分数乘法的易错题分析
第一篇：分数乘法的易错题分析
“分数乘法”易错点分析
教学内容：
本单元总有四个信息窗和一个相关链接，按知识点可分为三部分。1.窗一分数乘整数、窗二分数乘分数可归结为“一个数乘分数”。2.窗三和窗四都是分数乘法应用题，不同的是窗三求一个数的几分之几是多少的实际问题，窗四是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
本单元目标：
1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确计算。
2.会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 3.理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 教学重点：
掌握分数乘法的计算方法，会求一个数的几分之几是多少的实际问题。
教学难点：理解一个数乘分数的算理，正确找题中每一步的单位“1”。
易错点：
1.窗
一、窗二：一个数乘分数时：(1)学生忘记约分或约分不彻底，告诉学生没做一题都要认真观察结果，看看是否最简分数。(2)整数不与分数的分子相乘，为了避免或减少这种错误率，讲课时，我先让学生写成分子与分子相乘，父母与分母相乘的形式后再约分，在理解分数乘分数时，为了帮助学生理解算理，书中才用涂一涂的方式，先涂第一个分数，这一步学生容易掌握，把涂这个分数的几分之几时出错率较高，学生不明白把已涂色的部分看做一个整体，再次平均分成第二个分数的分母份数，再次涂第二个分数的分子数。讲课时，我先引导学生结合课件观察涂色的过程，每一步涂色所表示的意义多让学生说一说，然后出示分数乘分数题目，让学生说说怎么分?怎么涂?特别是第二次平均分时，应把哪部分看做一个整体，先指名说，再同桌互说，再动手涂一涂。
2.窗
三、窗四：是求一个数的几分之几是多少的实际问题，它既是一个重点又是一个难点。重点是找单位“1”，分析数量关系找等量关系，难点是根据题意画线段图。能正确找题中的单位“1”它不仅是解决分数乘法应用题的关键，也是解决分数除法应用题的关键。为了让学生能正确找出题中的单位“1”，我专门上了一节找单位“1”的练习课，紧接着又出了一张练习页，把常见的单位“1”出现的形式进行分类，至于分析题中的数量关系式和等量关系式也是引领学生一起分析，探究，让学生掌握方法。 线段图对学生来说，虽然并不陌生，以前都是老师画图学生观察，它是帮助学生分析问题的一种方法，而怎样画线段图，用线段图来表示表示分数问题还是第一次出现，所以在讲窗3时，应以老师启发、引导、示范为主，让学生观察、理解、掌握画法(具体步骤)，在处理这个知识点时，我认为应该详细些，让学生有具体模式可供参考，为了便于学生掌握，画线段题时我把条件都标在了线段图上(其中分率不标也行)，我把分率都标在了线段图的下边，分率对应的量都标在了线段图的上方(其实量、分率谁在线段图的上方，下方都可以)，有了窗3的基础，再讲窗4时可采用半扶半放的方法。
这里的易错点是分率和量的混淆：
比如：1.两根同样长的绳子，第一根用了它的2/5，第二根用去它米2/5米，哪根用去的多?(或用去的多?)
在解决这类问题时，先引导学生理解“2/5和2/5米”的区别，2/5是一个分率，而2/5米是一个具体数量，然后分情况讨论，让学生举例分析，最后得出结论，应分三种情况讨论。绳子总长大于1米时，第一根用去的长(剩下的少);绳子总长等于1米时，用去的同样长(剩下的同样多);绳子总长小于1米时，第二根用去的长(剩下的少)。
再如：(1)一根绳子，用去了它的2/5，还剩2/5米，问用的多，还是剩的多?
(2)一根绳子，用去了它的3/5，还剩3/5米，问用的多，还是剩的多?
又如：我校三年级同学积极向贫困地区的失学儿童捐款活动中，小红捐款60元，小丽捐款的钱数是小红的2/3，小慧捐的钱数是小红的1/2，小慧捐了多少元?
