分数解方程复杂计算题

第一篇：分数解方程复杂计算题

列方程解稍复杂的分数应用题教案

1.理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系.

2.会列方程解答这类应用题.

3.培养学生分析推理能力.

教学重点

分析应用题的数量关系.

教学难点

找应用题的等量关系.

教学过程

一、复习旧知.

小红买来一袋大米重40千克，吃了 ，还剩多少千克?

1.画图理解题意

2.指名叙述解答过程.

3.列式解答40-40× 40×(1- )

教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算.

二、探究新知.

(一)变式引出例6

例6.小红买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克买来大米多少千克?

1.读题

2.画线段图

3.分析数量关系，列方程.

4.教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么?可以怎样列方程?

(1)解：设买来大米 千克.

买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(2)买来大米的重量×剩下几分之几=剩下的重量

5.学生自己解方程并检验.

答：这袋大米重40千克.

(二)归纳总结.

例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找准和已知量相对应的分率用除法解答.

三、巩固练习

(一)找出下面各题的等量关系和对应关系.

1.某修路除要修一条路，已经修了全长的 ，还剩240米没修，这条路全长是多少米?

等量关系：

一条路的长度-已经修的米数=没修的米数

一条路的长度×没修的分率=没修的米数

对应关系：

剩的米数÷剩下的分率=全长的米数

2.一根电线杆，埋在地下的部分是全长的 ，露地面的部分是5米.这根电线杆长多少米?

3.选择正确的列式.

一个畜牧场卖出肉牛头数的 ，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头?正确列式是( )

解：设共有肉牛 头.

(1)

(2)

(3)

(4)

四、质疑小结

列方程解应用题的关键是什么?怎样准确迅速地找出题中等量关系?

五、板书设计&nbs

第二篇：列方程解稍复杂的分数应用题教学设计

青年教师教育教学技能评赛教案

教学内容：列方程解稍复杂的分数应用题。 教学目标：

知识与技能：理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的结构特征，并学会用方程法解答。

过程与方法：通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感与态度：通过自学，培养学生探究新知的兴趣。

教学重点：理解此类应用题的结构特征，掌握解题思路和方法。 教学难点：理解此类应用题的结构特征，掌握解题思路和方法。

教学方法：自主探究、合作交流、讲练结合。

教学思路：铺垫孕伏→探究新知→练习巩固→归纳总结。 学困生转化措施：个别辅导、适时鼓励。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：

一、铺垫孕伏。

1、判断单位“1”(教师口述)。

2、导入新课，板书课题。

【设计意图】复习旧知，为学习新课做好铺垫。

二、探究新知。

1、出示例7。

2、学生读题，理解题意。

3、课件出示自学提示。

4、学生自学，师巡视面辅学困生(学生可以2人或4人为一组，讨论完成自学提示)。

5、反馈自学结果，板书等量关系式。

6、课件出示线段图，帮助学生进一步理解等量关系。

7、师生共同解答例题。

8、小结。

【设计意图】培养学生的自学能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、巩固练习：学生独立完成课本73页“做一做”后，集体订正。

【设计意图】巩固新知，使学生进一步掌握此类应用题的结构特征和解题方法。

四、课堂总结。

【设计意图】重温此类应用题的解题方法，帮助学生形成解题策略。

五、作业布置：练习十八的

6、

7、

8、

10、11题。 板书设计：

列方程解稍复杂的分数应用题

例7(略)

计划用水的吨数-节约的吨数=实际用水的吨数

1

X

9X 480吨

解答过程略。 教后反思：

第三篇：《用方程解稍复杂的分数乘法应用题》精品教案(通用版)

用方程解稍复杂的分数乘法应用题

教学目标 知识与技能: 结合具体情境，运用方程解决稍复杂的分数除法问题。借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

过程与方法：

在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，体会方程的作用，增强用方程解决问题的自觉性。在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重、难点

重点：借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。 难点：在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略。

教学准备

课件、直尺、学习单。 教学过程

一、新课导入

师：前面老师和同学们一起浏览了我国的世界文化遗产天坛、故宫、长城、秦兵马俑、“北京人”，这节课我们继续参观北京的颐和园、西藏的布达拉宫和甘肃的敦煌莫高窟。师：看了这个视频你有什么感受?

