高中数学学法指导衔接

第一篇：高中数学学法指导衔接

新高一数学衔接指导教案

新高一数学衔接知识指导

一般的，学生由初中进入高中后可能会有这样的感觉：“进入高中后，内容一下子增加了很多，老师讲得很快，每堂课上需要理解和消化的知识点也非常多，学习起来感觉很难，也很吃力。从初中到高中的转变，一下很难适应，甚至有点力不从心。”

在老师在授课中，初中老师更倾向于对知识点多次的重复，学生只需“模仿”就可以取得理想的成绩。而高中老师按照模块教学，讲完一个模块以后，等这个模块的内容再次出现的时候，可能就是到高三总复习了。对于高中的数学知识，最明显的一点就是由具体到抽象。靠模仿是不行的，要学会“探究式”的学习。

在进入高一的这一个暑假期间，可以在以下几方面提前做好准备：

一、计算能力。高中涉及到更多的内容，而计算是一项基本技能，对于初中时候的有理数的运算、二次根式的运算、实数的运算、整式和分式运算，代数式的变形等方面如果还存在问题，应该在暑假的时候把这部分再好好复习巩固一下。若计算频频出现问题，会成为高中学习的一个巨大的绊脚石。

二、反思总结。很多同学进入高中后都会在学法上遇到很大的困扰。因为高中知识多，授课时间短，难度大，所以初中时候的一些学习方法在高中就不太适用了。对于高中的知识，不能认为“做题多了自然就会了”，因为到了高中没有那么多时间来做题，因此一定要找到一种更有效地学习方法，那就是要在每次学习过后进行总结和反思。总结知识点之间的联系和区别，反思一下知识更深层的本质。不妨在假期期间，就对初中的知识自己进行一些总结和归纳，梳理清楚整个初中的知识脉络。这么做一方面可以把初中的知识在总体上有一个把握，为将来学习高中知识的时候可以与其更好的衔接;另一方面，也可以摸索一下总结反思这种学习方法。

三、预习高一的知识。新课程标准的高一第一学期一般是讲必修1和必修4两本。目前高中采取模块教学，每个学期2个模块。

必修1的主要内容是三部分：

集合：数学中最基础，最通用的数学语言。贯穿整个高中以及现代数学都是以集合语言为基础的。一定要学明白了。

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函数：通过初中对具体函数的学习，在其基础上研究任意函数研究其性质，如单调性，奇偶性，对称性，周期性等。这一部分相对有一定的难度，而且与初中的联系比较紧。

基本初等函数I：指数和对数的运算以及利用前面学到的函数性质研究指数

函数，对数函数和幂函数。这部分知识有新的计算，并且应用前面的函数性质学习新的函数。

必修4的主要内容也分为三部分：

三角函数：对于初中的角的概念进行扩充，涉及到三角函数的运算以及三角函数的性质。

平面向量：这是数学里面一种新的常用的工具，通过向量的方法可以方便的解决很多三角函数的问题。这种方法与平面直角坐标系的联系比较多，但与函数有所不同，应注意区别与联系。

三角恒等变换：这部分主要是三角的运算，属于公式很多，运算量也比较大的内容。

统观上述高一第一学期的内容可见知识非常多，而且这些知识在高考中的比重也比较大，因此若在高一一开始不能学好，对于后面的学习是会有一定影响的。所以在假期期间首先要把初中的知识总结归纳，查缺补漏，打好基础，其次要考虑到初高中知识的差异，对自己的学法进行改进，最后要适当的预习一下新高一的内容，以期很快的适应高中的数学学习。

规划和经营好暑假时间，进入高一时你会感觉轻松和愉快。

一、初中数学与高中数学的差异

1、知识差异

初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的成效。

例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回首在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系(即“韦达定理”)，二次函数的图像等等。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完美。如：初中学习的角的概念

只是“0度—180度”范围内的，但现实当中也有720度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包含正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和外表积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人举行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答：=3种)高中将学习普查这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了=-1,就使-1的平方根为±i。即可把数的概念举行推广，使数的概念扩大到复数范围等。

2、学习方法的差异

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师安排作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反重复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师安排课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再举行新课。

(2)模仿与创新的区别初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学业绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰厚创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已重复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只必要熟记结论就能够做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯穿这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的必要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最后达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对现实问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间举行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二、高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上剧变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式举行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不等同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维形式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数

学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的剧变使很多高一新生感到难受应，故而导致业绩下降。

3、知识内容的集体数量剧增

高中数学与初中数学又一个显著的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

初高中数学知识点衔接内容：

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“ 1” 的分解，对系数不为“ 1” 的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。

3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下;左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。

