复式统计表教案人教版

教案是有效实施课堂教学的基础,在教案中构建各部分、各环节的练习次数、练习组数、预计练习密度、预计心率和心率曲线图等,严格把握、调控运动负荷,形成适宜的运动负荷,真正提升课堂的实效性。下面是小编为大家整理的《复式统计表教案人教版》的相关内容，希望能给你带来帮助!

第一篇：复式统计表教案人教版

2017人教版五年级下册《复式折线统计图》word教案.doc

复式折线统计图

教学内容：

复式折线统计图，教材第1

26、127页的内容及第129一131页练习二十五的第1-3题。

教学目标：

1.知识与技能：使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。 2.过程目标：培养学生分析问题的能力。 3.情感目标：体会统计在生活中的作用。

教学重点：

归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。

教学难点：

能根据复式折线统计图提出问题并解决问题。

教学过程：

一、导入。

投影出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。

提问：从表中你了解了哪些信息?如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办?

学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。 提问：折线统计图有什么特点?可以很容易地看出数量增减变化的情况。

师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。

问：统计图的两个轴分别代表什么意思?

二、教学实施。

1.老师提问：第一幅图很好地描述了中国获得金牌的增减变化，第二幅图很好地描述了韩国获得金牌的增减变化，怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢? 学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。

现在大家自己动手完成教材127页的统计图，教师巡视指导。用多媒体课件出示统计图。[板书课题] 2.提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点?

学生试总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。

3.现在有了复式折线统计图，咱们就可以方便地回答前面提出的问题了。引导学牛回答教材第126页例2中的问颗，从而讲一步认识到从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。

4.指导学牛异成教材第129负练习二十五的第l题。I学生看图回答问题，得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。

5.看完了亚运会，我们再去看一看学校的运动会。运动会上有一个项目——1分钟跳绳子比赛。有两位同学为了参加学校的运动会，提前10天进行了训练，对每天的成绩做了记录，大家看教材第128页中的统计表，学生独立完成，集体订正。全班讨论第四问，对学生的发现给予肯定。

李欣和刘云跳绳的成绩都呈逐步上升的趋势，但上升的情况不同。李欣是稳步提高，刘云忽高忽低;李欣最后四天的成绩呈上升趋势并且比刘云好，而刘云最后四天的成绩不如自己前几天的最好成绩。由此可以预测李欣的比赛成绩可能会超过刘云。

三、巩固练习。

1.完成教材第129页练习二十五的第1题。

通过比较发现某地区7～15岁的男、女生平均身高都在随着年龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平缓，增长速度要比男生的速度慢。第二个问题是开放式的，让学生通过对自己身高与平均值的比较，体会到统计对生活的实际指导意义。

2.完成教材第129页练习二十五的第2题。

根据甲乙两地的气候特点，选择乙地比较适合树莓的生长。“五一”黄金周时由甲地去乙地旅游，应准备一些厚一点的衣物。

3.完成教材第130页练习二十五第3题。

陈明的体重在13～14岁间增长幅度最大，而且他的体重始终都高于标准体重。

4.完成教材第130页练习二十五的第4题。

A牌彩电销售量逐渐降低，而B牌彩电的销售量在逐步提高并超过了A牌彩电的销量，根据这种变化趋势帮助商场经理做出决策，应加大B牌彩电的进货量同时降低A牌彩电的进货量，以保证比较稳定的销售额。

5.完成教材第131负练习二十五的第5题。

小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适?为什么? (1)适合用条形统计图不用研究变化趋势，可以用条形统计图。

(2)适合用复式折线统计图，因为通过比较，可以发现随着年龄的增大，外出参加旅游的人数就越多。

在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图.作用有什么不同? 小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。

四、课堂小结。 本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。

教学反思：

实物投影OR电脑课件

随着信息技术的普遍，作为辅助教学的手段,简单的实物投影已渐渐退出了历史舞台,取而代之的是利用自制课件或网页来辅助教学。可今天这节课，我却认为用实物投影仪来辅助教学相对于制作课件而言要高效。