错误解答：60×2/3×1/2=20(元)
出错原因在于没有理解题意，这道题并不是连乘应用题，小慧捐的钱数是小红的1/2，是把小红捐的钱数看做单位“1”，题中第二个条件“小丽捐的钱数是小红的2/3”是多余条件，与所求问题无关，所以告诫学生做题时，不能靠定式思维，凭直觉，跟着感觉走。一定要认真审题，弄清问题与哪些条件有关，找准对应的单位“1”。
“倒数”课中，学生的出错率相对低些，在这里提醒学生注意“特殊数1和0”，易出错点，假分数的倒数都小于1，忽略了“1”。
这仅是个人对本单元的理解，不妥之处敬请给位同仁批评指正。谢谢
第二篇：《分数乘法》说课稿
◆您现在正在阅读的《分数乘法》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《分数乘法》说课稿教材分析:
六年级上册第二单元围绕分数乘法这个主题.本单元教学内容包括三部分内容:分数乘法,解决问题和倒数.本单元是在整数乘法,分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础.与整数,小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力.根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排.即把解决求一个数的几分之几是多少这一类问题组成解决问题一个小节,通过教学使学生理解这类问题的数量关系,掌握解题思路.与整数,小数的计算教学相同,教材体现结合具体情境体会运算意义的要求.不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义.同时也不再呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索与交流提供更多的空间.
学情分析:
六年级的学生已经掌握整数乘法,小数乘法的计算,对于分数有一定的理解,能够在现实情境中体现和理解数学的理念.思维已经向抽象发展,需要学习透过事物表象揭示事物的本质.
二,单元目标解读
根据第三学段提出的计算和运用目标和本单元的特点确定本单元的教学目标: 1. 理解并掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算.
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算.
3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题.
4. 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.
本单元的教学重点,难点是:
1,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法的计算.
2,会解答求一个数的同分之几是多少的实际问题. 3,理解和掌握求倒数的方法.
三,主题单元教学构想:
(一)注意三个原则
1. 在已有知识的基础上,帮助学生自主构建新的知识.
2. 让学生在现实情景中学习计算.
3. 改变学生学习方式,通过动手操作,自主探索和合作交流的方式学习分数乘法.
(二)设计思路
本单元教学内容计划用15课时.
第一部分:分数乘法(7课时)
1. 通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理,会正确进行计算.
2.加强自主探索与合作交流.
第二部分:解决问题(5课时)
1. 紧密联系分数乘法的意义,理解和掌握解决问题的思路与方法.
2. 借助线段图帮助学生理解数量关系.
第三部分:倒数的认识(1课时)
1, 让学生充分观察讨论,找出算式的特点.
2, 特别理解互为倒数的含义
第四部分:整理和复习(2课时)
1, 以知识整理措施形式回顾本单元的主要学习内容.
2, 安排练习.
四,教学反思
分数乘法是这一单元的核心内容,不仅分数除法是以它为基础,很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的.因此,使学生掌握分数乘法具有重要的意义.教学本单元后我的感受是:
1,分数乘法解决问题对单位1的理解,重点应放在在应用题中找单位1的量以及怎样找的上面.为以后应用题教学作好辅垫.
2,在以后教学前我还要深钻教材,把握好课本的度.
3, 在课堂上多激发学生的兴趣,课后多与学生沟通,了解他们的学习动态.根据实际情况来教学.提高教学质量.
第三篇：分数乘法说课稿
各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是分数乘法。
首先，我对本节教材进行一些分析，这一环节包括：教学内容，教材分析，教学目标，教学重难点。
一、 教材分析(说教材)： 1. 教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 分数乘法》是 新人教版小学数学教材第 十一册第 一章第 一节内容。本节课是在整数乘法,分数的意义和性质的基础上进行教学的。同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。本章分三个层次进行教学，第一个层次学习分数乘整数，也就是我今天说课的内容。第二个层次学习分数乘分数。第三个层次学习混合运算，分数乘整数又是后两者的重要基础。 2. 教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： (1)知识技能目标：理解并掌握分数乘法的计算方法，并进行分数乘法计算。 (2)数学思考目标：学生通过体验，能够归纳分数乘整数的计算法则，学生的抽象概括能力有所提高。
(3)解决问题目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
(4)情感态度目标：体会生活与数学的密切联系，激发学生学习兴趣。 3. 教学重点，难点：
教学重点：让学生理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘以整数计算法则的推导过程。
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、说教法、学法
根据教学内容的特点以及学生学习的现状，为了有效的突出重点，突破难点，这节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而总结分数与整数相乘的计算方法，让学生感受由直观到抽象，由个别到一般的学习模式，学会独立思考，积极交流，实现学习者自觉、积极、主动地建构新知。教师在整个过程中通过创设情境，引导启发，调动学生的积极性让全体学生参与整个学习活动。 我准备的教具是：多媒体设备
我准备的学具是：一张圆形的操作卡，目的让学生在探究中感受知识 的形成过程。
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： 三：教学过程
(一)复习旧知
通过两组计算：
8+8+8=
11+11+11=
123111
777555提问：怎样算简便?整数乘法怎么表示?
