物业管理的重点和难点

第一篇：物业管理的重点和难点

小区物业管理的重点和难点

物业管理的难点：

主要有以下几个方面

一、物业管理收费难的问题

原因：1.业主对“掏钱买服务”消费观念不适应。2.物业管理的整体性，导致一些业主“搭车消费”，拖欠物业管理费。3.现行的物业管理体制法律关系错位。根据新颁布的《物业管理条例》〉第十五条，业主委员会是业主大会的执行机构，可以代表业主与业主大会选聘的物业管理企业签订物业服务合同。也就是说物业公司与业主委员会是委托与被委托关系。按照权利与义务对等的原则，业委会行使了委托的权利，也应履行支付管理费用的义务。但实际上是业委会只行使了委托权利。物业公司履行了服务义务，还要向每一个业主去收费。这种错位的权利义务关系，给物业公司收费及维护自身利益留下了隐患。4.物业服务不能令业主满意。这也是收费难的主要原因。满意是个很抽象的词汇，有的业主满意，有的业主不满意。因此满意与否，不是某个业主说了算，这需要业委会根据所签订的物业委托合同里服务标准来衡量。

解决办法：一方面物业公司要做好物业的服务工作，并加强物业管理消费意识的宣传力度，另一方面建议物管区域所属地的房地产行政部门成立一个专职的委员会，部分业主欠费是对其他缴费业主的侵权，只有业主在缴清管理费后，才可对物业公司的服务不到位等进行投诉，并由这个专职委员会进行议定裁决，若实属物业公司服务不好，由该委员会判罚管理公司返还物业费给业主。

二、电梯运行收费及摊销的问题

解决办法：认为电梯运营费用按住户使用频繁度进行摊销比较合理，也就是多层或高层的住户多使用，多缴费。缴费的比率可以参照财务会计资产使用年限折旧法。

三、停车场责任承担的问题

对于管理区域内停车管理及责任界定的问题，一直以来都有争议。对于盗车事件赔与不赔，主要是看物管区域的停车是占位还是保管，或两者兼有。仅仅是占位，交纳占位费用，则物业公司不用承担赔偿责任。若是保管或两者兼有则理应赔偿。

因此在实际生活中，有的业主买了车位，可以自由进入停车场，不交停车费，但物业公司必须要看管好这些业主的车辆，而且开发商所卖的车位收益都归其所得，凭什么?因为这些业主车辆的保管费用按物业费用标准含在所交的物业管理费用中(自己买车位不存在交纳占位费用)。没有买车位的业主或外来的车主则每月或每次停车都会按规定交纳停车费，其中的占位费收益是归全体业主所有，而保管费用才是物业管理收益。认为万一小区内有车辆丢失，若是交了停车费的，物业公司按保管费用在停车费所占的比例承担责任;若这车辆的业主有车位无须交停车费，物业公司则必须根据委托物业管理合同被视为失职对业主进行赔偿;若是外来的车辆，也没有交停车费，物业公司则不需要承担赔偿责任。

在现实中，发现在很多物管小区在收取停车费用时都是一样的价钱，按车位数量收取，而不论汽车的档次、价值。一旦车辆丢失，物业公司需要承担赔偿责任法院一般会要求按照车辆价值进行赔偿。这样就成了上面所说的交的同样的钱，丢什么赔什么。因此建议物业企业一方面通过购买保险分散物业企业的保管风险，另一方面在收取停车费用时考虑价值与责任的对等，根据车辆价值的高低因素追加保管费用，明确双方责任、义务，或者在停车场进口处立牌告知此停车场保管车辆系保管车辆或仅提供车位。这样若有车辆丢失，责任承担及赔偿也一目了然。

四、物业管理费收费标准问题

五、物业管理的服务水平

六、停车收费问题

七、房屋质量问题和维修等问题

八、业主委员会维权途径不畅

住宅小区物业管理的重点

1.物业类型多，管理上各有侧重。

住宅小区内存在不同类型的物业，如多层住宅、高层住宅、商场、学校等。由于其物业本身特性的不同，对物业管理需求和要求也不同，因此，在制定住宅小区物业管理总体方案时，物业管理企业应针对不同类型的物业，在管理方式上有所侧重，以适应不同类型物业对物业管理的需求。如高层住宅要特别加强设备管理和消防安全管理，加强巡视和检查，及时发现、排除管理隐患。

