高中数学知识速记口诀

第一篇：高中数学知识速记口诀

2012年中考数学知识点速记口诀

1.有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加"大"减"小"，符号跟着大的跑;绝对值相等"零"正好。【注】"大"减"小"是指绝对值的大小。

2.合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

3.去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

4.一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

5.恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

6.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

7.完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

8.因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二

三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

9."代入"口决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小-中-大)

10.单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

11.一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

12.一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。

13.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

14.分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。

15.分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

16.最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

17.特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

18.象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，

一、三横纵都相等,

二、四横纵确相反。

19.平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

20.对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

21.自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

22.函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀"左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了"。

23.一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。

24.二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

25.反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在

一、三(象)限,k为负,图在

二、四(象)限;图在

一、三函函数减,两个分支分别减。图在

二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

26.巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。

27.三角函数的增减性：正增余减

28.特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是

2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀"123，321，三九二十七"既可。

29.平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分"跑不了"，对角相等也有用，"两组对角"才能成。

30.梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在"△"现;延长两腰交一点，"△"中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

31.添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。

32.圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

33.圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。

34.正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.

35.经过分点做切线，切线相交n个点.n个交点做顶点，外切正n边形便出现.正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便.正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单.

36.函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。

37.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

38.二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

一、重要概念 分类：

1。代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2。整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3。单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x， =│x│等。 4。系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5。同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6。根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。 7。算术平方根

⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 ①联系：都是非负数， =│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9。指数

⑴ ( —幂，乘方运算)

① a>0时， >0;②a<0时， >0(n是偶数)， <0(n是奇数) ⑵零指数： =1(a≠0)

负整指数： =1/ (a≠0，p是正整数)

二、运算定律、性质、法则

1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2。分式的性质

⑴基本性质： = (m≠0) ⑵符号法则： ⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种) 3。整式运算法则(去括号、添括号法则) 4。幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧：

5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6。乘法公式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (a±b) = 7。除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。 9。算术根的性质： = ; ; (a≥0，b≥0); (a≥0，b>0)(正用、逆用)

10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. 。 11。科学记数法： (1≤a<10，n是整数=

三、应用举例(略)

四、数式综合运算(略)

在数学中考试卷中，代数式并不是重点，但却是必考的一个知识点，下面是代数式相关知识点内容已经整理出来的，大家都可以看下!

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 ，这种表示就是错误的，应写成 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 是6次单项式。考点

二、多项式 (11分)

1、多项式

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、去括号法则

(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

(2)括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则

整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。注意：(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

(4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

(6)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。

第二篇：高中数学知识口诀

根据多年的实践，总结规律繁化简;概括知识难变易，高中数学巧记忆。言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

中学数学常用的数学解题方法

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。

1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：

(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的

公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10.客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。 填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。 要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。 (1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。 (2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。 (3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。 (4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。 (5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。 (6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

高中数学学习有妙法

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢?让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。

一、高中数学的特点

1、理论加强

2、课程增多

3、难度增大

4、要求提高

二、掌握数学思想

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数(特殊的对应)的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径?就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操

作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。

中学数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。

如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

三、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢?是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢?

现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。

(一)学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢?

让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。

学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?还有什么疑问?只有这样，才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么?为什么老师就能想到最简捷的方法?这个题有没有更直接的方法?

“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。

比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：

(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数?

(2)正弦函数在什么情况下有反函数?若有，其反函数如何表示?

(3)正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系?

(4)反正弦函数有什么性质?

(5)如何求反正弦函数的值?

