高中数学课堂有效教学
第一篇：高中数学课堂有效教学
高中数学课堂有效教学心得
摘要：有效课堂教学能够使教师花尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。经过一个多月的课堂教学实践，营造高效的课堂教学可以从以下几方面着手：1.建立和谐的师生关系;2.坚持认真备课优化课堂情境的设计;3.营造轻松愉快的课堂氛围;4.调动学生上课的积极性;5.采取适当的教学方法。 关键字：高效课堂 教学心得
有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而完成指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。有效课堂教学的表现：课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动 ，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、说话、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐和成就感。
实习过程中，深切的体会到有效的课堂教学是如此的重要。因为我所在的实习学校是一所中等学校，学生成绩不是很好。高一共有5个班，重点班有2个。而我在的高一(3)班是普通班，学生德育基础、纪律观念薄弱。多数学生成绩基础处于中等或者中下层次，学习能力弱，接受能力差。因此刚开始在(3)上课，有睡觉的学生，有听课听不懂干脆不听的学生。整个班的课堂气氛不活跃，一个班能有一半的学生听课已经很不错了。因此，我总在想办法如何让课堂气氛更活跃，学生愿意听课并听得懂。总的来说，就是让课堂教学更高效。经过快两个月的课堂教学实践，要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手：
1.建立和谐的师生关系。
1.1和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果师生关系不和谐，那么善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。
1.2 一位老师，如果太过严厉，学生反而有逆反心理。但是，如果太放松学生，学生就不怕你，从而也不听你的话。因此，一个老师要做到真心为学生着想，关爱自己的学生。做事认真负责，让学生感受到你对他的好，对他的期待，从而让学生尊重你，愿意听你的话和听你的课。 2.坚持认真备课优化课堂情境的设计 “工欲善其事，必先利其器”，教师要通过精心的备课，让学生用尽可能少 的时间去获取尽可能多的知识和能力，要适时调整自身的教学行为而达到无为而无不为的教学境地。因此，教师在备教案的时候，要做到
2.1 结合学生的实际情况去准备教案。还要多考虑上课时候可以出现的情况。
这样我们才能以防万一
2.2 每写一份教案之前，要清楚这节课的知识点有哪些，最好先根据课本，把课本的知识点罗列出来，再看看有哪些需要补充的课外知识点。接着明确这节课的重点，难点。
2.3 知道要讲的内容后，就要想办法突破难点。在讲到比较抽象的知识点的时候，想一想这个知识点可以用生活中哪些同学们比较熟悉的例子，化抽象为具体事例，让同学们更容易理解。例如：在讲函数的定义时，(函数：在)举例子：人照镜子，镜子中的人与真人是一一对应的关系。人笑，镜中的人就笑，人哭，镜中的人就哭。镜中的人随着人本身情绪的变化而变化。因此，镜中的人是真人的函数。有时候，为了更形象地表达某些知识，可以稍微画一下简笔画,(例如：初二的数学课本中的一道题：弹簧原长为3厘米，每增加1千克的物体，弹簧伸长0.5厘米，求物体的增加量x与弹簧伸长量y的关系?这时，我们可以把弹簧的原长和挂物体后的长度在黑板上画简图)运用图形结合的方式，让学生更容易明白。
2.4 在写教学过程的时候，要清楚哪一个知识点接着哪个知识点。哪些知识点需要叫学生上背板写过程，哪个环节让学生口答。
总的来说，每一份教案都要认真，特别要注意细节上的问题。写教案的过程首先是研读课本，清楚本节课的重点、难点。一份教案至少要包括课题，教学内容，教学目标，师生互动，设计意图，小结，课后作业或练习。 3.营造轻松愉快的课堂氛围
教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有老师认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持45分钟吗?所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出会更有效果。所以课堂里只要有一两句风趣的话或者一两个幽默的动作，就足以引起学生们的兴奋，然后再将他们的兴奋 点迁移到学习上来。此外，还要经常性的叫同学上来回答问题，回答错误了也没关系，鼓励他们这次回答错误，老师、同学帮你纠正错误，那么你就会永远记牢，下次就不会做错了。经常叫学生站起来回答问题，不仅可以让部分不听课或睡觉的同学因为怕自己被叫起来回答问题而不得不听课，还可以带动课堂气氛。学生也能够培养敢于质疑，提出问题的习惯。提高课堂效率。
4.调动学生上课的积极性
调动学生上课的积极性，对于高效课堂教学也是必要的。数学相对于其他学科，逻辑思维较强且枯燥乏味，容易让学生乏味甚至厌学。仅有教师的“单相思”，而没有学生“想学”的心理基础，高效课堂也就无从谈起。因此如何调动学生的积极性成了每个教师必须思考的问题。下面说一下本人实习期间，针对高一(3)班学生上课回答问题不积极，课堂气氛比较沉闷所采取的措施：跟学生商量，针对回答问题不积极这种情况。采用小组加分的形式。将班级分为8个小组，一组6—8个人。最后，当我实习快要结束的时候，选出加分最多的前三组进行奖励。奖品保密，但是不会让你们失望。 高一(3)班小组加分减分规则
