多重共线性习题含答案
第一篇：多重共线性习题含答案
线性代数习题及答案(复旦版)[]
线性代数习题及答案 习题一
1. 求下列各排列的逆序数.
(1) 341782659;
(2) 987654321;
(3) n(n?1)…321;
(4) 13…(2n?1)(2n)(2n?2)…2. 【解】
(1) τ(341782659)=11;
(2) τ(987654321)=36;
(3) τ(n(n?1)…3²2²1)= 0+1+2 +…+(n?1)=;
(4) τ(13…(2n?1)(2n)(2n?2)…2)=0+1+…+(n?1)+(n?1)+(n?2)+…+1+0=n(n?1). 2. 略.见教材习题参考答案. 3. 略.见教材习题参考答案. 4. 本行列式的展开式中包含和的项.
解： 设
，其中分别为不同列中对应元素的行下标，则展开式中含项有
展开式中含项有 . 5. 用定义计算下列各行列式.
(1);
(2). 【解】(1) D=(?1)τ(2314)4!=24;
(2) D=12. 6. 计算下列各行列式.
(1);
(2) ;
(3);
(4) . 【解】(1) ;
(2) ;
7. 证明下列各式.
(1) ;
(2) ;
(3)
(4) ;
(5) . 【证明】(1)
(2)
(3) 首先考虑4阶范德蒙行列式: 从上面的4阶范德蒙行列式知，多项式f(x)的x的系数为
但对(*)式右端行列式按第一行展开知x的系数为两者应相等，故
(4) 对D2n按第一行展开，得
据此递推下去，可得
(5) 对行列式的阶数n用数学归纳法.
当n=2时，可直接验算结论成立，假定对这样的n?1阶行列式结论成立，进而证明阶数为n时结论也成立.
按Dn的最后一列，把Dn拆成两个n阶行列式相加：
但由归纳假设
从而有
8. 计算下列n阶行列式.
(1)
(2) ;
(3). (4)其中 ;
(5). 【解】(1) 各行都加到第一行，再从第一行提出x+(n?1),得
将第一行乘(?1)后分别加到其余各行，得
(2) 按第二行展开
(3) 行列式按第一列展开后，得
(4)由题意，知
. (5)
. 即有
由
得 . 9. 计算n阶行列式.
【解】各列都加到第一列，再从第一列提出，得
将第一行乘(?1)后加到其余各行，得
10. 计算阶行列式(其中). . 【解】行列式的各列提取因子,然后应用范德蒙行列式.
11. 已知4阶行列式 ; 试求与，其中为行列式的第4行第j个元素的代数余子式. 【解】
同理
12. 用克莱姆法则解方程组.
(1)
(2)
【解】方程组的系数行列式为
故原方程组有惟一解，为
13. λ和μ为何值时，齐次方程组
有非零解?
【解】要使该齐次方程组有非零解只需其系数行列式
即
故或时，方程组有非零解. 14. 问：齐次线性方程组
有非零解时，a,b必须满足什么条件? 【解】该齐次线性方程组有非零解
，a,b需满足
即(a+1)2=4b. 15. 求三次多项式，使得
【解】根据题意，得
这是关于四个未知数的一个线性方程组，由于
故得 于是所求的多项式为
16. 求出使一平面上三个点位于同一直线上的充分必要条件. 【解】设平面上的直线方程为 ax+by+c=0 (a,b不同时为0) 按题设有
则以a,b,c为未知数的三元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件为
上式即为三点位于同一直线上的充分必要条件. 习题 二
1. 计算下列矩阵的乘积.
(1);
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5)
;
(6) . 【解】
(1)
(2);
(3) (10); (4)
(5);
(6) . 2.
设，，
求(1);(2) ;(3) 吗? 【解】(1)
(2)
(3) 由于AB≠BA,故(A+B)(A?B)≠A2?B2. 3. 举例说明下列命题是错误的. (1) 若， 则;
(2) 若， 则或; (3) 若，， 则. 【解】
(1) 以三阶矩阵为例，取,但A≠0 (2) 令,则A2=A,但A≠0且A≠E (3) 令
则AX=AY,但X≠Y. 4. 设, 求A2，A3，…，Ak. 【解】
5.
， 求并证明： . 【解】 今归纳假设
那么
所以，对于一切自然数k,都有
6. 已知，其中
求及. 【解】因为|P|= ?1≠0,故由AP=PB,得
而
7. 设，求||.
解：由已知条件，的伴随矩阵为
又因为，所以有 ，且，
即
于是有
. 8. 已知线性变换
利用矩阵乘法求从到的线性变换. 【解】已知
从而由到的线性变换为
9.
设，为阶方阵，且为对称阵，证明：也是对称阵. 【证明】因为n阶方阵A为对称阵，即A′=A, 所以
(B′AB)′=B′A′B=B′AB, 故也为对称阵. 10. 设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA. 【证明】已知A′=A,B′=B，若AB是对称阵，即(AB)′=AB. 则
AB=(AB)′=B′A′=BA, 反之，因AB=BA,则 (AB)′=B′A′=BA=AB, 所以，AB为对称阵. 11. A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明： (1) B2是对称矩阵. (2) AB?BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵. 【证明】
因A′=A,B′= ?B,故
(B2)′=B′²B′= ?B²(?B)=B2; (AB?BA)′=(AB)′?(BA)′=B′A′?A′B′
= ?BA?A²(?B)=AB?BA; (AB+BA)′=(AB)′+(BA)′=B′A′+A′B′
= ?BA+A²(?B)= ?(AB+BA). 所以B2是对称矩阵，AB?BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵. 12. 求与A=可交换的全体二阶矩阵. 【解】设与A可交换的方阵为,则由 =, 得 .
由对应元素相等得c=0,d=a,即与A可交换的方阵为一切形如的方阵，其中a,b为任意数. 13. 求与A=可交换的全体三阶矩阵. 【解】由于 A=E+, 而且由
可得
由此又可得
所
以
即与A可交换的一切方阵为其中为任意数. 14. 求下列矩阵的逆矩阵. (1) ;
(2) ; (3);
(4) ; (5) ;
(6) ，
未写出的元素都是0(以下均同，不另注). 【解】
(1) ;
(2) ; (3) ;
(4) ; (5) ;
(6) . 15. 利用逆矩阵，解线性方程组
【解】因,而 故
16. 证明下列命题：
(1) 若A，B是同阶可逆矩阵，则(AB)*=B*A*. (2) 若A可逆，则A*可逆且(A*)?1=(A?1)*. (3) 若AA′=E,则(A*)′=(A*)?1. 【证明】(1) 因对任意方阵c，均有c*c=cc*=|c|E,而A,B均可逆且同阶，故可得
|A|²|B|²B*A*=|AB|E(B*A*)
=(AB) *AB(B*A*)=(AB) *A(BB*)A*
=(AB) *A|B|EA*=|A|²|B|(AB) *. ∵
|A|≠0,|B|≠0, ∴
(AB) *=B*A*. (2) 由于AA*=|A|E,故A*=|A|A?1,从而(A?1) *=|A?1|(A?1)?1=|A|?1A. 于是
A* (A?1) *=|A|A?1²|A|?1A=E, 所以
(A?1) *=(A*)?1. (3) 因AA′=E，故A可逆且A?1=A′. 由(2)(A*)?1=(A?1) *,得 (A*)?1=(A′) *=(A*)′. 17. 已知线性变换
求从变量到变量的线性变换. 【解】已知
且|A|=1≠0,故A可逆，因而
所以从变量到变量的线性变换为
18. 解下列矩阵方程.
(1) ;
(2);
(3) ;
(4) . 【解】(1) 令A=;B=.由于 故原方程的惟一解为
同理
(2) X=;
(3) X=;
(4) X= 19. 若 (k为正整数)，证明：
. 【证明】作乘法
从而E?A可逆，且
20.设方阵A满足A2-A-2E=O，证明A及A+2E都可逆，并求A?1及(A+2E)?1. 【证】因为A2?A?2E=0, 故
由此可知，A可逆，且
同样地
由此知，A+2E可逆，且
21. 设，,求. 【解】由AB=A+2B得(A?2E)B=A. 而
即A?2E可逆，故
22.
设. 其中，， 求. 【解】因可逆，且故由 得
23. 设次多项式，记,称为方阵的次多项式.
(1)， 证明
，;
(2) 设， 证明，. 【证明】
(1)即k=2和k=3时，结论成立. 今假设
那么
所以，对一切自然数k，都有
而
(2) 由(1)与A=P ?1BP,得 B=PAP ?1. 且
Bk=( PAP ?1)k= PAkP ?1, 又
24. ，证明矩阵满足方程. 【证明】将A代入式子得
故A满足方程. 25. 设阶方阵的伴随矩阵为，
证明：(1) 若||=0，则||=0;
(2) . 【证明】(1) 若|A|=0，则必有|A*|=0，因若| A*|≠0，则有A*( A*)?1=E,由此又得 A=AE=AA*( A*)?1=|A|( A*)?1=0,
这与| A*|≠0是矛盾的，故当|A| =0，则必有| A*|=0. (2) 由A A*=|A|E，两边取行列式，得 |A|| A*|=|A|n, 若|A|≠0，则| A*|=|A|n?1 若|A|=0,由(1)知也有 | A*|=|A|n?1. 26. 设
. 求(1) ; (2); (3) ;(4)||k (为正整数). 【解】
(1);
(2) ; (3) ;
(4). 27. 用矩阵分块的方法，证明
下列矩阵可逆，并求其逆矩阵.
(1);
(2);
(3). 【解】(1) 对A做如下分块
其中
的逆矩阵分别为
所以A可逆，且
同理(2) (3)
习题 三
1. 略.见教材习题参考答案. 2. 略.见教材习题参考答案. 3. 略.见教材习题参考答案. 4. 略.见教材习题参考答案. 5.，证明向量组线性相关. 【证明】因为
所以向量组线性相关.
6. 设向量组线性无关，证明向量组也线性无关，这里 【证明】
设向量组线性相关，则存在不全为零的数使得
把代入上式，得 . 又已知线性无关，故
该方程组只有惟一零解，这与题设矛盾，故向量组线性无关. 7. 略.见教材习题参考答案. 8. .证明：如果，那么线性无关. 【证明】已知,故R(A)=n,而A是由n个n维向量
组成的，所以线性无关. 9. 设是互不相同的数，r≤n.证明：是线性无关的. 【证明】任取n?r个数tr+1,…,tn使t1,…,tr,tr+1,…,tn互不相同，于是n阶范德蒙行列式
从而其n个行向量线性无关，由此知其部分行向量也线性无关. 10. 设的秩为r且其中每个向量都可经线性表出.证明：为的一个极大线性无关组. 【证明】若
(1) 线性相关，且不妨设
(t
(2) 是(1)的一个极大无关组，则显然(2)是的一个极大无关组，这与的秩为r矛盾，故必线性无关且为的一个极大无关组. 11. 求向量组=(1,1,1,k),=(1,1,k,1),=(1,2,1,1)的秩和一个极大无关组. 【解】把按列排成矩阵A，并对其施行初等变换.
当k=1时，的秩为为其一极大无关组.
当k≠1时，线性无关，秩为3，极大无关组为其本身. 12. 确定向量,使向量组与向量组=(0,1,1), =(1,2,1),=(1,0,?1)的秩相同，且可由线性表出. 【解】由于
而R(A)=2,要使R(A)=R(B)=2,需a?2=0,即a=2,又
要使可由线性表出，需b?a+2=0,故a=2,b=0时满足题设要求，即=(2,2,0). 13. 设为一组n维向量.证明：线性无关的充要条件是任一n维向量都可经它们线性表出. 【证明】充分性: 设任意n维向量都可由线性表示，则单位向量，当然可由它线性表示，从而这两组向量等价，且有相同的秩，所以向量组的秩为n，因此线性无关.
必要性：设线性无关，任取一个n维向量,则线性相关，所以能由线性表示. 14. 若向量组(1，0，0)，(1，1，0)，(1，1，1)可由向量组α1,α2,α3线性表出，也可由向量组β1,β2,β3,β4线性表出，则向量组α1,α2,α3与向量组β1,β2,β3,β4等价.
证明：由已知条件，，且向量组(1，0，0)，(1，1，0)，(1，1，1)可由向量组α1,α2,α3线性表出，即两向量组等价，且
， 又，向量组(1，0，0)，(1，1，0)，(1，1，1)可由向量组β1,β2,β3,β4线性表出，即两向量组等价，且 ，
所以向量组α1,α2,α3与向量组β1,β2,β3,β4等价.
15. 略.见教材习题参考答案. 16. 设向量组与秩相同且能经线性表出.证明与等价.
【解】设向量组 (1) 与向量组 (2) 的极大线性无关组分别为 (3) 和 (4) 由于(1)可由(2)线性表出，那么(1)也可由(4)线性表出，从而(3)可以由(4)线性表出，即
因(4)线性无关，故(3)线性无关的充分必要条件是|aij|≠0，可由(*)解出,即(4)可由(3)线性表出，从而它们等价，再由它们分别同(1)，(2)等价，所以(1)和(2)等价. 17. 设A为m³n矩阵，B为s³n矩阵.证明： . 【证明】因A,B的列数相同，故A,B的行向量有相同的维数，矩阵可视为由矩阵A扩充行向量而成，故A中任一行向量均可由中的行向量线性表示，故
同理
故有
又设R(A)=r,是A的行向量组的极大线性无关组,R(B)=k, 是B的行向量组的极大线性无关组.设是中的任一行向量，则若属于A的行向量组，则可由表示，若属于B的行向量组，则它可由线性表示，故中任一行向量均可由,线性表示，故
所以有 . 18. 设A为s³n矩阵且A的行向量组线性无关，K为r³s矩阵.证明：B=KA行无关的充分必要条件是R(K)=r. 【证明】设
A=(As,Ps³(n?s)), 因为A为行无关的s³n矩阵，故s阶方阵As可逆. ()当B=KA行无关时，B为r³n矩阵. r=R(B)=R(KA)≤R(K),
又K为r³s矩阵R(K)≤r,∴ R(K)=r. ()当r=R(K)时，即K行无关，
由B=KA=K(As,Ps³(n?s))=(KAs,KPs³(n?s)) 知R(B)=r,即B行无关. 19. 略.见教材习题参考答案. 20. 求下列矩阵的行向量组的一个极大线性无关组.