学生回答，教师适时评价。

师：正因为如此，所以它们被称为“世界文化遗产”。不仅如此，今天我们还要去领略一下它们所蕴含的数学之美。

课件出示情境图。

追问：从图中,你知道了哪些数学信息?根据这些信息，你能提出什么数学问题? 课件适时出示信息和问题。

生1：颐和园的占地面积是多少公顷? 生2：布达拉宫南北长多少米?

生3：敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米?

(设计意图：以世界遗产为主线导入课题，在欣赏视频的同时，让学生感受我们祖国历史文化遗产的美丽、雄伟，激发学生热爱祖国的情怀。在此基础上，引入感受它们所蕴含的数学之美，激发学生的学习兴趣和探究欲望。根据数学信息，引导学生自主发现问题、提出问题，更有利于学生展开探究活动，解决自己提出的问题。)

二、合作探索

1.解决“颐和园的占地面积是多少公顷?”。(播放视频——北京颐和园) (1)借助画线段图，分析数量关系。

师：请同学们画线段图来理解题意，分析数量关系。

生1：万寿山面积+昆明湖面积=颐和园面积 生2：颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积 生3：颐和园面积-昆明湖面积=万寿山面积

师：请同学们根据数学信息和画的线段图来选择一下，如果用方程解答哪一个等量关系式更合适?

组内交流，全班交流展示。

预设：(根据学生的回答，教师相机点击课件。)

颐和园面积 万寿山面积

昆明湖面积

1”可以看出，颐和园的占地面积41是单位“1”，万寿山的占地面积是颐和园占地面积的，所以“颐和园面积-万

4生1：从“万寿山占地面积仅是颐和园的寿山面积=昆明湖面积”更合适。

1”，也就是说昆明湖的占地面积是颐411和园的(1)，所以还可以这样列等量关系式：颐和园面积×(1)=昆明44生2：“万寿山占地面积仅是颐和园的湖面积。

适时展示课件。

(2)根据等量关系式，列方程解答。

师：同学们根据数学信息画出线段图，分析数量关系，列出了等量关系式。现在请同学们根据自己列出的等量关系式列方程解答。

学生独立解答，教师巡视，集体订正。适时呈现课件。 生1： 生2：

解:设颐和园的占地面积是x公顷。 解:设颐和园的占地面积是x公顷。

11 xx219 1x219

4433 x219 x219

44 x292 x292 答：颐和园的占地面积是292公顷。 答：颐和园的占地面积是292公顷。

追问：在解答方程时要提醒同学们注意什么?

生1：不要忘记写“解：设……”，解方程时“=”要对齐。 生2：方程解出来后不加单位、解答后要进行检验。 (3)回顾解题思路，总结解题方法。

师：我们通过探索知道了颐和园的面积，请同学们回顾一下我们刚才是如何一步步解答出来的?

生：我们先画线段图，分析数量关系;然后确定单位“1”，列等量关系式;再列式解答，最后进行检验。适时呈现课件。 (设计意图：学生借助画线段图，初步分析数量关系。结合数学信息和线段图学生通过独立思考、交流，选择恰当的等量关系式，有利于引导学生思考：在运用方程解决问题时应从哪些方面考虑?注重学生学习策略的指导。“在解答方程时要提醒同学们注意什么?”有意识地引导学生关注解方程容易出错的方面，规范书写，养成良好的数学学习习惯。解决问题后引领学生回顾解题思路，总结解题方法，培养学生的建模思想。)

2.解决“布达拉宫南北长多少米?”。(播放视频——布达拉宫)

师：颐和园的面积我们已经知道了，布达拉宫南北长多少米呢?下面请同学们按照我们刚才的解题方法，自己通过画线段图分析数量关系，列等量关系式。

学生自主画线段图分析数量关系，列等量关系式，教师巡视。 学生可能这样画线段图：课件呈现线段图。

师：要想准确列等量关系式，要先解决什么问题?

