华师版七年级数学期末
第一篇：华师版七年级数学期末
华师版七年级下册期末数学试题
(满分100分)
姓名：
班级:
得分：
4、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清
1x-1x-(-+x)=1-25楚，被弄脏的方程是3,这该怎么办呢?他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是X=5,于是，他很快便补好这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗?它应该是(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
11、
20、 (共6分)阅读下列例题：解方程|5x|=1
1. 51(2)当5x<0时，原方程可化为一元一次方程-5x=1，它的解是x=-。
511所以原方程的解是x=和x=-。
55解：(1)当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=1，它的解是x=请你模仿上面例题的解法，解方程|x-3|=2
22.(3+3=6分)如图3，在正方形网格上有一个△ABC. (1)作出△ABC关于直线MN的对称图形;
若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。
第二篇：华师版数学7年级期末达标测试卷
期末达标检测卷
(120分，120分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是( )
A.7岁
B.8岁
C.9岁
D.10岁
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B C D
3.已知+(2x-3y-1)2=0，则x、y的值分别是( )
A.1，
B.-1，-
C.-1，-
D.-1，-1
4.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为( )
5.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
6.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正六边形和正方形
B.正五边形和正八边形
C.正方形和正八边形
D.正三角形和正十边形
7.若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|的结果为( )
A.a+b+c
B.-3a+b+c
C.-a-b-c
D.2a-b-c
8.如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有( )
(第8题)
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
9.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是( )
A.60°
B.45°
C.40°
D.30°
(第9题)
(第10题)
(第12题)
10.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有( )
A.∠ADE=20°
B.∠ADE=30°
C.∠ADE=∠ADC
D.∠ADE=∠ADC
二、填空题(每题3分，共30分)
11.一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________.
12.如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是______.
13.给出下列图形：①角;②线段;③等边三角形;④圆;⑤正五边形.其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________.(填序号)
14.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC=10
cm，那么AE=________
cm;如果∠ABD=30°，那么∠ABC=________.
(第14题)
(第15题)
(第17题)
(第18题)
15.如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=________.
16.某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位.要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案.
17.如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________°.
18.如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB=8
cm，AD=3
cm，则DC=________cm.
19.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是________________.
20.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票.
三、解答题(23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分)
21.(1)解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x); (2)解方程组：
22.(1)解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来;
(2)关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围.
23.定义新运算：对于任意数a，b，都有ab=a(a+b)-2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.
比如：25=2×(2+5)-2=2×7-2=14-2=12.
(1)求(-2)5的值;
(2)若4x的值小于16而大于10，求x的取值范围.
24.如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF.
(1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法);
(2)作EF边上的高(不写作法);
(3)求△DEF的面积.
(第24题)
25.如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行?为什么?
(第25题)
26.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：
(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2;
(2)求△ABC的面积.
(第26题)
27.夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?
28.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价格(元/千克)
3.6
5.4
8
4.8
零售价格(元/千克)
5.4
8.4
14
7.6
请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1
520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱?
(2)第二天，该经营户用1
520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1
050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克?
答案
一、1.A 点拨：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈的年龄是(28+x)岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可.
2.D 3.D 4.A 5.C 6.C
7.A
8.C 点拨：如图，得到的不同图案共有6种.
(第8题)
9.B
10.D 点拨：在△AED中，∠AED=60°，所以∠A=180°-∠AED-∠ADE=120°-∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB=180°-∠AED=180°-60°=120°，所以∠B=∠C=(360°-∠DEB-∠EDC)÷2=120°-∠EDC.因为∠A=∠B=∠C，所以120°-∠ADE=120°-∠EDC，所以∠ADE=∠EDC.因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，所以∠ADE=∠ADC.
二、11.12 12.70°
13.②③④⑤;②④
14.5;60° 点拨：根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE=AC，代入数据计算即可;根据角平分线的定义，可得∠ABC=2∠ABD，代入数据计算即可.