设计意图：通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。
(二)导入新知
2(1)创设情境：小新，爸爸，妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个。
9(2)出示ppt，帮助同学理解题意。
2(3)提问：每人吃个，你能在图中表示出这个已知条件吗?
9
(4)出示问题：三个人一共吃了多少呢? 大家能不能在操作卡中涂色表示出了呢?
设计意图：首先让学生在现实情境中学习计算，把计算与应用紧密结合，是新课标和本教材的特点。其次在分析题意的基础上，提出如何解决这个这个问题，在独立思考的基础上讨论与交流。基础好的同学会提出加法和乘法两种解决方法。如果学生只列出加法算式，可以让学生观察加法算式的特点，3个加数有什么特点(3个加数相同)，提示3个相同加数的和还可以怎么列式?引导出乘法算式。
2最后在分数加法的计算熟练掌握的基础下，重点讨论3×如何计算，引导
9学生联系乘法的意义，通过加法计算的方法找到乘法计算的方法。在探讨计算方法的过程中使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分子乘整数的积做分子，分母不变。因此22222323×就是三个相加，就是，等于，让学生明白分数乘整数的算9999理。
学生自己做题时肯定会出现“先计算再约分”和“先约分再计算”两种方法。这时就要引导学生进行比较：比较这个算式的两种计算过程，你发现它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?
第一种方法是先计算，计算结果不是最简分数的，再约成最简分数;第二种方法是先约分，再算出结果。说明：两种方法都是可以的。计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。但是“先约分再计算”的计算方法，参与计算的数字比原来变小了，这样就便于计算，因此提倡同学们采用这种“先约分再计算”的方法。请同学们注意约分的书写格式：在约分时，约得的数要与原数上下对齐。
(三)强化新知
3 (1)一袋面包重，三袋共重多少?
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出示ppt结果是之后再强调一遍分数乘整数的算理。
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设计意图：总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
1
1(2)提出问题：一桶水有12L，3桶共多少升?桶是多少升?4桶是多少升?
2
设计意图：变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
(四)分层练习
为了帮助学生巩固新知，我安排了三个层次的练习。
1.巩固分数和整数相乘的意义。
练一练第一题
2.巩固分数乘整数的算理和算法，以及如何正确约分的处理。
练一练第二题和第六题 3.结合实际，解决问题。
练一练第八题和第九题。 上课没有完成的留做作业。
四 板书设计
分数与整数相乘
2/9+2/9+2/9=3×2/9=1/3
意义：表示几个相同分数相加的和。
计算方法：分母不变，分数的分子和整数相乘作分子。
注意：分子、分母能约分的，可以先约分。
第四篇：分数乘法应用题
1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱?书多少钱?
设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 (丽丽剩下2/5 家家剩下1/3)
解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10(km/) 4/5除8=0.1(kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时
4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书? 原来有x名同学，女生数不变，所以(1-4/7)x=(x-5)*12/23 求出x=28 5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只? 62-24=38(只) 3/5红=2/3黄
9红=10黄 红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2*10=20 黄:20*9=18 6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生? 原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人) 7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少? 2.16/(1+1/11)=1.98(立方米)
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨?，乙的粮食有多少吨?现在甲乙各有560÷2=280吨原来甲有280÷(1-2/9)=360吨原来乙有560-360=200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11=2200元现价是2200-200=2000元
10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?全程的1-2/5=3/5是20+70=90千米甲乙两地相距90÷3/5=150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页?
第一天看的占全书的3/8-1/5=7/40这本书共有28÷7/40=160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个? 假设这批零件共有X个1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有532个。
1
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?15÷(7/10-1/2)=75(千克)
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米? (106*5)/(1-(3/5)) =530/0.4 =1325(km) 15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人?