7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

8.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等)初中生大都没有学习，而高中都要涉及。

另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。

鼎杰教育在比较初高中数学的不同点的基础上给出了学习高中数学的一些重要的衔接知识点，这些知识点都是在大量实践的基础上总结而来，是从师生共同奋斗的汗水中提炼而来。

第二篇：谈大学数学与高中数学教学衔接

【摘要】 目前我国的教育有好几个阶段，而高中与大学可以说是核心阶段，现今提倡的教学改革，使得人们对高中数学与大学数学的衔接教育进行了思考.数学是一个体系，每个阶段的有效衔接对于提升学生的学习有巨大的帮助，通过分析目前高等数学教学与高中数学的现状，总结衔接的各方面，从不同的角度去分析研究问题，为实现两者的高效衔接提高向导，增加学生尤其是受高等教育的学生对于数学学习的兴趣，也为教学改革提供巨大的帮助.

【关键词】 教学衔接，教学现状，衔接措施

很多大学生对于高数的第一反应就是难，然而作为普遍高等院校的一门至关重要的基本课程，它对于大部分专业后续的帮助也是毋庸置疑的，那么，如何学好高等数学显得至关重要.高中的数学与高等数学相差一个巨大的台阶，学生们在这个过程中会感到有很大的障碍，同时，习惯了应试教育的学生面对大学里新的教学方式难免有很大的不适应.因此，如何让学生更加迅速的适应大学教育，更好的学习高等数学值得关注.

一、大学数学与高中数学的教学现状

1.高中数学的教学现状

作为应试教育最明显的高中教学，在数学方面更加突出，往往高中的老师在教学过程中针对的是考试，不考的内容就直接略过，学生也就不去关注了，而学生到大学后往往发现，高中略过的内容在大学也仍需要重点掌握.同时，高中数学每节课教学内容相对大学较少，而教师在教学过程中更多地关注的是学生对知识的理解，非常重视对例题的讲解，反复讲解题型的解题方法和技巧.而这样的教学往往阻碍了学生思维的自主性，导致很多大学生也缺乏自我创新的能力.

2.大学数学的教学现状

翻开高等数学，几乎每一页都是密密麻麻，与高中数学相比，其内容和深度都有一个很大的升华，同时大学老师的讲课速度也非常之快，这就导致了学生无法很快的适应和接收新的知识.不仅如此，大学的课堂更注重的是知识的扩展，强调的是学生对知识的理解和思考，很多的问题都留给学生自主思考，培养学生自主解决问题的能力.因此，对于适应了应试教育的新生来说，如果缺乏自主能动性，就无法很好的适应这种新的教学方式，甚至产生抵触情绪，引发很多的问题.

二、高中数学与高等数学的衔接方面

1.教学内容的有效衔接

(1)精简大学教材中的高中知识

面对新鲜的大学课本，当学生看到熟悉的高中知识往往会导致对于学习兴趣的丧失，好奇心往往是学生学习的最大动力.而在高等数学与概率论与疏离统计中都出现了一些与高中几乎一样的知识，而当老师讲这些内容时，学生往往采取不听对策，这就导致了课堂效率的低下.大学的教材应该是对高中的深化，而不是重复!

(2)对高中删除的内容进行补充

新课标下的高中数学删除了反函数、极坐标的相关知识，可考虑在大学教学第一章第一节“映射与函数”中加入反函数、反三角函数、极坐标的相关知识，以衔接以后学习中的相关内容.

(3)数学的应用实用性衔接

高中在培养学生用数学知识解决实际问题方面已经作出了贡献，那么大学也应当延续这样的思想，学数学不是为了考试，而是为了生活.生活中数学应用的实例，可以让学生体会到数学是所有科学的基础.不论哪个领域，数学的应用都是非常广泛的.而作为学生步入社会的过渡，大学数学的实用性教学在大学里显得更加重要.

2.数学思想与方法的衔接

数学思想与方法贯彻整个数学体系，同时，深入数学思想方法的理解应用，对提高数学思维能力有很大的帮助.无论在高中还是大学的数学，这些思想都体现得非常明显.因此，在大学中可以实施开放性的课题研究，提高学生对数学思想的运用能力.

三、高等数学与高中数学教学衔接的措施

1.起始阶段做好方法向导

在学生踏进大学数学课堂的第一步，就应当让他们清楚高等数学与高中数学的区别与联系并对高等数学做一个总的概括解说，争取引起学生对高等数学的兴趣，积极主动地学习高等数学.大学数学教学还要向学生介绍数学的整体结构，让学生清楚学习的内容，与此同时，还可以结合不同专业的学生，介绍数学教学与其专业的联系，帮助学生意识到大学数学学习的意义和目的，使得学生能够立志积极地学好数学.

2.合理科学的编制高等数学教材

现阶段大学数学的教材与高中数学的教材有许多衔接不足的问题，应当仔细比对，结合学生的反应，合理删除与高中内容完全重复的部分，补充高中教材删除了而确实是大学一些基础内容的知识，保证数学教学内容上的高效衔接.同时，可以根据学生不同的专业设计相应的专题，结合未来专业中数学的运用，增强学生对于数学的应用知识，以便更好地为以后的专业服务.