15.70° 点拨：根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数.
16.2 17.60 18.5
19.a<3 点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分.
20.34 点拨：设成人票每张x元，儿童票每张y元.
由题意，得：
解得：
则3x+2y=34.
即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票.
三、21.解：(1)去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，
移项，得4x+3x-6x-7x=-63+60，
合并同类项，得-6x=-3，
系数化为1，得x=.
(2)原方程组可化为
①+②，得20x=60，解得x=3.
把x=3代入②，得36-15y=6，解得y=2.
所以原方程组的解为
22.解：(1)去分母，得2(x+1)≥x+4，
去括号，得2x+2≥x+4，
移项、合并同类项，得x≥2.
解集在数轴上表示如图所示.
(第22题)
(2)解不等式+>0，得x>-，
解不等式x+>(x+1)+a，得x<2a.
因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<2a≤2，所以
23.解：(1)(-2)5=-2×(-2+5)-2=-2×3-2=-6-2=-8.
(2)因为10<4x<16，
所以10<4×(4+x)-2<16，
即
解得-1
24.解：(1)图略. (2)图略.
(3)△DEF的面积为×3×2=3.
25.解：AE∥CF.
理由如下：
因为AD⊥CD，BC⊥AB，
所以∠D=∠B=90°.
因为四边形ABCD的内角和为360°，所以∠DAB+∠DCB=180°.
因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE=∠BAE=∠BAD.
∠BCF=∠DCF=∠DCB.
所以∠BAE+∠DCF=(∠BAD+∠DCB)=90°.
又因为∠DAE+∠DEA=90°，
∠DAE=∠BAE，所以∠DEA=∠DCF(等角的余角相等).
所以AE∥CF(同位角相等，两直线平行).
26.解：(1)如图所示.
(第26题)
(2)△ABC的面积=×4×1=2.
27.解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元，
根据题意，得
解得
答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元.
28.解：(1)设批发西红柿x千克，西兰花y千克.
由题意得
解得
200×(5.4-3.6)+100×(14-8)=960(元).
答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱.
(2)设批发西红柿z千克，
由题意得(5.4-3.6)z+(14-8)×
≥1
050，
解得z≤100.
答：该经营户最多能批发西红柿100千克.
第三篇：华师版九年级数学下册课件
正弦和余弦是常规的三角函数概念，下面就是小编为您收集整理的华师版九年级数学下册课件的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦!
华师版九年级数学下册课件：正弦和余弦
一、教学目标
1.使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。
2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
3.引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
二、学法引导
1.教学方法：引导发现和探索研究相结合，尝试成功教法。
2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，相互讨论，动手感知，探索新知。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。
3.疑点：无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的。
4.解决办法：教师引导学生比较、分析、讨论，解决重难点和疑点。
四、教具准备
自制投影片，一副三角板
五、教学步骤
(一)明确目标
1.如图，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则、间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角为30°靠在墙上，则、间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则、间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使、间距离为2米，则倾斜角为多少度?
