高中数学注意事项汇总(精选)-范文网

高中数学注意事项汇总

第一篇：高中数学注意事项汇总

高中数学常用公式定理汇总

2011年高考数学资料整理

高中数学常用公式定理汇总

集合类：

ABAABABBAB

逻辑关系类：

对数类：

logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN

logaMN=NlogaM logab

logaMloga1=0

logaa=1loga1=-1a

loga^b

logaa^b=blogab=alogba=1a

三角函数类：

sin,一二正

co，s一四正tan，一三正

sinsin

coscos

tantan

sin

2

cos

2

1sin2

cossin

cos2

cos

sin

cos2

2

sin



1

asinA



bsinB



csinC

2R

abcsinAsinBsinC



a*ba*b*cosa*b

cos

a*b







2bccosA

cosA





2bc

221

*



流程图类：

Int2.52.52 (取不大于2.5的最大整数) mod10,31

平面几何类：

(取10除以3的余数)

圆标方程xa圆心：a,b



yb



函数类：

斜率：k



y(xx



圆一般方程x



DxEyF0



D



4F0



点斜式：yy

y

kx

x

x

两点式：

yy



xx

DE

圆心：,;半径：

22



4F

点点距离： PP

截距式：



1

0 ba



x2x1y2y1



一般式：AxByC韦达定理：x





1//2k1k2

点线距离：d

xx

A

B

C



x

yC10

与A2xB2yC20

平行：AB垂直：AA



AB BB

椭圆：ab



1ab0



0

c

焦点：(c,0) ,(-c,0)

平行：A1xB1yC30 垂直：B1xA1yC30

平面向量类：

ab

a//b

离心率：e准线：x

双曲线：a



1a,b0





xx



y

焦点：(c,0) ,(-c,0)离心率：e



0

准线：x渐近线：y

抛物线：y

2px

(p>0)

p

焦点：F,0

2

x2x

11

2xx

x

x

1

离心率：eca

准线：xp2

数列类：

等差：ana1n1d



nmd

1

n



n2

n

nn12

mnpq







等比：an1

na1q



nm



a11n





a1

anq



1q1q (q≠1)

mnpq



线性规划类：

n



nxn

niyixi

y

ii1bi1

i1*n2



nx2

nix

ii1i1



aybx



nxiyinxyx

xyiy

**bi1

n

n



x2

x2inx

x



i1

i1

aybx

导数类：

kxb,

kC

(0C为常数)

1

ax



lnaa0,且a1e

x



log



1e

xloga



1xlna

a

0,且a1

lnx,



1 sinx

cosx

cosx

sinx

fxgx,

f

xg

x

Cfx,

Cf

xC为常数

fxgx,

f

xgxfxg,x

fx,

xgxfxg,x

gx



x

gx0 复数：

1

abicdiac,bd

abicdiacbdi abicdiacbdi abicdiac

bdbcadi

x2y

xyixyi

Zar,以a,0为圆心，r为半径的圆

Zabir,以a,b为圆心，r为半径的圆

1

3-2

2i

1



1i2

2i12

0

bxc0,

4ac0



x

b

4acb2

求根公式：

i

向量与向量模关系：

Z1Z2Z1Z2Z1Z2

Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1abi,Z2abi

Z1,Z2共轭。

等式与不等式：

ababaabb



ac2

2a



b



aabb

b3b

a

24

abc2

3abc





ab2ab,

ab2

ab,ab时取“”

ab2ab

abcabbcac

222

平面几何类：

内心：三条角平分线的交点

(到交边距离相等，为内切圆圆心) 外心：三条中垂线的交点(外接圆的圆心) 垂心：三条高线的交点重心：三条中线的交点

S三角形

1

ppapbpc注：pabc

2

角平分线：中

AD

ABAC

BDDC

：

线

2AB

长

AC

BC

12

S扇形rr弧长

22

立体几何类：

S直棱柱侧ch

V柱体V长方体abcSh

V球

R

S正棱锥侧S正棱台侧

1212

V椎体V台体

1313

S球

4R

S

cch

hS



公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

定理1：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

定理2：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。

点、线、平面垂直：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。

直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。

两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过;另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。

第二篇：高中数学公式定理记忆口诀汇总

高中数学公式定理记忆口诀之集合与函数《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。高中数学公式定理记忆口诀之三角函数《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 高中数学公式定理记忆口诀之不等式《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。高中数学公式定理记忆口诀之数列

《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

高中数学公式定理记忆口诀之复数

《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。高中数学公式定理记忆口诀之排列组合《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。高中数学公式定理记忆口诀之立体几何

《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。高中数学公式定理记忆口诀之平面解析几何《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

第三篇：高中数学教学总结800字汇总

高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展，进学生个性的发展和对未来人生规划的思考。亲爱的读者，小编为您准备了一些高中数学教学总结，请笑纳!