3.以学生为主的教学方法

从应试教育经历过来的大一新生，往往在自主性方面不够.那么，积极引导学生作为课堂的主人，培养其自主能动性非常重要.教师在授课过程中应当起到引导学生自主思考的作用，使学生从自主解决问题中获取成就感.同时，应当给予学生更大的自主创造空间，解决问题的方法不是唯一的，这样往往能让学生有自己意想不到的收获，对学生兴趣的培养有很大的帮助.

四、结 论

人才的培养在各个阶段都非常的重要，做好相互之间的衔接更是关键，每一个科目都是一个体系，各阶段都密不可分，数学教学更是如此.教学的改革不仅仅是自身，同时要考虑到前后相互之间的衔接，高中数学与高等数学之间的衔接是教学研究的重点，需要大家共同努力，进而更好的完善.

第三篇：初升高数学衔接暑假班第一课学法指导

追逐梦想，有我同行!追梦教育提醒你把握今天成就明天!

追梦教育——初升高数学衔接班开学第一课：学法指导

一、学习目标：

1、认识初高中数学学习的特点和差异

2、了解高中数学的考法

3、了解高中数学的学习策略和学习方法

二、学习重点：

1、初高中数学知识差异与学法差异

2、针对高中数学的特点与考法，掌握高中数学的学习方法、养成良好的学习习惯。

三、重点讲解：

高中数学的特点是：注重抽象思维，内容庞杂、知识难度大。高中教材不再像初中教材那样贴近生活，生动形象，知识容量也更为紧密。客观的说，初高中知识之间存在断层，正是由于这种断层造成很多同学难以在较短时间内适应高中数学的学习。那么，如何做好初高中数学学习的衔接过渡，使得同学对于高中数学学习有一个正确的认识，并迅速适应新的教学模式呢? 下面我们就一起探讨如何应对高中数学的学习。

(一)高中数学教材分析

高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块(5本书)构成;选修课程有4个系列，其中系列

1、系列2由若干模块构成(系列1两本书、系列2三本书)，系列

3、系列4由若干专题组成。内容涉及初等函数、数列、概率与统计、算法、平面解析几何、立体几何等等。进入高中，我们首先学习的是《必修1》模块，我们应先对这一模块有一个大体的了解。《必修1》模块由两章组成，分别是：第一章：集合第二章：函数，如何理解集合呢?集合是一种数学语言，我们要能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，提高我们运用数学语言进行交流的能力。

在初中学习函数的基础上，我们还要进一步学习函数，只不过高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，在初中一次函数、二次函数、反比例函数的基础上，我们还将学习指数函数、对数函数、幂函数这些新的函数类型，而函数的思想方法将贯穿高中数学的始终。

(二)高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上的突变。

初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学一开始即在初中学习的“函数”的基础上触及抽象的“集合语言”。

例如：初中是这样定义函数的：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如

y果对于x的每一个值，都有惟一的值y与它对应，那么就说自变量x是的函数。那么，y=1是函数吗?我们需要进一步深化函数的概念。在高中是用集合的语言来定义函数的：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

记作：y=f(x)，x∈A.可以得到y=1是函数的结论。

集合作为数学的基本语言可以简洁地表示数学对象，对刚步入高中的同学来说，也是抽象的。而后续的几何部分也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。这就是说，思维要从初中的直观、经验型向抽象、理论型过渡。 追逐梦想，有我同行!追梦教育提醒你把握今天成就明天!

2、思维方法向理性层次跃迁。

高一的同学产生数学学习障碍的一个原因是高中数学的思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是解答思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等„„分别确定了各自的思维套路。因此，同学们在初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，同学们一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。

3、知识内容剧增

初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0～180°”范围内的，但实际当中也有720°和“-360°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小的角。初中的学习中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了

于是令-1的平方根为±i，这样即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在今后的学习中将逐渐接触到。

4、综合性增强，学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习的难度。

5、系统性增强

由于高中教材的理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其中一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识的结构化明显升级。如函数，初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数，对函数的性质很少研究，而高中的函数是一个大的知识体系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统;指数函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统;函数图象也是一个小系统等等。这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。再比如小学里就有根据规律填数，如2，4，6，( )，10，而数列的理论体系到高中才建立起来。

6、能力要求更高

高中课程目标明确地提出要提高学生的五种基本能力，即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理能力。平时要注重对这些能力的培养。比如空间想象能力是对空间形式进行观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。同学们在初中学习过三视图，可以画出简单空间图形的三视图，到高中，我们会具体给出三视图的定义，而且会考查由三视图如何还原出实际物体。

(三)高中数学考试的特点

高考中主要考查什么呢?考纲要求：数学学科的考试，按“考查知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素养融为一体，全面考查学生的数学素养。初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。考试题多半是生疏的题目，是不能依赖模仿加以解决的问题。同学们在做题中最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。仿佛感到什么方法都学过，就是分不清什么时候该用哪一个。看来，初高中数学考试的主要区别是高中考的是同学们解决问题的能力。

(四)学好高中数学的应对策略和学习方法 追逐梦想，有我同行!追梦教育提醒你把握今天成就明天!