(1);
(2). 【解】(1) 矩阵的行向量组的一个极大无关组为; (2) 矩阵的行向量组的一个极大无关组为. 21. 略.见教材习题参考答案. 22. 集合V1={()|∈R且=0}是否构成向量空间?为什么? 【解】由(0,0,…,0)∈V1知V1非空，设)则
因为
所以,故是向量空间. 23. 试证：由,生成的向量空间恰为R3. 【证明】把排成矩阵A=(),则 , 所以线性无关，故是R3的一个基，因而生成的向量空间恰为R3. 24. 求由向量所生的向量空间的一组基及其维数. 【解】因为矩阵
∴是一组基，其维数是3维的. 25. 设,证明: . 【解】因为矩阵
由此知向量组与向量组的秩都是2，并且向量组可由向量组线性表出.由习题15知这两向量组等价，从而也可由线性表出.所以 . 26. 在R3中求一个向量，使它在下面两个基
下
有相同的坐标. 【解】设在两组基下的坐标均为()，即
即
求该齐次线性方程组得通解 (k为任意实数) 故
27. 验证为R3的一个基，并把 用这个基线性表示. 【解】设 又设 , 即
记作
B=AX. 则
因有,故为R3的一个基，且
即 . 习题四
1. 用消元法解下列方程组. (1)
(2) 【解】(1)
得
所以
(2) ①
②
③
解②?①³2得
x2?2x3=0 ③?① 得
2x3=4 得同解方程组 ④
⑤
⑥
由⑥得
x3=2, 由⑤得
x2=2x3=4, 由④得
x1=2?2x3 ?2x2 = ?10, 得
(x1,x2,x3)T=(?10,4,2)T. 2. 求下列齐次线性方程组的基础解系.
(1)
(2)
(3)
(4) 【解】(1)
得同解方程组
得基础解系为 . (2) 系数矩阵为
∴ 其基础解系含有个解向量.
基础解系为
(3)
得同解方程组
取得基础解系为
(?2，0，1，0，0)T,(?1，?1，0，1，0). (4) 方程的系数矩阵为
∴ 基础解系所含解向量为n?R(A)=5?2=3个 取为自由未知量
得基础解系
3. 解下列非齐次线性方程组.
(1)
(2) (3)
(4) 【解】
(1) 方程组的增广矩阵为
得同解方程组
(2) 方程组的增广矩阵为
得同解方程组
即
令得非齐次线性方程组的特解 xT=(0，1，0，0)T. 又分别取
得其导出组的基础解系为 ∴ 方程组的解为
(3)
∴ 方程组无解. (4) 方程组的增广矩阵为
分别令
得其导出组的解为
令, 得非齐次线性方程组的特解为：xT=(?16,23,0,0,0)T, ∴ 方程组的解为
其中为任意常数. 4. 某工厂有三个车间，各车间相互提供产品(或劳务)，今年各车间出厂产量及对其它车间的消耗如下表所示.
车间
消耗系数 车间 1 2 3 出厂产量 (万元) 总产量 (万元) 1 0.1 0.2 0.45 22 x1 2 0.2 0.2 0.3 0 x2 3 0.5 0 0.12 55.6 x3
表中第一列消耗系数0.1,0.2,0.5表示第一车间生产1万元的产品需分别消耗第一，二，三车间0.1万元，0.2万元，0.5万元的产品;第二列，第三列类同，求今年各车间的总产量.
解：根据表中数据列方程组有
即
解之
5. 取何值时，方程组
(1)有惟一解，(2)无解，(3)有无穷多解，并求解. 【解】方程组的系数矩阵和增广矩阵为
|A|=. (1) 当≠1且≠?2时，|A|≠0，R(A)=R(B)=3. ∴ 方程组有惟一解
(2) 当=?2时，
R(A)≠R(B),∴ 方程组无解. (3) 当=1时
R(A)=R(B)<3,方程组有无穷解. 得同解方程组
∴ 得通解为
6. 齐次方程组
当取何值时，才可能有非
零解?并求解. 【解】方程组的系数矩阵为
|A|= 当|A|=0即=4或=?1时，方程组有非零解. (i) 当=4时,
得同解方程组
(ii) 当=?1时, 得
∴ ()T=k²(?2,?3,1)T.k∈R 7. 当a,b取何值时，下列线性方程组无解，有惟一解或无穷多解?在有解时，求出其解.
(1)
(2) 【解】方程组的增广矩阵为 (1)
(i) 当b≠?52时,方程组有惟一解
(ii) 当b=?52,a≠?1时，方程组无解. (iii) 当b=?52，a=?1时，方程组有无穷解. 得同解方程组 (*) 其导出组的解为
非齐次线性方程组(*)的特解为
取x4=1,
∴ 原方程组的解为
(2)
(i) 当a?1≠0时，R(A)=R()=4,方程组有惟一解.
(ii) 当a?1=0时,b≠?1时，方程组R(A)=2
取
∴ 得方程组的解为
8. 设，求一秩为2的3阶方阵B使AB=0. 【解】设B=(b1 b2 b3),其中bi(i=1,2,3)为列向量, 由
为Ax=0的解. 求=0的解.由
得同解方程组
∴ 其解为 取
则
9.已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解，且R(A)=1及
求方程组Ax=b的通解. 【解】Ax=b为三元非齐次线性方程组
R(A)=1Ax=0的基础解系中含有3?R(A)=3?1=2个解向量.
由为Ax=b的解为Ax=0的解, 且线性无关为Ax=0的基础解系. 又
∴ 方程组Ax=b的解为
10. 求出一个齐次线性方程组，使它的基础解系由下列向量组成.
(1)
(2) 【解】
(1) 设齐次线性方程组为Ax=0 由为Ax=0的基础解系，可知
令
k1=x2 ,
k2=x3
Ax=0即为x1+2x2?3x3=0. (2) A()=0A的行向量为方程组为的解. 即的解为
得基础解系为=(?5 ?1 1 1 0)T =(?1 ?1 1 0 1)T A= 方程为
11. 设向量组=(1，0，2，3)，=(1，1，3，5)，=(1，?1，a+2，1)，=(1，2，4，a+8)，=(1，1，b+3，5)
问：(1) a，b为何值时，不能由，，，线性表出?
(2) a，b为何值时，可由，，， 惟一地线性表出?并写出该表出式.
(3) a，b为何值时，可由，，，线性表出，且该表出不惟一?并写出该表出式. 【解】 (*)
(1) 不能由，，，线性表出方程组(*)无解,即a+1=0,且b≠0.即a=?1,且b≠0. (2) 可由，，，惟一地线性表出方程组(*)有惟一解，即a+1≠0，即a≠?1. (*) 等价于方程组
(3) 可由，，，线性表出，且表出不惟一方程组(*)有无数解，即有 a+1=0,b=0a=?1,b=0. 方程组(*) 为常数. ∴
12. 证明：线性方程组有解的充要条件是. 【解】
方程组有解的充要条件，即R(A)=4=R(A) 得证. 13. 设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明
(1)线
性无关;
(2)线性无关. 【 证明】 (1) 线性无关 成立, 当且仅当ki=0(i=1,2,…,n?r),k=0
∵为Ax=0的基础解系
由于 . 由于为线性无关
∴线性无关. (2) 证线性无关. 成立
当且仅当ki=0(i=1,2,…,n?r),且k=0 即
由(1)可知，线性无关. 即有ki=0(i=1,2,…,n?r),且
∴线性无关. 14. 设有下列线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(1) 求方程组(Ⅰ)的通解;
(2) 当方程组(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时，(Ⅰ)与(Ⅱ)同解? 解：(1)对方程组(Ⅰ)的增广矩阵进行行初等变换
由此可知系数矩阵和增广矩阵的秩都为3，故有解.由方程组 (*)
得方程组(*)的基础解系
令，得方程组(Ⅰ)的特解
于是方程组(Ⅰ)的通解为，k为任意常数。
(2) 方程组(Ⅱ)的增广矩阵为
系数矩阵与增广矩阵的秩均为3，令
(**) 方程组(**)的基础解系为 当时，，当时，
方程组(Ⅱ)与方程组(Ⅰ)同解，则，故有
把m，n代入方程组，同时有
，即t = 6. 也就是说当m=2，n=4，t=6时，方程组(Ⅱ)与方程组(Ⅰ)同解.
习题五
1. 计算.
【解】
2. 把下列向量单位化.
(1) =(3，0，-1，4);
(2) =(5，1，-2，0). 【解】
3. 利用施密特正交化方法把下列向量组正交化.
(1) 1 =(0，1，1)′, 2 =(1,1,0)′, 3 =(1,0,1)′;
(2) 1 =(1,0,?1,1), 2 =(1,?1,0,1), 3 =(?1,1,1,0) 【解】
4. 试证，若n维向量与正交，则对于任意实数k，l，有k与l正交. 【证】与正交.
∴ 与正交. 5. 下列矩阵是否为正交矩阵.
【解】
(1) A′A≠E, ∴A不是正交矩阵
(2) A′A=EA为正交矩阵 6. 设x为n维列向量，x′x=1，令H=E-2xx′.求证H是对称的正交矩阵. 【证】
∴ H为对称矩阵.
∴ H是对称正交矩阵. 7.
设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵. 【证】A与B为n阶正交矩阵A′A=EB′B=E (AB)(AB)′=AB²(B′A′)=A(BB′)A′=AEA′=AA′=E ∴ AB也是正交矩阵. 8. 判断下列命题是否正确.
(1) 满足Ax=x的x一定是A的特征向量;
(2) 如果x1，…，xr是矩阵A对应于特征值的特征向量.则k1x1+k2x2+…+krxr也是A对应于的特征向量;
(3) 实矩阵的特征值一定是实数. 【解】
(1) ╳.Ax=x,其中当x=0时成立，但x=0不是A的特征向量. (2) ╳.例如：E3³3x=x特征值=1, 的特征向量有 则不是E3³3的特征向量. (3) ╳.不一定.实对称矩阵的特征值一定是实数. 9. 求下列矩阵的特征值和特征向量.
【解】(1)
当时， 为得解
对应的特征向量为 . 当时,
其基础解系为,对应的特征
向量为
∴ 特征值为
(i) 当时，
其基础解系为
∴ 对应于=2的特征向量为 且使得特征向量不为0. (ii)当时, , 解得方程组的基础解系为
∴ 对应于的特征向量为
特征值为 (i) 当时,
得基础解系为 对应的特征向量为 (ii) 当时，
其基础解系为(2,?2,1)′, 所以与对应的特征向量为 (iii) 当时，
其基础解系为(2,1,?2)′ ∴ 与对应的特征向量为
∴ A的特征值为1,2. (i) 当时,
其基础解系为(4,?1,1,0)′. ∴ 其对应的特征向量为k²(4,?1,1,0)T,k∈R且k≠0. (ii) 当时，
其基础解系为：(1,0,0,0)′. ∴ 其对应的特征向量为
10.设3阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的特征向量依次为
求矩阵A. 【解】
由于为不同的特征值线性无关，则有 可逆
11.
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1，1，1，与特征值-1对应的特征向量x=(-1，1，1)′，求A. 【解】对应的特征向量为x1=(?1,1,1)T,设对应的特征向量为x2=(x1,x2,x3)T,A为实对称矩阵，所以(x1,x2)=0,即有?x1+x2+x3=0. 得方程组的基础解系为
可知为对应的特征向量. 将正交化得
=(?1,1,1)T, 单位化：; =(1,1,0)T,
; 则有
12. 若n阶方阵满足A2=A，则称A为幂等矩阵，试证，幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零. 【证明】设幂等矩阵的特征值为，其对应的特征向量为x.
由A2=A可知 所以有或者=1. 13. 若A2=E，则A的特征值只可能是±1. 【证明】设是A的特征值，x是对应的特征向量. 则Ax=x A2x=(Ax)=2x 由A2=E可知 x=Ex=A2x=2x (2?1)x=0, 由于x为的特征向量，∴ x≠02?1=0=±1. 14. 设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征根，1,2分别是A的属于λ1, λ2的特征向量，证明1+2不是A的特征向量.
证明：假设1+2是A的属于特征根λ的特征向量，则
A(1+2)=λ(1+2)=λ1+λ2. 又
A(1+2)= A1+ A 2=λ11+λ22 于是有
(λ?λ1)1+(λ?λ2)2 =0 由于，1与2线性无关，故λ?λ1=λ?λ2=0. 从而与矛盾，故1+2不是A的特征向量. 15. 求正交矩阵T，使T-1AT为对角矩阵.
【解】
(i)当时,
方程组的基础解系为 (?2,1,0)T, (2,0,1)T. (ii) 当时,
其基础解系为. 取,单位化为, 取，取，使正交化. 令 单位化
得. (i) 当时,
其基础解系为
正交化得
单位化得
(ii) 当时，
其基础解系为
单位化得
(i) 当时,
其基础解系为
由于()=0,所以正交. 将它们单位化得
(ii) 当时,
其基础解系为=(1,?1,?1,1)T, 单位化得
(iii) 当时,
其基础解系为=(?1,?1,1,1)T, 单位化为
(i) 当=2时,
其基础解系为=(2,1,?2)T, 单位化得 , (ii) 当=5时,
=(2,1,2)T.
其基础解系为=(2,?2,1)T
. 单位化得 . (iii) 当=?1时, , 其基础解系为=(1,2,2)T, 单位化得 , 得正交阵
16. 设矩阵与相似.
(1) 求x与y;
(2) 求可逆矩阵P，使P-1AP=B. 【解】(1)由A~B可知，A有特征值为?1,2,y.
由于?1为A的特征值，可知 . 将x=0代入|A?E|中可得
可知y= ?2. (2) (i) 当=?1时,
其基础解系为
=(0,?2,1)T, = ?1对应的特征向量为 =(0,?2,1)T. (ii) 当=2时,
其基础解系为
=(0,1,1)T 所以=2对应的特征向量为
=(0,1,1)T (ⅲ) 当=?2时, , 其基础解系为
=(?2,1,1)T, 取可逆矩阵
则
17. 设， 求A100. 【解】
特征值为 (i) 当时,
其基础解系为
(ii) 当时,
其基础解系为(?1,1,2)T. 令,则
18.将下列二次型用矩阵形式表示.
(1) ;
(2) ;
(3) . 【解】 (1) (2) (3)
19. 写出二次型 的矩阵. 【解】
20. 当t为何值时，二次型的秩为2. 【解】
21. 已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵. 【解】由题知 二次型矩阵
当时,
即有
2ab=0. 当时,
当时,
(ⅰ) 当时,
得基础解系为=(1,0,?1)T, 单位化
(ⅱ) 当时,
其基础解系为=(0,1,0)T. (iii) 当时，
其基础解系为=(1,0,1)T. 单位化得
得正交变换矩阵
22. 用配方法把下列二次型化为标准型，并求所作变换.
【解】
令
由于
∴ 上面交换为可逆变换. 得
令为可逆线性变换
令为可逆线性交换 所作线性交换为
23. 用初等变换法化下列二次型为标准型，并求所作变换.