高中数学教学总结1

在__年的12月21日，我很荣幸地参加了中西部地区高中数学骨干教师培训学习。培训的内容丰富多彩，培训的方式多种多样，既有专家的报告，又有特级教师的核心理念，还有视频观摩研讨。为期十天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都要面对不同风格的讲师，每天都能听到不同类型的讲座，每天都能感受到思想火花的冲击。在培训中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名中青年教师，我深知自己在教学上是幼稚而不成熟的，在教学过程中还存在太多的问题，但是，经过一段时间的学习，我相信我还是有收获的。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新，真是受益匪浅。在千万教师中,能参加这样的培训，我想我是幸运的、是幸福的。

现将学习培训情况总结于后，呈请上级领导审阅，不当之处恳请批评指正。

一、学习收获：

此次培训学习广西师范大学领导非常重视，从授课人员安排来看：安排的大学教师全是教授级别的老师，中学全是全省以及全国知名的特级和优秀教师。从授课时间任务来看：时间紧任务重，但是广西师范大学的领导、老师(特别是班主任彭刚老师和生活秘书叶蓓蓓老师)特别尽职，安排具体，服务到位，一些细节工作落实得好，如我们的住宿安排，组织班级学员的交流活动等，大家比较满意，评价很高，数学学院范院长多次来教师看望关照我们，我们从心底非常感谢。

此次培训课程设置合理，促进了教师素质的提高。此次培训以讲座和观摩教学，互动讨论相结合的方式进行，互为促进，相得益彰。

首先是让我们进一步加深了对高中数学新课改的转变观念的重要性和紧迫性的认识，特别是人教数学教材主编章建跃教授《高中数学新课程理念及实验教材编写意图解读》和南宁二中徐华老师《数学课能走多远——高中数学有效教学的技能与艺术案例分析》及广西师范大学唐剑岚博士《高中数学有效教学的技能与艺术案例分析——课件设计与应用》三次讲座，让我受益匪浅。

其次，广西师范大学的教授们及邀请的大牌数学教育家的各个专题讲座让我们进一步理解了高中数学新课程改革的理念和要求，强调教师学习的重要性，分析了新课程背景下的高中数学课堂教学方式方法、讲解了数学教育心理学及其在高中数学教学中的应用，中学数学学生探究性思维培养方法对策，数学教学与多媒体技术等等。

第三，增进学员之间的交流，加深了友谊与感情，特别是关于高中参与教育教学科研的体会的探讨，班主任管理中的感悟与体会的交流，促进了大家的进步与提高。

二、学习体会

通过近两周多的学习培训，感悟良多。

首先是广西师范大学老师的敬业精神，令人敬佩，为我们上课的每一位老师都是精心准备，深入浅出，尽心尽职，特别是唐剑岚教授为了准备上课素材，开班后每天只睡过5个小时(他带的研究生与我聊天时聊到)，体现了一种高尚的职业操守和精湛的业务水平，对促进教师专业发展起了极其重要的作用。

其次，我们的教学观念有所改变，教学思想有所更新。

1、倡导探究学习，培养学生的探究能力和深入思考的能力。这是一个漫长而艰巨的工程，需要各方面共同的努力。首先需要我们大力转变观念，下大工夫改变长期以来习惯了的单纯接受学习的方式，大力开展探究学习，让学生在这样的学习中增强探究兴趣，养成探究意识和习惯。二是要了解探究学习，逐步熟悉探究学习并掌握探究学习的方法。探究学习是开放性的，有的问题可能还没有现成的答案，可以鼓励学生去寻找答案;有的问题可能别人已经有了解释、有了某种科研成果，但是教师可以不把已有的答案提供给学生，而让学生自己去探索，不管探索的结果跟别人相同还是不同，最有价值的是探索的过程。学生在这样的学习中，体验探究过程，摸索探究方法。这种学习注重的不仅仅是问题的答案，而且还有发现问题、解决问题的过程和方法。