前两个问题学生很容易回答，这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识，但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用，同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。
通过四个例子引出课题。
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值。
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值，程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长。
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的，大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知。
(三)教学过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”，但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃，对于这个问题，部分学生可能能解决它，因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成。
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透。
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。
3.练习：教科书P3练习。此题为作了孕伏，同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来。
(四)总结、扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的。
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道，今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的，如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了，看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下，通过这种扩展，不仅对下、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣。
六、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念。
第四篇：第8课秦的统一同步测试(华师版七上)
第8课 秦的统一 同步测试
基础识记 一.选择题
1.后人称赞秦王嬴政统一天下的诗词有许多，如“秦王扫六合，虎视何雄哉!”、“六王毕，四海一”等，你知道“扫六合”“四海一”是哪一年吗? ( ) A.公元前230年 B.公元前221年 C.公元230年 D.公元221年
2.下列秦朝所设置的官职中，非中央级别的是： ( ) A.丞相 B.太尉 C.御史大夫 D.郡守
3.秦朝统一文字后，日常文书来往中，逐渐通用一种便于书写的字体是： ( ) A.大篆 B.小篆 C.隶书 D.楷书
4.秦为巩固统一，规定全国范围内统一使用的货币是： ( ) A.刀形币
B.蚁鼻钱
C.铲形币
D.圆形方孔钱 5.秦朝长城西起临洮，东至辽东，此工程修筑的目的是为了抗御： ( ) A.犬戎 B.胡人 C.匈奴 D.六国
6.人们常把县长称为“七品芝麻官”，下列有关秦朝的“县长”表述正确的一项是： ( ) A.指掌管军事的官员 B.指郡的最高长官 C.指大县的长官 D.指小县的长官
二.材料解析
7.阅读材料： 马克思说：“封建国家可以指挥千千万万人的手臂去为国家修建
与政治集权相匹配的社会物质工程。”
回答问题：结合秦朝相关史实，你说说哪些史实能够证明马克思观点的正确性? 活动探究
8.秦统一后，规定以圆形方孔钱作为流通的货币，从此，二千多年里，历朝都仿效秦钱样式铸行。你认为历朝货币铸行时，为什么都钟情于圆形方孔钱?
开阔视野
皇帝称号的由来
皇帝又称天子，是中央集权统治的核心，而在夏商周时代，最高统治者多称王。秦王嬴政统一天下后，认为“名号不更，无以称成功，传后世”，故命大臣进献尊号。李斯等人根据古有天皇、地皇、泰皇，而泰皇最贵之说，建议以“泰皇”为号，秦王嬴政下令：“去„泰‟著„皇‟，采上古„帝‟位号，号曰„皇帝‟。”自己称“始皇帝”，秦始皇还规定皇帝自称“朕”，“令”称“诏”。皇帝作为最高统治者的称号在中国沿用了两千多年。
世界上最早的“高速路”：秦直道
在秦修筑的9条主要“国道”中，出咸阳之北的云阳(今淳化)直达九原(今内蒙古包头)、全长900余公里的秦直道被誉为古代的“高速路”——为快速集结调动军队和运输粮食等物资用的超级车马专用道路，是可与长城相媲美的边防战略要道。公元前212年，为防御北方匈奴的侵扰，秦始皇命令大将蒙恬主持修建直道，动用人力40万，花费约两年半时间筑成。此道建成后，一旦北方有匈奴入侵，秦军就可以循着这条直道由都城直抵九原，迅速予以反击。此道在长城之内的路面宽60米至80米，长城之外的路面宽164米，最宽处可供100驾马车并排行进，其宽度是今天世界上任何高速公路都望尘莫及的。直道要求路面尽量取直，以便车马急速驰驶。它是世界上最早、最长、最宽的超级车马路。
答案
1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.从秦长城、驰道、直道、秦始皇陵、阿旁宫等工程为例均可。 8.可以从形状所包含的意义来回答，如“外圆内方”表达了中国人的一种“天圆地方”的人文主义观念;也可以从携带便利的角度来回答，如由于有方孔易于用绳子穿起来，圆形没有棱角，便于携带;还可以从加工铸造工艺方面回答，如在加工过程中，选“方孔”便于加工，铜钱铸出来后，外廓有些毛刺需要锉光，在一串中穿一根方棍，一次能锉许多个，如是圆孔，钱就会跟着锉刀转动。
第五篇：华师大版七年级下册数学教案 第六章
第六章 一元一次方程教案
6.1从实际问题到方程
教学目的
1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3.会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点
1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x=6 因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 第 1 页 共 30 页 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆) 列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44x+64=328 (1)
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢?
通过分析，列出方程：13+x=(45+x) (2)
问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?