2.解决物业管理经费不足的矛盾。

物业管理的收费实施的是“保本微利”政策，政府对物业管理的收费定价还没有完全放开，采取了政府定价、政府指导价与市场协议价相结合的方式，特别是经济适用型住宅的物业管理收费还远远低于市场价格。物业管理收费低于成本，致使有较多的物业管理企业处于亏本运作，如何克服住宅小区物业管理经费不足成为住宅物业管理的难题之一。从现有成功的经验来看：一是要推进物业管理市场化进程，逐步实现优质优价;二是物业管理企业实施规模化运作，在企业内部合理配置人员，提高科技含量，降低成本;三是利用住宅小区现有的物业管理资源，开展经营创收，弥补小区经费不足。

3.产权多元化，要求制定《业主公约》。住宅小区人口众多，人员复杂，矛盾和纠纷时常发生。

因此，在提倡业主自治自律的基础上，必须对住宅小区业主、非业主使用人的居住行为加以限制和约定，制定一个大家共同遵守的行为准则即《业主公约》，来明确住宅小区业主、非业主使用人的职责、权利和义务，规范住宅小区业主、非业主使用人的行为，促进住宅小区物业管理的顺利开展。

4.设立业主档案，严格管理。管理处应建立健全业主、非业主使用人的档案资料及管理系统。在严格保密的前提下，充分掌握业主、非业主使用人的流动情况，以便加强管理。

5.协调物业管理各主体及相关部门的关系。

物业管理活动所涉及的主体和相关部门较多，有直接参与的，也有间接参与的，如建设单位、业主、业主委员会，城市供水供电等专营服务公司，物业、市政、环卫、公安、消防、工商等行政管理部门等，物业管理工作离不开这些主体和相关部门的支持与协助。因此，物业管理企业要积极协调处理好与这些主体和相关部门的关系，配合他们的工作，借助政府有关部门的力量，加强对住宅小区治安等方面的综合管理，促进住宅小区物业管理和精神文明建设等各项工作的全面开展。

6.开展丰富多彩的社区文化。

针对不同住宅小区的具体情况，物业管理企业要出面牵头，组织各种社区文化活动，如节假日活动、体育健身活动、业余学习活动等。开展丰富多彩的社区文化活动，一方面加强了业主之间的交流和沟通，丰富了业主、非业主使用人的文化生活，提升物业管理的品位，另一方面，加强物业管理企业与业主沟通，创造融洽的社区环境，便于物业管理工作的顺利开展。

7.开展多种形式的便民服务。

第二篇：国有企业人工成本管理的重点和难点解析

【摘要】市场经济条件下，人不仅是企业的资本，也是企业重要且管理难度较大的成本。实际中发现，企业对人的管理越来越重视，企业为获得人的服务和创造的价值而需要付出的经济代价，也就是人工成本的管理也被提升到一个新的高度。企业经营管理的目标是生存、发展和获利，核心是追求利润最大化。人工成本作为企业成本重要组成部分，是企业获得竞争优势的重要因素之一，其管控对企业走向市场具有重要作用，其投入应与企业的经济效益和发展战略相匹配。那么，国有企业人工成本管理的重点和难点有哪些，如何做好人工成本管理，平衡好企业人工成本投入产出关系，利用有限的人工成本创造更多的经济效益，不断追求人工成本的效用最大化，进而实现企业战略目标呢?笔者对人工成本管理进行了深入分析，提出了具体观点。

【关键词】国有企业;人工成本;重点和难点;效用

人工成本是指企业在一定时期内，在生产经营和提供劳务活动中因使用劳动力而实际支付的所有直接和间接人工费用的总和。国有企业的人工成本其范围包括：劳动报酬、各种社会保险费用、商业保险费用、福利费用、教育经费、劳动保护费用、住房费用、非货币性福利、辞退福利、离退休人员人工成本和其他人工成本等，是企业为取得劳务付出的经济代价。

企业成本管理的主要目的是改善决策、提高效益和有利于计划、控制及业绩评价，人工成本管理是企业成本管理的重要一部分，除要达到这一基本目的外，还要起到激励和约束员工行为，提高员工满意度、提高员工生产工作积极性、提高劳动生产率等作用，达到提高企业竞争力，促进企业实现发展战略目标。

