高中数学环境保护教案

作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编收集整理的《高中数学环境保护教案》，供大家参考，更多范文可通过本站顶部搜索您需要的内容。

第一篇：高中数学环境保护教案

新课改环境下高中数学教学反思

【摘 要】新课改是我国教育改革最重要的一环，而作为基础教育最重要的科目之一，数学教育改革已成为众多教师所研究反思的话题之一，反思教学效果，反思教学方法，反思教学主体的实际情况，这些都将有助于数学教学效果的提升，本文结合自身高中一线多年教学经验，畅谈下自身的教学方法和体会。

【关键词】新课改 高中数学教学 教学反思

作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果，更为关注结果是如何发生，发展的。我们可以从两方面来看：一是从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的，关键的，处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习;二是从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择，利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的，极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，这样就需要我们不断提高业务能力和水平。以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些反思。

一、数学反思意义

1. 促进高中数学教师对的教学的深入研究

教育作为一门育人的学科，需要不断的创新与与时俱进，教学研究的核心在于不断合理的修订教学目标，而教育反思正好与实现这一目标进行了有效的契合。在高中数学教学过程中，不断的自我反思与公开课评估的反思，在追求其科学性与合理性的过程中，可以对高校数学教学不断地进行深入探讨和研究，加强了教学理论研究及突破。

2. 促进教师向“学者型”转换

随着对教师要求的提升，传授知识已经远远不能满足现代人对教师的要求，向“学者型”转变已经成为必然趋势。“学者型”高中教师不仅应具备专业学科的知识和技能，还应具备丰富的教育理论修养。教师通过在教学实践中不断的反思，对教学结果、过程、目标逆向及正向的推敲，促进研究成果不断的转化为教育教学行动，全面提高教师综合素质与教学水平，逐渐向“学者型”转换。

3. 有效增强教师职业的师德感

教师作为比较特殊一类职业群体，其道德感直接影响着下一代的人生观和世界观，增强师德感可以促进教师的责任感和使命感。实验研究表明，教师在通过不断的教学反思，可以逐渐摒弃传统的呆板、机械使得教学姿态，使课堂变得更有内涵、更加活跃、更好地促进学生的发展。

从某种意义上来说，教学反思对教育的研究、教学改革的促进有着非常重大的价值和意义，不仅有效提升教学质量，还可以促进教师增强自身素养及教育科研能力的提升，对实现教育品质持续的提升有着重大而深远的影响。

二、数学教学反思的时间划分

教学反思从时间上可划分为三类：行动前反思、行动中反思以及行动后的反思。

1. 行动前反思发生在备课阶段，提前预测学生在学习某个教学内容是可能会遇到的问题，并且针对这些问题提出解决的策略和方法。教学前反思有助于提高教师的教学技能和课堂的教学效率，并且通过以往经验写出新的教学设计方案。

2. 教学中的反思是教师在研究自我教学行为的同时，揣测学生们的心理变化，既教学过程中的监控。教学中的反思要及时、主动地进行反思，有利于提高教师对教学的调控能力，提升教学中的教学质量。

教学中的反思不仅可以促进教师改进教学方法，努力提高学生的学习积极性，还可以积极处理教学内容，调整教学思路。教学中的反思是学生与课堂、与教师密切相关的现场互动，这一阶段的教学反思更应及时总结和反思。

3. 行动后反思具有批判性的特点，是对整个教学过程结束后进行的批判性的反思。在整个教学完成之后，综合各方面的信息反馈以及学生对知识点掌握的反馈，对后续教学中的教学设计、重点难点讲解等过程进行斟酌。总体来看，教学后的反思能使教学经验理论化，进行教学实践和经验的总结升华，提升教师的研究能力及理论素养。

三、数学教学反思的方式

1. 写好教学笔记

在新课改的推进过程中，教学成为一个与学生互动的动态过程，此过程中所产生的问题及体会作为第一手的实践资料，教师应及时记录和整理下来。比如在《线性规划》这节课中，重点培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，让学生探索科学研究的方式方法，教学过程中学生思维活跃，教师原计划的教学课件略显死板，可通过课堂的学生独立完成验证的过程，在今后的《线性规划》讲解中更加注重培养学生的发散思维能力。

2. 教师的自我反思与提升

通过教学前、中、后三个阶段的反思来提升教师自身教育理论的能力，根据课堂上学生反应的热烈程度进行教学反思。比如在圆与圆的位置关系教学中：准备阶段精心分析知识点的难易程度，进行例题选编;课后进行反思，发现在讲解两圆相交这一知识点时，学生们的表情和课后学生问问题的情况，有部分学生似乎懂了但感觉还是有点模糊。因此，以后在讲解的这节课的这个知识点时，调整速度以及思维转换的频率，让更多的学生较好地掌握此知识点。