2、教学方法是完成教学任务的根本手段，科学的教学方法能够起到事半功倍的效果，也能使师生关系更加融洽，二者相互促进形成良性循环，教学自然会成功的。通过培训学习，我知道目前提出的科学探究法即以学生自主学习、主动探索为主，相对而言是适合科学课程的。自主的探究可以通过学生自己提出问题自己想办法去动手实践，解决问题，并从中体验到成功喜乐，为素质教育打下良好的基础。

参加了这次国家级的培训，意味着我们将带着新课程理念、新课程方法率先走进课堂，同时也意味着带着新课程理念、新课程方法率先和影响周围的其他教师。虽然我们有时也会充满困难、挫折或困惑，但是在实践中我们会有的新经验、新发现以及新的飞跃。

三、下步工作打算：

回校后正值学校期末，从该期后半期开始我将要把所学到的知识运用到自己的工作中，真正起到引领作用和示范作用，我要把我学到的理论讲解给我们组的教师，用学到的探究性教学、有效教学的艺术风范去感染其他老师，促进所有的数学教师的专业发展。

有了这样的一次培训使我受益非浅，使我认识到在今后的教学中要不断进行总结，形成一定的理论知识，这样对我们的教育和教学工作会产生更大的促进作用。

四、一点建议

此次培训安排的学员听示范课次数太少，某些课理论充分但案例较少，可否在今后的类似培训中适当安排，这有助于学员学习的积极性的提高和理论可操纵的更深层次的认识。最后再次希望举办单位能多组织专家到我们基层高中进行高中数学课堂教学观摩指导等活动。

这次培训内容丰富，学术水平高，充溢着对新课程理念的深刻阐释，充满了教育智慧，使我们开阔了眼界。虽不能说通过短短几天的培训就会立竿见影，但却也有许多顿悟。身为老师，要把握新课改的动态、要了解新理念的内涵、要掌握学生的认知发展规律，要在教学实践中不断地学习，不断地反思，不断地研究，厚实自己的底蕴，以适应社会发展的需要，适应教育改革的步伐。在今后的教育教学实践中，我将静下心来采他山之玉，纳百家之长，慢慢地走，慢慢地教，在教中学，在教中研，在教和研中走出自己的一路风彩，求得师生的共同发展，求得教学质量的稳步提高。在这里，我突然感到自己身上的压力变大了。要想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的骨干教师，就要不断更新自己，努力提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要今后自己付出的时间和精力，努力学习各种教育理论，勇于到课堂中去实践，相信只要通过自己不懈的努力，一定会有所收获，有所感悟。

高中数学教学总结2

这学期来，我努力改进教育教学思路和方法，切实抓好教育教学的各个环节，认真引导学生理解和巩固基础知识和基本技能，无论从学习态度还是学习方法上都有了明显的进步，取得了应有的成绩。现将本学期的教学

一、备课

分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用;备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度、水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性、有效性。

二、上课

上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲、笔记、练习、反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握;对巩固课坚持“精讲多练”，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力。

三、作业

包括课本上的练习、习题、以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解;习题中的a组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，b组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以求进一步提高;课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。

四、辅导

主要是指导学生及时旧课，预习新课，特别是对学生中存在的问题或集中讲解，或个别答疑，以求真正地使学生的数学学习保证持续性，建立知识网络的联系，引导学生从系统的高度，整体上把握数学知识，概念和方法。尤其是在课后辅导中更多地关注学习基础薄弱的学生，帮助他们树立了学习数学的信心，使他们得到了应有的进步。

总之，教学工作不仅仅要落实常规，还要因地制宜，与时俱进，针对学生的具体情况采取相应的措施与办法，有计划有落实有检查，关注每一个学生，关注每一个课堂，关注每一个环节，从小处着眼，从细处着手。只有这样才有利于教学质量的提高，有利于学生身心的健康发展。

高中数学教学总结3

一、备课

二、上课

三、作业

包括课本上的练习、习题、以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解;习题中的A组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，B组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以求进一步提高;课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。

四、辅导

高中数学教学总结4

一、加强理论学习，积极学习新课程

俗话说，理论是行动的先导。自山东省实行新课程以来，我是第一年带新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合山东省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，开通了教育教学博客，养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基矗同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。

二、关心爱护学生，积极研究学情

所谓“亲其师，信其道”，“爱是最好的教育”，作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人?我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。

三、充分备课，精心钻研教材及考题

一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点：

1、新课程与老课程之间的联系与区别;