1生：理解“比南北长多”什么意思?

51追问：是呀，“比南北长多”什么意思呢?小组内交流一下，然后根据你

5们画得线段图列出等量关系式。

全班交流。

11生1：“比南北长多”，就是东西比南北长多的长度占南北长的，所以列

55等量关系式是：南北长+东西比南北多的米数=东西长。

课件呈现等量关系式。

11生2：“比南北长多”，也就是东西长是南北的(1+)，所以列等量关系式

551是：南北长×(1+)=东西长。

5课件呈现等量关系式。 师：请同学们根据自己列的等量关系式列式解答。 学生独立解答，教师巡视，集体订正。适时呈现课件。 生1： 生2：

解：设南北长x米。 解：设南北长x米。

11 xx360 x1360

5566 x360 x360

55 x300 x300 (设计意图：在第一题的基础上，放手让学生独立尝试画线段图分析数量关系，列等量关系式。学生遇到困难，引发学生的认知冲突，这时教师有效介入。

1引导学生理解“比南北长多”，让学生理清解题思路，准确列出两种等量关系

5式，突破了教学重点和难点。)

3.解决“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米?” (播放视频——敦煌莫高窟)

师：布达拉宫的南北长我们也知道了，敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米?请同学们自己独立画线段图、分析数量关系、列式解答。

学生独立解答，教师巡视搜集素材。

集体订正，展示学生作品，学生指着自己画得线段图讲解。课件出示线段图。

1”什么意思? 41生1：宽比高少的长度占高的。

411生2：“宽比高少”，也就是宽是高的(1)。

44追问：“宽比高少(设计意图：在前两题的基础上教师充分放手，让学生独立完成，体现了由扶到放，注重学生学习能力的培养。抓住学生理解难点“宽比高少生说出想法，有效突破教学难点。)

4.沟通联系，总结方法。

师：请同学们回想一下在解答第二题和第三题时，我们是怎么做的? 生：都是先确定单位“1”;然后画线段图分析数量关系;再列出等量关系式;

1”，引导学4最后列式解答、检验。

追问：请同学们观察一下第二题和第三题，它们之间有什么共同点和不同点?适时展示课件。

生1：共同点：解题方法是相同的;单位“1”的数量是未知的;都有一个已知条件比单位“1”的数量多或少几分之几;要求的都是单位“1”的具体数量。

生2：不同点：已知条件中，第二题比单位“1”的数量多几分之几，而第三题比单位“1”的数量少几分之几。

师：这节课我们通过分析数量关系、画线段图、列等量关系式、列式解答，知道了颐和园的占地面积、布达拉宫的南北长和敦煌莫高窟最大石窟的高。这就是我们这节课研究的内容——用方程解稍复杂的分数除法问题。

(设计意图：第二题和第三题都是反映两个量之间的关系，引导学生回顾解题过程，找出相同点和不同点。找相同点旨在引导学生通过对比，自主总结做法，培养学生的数学建模思想。找不同点目的是让学生体会同中有异，感受变式练习，克服思维定势，培养学生的发散思维。)

三、自主练习

1.一份稿件，王敏录入了

2，还剩3万字。这份稿件有多少万字? 5学生独立解答，引导学生说一说解题思路。 答案：

解：这份稿件由x万字。

2x13

5x33 5x5

答：这份稿件有5万字。 2.看图列式。

学生先看线段图，写出等量关系式，列出算式。然后教师引导学生观察两题的线段图和解题方法，得出结论：第一题单位“1”未知，第二题单位“1”已知。

11答案：x1120

8001

543.星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品1601件，比五年级多。

7(1)本次活动五年级上交作品多少件?

(2)本次活动中，

五、六年级学生作品总数占全校学生作品总数的校学生作品一共有多少件?