一、国有企业人工成本管理的重点和难点

(一)国有企业的性质对人工成本管理影响较大。国有企业与其他性质的企业有所不同，多年积累的问题较多。员工惯性的“铁饭碗”稳定思想文化根深蒂固，导致管理机制落实不下去和长期不在岗人员的存在。企业为保稳定，对长期不在岗人员大多采用默认态度，这些人不但不能为企业创造价值，反而消耗企业资源，工资和福利等正常发生，造成企业人工成本偏高，而且严重影响在岗工作人员的积极性。

(二)管理机构臃肿、责任不清，不能形成统一合力。企业设置管理机构都要有职责和工作内容，但过多的管理机构设置，最直接的问题就是分工不明、责任不清，很多事情会产生谁都应该管或谁都可以不管的现象。特别是有二级甚至三级单位的企业，有的只承担了管理职责，却没有经营职能，团队合作精神欠缺，人工成本管理意识不强，造成人工成本的效率效用较低。

(三)竞争意识不强，市场调节力度不够。国有企业受长期计划经济体制的影响，传统的“等、靠、要”观念依然存在，思想上固步自封，各方面管理不能与同行业企业进行比较，没有分析自己的优点和存在的问题，管理上基本处于静止状态。

(四)管理重点不准确，管控效果较差。人工成本构成复杂、范围广、管理难度大，实际中，很多企业不管任何情况首先要保证工资水平不降低，而将人工成本管控的重点放在劳动保护和员工福利等这些相对不太重要的项目上，管理的重点定位不准，没能了解掌握内部人工成本管理的重点和难点，造成人工成本管理近乎失控。

二、国有企业如何做好人工成本管理

有人就会发生费用，企业对人的管理水平和效果将直接影响企业核心竞争能力，因此，加强人工成本管控，充分发挥人工成本的作用和提高人工成本的投入产出效率，一直是企业管理层和人力资源管理者共同研究的课题。

(一)加强制度建设，严肃制度落实，为管理创造良好环境。管理制度是工作的准则和依据，具有重要的工作引领和导向作用。企业通过考勤管理、劳动纪律管理、劳动合同管理以及员工奖惩、薪酬待遇管理等制度建设，加强对劳动用工和员工关系等人力资源管理，来约束员工行为，减少非在岗人员数量或避免非在岗人员的存在，提高劳动生产率，提高人工成本的使用效率，并且要加大力度对制度贯彻落实情况进行监督检查，形成长效管理机制。

(二)加强基础管理，优化管理流程、合理定岗定编。调整组织机构和合理定岗定编是加强劳动用工管理的基础，也是降低人工成本管理的基础。通过调整机构设置，来优化管理流程、提高管理效率;通过合理定岗定编，改变人员配置、减少冗员，提高工作效率。

(三)加强人工成本分析，合理调控人工成本水平。企业要分析人工成本与哪些生产经营指标或市场因素有关，受哪些关键指标和因素影响较大，找出与人工成本各项指标的关系，比如劳动效率、营业收入、利润、工作量或是当地社平工资水平等。还要加强日常管理工作，不断积累数据，并对数据进行线性分析，建立数据模型，研究人工成本的变化趋势和发展方向，为企业制定科学合理的人工成本预算提供支撑，人工成本预算的制定应考虑企业发展战略、经营目标和效益状况，考虑企业对人工成本承受能力和不断提高人力资源竞争力需要等。

(四)根据企业实际，合理定位人工成本管理的重点。企业管控人工成本首先要控制工资，并且要提高工资的使用效率。工资在人工成本中所占的比重是最高的，也是企业管理层和员工可以看到最为直接的人工支出，而其他的社会保险、劳动保护、培训等对员工的影响都没有那么直接，所以，工资是企业人工成本管控的第一重点项目，工资总额直接影响社会保险费及公积金等工资附加费水平。