教学由统计表引入，当说明要看出两个国家各届金牌数的变化情况时，学生们很快想到了制作折线统计图，这时可以请两名学生在两幅单式统计图中分别中韩两图获金牌情况统计图(注意：发给两位学生的油性笔颜色必须不同)。然后，请学生观察统计表回答哪一届亚运会两国金牌数量相差最少时，学生们发现手拿两幅图进行比较很庥烦，顺理成章地引出把两幅单式折线统计图合并成一幅复式折线统计图。这时，教师将学生的两幅单式折线统计图重叠在实物投影仪上，新的复式折线统计图快速就制作成功了。此时，适时追问“复式折线统计图中两条折线哪条代表中国、哪条代表韩国?谁能想个办法让大家一看都明白呢?”从而自然过渡到补充图例。

这样的教学设计既体现了学生的自主参与(统计图由学生手工制作)，又使媒体的使用达到突破教学重点，提高教学效率的目的，同时与制作课件相比更省时、高效。 练习反思：学生思维的僵化

练习二十五第2题的第2小题，问这种植物适合在哪个地方种植，绝大多数的学生百思不得其解，还有的学生吵嚷着说“题目出错了”。原来，他们只会顺着1至12的顺序找，而不会跨年度思考。悲哀呀!学习了五年的数学，而且全班近半数学生在校外参加培优，可思维居然如此僵化，这是应试教育的悲哀，也是我教学中没能将数学与生活实际很好结合的悲哀。

第二篇：青岛版复式折线统计图教案

(一)复旧导入

在了解学生原有的认知基础上出示统计表:4~19届亚运会中国和韩国获得奖牌的情况，并且让同学通过回忆绘制折线统计图的要点进行中国和韩国获得奖牌数的统计图的绘制。由此展开对本课的学习。激发学生的学习兴趣，调动学生的积极的学习情感。

(二)自主探究 接着提出问题：怎样才能更方便的比较两国获得金牌数量的变化情况呢?进行设疑诱导，通过交流和自主探究后得出，将两个单线统计图合并成一个复式统计图的方法更为简便。接着让同学们动手实践进行统计图的绘制，并且在小组讨论怎样进行复式统计图的绘制。学生在教师的引导下，主动探索知识，获取知识，并且应用知识解决问题真正调动学生的积极性和学习兴趣。

(三)探究方法、自主练习

学生只有不断地反思、总结才能不断地进步、提高。在绘制完复式折线统计图后，我也将提出相关问题让同学们比较发现，进行合作交流解答。

遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，能运用知识解决实际的问题。

1、中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多?

2、哪一届亚运会两国金牌数量相差最少?

3、哪一届亚运会两国金牌数量相差最大?

(四)应用方法、总结反思

通过学生对这两个问题的表述：1学会了什么知识2获得了什么方法，完成对本节课的全部学习。巩固学生所学的新知识，形成熟练的技能 技巧，并且可以发展学生的思维能力和在总结能力

第三篇：复式统计表教案

复式统计表

一、教学目标

1、在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。

2、在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。

3、进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

二、教学重难点

教学重点：认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。

教学难点：复式统计表的形成过程，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。

三、教学准备

教具(男生最喜欢的活动统计表，女生最喜欢的活动统计表，不完整的复式统计表)，学具(男生最喜欢的活动统计表，女生最喜欢的活动统计表，复式统计表)，PPT课件等。

四、教学过程

(一)课前交流：

师：咱们学校开展了各种各样的课外活动，你们都参加了哪些?

生：跳绳、踢足球等。

师：爱运动的孩子总是最健康，最阳光。

师：为了更加丰富我们的课余生活，学校准备调查一下我们班最喜欢的活动是什么?愿不愿意参与?真是积极的孩子，让我们一起走进今天的数学课堂，准备好了吗?

(二)创设情境，激发兴趣

师：请看大屏幕，学校都准备调查哪些活动?

生：画画、看书、踢足球等

(三)自主探究，构建新知

1.收集数据

师：要想统计一下本班同学最喜欢的活动，你打算用什么方式进行调查呢?

生：预设(举手表决，站立表决，数一数)

师：不错的方法!

师：每人可以选几项?

生：一项

师：是的，为了数据准确，每人只能选择一项。

师：这些活动中，男生和女生最喜欢的活动一样吗?(不一样)不一样能一起统计吗?(不能)是的，我们应该分开统计。

师：今天老师为大家准备了两个单式统计表，我们先来统计男生，谁愿意帮帮老师(注意：两位同学，一位同学主持并数数，向老师这样，喜欢…的有几人?另一位同学记录数据，明白?)注意选择的时候每人限选一种。

2、整理数据

师：数据收集完了，仔细观察：

①男生最喜欢哪项活动?女生呢?