a.上课主动举手并被老师叫到，回答意思相近，每组每次加1分，全错不扣分。 b.课堂上认真听讲，大声发言，回答正确的组，每次加1分。(错的不加分) c.每次作业(资料)全交的组，最后加3分。每次作业(资料)能够自己完成的组，加10分。
d.每组组长认真记录自己组的加分情况，课后到我这登记。
e.上课聊天，影响老师上课，老师提醒一次减1分，之后被老师警告的减2分。 从今天开始，你们就是一个团队，团队的荣誉与共，都是与你有关系。组员有责任和义务跟自己的队员一起讨论问题，一起回答问题，互帮互助，互相监督。
自在高一(3)班采取了小组加分政策后，班上学生上课的积极性明显增加。有些听不懂的学生，为了能够让小组加分，即使做错了，也会把自己的答案写上黑板上。睡觉的同学觉得这样子很有意思，因此也不睡觉了。虽然不是很认真听课，起码可以不睡觉看其他同学为了加分，是如何争先恐后的上黑板做题或答题。 5.采取适当的教学方法
俗话说：“教学有法教无定法贵在得法”。教学中绝对的、万能的、最好的教学方法是没有的，但不管采用何种方法，都应落脚于是否调动了学生的学习积极性，是否产生良好的教学效果，否则任何方法都是失败的。计算、概念、几何、应用题等不同的教学内容具有不同的特点，教师选用的教学方法必须适宜于内容的不同特点，才能提高教学效果。
上面是本人实习后对课堂教学的一点心得体会。但总的来说，课堂教学还是要根据学生的实际情况就行调整。以学生为教学中心是基础。真心关爱学生是前提。
第二篇：高中数学课堂有效教学的策略研究
摘 要：高中数学具有高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性等特点。有效教学是一个时代话题，人们对有效教学认识是一个随着社会发展不断深入的过程，反映的是一个过程而不是结果。新课标推行后，我国的教育事业进入了一个崭新的天地，同时也对传统的课堂教学提出了挑战。在新课程的背景之下，师生该如何做才能实现高中数学课堂教学的有效性呢?针对这一问题进行了一些策略研究。
关键词：高中数学;有效教学;策略研究
《普通高中数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，课堂学习是学生获得知识和技能的主要途径。”要提高高中数学课堂教学的有效性，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，营造深厚的学习氛围，凭借数学思维性强、灵活性强、应用性强的特点精心设计教案，摆正讲与练的关系，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样才能达到传授知识、培养能力的目的。本文通过自己的教学实践，对高中数学课堂中有效教学的方法谈了几点自己的心得体会。
一、高中数学课堂教学的准备策略
课前的教学准备工作十分重要，教学准备主要是指在教学工作开展之前，教师和学生为教学的顺利进行的一系列准备。
1.教师的教学准备
教师的教学准备一般是以备课为主，在备课的时候，首先，教师要对课文内容了如指掌，教学思路、教学方法都准备得非常充分。其次，对学生有足够的了解。学生是教学的对象，是学习的主体，是教师选择教学方法和思路的出发点，所以教师对学生的身心特点和数学知识的已有水平等情况要有所了解。最后，精心设计教案。课堂教学中难免会遇到各种不定期的外界因素的干扰，有了教案做保障，就算思路被打断，也不会出现课堂失控的局面，从而提高课堂教学的有效性。
2.学生的教学准备
学生的教学准备主要是以预习为主。预习有助于学生更好地学习新内容，通过预习可以帮助学生排除部分知识障碍，更清楚上课着重要听预习时没看懂的内容，建立新旧知识的联系，从而提高听课的效率。因此，学生养成良好的预习习惯是非常有必要的，可以有效提高学生的听课效率。
二、高中数学教学过程的有效策略
教学过程主要是指课堂教学，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，这是所有环节中的重中之重。
1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用
问题情境可以是真实的环境、虚拟的社会环境、经验性想象环境、抽象的数学环境等等，创设问题情境的方法有很多，但必须做到科学和适度。例如，我记得我在上《指数函数的图像及性质》的时候提出这个问题时，下面学生反应很大，马上有学生说签1天他签，又有学生提出签2天，或3天更赚。接下来有个学生上当了，说他愿意签1个月。接下去也没学生提出异议，很多学生都忙着按计算器。通过这个案例，我们可以让学生对“指数爆炸”的理解更深刻。
在教学中，教师要认真思考如何创设问题情境。只有创设合理的问题情境，才能调动学生学习数学的热情，才可以激发学生的求知欲望，让学生更好地接受新知识，以提高课堂教学的有效性。
2.引导学生自主学习，加强学习方法的指导
课堂教学过程不仅是学生学得知识、形成能力的过程，也是师生之间认识因素和情感因素交互作用的过程。营造良好的教学气氛是保证有效教学的首要条件。首先，教师要乐教，保持教学热情。教师把高度的热情带进课堂，能够感染学生，使学生乐于接受和输出信息。其次，要建立良好的师生关系。只有师生感情产生共鸣，才能使学生对数学课产生深厚的兴趣，活跃课堂气氛，启动学生自主学习的热情。教师的主导作用只在于组织引导、质疑解难，这样有效地制约了教师“满堂灌”的习惯，培养了学生独立钻研、主动探索、解决问题的能力。