这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x=1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就第 2 页 共 30 页
13是这个方程的解。
把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，
因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少? 同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习
1.教科书第3页练习
1、2。
2.补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x-3(x+2)=6+x (x=3，x=-4) (2)2y(y-1)=3 (y=-1，y= 2) (3)5(x-1)(x-2)=0 (x=0，x=1，x=2)
四、小结
本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业。
教科书第4页，习题6.1第
1、3题。
第 3 页 共 30 页
6.2解一元一次方程 1.方程的简单变形
教学目的
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。 重点、难点
1.重点：方程的两种变形。
2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。 教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
让同学们观察图6.2.1的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如第 4 页 共 30 页 果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的? 学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。 问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢? 让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的? 把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢? 由图6.2.1和6.2.2可归结为;
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。 即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变： 通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。 例1.解下列方程
(1)x-5=7 (2)4x=3x-4 解：(1) 两边都加上5，得x=7+5 即 x=12 (2) 两边都减去3x，得x=3x-4-3x 即 x=-4 请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3与原方程4x=3x-4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于第 5 页 共 30 页 把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。
例2.解下列方程
(1)-5x=2 (2) x=
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。
练习：课本第5页练习
1、2。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。
三、巩固练习
教科书第7页，练习
四、小结
1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
五、作业
教科书第8页习题6.2.1第
1、
2、3。
第 6 页 共 30 页
321
32、解一元一次方程
第一课时
教学目的
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。 重点、难点
1.重点;解含有括号的一元一次方程的解法。 2.难点;括号前面是负号时，去括号时忘记变号。 教学过程
一、复习提问 1.解下列方程：
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
前面我们遇到的一些方程，例如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征? (提示：观察未知数的个数和未知数的次数。) 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。
例1.判断下列哪些是一元一次方程
x=3x-2 x-3=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y=5 第 7 页 共 30 页 下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2.解方程 (1) -2(x-1)=4 (2) 3(x-2)+1=x-(2x-1) 方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流
此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x-1)的一元一次方程进行求解。
第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充例题：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、巩固练习
教科书第8页，练习，l、2。
四、小结
本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
五、作业
教科书第9页习题第l.2.3题。
第 8 页 共 30 页
第二课时
教学目的：
使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 重点、难点
1、 重点：掌握去分母解方程的方法。
2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。 教学过程
一、复习提问
1.去括号和添括号法则。
2.求几个数的最小公倍数的方法。
二、新授
例1：解方程 x32x1-=1 23 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成 3(x3)2(2x1)=1 6 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二;把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤? 先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
第 9 页 共 30 页 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例2：解方程
x151x7=-
532 问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数? 应乘以各分母的最小公倍数，
5、
2、3的最小公倍数。
三、巩固练习
教科书第11页，练习
1、2。
(练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误)
四、小结
1.解一元一次方程有哪些步骤? 2.同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。
五、作业
教科书第14页习题6.2.2第2题。
第 10 页 共 30 页
第三课时
教学目的：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。 重点、难点
1、 重点：弄清应用题题意列出方程。
2、 难点：弄清应用题题意列出方程。 教学过程
一、复习
1、 什么叫一元一次方程?
2、 解一元一次方程的理论根据是什么?