(二)学会思考

爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。

1、善于发现问题和提出问题

2、善于反思与反求

第三篇：三垂线定理及逆定理-高中数学知识口诀

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三垂线定理及逆定理

上海市同洲模范学校宋立峰

三垂线定理及逆定理

面内直线面外点，过点引出两直线; 斜线斜足定射影，斜垂射影必共面。 面内直线垂射影，该直线就垂斜线。 面内直线垂斜线，垂直射影来作伴。

三垂线定理

影垂不怕线斜(形影不离)

即:垂直射影垂斜线

三垂线定理逆定理

斜垂影随其身(影随其身)

即:垂直斜线垂射影

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第四篇：标点速记口诀

一、口诀复习法

1、问号：第一注意选择问，全句末尾才用问。第二注意倒装问，全句末尾也用问。 第三注意特指问，每句末尾都用问。第四注意无疑问，陈述语气不用问。

2、感叹号：关键注意倒装叹，全句末尾才用叹。

3、顿号：大并套小并，大并逗，小并顿。 并列谓和并列补，中间不要去打顿。 集合词语连得紧，中间不要插进顿。概数约数不确切，中间也别带上顿。

4、分号：分句内部有了逗，分句之间才用分。

5、冒号：提示下文用冒号，总结上文要带冒。

6、引号：引用之语未独立，标点符号引号外。引用之语能独立，标点符号引号里。

7、括号：注释局部紧贴着，注释整体隔开着。

二、口诀解说与例句

1、问号：⑴第一注意选择问，全句末尾才用问。(选择性的问句，中间的停顿用逗号，只在全句末尾打一个问号。)例：a.你打算到西安去呢，还是到广州去呢? b.你打算今天去呢，还是明天去呢? c.你是临场害怕呢，还是身体不舒服? ⑵第二注意倒装问，全句末尾也用问。(倒装性的问句，问号也打在全句末。)例：a.怎么了，你? b.这究竟是怎么回事呢，同志们? ⑶第三注意特指问，每句末尾都用问。(特指性的问句，每个问句的末尾都要打上问号。)例：除了他能去，还有谁呢?你吗?你能去吗?我看你不能去吧? ⑷第四注意无疑问，陈述语气不用问。(有些句子的局部虽然带上疑问词，但整个句子的语气是陈述语气，这样的句子就不能打问号。)例：a.我不知道他叫什么。 b.谁都不知道他叫什么。 c.让我们来看看这个评价是否恰当。 d.要在城西修建立交桥的消息传出后，许多人都非常关心这座立交桥将怎么建，那里的近千株树木将怎么办。 e.基础知识究竟扎实不扎实，对今后的继续深造有重要影响。

2、感叹号：关键注意倒装叹，全句末尾才用叹。(倒装性的感叹句，感叹号要打在全句末尾。)例：多美呀，祖国的春天!

3、顿号：⑴大并套小并，大并逗，小并顿。(有的句子并列词语中还有并列词语，大的并列词语之间用逗号，小的并列词语之间用顿号。)例：a.原子弹、氢弹的爆炸，人造卫星的发射和回收，标志着我国科学技术的发展达到了新的水平。 b.这个经济协作区，具有大量的科技信息，较强的工业基础，巨大的生活资料、生产资料市场，较丰富的动植物、矿产、海洋、旅游等资源。 ⑵并列谓和并列补，中间不要去打顿。(并列性的谓语之间和并列性的补语之间打逗号，而不打顿号。) a.你要不断进步，识字，生产。 b.这个故事讲得真实，动人。 ⑶集合词语连得紧，中间不要插进顿。(集合词语是紧密的结构，不能用顿号分隔开来。如“师生员工”，其间就不能用顿号。)例：a.这次“严打”的成功，和广大公安干警的努力是分不开的，和公安干警家属的支持是分不开的。 b.这个县有30多所中小学。 ⑷概数约数不确切，中间也别带上顿。(概数即约数，是不确切的数目，中间不能打顿号。)例：a.看上去十七八岁，一副瘦骨伶仃的样子。 b.小河对岸三四里外是浅山。

4、分号：分句内部有了逗，分句之间才用分。(并列分句内部有了逗号，这并列分句间才能用分号。)例： a.我们过苦日子时，他来了;我们过好日子时，他却走了。 b.做，要靠想来指导;想，要靠做来证明。

5、冒号：提示下文用冒号，总结上文要带冒。例：a.下午他拣了好几件东西：两条长桌，四个椅子，一副香炉烛台，一杆台秤。 b.教师爱护学生，学生尊敬老师：师生关系非常融洽。