我们了解了高中数学的特点以及考试的特点之后，现在就根据其特点寻找相应的学法。

1、充分发挥“老师”的作用。

有一些同学在初中学习不规范，凭借聪明的头脑，在初三的中考突击中也能取得较理想的成绩。这部分同学上高中后，学习上仍比较放松，以为采取同样的方法仍可以考上理想的大学。但是，现实告诉我们，这种投机取巧的方式到高中是根本行不通的。中考的题目不太具有明显的选拔性，中考只是局部的学生竞争，同学们考上高中都相对容易，但高考则不同，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可说还属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目往往具有很强的选拔性，竞争非常激烈。从课程本质上说，高中内容体系性虽强，但是在编写时是通过“模块”的形式把这些比较系统的内容分散开来编写的，如果没有老师的引领，同学们在学习时会觉得内容繁杂、无序，不容易形成知识结构和“思维链”，无法形成对知识“一览众山小”的把握，并不利于对知识的学习。而且，前面也说了，高中数学蕴含着很多的数学思想与数学解题方法，这些抽象的思想与灵活方法的运用，同学们仅凭读课本是无法感知的，而老师上课时一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重、难点，突出思想方法，只有在老师的带领下同学们才能更好地认识高中数学，认清结构，发现其中的奥秘，利用好老师的角色将对我们的学习起到事半功倍的效果。

2、抓住数学的灵魂———数学思想。

所谓数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。数学思想是数学学习的关键，数学思想指导着数学问题的解决，并具体体现在解决问题的不同方法中。常用的数学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

无论是初中数学还是高中数学，数学思想都是数学的灵魂，它们之间是可以衔接的。

3、夯实基础知识和基本技能，掌握适度的知识外延。

要学习好高中数学，必须准确理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性质，抓住这些基本知识的要点和适用范围，是学好数学的基础之一，否则一切都无从谈起，从目前的高考来看，也很侧重对这些知识的考查，特别是一些简答题，如对某些基本概念不能准确理解就很难正确作答。

夯实基础知识和基本技能是学好数学的必要基础，但仅有这些还不够，要想在有限的时间内准确快速地解答完考题，必须具备一定的知识外延，需要在平时的听课和练习中注意加强对一些重要结论的记忆，扩大自己的知识面，丰富自己的知识积累。

4、做题之后加强反思

同学们一定要明确，现在正做着的题，绝不会是考试的题目。在考试中我们需要运用平时做题目时的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。反思是学习过程中很重要的一个环节。

5、主动复习，总结提高 追逐梦想，有我同行!追梦教育提醒你把握今天成就明天!

进行章节总结是非常重要的。初中时是老师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也不会明确指出做总结的时间。那么，怎样进行章节复习呢?

(1)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求，列进这两部分的其中一部分中，不要遗漏。(2)把各种重要的，典型的问题记录在册。

6、养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力。

能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平日的学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如：空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其他能力的培养也都需要在学习、理解、训练、应用中得到发展。

(五)给“高一”新同学的建议

1、改掉“依赖”的习惯

许多同学进入高中后，还像在初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不订计划，坐等上课，对老师课上要讲的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。——主动性不好是同学中普遍存在的问题。高中仅做听话的孩子是不够的，只知做作业也是绝对不够的;高中老师讲的话也不少，但是谁该干些什么，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高学习的自主性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

2、运算一定要过关

学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因时间有限，运算量大，老师常把计算过程留给同学们，这就要求同学们多动脑，勤动手，不仅要能笔算，而且还要能口算，心算和估算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。许多学生由于运算能力低，致使数学成绩难以提高，但他们总归咎于“粗心”，思想上仍不重视。我们在高一时就要重视对自己运算能力的培养。

3、题目贵“精”，不贵“多”

有的同学认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。做题的效率要高。做题的目的在于检查你所学的知识、方法是否已掌握好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习。

高中数学学习是初中数学学习的拓展和深化。为了帮助同学们顺利地从初中数学过渡到高中数学的学习，老师将在后续课程中对高中数学部分将要用到的一些初中数学知识进行深化和补充，并在此基础上为同学们揭开高中数学知识内容的帷幕。