3. 定期的教学反思讨论交流

教研组、学校间、教育部门间可定期组织教师讨论会，共同探讨教学反思过程中的经验、疑惑，让优秀的教育理论得到沟通交流，共同探讨教学中疑惑的解决之道，使得教师在教学中不断提升教师理论水平，并且将教学理论更好的应用到高中数学的实践教学中，逐步提升高中数学教学的整体高度。

四、总结

高中数学教学在新课改的环境下，要求教师充分利用课堂45分钟来提高教学质量，鼓励学生多思、多想、多问，让课堂真正成为教师与学生互动的学习氛围，让学生学会自主学习。同时教师定期的对课堂进行教学反思总结，或独立思考，或与他人一起讨论、集思广益，使得优秀的教学思想观相互沟通碰撞，使得教师在教学反思过程中提升教育理论水平。

第二篇：高中数学集合教案

集合与集合的表示方法

(详案) 系别: 专业: 学号: 姓名:

数学科学学院

数学与应用数学 201200701082 刘晓程

一、教学目标

1.知识与技能目标

1.切实理解、掌握集合的定义.

2.正确判定元素与集合的关系，熟练使用符号，理解集合中元素的涵义.

3.掌握几种常用数集、熟练掌握集合的表示方法

2.过程与方法目标

引导学生通过观察、归纳、猜想、验证，对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用集合来描述事物的数学关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标

(1)通过形象生动的例子来陶冶学生的情操;

(2)通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。

二、教学重点、难点与关键

教学重点：集合与集合的性质

教学难点：集合与集合的性质

教学关键：集合的表示方法

三、教学方法

本节课采用观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数、数形结合，通过设置问题引导学生观察分析归纳，形成概念，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对集合的全面的体验和理解。在确定集合的性质和寻求生活实例中的集合的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究.

四、教学过程

一、提出问题、引入新课

1、请写出小于10的自然数;(0、

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、9)

2、请写出小于9的偶数。

(

2、

4、

6、8)

二、开始新课

一、集合的与元素的定义

一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)，构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。

练习1：下列指定的对象中，能构成一个集合的是(124)

1、你所在的班级中，体重超过60kg的学生的全体;

2、大于5的自然数全体;

3、班级里性格开朗的女生的全体;

4、英语字母的全体;

5、与1接近的实数的全体。

二、集合、元素的表示：

集合通常用英文大写字母A、B、C···来表示，它们的元素通常用英文小写字母a、b、c···来表示。

三、集合与元素的关系：

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”;反之，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA，读作“a不属于A”。

例如：A表示方程X=1的解的集合，则1A，2A

四、集合中元素的性质：

(1)确定性：集合中的元素必须是确定的。

如：xA或xA必居其一

(2)互异性：集合的元素必须是互异或不相同的。

如：方程x—2x+1=0的解集为{1}而非{1，1} (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的。

如：{1，2}，{2，1}为同一集合

五、集合的分类：

根据含有的元素的个数分为：有限集和无限集

问题：我们看这样一个集合：

{x│xx10}它有什么特征?

显然这个集合没有任何元素，我们把这样的集合叫做空集，记作φ。 练习2. (1)0------φ (2){0}------φ 重要的特定数集：

非负整数集(自然数集)：N={0，1，2，3，4„};

正整数集：N或N*={1，2，3，4，„};

整数集：Z.

有理数集：Q;

实数集：R; 2

六、集合的表示方法：

(1)列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法.

注意：用列举法表示集合时，列出的元素要求不遗漏，不增加，不重复，但与元素的列出顺序无关。

例如：A={xN│0

2述集合的方法.(常用于表示无限集)，一般格式如下： {××××∣××××××××} ↑ ↑ ↑

该集合中的 分隔号 这些元素具有什么共同

元素是什么 性质、特征或表达式?