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15 男生人数：46/(8+15)*8=16人 女生人数46-16=30人
16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完? (1-1/3)/(1/5)=10/3 还要3 1/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小时) 经过40/9小时两车可以相遇。
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?64×3/4=48千米
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克? 第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5， 3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的， 30÷1/5=150千克，算式是，1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克 20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人? 910*4/7=(910*4)/7=520......女生 910-520=390.......男生
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米? 4/5*5/8=(4*5)/(5*8)=1/2(米) 4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米)
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条? 9÷3×7=21条
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人? 132÷(6+5)=12人 男同学有12×6=72人女同学有12×5=60人
24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比. 甲：乙=2：3=8：12 乙：丙=4：5=12：15 甲：乙：丙=8：12：15 甲：丙=8：15
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25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简. 1.2：1=6：5 26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台? 250000×20分之9=112500台
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比. 干部占全厂职工总数的1-3分之2-9分之2=9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：9分之2：9分之1=6：2：1 28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6. 这个班的男生和女生各有多少人.. 因为人数为整数，所以班级人数能被5+6=11整除所以班级人数为44人男生有 44÷(5+6)×5=20人女生有44-20=24人 29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几? 文艺书原有：300÷(7/12-5/9)=10800(本) 文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8% 30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少? 原来里面水是90，糖是10 倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9 再加满水又水为91，糖还是9那就是9/91 31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。
一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第
一、二两组各有多少人?
(1)
一、二组共有学生175人-67人=108人 (2)一组学生有108人×5/9=60人 (3)二组学生有108人×4/9=48人
32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少? 女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人) 女生有465-225=240(人) 33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页? 9除以(5分之2-7分之1) =9除以35分之9 =35(页)答：这见稿件有35页。
34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米? 设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米那么一份是：24/3=8米 即长是：8*8=64米，宽是：8*5=40米面积是：64*40=2560平方米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少?
女同学为单位1 男同学为1+25%=125%
女同学的人数比男同学少(125%-1)÷125%=20%
36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头? 3
去年养猪：(1987+245)/3=744今年比去年多养猪:1987-744=1243 37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱? 设小伟捐了X元所以 2:5=X:35 得:X=14元 小伟捐了14元
38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么 第3个数是8.4 解:设第3个数为x,列方程为:3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4解得 x=8.4 39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米?设第二根长x米，则第二根长1.5x米1.5x-x=3 0.5x=3 x=6
6×1.5=9(米)第一根长6米
第二根长9米
40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米?4+5=9 解：设这条路全长x米： (5/9-4/9)x=25 1/9x=25 x=225这条路全长225米
41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形.新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米.求这个圆形纸片的面积? 新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。那么半径是：16/2=8 圆的面积是：3。14*8*8=200。96 42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米?
大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是(10/9)^2=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/(倍数-1)=209/(100/81 -1)=891 43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米? 设圆 周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点(不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点)4个，由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点(第一个点，两个公用)。所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长(60/6 )*216=2160厘米。
44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。
正五边形每个内角180*(5-2)/5=108度
(360-108)/360*Pi*6^2+2*(180-108)/360*Pi(6-2.5)^2+2*(180-108)/360*Pi(6-5)^2=42.2Pi=132.57平方米。
45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径? 1:若不剩则有40-2.32=37.68(米)2:一圈为:37.68除12=3.14(米)3:求直径:3.14除3.14=1(米) 答:直径为1米
46.运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨? 设这批货总共有X吨，列方程得 X-20%X-6-1/3X=20%X+6-2 X=37.5 47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么， 4
这个圆的周长和面积各是多少?
解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径×2×3.14 (3.14×2x)+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5 圆的周长：半径×2×3.14 5×2×3.14=31.4平方厘米 圆的面积：半径×半径×3.14 5×5×3.14=78.5平方厘米
即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x 得x=37.5吨
48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少? 350*90%=315件 450*96%=432件
(432+315)/(350+450)*100%=747/800*100%=93.375% 49.甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几? 1÷(1+25%)=4/5 1÷(1-25%)=4/3 4/5÷4/3=60% 50.果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少? 梨8800/(1+20%+1)=4000千克 苹果8800-4000=4400千克
51.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务? 30*45%=13.5天
说明 13.5/9=1.5 30/1.5=20
30-20=10天
52.用20克盐配制成含盐率5%的盐水，需要加水多少克?(列式计算) 20除以5%=400
400-20=380 53.小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元?(调查年利率再计算) 年利率1年4.14% 3年5.4%
5年5.58
2年4.68%
本金*时间*利率=利息 1500*3*5.4%=4500&5.4%=243(元)答：到期时他可得到利息243元。
54.甲乙两人同时加工1批零件,几;经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?
