初中数学智慧课堂案例

第一篇：初中数学智慧课堂案例

初中数学智慧课堂教学案例

课题资料

初中数学智慧课堂教学案例

【案例主题：】 学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由

【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想： …… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示： 船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少?(严禁超载) …… 师：谁能公布一下自己的设计方案?(学生都在紧张的思考中) (突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。) 生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租! (这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。) 师：很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢? 生(一下子来劲了)： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。 如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船……(说到这里，该生卡了壳) (我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话) 师：刚才杨洛楠同

学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴(教室里响起一片掌声)。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。 好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。 (在师生的共同研讨中得出)： 设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。 则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 < 5X < 48 且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人(5×9)坐大船，有3人坐小船。 …… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学(示意刚才的同学)谈谈这堂课的感想。 生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。

理念反思： 从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。

1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程

实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。

2、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少?”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

3、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

第二篇：初中数学课堂意外的教学智慧

课堂是动态的课堂,课堂教学中需要细致而精彩的“预设”,但决不能紧紧依靠课前“预设”,“预设” 要随时审时度势,根据课堂的变化而变化.课堂教学中要处 理好“预设”与“生成”的辩证关系,把“预设” 与“生成” 有机的结合起来.苏霍姆林斯基也说过:“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节,而是在于根据当时的具体情况,巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动.”只有这样,才能使我们的数学课堂精彩无限!

一、课前精心预设，课堂引导生成

教师为了能更好地驾驭课堂，为了使教学活动得以有效开展，只有精心的预设才能收获预约的精彩。预约的精彩往往源于教师弹性化的、留白的教学预设，只有这样的预设，才能使教学实施变得灵活，课堂氛围保持和谐开放。

在备课过程中，我们习惯预设问题，这些问题除具有典型性、全面性、示范性特征以外，启迪性、探索性也必不可少。如我在教学“直径上的圆周角是直角”时，我先引导学生为我出谋划策(找到圆的圆心和直径)，紧接着要求学生用手中的三角板找到圆的直径及圆心，活动结束我又问“你从这个操作过程中看出了什么规律?” “一石激起千层浪”，几个同学相互补充终于说出了我期待的数学规律，看到学生跃跃欲试的样子，我感到欣慰。学生在“操作—观察—讨论”的过程分析问题和解决问题的能力得以提升。

二、实施将错就错，挖掘课堂资源

课堂是教育教学的主阵地，教学的对象是具有独特思想的鲜活生命，教学过程其实就是生命成长与活力绽放的过程。所以，容易节外生枝，甚至出现尴尬的局面。教师要善待那些“节外生枝”的眼神，教师要宽容学生思考的突发性和偶然性，将错就错，并能把它作为预设外的教学契机，促进每个学生都能获得有效发展。因此，教师对待学生的错误要客观辨证地分析，不必“如临大敌”，倒是应该冷静地剖析学生“错解”中的合理“成分”，研究它的起因，研究它与正确方法之间的联系，然后把“错误”资源合理地予以运用。

正如苏霍姆林斯基说的那样“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的变动”所以，我们不仅应把“节外生枝”开发成课堂资源，而且更要使之 “枝繁叶茂”，师生共享教学的精彩和快乐。

第三篇：初中数学课堂片段教学案例分析

一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新

⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习

⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质

⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。

⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想

已知 : 如图 1, 四边形 ABCD 内接于 ⊙O 。求证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质

① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等于它的内对角。 ⑶ 练习

① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE, 求证 :DE∥BC 。 ( 演示作业本 ) 5. 例题讲解

引例已知 : 如图 4,AD 是 △ABC 中 ∠BAC 的平分线 , 它与 △ABC 的外接圆交于点 D 。 求证 :DB=DC 。 ( 引例由学生证明并板演 ) 教师先评价学生的板演情况 , 然后提出 , 若将已知中的“ AD 是 △ABC 中的 ∠BAC 的平分线 ” 改为“ AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分线 ”, 又该如何证明 ? 引出例题。

例已知 : 如图 5,AD 是 △ABC 的外角 ∠EAC 的平分线 , 与 △ABC 的外接圆交于点 D, 求证 :DB=DC 。

6. 小结 : 为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象 , 让学生组成小组 , 从概念 , 性质 , 方法 , 特殊性进行讨论 , 然后对讨论的结果进行归纳。