三、结束语

人工成本作为市场经济条件下企业成本重要组成部分，其管理的重点不只是总额绝对值的多与少，也不在于占企业成本费用总额比例的大与小，而是人工成本的投入产出效率有多高，对企业发展战略的贡献有多大。所以应该根据企业实际情况，分析企业内部人工成本管理的重点和难点，通过建立制度、优化管理流程、合理配置人员、对比分析、预算管理等办法，提高人工成本投入产出效率。重点关注员工为企业创造的价值是否与个人所得相匹配，企业为取得员工的服务和创造价值而付出的人工成本水平是否合理。希望员工在提供正常劳动的前提下能够有更高收入，希望企业有限的人工成本投入能够有更大的效益，提高企业人力资源竞争力，提高企业的整体实力，利于企业健康稳定发展。

参考文献

[1]邹善童.《企业人力成本控制整体解决方案》.中国法制出版社.2015年7月.

第三篇：如何确定教学的重点和难点

教学重、难点的确定是教师进行教学设计时必须面对和进行的工作，而能否正确的确定教学的重、难点是高效率数学教学的前提，是提高数学课堂教学质量的重要保障和关键。但我们发现，在日常教学设计时往往有许多教师不能正确地确定教学的重、难点，究其原因主要是对教学重难点的意义和特征把握不准，缺乏一些确定重难点的方法所致。为此，本文就教学重难点的含义、特征以及确定方法作些讨论。

一、教学重、难点的含义

1. 教学重点的含义、类型与特点

教学重点(简称重点)是指教学中的重点内容，是课堂教学中需要解决的主要矛盾，是教学的重心所在。教学重点是针对教材中的学科知识系统、文化教育功能和学生的学习需要而言的。因此，它包含重点知识和具有深刻教育性的学科内容。重点的形成主要有以下三个方面：从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密，对后续学习具有重大影响的知识、技能，即重点是指在学科知识体系中具有重要地位和作用的学科知识、技能。从文化教育功能而言，重点是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容，主要是指对学生终身受益的学科思想、精神和方法;从学生的学习需要而言，重点是指学生学习遇到困难需要及时得到帮助解决的疑难问题。

相对于形成重点的三个方面，重点可分为知识重点、育人重点和问题重点。而按重点的地位和作用又可把重点分为全书重点、章节重点(或单元重点)，还有课时重点。全书重点一般是贯穿于整个中学数学重要的数学思想、方法和起核心作用的数学知识与技能，它是重点的最高层次，如“函数与方程的思想”和“函数”就是初中数学的重点，这是由于“函数与方程的思想”和“函数”贯穿于整个初中数学学习之中，是初中数学的重要数学思想和支撑初中数学的主干知识;章节重点或单元重点是贯穿于全章节或单元的主干知识、技能与方法，它的地位和作用不如全书重点大，属于中等层次;课时重点是指课堂教学时的重点。课时重点可以是章节重点或单元重点，也可以不是。如，对于学生学习中普遍存在的疑难问题，教师教学时就会专门拿一节补救课(或称为纠错课)来解决。这时如何消除学生存在的疑难问题就成为了教学的重点，即课时重点，但问题解决后，若它在后面的学习中又不起支撑和奠基作用，则它就不再是重点了。对这类只限于该节课的重点(一旦该节课学习结束后它就不再是重点了)，我们称其为“暂时重点”。

数学教学重点(简称为“数学重点” )是由其在数学知识体系和数学育人系统(又可称为数学德育系统或数学文化教育系统)在学生学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的。它是数学教材中最重要的基础知识、基本技能、基本的数学思想、精神和方法以及学生数学学习中遇到的疑难问题。

“数学重点”对学生进一步学习其它内容和数学素养的形成起着主导和关键作用，具有应用的广泛性、后继学习的基础性和育人性。同时，它又具有一定的层次性。全书重点层次最高，它主导着整个数学教学;章节重点(或单元重点)次之，它只主导本章节与单元教学，课时重点中的暂时重点是最低层次的重点。由此可知，不同层次的重点具有不同的地位、作用与特性。全书重点和章节重点在本书、全章节或单元的学习中始终处于一个重要的地位并在教学中起着主导作用，因此，它贯穿于全书或该章节或单元教学的始终，具有持续的稳定性。而课时重点中的暂时重点则具有暂时性，它的地位和作用只限于该节课本身。