②男生喜欢跳绳的和女生相比，谁多?

③咦?为什么回答第二个问题时，速度比第一个明显变慢了?

生：第二个问题需要看两个表。

师：是的，回答第一个问题我们只需要看其中一张统计表就可以，而第二个问题需要看两张才能比较，麻烦吗?你们有什么好办法?(小组内交流你的想法，开始吧)

3、合并表格。

(1)汇报交流。

①纵向合并(这样比较起来就容易了，再仔细观察这个表格，还需要再修整一下吗?)

②原始的复式统计表，隐藏相同的活动(为什么可以这样合并呢?)

(2)师总结：是的，这两个表格都有相同的活动，所以可以省略一个。(真善于发现)再看这个表格，你还能看出哪一横栏是女生，哪一横栏是男生吗?(如果一开始就给你这样的一个表格，你能分辨出来吗?)那怎么办?

生：如果标清哪个是男生哪个是女生就好了。

师：标在哪里合适呢?(请人上台试着指一指，这样可以吗?)剩下的这一栏就是?(女生)

(3)出示新的统计表，区分性别

师：通过我们的优化，老师又做了一张合并后的新统计表，对照这张统计表观察，第二横栏表示什么?

生：男生人数

师：第三横栏就是?(女生人数)

(4)认识“表头”

师：左上角的空白格我们将它分成了几部分?(三部分)其实，这是这个统计表的表头，它就相当于对整个统计表的内容进行了概括，分别代表横栏内容，竖栏内容和表中数据，横栏我们可以把它统称为(“活动”)应该写到哪里?(写在最靠近横栏的的位置)

我们新的统计表基本完成了，只剩下数据没填写，请快速的在作业纸上补充完整，一位同学板书。

真了不起，我们共同完成了一张完整的统计表，掌声送给自己!

4、对比表格，揭示课题

(1)回顾一下刚刚我们的三个表格，前两个表格和第三个表格各有哪些特点?(学生同桌间互相说一说，汇报交流。)

小结：前两个统计表只统计出了一组数据，只能单纯的表示出男生或女生喜欢的活动，这样的统计表叫“单式统计表”，而最后一个统计表统计了两组数据，不仅能表示男女生喜欢的活动各有几人，还能方便的进行比较，这样的统计表叫做“复式统计表”。

(2)观察表格，回答问题

师：关于复式统计表，都学会了吗?敢不敢接受挑战?(课件出示)

这张表包含哪几项内容?根据上表回答下面的问题。

①男生最喜欢哪种活动的人最多?女生呢?

②参加调查的一共有多少人?

③你对调查的结果有什么看法和建议?

(四)巩固运用，拓展提升

下面想不想和老师一起体验一下复式统计表在现实生活中的应用?(请看)

课件出示教材第38页练习八第1、2、4题。

1、

问题1：统计表包含哪几项内容?

问题2：观察统计表中三届奥运会情况，判断下面说法是否正确。

(1)中国获得的金牌一届比一届多。

(2)第28届奥运会俄罗斯获得的金牌最少。

(3)每届都是美国获得的金牌最多。

2.下面是育人小学三(1)班学生的体育成绩记录单。

请把这些数据整理在下表中。

3.调查本班同学爸爸、妈妈每天工作和做家务的时间。

(五)回顾总结，积累经验

1.回顾课堂，畅谈收获

这节课你们都学会了哪些知识?

(六)布置作业

教材37页做一做

五、板书设计

复式统计表

六、教学反思

第四篇：复式统计表教案

《复式统计表》教学设计

花垣小学

田娇

教学目标

1.学生把几个单式统计表合并成复式统计表时，体会引入复式统计表的必要性，体会复式统计表的优点。通过对比，便于比较、了解复式统计表的意义。

2.使学生初步认识简单的复式统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。

3.通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 重点难点 重点：

1.把几个单式统计表合并成复式统计表，体会引入复式统计表的必要性。

2.能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。

难点：把几个单式统计表合并成复式统计表，体会引入复式统计表的必要性。 教学准备：

相关课件、学习卡 教学设计

一、情境引入

今天我们一起来学习复式统计表。板书课题(复式统计表)看到这个课题，你有什么想问的?(什么是复式统计表?复式统计表是用来干什么的?)带着这些问题我们一起来学习这节课的内容。 师：同学们，你们有什么兴趣爱好呢?