第四篇：初高中数学衔接研究报告

初高中数学衔接教学的实验与研究研究报告

平舆县第一高级中学“初高中数学衔接教学的实验与研究”课题组

执笔人：韩雨濛

摘要： 国家教委在八十年代对初中数学教学要求和内容的调整,较大地降低了有关知识的要求,造成了初、高中数学教学的较为严重的脱节。 从高一数学老师的现状看:各校大部分是教学不足5年的青年教师,有学历,有热情,但对高一数学教材不熟悉,对初中数学教材知之更少,他们急需要有一个学 习、了解初高中数学数学教材的衔接与初高中教学的差异，以便于更好的组织教学，使学生更快适应高中、

一、问题的提出

1.学生升入高中学习之后，无论选择理科或者文科的学习，数学课程都是必须继续学习的课程之一。初高中数学教学内容上有很强的延续性，初中数学是高中数学学习的基础，高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展，在教学内容上、思想方法上，均密切相关。因此，从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在高中刚开始阶段强化初高中衔接点的教学，为学生进一步深造打下基础，是高中数学教学必须研究的重要课题。

2.初高中数学教学衔接研究，主要从初高中数学教学内容、基本的数学思想方法、新课程标准对数学教学的要求，试图找出初高中数学教学衔接的相关关键点，从而为高中数学教学提出有用的建议，让高一学生尽快适应高中数学，从而进行有效的学习。

3.近年来初高中数学教学衔接作为‚初高中教学衔接‛这一宏观课题，在很多地方被人们提及，一些教育科研部门也作过尝试，试图寻找其间的规律与共性，但大多是从教学内容上进行简单地分类研究，也没有作为专项课题进行研究。因为这一课题将直接影响学生高中数学学习的效果，因此有进行全面研究的重要价值。

二、 选题目的与意义

1.找出初高中数学教学衔接的相关关键点，从而为高中数学教学提出有用的建议，为学生适应高中数学学习进行有效地定位。

2.从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在高中初期阶段强化初高中衔接点的教学，为学生进一步深造打下基础。 3.为学生有效适应高中阶段的数学学习打好基础，提高教师对新课程理念以及学科课程目标的全面、深刻地理解;

三、课题研究目标

1、通过研究，促使教师从研究的视角来审视初高中数学衔接问题，在课堂教学中更多地关注学生的这一学习主体。反思自身的教学思想和教学行为。寻找初高中数学教材的知识衔接，结合旧知识，寻找新知识的结合点和突破点，充分发挥数学本身所具有的激发、推动学生学习的动力。

2、通过研究，引导教师深入探讨新课程理念下高中数学课堂数学，了解初高中学生在学习习惯、学习方法等方面的差异，帮助学生尽快建立适合高中学生学习的新的学习方法，在讲课过程中，加强学生在对数学材料的感知、记忆、思维和想象的认知过程，同时通过学生的自我意识，体验到采取不同的策略和或学习方法学习效果是不同的，增强学生的创新意识和参与意识，提高学生学习数学的兴趣，为学生数学能力与数学成绩的同步提高打下基础。通过校本教材的开发，促使教师更好地理解新课程的教学思念，取得更为理想的教学效果。

四、研究内容

1、高一学生数学学习情况研究 (1)设计调查问卷

调查问卷的设计考虑初中、高中两块，考虑学生对教师教学方式方法的适应性、教材知识内容的适应性、学习方法的适应性及非智力因素的影响。

(2)统计数据，做出分析。 (3)学生访谈、教师访谈。 (4)课堂观察。

2、初高中数学教材的研究

主要研究初中教材中已经删减或者弱化、降低要求，但是高中教材相关内容学习习中又是以此为基础的、必须具备的只是‚脱节‛处和能力‚断层‛处。通过对初高中教材相关知识点学习要求差异的比较，设计出相关教学课件、教案和学案。

3、初高中数学教师教学方式和教学方法的衔接研究

根据初高中数学教学方法的差异，针对学生的认知特点和学习基础，采用‚低起点、小步走、缓坡度、常回头、分层次、勤反馈‛的教学方法。重视构建知识网络，结合‚问题教学‛、‚模块教学‛、‚专题教学‛，探索衔接教学的课堂模式。

4、初高中学生数学学习方法和思维方式的衔接研究

老师采用渐近式、螺旋上升式的方法做好思维方式和思维习惯的过度，引导学生开展探索学习、合作学习，帮助学生归纳、总结、反思。逐步培养学生的抽象思维能力。

五、课题研究保障条件

(1)资源保障

参与该课题研究的课题组成员队伍年轻，思想意识新，具有多年教育科研经验，在一线教学改革中做出了一定的成绩。课题组成员业务素质过硬，有较高的教科研工作热情，对该课题的研究具有浓厚兴趣，对实施该课题的重要性和必要性和可行性已进行了大量的前期研究工作，并潜心研究教育学、心理学、统计学等理论知识，我校具有较雄厚的经济实力，学校领导重视，支持教育科研，学校的资料室、图书室、电教室都为课题小组开放，图书、报刊、电子读物等藏量丰富，为教师查阅相关资料和学习研究提供了方便。这些都为该课题的研究工作提供了充足的力量保障，保障了课题研究能够顺利进行。