“数学重点”对学生数学学习的好坏和教学质量的提高具有十分重要的作用，教学中对重点内容不仅要求学生理解，还要求学生掌握和熟练运用，即重点在教学中应具有突出的地位。教学设计时不论是教学目标的确定、教学活动的安排(包括教师的分析讲解、学生的交流讨论与巩固练习等)，学生练习题的设计都应围绕重点进行。例如，对重点内容练习的设计，必须提供给学生一定数量的、不同层次的练习题，既要有单项练习还要有变式练习和综合练习。只有这样才能使学生真正达到对重点内容的巩固、理解、掌握和熟练运用。

2. 教学难点的意义与形成原因

教学难点(简称为难点)是指那些太抽象、离学生生活实际太远的、过程太复杂的、学生难于理解和掌握的知识、技能与方法。

难点的形成主要有以下几个方面的原因：一是该知识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的感性知识;二是该知识较为抽象，学生难于理解;三是该知识包含多个知识点，知识点过于集中;四是该知识与旧知识联系不大或旧知识掌握不牢或因大多数学生对与之联系的旧知识遗忘所致。

在教学中，难点如果属于第一种，教学中则应通过利用学生日常生活经验，充实感性知识得以突破;若属于第二种教学中则利用直观手段，尽量使用知识直观化、形象化，使学生看得见，摸得着。如“数学归纳法原理”就很抽象，学生理解起来很困难，教学时教师可列举多米诺骨牌试验、放鞭炮等实例，将抽象的归纳法原理具体化、直观化，使学生看得见，从而可帮助学生突破、化解归纳法原理理解的难点;如果难点属于第三种，则应分散知识点，各个击破;如果难点属于第四种，则应查漏补缺，加强旧知识的复习。因此，突破难点，关键在于对造成难点的原因进行分析，原因找准了，对症下药就不难了。

3.教学重、难点的联系与区别

教学重点和难点具有不同的性质。难点具有暂时性和相对性。难点内容一旦经过教学被学生理解和解决了，难点就不复存在了，这就是难点的暂时性。同一知识与方法对一些学生(一般学校)可能是难点，而对另一些学生(重点学校)就可能不是难点，这就是难点的相对性。而重点一般都具有一定的稳定性和长期性(只有少数的课时重点具有暂时性，如暂时重点)。它并不因为学生的理解和掌握就退避三舍，而是在一定的教学阶段它会贯穿于教学的始终。这是由于重点内容大多都是在知识系统中和育人功能上具有重要的地位和作用所致。如，初中数学中重要的数学思想方法：数形结合的思想、分类整合的思想、划归转化的思想等就具有稳定性和长期性，它是一直贯穿于整个初中数学教学始终的教学重点。

教学重点与难点又有一定的联系。有些内容是重点而不是难点，有些是难点而不是重点，而有些则既是重点又是难点。如三角函数中的二倍角余弦公式及其变形的运用就既是重点又是难点。一方面它是三角函数式变换中起着支撑作用的重要公式，在高考中几乎是每年必考的内容，因此它是三角函数部分教学的重点，另一方面由于它的变形较多，运用的灵活性较大，而且还要众多的数学知识、技能与方法，对大多数学生的学习、掌握都有较大的难度，因此它又是数学教学中的难点。

二、 确定教学重、难点的方法

怎样确定教学中的重点与难点呢?通过笔者多年的教学实践和观察分析一些优秀教师的教学案例，我们发现主要有以下几个种方法：地位作用分析法、课题分析法、例习题推断法、理论分析法(学习心理学原理分析)、学情分析法(经验分析法)。

1、地位作用分析法

根据重点的含义，教材知识体系中具有重要地位作用的知识、技能与方法是教学的重点。所以，可以从分析学习内容在教材知识体系中的地位和作用来确定是否为教学重点。例如，“函数的单调性”，它是函数的重要性质，在各种函数的研究中都会涉及到，而且它也是比较函数值大小、求函数的极值与最值以及证明不等式等的重要工具，所以，尽管大纲和考纲都只把它列为了解层次，但由其在函数的研究和解决数学问题中的地位作用可知，它必须是教学的重点。又如，基本函数的图像，它既是初等数学中研究函数性质的重要工具和手段，也是数学解题中运用“数形结合思想”的重要工具，所以，它是教学的重点。又如，向量，由于其具有数与形的双重特征，利用它处理数学中许多问题，如长度、角度、平行和垂直等问题比传统方法更快捷、方便和有效，从而它是数学学习研究中的一个重要工具，所以，它是数学教学的重点。这些教学重点都是根据数学知识、思想和方法在数学学习研究中的重要作用而确定的。