在这些活动中你认为我们班的男生、女生最喜欢的活动会有在这些活动中你最喜欢的一项活动是什么?请你快速填写在什么不同?怎样验证你的想法?学习卡的第一题。 在这些活动中你最喜欢的一项活动是什么?请你快速填写在学习卡的第一题。

在这些活动中你认为我们班的男生、女生最喜欢的活动会有什么不同?怎样验证你的想法?

为了能更清楚地看出本班最喜欢的活动的情况，通常我们把这些数据填人统计表中。 生打开学习单，填在学习单上。(学生独立填写)举手上台填写数据。

设计意图：通过对熟悉的事例的调查活动，激发学生的学习兴趣，引出本节课的学习内容。

二、新知探究

(一)感受复式统计表的必要性

1课件出示女生最喜欢的活动复式统计表

师：看着这张表，快速回答问题。最喜欢看电视的是女生多还是男生多?多几人?最喜欢看书的是女生多还是男生多?多几人? 看着这张表能看得出男生的吗?怎么办? 生：可以把两张表放在一起。

师：这两张表有什么共同点?(生：活动、人数相同)

师：为了使比较更加方便，李明将两个表合成了一个统计表，如下图所示。请你观察，这张表合适吗?举手说出你的想法。

师：你们想知道老师的想法吗?(生：想) 2.出示微课：复式统计表

师：你们听了老师的想法，你都知道了什么?谁来说说。(生：我知道了什么叫复式统计表，还知道了表头，还知道从表头可以直接看出所调查的有三项内容。)齐读复式统计表的概念。

3.填写复式统计表

(1)生独立完成，(2)举手上台展示填写的数据。 4.对比复式统计表的优势 (1)比一比，谁更快

请一学生上台，手拿两张单式统计表。与全班同学进行比赛，班上同学看课件出示的复式统计表。快速回答老师的问题。

最喜欢踢球的是男生多还是女生多?最喜欢打电子游戏机的是男生多还是女生多?得出结论：复式统计表更加简洁，容易对比。(板书简洁、信息全面、容易对比)

板书：，便于比较。设计意图：通过本环节的学习活动，学生认识简单的复式统计表，感受复式统计表产生的必要性，认识复式统计表的优点，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的数据分析。

三、巩固拓展

师：复式统计表在生活中有着广泛的应用，其实在竞技体育中也往往会用到复式统计表。

(一)根据下面内容，填写复式统计表

(二)还记得在我国举行的体育盛会——第二十九届奥运会吗?在这一届奥运会上，我国体育健儿奋勇拼搏，获得51枚金牌，位居金牌榜第一，取得优异的成绩。请看一组信息。(出示课件)

(1)你能根据这些信息，独立完成这张统计表吗?拿出作业纸，完成这一题。学生回答。

(2)那么，从这张统计表中，你又能了解到哪些信息呢? 学生回答。

你能预测一下，2016年的里约热内卢奥运会中国队能夺得多少枚金牌呢?

师：请各小组长下去统计一下各小组同学家拥有固定移动电话的情况。 (1)小组长汇报后，教师填在表格中，请同学们拿出作业纸，完成这张复式统计表。一起校对。

(2)看着这张复式统计表，你又获得了哪些信息?

设计意图：本环节的学习活动，教师根据生活实际，利用学生比较熟悉、与自己联系比较紧密的生活现实，让学生在轻松的、完全没有老师的束缚下，不知不觉地参与到数据的收集、整理、分析过程中来，这样既尊重生活现实，又开发教学资源。正可谓生活是数学的源泉，既巩固了本节课知识，又解决了实际问题。

四、全课总结

设计意图：总结本课知识点，在头脑中形成清晰的认识。 板书设计 复式统计表 表头

清晰、简洁、便于比较

第五篇：人教版高中数学《统计》全部教案

抽样方法 (月日)421 教学目标：了解简单随机抽样与分层抽样的概念，要求会用简单随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本。 教学重点：会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学难点：会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学过程： 复习： 1.在统计里，我们把______________叫总体，其中的____________叫个体，从总体中_______________________叫一个样本，样本中_________叫做样本容量。 2.从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：_______是总体，___________是个体，__________________是总体的一个样本，样本容量是_