2、本节内容在整个高中数学中的地位;

3、课程标准与考试说明对本节内容的要求;

4、近几年高考试题对本节内容的考查情况;

5、学生对本节内容预习中可能存在的问题;

6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题;

7、本节内容在数学发展史上有怎样的地位;

8、本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的;哪些是可以不用做要求的;

9、本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等。

在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练。

四、落实常规，确保教学质量

“落实就是成绩”，在教学过程中，特别关注学生的落实情况，学生的落实在教师教学的最后一个环节，也是最出成绩的一环。因此，教学中特别抓好了一下几点：

1、书面作业狠抓质量和规范，注重培养学生的满分意识，关注细节与过程;

2、导学案提前预习，上课检查，以提高课堂效率;

3、《基础训练》和《系统集训》采取不定期抽查的方式，督促学生及时跟上教学进度;

4、单元测试及时批改，及时整理错题订正本。

5、加强尖子生的数学弱科辅导工作，保证尖子生群体的实力;

6、注重基础知识的训练。

对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度。因此对基础知识的教学一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中，抓基础就是要重视对教材的研究，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

高中数学教学总结5

今年我担任高三两个班的数学课。这我第一次带高三，所以在教学上，我花了较多的时间钻研教材，弄清教材的重点和难点，尽可能的用形象的语言化难为易。我教的班学生的基础较差，要让他们的成绩有所提高，不是一件很容易的事，这让我感觉压力较大，但是我没有丝毫的退缩，反而这些压力给了我动力。这一年的时间过得是忙忙碌碌，但感觉很充实，也有一些收获和感受。自己在业务知识水平、教学能力、师德品质等方面都有了一定的提高，学生的成绩比起去年来有了一定的进步，但还没有达到我的目标。现从以下四个方面谈谈近一年来的情况。

一、我坚持正确的政治方向，拥护党的领导。

认真学习理论、党的__大报告、《第三次全国教育会议精神》、江的“”理论，不断加强自身的政治理论修养。热爱教育事业，积极贯彻党的教育方针，认真学习全教会精神。严格遵守《中小学教师职业道德规范》、《中小学教师日常行为规范》，把热爱教育事业，热爱学生的职业道德融为一体，努力完成教书和育人的双重任务。

二、我平时加强理论学习。

理论来源于实践，然而实践离不开理论的指导。今年我继续加强教育理论学习，相继学习了《课堂教学论》、《现代教育技术》，常去翻阅《中学教学研究》、《数学教育学》等书籍，学习杜威、夸美纽斯、马卡连柯、陶行知等一大批教育家的教育理论。经过学习，我对教学方法更加重视和讲究，注意发挥学生的主体性，发动学生主体积极参与教学过程，探讨启发式教学的有效形式，以“问题”作为数学的教学起点，顺应学生的思维方式进行教学。尽管如此，理论水平还远远不够，以后我更要加强理论学习和理论研究。

在教学活动的设计中，发觉以概念作为教学的起点的方法，与数学思维活动的顺序相反，丝毫引不起学生的学习数学的兴趣。因此在教学中采用多种形式的教学，提高学生学习数学的兴趣。

三、我能遵守学校的各项规章制度，积极参加学校组织的各项活动。

踏踏实实、认认真真地搞好日常教学工作的环节：精心备课，认真上课，仔细批改作业，并认真评讲，积极做好课外辅导和补差工作。

在教学工作中，我能积极贯彻素质教育方针，把提高素质，发展能力放在首位。因为我们的学生底子较差，课前、课后、课上的效率都不太高，针对这种情况，课堂教学我采用多种教学形式，尽量的将一些枯燥无味的东西讲得形象生动一些，提高他们学习数学的兴趣。最高兴的就是听到学生说他现在开绐对数学有兴趣了。

四、几点反思

很遗撼的是：这一年我们班的成绩上升得不快。我对此分析出几点原因：

(1)由于底子薄，而我有时上课选的例题难度系数比较大，他们难以接受;

(2)难度大了，就忽略了基础知识的掌握，所以学生学得不够踏实。

(3)虽然改了以往的只讲思路，不讲过程的情况，上课能够将详细的解题过程写出，但学生在听课时只顾着做笔记，没有听讲解方法，以至于思想方法不理解，就不能举一反三了。

(4)学生对教师的依赖性太大，动手能力差，遇到问题不去思考，不去分析，更别谈进行逻缉推理。

(5)自觉性不高，课后练习不能保质保量的完成，有时还出现抄袭现象。

针对这个现象，我决定对于我教的两个班，特别是很多数学底子很薄弱的学生，不能指望他们能在高考中拿到后面的提高分，只要能够将基础的70%就够了，所以我决定从最基础的知识下手，每天做几道最简单的题，巩固基础知识。