2、课题分析法

很多情况下学习内容的标题(课题)就明确了将要学习的主要内容，由此可以根据学习内容的标题(课题)来确定教学的重点。如，反函数的概念，“大纲”和“考纲”都只要求了解，因此，它不是章节重点或单元重点，但在学习“反函数的概念”一节课时，由于本节的标题就是“反函数的概念”，所以，“反函数的概念的理解”就是本节课的课时重点。教学时为了突出理解反函数概念这一重点，可根据反函数概念的内涵特征把它分解为四个学习目标(反函数概念一节课的知识技能目标)：能举例说明反函数存在的条件;知道反函数与原来函数定义域和值域之间的关系;能说出求反函数的步骤;能正确地求出一个函数的反函数。这四个学习目标达到了，对反函数的概念也就真正理解了，从而本节课的重点也就突出了。但在教学实践中，许多教师却把“求反函数的步骤”确定为教学重点，从而使学生对反函数概念的学习只局限于工具性理解，不能上升到关系性理解，进而也就不能真正理解和掌握反函数的概念，导致求解反函数问题时经常出错，双基教学不扎实。

3、例习题分析法

重点内容的学习要求学生要达到理解、掌握和灵活运用，因此，教材中一般都配比了一定数量的例习题供学生练习、巩固并形成技能与能力。所以，分析教材中的例习题的安排和配制可以确定教学的重点。如，初中《数学》教材第一册(下)§4.6两角和与差的正弦、余弦、正切，教材在推导了两角和差的正切公式后，安排了两个例子。一个是倒用公式(例3)，一个是顺用公式和综合运用一元二次方程的根关系解题(例6).随后的课堂练习和习题分别配有大小共18个顺用、逆用和变用公式的习题.在复习参考题四中又有四个顺用和逆用公式解题的习题.教材这样配备例习题的目的就是要求学习者不但要能推导公式，了解公式的来龙去脉，而且还要能真正理解和掌握公式的结构特征，形成熟练运用公式解题的技能，提高运用公式分析问题和解决问题与能力，达到能灵活运用公式解决问题的目的。从例习题的配备的数量、层次分析可以看出“两角和差正切公式”的重要性，这就说明了“两角和差正切公式”理应成为教学的重点。

4、理论分析法

这是指根据数学学习理论的分析确定教学重点。根据数学学习理论，数学学习的关键在于对数学知识的真正理解。只有真正理解了数学知识意义，才能真正感悟和体会到数学的精髓和实质，也才能体会到数学的博大精深和无穷魅力，才能真正发挥数学文化的育人作用，也才能真正掌握数学知识本身和灵活运用其解决问题。所以，概念教学和公式定理法则教学的第一节课都应把对概念涵义的理解，公式定理法则的推导过程、结构特征以及相互联系作为教学重点。例如，如果没有对数学归纳法原理的真正理解，而只是机械的运用两个步骤证明数学题，是不能真正体会到数学归纳法的魅力和作用的。只有对数学归纳原理真正理解后，才会发出“数学归纳法只用有限的两步就解决了无穷步的验证问题，真是太奇妙了!”的感慨。因此，如果没有对数学归纳法原理的真正理解，就不是真正掌握了数学归纳法。根据以上的理论分析，数学归纳法第一节课“数学归纳法原理的理解”就理应确定为教学重点。

5、学情分析法(经验分析法)

学情分析法又叫经验分析法，是指教师根据往届学生学习理解本节内容的困难程度或者根据知识本身的难易程度再结合学生的理解水平来确定教学的重难点。这种方法主要用于确定教学难点。具体可根据难点形成的几个方面来分析确定。例如，集合就是高一数学教学的难点。一是由于集合为原始概念，它不是由已有的其它概念来定义的，因此学生头脑中没有可帮助其理解集合的已有概念，从而造成学生不易理解集合概念;二是集合涉及的知识面广，它涉及到所有初中数学知识，而许多初中数学知识学生已经生疏和遗忘;三是集合有关的新概念及相应新符号和术语较多，这些新概念、新符号还容易混淆，学生接受和理解都较困难。所以，有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别就是本章教学的难点。