二、新课讲授： 1.简单随机抽样： 假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动，第1次抽取时每个被抽到的概率是___，第2次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是__，第3次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是__。 每次抽取时各个个体被抽到的概率是相等的，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是否确实相等? 例如，从含有6个体的总体中抽取一个容量为2的样本，在整个抽样过程中，总体中的任意一个个体，在第一次抽取时，它被抽到的概率是__;若它第1次未被抽到而第2次被抽a到的概率是____，由于个体第1次被抽到与第2次被抽到是___(填互斥，独立)a事件，根据___事件的概率__公式，在整个抽样过程中，个体被抽到的概率P=__a_____。又由于个体的任意性，说明在抽样过程中每个体被抽到的概率相等，都是_a_。 一般地，设一个总体的个体总数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 事实上：用简单随机抽样的方法从个体数为N的总体中逐次抽取一个容量为n的样本，那1111么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是,,,，且

在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于。 N 由于简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，且这种抽样方法比较简单，所以成为一种基本的抽样方法。如何实施简单抽样呢?下面介绍两种常用方法 (1)抽签法

先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本，对个体编号nn时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。 (2)随机数表法 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，，38,39。

第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59>39，将它去掉;继续向右读，得到16，将它取出;继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 注 将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N=100时编号可以是00,01,02，

，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。 当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。 2.分层抽样 一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取? 为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。 因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1 ：5 12528095所以在各年龄段抽取的职工人数依次是即25,56,19 ,,,

555在各个年龄段分别抽取时，可采用前面介绍的简单随机抽样的方法，将各年龄段抽取的职工合在一起，就是所要抽取的100名职工。 像这样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，

常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽取叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。 可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。 由于分层抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时，可以根据具体情况采取不同的抽样方法，因此分层抽样在实践中有着广泛的应用。 以上我们简单介绍了简单随机抽样和分层抽样，这两种抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。简单随机抽样是最基本的抽样方法，当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样。 小结：了解简单随机抽样与分层抽样的概率，会用简单随机抽样与分层抽样从总体中抽取样本。 作业： 1.某市的3个区共有高中学生20000人，且3个区的高中学生人数之比为2：3：5，现要 用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，这3个区分别应抽取多少人? 2.要从全班学生中随机抽选8人去参加一项活动，分别用抽签法和随机数表法进行抽选 并写出过程。 抽样方法习题课4月22日 教学目的：会用简单随机抽样和分层抽样从总体中抽取样本 教学重点：简单随机抽样和分层抽样的应用 教学难点：对抽样中的“随机”、“估计”的思想的理解 教学过程：

一、复习回顾

1、采用简单随机抽样时，常用的方法有____________、__________________.

2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用____________方法抽取样本.

3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照__________的比例从各块地中抽取样本.

4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师_______人，后勤服务人员______人，行政管理人员_____人.

二、例题解析 例1：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：

(1)为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数，统计了其中15天里每天的缺席人数 (2)为了了解某地区考生(20000名)的高考数学平均成绩，从中抽取了1000名考生的成绩.

例2：欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生. 评注：利用随机数表法抽取样本时，从第几行的第几个数开始，按照什么方向取数都完全是任意的。 例3：某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2435 4567 3926 1072 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人? 评注：分层抽样的两个步骤：①先求出样本容量与总体的个数的比值;②按比例分配各层所要抽取的个体数。但应注意有时计算出的个体数可能是一个近似数，这并不影响样本的容量.

三、课堂练习

1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(

) A 总体是240 B 个体是每一个学生 C 样本是40名学生 D 样本容量是40

2、为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么，此问题中，样本容量是________

3、为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是( ) A 随机抽样 B 分层抽样 C 先用抽签法，再用分层抽样 D 先用分层抽样，再用随机数表法

4、从5名男生、1名女生中，随机抽取

3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是 1112 A B C D 632

35、某大学共有全日制学生研究生150001338人，其中专科生

3788

人、本科生

987

4人、人，现为了调查学生上网查找资料的情

225况，欲从中抽取人，为了使样本具有代表性，各层次学生分别应抽出多少人才合适?

四、课堂小结

1、抽样的两种方法：简单随机抽样与分层抽样

2、分层抽样的步骤：①算样本容量与总体的个数的比值;②求各层所要抽取的个体的数目

五、课堂作业

1、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 ( ) A 总体 B 个体 C 总体的一个样本

D 样本容量

2、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取1

2份试卷进行分析，这个问题中样本容量是( ) A 8 B 400 C 96 D 96名学生的成绩

3、一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m个、n个、p个，现要从中抽取

a

个数据作为样本考虑总体的情况，各部分数据应分别抽取____________、

___________、_______________.

4、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是

0.04，则这个样本的容量

100是_________

5、在不大于1的正有理数中任取个数，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么?

