一个个多起来按+1表示，所以加法同时定义出来的，这是数学的公理，这是皮亚诺公理，是自然数公理。那么现在就有一个问题了，我有一次听课说是讲10000，那么10个1000是10000，我说十千为什么是一万呢，后来我问我们附小，我们附小也是这样讲，课本上也是这样讲的，10个1000是10000，是乘法，那个时候教乘法了吗?10000是怎么回事?在千以内最大的是9999，如果又来一个数，我们怎么叫新的数呢?中国老祖宗出面起个名字叫万，西方的老祖宗不是特别聪明就叫它10千，一万是起个名字，数是一个个多起来的，这就是内涵的方法理解，所以一开始用对应的方法，然后用内涵的方法来教这个事情。不管你怎么教符号，表达是一致的，所以符号表达很重要。
读数怎么读，我也是听一堂课。一开始我看孩子们上课前眼睛发光，听完这堂课眼睛就迷离了，我说终于把孩子们讲糊涂了。读数有0不好读，是不是?后面有一个0怎么办?后面有两个0怎么办?中间有一个0怎么办?中间有2个0怎么办?一堂课下来孩子们都弄糊涂了。下课我就问老师你读数就这么读啊。老师回答说我不这么读，我说你不这么读你为什么让孩子们这么读，我说读数的关键是什么，他说不知道，我说你们这么教书不行。我认为读数的关键就两条，一个是符号，0-9;第二个是数位，个位的2和十位的2是不一样的。那么怎么读呢?就用它的符号读它的数位就完了，2002(2000零百零10，2个)就是这样读，你不嫌麻烦就这么读，你要嫌麻烦就读2002，这堂课就讲完了，还用讲一堂课吗?五分钟肯定讲完了。还有一件事情就是数位和数没有分出来“十”个个是“十”，“十”个十是“百”，“十”个百是“千”，“十”个千是“万”，是指数位，为什么是“十”呢?因为是十进制，数不是，数是一个个多起来的，所以万是计数单位。
运算也有两个方法，我这边讲两个最基础的，再往下你们自己想去。加法怎么讲?加法的本质怎么讲?加法是最重要的，你们都这样讲的有3个小方块再加上1个小方块，4个小方块，所以3+1+4，对不对?我说为什么等于4，他也说不出来，我说是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是这里有两个事情没有说出来，什么叫加?什么叫等?他问我怎么讲，我说你这么讲，我们附小老师现在按我说的讲：这头有3个小方块，这头有4个小方块，问小孩哪头多，小孩说那头多，这头再加上一个小方块，问哪头多，说一样多，所以3+1=4。什么叫加得清楚?什么叫等要清楚?什么叫等?等有两个概念，一个是运算的结果，还有一个表示量相等。等号有这么一个功能，就是等号在讲两个故事，两个故事量相等，这就是建立方程。什么是方程呢?就是方程必须讲两个故事，讲一个故事怎么来列出方程呢，讲两个故事，两个故事量相等，所以就这样讲。我后来对小学老师佩服得五体投地，我讲课讲得干巴巴的，而我们附小老师这样讲：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4个，猴妹妹摘了3个，谁摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹这加上一个，一样多，所以3+1=4。你看人家讲的比我好多了，就是所有的符号，你跟孩子讲可能讲的不是很清楚，但是你给孩子创设一个情境，让孩子去悟。所以这块就涉及到这样一个事了，方程。
什么是方程?含有未知数的等式是方程，这句话对吗?我就问编书的， 2x-x=x是方程吗?那是运算，怎么叫方程呢?等号有两个功能，一个是运算，一个是量相等。那么什么是方程?方程应该是讲两个故事，两个故事量相乘，因此应该是含有未知数的表示量相等的等式是方程，不把本质体现出来，纠结表面也没用，含有2的等式是方程，你怎么不说含有加法的等式是方程呢，所以小学老师不好当就在这里。这些概念是最基本的概念，这些概念是没法用其他的词无法形容的概念，这些概念你得让孩子们悟出来，这就难了，所以我说教大学好教，教研究生好教，这个概念他都不懂，你都可以批评他了，你批评小孩子怎么批评呢?