例如：{-1，1}; {x│x=1} 大于3的全体偶数构成的集合; {x│x>3, 且x=2n,nN}

练习3：用列举法表示下列集合：

1.大于0.9并且小于4.9的自然数的集合： 2.15的正因数的集合：

3.绝对值等于2的整数的集合： 用描述法表示下列集合：

1.绝对值等于5的实数的全体构成的集合： 2.不小于-2的全体实数的全体构成的集合： 3.梯形的全体构成的集合：

课堂小结：

1.集合的定义及其元素 2.集合、元素的表示 3.集合与元素的关系 4.集合元素的性质 5.集合的分类 6.集合的表示方法

课后作业：

教科书习题1.1-A第

1、

2、3题

习题1.1-B第

2、3题

1、使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法;

2、使同学们初步了解“属于”关系的意义;

3、使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义

第三篇：高中数学环保教案

会泽实验高中

一、背景说明：由于环境原因，许多城市都已实行限量用水。然而，如何做才能真正节约水呢?能节多少水?可以减少家庭多少水费的支出?让学生通过自己的调查和查看水表，了解家中用水的情况，并对采取节水措施前后用水量变化的现象进行分析，利用已有的数学知识进行统计和有关计算。通过讨论找出解决问题的方法。最后，和家人一起制订出一套合适的家庭节水方案。

二、活动的目的与意义：增强学生的节水意识，主动参与意识，保护环境从我做起从身边做起的意识。 参加人员：高二(1)班全体学生

三、课时安排：6---8课时

四、活动过程：

(一)提出问题 引导关注

(提前布置：向家人了解家庭用水情况。)

1、提出问题：

(1)你家几口人?一个月用多少吨水?交多少水费?

(2)为什么每个家庭月用水量不一样?

(3)为什么要节约用水?怎样才能做到节约用水?

(二)展开探究 自主学习

1、设计研究方案

(1)收集、整理需要研究的问题。(减少家庭用水)

(2)共同制定研究问题的方案。

① 通过讨论拟订家庭节水措施。

a、刷牙时关上水龙头。

b、在淋浴中涂肥皂时关上水。

c、安装(或改造成)节水马桶。

d、淘米洗菜用过的水再做它用。

e、把衣服储满后才用洗衣机清洗，清洗衣服后的水再做它用。

f、随时关紧水龙头，安装节水龙头。

② 设计调查表格。

(3)出示水表挂图——复习查看水表的方法。(劳动课已学)

2、实施调查项目 整理调查结果

(1)记录：家中一周用水量(单位：吨)。采取节水措施后，再记录家中一周用水量。

注意：调查期间，除节水措施外，其它条件不要发生变化。

(2)计算：节水前后家中用水量的变化。如果水费价格为1. 11元/吨，你们家一月可节约水费多少元?一年可节约水费多少元?将计算结果告诉父母及同学。 (3)作图：将节水前后的家中用水量及水费的变化，用条形统计图或折线统计图来表示。张贴在教室里。 (4)分析、比较调查结果。

(5)得出结论：采取节水措施后，减少了家庭用水。

3、了解水资源现状 进一步提高节约用水的意识 (1)播放资料：地球上水资源分布状况。 我国各大城市水资源现状。 马鞍山市城市居民用水的来源。 (2)讨论：

①地球是个水球有70%的水域面积，为什么说可供人类饮用的水十分有限?

②人类的活动对自然界水域的水质有哪些影响?

③了解马鞍山市水价调整情况，国家有关水的政策、法令等资料。 (4)思考;了解了水资源的现状后，你什么打算?

如果是从我做起，你能作些什么?

(三)实践应用 深化拓展

1、制订家庭节水方案：根据你家实际情况和家人一起制订一套适合的家庭节水方案。

2、集体交流：在全班交流各自的节水措施及活动体会。

3、综合分析，达成共识，再次制订适合多数家庭的节水措施。向全校师生发出实施家庭节水的倡议，并将倡议书张贴在社区。号召更多的家庭都能做到节约用水。

4、辅导学生将活动中的感悟撰写成科学小论文或调查报告。

5、表扬节水活动中做得好的学生及家庭，相互交流经验，鼓励大家坚持下去。

6、制定新一轮的研究计划。

五、预期的成果：

1、使学生初步掌握节约用水的方法，知道节约用水不仅可以减少家庭开支，更重要的是节约资源。

2、使学生会收集整理资料

3,、能够增强学生的节约用水意识，主动参与意识，保护环境从我做起。

第四篇：高中数学必修5高中数学必修5《等差数列复习》教案

等差数列复习

知识归纳

1. 等差数列这单元学习了哪些内容?

定等差数列通义项前n项和主要性质

2. 等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题: n≥2，an -an-1=d (常数) 3. 等差数列的通项公式如何?结构有什么特点? an=a1+(n-1) d

an=An+B (d=A∈R) 4. 等差数列图象有什么特点?单调性如何确定?

d<0annannd>05. 用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n 项和公式结构有什么特点? n(a1an)n(n1)d na122SnSn=An2+Bn (A∈R) 注意: d=2A ! 6. 你知道等差数列的哪些性质? 等差数列{an}中，(m、 n、p、q∈N+): ①an=am+(n-m)d ;

②若 m+n=p+q，则am+an=ap+aq ; ③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列;

④ 每n项和Sn , S2n-Sn ,

S3n-S2n …组成的数列仍是等差数列. 知识运用 1.下列说法: (1)若{an}为等差数列,则{an2}也为等差数列 (2)若{an} 为等差数列,则{an+an+1}也为等差数列 (3)若an=1-3n,则{an}为等差数列. (4)若{an}的前n和Sn=n2+2n+1, 则{an}为等差数列.