6、某医院在一段时间内接诊患有心脏病、高血压、癌症病人共样方法从所

有病人中抽取一个容量为120的样本，每类病人分别应抽取多少人?

7、某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示：

6000

人，且三类病人之比是1：2：3，为了跟踪调查病人的恢复情况，现要用分层抽

很满意 满意 一般 不满意

10800 12400 15600 11200 为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份?

实习作业(4月26日) 教学目标 能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本;能通过对样本的频率分布估计总体分布;培养学生动手能力和解决实际问题能力 教学重点

抽样方法的选择;总体分布的分析 教学难点

抽样方法的选择;总体分布的分析 教学过程

一、引入 大家已经知道了如何从总体中抽取样本，如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一些推断.今天就要求大家自己动手，运用所学知识解决实际问题.

二、举例 例 某中学高中部共有16个班级，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班.每个班的人数均在46人左右(44人-49人)，各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内).为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作. 此外还有以下具体要求： (1)分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40-50之间选择. (2)写出实习报告，其中含：

全部样本数据;相应于男生样本的与，相

体的样应于女生的与，相应于男、女全ssxx2112本的;对上面计算结果作出分析. x解：(1)由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样;又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48(3×16)，符合对样本容量的要求. (2)实习报告如表一所示(3)想一想：1.如何从，直

生相比，接得出? xxx21 2.根据上面的样本数据，还能得出什么结果?例如，二年级和三年级的学其与是否存在差异? sx

三、练习 在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具体要求是：先到

3查得在同一月份内各家的用水量(单位以计)，然后将它除以家庭人中数，结果保留m小数点后第2位);再将所得数据进行整理、计算和分析，完成下列实习报告.(表二)

四、小结 抽样时需要对所抽取的统计量的具体含义加以明确的界定;当总体的个体数较多时，对抽样方法的运用可以有一定的灵活性.

五、作业 两位同学各取一副52张的花色牌，每张牌都标有从1到13之间的一个正整数(其中A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13).从这副牌中任抽1张，记下这张牌上的数，再将这张牌放回，然后再从中任抽1张，记下牌上的数后，将这张牌放回.如此重复100次，得到100个数.求其平均数、方差及标准差，各自列出自己的频率分布表，绘出频率分布直方图，对比两人得出的结果，体会随机抽样的特点及内涵，写出实验报告. 附： 表一 题目 调查本校学生周体育活动的时间 1.周体育活动时间，指一周中(包括双休日)参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课和上学、放学路上的活动时间不计对抽取样在内). 本的要求 2.在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作. 3.男、女学生的两个样本的容量相同，并在40-50之间选择. 确定抽样采用分层抽样，以班为单位，从每班中抽取男、女学生各3人，两个样本的方法和样容量均为48，在各班抽取时，采用随机数表法. 本容量 男生 女生 一380 500 245 450 145 620 230 460 600 110 420 105 样本数据年480 420 520 280 550 660 580 400 420 380 180 500 (单位：级 350 500 330 600 180 520 140 450 600 400 125 540 分) 二420 580 510 175 280 630 280 380 530 95 100 570 年400 150 450 360 450 330 300 220 320 250 300 350

级 400 420 300 500 580 400 400 360 130 450 590 230 三380 420 235 125 400 470 200 460 165 400 75 430 年330 200 420 280 300 410 300 220 250 130 270 340 级 全体

男生 ，

计算结果 女生 ，

男、女生计算结果从计算结果看到，在周体育活动时间方面，可以估计男生比女生略多，且波分析 动程度略小，这所学校高中学生的周体育活动时间平均约为 分. 表二 题目 调查本班每名学生所在家庭的月人均用水量 这里的用水量是指同一月份内各学生所在家庭的人均用水量(下对获取数据的要求 3月第1天的水表数与本月第1天的水表数之差)，数据单位为，m结果保留到小数点后第2位.

样本数据

3(单位：) m

频率分布表 频率分布直方图 样本平均数 要求讨论：通过对本问题的调查统计分析，可对全班同学所在地统计结果的分析 区的家庭月人均用水量作出何种估计?