博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
第三篇：聚焦数学核心素养 感悟数学教学真谛
聚焦数学核心素养
感悟数学教学真谛
沋西小学老师参加第三届当代名师大讲堂
十月的西安，阴雨绵绵，但仍阻挡不住各位教师参加一年一度的名师名课盛典的热情。本次数学会场设在西安文理学院的大礼堂，北京教科院主任吴正宪老师、全国数学著名特级教师徐长青老师、上海市宝山区中心小学校长潘小明老师、北京市教科院数学教研员刘延革老师，全国小学数学著名特级教师刘德武老师为我们演绎了精彩的课堂，我省学科带头人杨维鸽、刘娟、王媛媛、封毅军、董琳娜的课堂也让我们感到我省数学教学的发展。我校冯复利、骞竹慧老师有幸参加了本次教学观摩活动。
吴正宪老师的《用字母表示数》一课，通过学生喜欢的、生动的“说儿歌”(数青蛙)活动，让孩子们在一句句的诵读中，完成思维水平的提升，让每个孩子都有机会经历、有机会感悟，实现了思维的过渡，并且使学生在具体的情景中经历了从具体数到数量关系的抽象过程，遵循学生学习数学的规律，让我们受益匪浅。
徐长青老师的《解决问题的策略》真正做到了简约而不简单，大师语言幽默，肢体语言丰富，整个课堂充满激情，他让学生在轻松愉悦的氛围中，享受着数学课堂带来的快乐。“以人为本”的人本主义在他的课堂上展现的淋漓尽致。
潘小明老师的《谁围出的图形面积最大》，使学生经历了发现问题、提出猜想、实践验证等，在自主探究、合作交流的数学活动过程中，使数学回归到起点，使学生的思想在不断的碰撞中体会数学的本质，体验到自主学习的成功喜悦，增强了学习的自信心。
刘延革老师展示的是以操作为主又与生活紧密相连的概念课《认识周长》。听刘老师的课，让我们有种拨开乌云见晴天的感觉，颠覆了以往概念教学中简单机械的背诵，让学生在生活中学数学，真正做到了新课标新要求，培养了学生的数学核心素养。在今后的概念教学和公式教学中再也不能灌输式的去教学，而是要更加重视“形成过程”的教学。
最后一节压轴课是数学大师刘德武老师的《轴对称图形》，刘老师语言幽默风趣，整个课堂看起来很随意，但却是经过精心准备，做到了课前有互动，教学有重点，设计有创新，整体有效果。非常实在，使学生在快乐的气氛下愉快的学习，同时也感染着台下的老师掌声不断。
三天的观摩活动真是专家云集，名师荟萃，让我们不仅领略到了名师的风采，使我们正真体会到什么是数学核心素养，更为我们今后的教学指明了道路。
第四篇：数学核心素养—小学数学教学的灵魂
[摘要]：教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中指出：统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准，各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。所以，小学数学的教学不仅仅要求教师教导小学生基本的数学知识和技能，更要在教育当中渗透小学数学核心素养的教学，让小学生在学习当中能够切实掌握数学的核心素养内涵，充分提高小学生的数学能力，为今后的学习打下良好的基础,为终身发展奠定坚实的基石。
[关键词]：核心素养;教学;数学能力;终身发展
新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，便是素质教育的口号。素质教育在我国最早是上世纪80年代到90年代被提出来的，1985年召开的全国教育工作会议，中央颁布了《关于教育体制的决定》。在〈〈决定〉〉中提出了素质教育的目标：提高全民素质。然而，素质教育是一个较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢?目前教育界普遍认可并广为实施的就是基于三维教学目标下的教学方式，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。三维的课程目标应是一个整体，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面互相联系，融为一体。具体到教学实践，就是要把原来目标单一(即知识与技能)的课堂转变为目标多维(即知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度)的课堂。数学学科逻辑性、抽象性较强，小学生的数学学习刚刚起步，许多学习内容都是一些最基本的“起始概念”，难以借助别的概念进行推理，而只能借助于学生已有的“前概念”，学生学习时经常会因数学知识的抽象性而难以理解。三维目标是否能在所有学生身上很好地实现?否则小学数学教学是否就失去了真正的方向?这个问题一直以来都困扰着众多一线教师，而学科核心素养的提出便能很好地解决这些问题。
一、小学数学核心素养的内涵及价值。
(一)小学数学核心素养的内涵
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一般认为，数学素养是指数学基础知识、基本技能、基本思想方法以及数学应用意识和创新意识。比如，不少学生不再从事数学专业工作，数学公式、定理、解题方法早已忘记，但是深深铭刻在头脑中的数学逻辑思维与数学理性精神却随时随地发挥着作用，使他们思考问题全面而深刻，做事思路清晰，行为干练，这应该就是使人终身受益的数学核心素养。《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出: 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。因此，小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中，应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养并不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者是技能，也不是一般意义上的数学能力。简单来说，小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和中心思想，会在教学的过程中逐步呈现，具有综合性、整体性和持久性。