二、新授。
例
1、如图6.2.4(课本第11页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等? 先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。
分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。
等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐
完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。 (盘A现有盐为5l-3=48，盘B现有盐为45+3=48。) 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，第 11 页 共 30 页 其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖? 引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量： 1.题目中有哪些已知量? (1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。 (2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。 (3)初一和其他年级同学一共搬了400块。 2.求什么? 初一同学有多少人参加搬砖? 3.等量关系是什么? 初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=400 如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65-x)人参加搬砖;再由已知量(2)和等量关系可列出方程 6x+8(65-x)=400 也可以按照教科书上的列表法分析
三、巩固练习
教科书第13页练习
1、
2、3 第l题：可引导学生画线图分析
等量关系是：AC十CB=400 若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1=x秒，则t2(65-x)秒，再由等量关系就可列出方程： 6(65-x)+8x=400
第 12 页 共 30 页
四、小结
本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。
第 13 页 共 30 页
6.3实践与探索
第一课时
教学目的
让学生通过独立思考，积极探索，从而发现;围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大。通过问题3的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点
1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程
一、复习提问
1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2.长方形的周长公式、面积公式。
二、新授
问题1.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 让学生独立探索解法，并互相交流。第(1)小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标第 14 页 共 30 页 注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系。
分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2=30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。
第(2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。
(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时
长方形的面积=18×12=216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时
长方形的面积=221(平方厘米) ∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。
问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。
通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变
化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大。
实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。
三、巩固练习
教材第16页练习
1、2。
第l题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关系”。
第 15 页 共 30 页 用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的。因此等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。
第2题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么?题中的等量关系是什么? 通过思考，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，实质是比较这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发现装不下，接着研究第2个问题，“那么瓶内水面还有多高”呢?如果设瓶内水面还有x厘米高，那么这里的等量关系是什么? 等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。从而列出方程
四、小结
本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。
五、作业
教科书第18页，习题6.3.1第
1、
2、3。
第二课时
第 16 页 共 30 页 教学目的
通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点
1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程
一、复习
1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息=本金×年利率×年数
本利和=本金×利息×年数+本金 2.商品利润等有关知识。
利润=售价-成本
=商品利润率
二、新授
在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20%的个人所得税，即利息税。今天我们来探索一般的储蓄问题。
问题
2、 小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 先让学生思考，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进行分析，找出等量关系。
第 17 页 共 30 页 利息-利息税=48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%
根据等量关系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6 问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?你能否列出较简单的方程? 扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得 2.43%x·2·80%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80%(即售价)-成本=15 若设这种服装每件的成本是x元，那么
每件服装的标价为：(1+40%)x 每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%
每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x 由等量关系，列出方程： (1+40%)x·80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服装的成本是125元。
三、巩固练习
第 18 页 共 30 页 教科书第18页，练习
1、2。
四、小结
本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。
五、作业
教科书第18页，习题6.3.1，第
3、
4、5题。
第三课时
第 19 页 共 30 页 教学目的
1.使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2.使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知 识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 重点、难点
重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程
一、复习提问
1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少? 2.一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
二、新授
让学生阅读教科书第19页中的问题3。
分析：
1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。