确定教学重难点除了掌握以上方法以外，还要求教师要具有扎实的数学专业知识与技能以及一定的数学教育理论，否则即使掌握了以上方法也不一定能准确准定教学重点。例如，有些教师都把数学归纳法第一节课的重点确定为“数学归纳法的定义”或“数学归纳法的概念”。这里的错误是把数学中概念的“定义”和“名称”混淆。定义是对数学概念本质属性的概括，它是对数学概念而言的。名称则是数学事实(概念、公理、定理、公式、法则、思想、方法、规律等)的名字或称呼。例如，“圆”是圆这一概念的名称，而“圆是到一定点的距离等于定长的点的轨迹”是“圆”这一概念的定义，它是对“圆”的本质属性：“到一定点的距离等于定长”的概括。数学归纳法不是一个数学概念，而是一种数学证明方法的名称。这一点教材有明确的说明。教材中明确指出：“这种证明的方法叫做数学归纳法”。而方法的教学属于规则学习或程序性知识的学习，它与概念学习有着不同的学习方法和策略。因此，教学中对这种知识教学的途径和方法也就迥然不同。由于对概念的涵义没有弄清，因此，导致在谈如何突出重点时有的老师就这样说：“本节课突出重点的方法为，认真分析数学归纳法的概念，剖析清楚其内涵与外延并对关键词进行认真分析”，从而严重的影响了本节课的教学效果。

第四篇：作文教学一直是语文教学的重点和难点

作文教学一直是语文教学的重点和难点，通过本次学习，我的感触很深。下面我谈谈我学习后的体会。

首先，要鼓励学生多读书。“读书破万卷，下笔如有神。”通过读书，孩子们可以认识外面的世界，可以了解更多的人和事，也可以为自己的写作提供丰富的素材。

其次，要让孩子多观察外面的世界。那春天刚探出头的小草，那秋天丰收的田野，那一年四季的气候变化，那发生在人与人之间的各种各样的故事„„都要引导孩子们用心去观察，用心去体会，这样写作文的时候才会有话可说。

最后，要让孩子大胆表达自己真实的情感。也许刚开始写作文的孩子还不能写出完整的文章，也许他们还不能准确地表达自己的想法，往往辞不达意，但只要是真实地发生在孩子身边的事，只要是孩子真实的感受，都要肯定他们的成绩，再加以正确的引导，让孩子掌握写好作文的方法。

第五篇： 教学重点和难点

相交弦定理、切割线定理及其推论之间的关系以及应用是重点;灵活运用圆幂定理解题

是难点. 教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1.根据图7-162(1)、(2)、(3)，让学生结合图形，说出相交弦定理、切割线定理、割

线定理的内容.

2.然后提出问题.相交弦定理、切割线定理及其推论这三者之间是否有联系? 提出问题让学生思考，在学生回答的基础上，教师用电脑或投影演示图形的变化过程，

从相交弦定理出发，用运动的观点来统一认识定理. (1)如图7-163，⊙O的两条弦AB，CD相交于点P，则PA·PB=PC·PD.这便是我们学过的相交弦定理.对于这个定理有两个特例：

一是如果圆内的两条弦交于圆心O，则有PA=PB=PC=PD=圆的半径R，此时AB，CD是直径，相交弦定理当然成立.(如图7-164)

二是当P点逐渐远离圆心O，运动到圆上时，点P和B，D重合，这时PB=PD=O，仍然有PA·PB=PC·PD=O，相交弦定理仍然成立.(图7-165) (2)点P继续运动，运动到圆外时，两弦的延长线交于圆外一点P，成为两条割线，则有PA·PB=PC·PD，这就是我们学过的切割线定理的推论(割线定理).(图7-166)

(3)在图7-166中，如果将割线PDC按箭头所示方向绕P点旋转，使C，D两点在圆上逐渐靠 近，以至合为一点C，割线PCD变成切线PC.这时有PA·PB=PC·PD=PC2，这就是我们学过的切割线定理.(图7-167) (4)如果割线PAB也绕P点向外旋转的话，也会成为一条切线PA.这时应有PA2=PB2，可