(二)小学数学核心素养的价值
小学阶段是学生系统学习数学的开始，小学数学核心素养的形成对于小学生理解数学知识内容、掌握数学本质有着重要的现实意义。首先，“核心素养”反映了数学的本质和价值。数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等与相应的数的认识、图形的认识和统计概念内容直接相关，具备这些核心素养是深刻理解这些数学内容所必须的。其他核心素养是在整个数学学习中，或几个学习领域 的学习中应当重视的思想、方法或意识。教学中关注核心素养的培养，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。其次，小学数学核心素养的价值还体现在小学数学课程教学的基本理念和总体目标。《标准(2011 年版)》提出课程基本理念中最重要的一点是：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，现阶段的
小学数学教学必须贯彻数学核心素养，在开展教学活动当中要注意学生自身的学习素质和学习要求，将每个学生的学习需求都予以满足，让学生的个性化数学能力在其中得到充分的发展，这也是现阶段小学数学教学的必然要求。
二、小学数学教学应将培养数学核心素养作为最终目标。
1977年， 邓小平在谈到教育问题时曾说过“教育要从娃娃抓起”，时至今日，我们仍有必要以这句话来重新审视我们的教育工作。“数学素养是个体认识理解数学在现实社会中所起作用的能力，做出有根据的数学判断的能力，以及作为一个有独创精神、关心他人、有思想的公民参加数学活动以满足现实和未来生活需要的能力”，这是被广泛认可的一项国际性的学生素养评价项目研究(简称PISA)中的界定。我国数学教育的传统则是特别重视学术情境，忽视个人情境。在数学教学中，教师的主导地位突出，个人意志控制一切，加上班级人数过多，教师难以关注到学生的个性化学习。教学观念上，秉持“熟能生巧”的古训，将“巧”的出现建立在“熟”的训练之上，忽视学生在具体、复杂情境中运用知识和技能灵活解决问题的能力培养。小学阶段是学生系统学习数学的开始阶段，数学是一门思想性、逻辑性、抽象性很强的学科，要学好数学，对一个学生来说，能力比知识更重要，方法比结论更重要。而作为一名数学教师，不能满足于教给学生知识，更应致力于全面提高学生的数学素养。数学素养的培养和提高，不是靠一两节课的教学能实现的，而必须在长期的教学过程中坚持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。
三、培养学生数学核心素养的基本策略。
首先，注重数感和数学意识的培养。学龄前儿童在生活中通过简单的数数、识数等活动已有了最初步的对数的感知，如一只手有五根手指，人有两只眼睛、两只耳朵等等，这些就是儿童最初的数感。小学数学教学就是在此基础上引导学生逐步扩大认数的范围，发展学生的数感。著名数学家华罗庚曾指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”所以，数感的培养也离不开生活，它不是通过传授而能得到培养的，数感的建立也不是
一蹴而就的，而是循序渐进、潜移默化的过程，同时也要有一个层次性、阶段性的标准，什么年龄就应具备什么程度的数感。在小学低年级，要使学生建立初步的数感，就是要让学生理解所学的数和计算意义，学会用数及其关系来表示和交流，能为解决问题而选择适当的算法等。作为小学教师，应把握好小学这个好时期，根据小学生好奇心强、可塑性强的特征，结合相应的生活实例，综合几个领域的数学知识培养学生的数感，发展他们的数学意识，这将使他们在今后的学习生活中受益终生。
其次，培养学生学会用数学的方式思考问题，用数学的方法解决问题。数学源于日常生活，生活中又处处离不开数学。小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象，形是数的表现，“数形结合”能帮助学生生成正确的数学表象，促进学生的数学理解。数形结合，发展学生的形象思维，就是进行数学思维的培养，也就是培养用数学的方式思考问题并用数学的方法解决问题。比如认识重量单位和长度单位的教学，内容都是抽象的概念，学生理解起来有一定的困难。学习的过程中可以启发学生用手指比一比、量一量相关物体的长度，由此感受到一厘米、一分米、一米的大体长度;用手掂一掂相应的物体重量，如一枚硬币、一袋盐、一个鸡蛋等感受一克、一千克的实际重量。教学中还应经常为学生创设一些来自源于生活经验的数学情境，培养用数学的方式思考问题并选择合适的数学方法解决问题。比如调查各小组同学放学回家方式的统计活动：可以让各小组同学自己商量决定用已掌握的哪种统计方式进行数据的收集和记录，如画“正”字、画勾、画图形等等，并且安排好由谁完成收集记录原始数据，谁来完成统计表的数据汇总以及绘制统计图。经历了系统的统计活动后，学生便会养成运用已有知识解决生活实际问题的习惯，这样的教学若持之以恒，学生定会在潜意识里形成用数学的方式思考问题，用数学的方法解决问题，数学素养也会在这基础上逐步发展和提高。
学科核心素养反映出新一轮课程改革在思想理念方面已经有了长足的发展和进步，将培养数学素养作为中小学生数学教育目的喻示了数学教育观的又一次变革，反映了课改以来我们对数学教育认识的不断深化。数学核心素养就是小学数学教学的灵魂，离开了数学核心素养的教学就如同没有灵魂的人失去了生机活力，所以数学教育工作者应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生
的核心素养，充分提高学生学数学用数学的能力，为学生的终身学习与发展打下良好的数学基础，这样，教师才不愧为“人类灵魂的工程师”。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育阶段国家数学课程标准(2011年版)[S].北京：北京师范大学出版社，2012. [2] 马云鹏. 小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015(5). [3] 刘文红.培养应用意识发展数学思维[J]. 教育实践与研究：小学版，2008(2). [4] 周小菊.浅谈低年级数感的建立[J].现代教育教研，2011(9).