【解】(1)
(2) 二次型矩阵为
24. 设二次型
(1) 用正交变换化二次型为标准型;
(2) 设A为上述二次型的矩阵，求A5. 【解】(1) 二次型的矩阵为
求得A的特征值. 对于，求解齐次线性方程组 (A?E)x=0，得基础解系为
将正交单位化得 对于，求解方程组(A+2E)x=0, 得基础解系为将单位化得 于是
即为所求的正交变换矩阵，且 (2) 因为所以 故
25. 求正交变换，把二次曲面方程化成标准方程. 【解】的矩阵为
(1) 当时,
其基础解系为
正交化得
单位化得
(2) 当时, . 其基础解系为. 单位化得
正交变换矩阵
为所求正交变换.得
二次曲面方程的标准方程为
26. 判断下列二次型的正定性.
【解】(1) 矩阵为
∴ 二次型为负定二次型. (2) 矩阵
∴ 二次型为正定二次型. (3) 矩阵为
∴ 为正定二次型. 27. t满足什么条件时，下列二次型是正定的.
【解】(1) 二次型的矩阵为
可知时，二次型为正定二次型. (2
) 二次型的矩阵为
当t满足时，二次型为正定二次型. 28. 假设把任意x1≠0，x2≠0，…，xn≠0代入二次型都使f>0，问f是否必然正定? 【解】错，不一定.
当为实二次型时,若≠0,
都使得f>0,则f为正定二次型. 29. 试证：如果A,B都是n阶正定矩阵，则A+B也是正定的. 【证】A,B是正定矩阵，则存在正定二次型 = xTAx
= xTBx 且A′=A ， B′=B(A+B)′=(A′+B′)=A+B 有
= xT(A+B)x=xTAx+xTBx>0 ∴ A+B为正定. 30. 试证：如果A是n阶可逆矩阵，则A′A是正定矩阵. 【证】A可逆 (A′A)′= A′²(A′)′= A′A A′A = A′E A
可知A′A与E合同
A′A正定. 31. 试证：如果A正定，则A′,A-1，A*都是正定矩阵. 【证】A正交，可知A′=A
可逆阵C，使得A=C′EC. (i) A=C′ECA′=(C′EC)′A′=C′E′(C′)′=C′EC ∴ A′与E合同，可知A′为正定矩阵. (ii) (A?1)′=(A′)?1=A?1可知A?1为对称矩阵. 由A正交可知，A为点对称矩阵
其特征值设为且有>0(i=1,2,…,n) Axi=xixi=A?1xiA?1xi=xi 可知A?1的特征值为 ，
(i=1,2,…,n) ∴ A?1正定. (iii) 由A*=|A|²A?1可知
(A′)1=|A|²(A?1)′=|A|²A?1=A* 由(ii)可知A?1为正定矩阵即存在一个正定二次型 = xTA?1x 有>0 ∵ A正交|A|>0 = xTA*x=xT²|A|²A?1x=|A|²(xTA?1x) 即有时， xTA?1x>0 ∵ |A|>0,即有 = xTA*x >0 ∴ A*为正定矩阵. 习题
六
1. 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间. (1) 2阶反对称(上三角)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法; (2) 平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法： k²;
(3) 2阶可逆矩阵的全体，对于通常矩阵的加法与数量乘法;
(4) 与向量(1，1，0)不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法. 【解】(1)是.由于矩阵加法和数量乘法满足线性空间定义中的1?8条性质，因此只需考虑反对称(上三角)矩阵对于加法和数量乘法是否封闭即可.下面仅对反对称矩阵验证：设A，B均为2阶反对称矩阵，k为任一实数，则 (A+B)′=A′+B′=?A?B=?(A+B), (kA)′=kA′=k(?A)=?(kA), 所以2阶反对称矩阵的全体对于矩阵加法和数量乘法构成一个线性空间.
(2) 否.因为(k+l)²,而,所以这种数量乘法不满足线性空间定义中的第7条性质.
(3) 否.因为零矩阵不可逆(又因为加法和数量乘法都不封闭).
(4) 否.因为加法不封闭.例如，向量(1，0，0)，(0，1，0)都不平行于(1，1，0)，但是它们之和(1，0，0)+(0，1，0)=(1，1，0)不属于这个集合. 2. 设U是线性空间V的一个子空间，试证：若U与V的维数相等，则U=V. 【证明】设U的维数为m，且是U的一个基，因UV,且V的维数也是m，自然也是V的一个基，故U=V.
3. 设是n维线性空间Vn的线性无关向量组，证明Vn中存在向量使成为Vn的一个基(对n?r用数学归纳法). 【证明】对差n?r作数学归纳法.
当n?r=0时，结论显然成立.
假定对n?r=k时，结论成立，现在考虑n?r=k+1的情形.
因为向量组还不是V的一个基，它又是线性无关的，所以在V中必存在一个向量不能由线性表出，把添加进去所得向量组 ,
必定还是线性无关的，此时n?(r+1)=(n?r)?1=(k+1)?1=k.
由归纳法假设, ,可以扩充为整个空间的一个基.
根据归纳法原理，结论普遍成立. 4. 在R4中求向量=(0,0,0,1)在基=(1,1,0,1),=(2,1,3,1), =(1,1,0,0), =(0,1,-1,-1)下的坐标. 【解】设向量在基下的坐标为(),则 即为
解之得()=(1,0,?1,0). 5. 在R3中，取两个基
=(1，2，1)，=(2，3，3)，=(3，7，1);
=(3，1，4)，=(5，2，1)，=(1，1，-6)，
试求到的过渡矩阵与坐标变换公式. 【解】取R3中一个基(通常称之为标准基) =(1,0,0), =(0,1,0), =(0,0,1). 于是有
所以由基到基的过渡矩阵为
坐标变换公式为
其中()与()为同一向量分别在基与下的坐标. 6. 在R4中取两个基
(1) 求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;
(2) 求向量()在后一个基下的坐标;
(3) 求在两个基下有相同坐标的向量. 【解】(1)
这里A就是由基到基的过渡矩阵. (2) 设,由于()=()A?1,所以
因此向量在基下的坐标为
(3) 设向量在这两个基下有相同的坐标,那么
即
也就是
解得,其中为任一非零实数. 7. 证明3阶对称矩阵的全体S构成线性空间，且S的维数为6. 【证明】首先，S是非空的(∵0∈S),并且A,B∈S,k∈R,有 (A+B)′=A′+B′=A+B (kA)′=kA′=kA.
这表明S对于矩阵的加法和数量乘法是封闭的.其次，这两种矩阵运算满足线性空间定义中的18条性质.故S是线性空间. 不难验证，下列6个对称矩阵.
构成S的一个基，故S的维数为6. 8. 说明平面上变换的几何意义，其中
(1);
(2) ;
(3) ;
(4) . 【解】,T把平面上任一点变到它关于y轴对称的点. ,T把平面上任一点变到它在y轴的投影点. ,T把平面上任一点变到它关于直线x=y对称的点. ,T把平面上任一点变到它绕原点按顺时针方向旋转90°后所对应的点. 9. 设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间[维数为]，给定n阶方阵P，变换
T(A)=P′AP， A∈V
称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换. 【证明】因为A,B∈V,k∈R,有
T(A+B)=P′(A+B)P=P′AP+P′BP=T(A)+T(B), T(kA)=P′(kA)P=k(P′AP)=kT(A). 所以T是线性空间V的一个线性变换. 10. 函数集合
V3={=(a2x2+a1x+a0)ex|a2，a
1,a0∈R｝
对于函数的加法与数乘构成3维线性空间，在其中取一个基
1=x2ex, 2=2xex, 3=3ex， 求微分运算D在这个基下的矩阵. 【解】
即
因此D在基下的矩阵为. 11. 2阶对称矩阵的全体
对于矩阵的加法与数乘构成3维线性空间，在Vn中取一个基
(1) 在V3中定义合同变换
求在基下的矩阵及T的秩与零度.
(2) 在V3中定义线性变换
求T在基下的矩阵及T的像空间与T的核. 【解】(1)
由此知，T在基下的矩阵为
显然M的秩为3，故这线性变换T的秩为3，零度为0. (2)
即
T()=()M, 其中就是T在基下的矩阵.显然有
所以
T(V3)=L(T(A1))=L(A1+A2+A3). 最后求出T?1(0).设A=x1A1+x2A2+x3A3∈T ?1(0),那么T(A)=0，即
也就是()MX=0,它等价于齐次方程组MX=0，解之得基础解系 (2,?1,0), (1,0,?1). 故T ?1(0)=L(2A1?A2,A1?A3).
习题
七
1. 求下列矩阵的Smith标准型.
【解】(1)对矩阵作初等变换，得
即为所求. (2) 对矩阵作初等变换得
即为所求. (3) 不难看出，原矩阵的行列式因子为
所以不变因子为
故所求的Smith标准形是 (4) 对矩阵作初等变换，得
即为所求. 2. 求下列矩阵的不变因子.
【解】(1) 显然，原矩阵中左下角的二阶子式为1，所以 D1=1, D2=1, D3=(2)3. 故所求的不变因子为 d1=1, d2=1, d3=(2)3.
(2) 当b≠0时，
且在矩阵中右上角的三阶子式
而,所以D3=1.故所求的不变因子为 d1=d2=d3=1, d4= [(+a)2+b2]2. 3. 证明
的不变因子为
d1(λ)=…=dn-1(λ)=1,dn(λ)=λn+a1λn?1+…+an-1λ+an. 【证明】由于该矩阵中右上角的n-1阶子式等于非零常数(-1)n-1,所以 D1()=D2()=…=Dn-1()=1. 而该矩阵的行列式为
Dn()=n+a1n-1+…+an-1+an, 故所给矩阵的全部不变因子为
d1()=…=dn-1()=1, dn()=n+a1n-1+…+an-1+an.
4. 证明(a为任一非零实数)相似. 【证明】 记
经计算得知，E-A与E-B的行列式因子均为D1=D2=1,D3=(-0)3,所以它们的不变因子也相同，即为d1=d2=1,d3=(-0)3,故A与B相似. 5. 求下列复矩阵的若当标准型.
【解】设原矩阵为A.对A的特征矩阵作初等变换，得
于是A的全部初等因子为.故A的若当标准形是
(2) 设原矩阵为A.对A的特征矩阵作初等变换，得
所以A的全部初等因子为.故A的若当标准形是
第二篇：线性代数 复习题B包含答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
a11a12a22a32a13a333a113a213a123a323a223a133a333a231．设行列式a21a31a234，则3a31 等于
( B ) A．102 B．-108 C．36 D．-144
002．若三阶方阵A等价于矩阵020000，则A的秩是1（ C ） A．0 C．2
3．设A为n阶方阵，且A=E，则以下结论一定正确的是（ D ） A．A=E
C．A可逆，且A=A
4．A是n阶方阵，且A的第一行可由其余n-1个行向量线性表示，则下列结论中错误的是（ D ） ．．
-
13B．1 D．3
B．A不可逆 D．A可逆，且A=A-1
2 A．r(A)≤n-1
B．A有一个列向量可由其余列向量线性表示
C．|A|=0
D．A的n-1阶余子式全为零
5．若α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，则Ax=b必有一个解是（ D ） A．α1＋α2
B．α1－α2
2 C．α1－2α
D．2α1－α
2 6．设齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有一个解向量，当A是3阶方阵时，（ C ）
A．r(A)=0
B．r(A)=1 C．r(A)=2
D．r(A)=3
7．设3阶矩阵A的特征值为1，3，5，则A的行列式|A|等于（ D ） A．3 C．9
B．4 D．15
02000相似，则A2=2
208．已知方阵A与对角阵B=0（
C ） A．-64E C．4E
B．-E D．64E 9．二次型f(x1, x2)=是（ B ）
x216x1x24x1B．31D．13
45 422的矩阵1A．42 41C．0 64
aA10．已知矩阵
bk12aB矩阵k2k1bbc正定，k1和k2都是正常数，则
k1k2b( D )。 2k2cA. 不是对称矩阵
B. 是正定矩阵 C. 必是正交矩阵
D. 是奇异矩阵
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 a1b111．行列式
a1b2a2b2a3b2a1b3a2b3a3b3=___0_______. a2b1a3b112．排列12453的逆序数为_____-2________. 5013．0103201111500= 012013 . 14．设=（1，2，4），=(-1,-2,y)且与线性相关，
212则y=____-4 ______。 15．二次型f(x1,x2)2x12x22x1x2经正交
y13y22222变换化成的标准形是__
三、计算题
__.
ab16．（6分）计算行列式
babaabab的值.
aba解：babbaba2ab1a2(ab)0b0baababba2(ab)[ab(ab)]2(ab)[a2b2ab]2(a3b3)01．（6分）设A=1331023且AB=A+2B，求B。
解：ABA2BA312301（A2E)BA2E211且det(A2E)2(A2E)的逆存在1求的(A2E)11B(A2E)1得B110得B22311642-311313A316603011312303
18．（8分）已知a1(2求一个与a1
10)a2(201)，
a2都正交的单位向量a3。 解：令a3(x1 x2 x3)根据题意（a1,a3)2x1x20（a2,a3)2x2x30求2x1x202x1x30得xk(1 2 -2), kR令k1得Ca3(1 2 -3)单位化得a313(1 2 -2）
19．（10）求下列齐次线性方程组的一个基础解系，并以此写出其结构式通解. x1x25x3x40x1x22x33x40 3x1x28x3x40
x13x29x37x40
解：系系矩阵11A311113A为52891r4r1r33r132r1r17100012245771414481151102130274000001722000000000000x1 x2为约束变量，x4为自由变量得x7132x3x4 x22x32x4令（xTTT3,x4)分别为(2 0）和（0 1）得1（3 7 2 0）T T2（1 -2 0）xk11k22 , k
1、k2R
20．（10分）已知向量组
a1(1351),a2(213a3(5117),a4(331
（1） 判断向量组a1,a2,a3,a4是否线性相关? （2）求此向量组a1,a2,a3,a4的一个极大无关组.