(2)时间保障

课题组每2周一次小型活动，每3个月一次专题研讨，每学期一次阶段总结活动。学校教导处将对课题的研究情况随时跟踪调查，及时掌握研究情况。

六、 研究的主要内容、过程和方法

初中到高中是一次重要的人生转折，初高中数学衔接教学关系到高一学生从初中到高中的顺利过渡，关系到学生在高中学业进步和人格健全，关系到学生健康成长和全面发展。课题组充分认识初高中数学衔接教学研究的重要性，就如何搞好初高中数学教学教学衔接进行了认真、细致、系统、深入的研究。

(1) 讨论、研究课题研究的内容、思路、方案和要点。

2015年1月和3月，课题组召开两次研讨会，讨论课题研究内容、思路、方案和要点，制定课题三个方面的目标和五项研究内容和重点，征求研究方案初稿的修订意见，确定主要学科衔接教学研究负责人。 (2)组织课题研究的开题工作。

2015年5月24日下午，学校就省、市立项课题组织了开题报告会，邀请了县教研课题负责人徐诚伟主任作了教育科研如何选题、如何实施、如何结题的专题报告。

2015年5月28日下午，课题组召开了全体主要成员开题论证会，邀请本课题指导专家教科研主任张中华主任，中原名师，数学组组长贾志刚老师参加开题会并作指导，对课题实施方案进行了广泛、充分的讨论和论证，并对研究方案作了部分修订，形成了开题论证意见和开题论证会纪要，并布臵了课题前期研究工作。

(3)召集多次有关初高中数学衔接教学的师生座谈会，进行了相关初高中数学衔接学情问卷调查，了解初高中数学教学内容、方法等方面的差异、薄弱之处和初高中数学衔接教学的需求。

2015年8月20日，召集本校第一次高一部分学生初高中数学衔接学习体会座谈会。

2015年9月17日，召集本校第二次高一部分学生初高中衔接学习座谈会。

2015年10月8日，在平舆第二中学召集初三部分学生、老师座谈会。 2015年10月下旬，进行第一次初高中衔接学习问卷调查。 2015年11月1日，进行第二次初高中衔接学习问卷调查。 (4)积极参加教育科研培训、课题研究交流活动。

2015年3月至2015年11月，参加驻马店市和平舆县有关教育科研的所有培训、工作安排、研讨、交流活动。

2015年9月至10月，课题组积极参加课题研究交流，认真完成课题中期检查、中期报告。

(5)根据初高中课标和教学要求的差异，对比新老教材内容的差异和知识断层，分析初中生学习的薄弱之处，通过调查研究和教学反思，初步形成了数学学科搞好高一新生教学衔接工作指导意见初稿。

(6)结合座谈、问卷调查和教学实践，比较初高中课标和教学内容、教学要求的差异，分析初高中差距增大的原因，探究、总结初高中数学教学衔接的指导思想、心理辅导方法和教学方法。 课题组比较初高中多学科课程标准和教学内容、教学要求的差异，分析了初高中差距增大的原因。

要使衔接教学富有成效，通过衔接教学研究课进行探究、总结是十分重要的途径。课题组从2015级高一开始，开展了多轮次的衔接教学研究课活动，如2015年9月韩雨濛老师上的数学‚‘三个二次’的关系‛研究课;2015年9月魏小丽老师上的数学‚函数单调性‛研究课;2015年10月郭玉琴老师上的数学‚函数的最大(小)值‛研究课;2015年11月景御桥老师上的‚点到直线的距离‛等。通过这些研究课的探讨，总结了许多衔接教学的要素和方法。

课题组探究、总结了各学科搞好衔接教学的具体做法和心理辅导、学法指导的方法。

(7)注重课题研究的总结和反思，撰写多篇初高中数学衔接教学论文。 通过课题研究的总结和反思，课题组成员撰写《初高中数学教学衔接的教学体会》

(8)认真进行课题研究的总结与真理。 (9)课题研究的主要方法

本课题的研究方法采取高中一线教师合作研究方式，对初、高中数学教学内容、数学思想方法、考试导向作全面的比较分析，提出对高中数学适应性学习教学的要求，制定出适应高一初期教学的具体目标，从而解决长期以来初高中教学脱节的问题。主要采取的研究方法为行动研究法：在一定的教育理念指导下，形成研究假设，选择研究对象，实施教育行为，以验证假设。