⑴ 本节课我们学习了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质 , 要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念 , 理解圆内接四边形的性质定理 ; 并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算。 ⑵ 我们结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的性质 , 在这一过程中用到了许多数学方法 ( 实验 , 观察 , 类比 , 分析 , 归纳 , 猜想等 ), 同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题 , 提高我们的数学实践能力与创新能力。 7. 作业

⑴ 如图 6, 在等腰直角 △ABC 中 ,∠C=90°, 以 AC 为弦的 ⊙O 分别交 BC,AB 于 D,E, 连结 DE 。求证 :△BDE 是等腰直角三角形。

⑵ 已知 :⊙O 和 ⊙O '相交于 A,B 两点 , 经过 A,B 两点分别作直线 CD 和 EF,CD 交 ⊙O,⊙O '于 C,D,EF 交 ⊙O,⊙O '于 E,F, 连结 CE,AB,DF 。

问 : 当 CD 和 EF 满足怎样的条件时 , 四边形 CEDF 是怎样的特殊四边形 ? 并证明所得的结论。 ( 选做 )

二、对教学案例的分析

这一教学案例当然不能被看作是培养学生创新意识的初中数学课堂教学的范例 , 其中许多环节还需要进一步改进完善。但其较为真实地反映了目前数学课堂教学的一些情况 , 一些教学环节的处理还是值得肯定的。

1. 突出了数学课堂教学中的探索性

关于圆的内接四边形性质的引出 , 在本教学案例上没有像教材那样直接给出定理 , 然后证明 ; 而是利用《几何画板》采取了让学生动手画一画 , 量一量的方式 , 使学生通过对直观图形的观察归纳和猜想 , 自己去发现结论 , 并用命题的形式表述结论。关于圆内接四边形性质的证明 , 没有采用教师给学生演示定理证明 , 而是引导学生证明猜想 , 并做了进一步的完善。这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦得到了进一步的贯彻。这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性 , 增强了学生参与数学活动的意识 , 又培养了学生的动手实践能力。同时 , 也向学生渗透了实践 ---- 认识 ---- 再实践 ---- 再认识的辩证观点。一方面 , 使数学不再是一门单调枯燥 , 缺乏直观印象的高度抽象的学科 , 通过提供生动活泼的直观演示 , 让学生多角度 , 快节奏地去认识教学内容 , 达到事半功倍的教学效果 ; 另一方面 , 计算机所特有的 , 对数学活动过程的展示 , 对数学细节问题的处理可以使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想 , 让学生充分感受到发现总是代和解决问题带来的愉悦 , 培养学生的数学创新意识。 2. 引进了计算机《几何画板》技术

本课例在引导学生得出圆内接四边形的性质时 , 通过使用《几何画板》 , 从而实现了改变圆的半径 , 移动四边形的顶点等 , 从而使初中平面几何教学发生了重大的变化 , 那就是让图形出来说话 , 充分调动学生的直觉思维。这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣 , 而且比过去的教学更能够使学生深刻地理解几何。当然 , 本教学案例在这方面的探索还是初步的 , 设想今后通过计算机技术的进一步开发与应用 , 初中平面几何课能够给学生更多动手的机会 , 让学生以研究的方式学习几何 , 进一步突出学生在学习中的主体地位。 3. 引入了数学开放题

本教学案例在增大数学课堂教学的探索性 , 计算机技术进入数学课堂的同时 , 在学生作业中还增加了开放题 ( 作业 2), 为学生创造了更为广阔的思维空间 , 对此应大力提倡。目前 , 世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养 , 这些高层次思维能力包括了推理 , 交流 , 概括和解决问题等方面的能力。要提高学生这种高层次的思维 , 在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。我国的数学题一直是化归型的 , 即将结论化归为条件 , 所求的对象化归为已知的结果。这种只考查逻辑连接的能力固然重要 , 并且永远是主要部分 , 但是 , 它不能是惟一的。单一的题型已经严惩阻碍了学生数学创新能力的培养。