4),1)解：令向量组13即A5121A（a1 a2 a3 a4)5117270651401231rrr5451r13023r1r01100100010001002713612000010514261236162TTTT3410r3r2r400r(A)34a1 a2 a3 a4线性相关，且a1 a2 a4为一个极大线性无关组
2521．（10分）已知A=
1
1ab23的一个特征向量是2=(1，1，-1) T（1）确定a,b以及的特征值。 （2）求r(A)。
11解：A2a11b11,且2b1 1b1a3 b02A51r(A)3
130232
22．(10
22分
2) 设二次型fx1,x2,x32x13x23x32ax1x22bx2x3xQy经正交变换
222化为标准形fy12y25y3，求a，b的值. 解：f的矩阵A和标准型矩阵2Aa0a3bD为501b D3QAQQ-T2根据题意为AQDA相似于D，切11，22，35为A的特征值将1带入det(EA)01deta0a2b022b42ab02将2带入det(EA)00deta0a1b02ba01a0 b2易证5时,det(EA)0
第三篇：鱼类 习题(含答案)
鱼类 习题(含答案)
一、选择题(本大题共18小题，共36.0分)
1. 鲫鱼在水中不停地用口吞水从鳃排水，其主要目的是(
)
A. 排泄 B. 调节体重 C. 平衡身体 D. 呼吸
2. 下列哪项不能减少鱼在水中游泳时的阻力(
)
A. 身体呈流线型 B. 用鳃呼吸 C. 体表有黏液 D. 体外没有突出物
3. 以下哪个动物不是生活在水中的动物(
)
A. 鲨鱼 B. 蚯蚓 C. 草鱼 D. 白鳍豚
4. 与鱼类适于水中生活无关的特征是(
)
A. 身体呈流线型 B. 用鳃呼吸 C. 体温不恒定 D. 用鳍游泳
5. 鱼在游泳时，主要的前进动力来自(
)
A. 鳍的前后摆动 B. 头的左右晃动 C. 鳍的左右摆动 D. 躯干部和尾部的摆动
6. 小强观察到鱼缸内的小金鱼的口和鳃盖不停地交替张合，这是鱼在(
)
A. 取食 B. 呼吸 C. 喝水 D. 运动
7. 我们到菜市场买鱼时，你认为哪类鱼是新鲜的(
)
A. 鳃丝呈黄色 B. 鳃丝呈黑色 C. 鳃丝呈鲜红色 D. 鱼体挺直
8. 鱼之所以能够在水中自由自在的生活，下列特点中最关键的是(
)
A. 鱼用鳃呼吸，用鳍辅助游泳 B. 鱼必须在水中繁殖 C. 鱼的体形呈流线型，减少水中阻力 D. 鱼体表有鳞片
9. 鱼离不开水的主要原因是(
)
A. 鱼离开了水，就不能游泳 B. 缺少水分会使鱼体表干燥 C. 鱼要不断喝水和吐水 D. 缺少水分会使鱼鳃丝粘连，不利于气体交换
10. 鲫鱼是一种常见的淡水鱼，下列关于“探究鲫鱼适应水中生活的特性”的实验结论，正确的是(
)
A. 鲫鱼在水中用肺呼吸 B. 鲫鱼主要靠眼感知水流的方向和速度 C. 鲫鱼游泳的动力主要来自胸鳍和腹鳍 D. 鲫鱼的身体呈流线型，能减少游泳时遇到的阻力
11. 我国有漫长的海岸线，众多的江河湖泊，因此鱼类十分丰富，据调查我国的淡水鱼就有1000多种，其中属于四大家鱼的是(
)
A. 鲫鱼、鲢鱼、草鱼、大马哈鱼 B. 鲫鱼、乌鱼、草鱼、鲳鱼 C. 青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼 D. 鲫鱼、乌鱼、草鱼、鲳鱼
12. 下列动物中，生活在水里，用鳃呼吸，体表被覆鳞片的是(
)
A. 乌龟 B. 鲤鱼 C. 海豚 D. 珊瑚虫
13. 鱼离开水后会很快死亡，原因是(
)
A. 不能游泳 B. 不能呼吸 C. 不能保温 D. 不能取食
14. 下列哪种动物是真正的鱼(
)
A. 甲鱼 B. 娃娃鱼 C. 鲨鱼 D. 章鱼
15. 下列各种生物中，真正属于鱼类的是(
)
初中生物试卷第1页，共7页 A. 鲸鱼 B. 章鱼 C. 鳕鱼 D. 鲟鱼
16. 鱼的呼吸器官是(
)
A. 鳃裂 B. 肺 C. 口 D. 鳃
17. “鹰击长空，鱼翔浅底.”鱼在向前游动时，主要依靠身体的(
)
A. 胸鳍和腹鳍 B. 尾部和躯干部 C. 尾鳍 D. 所有鳍
18. 下列动物中，不属于鱼类的是(
)
A. 鲨鱼 B. 鲸鱼 C. 草鱼 D. 带鱼
二、简答题(本大题共2小题，共4.0分)
19. 观察鲫鱼形态图，思考分析，尝试完成下列问题：
(1)“鱼儿离不开水”，这是因为鱼用 ______ 呼吸.
(2)鲫鱼体表有 ______ 覆盖.
(3)鲫鱼身体两侧大多有② ______ ，能 ______ .
(4)我国有丰富的鱼类资源，请在下列横线上分别填出你已知的鱼类(各写出两种以上)海洋鱼： ______ ;淡水鱼 ______ .
20. 观察鲫鱼形态图，思考分析，尝试完成下列问题：鲫鱼有许多适于水中生活的形态结构特征：
(1)鲫鱼的体表有 ______ 覆盖
(2)鲫鱼身体的两侧有[ ______ ] ______ ，可以感知水流的方向
(3)鲫鱼游泳主要依靠 ______ 完成
(4)“鱼儿离不开水”，这是因为鱼用 ______ 呼吸.
鱼类 习题(含答案)
【答案】
1. D
2. B
3. B
4. C
5. D
6. B
7. C
8. A
9. D
10. D
11. C
12. B
13. B
14. C
15. CD
16. D
17. B
18. B
19. 鳃;鳞片;侧线;感知水流，测定方向;鲨鱼、带鱼和黄鱼;青鱼、草鱼和鲢鱼
20. 鳞片;④;侧线;鳍;鳃
【解析】
1.
解：鱼类生活在水中，观察活鱼，可以看到鱼的口和鳃盖后缘有交替闭合的现象，这是鱼在呼吸.鱼用鳃呼吸，鳃上有许多鳃丝，鳃丝里密布毛细血管，当水由口流进，经过
初中生物试卷第2页，共7页 鳃丝时，溶解在水里的氧就渗入鳃丝中的毛细血管里，而血里的二氧化碳浸出毛细血管，排到水中，随水从鳃盖后缘的鳃孔排出体外，所以鱼类不停地吞水实际上是在呼吸，进行气体交换. 故选：D 鱼总是不停地大口吞水主要是在呼吸，据此解答. 关键点：鱼儿不停地用口吞水主要意义是呼吸.
2.
解：鱼类生活在水中，具有与水生生活相适应的特征：身体呈流线型中间大两头小.身体体外没有突出物，表面覆盖鳞片，保护身体;鳞片表面有一层粘液，游泳时减小水的阻力.
所以鱼用鳃呼吸与减少鱼在水中游泳时的阻力没有关系. 故选：B 鱼适于在水中生活的特点：①鱼的体形成梭形，体表有粘滑的感觉，可以减少水的阻力;②体表有鳞片具有保护作用;③呼吸器官是鳃，吸收水中的溶解氧④用鳍游泳等.⑤鱼体内有侧线可以感知水流，测定方向为鱼的感觉器官. 生物往往会表现出一些与周围环境相适应的形态结构特点，但注意并不是所有特点都一定与生活的环境相适应.
3.
解：生态因素是指：环境中影响生物的形态、生理和分布等的因素.常直接作用于个体生存和繁殖、群体结构和功能等.鲨鱼、草鱼属于水中生活的鱼类;白鳍豚属于生活在水中的哺乳动物;而蚯蚓是用湿润的体壁进行呼吸的，呼吸的是空气中的氧气.水把土壤缝隙中的氧气排挤出来，土壤中的氧气减少，蚯蚓在水中无法呼吸. 故选：B.
生物的生存受到很多种生态因素的影响，它们共同构成了生物的生存环境.环境中的各种生态因素，对生物体是同时共同作用的，而不是单独孤立的.生物只有适应环境才能生存.
分析影响某种生物生存的环境条件时，一定要从的生物的分类进行分析.
4.
解：A、身体呈梭型中间大两头小，呈梭形，体表有黏液，可减小游泳时的阻力，A正确.
B、鱼用鳃呼吸，鱼的身体长有胸鳍、背鳍、腹鳍和尾鳍是鱼在水中的运动器官，有利于水中生活，B正确.
C、鱼的体温是否恒定与适于水中生活无关，C正确.
D、鱼的身体长有胸鳍、背鳍、腹鳍和尾鳍是鱼在水中的运动器官，有利于水中生活，D正确. 故选：C.
每种生物都与其生活环境相适应的生理特征和形态结构，结合鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点进行答题.
这部分内容是中考的热点，注意好好掌握.
5.
解：鱼的各种鳍的作用：背鳍有保持鱼体侧立，对鱼体平衡起着关键作用;腹鳍起平衡作用; 尾鳍可以决定运动方向，产生前进动力; 臀鳍有协调其它各鳍，起平衡作用;胸鳍主要起平衡的作用;鲫鱼在游泳时，产生前进动力主要靠尾部和躯干部的摆动. 故选：D 根据鱼鳍在与生活中起到的作用分析解答，鱼鳍分为胸鳍、腹鳍、背鳍、臀鳍和尾鳍. 对于鱼鳍在游泳中的作用，多结合生活的观察.
初中生物试卷第3页，共7页 6.
解：观察活鱼，可以看到鱼的口和鳃盖后缘有交替闭合的现象，这是鱼在呼吸.鱼用鳃呼吸，鳃上有许多鳃丝，鳃丝里密布毛细血管，当水由口流进，经过鳃丝时，溶解在水里的氧就渗入鳃丝中的毛细血管里，而血里的二氧化碳浸出毛细血管，排到水中，随水从鳃盖后缘的鳃孔排出体外，所以鱼类不停地吞水实际是在呼吸. 故选：B 鱼用口吞水，用鳃孔排水，金鱼的口和鳃盖不停的交替闭合，是鱼在呼吸，结合鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点进行解答.
鱼不停地用口吞水而水从鳃盖后缘流出的意义是进行气体交换，从而完成呼吸. 7.
解：鱼用鳃呼吸，鳃上有许多鳃丝，鳃丝里密布毛细血管，当水由口流进，经过鳃丝时，溶解在水里的氧就渗入鳃丝中的毛细血管里，而血里的二氧化碳浸出毛细血管，排到水中，随水从鳃盖后缘的鳃孔排出体外，这样鱼的鳃丝中的毛细血管中的血液转化为鲜红色的动脉血.
所以如果鱼新鲜也就能保持正常的呼吸，鳃丝中的毛细血管中就充满了鲜红色的动脉血，鳃丝颜色鲜红.在很多已经死亡的鱼中，鳃丝鲜红的鱼是新鲜的. 故选：C 鱼类生活在水中，用鳃呼吸，鳃是由鳃丝、鳃弓和鳃耙组成的，主要的结构是鳃丝，内有大量的毛细血管，当水由口进入流经鳃然后经鳃盖后缘流出，水流经鳃丝时，水中的溶解氧进入鳃丝的毛细血管中，而二氧化碳由鳃丝排放到水中，二者进行气体交换. 认真观察生活中的一些现象，常使用我们说学的知识去解释.
8.
解：鱼在水中靠尾部和躯干部的左右摆动而产生前进的动力，各种鳍相互协调来维持鱼体的平衡，从而利于获得食物和防御敌害;鱼的呼吸器官是鳃，靠吸收水中的溶解氧来完成呼吸.可见A符合题意. 故选：A.
鱼之所以能够在水中自由自在的生活，最重要的两个特点就是，一是能用鳃在水中呼吸，二是能用鳍在水中游泳.
关键点：鱼用鳃呼吸，用鳍游泳，适于生活在水中.
9.
解：鱼的呼吸器官是鳃，水由口进入然后经鳃盖后缘流出，当水流经鳃丝时，水中的溶解氧进入鳃丝的血管中，而二氧化碳由鳃丝排放到水中，二者进行气体交换，所以流出鳃的水和进入鳃的水相比，流出的水中氧气含量减少，二氧化碳增加.缺少水分会使鱼鳃丝粘连，不能进行气体交换. 故选：D.
鱼生活在水中，用鳃呼吸，据此答题.
鱼的鳃只适应从水里吸收氧气，而对空气中的氧气不能吸收，所以它只能生活在水里. 10.
解：A、鲫鱼在水中用鳃呼吸，而不是肺呼吸，A错误. B、鱼的身体两侧各有一行侧线，侧线和神经相连，主要是测定方向和感知水流的作用，B错误;
C、鱼的身体长有胸鳍、背鳍、腹鳍和尾鳍是鱼在水中的协调运动器官，鲫鱼游泳的动力主要来自尾鳍和躯干部的摆动，C错误.
D、鱼身体呈流线型，中间大两头小，可减小游泳时的阻力，D正确. 故选：D.
鱼类终身生活在水中，与其水中生活环境相适应的特点有用鳃呼吸，用鳍游泳，体表有
初中生物试卷第4页，共7页 鳞片等.
知道鱼适于水中生活的形态结构特点和生理特点是解题的关键.
11.
解：青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼是中国1000多年来在池塘养鱼中选定的混养高产的鱼种.鲢鱼又叫白鲢.在水域的上层活动，吃绿藻等浮游植物;鳙鱼的头部较大，俗称“胖头鱼”，又叫花鲢.栖息在水域的中上层，吃原生动物、水蚤等浮游动物;草鱼生活在水域的中下层，以水草为食物;青鱼栖息在水域的底层，吃螺蛳、蚬和蚌等软体动物;这4种鱼混合饲养能提高饵料的利用率，增加鱼的产量. 故选：C.
我国有优良的淡水鱼养殖品种，主要有鳙鱼、鲢鱼、草鱼、青鱼、鲫鱼和鲤鱼，其中青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼通常称为“四大家鱼”. 解答此类题目的关键是熟知四大家鱼及特点.
12.
解：由分析知，生活在水中，体表常有鳞片覆盖，用鳃呼吸的动物是鱼类. A、乌龟属于爬行动物，不属于鱼类.
B、鲫鱼生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，属于鱼类. C、海豚属于哺乳动物，用肺呼吸. D、珊瑚虫属于腔肠动物; 故选：B 鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动.
关键是知道鱼类的主要特征，即：生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳.
13.
解：鱼生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，鳃是由许多的鳃丝组成的，由于里面含有大量的毛细血管，水由鱼的口流入鳃，然后由鳃盖的后缘流出，完成气体交换，一旦鱼离开水后，鳃丝就相互黏结在一起，减少了与空气接触的表面积，鱼会缺氧窒息而死，鱼离开水后会很快死亡，原因是无法呼吸. 故选：B.