1.为了在所要求的时间内获取数据，调查任务就提前布置. 备注 2.实习报告可由部分同学完成，然后向全班同学报告并进行讨论. 表三

题目 随机抽样的特点及内涵 对抽样的要求 从52张花色牌有放回地任抽一张 样本数据 样本平均数 样本方差 样本标准差 频率分布表 频率分布直方图

计算结果分析 总体方差(标准差)的估计

教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。 教学过程： 看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次，成绩如下： 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 9 9 乙 9 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 5 7 8 7 6 问：派谁参加比赛合适?

一、方差和标准差计算公式： 1 2222样本方差：s=〔(x—)+(x—)+„+(x—)〕 xxx12n

样本标准差：

方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小

n的特征数。标准差大说明波动

大。一般的计算器都有这个键。 例

一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：(单位：cm)：

甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢?

≈ x甲 ≈ x乙s≈ 甲s≈ 乙说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。

二、练习：

1、 甲 6 5 8 4 9 6 乙 6 5 8 2 8 7 根据以上数据，说明哪个波动小?

2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：

甲 900 920 900 850 910 920 乙 850 860 890 890 960 950 根据上述样本估计，哪个总体的波动较小?

3、甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：

甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 6 7 8 7 9 10 9 6 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 问谁射击的情况比较稳定?

三、作业：

1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：

甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 14 13 19 6 8 10 16 11 16 17 哪种小麦长得比较整齐?

2、某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：

品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 甲 6.75 6.9 6.75 6.38 6.83 6.9 乙 6.68 7.2 7.13 6.38 6.45 6.68 哪种水稻的产量比较稳定? 总体分布的估计(4月24日) 教学目标 通过统计案例，会用样本频率分布估计总体分布 教学重点 用样本频率分布估计总体分布 教学难点 频率分布表和频率分布直方图的绘制 教学过程 一 引入 在统计中，为了考察一个总体的情况，通常是从总体中抽取一个样本，用样本的有关情况去估计总体的相应情况。这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特征(例如平均数、方差等)去估计总体的相应数字特征。下面我们先通过案例来介绍总体分布的估计。 二 案例分析 例1为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)

56.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 76 58.5 72 73.5 56 67 70 57.5 65.5 68 71 75

62 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 68 55 72 66.5 74 63 60 55.5 70 64.5 58 64 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 58 76 71 66 63.5 56 59.5 63.5 65 70 74.5 68.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 57.5 60 71.5 57 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 58 59 65.5 62.5 69.5 72 64.5 75.5 68.5 64 62 59.5 65.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计。 解:按照下列步骤获得样本的频率分布. (1)求最大值与最小值的差. 在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差(又称为极差)是76—55=21)所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大. (2)确定组距与组数. 如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数适合的.于是组距为2，组数为11. (3)决定分点. 根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是 [54.5，56.5)，[56.5，58.5)，„，[74.5，76.5). (4)列频率分布表 如表① 频率分布表 分组 频数累计 频数 频率 [54.5，56.5)

2 0.02 [56.5，58.5)

6 0.06 [58.5，60.5)

10 0.10 [60.5，62.5) 10 0.10 [62.5，64.5) 14 0.14 [64.5，66.5) 16 0.16 [66.5，68.5) 13 0.13 [68.5，70.5) 11 0.11 [70.5，72.5) 8 0.08 [72.5，74.5) 7 0.07 [74.5，76.5) 3 0.03 合计 100 1.00 (5)绘制频率分布直方图. 频率分布直方图如图1-1所示

频率/组距 体重 56.5 70.5 74.5 76.5 54.5 58.5 60.5 62.5 66.5 68.5 72.5 64.5 由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用.在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计.例如可以估计，体重在(64.5，66.5)kg的学生最多，约占学生总数的16%;体重小于58.5kg的学生较少，约占8%;等等. 三 巩固练习

1 有一个容量为50的样本数据的分组及各组的频数如下： [12.5，15.5)

[24.5，27.5)

10 [15.5，18.5)

8 [27.5，30.5) 5 [18.5，21.5) 9 [30.5，33.5) 4 [21.5，24.5) 11 (1)列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图; (2)根据样本的频率分布估计，小于30.5的数据约占多少? 2 食品厂为加强质量管理，抽查了某天生产的罐头80只，得其质量数据如下(单位：克) 342 340 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 340 344 342 344 345 340 344 344 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347 340