同时我还认识到我有以下不足：

①作为一名党员，没能发挥其应该发挥的带头作用;

②自己的教育教学理论知识很缺乏;

③对于“一专多能”的目标还相差很远。

这是我对一年来教学的总结，也是我的一些心得和体会，在以后的教学中我会加倍努力，加强自己的专业知识，扩充自己的知识面，完善知识结构，改正自己在教学上的错误方法，努力探索，争做一名优秀的人民教师。

高中数学教学总结800字5篇汇总

第四篇：高中数学立体几何常考证明题汇总

新课标立体几何常考证明题

1、已知四边形ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点

(1) 求证：EFGH是平行四边形

(2) 若

BD=AC=2，EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。

C D H证明：在ABD中，∵E,H分别是AB,AD的中点∴EH//BD,EH同理，FG//BD,FG

(2) 90°30 °

考点：证平行(利用三角形中位线)，异面直线所成的角 1BD 21BD∴EH//FG,EHFG∴四边形EFGH是平行四边形。

22、如图，已知空间四边形ABCD中，BCAC,ADBD，E是AB的中点。求证：(1)AB平面CDE;

(2)平面CDE平面ABC。E BCAC证明：(1)CEAB AEBE

同理，ADBDDEAB AEBEB C 又∵CEDEE∴AB平面CDE

(2)由(1)有AB平面CDE

又∵AB平面ABC，∴平面CDE平面ABC

考点：线面垂直，面面垂直的判定

3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证： AC1//平面BDE。

证明：连接AC交BD于O，连接EO， ∵E为AA1的中点，O为AC的中点 ∴EO为三角形A1AC的中位线 ∴EO//AC1 又EO在平面BDE内，A1C在平面BDE外

∴AC1//平面BDE。考点：线面平行的判定

4、已知ABC中ACB90,SA面ABC,ADSC,求证：AD面SBC. 证明：∵ACB90°BCAC

又SA面ABCSABC

BC面SACBCAD



又SCAD,SCBCCAD面SBC考点：线面垂直的判定

9、如图P是ABC所在平面外一点，PAPB,CB平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，

AN3NB (1)求证：MNAB;(2)当APB90，AB2BC4时，求MN的长。证明：(1)取PA的中点Q，连结MQ,NQ，∵M是PB的中点，



∴MQ//BC，∵ CB平面PAB ，∴MQ平面PAB∴QN是MN在平面PAB内的射影，取 AB的中点D，连结 PD，∵PAPB,∴C

PDAB，又AN3NB，∴BNND

N ∴QN//PD，∴QNAB，由三垂线定理得MNAB B

1

(2)∵APB90，PAPB,∴PDAB2，∴QN1，∵MQ平面PAB.∴MQNQ，且

MQBC

1，∴MN

2考点：三垂线定理

12、已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，AB2，PAAD4，E为BC的中点.

(1)求证：DE平面PAE;(2)求直线DP与平面PAE所成的角. 证明：在ADE中，ADAEDE，AEDE ∵PA平面ABCD，DE平面ABCD，PADE

又PAAEA，DE平面PAE (2)DPE为DP与平面PAE所成的角

在Rt

PAD，PDRt

DCE中，DE在RtDEP中，PD2DE，DPE300 考点：线面垂直的判定,构造直角三角形

15、如图2，在三棱锥A-BCD中，BC=AC，AD=BD，

作BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H.求证：AH⊥平面BCD.证明：取AB的中点F，连结CF，DF.∵ACBC，∴CFAB.

∵ADBD，∴DFAB.

又CFDFF，∴AB平面CDF.∵CD平面CDF，∴CDAB.又CDBE，BEABB，∴CD平面ABE，CDAH.

∵AHCD，AHBE，CDBEE， ∴ AH平面BCD. 考点：线面垂直的判定

第五篇：高中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学

10 原理：染色体变异

实例：矮杆抗病水稻的培育

例：在水稻中，高杆(D)对矮杆(d)是显性，抗病(R)对不抗病(r)是显性。现有纯合矮杆不抗病水稻ddrr和纯合高杆抗病水稻DDRR两个品种,要想得到能够稳定遗传的矮杆抗病水稻ddRR ，应该怎么做?