鱼生活在水中，用鳃呼吸，鱼吸收的是溶解氧，而在水中鳃丝展开，鱼离开水时，鳃丝则相互黏结在一起，鱼会缺氧窒息而死.据此可以解答本题. 知道鱼的呼吸器官是鳃和在水中进行气体交换的特点.
14.
解：C、鲨鱼活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，属于鱼类;
ABD、甲鱼是爬行动物，娃娃鱼是两栖动物，章鱼是软体动物，都不属于鱼类; 故选：C.
鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动.
关键知道鱼类的主要特征，即：生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳.
15.
解：A、鲸鱼胎生哺乳，属于哺乳动物.
B、章鱼的身体柔软，有外套膜，属于软体动物.
CD、鳕鱼和鲟鱼生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，都属于鱼类. 故选：CD.
鱼类的特征有生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，减少水的阻力，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动. 关键知道鱼类的主要特征，即：生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳.
初中生物试卷第5页，共7页 16.
解：鱼的呼吸器官是鳃，是由许多的鳃丝组成的，由于里面含有大量的毛细血管;当水流经鳃丝时，水中的溶解氧进入鳃丝的血管中，而二氧化碳由鳃丝排放到水中，二者进行气体交换.
故选：D 鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动. 解答此类题目的关键是理解掌握鱼类的主要特征.
17.
解：鱼类躯干部和尾部的左右摆动能产生向前划水的推力，因此，鱼在向前游动时，主要依靠身体的尾部和躯干部. 故选：B 背鳍有保持鱼体侧立，对鱼体平衡起着关键作用;腹鳍起平衡作用; 尾鳍可以决定运动方向，又能同尾部一起产生前进的推动力; 臀鳍有协调其它各鳍，起平衡作用;胸鳍起平衡和转换方向的作用;然而鱼体向前游动时的动力主要是来自躯干部和尾部的摆动.
解题的关键是知道鱼鳍在游泳中的作用，多结合生活的观察，应不难记忆. 18.
解：ACD、鲨鱼、草鱼、带鱼，都生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，属于鱼类; B、鲸鱼用肺呼吸，胎生哺乳，因此属于哺乳动物，不是鱼类. 故选：B.
鱼类的特征有：生活在水中，鱼体表大都覆盖有鳞片，用鳃呼吸，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动和鳍的协调作用来不断向前游动.
关键知道鱼类的主要特征，即：生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳.
19.
解：(1))因为鱼用鳃呼吸，鳃只能吸收溶解在水里的氧，因此“鱼儿离不开水”. (2)鲫鱼的体表有鳞片，鳞片具有保护作用.
(3)鲫鱼身体两侧大多有侧线，可以感知水流，测定方向，为鱼的感觉器官.
(4)我国有丰富的鱼类资源，其中生活在海水中的有：鲨鱼、带鱼和黄鱼等，生活在淡水中的种类有青鱼、草鱼和鲢鱼等. 故答案为： (1)鳃. (2)鳞片.
(3)侧线;感知水流，测定方向.
(4)鲨鱼、带鱼和黄鱼;青鱼、草鱼和鲢鱼. 鱼适于在水中生活的特点：①鱼的体形成梭形，体表有粘滑的感觉，可以减少水的阻力;②体表有鳞片具有保护作用;③呼吸器官是鳃，吸收水中的溶解氧;④用鳍游泳;⑤鱼体内有侧线可以感知水流，测定方向，为鱼的感觉器官. 图中：①背鳍，②侧线，③臀鳍，④胸鳍，据此解答. 知道鱼在水中生活的特点是解题的关键.
20.
解：(1)鲫鱼体表有鳞片具有保护作用;用鳃呼吸.
(2)鲫鱼体内有侧线可以感知水流，测定方向为鱼的感觉器官.
(3)鲫鱼的运动方式是游泳，用鳍游泳，靠尾部和躯干部的左右摆动来获得动力. (4)鱼的呼吸器官是鳃，水从口进出，水中的溶解氧进入血液中，使血液中的含氧量增加，而血液中的二氧化碳被排入水中，使由静脉血变为动脉血，然后水从鳃盖后流出，
初中生物试卷第6页，共7页 完成了一次气体交换. 故答案为：(1)鳞片; (2)④侧线; (3)鳍; (4)鳃.
鱼适于在水中生活的特点：①鱼的体形成梭形，体表有粘滑的感觉，可以减少水的阻力;②体表有鳞片具有保护作用;③呼吸器官是鳃，吸收水中的溶解氧④用鳍游泳等.⑤鱼体内有侧线可以感知水流，测定方向为鱼的感觉器官.图中：①背鳍，②鳃盖，③尾鳍，④侧线，⑤臀鳍，⑥胸鳍，⑦腹鳍，据此解答.
知道鱼的呼吸器官是鳃，是由许多的鳃丝组成的，鳍是鱼的运动器官.
初中生物试卷第7页，共7页
第四篇：银行会计习题总汇(含答案)
第三章 存款业务练习
一、练习单位存款利息计算与核算(见书82页)
第二季度利息=23562000x(0.06%/30)=471.24元 借：利息支出 471.24元 贷：活期存款 471.24元
2.某行开户单位于2010年3月20日存入一笔定期存款800000元，期限3年，年利率3.33%。该单位于2013年3月31日来行支取，支取日活期存款年利率为0.36%。计算到期利息并作出相应的会计分录。 解：
到期利息=800000x3x3.33%=79920元
逾期利息=800000x11x(3.33%/360)=814元 利息=79920+814=80734元
相应会计分录：借：定期存款 800000元
借：利息支出 80734元
贷：活期存款 880734元
二、练习储蓄存款业务
1. 某储户2012年1月5日以现金存入一年期整存整取定期储蓄存款60000元，存入时一年期整存整取定期储蓄存款年利率为2.25%，该储户由于急需资金，于2012年3月12日要求提前支取24000元，当日活期存款年利率为0.72%，剩余36000元于2013年1月5日到期支取。分别作出存入、部分提前支取以及到期支取本息时的会计处理。 解：
(1)存入时的会计处理
借：现金 60000元 贷：定期储蓄存款 60000元 (2)部分提前支取
借：定期储蓄存款 24000元
借：利息支出 24000x(0.72%/360)x66=31.68元 贷：现金 24031.68元 借：现金 36000元 贷：定期储蓄存款 36000元 (3)到期支取本息
借：定期储蓄存款 36000元
借：利息支出 36000x1x2.25%=810元 贷：现金 36810元
2.某储户一次存入一年期整存零取定期储蓄存款现金12000元，每两个月支取一次，共支取6次，月利率1.02‰。计算到期应付利息。(见书89页) 解：到期应付利息=(全部本金+每次支取本金)/2x存期x相应利率 =(12000+2000)/2x12x0.102%=85.68元 3.某储户2012年7月30日开户存入零存整取储蓄存款，每月固定存入本金500元，中途无漏存，于2013年7月30日支取，开户时银行挂牌的一年期零存整取定期储蓄存款利率为1.71%。计算应付利息并作出支取时的会计分录。 解：
应付利息=存款金额x平均存期x月利率
=500x12x(1+12)/2x(1.71%/12)=55.58元 支取时的会计分录：
借：零存整取存款 6000元 借：利息支出 55.58元 贷：现金 6055.58元
第四章 贷款与贴现业务练习
一、练习未减值贷款业务
工行某分支机构1月1日向该行开户单位蓝华公司发放短期贷款20万元，当日转入该公司存款账户，期限一个月，合同月利率5‰，同时发生交易费用100元，支付给在本行开户的A 咨询公司;蓝华公司到期归还贷款本息，共计20.1万元。做出工行该分支机构的会计处理。 (1)发放贷款的会计处理
借：贷款——本金 200000元 借：贷款——利息调整 100元 贷：活期存款——蓝华公司 200000元 贷：活期存款——A 咨询公司 100元 (2)未减值贷款收回的会计处理
借：活期存款——蓝华公司 201000元 贷：贷款——本金 200000元 贷：利息收入 900元 贷：贷款——利息调整 100元
二、练习减值贷款及贷款损失准备业务
(一)假设某工行发生下列经济业务，作出每笔业务的会计分录
1.7月11日，借款人制药厂上月已计提贷款损失准备70 000元的贷款价值又恢复。
借：贷款损失准备 70000元 贷：资产减值损失 70000元
2.借款人乳品厂一笔已减值贷款，本金700 000元，利息40 000元确实无法收回，经批准予以核销。
借：贷款损失准备 700000元 贷：贷款——已减值 700000元 借：坏账准备 40000元 贷：应收利息 40000元 表外科目：应收未收利息40000元 3.借款人油漆厂已核销的贷款又收回，其中,本金1 500 000元，应收利息80 000元。
借：贷款——已减值 1500000元 贷：贷款损失准备 1500000元 借：应收利息 80000元 贷：坏账准备 80000元 借：活期存款——油漆厂 1580000元 贷：贷款——本金 1500000元 贷：应收利息 80000元
(二)假设某商业银行年末贷款余额为560000万元，分类如下：正常贷款540000万元;关注类贷款12000万元;次级类贷款5000万元;可疑类贷款2000万元;损失类贷款1000万元。假设年末一般准备账面余额为5100万元，专项准备账面余额为4680万元。一般准备提取比例1%，专项准备提取比例：关注类2%;次级类25%;可疑类50%;损失类100%。
要求：按比例计算年末应提取的一般准备和专项准备的数额并作出相应的会计分录。
解：由题意得
年末应提取的一般准备数额：560000x1%=5600万元 5600-5100=500万元(补提)
会计分录：借：资产减值损失 500万元
贷：贷款损失准备 500万元
年末应提取的专项准备12000x2%+5000x25%+2000x50%+1000x100%=3490万元 3490-4680=-1190万元(冲减)
会计分录：借：贷款损失准备 1190万元
贷：资产减值损失 1190万元
三、练习票据贴现业务
2012年7月1日，某工行开户单位甲公司持银行承兑汇票申请办理贴现，汇票金额为350 000元，承兑人为同城某工行，汇票到期日为该年11月4日，经信贷部门审查后予以办理，假设月贴现率为3‰。票据到期，向承兑行收回贴现票款。
要求：(1)计算贴现利息及实付贴现额并作出办理贴现时的会计分录。
(2)作出贴现行收到票款时的会计分录。 解：由题意得
(1)贴现利息=贴现金额x日贴现率x贴现天数 =350000x(0.3%/30)x126=4410元 实付贴现金额=贴现金额-应付贴现利息 =350000-4410=345590元 办理贴现的会计分录：
借：贴现资产——贴现(面值) 350000元 贷：活期存款——甲公司 345590元 贷：贴现资产——利息调整 4410元 (2)贴现行收到票款时的会计分录： 借：存放中央银行款项——备付金 350000元 借：贴现资产——利息调整 4410元 贷：贴现资产——贴现(面值) 350000元 贷：利息收入 4410元
第五章 支付结算业务练习
一、练习支票和本票业务
资料：假设工行某支行发生下列支票业务：
1.收到开户单位汽车厂送交的支票和两联进账单，金额80000元，该支票的签发人在同城他行开户，当日提出交换，退票时间过后未被退票，银行办理转帐。 2.开户单位制药厂签发转账支票，支付在同一银行开户的塑料厂货款70000元，经审核无误后办理转帐。
借：活期存款——制药厂 70000元 贷：活期存款——塑料厂 70000元
3.开户单位服装厂签发现金支票，支取现金90000元，以备发放工资，经审核无误付给现金。
借：活期存款——服装厂 90000元 贷：现金 90000元
4.开户单位红星乳品厂送交支票和两联进账单，金额50000元，审核无误后提出交换。
借：存放中央银行款项——备付金 50000元 贷：其他应付款 50000元
5.交换提入支票一张，金额45000元，是本行开户单位蓝天贸易公司支付货款，审查后支付票款。
借：活期存款——蓝天贸易公司 45000元 贷：存放中央银行款项——备付金 45000元
6.交换提入支票一张，金额79000元，是本行开户单位油漆厂支付材料款，因油漆厂账户资金不足，提出退票，当天未能退回，作挂帐处理。 借：其它应收款 79000元 贷：存放中央银行款项——备付金 79000元
7.收到某客户提交银行本票申请书及现金6000元，经审核无误，签发本票。 借：现金 6000元 贷：本票 6000元
8.开户单位农机公司持银行本票来本行办理兑付，金额40000元，经审查该本票为同城其他银行签发，办理转账。
借：存放中央银行款项——备付金 40000元 贷：活期存款——农机公司 40000元
9.客户张先生交来本行签发的注明“现金”字样的本票一张，金额5000元，申请人为王先生，经审核无误后支付现金。 借：本票 5000元 贷：现金 5000元
10.从同城某行交换提入本行签发的本票一张，金额48000元，经审核无误办理转账。
借：本票 48000元 贷：存放中央银行款项——备付金 48000元
二、练习银行汇票业务的核算
资料：假设工行某支行发生下列银行汇票业务
1.客户李青提交银行汇票申请书及现金40000元，委托银行签发银行汇票持往异地购货，经审核无误予以受理，办理转账。 借：现金 40000元 贷：汇出汇款 40000元
2.开户单位新兴百货公司持异地工行签发的银行汇票及解讫通知和两联进账单来行办理入帐手续，原汇票金额200000元，实际结算金额195000元，审查无误办理转帐。
借：清算资金往来 200000元 贷：活期存款 200000元
3.开户单位汽车厂提交银行汇票申请书，申请签发银行汇票，金额900000元，该厂要去外地购买设备，经审核无误予以受理，办理转帐。 借：活期存款 900000元 贷：汇出汇款 900000元‘
4.李洪持银行汇票申请书第一联及个人身份证明来行领取银行汇票多余款8000元，经审核无误后支付现金。 借：其他应付款 8000元 贷：现金 8000元
5.接到异地工行寄来的邮划借方报单及解讫通知，汇票金额150000元，实际结算金额130000元，汇票申请人是开户单位通信公司。 借：汇出汇款 150000元 贷：清算资金往来 130000元
贷：活期存款——通信公司 20000元
6.开户单位制药厂申请的银行汇票因故未用，申请退回，金额10000元，办理转帐。
借：汇出汇款 10000元 贷：活期存款 10000元
三、练习商业汇票结算业务
资料：假设工行某支行发生下列商业汇票业务：
1.开户单位服装厂提交到期的商业承兑汇票及同城委托收款结算凭证，金额76000元，委托银行向同城某行开户的纺织厂收取汇票款，本行同意受理。
答：向同城某行寄发到期的商业承兑汇票及同城委托收款结算凭证，无会计处理。
2.开户单位汽车厂申请办理银行承兑汇票，汇票金额500000元，经信贷部门审查同意，双方签订承兑协议，会计部门办理承兑手续，并按5‰0收取承兑手续费。
借：活期存款 502500元 贷：手续费收入 2500元
表外科目：收入银行承兑汇票 500000元
3.根据承兑协议，向承兑申请人制药厂收取到期的银行承兑汇票款30000元，办理转帐。
借：活期存款 30000元 贷：应解汇款 30000元
4.收到异地工行寄来的委托收款凭证及银行承兑汇票，金额95000元，经审核无误当日将款项划出，办理转帐。 借：应解汇款 95000元 贷：清算资金往来 95000元 付出银行承兑汇票
5.根据承兑协议，向承兑申请人新兴百货公司收取到期的银行承兑汇票款，金额800000元，由于该单位账户资金不足，只能支付700000元，其余转入逾期贷款户。
借：活期存款 700000元 借：逾期汇款 100000元 贷：应解汇款 800000元
6.收到异地工行划回的邮划贷方报单及商业承兑汇票，金额66000元，此款是开户单位油漆厂的商业承兑汇票款，审核无误予以收帐。 借：清算资金往来 66000元 贷：活期存款 66000元
7.收到异地工行的委托收款凭证及商业承兑汇票，金额800000元，是开户单位塑料厂应支付的货款，但塑料厂拒付。
答：退回对方委托收款凭证及商业承兑汇票，无会计处理。
四、练习汇兑业务
资料：假设工行某支行发生下列汇兑业务：
1.开户单位汽车厂提交信汇凭证一份，金额55000元，汇往异地某工行的开户单位清理旧欠款，审核无误后予以办理。 借：活期存款 55000元 贷：清算资金往来 55000元
2.黎明提交电汇凭证及现金10000元，汇给异地工行李刚归还欠款，银行审核无误后办理。
借：现金 10000元 贷：应解汇款 10000元
借：应解汇款 10000元