1.调查法：了解当前我校学生当前学习的实际情况，运用采访、座谈、问卷、一般统计等方法，了解和掌握课题研究情况。该方法适用于课题研究的全过程。 2.问卷法：了解学生在高中初期学习数学的需求，研究学生在合作学习过程中的所想所需。

3.研讨法：针对高中学生数学学习的实际问题进行研究分析，借以不断完善教学教学方法，提高学习学习水平。

4.个案分析法：开展课题研讨展示活动，收集典型个案，认真剖析反思，并在此基础上总结经验，发现问题，不断改进，深入研究。

5.经验总结法：注意搜集积累和总结课题研究多方面的成功经验和做法，提升教学理念。积极参加与课题有关的研讨会，不定期召开阶段总结会，交流经验。

七、 研究成果的创新点 初高中数学教学衔接的重要信息

通过平舆一高高一学生问卷调查和平舆二中学生座谈，确认了高一学生在数学学科的学习中普遍感到学习门槛偏高压力较大，这种压力在高中全面启动新课程后不减反增，使得许多学生学习兴趣下降、困难加大，有些同学甚至产生反感情绪与恐惧心理。

2015年10月平舆一高高一抽样问卷调查综合统计结果：

(1)学习压力： 32.9%的学生有较大压力， 64.5%的学生有一定压力， 仅3.6%的学生没有感到压力。

(2)教学进度：对大多学科，48.2%认为进度太快了，36.7%认为进度比较快，15.2%认为进度不快。

(3)初高中数学学习差别：认为有很大差别占38.7%，有较大差别占44.8%，有差别但不大占14.9%，没有什么差别仅占2.2%。

(4)初高中学习方法适应性：适应或基本适应的占34.2%，不适应占65.8%。 (5)对老师教学方法的适应性：能适应占24.8%，部分学科不适应占66.6%，都不适应占8.6%。

(6)教学容量：认为教学容量大的占86.2%，不大的占13.8%。 (7)中考后参加暑期衔接班学习：参加了的54.7%，未参加占45.2%. (8) 教学要求提高最明显的是：知识难度37.3%;方法技能45.0%;思维能力57.2%;学习主动性52.5%。

(9)高一数学学习不适应的主要方面：学习内容多53.0%;作业多50.2%;能力要求高40.9%;作业多50.2%;题目难38.7%。

通过平舆一高高一学生问卷调查和平舆一高、二中师生生座谈，获得了初高中数学教学衔接的十多条重要信息。如：确认了高一学生在数学的学习中普遍感到学习门槛偏高压力较大，这种压力在高中全面启动新课程后不减反增，使得许多学生学习兴趣下降、困难加大;通过不同学校的调查分析，越是生源弱的学校，初高中数学教学衔接越应设法搞好。 (2)提出搞好初高中数学教学衔接的策略和具体方法，突出高一学生的心理辅导和学法指导。这些初高中数学教学衔接的策略和方法具有针对性和可操作性，有推广价值。

八、课题的分析阶段研究计划：

(1)准备阶段(2015年3月——2015年6月)：这一阶段是预研究和课题立项的准备工作。主要工作包括了解该课题国内的研究情况，作一些调查研究，建立课题实验设想并撰写研究方案和实施计划等。

①研制课题研究方案，驻马店市教科研课题立项申报。

②成立课题组，制定具体研究方案，进行课题组成员责任分工; ③形成阶段性成果。

(2)初步实施阶段(2015年6月——2015年9月)：这一阶段是初步探索阶段。主要的工作包括组建研究组织，确立实验教师，进行实验前检测和开展初步实验工作。

(3)正式实施阶段(2015年9月——2015年12月)：这一阶段是深入探索阶段。主要的工作包括定期开展课题研究的研讨活动。本阶段定期进行形成性检测和阶段性小结，以及资料收集和成果总结工作。

(4)总结鉴定阶段(2015年12——2016年3月)：这一阶段为总结思考阶段。主要的工作包括进行数据处理、结果分析，撰写课题研究报告和论文结集。

九、研究中存在的问题及今后的研究设想

本课题历经长时间研究，取得了一些可喜成果，同时在研究的过程中我们感到存在以下问题和困难：

(1)高考数学试题偏难的要求，使很多老师高一教学标高不敢降低，高一教学的门槛较高，学生进入高一学习上自然压力大很吃力。

(2)由于高一数学教学内容多课时紧，集中进行衔接教学的课时很有限，使衔接教学难以达到理想目标。

(3)许多学生认为衔接学习是吃‚回头草‛ 兴趣不高。由于初中教学程度不一致，老师对教学衔接认识不够，学校对教学衔接缺乏激励措施等原因，使部分老师对开展衔接教学不积极，容易使衔接教学流于形式。 今后的研究设想：一是课题组老师真正树立素质教育和新课程的理念，用新课标新教材的思想来看待衔接教学，要敢于降低高一上学期的教学标高，真正做到低起点、缓坡度，扎实搞好衔接教学，促进学生全面发展和健康成长;二是根据衔接教学需要修订和完善各学科衔接教学校本教材，真正发挥它的作用;三是继续总结和优化各学科衔接教学的具体做法，提高衔接教学的有效性。