2。全5

让学生自行解决，并引导学生理解“

五、六年级学生作品总数占全校学生作2品总数的”的含义。

5答案：(1)解：五年级上交x件。

1x1160 7x8160 7x140

答：五年级上交140件。

(2)解：全校学生作品一共有x件。 x2160 5x400

答：全校学生作品一共有400件。

(设计意图：练习设计：基本练习、对比练习、综合练习，循序渐进。基本练习，考察学生整体与部分关系题目的掌握情况;对比练习，了解学生对两个量之间关系的两种不同情况的掌握情况;综合练习，综合考察学生对稍复杂分数除法问题的掌握情况，在基础知识的基础上进行了拓展，有助于培养学生的逻辑思维。)

四、课堂小结

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获?

五、课后作业 1.解方程。

113xx5xx2113x1264475x12 x21 x5

346x9x12x613112x10xx1517x248455563x10 x24 x15

875x16x49x252.“锅庄”是流行于青藏地区的大众性舞蹈。

1(1)“锅庄”表演一队有男演员12人，比女演员少。女演员有多少人?

31(2)“锅庄”表演一队有男演员12人，比女演员多。女演员有多少人?

3答案：

(1)解：设女演员有x人。

1xx1232x12 3x18答：女演员有18人。 (2)解：设女演员有x人。

1xx1234x12 3x9答：女演员有9人。

13.大成汽车厂1月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增长了。大成汽

9车厂2月份生产汽车多少辆?

110答案：4500145005000。 (辆)99板书设计

用方程解稍复杂的分数乘法应用题

颐和园的占地面积是多少公顷? 布达拉宫南北长多少米?

敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米?

第四篇：2017六年级数学列方程解稍复杂的分数应用题1.doc

教学目标

1.理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系.

2.会列方程解答这类应用题.

3.培养学生分析推理能力.

教学重点

分析应用题的数量关系.

教学难点

找应用题的等量关系.

教学过程

一、复习旧知.

小红买来一袋大米重40千克，吃了 ，还剩多少千克?

1.画图理解题意

2.指名叙述解答过程.

3.列式解答40-40× 40×(1- )

教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算.

二、探究新知.

(一)变式引出例6

例6.小红买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克买来大米多少千克?

1.读题

2.画线段图

3.分析数量关系，列方程.

4.教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么?可以怎样列方程?

(1)解：设买来大米 千克.

买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(2)买来大米的重量×剩下几分之几=剩下的重量

5.学生自己解方程并检验.

答：这袋大米重40千克.

(二)归纳总结.

例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找准和已知量相对应的分率用除法解答.

三、巩固练习

(一)找出下面各题的等量关系和对应关系.

1.某修路除要修一条路，已经修了全长的 ，还剩240米没修，这条路全长是多少米?

等量关系：

一条路的长度-已经修的米数=没修的米数

一条路的长度×没修的分率=没修的米数

对应关系：

剩的米数÷剩下的分率=全长的米数

2.一根电线杆，埋在地下的部分是全长的 ，露地面的部分是5米.这根电线杆长多少米?

3.选择正确的列式.

一个畜牧场卖出肉牛头数的 ，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头?正确列式是(

)

解：设共有肉牛 头.

(1)

(2)

(3)

(4)

四、质疑小结

列方程解应用题的关键是什么?怎样准确迅速地找出题中等量关系?

五、板书设计

列方程解分数应用题

例6.小红买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克买来大米多少千克?

解：设一袋大米重 千克.

一袋大米重量-吃去的重量=还剩的重量

答：一袋大米重40千克.

第五篇：稍复杂的解方程教学反思 （定稿）

本节课的教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系，稍复杂的解方程教学反思。本课的教学力求体现：数学问题生活化，加强课程内容与学生生活相联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生综合应用知识解决实际问题的能力。

本节课主要特点是：选取贴近学生生活实际的题材，创设问题情境，不断激发学生的学习兴趣，学生能凭借生活经验，积极参与尝试探究等学习活动，教学反思《稍复杂的解方程教学反思》。 解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。教学中，我敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。练习设计充分体现开放性。在问题解决过程中，让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，面对问题每个学生有各自不同的思维方式。所以在应用题的教学中，我们要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。