贷：清算资金往来 10000元
3.收到异地某工行寄来邮划贷方报单及信汇凭证一份，汇给开户单位服装厂货款90000元，审核无误后予以收帐。 借：清算资金往来 90000元 贷：活期存款 90000元
4.收到异地工行寄来的邮划贷方报单及信汇凭证一份，汇给李洪现金50000元，收款人未在本行开户，银行审核无误后办理转帐并通知收款人来行取款。 借：清算资金往来 50000元 贷：应解汇款 50000元
借：应解汇款 50000元
贷：现金 50000元
5.因故将李刚的信汇款3000元退回原汇出行工行大连分行。 借：应解汇款 3000元 贷：清算资金往来 3000元
6.收到异地某工行划回的退汇款4000元，原汇款人张翔，未在本行开户。 借：清算资金往来 4000元 贷：其他应付款 4000元
借：其他应付款 4000元
贷：现金 4000元
五、练习委托收款和托收承付业务
资料：假设工行某支行发生下列委托收款和托收承付业务。
1.收到异地某工行寄来的委托收款凭证，向本行开户单位新兴百货公司收取商业承兑汇票款500000元，经审查无误，办理转帐。 借：活期存款 500000元 贷：清算资金往来 500000元
2.收到异地工行的邮划贷方报单，是划付的商业承兑汇票款，金额500000元，经审核无误办理转帐，收款人为本行开户的服装厂。 借：清算资金往来 500000元 贷：活期存款 500000元
3.收到异地工行寄来的有关托收承付结算凭证及附件，通知开户单位服装厂付款，金额95000元，3天承付期满，办理划款手续。 借：活期存款 95000元 贷：清算资金往来 95000元
4.开户单位制药厂的委托收款货款付款期已满，金额80000元，但该单位账户只有50000元。
答：退回有关委托收款凭证，无需会计处理。
5.收到异地某工行的托收承付结算凭证及有关单证，是向开户单位服装厂的托收货款，金额650000元，经审查无误，于当日通知服装厂。4月8日承付期满，4月9日上午银行划款时，其账户资金只有200000元，其余款于4月21日上午营业时全部扣清;逾期款项每天计收0.5‰的赔偿金。 借：活期存款 200000元 贷：清算资金往来 200000元
借：活期存款 450270元
贷：清算资金往来 450270元
6.开户单位塑料厂交来到期的商业承兑汇票及委托收款凭证，金额30000元，向异地某工行委托收款，本行同意办理。
答：寄发商业承兑汇票及委托收款凭证，无会计处理。
7.收到异地某工行划来的委托收款600000元，为开户单位汽车厂收取到期银行承兑汇票款，办理转账。 借：清算资金往来 600000元 贷：活期存款 600000元
六、练习信用卡业务
资料：假设工商银行某支行发生下列业务，做出每笔业务的会计分录。 1.收到开户单位华兴公司交来进账单和转账支票各一份，进账单金额为50000元，转账支票金额为50020元，其中，50000元为交存信用卡备用金，20元为手续费，经审查无误发给信用卡。
借：活期存款 50020元
贷：活期存款——信用卡备用金 50000元
贷：手续费收入 20元
2.收到在本行开户的新欣商厦(特约单位)交来的汇计单、进账单和签购单，列明本行开户的华兴公司(持卡人)购物消费9000元，手续费按3%0计算，经审查无误予以入账。
借：活期存款——信用卡备用金 9027元
贷：活期存款——新欣商厦 9000元
贷：手续费收入 27元 3.收到在本行开户的大洋商厦购交来的汇计单、进账单和签购单各一份，列明在同城某建行开户的沪光公司物消费8000元，手续费按3%0计算，审核无误后，提出票据交换，收到同城票据交换凭证后，予以入账。
借：存放中央银行款项——备付金 8024元
贷：活期存款——大洋商厦 8000元
贷：手续费收入 24元
4.从同城某中行交换提入汇计单和签购单各一张，金额为20000元，持卡人为本行开户的百货公司，经审查无误办理转账。
借：活期存款——信用卡备用金 20000元
贷：存放中央银行款项——备付金 20000元
5.收到在异地某工行(发卡行)开户的持卡人周杰的取现单一份，金额12500元，经审查无误，按取现额的1%扣除手续费后，支付现金，并将取现单随借方报单寄往异地某工行。
借：清算资金往来 12500元
贷：应解汇款 12375元
贷：手续费收入 125元 借：应解汇款 12375元 贷：现金 12375元
第六章 金融机构往来的核算练习
一、练习向人民银行存取现金及缴存存款业务
1.工商银行某支行签发现金支票，向人民银行发行库提取现金100000元，分别作出工行和人行的会计处理。 解：
工行：借：现金 100000元
贷：存放中央银行款项——备付金 100000元 人行：借：工行存款——备付金 100000元
贷：发行基金往来 100000元
付出：发行基金
2.工行某支行填制“现金缴款单”，向人民银行发行库缴存现金200000元。分别作出工行和人行的会计处理。 解：
工行：借：存放中央银行款项——备付金 200000元
贷：现金 200000元 人行：借：发行基金往来 200000元
贷：工行存款——备付金 200000元
收入：发行基金
3.假设工商银行某支行本旬调整缴存存款时，各种存款账户存款余额及缴存存款情况如下：财政性存款本期合计数1 324 000元，已缴余额987 000元;一般性存款本期合计数9 865 000元，已缴存余额8668 000元。缴存比例：财政性存款100%，一般性存款20%。 要求：(1)根据资料计算该行本旬应调整的两项缴存存款金额
(2)作出调整缴存存款时该行及人民银行的会计分录。 解：
(1)本旬应缴存中央银行财政性存款余额：1324000x100%-987000=337000元 本旬应缴存中央银行一般性存款余额：9865000x20%-8668000=-6695000元(调减)
(2)调增补交财政性存款的会计分录
工行：借：存放中央银行款项——财政性存款 337000元
贷：存放中央银行款项——备付金 337000元 央行：借：工行存款——备付金 337000元
贷：工行存款——财政性存款 337000元 调减一般性存款的会计分录
工行：借：存放中央银行款项——备付金 6695000元
贷：存放中央银行款项——一般性存款 6695000元 央行：借：工行存款——一般性存款 6695000元
贷：工行存款——备付金 6695000元
二、练习商业银行向人民银行借款和再贴现 资料：工行某银行2013年发生下列业务：
1.3月18日向人民银行申请季节性贷款，金额5 000 000元，期限3个月，贷款月利率3‰，经人民银行审查同意，办理贷款发放手续。5月23日，该银行提前归还贷款3000000元，其余2000000元和利息于到期日6月18日全部归还。作出借入贷款、提前归还以及到期归还时工行的会计分录。 解：
(1)借入贷款的会计分录
工行：借：存放中央银行款项——备付金 5000000元
贷：向中央银行借款 5000000元 (2)提前归还部分贷款的会计处理
工行：借：向中央银行借款 3000000元
贷：存放中央银行款项——备付金 3000000元 (3)到期归还其余贷款和利息的会计分录
工行：借：向中央银行借款 2000000元
借：利息支出 3000000x66x(0.3%/30)+2000000x3x0.3%=37800元
贷：存放中央银行款项——备付金 2037800元
2.工商银行某分行5月10日持未到期的银行承兑汇票向人民银行申请再贴现，汇票面额500 000元，汇票于6月23日到期，经人民银行审查同意办理。再贴现月利率为2.7‰。分别作出办理再贴现和收回再贴现款时人民银行和工商银行的会计处理。 解：
再贴现利息=500000x44x(0.27%/30)=1980元 实付贴现金额=500000-1980=498020元 (1)办理再贴现的会计处理：
央行：借：再贴现 500000元
贷：工行存款——备付金 498020元
贷：利息收入 1980元
工行：借：存放中央银行款项——备付金 498020元
借：利息支出 1980元
贷：向中央银行借款——再贴现 500000元 (2)收回再贴现现款的会计处理
央行：借：工行存款——备付金 500000元
贷：再贴现 500000元
工行：借：向中央银行借款——再贴现 500000元
贷：存放中央银行款项——备付金 500000元
三、练习同城票据交换业务
资料：某日工行某分行、农行某分行、建行某分行第一次票据交换情况如下： 1.工行某分行提出借方票据金额2889300元;提出贷方票据金额3654147元;提入借方票据金额5338856元，提入贷方票据金额4105000元。 2.农行某分行提出借方票据金额4498000元;提出贷方票据金额7742300元;提入借方票据金额3422900元;提入贷方票据金额7209700元。 3.中行某分行提出借方票据金额4140000元;提出贷方票据金额1976000元;提入借方票据金额6006900元;提入贷方票据金额5299103元。
假设：票据交换后在统一规定入帐时间内入账，未发生退票;参加交换的行处均在人民银行开立帐户，且均有足够资金清算票据交换差额。
要求：计算各银行交换差额并作出清算差额时的会计分录。 解：
工行交换差额=2889300-3654147-5338856+4105000=-1998703元(应付差额) 农行交换差额=4498000-7742300-3422900+7209700=542500元(应收差额) 中行交换差额=4140000=1976000-6006900+5299103=1456203元(应收差额) 应付差额=应收差额=1998703元
工行：借：待清算票据款项 1998703元
贷：存放中央银行款项——备付金 1998703元 农行：借：存放中央银行款项——备付金 542500元
贷：待清算票据款项 542500元 中行：借：存放中央银行款项——备付金 1456203元
贷：待清算票据款项 1456203元 央行：借：工行存款——应付差额行 1998703元
贷：农行存款——应收差额行 542500元
贷：中行存款——应收差额行 1456203元
四、练习转贴现业务 1.建行山东省分行于2012年9月5日持已贴现尚未到期的银行承兑汇票向同城工商银行申请回购式转贴现，汇票金额为200万元，2013年1月4日到期，贴现率为5.4%，假设资产负债表日(2012年12月31日)确认的利息收入为35400元。分别作出办理转贴现和收回转贴现款时工商银行和建设银行的会计处理。 (1)办理贴现的会计处理
工商银行：借：贴现资产 2000000元
贷：存放中央银行款项——备付金 2000000-36300=1963700元
贷：贴现资产——利息调整 200x121x(5.4%/360)=36300元 建设银行：借：存放中央银行款项——备付金 1963700元
借：贴现负债——利息调整 36300元
贷：贴现负债 2000000元 (2)利息核算
工商银行：借：贴现资产——利息调整 35400元
贷：利息收入 35400元 建设银行：借：利息支出 35400元
贷：贴现负债——利息调整 35400元 (3)收回贴现现款时会计处理
工商银行：借：存放中央银行款项——备付金 2000000元
借：贴现资产——利息调整 36300-35400=900元
贷：贴现资产 2000000元
贷：利息收入 2000000元 建设银行：借：贴现负债 2000000元
借：利息支出 900元
贷：存放中央银行款项——备付金 2000000元
贷：贴现负债——利息调整 900元
五、练习跨系统转汇业务
资料：假设工行某支行银行发生下列业务，作出每家银行的会计分录。 1.开户单位制药厂办理信汇业务，汇往异地农行开户的机械厂，支付货款95000元，通过本地农业银行转汇。
(1)：汇出行(工行某支行)的会计分录
借：活期存款——付款人户(制药厂) 95000元 贷：待清算票据款项 95000元 (2)转汇行(本地农行)的会计分录
借：待清算票据款项 95000元 贷：清算资金往来 95000元 (3)汇入行(异地农行)的会计分录
借：清算资金往来 95000元 贷：活期存款——收款人户(机械厂) 95000元
2.开户单位纺织厂电汇70000元，收款单位是在中行丙县支行开户的某技术进出口公司，通过工行丙县支行转汇。 (1)：汇出行(工行某支行)的会计分录 借：活期存款——付款人户(纺织厂) 70000元 贷：清算资金往来 70000元 (2)：转汇行(工行丙县支行)的会计分录
借：清算资金往来 70000元 贷：待清算票据款项 70000元 (3)汇入行(中行丙县支行)的会计分录
借：待清算票据款项 70000元
贷：活期存款——收款人户(某技术进口公司)70000元
3.开户单位汽车厂电汇资金650000元给在建行丁县支行开户的收款人，通过乙地工行和建行转汇。 (1)：汇出行(工行某支行)的会计分录
借：活期存款——付款人户(汽车厂) 650000元 贷：清算资金往来 650000元 (2)：代转行(乙地工行)的会计分录
借：清算资金往来 650000元 贷：待清算票据款项 650000元 (3)：转汇行(乙地建行)的会计分录
借：待清算票据款项 650000元 贷：清算资金往来 650000元 (4)：汇入行(建行丁县支行)的会计分录
借：清算资金往来 650000元 贷：活期存款——收款人户 650000元
六、练习同业拆借业务(见书156页)
资料：假设工行某分行因资金需要于6月11日从建行某分行拆借资金2000000元，经人民银行批准，确定拆借期限为15天，月利率0.83‰，6月26日归还拆借资金本息。分别作出拆借和归还时工行、建行和人民银行的会计分录。
解：由题意得：
(一)资金拆出的核算 1：拆入行(工行)的核算
借：存放中央银行款项——备付金 2000000元 贷：同业拆入——建行拆出行户 2000000元 2：人民银行的核算
借：建设银行存款——拆出行户 2000000元 贷：工商银行存款——拆入行户 2000000元 3：拆出行(建行)的核算
借：拆放同业——工行拆入行户 2000000元 贷：存放中央银行款项——备付金 2000000元
(二)拆借资金归还的核算 1：拆入行(工行)的核算
借：同业拆入——建行拆出行户 2000000元 借：利息支出 8300元 贷：存放中央银行款项——备付金 2008300元 2：人民银行的核算 借：工商银行存款——拆入行户 2000000元 贷：建设银行存款——拆出行户 2000000元 3：拆出行(建行)的核算
借：存放中央银行款项——备付金 2008300元 贷：拆放同业 2000000元 贷：利息收入 8300元
第五篇：燃烧和灭火 习题（含答案）
一、单选题(本大题共9小题，共18.0分) 1. 在森林中设防火道的目的是(
)
A. 隔绝空气 B. 便于运水 C. 降低温度 D. 隔离可燃物
2. 某物质的着火点为t℃，图中该物质燃烧得最旺的点是(
)
A. Q 点 B. N点 C. P点 D. M点
3. 白磷的着火点为40℃，向沸水中加入一块白磷，白磷没有燃烧，原因是(
)
A. 没有点燃 B. 未与氧气接触 C. 温度没有达到着火点 D. 水的湿度太低
4. 纸火锅是用纸代替金属材料做容器盛放汤料，当酒精燃烧时纸张不会燃烧.对此现象，下列解释合理的是(
)
A. 纸张不是可燃物，不能燃烧 B. 水蒸发时吸热，温度达不到纸张的着火点 C. 纸张被水浸湿，导致着火点降低 D. 纸张没有与空气接触，不会燃烧
5. 为探究物质的燃烧条件，某同学进行了如图所示的实验，下列有关说法正确的是(
)
A. 现象①②说明白磷的着火点比红磷的着火点低 B. 现象①③说明物质的燃烧需要达到一定的温度 C. 现象②③说明物质燃烧需要氧气 D. 现象②说明红磷不是可燃物
6. 下列不是燃烧需要的条件是(
)
A. 可燃物 B. 氧气 C. 压强 D. 温度达到着火点
7. 调查统计表明，火灾伤亡事故很多是由于缺乏自救常识造成的，缺氧窒息是导致人死亡的首要原因.下列自救措施中，不合理的是(
)
A. 遇到意外情况，可用掌握的知识进行有效处置，并打求助电话 B. 室内起火，要赶快打开门窗 C. 烟雾较浓时，应用湿毛巾捂住口鼻，并尽量贴近地面逃离 D. 在山林中遇火灾时，向逆风方向奔跑，脱离火灾
8. 熄灭酒精灯必须用灯帽盖灭，利用的主要灭火原理是(
)
A. 隔绝空气 B. 降低可燃物的着火点 C. 清除可燃物 D. 使可燃物温度降到着火点以下
9. 自动灭火陶瓷砖在发生火灾时砖会裂开，喷出氦气和二氧化碳，从而扑灭火焰.此砖的灭火原理是(
)
A. 清除可燃物 B. 燃烧物与氧气隔绝 C. 降低燃烧物的着火
初中化学试卷第1页，共11页 点 D. 使燃烧物的温度降到着火点以下
二、双选题(本大题共1小题，共4.0分)
10. 安全是人生第一大事.调查统计表明，火灾伤亡事故很多是由于缺乏自救常识造成的，缺氧窒息是致人死亡的首要原因.下列自救措施中不合理的是(
)
A.