课题负责人：韩雨濛

课题组主要成员：魏小丽 郭玉琴 景御桥

第五篇：初高中数学教学衔接的探求

陈 琳

初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、泛味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、高一学生学习数学产生困难是造成数学成绩下降的原因

(一)教材的原因

由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个;《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个;两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。

(二)教法的原因

初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。另外，为了应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷(复习资料)，轻书本”的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。但是进入高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。且

高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习.(三)学生自身的原因

1、心理原因我国现行学制的高一学生一般是16岁，在生理上，正处在青春时期，而在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。

2、学法原因在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念、公式、及例题类型，一般都可以取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。学生满足于你讲我听、你放我录，缺乏学习主动性。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都颇困难，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。造成高一学生数学学习的困难，还有：沿袭初中的思维方式，没有及时有效地自我调节，使之尽快适应新的学习生活。另外，学生学习数学的情感、兴趣、性格、意志品质的优劣、学习目的和学习态度如何，都会影响高一学生数学学习。

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”的对策

(一)做好准备工作，为搞好衔接打好基础

1、搞好入学教育。

提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除中考后的松懈情绪，使学生初步了解高中数学学习的特点。为此，首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。最后，可以请高

二、三年级学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2、摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求。

教师一方面通过测试和了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。

(二)搞好初高中数学知识衔接教学

数学知识相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区

别，做好新旧知识的串连和沟通。为此在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角函数的定义。又如：在立体几何中学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。(三)加强学法指导，培养良好学习习惯

良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来;引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中;“眼到”，即仔细看清老师每一步板演;“手到”，即适当做好笔记;“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界，保持可持续发展的后劲。加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外还可以通过举办讲座、介绍学习方法和进行学习目的和学法交流。

(四)培养学生的数学兴趣

心理学研究成果表明：推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成份。浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息。不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导诱发学生对数学的兴趣;在课堂教学过程中要针对不同层次的学生进行分层教学，注意创设新颖有趣、难易适度的问题情境，把学生导入“似懂非全懂”、“似会非全会”、“想知而未全知”的情境，避免让学生简单重复已经学过的东西，或者去学习过分困难的东西，让学生学有所得，发现自己的学习成效，体会探究知识的乐趣，增强学习的信心。

课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头，就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。如：在高一数学学习集合初步知识，集合是一个学生未接触的抽象概念，若照本宣科，势必枯燥无味，可以这样引入：“某同学第一次到商场买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问这个同学两次一共买了几种东西?学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢?这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算： {a,b,c} ∪{c,d}= {a,b,c,d} ，可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的

基础和重要工具，等待我们去学习、研究、开拓、创新，这样，学生的注意力被吸引，使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。

在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。

(五)学生能力的培养

培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有：

1、培养学生独立学习的能力

在高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。教师根据教材内容拟定自学提纲──基本内容的归纳、公式定理的推导证明、数学中研究问题的思维方法等。学生自学后由教师进行归纳总结，并给以自学方法的指导，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节小结的要求。学生养成自学的习惯后，就能使他们的学习始终处于积极主动的状态，这必将大大提高教和学的效率。

2、培养分析问题和解决问题的能力

从高一开始，应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，老师要鼓励学生独立解题，因为努力求解过程，也是培养分析问题和解决问题的能力过程。

3、培养学生的准确计算能力

在有些学生，特别是平时显得比较聪明的学生看来，计算是否准确只是个细心问题。其实，能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决，都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。

4、培养提出问题的能力

可训练学生从下列两种角度提出问题：其一是从逻辑角度。例如：一个真命题的逆命题是否也真?一个命题的前提部分若由好几条组成，那么每一条对结论有何影响?若把其中某条换成别的条件又会有什么结果?某个特殊命题是否是某个一般问题的特例?其二是从学科或章节内容间的联系上找问题。如：某个代数中的定理有什么几何意义?有什么物理意义?等等。

5、培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用

学习质量的优良程度与学生心理素质有着密切的关系。心理素质及非智力因素涉及面很广，对高中数学起步教学影响较大的有：学习目的、学习兴趣和愿望、学习习惯和方法、个人意志和毅力等。所以，在教学中，教师应热情地鼓励学生上进，端正学习动机，增强学习信心，激发求知欲望，还要鼓励学生克服学习困难，刻苦努力，发奋图强，使学生始终处于最佳状态下学习。

总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。

(此文1999年7月获中科院心理研究所自学辅导研究会优秀论文一等奖并于1999年9月获

市数学优秀论文一等奖)