344 353 340 340 356 346 345 346 340 339 342 352 342 350 348 344 350 336 340 338 345 345 349 336 342 335 343 343 341 347 341 347 344 339 347 348 343 347 346 344 343 344 342 333 345 339 350 337 (1)画出样本的频率分布直方图; (2)根据样本的频率分布估计，质量不小于350克的罐头约占多少? 四 小结 获得样本的频率分布的步骤：(1)求最大值与最小值的差;(2)确定组距与组数;(3)决定分点;(4)列频率分布表;(5)绘制频率分布直方图. 五 作业

1 某人在同一条件下射靶50次，其中射中5环或5环以下2次，射中6环3次，射中7环9次，射中8环21次，射中9环11次，射中10环4次. (1)画出上述样本的频率分布直方图; (2)根据上述结果估计，该射击者射中7环—9环的概率约是多少? 2 在生产过程中，测得维尼纶的纤度(表示纤维粗细的一种量)有如下的100个数据： 1.36 1.49 1.43 1.41 1.37 1.40 1.30 1.42 1.47 1.39 1.41 1.36 1.40 1.34 1.42 1.42 1.45 1.35 1.42 1.39 1.44 1.42 1.39 1.42 1.42 1.30 1.34 1.42 1.37 1.36 1.37 1.34 1.37 1.37 1.44 1.45 1.32 1.48 1.40 1.45 1.39 1.46 1.39 1.53 1.36 1.48 1.40 1.39 1.38 1.40 1.36 1.45 1.50 1.43 1.38 1.43 1.41 1.48 1.39 1.45 1.37 1.37 1.39 1.45 1.31 1.41 1.44 1.44 1.42 1.47 1.35 1.36 1.39 1.40 1.38 1.35 1.42 1.43 1.42 1.42 1.42 1.40 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.27 1.37 1.38 1.42 1.34 1.43 1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.37 (1)画出样本的频率分布直方图; (2)根据上述结果估计，小于各端点值的数据所占的百分比各约是多少? 总体期望值的估计(4月24日) 教学目标：

1、使学生掌握用样本的平均数去估计总体期望值。

2、培养学生分析数据的能力。 体)的平均数

教学重点：计算样本(总

123nn

教学难点：适当抽样提高样本的代表性。 教学过程：

一、引言： 在初中，总体平均数(又称为总体期望值)描述了一个总体的平均水平。对很多总体来说，它的平均数不易求得，常用容易求得的样本平均数：而且常用两个样本平均数的大小对它进行估计，

123nn

去近似地比较相应的两个总体的平均数的大小。

二、新课： 例

1、在一批试验田里对某早稻品种进行丰产栽培试验，抽测了其中151块试验田的单位面积(单位面积的大小为)的产量如下:(单位：KG) 2hm

15 504

402 492 495 500 501 405 409 460 486 460 371 420 456 395 这批试验田的平均单位面积产量约是多少? 例

2、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩。 例

3、被誉为“杂交水稻之父” 的中国科学院院士袁隆平，为了得到良种水稻，进行了大量试验，下表是在10个试验点对A、B两个品种的对比试验结果： 各试验点亩产量(KG) 品种 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 490 509 527 497 520 582 497 489 538 532 B 504 486 463 475 530 473 470 475 453 512 试估计哪个品种的平均产量更高一些?

用样本的平均数去估计总体平均数(总体期望值)简单易行，因

三、小结 ：而用途十分广泛，但估计的结果具有一定的近似性，甚至可能出现较大的偏差与疏误，这与确定性数学中通过逻辑推理得到肯定的结论的情况有所不同，学习中要注意体会。为了使样本更充分地反映总体的情况，可在条件许可的情况下，适当增加样本容量，并力求使抽样方法更加合理，以提高样本的代表性。

四、作业：

1、已知10个数据： 1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199

它们的平均数是 ( ) A 1300 B 1200 C 1100 D 1400

2、若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是

、某工厂研制A、B两种灯泡，为了比较这两种灯泡的平均使用寿命，从这两种灯泡中各抽10只进行的使用寿命试验，得到如下数据(单位：小时) A。1000 1200 1650 1342 1679 999 1320 1540 1276 1342 B。1580 1420 1320 1149 1330 1178 1440 1553 1642 1005 根据上述两个样本，能对两种灯泡的平均使用寿命作出什么样的估计?

4、一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得它们的质量如下： (单位：KG) 1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里

所有这种鱼的总质量约是多少?

5、从A、B两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：(CM) A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40 (1)哪种棉花的苗长得高? (2) 哪种棉花的苗长得整齐?