拨打求救电话 B.
冷静自救 C.
乘电梯逃离 D. 贴近地面逃离
三、填空题(本大题共3小题，共3.0分) 11. 为了探究可燃物燃烧的条件，按如图的甲、乙两个装置进行对比实验.请回答：
(1)实验过程中，装置甲热水中的白磷和装置乙薄铜片上的白磷都能够燃烧，而装置乙热水中的白磷未能燃烧，说明 ______ ，如果停止往装置甲通人氧气，燃着的白磷将会熄灭，这里所采用的灭火方法是 ______ .
(2)装置乙薄铜片上的白磷能够燃烧，红磷未能燃烧，说明可燃物燃烧必须达到燃烧所需的 ______ .
12. 某化学兴趣小组的同学将大小相同的若干棉布在五份不同体积分数的酒精溶液中浸透后取出点火，做了“烧不坏的棉布”的实验.其实验结果记录如下：
实验序号
①
②
③
④
⑤
初中化学试卷第2页，共11页 所用酒精的体积分数 实验现象
95% 65% 55% 15% 5%
酒精烧完， 酒精烧完， 酒精烧完，
不燃烧
棉布烧坏 棉布无损 棉布无损
(1)请你推测实验⑤的实验现象是 ______ .
(2)结合所学知识，分析实验②③中“酒精烧完，棉布无损”的原因： ______ .
(3)实验室里的酒精灯常出现灯内有酒精却点不着的现象，你认为可能的原因是 ______ .
13. 某同学在学习“燃烧和灭火”内容时，做了以下实验，用两种不同方法熄灭蜡烛火焰.
(1)以上实验依据的灭火原理是：实验1 ______ ，实验2 ______ .
(2)请你再举一个生活中灭火实例 ______ .
四、简答题(本大题共6小题，共30.0分)
14. 《三国演义》中的“赤壁之战”，曹操率百万大军乘船横渡长江，声势浩大，却被周瑜的火攻和孔明“借”来的东风弄得大败而逃.请用燃烧的有关知识回答以下问题：
(1)周瑜用“火箭”射进曹军的连环木船，“火箭”使木船着火.则木船是燃烧条件中的 ______ 、木船又与空气接触、还需 ______ .
(2)孔明“借”来的东风不仅使火势吹向曹营，还为燃烧提供了 ______ ，使火势烧得更旺.
15. 燃烧是重要的化学反应.
(1)可燃物燃烧需要满足哪些条件?
(2)同种可燃物燃烧的剧烈程度与哪些因素有关?(答两条)选择其中一种因素举例说明.
16. 《三国演义》中的“赤壁之战”，曹操率百万水师乘船横渡长江，却被周瑜的火攻和孔明“借”来的东风弄得大败而逃.用燃烧与灭火知识回答问题：
(1)周瑜使用了“火箭”射进曹军的连环木船上，曹军木船是 ______ ，“火箭”能使木船着火的原因是 ______ .
(2)起火后曹军砍断铁链部分船只逃脱，这些船没有被烧的原因是 ______ .
(3)孔明“借”来的“东风”不仅使火势吹向曹营，还为燃烧提供了 ______ ，使火烧得更旺.
17. 某兴趣小组话动中，同学们按图1装置对“可燃物燃烧的条件”进行探究.探究过程中，大家对磷燃烧生成的大量白烟是否危害人体健康提出疑问.
【查阅资料】白磷的着火点是40℃，红磷的着火点是240℃，…燃烧产物五氧化二磷是白色固体，会刺激人体呼吸道，并能与空气中的水蒸气反应，生成有毒的偏磷酸(HPO3).
【变流与讨论】白烟对人体健康有害，该实验装置必须改进.
【改进与实验】同学们按改进后的图2装置进行实
初中化学试卷第3页，共11页 验.
请你帮助他们将下表补充完整.
实验现象
对实验现象的解释
(1)a试管中白磷燃烧，热水中白磷
(1)热水中白磷没有燃烧的原因是 ______
没有燃烧
(2)b试管中红磷没有燃烧的原因是 ______
(2)b试管中红磷没有燃烧
【反思与评价】
(1)改进后的图2装置与图1装置比较的优点是 ______ .
(2)小林同学指出图2装置仍有不足之处，并设计了图3装置，其中气球的作用是 ______ (填字母).
A.收集生成的气体
B.防止有害物质污染空气
C.调节试管内的气体压强，避免橡皮塞因试管内气体热膨胀而松动
【拓展与迁移】
实验小结时，小朱同学说：“待a试管冷却后，如果将试管口朝下垂直伸入水面下(室温)，并取下橡皮塞，将看到液体进入试管.”这一说法得到大家的一致认同.
你认为如果不考虑橡皮塞占试管的容积，且实验所用白磷足量，装置气密性良好，进入a试管内液体的体积约占试管容积的 ______ ，理由是 ______ .
18. 控制变量法是重要的科学探究方法.下面是探究燃烧与灭火的实验，请回答有关问题.
(1)由图甲中观察到 ______ 的现象，可知燃烧的条件之一是需要助燃剂(氧气);如果让水中的白磷在水下燃烧，采取的措施是 ______ .
(2)按图乙进行实验(夹持仪器略去).通入N2，点燃酒精灯，一段时间后，a、b中均无明显现象;再改通O2，观察到 ______ 的现象，可知燃烧的另一条件是 ______ .
(3)若实验中，不慎碰倒酒精灯，酒精在桌面上燃烧起来，灭火的方法是 ______ .
初中化学试卷第4页，共11页 19. 燃烧需要的三个条件：(1) ______ (2) ______ (3) ______ .
五、探究题(本大题共1小题，共10.0分)
20. 用如图所示装置探究可燃物的燃烧条件.实验过程如下：
①将白磷放在燃烧匙内，塞好胶塞;
②从a向瓶内迅速注入60℃的水至刚刚浸没白磷;
③连接好注射器，向瓶内推入空气，瓶内水面下降，当白磷露出水面时立即燃烧，停止推入空气;
④白磷熄灭后，瓶内水面上升，最后淹没白磷.请回答下列问题：
(1)对比③中白磷露出水面前、后的现象，说明燃烧需要的条件是 ______ ;
(2)④中瓶内水面上升的原因是 ______ .
燃烧和灭火 习题(含答案)
【答案】
1. D
2. A
3. B
4. B
5. A
6. C
7. B
8. A
9. B
10. BC
11. 可燃物燃烧需要与氧气(或空气)接触;隔绝氧气;最低温度
12. 不燃烧;②③酒精溶液中含水量较多，酒精燃烧引起水分蒸发吸热，使棉布的温度达不到其着火点，故棉布不能燃烧;用完酒精灯时未盖灯帽导致酒精挥发，灯芯上水分过多
13. 使可燃物的温度降低到着火点以下;使可燃物与空气(或氧气)隔绝;油锅着火用锅盖盖灭
14. 可燃物;温度达到木船的着火点;充足的氧气
15. 解：(1)可燃物燃烧需要同时满足：与氧气或空气接触，温度要达到着火点.故答案为：与氧气或空气接;温度要达到着火点;
(2)同种可燃物燃烧的剧烈程度与氧气的浓度有关.如：木炭(或硫)在氧气中燃烧比在空气中更剧烈等.
同种可燃物燃烧的剧烈程度与可燃物跟氧气的接触面积有关.如：煤粉在空气中燃烧比煤块更剧烈.
故答案为：氧气的浓度，如木炭(或硫)在氧气中燃烧比在空气中更剧烈;可燃物与氧气的接触面积，如煤粉在空气中燃烧比煤块更剧烈.
16. 可燃物;点燃可燃物或温度达到着火;隔离可燃物;氧气
17. 达到着火点但没有和氧气接触;和氧气接触但没有达到着火点;防止白磷燃烧生成的五氧化二磷逸散到空气中，造成污染;B、C;
18. 铜片上的白磷燃烧，而水中的白磷没有燃烧;往水中通入氧气与白磷接触;a中红磷没有燃烧，b中红磷燃烧;温度达到着火点;用湿抹布盖灭
19. 可燃物;与空气(或氧气)接触;温度达到着火点
20. 与氧气(或空气)接触;白磷燃烧消耗氧气，瓶内气体体积减少，气压减小
初中化学试卷第5页，共11页
;空气中氧气约占空气体积的【解析】
1.
解：A、根据灭火的原理，在森林中设防火道，不能使森林隔绝空气，故A说法错误; B、根据灭火的原理，在森林中设防火道目的不是便于运水，故B说法错误; C、根据灭火的原理，在森林中设防火道，不能降低温度，故C说法错误; D、根据灭火的原理，在森林中设防火道的目的是隔离可燃物，故D说法正确; 故选D.
根据灭火的原理：①清除可燃物或使可燃物与其他物品隔离②隔绝氧气或空气③使温度降到可燃物的着火点以下，进行分析解答本题.
本题考查学生对灭火原理知识的理解，并能解释在现实生活中的应用.
2.
解：A、Q点的温度达到了可燃物的着火点，并且氧气的浓度最大，燃烧最旺.故选项正确;
B、N点的温度达到了可燃物的着火点，并且氧气的浓度较大，燃烧较旺.故选项错误; C、P点的温度没有达到可燃物的着火点，虽然与氧气接触，但是不能燃烧.故选项错误;
D、M点的温度虽然达到了可燃物的着火点，但是没有与氧气接触，不能燃烧.故选项错误. 故选A.
燃烧的条件是：(1)物质具有可燃性.(2)可燃物与氧气接触.(3)温度达到可燃物的着火点.三个条件必须同时具备，缺一不可.可燃物燃烧的剧烈程度与氧气的浓度有关，氧气的浓度越大，燃烧越剧烈. 本题主要考查燃烧的知识，解答时有关把图中提供的信息和燃烧的条件结合起来进行分析、判断，从而得出正确的结论.
3.
解：白磷的着火点是40℃.把一块白磷投到盛有开水的烧杯中，白磷却不发生燃烧，原因是水中没有支持燃烧的氧气，白磷没有与氧气接触. 故选项为：B.
燃烧的条件是：物质具有可燃性;可燃物与氧气接触;温度达到可燃物的着火点;据此分析.
此题是利用化学中所学的知识来解释生活、生产中遇到的问题，燃烧的条件是中考中经常考查的内容，需要同学们对相关知识牢固掌握.
4.
解：纸张是可燃物，也与氧气接触，潮湿的纸张不燃烧的原因是水蒸发时吸收热量，温度达不到纸张的着火点. 故选B.
燃烧的条件是：(1)物质具有可燃性.(2)可燃物与氧气接触.(3)温度达到可燃物的着火点.三个条件必须同时具备，缺一不可.
本题主要考查了物质燃烧的条件问题，熟记物质燃烧的条件就可做好此题. 5.