在数学教学中还可将一些常规性题目发行为开放题。如教材中有这样一个平面几何题“证明 : 顺次连接四边形四条边的中点 , 所得的四边形是平行四边形。 ” 这是一个常规性题目 , 我们可以把它发行为“画一个四边形是什么样的特殊四边形 , 并加以证明。 ” 我们还可用计算机来演示一个形状不断变化的四边形 , 让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形 , 在学生完成猜想和证明过程后 , 我们进而可提出如下问题 :” 要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形 , 那么对原来的四边形应有哪些新的要求 ? 如果要使所得的四边形是正方形 , 还需要有什么新的要求 ?” 通过这些改造 , 常规题便具有了“开放题 ” 的形式 , 例题的功能也可更充分地发挥。

在此 , 我们进一步强调培养学生创新意识的数学课堂教学 , 不应仅仅把开放题作为一种习题形式 , 而应作为一咱教学思想。这种教学思想反映了数学教学观的转变 , 这主要反映在开放性问题强调了数学知识的整体性 , 数学教学的思维性 , 数学解决问题的过程性 , 强调了学生在教学活动中的主体作用于以及有利于提高学生学习的乐趣 , 提高了学生学习的内在动力等。 4. 学生学习方式被确定为“发现学习 ”

在学习理论上 , 按不同的学习方式 , 可分为接受学习 (reception learning) 和发现学习 (discovery learning) 。所谓接受学习 , 是指学习者将别人的经验变成自己的经验的时候 , 所学习的内容是以定论或确定的形式通过传授者的传授 , 不需要自己任何方式的独立发现 ; 发现学习则是由学习者自己发现问题和解决问题的一种学习方式 , 在课堂教学中则主要是指发现学习。尽管发现学习效率比接受学习的效率低 , 但却十分有利于培养学生发现与创新的意识 , 鉴于初中学生的身心与教学内容特点 , 发现学习应是培养创新意识的初中数学课堂教学中学生学习的主要方式。本教学案例中学生的学被确定为发现学习 , 那么教师的教学行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教学方法以及教学的组织形式。即教师在指导学生学习概念和原理时 , 只给他们一些事实和问题 , 让学生积极思考 , 独立探索 , 自己发现并掌握相应的原理和规则。对此本教学案例中圆的内接四边形的概念、性质等均没有直接给学生 , 而是在教师创设的问题情境中让学生发现而获得。但不足的是本案例似乎在这方面还不够典型 , 学生学习积极性的发挥与调动亦没有充分反映出来。这些问题都有待于我们继续进行深入的研究。

第四篇：初中数学生活化课堂教学案例

作者 刘婷 周胜利

数学的产生源于生活实践，数学的课堂同样离不开实际生活。《数学课程标准》中指出：数学课程不仅要考虑自身特点，更要遵守学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。因此在数学教学过程中应把数学与生活联系起来。

本文通过对以下案例的分析来说明生活化教学以培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度为要旨，结合贴近学生生活背景和现实的数学知识，体现数学源于实践又服务于实践，并指出数学教师在教育中如何让生活问题走进数学课堂。 案例分析： [案例1] 利用平面图形知识，为自己家设计某样东西(如窗台、台布等)，也可以为学校设计花坛，给学生具体的一块正方形地，要求种花面积是花坛的一半，怎样设计?若给出几种草的价格，总费用为一千元，又怎样设计?

分析：让学生自己动手，充分调动他们的主观能动性，通过他们自己的设计和计算，来体验数学在生活中的价值，增强学习数学的兴趣与信心。

[案例2] 某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售;乙方案是第一

次打q折销售，第二次打p折销售;丙方案是两次都打折销售;请问哪种方案降价较多?

分析：数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括反映。现实生活是孕育数学的土壤，蕴含着丰富的数学教学资源，学生的数学知识，数学体验，必须依赖于学生的实践活动，从生活现象中去找数学，当学习内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高,使数学问题看得见，摸的着，听的到，使本复杂枯燥的问题得以生活化，学生的探索欲望高涨，这样的教学不仅激发了学生的兴趣，而且让学生体会了数学知识来源于生活，感到数学亲切、自然、具体、现实。

[案例3] 初二年级学生要出去春游，联系车子的情况是这样的：每辆面包车可乘20人，车费200元;每辆大客车可乘30人，车费240元，共有170人，问怎样乘车??济?