_______________________________________________________________________________

优缺点：后代都是纯合子，明显缩短育种年限，但技术较复杂。附：育种方法小结

诱变育种杂交育种多倍体育种单倍体育种方法用射线、激光、化学药品等处理生物杂交

用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗花药(粉)离体培养原理

基因突变基因重组染色体变异染色体变异优缺点加速育种进程，

大幅度地改良某些性状，但有利变异个体少。方法简便，但

要较长年限选择才可获得纯合子。器官较大，营养物质含量高，但结实率低，成熟迟。后代都是纯合子，明显缩短育种年限，但技术较复杂。

第五节人类遗传病

一、人类遗传病与先天性疾病区别：  遗传病：由遗传物质改变引起的疾病。(可以生来就有，也可以后天发生) 

先天性疾病：生来就有的疾病。(不一定是遗传病)

二、人类遗传病产生的原因：人类遗传病是由于遗传物质的改变而引起的人类疾病

三、人类遗传病类型

(一)单基因遗传病

1、概念：由一对等位基因控制的遗传病。

2、原因：人类遗传病是由于遗传物质的改变而引起的人类疾病

3、特点：呈家族遗传、发病率高(我国约有20%--25%)

4、类型：

11 显性遗传病伴X显：抗维生素D佝偻病常显：多指、并指、软骨发育不全隐性遗传病伴X隐：色盲、血友病

常隐：先天性聋哑、白化病、镰刀型细胞贫血症、黑尿症、苯丙酮尿症

(二)多基因遗传病

1、概念：由多对等位基因控制的人类遗传病。

2、常见类型：腭裂、无脑儿、原发性高血压、青少年型糖尿病等。

(三)染色体异常遗传病(简称染色体病)

1、概念：染色体异常引起的遗传病。(包括数目异常和结构异常)

2、类型：常染色体遗传病结构异常：猫叫综合征数目异常：21三体综合征(先天智力障碍)

性染色体遗传病：性腺发育不全综合征(XO型，患者缺少一条 X染色体)

四、遗传病的监测和预防

1、产前诊断：胎儿出生前，医生用专门的检测手段确定胎儿是否患某种遗传病或先天性疾病，产前诊断可以大大降低病儿的出生率

2、遗传咨询：在一定的程度上能够有效的预防遗传病的产生和发展

五、实验：调查人群中的遗传病注意事项：

1、调查遗传方式——在家系中进行

2、调查遗传病发病率——在广大人群随机抽样注：调查群体越大，数据越准确

六、人类基因组计划：是测定人类基因组的全部DNA序列，解读其中包含的遗传信息。需要测定22+XY共24条染色体

第6章从杂交育种到基因工程第一节杂交育种与诱变育种

一、各种育种方法的比较：杂交育种诱变育种多倍体育种

单倍体育种处理杂交→自交→选优→自交用射线、激光、化学药物处理用秋水仙素处理

萌发后的种子或幼苗花药离体培养原理基因重组，组合优良性状人工诱发基因突变破坏纺锤体的形成，使染色体数目加倍诱导花粉直接发育，再用秋水仙素优缺点方法简单，可预见强，但周期长加速育种，改良性状，但有利个体不多，需大量处理器官大，营养物质

含量高，但发育延迟，结实率低缩短育种年限，

但方法复杂，成活率较低例子水稻的育种

高产量青霉素菌株无子西瓜抗病植株的育成

第二节基因工程及其应用

一、基因工程

1、概念：基因工程又叫基因拼接技术或DNA重组技术。通俗的说，就是按照人们意愿，把一种生物的某种基因提取出来，加以修饰改造，然后放到另一种生物的细胞里，定向地改造生物的遗传性状。

2、原理：基因重组

3、结果：定向地改造生物的遗传性状，获得人类所需要的品种。

二、基因工程的工具

1、基因的“剪刀”—限制性核酸内切酶(简称限制酶)

(1)特点：具有专一性和特异性，即识别特定核苷酸序列，切割特定切点。 (2)作用部位：磷酸二酯键

(4)例子：EcoRI限制酶能专一识别GAATTC序列，并在G和A之间将这段序列切开。

(黏性末端) (黏性末端)