小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成? 2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 第 20 页 共 30 页 [等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1] 若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少? 本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，根据等量关系可得方程。
(略)
3.你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题。
让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提? 4.李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么? [“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天] 5.要解决本题提出的问题，应先求什么? [先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?] 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程 (略)
解方程得 x=2 师傅完成的工作量为(略)，徒弟完成的工作量为(略)
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、巩固练习
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? 第 21 页 共 30 页 (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即
工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量/工作时间
工作时间=工作量/工作效率
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业
教科书习题6.3.2第
1、
2、3题。
小结与复习(一) 第 22 页 共 30 页 教学目的
了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。 重点、难点
1.重点：一元一次方程的解法。 2.难点：灵活运用一元一次方程的解法。 教学过程
一、复习提问
定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程。
一元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成x=a“的
形式。
二、练习
1.下列各式哪些是一元一次方程。
(略)
2.解下列方程。 (1)(x一3)=2一(x一3) (2) [(x一3)-]=1-x 学生认真审题，注意方程的结构特点。选用简便方法。
第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x一3看成一个整体，解关于x一3的方程。方法—：去括号，得x—3=2—x+ 3 移项，得x+x=2+3+3 第 23 页 共 30 页 合并同类项，得 x=5 方法二：去分母，得 x一3=4一x+3 (强调等号右边的“2”也要乘以2，而且不要弄错符号) 移项，得 x+x=4+3十3 合并同类项，得 2x=10 系数化为1，得 x=5 方法三：移项 (x一3)+(x一3)=2 即 x一3= 2 ∴ x=5 第(2)小题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项。
解：去中括号，得(x一3)一×=1一x 即 x一3一=1一x 移项，得 x+x=1+3+ 合并同类项，得x=
系数化为1，得 x= 也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较。 3.解力程。 (l) —=l+ (2)—x=+l 解：(1)去分母，得 3x一(5x十11)=6+2(2x一4) 去括号，得 31—5x—11=6+4x一8 第 24 页 共 30 页 移项，得 3x一5x—4x=6—8十1l 合并同类项，得 一6x=9 系数化为l，得 x=一
点拨：去分母时注意事项，右边的“1"别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号。
(2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。
原方程化为 一x=x十l 去分母，得 2(10—5x)一4x=90x+6 去括号，得 20一l0x一4x=90x+6 移项，得 一l0x一4x一90x=6—20 合并同类项，得 一104x=一14 系数化为1，得 x=
点拨：“将分母化为整数”与“去分母”的区别。本题去分母之前，也可以先将方程右边的约分后再去分母。 4.解方程。 (1)|5x一2|=3 (2)||=1 分析：(1)把5x一2看作一个数a，那么方程可看作|a|=3，根据绝对值的意义得a=3或a=一3 (2)把看作一个数，或把||化成||
解：(1)根据绝对值的意义，原方程化为： 5x一2=3 或5x一2=一3 解方程 5x一2=3 得 x=l 第 25 页 共 30 页 解方程 5x一2=一3 得 x=-
所以原方程解为：x=1或x=- (2)根据绝对值的意义，原方程可化为 =1或 =-1 解方程=1 得x=一1 解方程=-1 得x=2 所以原方程的解为x=一1或x=2 5.已知，|a一3|+(b十1)2 =o，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。
解：因为|a一3|≥0 (b+1)2≥0 又|a一3|+(b十1)2 =0 ∴|a一3|=0 且(b+1)2 =0 ∴ a-3=0 b十l=0 即a=3 b=一1 把a=3，b=一1分别代人代数式 , b-a+m 得= ×(一1)一3+m=一3+m 根据题意，得 一(-3十m)=l 去括号 得 +3一m=1 即 一+-m=l ∴ -十l=1 ∴ -=0 ∴ m=0 第 26 页 共 30 页 6.m为何值时，关于x的方程4x一2m=3x+1的解是x=2x一 3m的2倍。
解：关于;的方程4x一2m=3x+1，得x=2m+1 解关于x的方程 x=2x一3m 得x=3m ∵根据题意，得 2m+l=2×3m 解之，得 m=
三、小结
在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。
四.作业
1.教科书第21复习题A组第
1、2 B组
9、10选做C组
13、14。
小结与复习(二) 第 27 页 共 30 页 教学目的
使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
重点、难点
1.重点：运用方程解决实际问题。 2.难点：寻找等量关系，间接设元。
教学过程
一、复习
列一元一次方程解应用题的步骤。
二、新授
例1.为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。
(1)直接存一个6年期，年利率是2.88%;
(2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7%。
你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。
设开始存入x元。.
如果按照第一种储蓄方式，那么列方程： x×(1十2.88%×6)=5000 解得 x≈4263(元) 第 28 页 共 30 页 如果按照第二种蓄储方式，
可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和=本金十利息
利息：本金X利率X期数
等量关系是：第二个3午后本利和=5000 所以列方程 1.081x·(1十2.7%×3)=5000 解得 x≈4279 这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000元。
因此第一种储蓄方式<即直接存一个6年期)开始存人的本金少。
例2.解答下列各问题：
(1)据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有300立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的，问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6×l05个水龙头，2×l05个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代数式表示) (3)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费 22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米? 第 29 页 共 30 页
三、巩固练习
1.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%)，3年后能取5405元，他开始存入了多少元? 2.一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷? 3.儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的 4倍吗?
四、小结
本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。
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