需要 13.2 小时首先设 乙完成量为X 则甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 所以乙6小时完成总量的 5/11要想完成总量 6÷5/11=13.2 小时 55.取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。 烘干率：1284/2500*100%=51。36% 含水率：1-51。36%=48。64% 56.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元?解:设蓝猫上衣X元，球鞋Y元.0.96X=96 X=100
1.2Y=96 Y=80答:蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元. 57.服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套?
5
上半月：2000*55%=1100下半月：1100九月实际：2200超额200。
58.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几? 计划为1500-300=1200台
300/1200=25%
超过25% 58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元，因市场变化，甲水产品9折促销，乙水产品提价5%，调价后，甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%，求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元? 解：设甲原价是X，则乙的原价是100-X 0。9X+(100-X)*(1+5%)=100(1+2%)X=20答：甲的原价是20元，乙的原价是80元. 59.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?解：设停电的时间是X1-X*1/5=4[1-X*1/4]
x=15/4 即停了15/4小时。
60.快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米?设总路程为S，快车和慢车的速度和是A。由开始8小时后相遇可以得：S=8A，后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出S=350+250+2A。 所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100所以二地的距离S=8A=800千米
61.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。
解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X+1 (X+X-3+X+1)*50=100(X+1)+10X+(X-3)-2X=5答：这个三位数是：652 62.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人? 解:设男生X人,女生(170-X)人
3X=7(170-X)
X=119
170-X=51 答:男生是119人，女生是51人。
63.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄? 设:4年前姐姐今年X岁,
则4年前妹妹X/2 今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5 所以X=8 所以今年X+4=12岁
64.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少? 设挖机X,则装机21-X 750*X=(21-X)*300 则X=14 65.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨? 设甲厂原来的生产任务是x 112%x+110%(3600-x)=4000 1.12x+3960-1.1x=4000 0.02x=40 x=2000 答：甲厂原来的生产任务是2000吨。
第五篇：分数的乘法的教案
2.5分数的乘法
月浦实验学校2011.10.11张晴蔚 六(6)班
一.教学目标：
(一)知识目标：1. 理解分数乘法的意义。
2. 掌握分数乘法的法则，并利用法则进行分数乘法的计算。
(二)能力目标：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等教学活动，培养学生的类推、归纳
等能力。
(三)情感目标：1. 在师生互动中营造融洽的学习氛围。
2. 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发
学生学习的动机和兴趣。
二.教学重点及难点：1. 分数乘法意义的理解。
2. 通过直观认识分数乘法的意义，孕育数形结合的数学思想。3，正确运用先约分再相乘的方法进行计算。 三.教学过程：
(一)情景引入：
师： 小明、小丽家买了一只大西瓜，他们将西瓜均等的一切二，小明说：“这一半留给爸爸妈妈
吃。”小丽说：“好的，那剩下的一半我们再一分为二。”问小明、小丽他们各吃了西瓜的几分之几?
师：1. 分数3
4的意义?
2. 2×3
4 表示什么?
3. 45×2
3
表示什么?
4.下面图中的涂色部分都表示一张纸的12，画斜线部分各占
1的几分之几?各是这张纸的几分
之几?
5.试一试：计算
(1)37×25(2)58×59(3)5
6×7
结论：
1. 两个分数相乘，将分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母。
公式：
p
mpmq
×n=qn 2. 整数与分数相乘，整数与分数的分子相乘的积作为积的分子，分母不变。
公式：
pq
×m =pmq
3. 分数乘法
pq×mn的意义：在分数pq的基础上，把p
q
看作一个整体，再把它均等的 分成n份取其中的m份，其结果为
pm
qn
。 4. “求一个数的几分之几是多少?”用乘法计算。例题讲解 例1.计算
(1)5132
6×3(2)8×5
(3)5312×6(4)12×10
注意：1.计算中能约分的要先约分。2. 结果保留最简分数 例2. 计算
(1)10153×15(2)312×23
4巩固练习 1. 口算
(1)11212×3(2)3×5
(3)38×23(4)54×34
(5) 4×58(6)1
3
×9
2. 计算
(1)124
13×2(2)7
×14
(3)8×53
6(4)24×3
(5)12135
×23
3(6)4×4
(四) 本课小结：今天你学到了什么?：练习册P18/
1、2
(二)
(三)
(五)作业布置