(5)切割结果：产生2个带有黏性末端的DNA片断。 (6)作用：基因工程中重要的切割工具，能将外来的DNA切断，对自己的DNA无损害。注：黏性末端即指被限制酶切割后露出的碱基能互补配对。

2、基因的“针线”——DNA连接酶

(1)作用：将互补配对的两个黏性末端连接起来，使之成为一个完整的DNA分子。 (2)连接部位：磷酸二酯键

3、基因的运载体

(1)定义：能将外源基因送入细胞的工具就是运载体。 (2)种类：质粒、噬菌体和动植物病毒。

三、基因工程的操作步骤

1、提取目的基因

2、目的基因与运载体结合

3、将目的基因导入受体细胞

4、目的基因的检测和鉴定

四、基因工程的应用

1、基因工程与作物育种：转基因抗虫棉、耐贮存番茄、耐盐碱棉花、抗除草作物、转基因奶牛、超级绵羊等等

2、基因工程与药物研制：干扰素、白细胞介素、溶血栓剂、凝血因子、疫苗

3、基因工程与环境保护：超级细菌

五、转基因生物和转基因食品的安全性两种观点是：

1、转基因生物和转基因食品不安全，要严格控制

2、转基因生物和转基因食品是安全的，应该大范围推广。第六章生物的进化第一节生物进化理论的发展

一、拉马克的进化学说

1、理论要点：用进废退;获得性遗传

2、进步性：认为生物是进化的。

二、达尔文的自然选择学说

1、理论要点：自然选择(过度繁殖→生存斗争→遗传和变异→适者生存)

2、进步性：能够科学地解释生物进化的原因以及生物的多样性和适应性。

3、局限性：

①不能科学地解释遗传和变异的本质;

②自然选择对可遗传的变异如何起作用不能作出科学的解释。 (对生物进化的解释仅局限于个体水平)

三、现代达尔文主义

(一)种群是生物进化的基本单位(生物进化的实质：种群基因频率的改变)

1、种群：概念：在一定时间内占据一定空间的同种生物的所有个体称为种群。特点：不仅是生物繁殖的基本单位;而且是生物进化的基本单位。

2、种群基因库：一个种群的全部个体所含有的全部基因构成了该种群的基因库

3、基因(型)频率的计算： ①按定义计算：

例1：从某个群体中随机抽取100个个体，测知基因型为AA、Aa、aa的个体分别是30、60和10个，则：

基因型AA的频率为______;基因型Aa的频率为 ______;基因型 aa的频率为 ______。基因A的频率为______; 基因a的频率为 ______。

答案：30% 60% 10% 60% 40% ②某个等位基因的频率 = 它的纯合子的频率 + ½杂合子频率

例：某个群体中，基因型为AA的个体占30%、基因型为Aa的个体占60% 、基因型为aa的个体占10% ，则：基因A的频率为______，基因a的频率为 ______ 答案： 60% 40%

(二)突变和基因重组产生生物进化的原材料

(三)自然选择决定进化方向：在自然选择的作用下，种群的基因频率会发生定向改变，导致生物朝着一定的方向不断进化。

(四)突变和基因重组、选择和隔离是物种形成机制

1、物种：指分布在一定的自然地域，具有一定的形态结构和生理功能特征，而且自然状态下能相互交配并能生殖出可育后代的一群生物个体。

2、隔离：地理隔离：同一种生物由于地理上的障碍而分成不同的种群，使得种群间不能发生基因交流的现象。

生殖隔离：指不同种群的个体不能自由交配或交配后产生不可育的后代。

3、物种的形成： ⑴物种形成的常见方式：地理隔离(长期)→生殖隔离 ⑵物种形成的标志：生殖隔离 ⑶物种形成的3个环节：

 突变和基因重组：为生物进化提供原材料  选择：使种群的基因频率定向改变  隔离：是新物种形成的必要条件

14 第二节生物进化和生物多样性

一、生物进化的基本历程

1、地球上的生物是从单细胞到多细胞，从简单到复杂，从水生到陆生，从低级到高级逐渐进化而来的。

2、真核细胞出现后，出现了有丝分裂和减数分裂，从而出现了有性生殖，使由于基因重组产生的变异量大大增加，所以生物进化的速度大大加快。

二、生物进化与生物多样性的形成

1、生物多样性与生物进化的关系是：生物多样性产生的原因是生物不断进化的结果;而生物多样性的产生又加速了生物的进化。

2、生物多样性包括：遗传(基因)多样性、物种多样性和生态系统多样性三个层次。