其中正确的有(

(2)(3)

) 2. 等差数列{an}前三项分别为a-1,a+2,

2a+3, 则an= 3n-2 . 3.等差数列{an}中, a1+a4+a7=39,

a2+a5+a8=33, 则a3+a6+a9=27 . 4.等差数列{an}中, a5=10, a10=5, a15=0 . 5.等差数列{an}, a1-a5+a9-a13+a17=10,

a3+a15= 20 . 6. 等差数列{an}, S15=90, a8=

6 . 7.等差数列{an}, a1= -5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项,余下的平均值为4, 则抽取的项为

(

A )

A. a11

B. a10

C. a9

D. a8 8.等差数列{an},

Sn=3n-2n2, 则( B ) A. na1<sn<nan

</sn<nan

B. nan

C. nan<na1<sn

</na1<sn

D. Sn<nan </nan

1. 等差数列{an}中, S10=100, S100=10, 求 S110.

2. 等差数列{an}中, a1>0, S12>0, S13<0, S

1、S

2、… S12哪一个最大?

课后作业《习案》作业十九.

第五篇：高中数学必修5高中数学必修5《1.2应用举例(一)》教案

1.2解三角形应用举例 第一课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语

2、激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值;同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力

二、教学重点、难点

教学重点：由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解 教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图

三、教学设想

1、复习旧知 复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形?

2、设置情境

请学生回答完后再提问：前面引言第一章“解三角形”中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢?”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢?我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某些方法会不能实施。如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性。于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的。今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离。

3、 新课讲授

(1)解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解

(2)例

1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=51，ACB=75。求A、B两点的距离(精确到0.1m)

提问1：ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当? 提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢?请学生回答。

分析：这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离的问题，题目条件告诉了边AB的对角，AC为已知边，再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角算出AC的对角，应用正弦定理算出AB边。 解：根据正弦定理，得 AB = AC sinACBsinABCsinABC55sin75 = 55sin75 ≈ 65.7(m)

sin(1805175)sin54 AB = ACsinACB= 55sinACB= sinABC答:A、B两点间的距离为65.7米

变式练习：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少?

老师指导学生画图，建立数学模型。 解略：2a km 例

2、如图，A、B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A、B两点间距离的方法。

分析：这是例1的变式题，研究的是两个不可到达的点之间的距离测量问题。首先需要构造三角形，所以需要确定C、D两点。根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法，分别求出AC和BC，再利用余弦定理可以计算出AB的距离。

解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a，并且在C、D两点分别测得BCA=，

 ACD=，CDB=，BDA =，在ADC和BDC中，应用正弦定理得

AC = BC =

asin() = asin() sin[180()]sin()asinasin = sin[180()]sin()计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离 AB = AC2BC22ACBCcos

分组讨论：还没有其它的方法呢?师生一起对不同方法进行对比、分析。

变式训练：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得BCA=60，=60 ACD=30，CDB=45，BDA 略解：将题中各已知量代入例2推出的公式，得AB=206

评注：可见，在研究三角形时，灵活根据两个定理可以寻找到多种解决问题的方案，但有些过程较繁复，如何找到最优的方法，最主要的还是分析两个定理的特点，结合题目条件来选择最佳的计算方式。

4、 学生阅读课本4页，了解测量中基线的概念，并找到生活中的相应例子。

5、 课堂练习：课本第14页练习第

1、2题

6、 归纳总结

解斜三角形应用题的一般步骤：

(1)分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图

(2)建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型

(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解 (4)检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解

四、课后作业

1、 课本第22页第

1、

2、3题

2、 思考题：某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶。公路的走向是M站的北偏东40。开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米。问汽车还需行驶多远，才能到达M汽车站?

解：由题设，画出示意图，设汽车前进20千米后到达B处。在ABC中，AC=31，BC=20，AB=21，由余弦定理得

AC2BC2AB223cosC==,

2ACBC31432则sin2C =1- cos2C =2,

31sinC =

123, 31353 62所以 sinMAC = sin(120-C)= sin120cosC - cos120sinC =在MAC中，由正弦定理得 MC =ACsinMAC31353==35 62sinAMC32从而有MB= MC-BC=15 答：汽车还需要行驶15千米才能到达M汽车站。

作业：《习案》作业三