6、引号：引用之语未独立，标点符号引号外;引用之语能独立，标点符号引号里。(这主要是引号和其它标点符号的配合原则。)例： a.写文章应做到“平字见奇，常字见险，陈字见新，朴字见色”。 b.现代画家徐悲鸿笔下的马，正如有的评论家所说的那样，“神形皆备，充满生机”。 c.陆游诗云：“汝果欲学诗，工夫在诗外。”

7、括号：注释局部紧贴着，注释整体隔开着。(如果括号注释的是局部的词语或短语，括号就紧贴着被注释的部分;如果括号注释的是整体的句子或段落，括号就和被注释的部分隔开。)例：a.如果想对中国古代史的史料有一个初步的了解，可以参阅《四库全书简明目录》(一九五七年古典文学出版社出版了铅印本。此目录包括经、史、子、集)。 b.皮之不存，毛将焉(哪里)附。(《左传》) c.人不能像走兽那样活着，应该追求知识和美德。(但丁)

第五篇：二建法规通过速记口诀

二级建造师法规口诀

1.联合投标资质：就低不就高;公司合并资质:就高不就低(同一类) 2.法规与规章：法规叫条例，规、定、办、细则

3.法律冲突：人大优于政府，中央优于地方，新法优于旧法，特殊优于一般 4.表见代理有效条件：无权 有效 无意 有理 5.招标程序：首尾遍布投资，开瓶即中签

(履行审批手续、委托、编制、公布、投标邀请、资格审查、开标、评标、中标、签约) 6.强制招标标准：5.1.2.3(按工程建设顺序勘察、设计、监理50W单采购100W施工单项200w总投资3000w)

7.可以不招标项目：国军临时抢救小民文物

8 .强制监理项目：重点监理外公豪宅(成片开发的小区)

9.施工许可证：三月开胸(工)验验(延)肺(废)，一月中止，一岁核 10.需要施工单位办理的许可：稍安勿躁(安全生产，噪声排放)

11 必须组织专家论证审查的专项施工方案：高大(模板)专家(地下)暗挖深坑

12.环评编报文件：一书两表(环境影响报告书、报告表、登记表) 13.劳动合同试用期：313@126(合同期—试用期对应)

14.单位解除劳动合同：笑星兼职十张纸币(效刑兼职、试用、规章、失职、舞弊) 15.劳动者单方解除合同：散书三日酬报校长(三书三十日酬保险、保护，无效、法律规章) 16.庭审质证顺序：先人(证)后物(证) 17.仲裁意见的采纳：仲裁首席忌三心二意 18.施工单位申领许可证： 稍安勿躁 19.建设单位： 施工许可证

20.三同时：劳动卫生、环保、安全(同时设计，同时施工，同时投入使用)

21.安全生产许可证的申领条件：一年两险三人四预案，建章建制装备全，投资配专员，特安全

22.建设单位办理工程质量监督手续时应提供的文件和资料包括：

监理插(监察)话(规划)射(设计)中(中标)合同(关键时刻监理的话还是要听的哦) 23.竣工验收条件：玩设计料理，进场饱嗝 (一)完成建设工程设计和合同约定的各项内容; (二)有完整的技术档案和施工管理资料;

(三)有工程使用的主要建筑材料、建筑构配件和设备的进场试验报告;

(四)有勘察、设计、施工、工程监理等单位分别签署的质量合格文件;

(五)有施工单位签署的工程保修书。

24.办理施工许可证的条件：徒弟备礼35(烟)安置师祖萧何归监 ○

1、 用地批准手续 ○

2、取得规划许可证

○

3、现场具备施工条件，拆迁进度符合施工要

○4确定施工企 ○5有经审查图纸资料 ○6有保证质量和安全的具体措施 ○7建设资金落实(钱30， 50%)○8消防审核 ○9强行监理 25需要专项论证的方案：手机拆模掉土(脚手架，深基坑，爆破拆除，起重吊装，土方开挖)。