第五篇：数学核心素养目标设计策略研究
课堂教学落实核心素养目标，是当前深化课改的关键性要求。数学作为学生学习的必修课程，要在课堂中落实发展学生核心素养，要求教师掌握基本的教学设计方法，深刻领会学科核心素养的内涵，仔细研读课程标准，把握核心素养的具体目标及其之间的内在联系，在每一节数学课堂中设计出切实可行的核心素养目标。
一、掌握设计方法，理清素养要求
我们知道，教学目标是描述通过教学后学生在知识、技能、学习方法和情感态度方面的变化，是教师教学预期的学生学习结果。按照国内外的设计策略，教学目标的设计方法一般有三种：加涅的“五成份目标”法，马杰的三因素法，格兰伦的ABCD目标编写模式，都适合广大教师掌握和使用。
学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。由此可见，核心素养是学生一生受用的品格和能力，其培养有助于学生未来的全面发展，学科核心素养是学科教师实现学生未来全面发展的根本目标。数学核心素养是学生在数学学习活动中要形成的关键数学素养，是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的，即从数学角度看问题的出发点;有条理地理性思维，严密地思考、求证，简洁、清晰、准确地表达;在解决问题、总结工作时，逻辑推理的意识和能力;对所从事的工作，合理地量化和简化等等。数学核心素养不仅仅是数学的知识与技能，更是数学内容本质、数学思想与数学思维，是数学关键能力与品格，反映了数学课程的目标和内容，是学生学习数学后应具备的一种综合性数学素养。数学教师应该通过数学教学活动帮助学生掌握数学观点、理解数学思维、学会数学方法、了解数学思想，最终形成数学核心素养。
二、深挖知识背景，预设素养目标 小学数学教师在制定教学目标时，应有意识地找出并抓住数学知识与学科素养、核心素养之间的结合点，将每个数学知识所渗透、所蕴含的数学素养和学生发展核心素养梳理出来，列入教学目标。
如，一教师在教学三角形的特征一课时，设计了一条这样的目标：结合三角形概念和稳定性的学习，发展学生应用数学的意识。教学过程中教师通过工地图引入，说明数学来自于生活，似乎我们只要在引入数学问题时设计与生活联系的情境，就自然而然培养了学生的应用意识。其实，这样的情境对于学生学习三角形、理解数学上的三角形概念有多大价值呢?生活中很难找到“三条线段围成的三角形”，而是需要教师去否定的三角形。如三角形屋顶，多数看起来是线段延伸出端点的图形，有些是线段没有连接好的，这些是学生学习三角形概念的否定样例。用这些引入不仅会干扰学生对三角形概念的理解，也会让学生产生疑惑：数学知识不能用于解决生活实际问题。另外，三角形的稳定性在小学生的现实生活中很难找到有用的样品。因此，三角形的知识教学目标中几乎没法达成培养学生应用数学意识的目标。这样设计目标就是多余的，它只能误导教与学的行为。
那么，三角形的特征这节课，又该预设哪一条数学素养目标最合适呢?依据加涅的知识分类理论，三角形的特征属于具体概念，对于小学生而言，需要通过辨别不同形状、不同摆放的三角形，抽象出三角形的本质特征。“数学抽象思维”的培养应该最切合这节课的素养目标。于是，我们设计出这节课的一条目标为：经历从具体情境中抽象出三角形概念的过程，探究三角形概念并能正确地用数学语言表述，提高数学抽象能力。这样的目标设计，说明了通过课堂教学，在学生习得特定的数学知识(三角形特征)的过程中，对学生的发展有何价值(抽象思维素养的提高)。这里也说明了数学素养目标的设计方式：经历的学习过程+习得的数学知识+发展的核心素养。