解：A、温水是80℃，铜片上的白磷燃烧，说明它的燃烧所需温度不高于80℃，而红磷不能燃烧则说明红磷的着火点高于80℃，说明白磷的着火点比红磷的着火点低，故正确;
B、现象①③不同是因为铜片上的白磷满足了物质燃烧的三个条件;水中的白磷不能燃烧是因为不与氧气接触，故错误;
初中化学试卷第6页，共11页 C、现象③是因为不与氧气接触，说明物质燃烧需要氧气，现象②是因为没有达到着火点，不能说明需要氧气，故错误;
D、铜片上的红磷不燃烧，可能是没有达到着火点，不一定就是说明红磷不是可燃物，故错误. 故选A.
A、现象①说明白磷燃烧所需温度不高于80℃;
B、现象①③不同是因为与氧气(或空气)的接触不同;
C、现象②是因为没有达到着火点，现象③是因为不与氧气接触; D、红磷是可燃物.
本题主要检测学生对“燃烧需要同时满足三个条件”这一知识点的掌握情况. 6.
解：A、燃烧必须要有可燃物，可燃物是燃烧需要的条件，故选项不符合题意. B、燃烧必须要有氧气参加，氧气是燃烧需要的条件，故选项不符合题意. C、压强不是燃烧需要的条件，故选项符合题意.
D、温度达到着火点是燃烧需要的条件，故选项不符合题意. 故选C.
燃烧的三个条件是：物质具有可燃性，可燃物与氧气接触，温度达到可燃物的着火点，据此进行分析判断.
本题难度不大，了解燃烧的三个条件(可燃物、氧气、温度达到着火点)是正确解答本题的关键.
7.
解：A、遇到意外，若自己能处理应积极面对，根据具体情况合理自救，通过电话向他人救助，可以获得更大的救助力量，故A正确;
B、室内着火时打开门窗能形成空气对流，增加氧气，加剧燃烧，所以不要急于打开所有门窗，故B错误;
C、烟雾较浓时，应用湿毛巾捂住口鼻，防止烟雾进入呼吸道，并尽量贴近地面逃离，故C正确;
D、在山林中遇火灾时，向逆风方向奔跑，脱离火灾，故D正确. 故选：B.
遇到意外情况，不要慌乱可根据实际情况进行自救或求救：室内着火时打开门窗能增加氧气，加剧燃烧;处于烟雾较浓的火场时，用毛巾捂住口鼻能防止烟雾进入呼吸道;遇到危险时可根据掌握的知识处理，并拨打求救电话;在山林中遇火灾时，向逆风方向奔跑，脱离火灾等知识进行分析.
本题是考查生活、生产和实验室中实验完全注意事项，对于这类型题目，抓住被选项题干，仔细审题，结合生活实际和日常的注意点解题即可.
8.
解：A、灯帽盖灭是通过隔绝空气熄灭酒精灯的，故A正确; B、着火点是可燃物的属性，是不能改变的，故B错误;
C、灯帽盖灭酒精灯的灭火原理隔绝空气，不是清除可燃物，故C错误;
D、灯帽盖灭酒精灯的灭火原理隔绝空气，不是降低酒精的着火点，故D错误. 故选：A.
根据灭火的原理：(1)清除可燃物或使可燃物与其他物品隔离，(2)隔绝氧气或空气，(3)使温度降到可燃物的着火点以下，解答本题. 本题考查了根据灭火原理的知识进行解题的能力.
9.
解：在高温烘烧下，砖会裂开并喷出氦气和二氧化碳，由于氦气和二氧化碳化学性质稳
初中化学试卷第7页，共11页 定，且不支持燃烧，所以起到隔绝空气，使可燃物与氧气隔离，不能燃烧，而熄灭.着火点不能降低，降低的是温度. 故选B.
根据灭火的原理来解决本题.
灭火的方法有：隔绝空气、降低温度到可燃物的着火点以下、隔离可燃物.自动灭火陶瓷砖喷出氦气和二氧化碳，隔绝了空气而灭火.
10.
解：A、要到火灾，首先要学会自救，然后在拨打119，故A合理; B、要到火灾，首先要学会自救，故B合理;
C、火灾期间会停电，所以不能乘电梯逃离，故C不合理;
D、吸入大量的烟尘会使人窒息死亡，烟尘和有毒气体由于火势，都位于室内的上方，所以要匍匐前进，故D合理; 故选C.
A、根据遇到火灾的处理措施进行分析; B、根据遇到火灾的处理措施进行分析; C、根据火灾期间会停电分析;
D、根据烟尘会伤害人的呼吸系统进分析. 在解此类题时，首先要了解有关火灾方面的知识，然后结合选项中的做法进行分析解答. 11.
解：(1)实验乙中温度并没有变化，只是提供氧气，即能燃烧，说明燃烧与氧气有关，同样如果撤了氧气，白磷就不能燃烧，所以隔绝氧气可以灭火.
(2)铜片上的红磷和白磷所处环境一样，只能说明是温度达不到的原因，即说明红磷的着火点高. 故答案为：(1)可燃物燃烧需要与氧气(或空气)接触;隔绝氧气. (2)最低温度.
铜片上的白磷与氧气接触，温度也能达到着火点;铜片上的红磷与氧气接触，但温度没有达到着火点;水中白磷温度达到着火点，但没有与氧气接触.实验2中的白磷温度达到着火点，也与氧气接触.
本题考查学生判断能力及能否对给出的信息进行加工处理能力.物质燃烧的条件是：具有可燃性、与氧气接触、达到着火点，这三个条件缺一不可.
12.
解：(1)由实验结果记录可知：当酒精的质量分数小到一定程度时不能燃烧;
(2)由于燃烧需要同时满足三个条件：①可燃物
②氧气或空气
③达到燃烧所需的最低温度即着火点;实验②③中，②③酒精溶液中含水量较多，酒精燃烧引起水分蒸发吸热，使棉布的温度达不到其着火点，故棉布不能燃烧.
(3)酒精灯用完后必需盖上灯帽.如果酒精灯出现灯内有酒精却点不着的现象，可能的原因是：用完酒精灯时未盖灯帽导致酒精挥发，灯芯上水分过多. 故答案为：(1)不燃烧;
(2)②③酒精溶液中含水量较多，酒精燃烧引起水分蒸发吸热，使棉布的温度达不到其着火点，故棉布不能燃烧;
(3)用完酒精灯时未盖灯帽导致酒精挥发，灯芯上水分过多.
(1)根据实验结果记录分析：当酒精的质量分数小到一定程度时不能燃烧.
(2)根据燃烧需要同时满足三个条件：①可燃物
②氧气或空气
③达到燃烧所需的最低温度即着火点;实验②③中，水蒸发时需要吸收热量，从而降低温度;达不到着火点，进行分析解答.
(3)根据酒精灯的使用注意事项分析.
主要考查了燃烧的条件及其原因的分析，学会根据所给信息分析问题，并把相应的结论
初中化学试卷第8页，共11页 加以运用.
13.
解：(1)用嘴吹蜡烛的火焰，加快了周围的空气流动，使蜡烛火焰温度降低;用烧杯将蜡烛罩住，使烧杯内的空气减少，故答案为：使可燃物的温度降低到着火点以下;使可燃物与空气(或氧气)隔绝;
(2)生活中常见的着火有：油锅着火、电线着火等，故答案为：油锅着火用锅盖盖灭. (1)根据灭火的原理：①清除可燃物或使可燃物与其他物品隔离，②隔绝氧气或空气，③使温度降到可燃物的着火点以下，解答本题; (2)只要是生活中的灭火方法就可以.
本题考查了根据灭火原理的知识进行解题的能力.在解此类题时，需要注意降低的是可燃物的温度，而不是降低着火点，这点是一个经常错的地方.
14.
解：(1)木船属于可燃物.故填：可燃物.
木船与氧气接触的同时，温度达到木船的着火点，木船才能燃烧.故填：温度达到木船的着火点. (3)东风为木船的燃烧提供了充足的氧气，使木船燃烧更加剧烈.故填：充足的氧气. 燃烧的条件是：(1)物质具有可燃性.(2)可燃物与氧气接触.(3)温度达到可燃物的着火点.
促进可燃物燃烧的方法有：(1)增大氧气的浓度.(2)增大可燃物与氧气的接触面积. 本题主要考查燃烧条件方面的知识，解答时要理解燃烧的三个条件必须同时具备，缺一不可.
15.
(1)燃烧需要同时满足三个条件：①可燃物、②氧气或空气、③温度要达到着火点，据此进行分析解答;
(2)根据影响燃烧的因素进行分析.同种可燃物燃烧的剧烈程度与氧气的浓度有关，与可燃物跟氧气的接触面积有关.
解答本题的关键是要充分理解物质燃烧的剧烈程度与哪些因素有关，只有这样才能对问题做出正确的判断.
16.
解：(1)曹军木船是可燃物，“火箭”能提供热量，使木船达到着火点，满足使木船着火燃烧的所有条件.
(2)部分船只逃脱，相当于“移走可燃物”，破坏了燃烧所需要满足的条件，这些逃脱的船只没被烧掉.
(3)随着风吹空气流动，使火场得到氧气补充，燃烧更加剧烈. 故答案为：(1)可燃物、点燃可燃物或温度达到着火点; (2)隔离可燃物; (3)氧气.
燃烧需要同时满足三个条件才能发生：一是要有可燃物，二是可燃物需和氧气接触，三温度要达到可燃物燃烧的着火点.三个条件缺了任何一个，燃烧都不能发生，即使是正在进行着的燃烧也会熄灭. 燃烧需要同时满足三个条件，而只要破坏燃烧三个条件中的任何一个条件即可达到灭火的目的.
17.
解：【改进与实验】燃烧必须达到三个条件：①物质本身具有可燃性，②可燃物与助燃物充分地接触，③达到可燃物的着火点.所以投入水中的白磷虽然温度达到着火点，但是在水中与空气隔绝，所以不会燃烧;试管中的白磷会燃烧，它的温度即达到着火点又
初中化学试卷第9页，共11页 与空气接触，满足燃烧的条件;试管中的红磷尽管与空气接触，但是温度没有达到它的着火点，所以不会燃烧. 【反思与评价】(1)改进后的图2装置与图1装置比较燃烧后的产物在试管中不会散发到空气里，所以优点是能防止白磷燃烧产生的五氧化二磷逸散，危害人体健康. (2)由于在反应过程中生成了有害物质，试管内的压强会变化，所以图3装置中气球的作用是避免橡皮塞因试管内气体热膨胀而被冲开，同时可以收集有害物质; 【拓展与迁移】
如果不考虑橡皮塞占试管的容积，且实验所用白磷足量，装置气密性良好，进入a试管内液体的体积约占试管容积的故答案为： 【改进与实验】 现象
解释
(1)热水中白磷没有燃烧的原因是 达到着火点(1)a试管中白磷燃烧热水中白磷没
但没有和氧气接触，
有燃烧
(2)b试管中红磷没有燃烧的原因是 和氧气接(2)b试管中红磷没有燃烧
触但没有达到着火点
【反思与评价】(1)防止白磷燃烧生成的五氧化二磷逸散到空气中，造成污染;(2)B、C;
【拓展与迁移】，空气中氧气约占空气体积的
.
，理由是空气中氧气约占空气体积的
.
【改进与实验】根据燃烧的条件分析可得到实验现象的原理; 【反思与评价】(1)可从资料中查阅的五氧化二磷的性质得知，它有毒，所以要从防止污染的角度来分析根据气球的弹性较大; (2)根据在反应过程中试管内的压强会变化及生成物的特点，分析装置中气球的作用. 【拓展与迁移】根据空气中氧气的体积分数分析回答.
熟练掌握物质燃烧的条件，即是：①物质本身具有可燃性，②可燃物与助燃物充分地接触，③达到可燃物的着火点.这三个条件缺一不可，只要同时满足上述三个条件，物质就可以燃烧;同时对于装置优越性的改进一般要考虑到操作的简便性，气密性良好，反应易操控，环境保护等方面.
18.
解：(1)铜片上的红磷不燃烧是因为热水的温度没有达到红磷的着火点，水中的白磷没有与氧气接触，不会燃烧.让水中的白磷在水下燃烧，需要与氧气接触，故需要通入氧气;
(2)按图乙进行实验(夹持仪器略去).通入N2，点燃酒精灯，一段时间后，a、b中均无明显现象，立即改通O2，a中由于红磷温度没有达到着火点无明显现象，b中由于红磷温度达到着火点红磷燃烧.说明可燃物燃烧的条件之一是温度达到着火点. (3)用湿布覆盖在燃烧的酒精上以隔绝酒精与氧气的接触，达到隔绝氧气而灭火的目的;扑灭后不会在实验桌上残留其它物质，灭火方法比较简捷. 故答案为：
(1)铜片上的白磷燃烧，而水中的白磷没有燃烧; 往水中通入氧气与白磷接触. (2)a中红磷没有燃烧，b中红磷燃烧; 温度达到着火点. (3)用湿抹布盖灭.
(1)根据已有的燃烧的条件燃烧条件：可燃物，温度达到着火点，与氧气(或空气)接触，三个条件缺一不可，同时具备，进行分析解答; (2)根据燃烧的条件分析;
初中化学试卷第10页，共11页 (3)根据灭火原理：①清除或隔离可燃物，②隔绝氧气或空气，③使温度降到可燃物的着火点以下，据此结合灭火方法进行分析解答.
本题考查的是燃烧的条件的实验探究，完成此题，可以依据已有的知识结合图示实验进行.
19.
解：燃烧的三个条件是：物质具有可燃性、与氧气或空气接触、温度达到着火点.此三者必须同时具备，缺一不可. 答案：(1)可燃物;(2)与空气(或氧气)接触;(3)温度达到着火点.
燃烧的三个条件是：物质具有可燃性、与氧气或空气接触、温度达到着火点. 本题考查物质燃烧的条件，属于识记性基础知识.
20.
解：(1)连接好注射器，向瓶内推入空气，瓶内水面下降，当白磷露出水面时立即燃烧，停止推入空气，一会白磷熄灭，说明燃烧需要的条件是与氧气(或空气)接触. (2)白磷熄灭后，瓶内水面上升，最后淹没白磷，是因为白磷燃烧消耗装置内的氧气，瓶内气体体积减少，使装置内压强减小. 故答案为：(1)与氧气(或空气)接触;(2)白磷燃烧消耗氧气，瓶内气体体积减少，气压减小.
(1)连接好注射器，向瓶内推入空气，瓶内水面下降，当白磷露出水面时立即燃烧，停止推入空气，根据白磷燃烧的现象进行分析解答.
(2)根据白磷燃烧消耗装置内的氧气，使装置内压强减小，进行分析解答. 本题难度不大，掌握燃烧的条件并能灵活运用是正确解答本题的关键.
初中化学试卷第11页，共11页