分析：这就是生活中的数学。数学从生活中走来，用数学的眼光去看待生活中的问题，才能体验生活中处处有数学，把现实问题数学化，这不仅使学生运用已学过的知识解决自己身边的数学问题，而且提高了学生用数学的观点看实际问题的能力,使他们变得越来越聪明。 [案例4] 2008年，某人由于要做一桩生意需要10000元钱，就向邻居借，时间半年，月利率为0.045，请问半年后这个人要归还多少钱?

分析：学生对数学缺乏兴趣，很大一部分原因来自于不能理解数学中的术语，既概念。这就需要我们的课程内容生动形象，才会带给

学生具体深刻的理解，那么只有把数学融入生活，这一问题才能得以解决。 [案例5] 中国联通130网卡有两种：

1)联通卡收费标准是：月租费用18元，每月来电显示费3元，本地通话费用每分钟0.20元。

2)用“如意通”储蓄卡，收费标准是：本地通话费用每分钟0.4元，月租费，来电显示费全免。

假设：每月通话时间均为x分钟，试比较他们每月缴纳话费为y元的大小?

分析：“思维是从疑问和惊奇开始的”激发学生的好奇心和求知欲望，是学生应用数学知识的推动力，用贴近生活的具体实例来引发应用数学知识的意识，让数学知识生活化、生活经验数学化，这样可使学生对数学知识探索的更精确，使生活经验成为智慧体验。

总之，教师要善于捕捉、善于组合，打通数学通往生活的桥梁，将生活数学化、数学生活化，让学生感受到数学在生活中无处不在，增强学习数学的兴趣与信心，这样会促使学生们不断地在学习中去应用数学;同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学。 现代教学认为，教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣昂然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。教学是教与学的活动，具有双边性，没有学生的积极主动的认识活动，即使教师的“独角戏”演的再好，教学效果也不会理想。“数学源于现实，寓于现实，用于现实”荷兰教育家弗赖登塔尔的话提醒我们，只要我们教师做一个有心人，能根据学生的认知规律，从学生的生活实际出发，才能使我们的教材再现生机与活力;才能使我们的课堂充满个性

与灵气;才能使学生的创造得到最大程度的发展;才能使我们的数学教学更加精彩!

第五篇：初中数学有效课堂教学案例分析

教学案例

初中数学有效课堂教学案例分析

2014――2015第一学期

姜英

优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。

一、何谓课堂教学的有效性

课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达得预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。

而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追求永无止境的数学教学。

二、探究数学课堂教学有效性的方法

1、关注数学问题的解决过程，让学生动起来

教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感;而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。

2、重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性

美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。

案例：

在人教版二十四章第四节《圆锥的侧面积和全面积》教学时， 我提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢?

你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗?能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗?”

经过约2分钟的时间，我看到大部分学生都找到了方法------把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。

又问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积?”“利用转化思想把曲面转化为平面。” 大多数学生齐答。

一小部分学生欣然一笑，把圆锥的侧面剪开。

又过约1分钟，有一学生高兴地喊：“老师我知道了：其实圆锥的侧面积就是剪开的扇形面积S

圆锥侧面积=

S扇形面积= ”，

“还有别的表示方法吗?” “老师我的是S“我觉得是S

圆锥侧面积=rl”，

圆锥侧面积=πrl”，

“我认为是S圆锥侧面积=πl”学生抢着答。

大概过了五分钟后，我叫各种答案的代表站起来解释。

“沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就得到S圆锥侧面积= ”

“能解释n、R各代表什么吗?”

“n指扇形圆心角的度数，R是圆锥的底面半径。” “我的方法和他的一样，但得到S扇形的半径。”

“我的方法也一样，但得出的Sl是圆锥的母线。”

“我得到得S圆锥侧面积=π

圆锥侧面积=π

圆锥侧面积=lr，其中

l是扇形的弧长，r是

rl，其中r是圆锥的底面半径，

r ，其中r是圆锥的底面半径，h是圆锥的高。”

“大家说的都有道理，作为公式该选哪个呢?为什么?”

“第四种，求圆锥的侧面积，就该已知圆锥的相关量，而第三种虽然也已知圆锥的相关量，但比第三种复杂，所以我觉得应该采用第三种作为公式。”笔者笑着为他鼓起掌。接着，教室里掌声一片。

总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平。