素养目标还可以采取内外结合的形式设计：一般目标+特殊行为样品，如，教学“克与千克”一课时，一教师设计了一条这样的目标：学生通过分享课前调查结果、列举生活实例等活动，感受克和千克与生活的密切联系。并通过游戏“猜一猜”、完成课后实践作业等环节，发展初步的应用意识。应用意识是实践能力的基础，通过调查、举例等活动说明数学知识克和千克在生活中的应用，意识到所学的数学知识于生活的价值，对于学生用数学意识的培养就落到了实处。 设计核心素养的目标，一定要依据课程标准和学生实际，立足课程视角整体设计，细化到学期、单元目标，将教材单元作为落实的抓手，再重点分解到一节节课堂予以落实。
三、创设问题情境，设计探索目标
“问题”是实施小学数学教学过程中的基本环节，只有创立了具体化的数学学科教学问题，才能为有效发展学生的探索愿望和科学素养目标创造支持条件。“概念、规则的产生往往是在解决问题的过程中产生的，创设恰当的问题情境、提出观察的问题是教师进行教学设计的前提，也是实现知识结果教学与知识形成教学相结合的途径。”为充分实现课堂探索的教学目标，教师应当在充分明确学生对特定教学知识内容的认知起点特征基础上，设定具体化的教学问题，用一个个问题不断加深着学生的疑惑心理，不断引发着学生的思维碰撞，指导学生结合数学学科知识的学习深入进行理性地思考，在不断辨析别人的思维成果、反思自己的思维过程中，发展思维品质。如，一教师在教学圆的认识时，设计了一个师生画圆比赛的情境，黑板上定点处挂一条线，老师慢条斯理地画出了一个漂亮的圆，两个全班公认的数学成绩最好的学生却画出的一个不规则的圆。在老师要宣布结果时，两个学生发问了：我们画圆的线没有固定，会伸缩，所以画不好。学生自己发现了用线画圆要固定线的长度的问题。这样的情境直击数学知识的关键，引起学生充分的思考和探究，探索素养的目标自然得到了发展。
教师在进行教学设计时，必须为每一节数学课设置学生质疑的思维空间和时间，并要在实施的过程中认真落实，尤其在解决了问题之后，教师千万不可急于解决另一个问题，而要留给学生对已解决的问题进行反思和进一步质疑的时间和机会。这样，才能充分发挥学生的主观能动性，促使他们始终处于自觉地学，主动地思维的最佳学习状态之中。让数学知识成为学生探索的对象和使用的工具。
四、扩大学科视野，设计生成目标
每一门学科的教学目标中都包含一定的超学科性目标，比如科学探究精神、学习方法、道德情感、人生观价值观等，很难作为某一门学科、某一课时的教学目标去设计与达成，但它又内隐在并通过具体学科教学实践来完成。因此，我们在预设核心素养目标时，一定要基于学科的、显性的目标和超越学科的、隐形的目标融合统一，立足以学生全面发展的视野，设计出课堂可能生成的目标，才是数学课堂教学中落实学生核心素养教学的应有之义。如，课堂中追问学生的想法，可以发展他们的质疑能力，“你们还有什么问题吗?”“你们同意他的发言吗?”组织课堂交流，既能够发展数学交流能力也可以培养合作学习的素养，但要设计出能引起学生的思维目标展开的主题，如三角形面积公式的推导，如果设计由两个三角形拼成一个平行四边形，观察图形中各种元素的相互关系进行推导，思维目标就大大降低了，而这是不少小学教师的设计思路。其实，可以设计设计一个问题：知道三角形的底和高，怎样将其转化成前面学过的图形计算三角形的面积?这样的设计，可以培养学生将新的问题转化为熟悉的知识的素养，还可以充分发展学生的思维品质。
目标是行为的结果，如同逛街一样，有一种逛街是“随便走走”，但心中还是会有“意外收获”的想法，就是希望在走的过程中，见到自己心仪的物品，收获“意外”。但是，如果小学数学的课堂，老师每节课都寄希望“收获意外”，那核心素养的目标能落地吗?“教学活动前预设的教学目标对教学活动具有导向性、调控性。”所以，教师在教学设计时，应设计出结合知识的教学发展学生的核心素养目标，通过有意识的一次次预设，结合学生真实的课堂学习，促进素养目标的生成。只有这样，才能通过一节节课堂的教学，实现学生发展的核心素养整体目标。