得PA=PB，这就是我们学过的切线长定理.(图7-168)

至此，通过点的运动及线的运动变化，我们发现，相交弦定理、切割线定理及其推论和

切线长定理之间有着密切的联系. 3.启发学生理解定理的实质. 经过一定点P作圆的弦或割线或切线，如图7-169. 观察图7-169，可以得出：(设⊙O半径为R) 在图(1)中，PA·PB=PC·PD=PE·PF =(R-OP)(R+OP) =R2-OP2;

在图(2)中，PA·PB=PT=OP-OT

22 =OP-R

2在图(3)中，PA·PB=PC·PD=PT

22 =OP-R.

22 教师指出，由于PA·PB均等于|OP-R|，为一常数，叫做点P关于⊙O的幂，所以相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理.

二、例题分析(采用师生共同探索、讲练结合的方式进行) 例1 如图7-170，两个以O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D，E，AB=12，AO=15，AD=8，求两圆的半径. 分析：结合图形和已知条件，根据勾股定理容易求出大圆的半径OB.求OC也可考虑用上述方法，但AC未知，此时则可根据切割线定理先求出AE，再利用垂径定理便可求出AC，于是问题得解. (由学生讨论、分析，得出解决)

例2 如图7-171，在以O为圆心的两个同心圆中，A，B是大圆上任意两点，过A，B作小圆的割线AXY和BPQ. 求证：AX·AY=BP·BQ 分析：在平面几何比较复杂的图形中，往往都是由几个简单的图形组合而成的.但本题

2

22不直接含有这样的图形，我们应考虑通过添加适当的辅助线来构造出这样的图形，以此为出

发点，师生共同探索，得出以下几种不同的辅助线的添法. 方法1 在图7-172中，过点A，B分别作小圆的切线AC，BD，C，D为切点.这时就出现了切割线定理的基本图形，于是有

AC2=AX·AY，BD2=BP·BQ. 再连结CO，AO，DO，BO，

易证Rt△AOC≌△Rt△BOD，得出AC=BD 所以AX·AY=BP·BQ. 方法2 在图7-173中，作直线XP交大圆于E，F，分别延长AY，BQ，交大圆于C，D.这样就出现了相交弦定理的基本图形.于是有

AX·XC=EX·XF，BP·PD=FP·PE. 易证AX=CY，BP=DQ，EX=FP. 所以AX·XC=AX·AY，BP·PD=BP·BQ，EX·XF=FP·PE. 所以AX·AY=BP·BQ. 方法3 如图7-174，由于点O是圆内的特殊点，考虑过O点的特殊割线，作直线AO交小圆于E，F，作直线BO交小圆于C，D，则出现了割线定理的基本图形.于是有 AX·AY=AE·AF，BP·BQ=BC·BD. 易证AE=BC，AF=BD，

所以AE·AF=BC·BD. 从而AX·AY=BP·BQ. 通过对以上方法的分析，将“和圆有关的比例线段”这一节的几个定理紧密结合起来，

沟通了知识间的联系，最后可启发学生联想基本图形，思考还有哪些辅助线的作法来证明此

题?

三、强化练习

练习1 已知P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于点B，C，且PB=BC.如果OA=7，PA=2，求PC的长. 练习2 如图7-175，⊙O和⊙O′都经过点A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q，M，交AB的延长线于N.求证：PN2=NM·NQ.

四、小结

用投影重新打出圆幂定理的基本图形(如图7-176)，让学生观察并说出相应的定理.

教师指出：以上定理形式虽然不同，但实质相同，它们是相互统一的.

五、布置作业

课本p.133习题7.4A组

13、14题. 思考题：课本p.130.想一想，p.134B组6题

板书设计

课堂教学设计说明

这份教案为1课时.课本没有给出“圆幂定理”这一名称，而是以“和圆有关的比例线

段”的形式出现的，教学时可根据学生的程度而定.圆幂定理十分重要，它是进行几何论证

、计算和作图常用定理，但是应用难度较大，所以在教学时应时刻注意启发学生进行思考，培

养学生的发散思维能力. 例题和练习题可根据学生实际选用.