3.让学生多参加社会实践活动，体现数学知识的应用价值
新教材特别注重加强数学应用意识的培养，几乎每一章知识学完后都有应用的教材内容，如，高一必修四第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用，第二章平面向量2.5平面向量的应用举例。这就要求教师在教学过程中，要让学生多参加社会实践活动，通过对身边具体事例的研究，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在科学决策中的价值，从而提高数学应用意识，充分重视起数学的学习，变被动为主动。
三、高中数学教学的课后反思策略
反思是发现的源泉，是多角度、多层次地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。教师要对自己教学中的每一环节进行反思：(1)对思维方法进行反思;(2)对教学方法进行反思;(3)对教学效果进行反思;(4)对解题过程进行反思。及时进行课后反思，可以改进教学中的不足，不断提高课堂教学的有效性。学生也要进行反思：首先要有反思意识，反思自己的学习方法，反思自己的解题思路，然后反思自己是否真正学会了课堂上的内容，能够融会贯通、举一反三，只有这样才能师生共同进步。
综上所述，教师要实现高中数学课堂教学的有效性，只有采取各种有效的策略，才能激起学生学习数学的兴趣，提高学生的数学能力，从而也提高自己的教学能力。
参考文献：
[1]李兴贵.数学教育课题研究及论文撰写指导.华东师范大学出版社，2009-08.
[2]吴敏，陈愈.数学教学论坛交流论文集.上海科学技术出版社，2007-12.
(作者单位 广东省河源市龙川县赤光中学)
??S编辑 马燕萍
第三篇：谈提高高中数学课堂教学的有效方法
高中数学新课程标准指出：丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学新课程追求的基本理念;独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。新课程改革，改的中心问题是课堂改革，引导学生高效学习、打造高效课堂已成为新课标下的热点课题。下面谈谈我在新课标下高中数学课教学中的几点做法：
1. 创设生活化问题情境，努力激发学生的学习兴趣
良好的开端是成功的一半。教师作为一节好课的幕后策划者，其主要任务之一便是创设富有吸引力的学习情境，让每位学习者身临其中，触景生情，因为它关系到学生是否集中精力听课以及本堂课能否顺利进行。
比如我在讲授“异面直线”概念的教学中，先让学生在长方体模型和图形中找出两条既不平行又不相交的直线，告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论、尝试叙述，经过反复修改补充后，得出简明、准确、严谨的定义：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。”在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
2. 问题是数学课堂教学的灵魂
我认为“问题”是数学的灵魂。教师课前应当充分预设每一个教学环节的引领性问题，并根据学生在课堂上不断生成的新问题调整、重组，灵活机动地组织教学。其中教师的课堂提问尤显重要，它能打开学生求知的天窗。如函数概念的学习，我们的复习回顾一般有两种提问方式：一种是提问学生“我们学过的函数有哪些”，另一种是提问学生“生活中的函数有哪些?举例说明”。显然，第一种比较肤浅，学生不需怎么思维;要想回答第二种，学生得进行大量思维，考虑举的例子是否是函数，进而达到理解函数实质的目的。
好的提问，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处、疑难处。这样，就能充分调动学生思维的每一根神经，就能极大地提高数学课堂的教学效率。
3. 运用变式训练的教学方法，提高学生对知识的吸收率
在解题教学中，教师可利用变式来改变题目的条件或结论，结论与条件对调等，揭示条件、目标间的联系，解题思路中方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。
在解题教学的思维训练中，变式是一种很有效的方法。通过变式训练，可以从不同角度去改变题目，通过解题后的反思，归纳出同一类问题的解题思维形成过程与方法的采用;通过改变条件，可以让学生对满足不同条件的情况作出正确的分析;通过改变结论等，可培养学生推理、探索的思维能力，进而提高学生对知识的吸收率。解题的变式分为解题方法的变式与题型的变式。解题方法的变式有时称为“一题多解”。通过变式教学，可以让我们的学生在无穷的变化中领略数学的魅力，在曼妙的演变中体会数学的快乐，让学生利用有限的时间创造无限的效益。
第四篇：谈高中数学课堂如何提升教学的有效性
提高课堂教学的有效性是每一位一线教师不断追求的目标，而且随着新课改的推广，如何在有限的课堂时间内提高教学的有效性也成了每一位教师关注的问题。就如何提高高中数学课堂教学的有效性进行了探讨。
高中数学课堂教学有效性新课改
一、做好课堂教学设计
首先，明确教学目标是实现高效教学的前提。在教学实践中笔者发现，教学目标的制定是否合理就将会对教学效率的高低产生直接的影响。为此，在确定教学目标时，教师要通过认真研究教材内容，结合学生实际，将知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等三方面的内容进行认真的分析设定，这样可以为教师有序开展教学指明方向，进而促进教学目标的达成，实现教学的有效性得到保证。
其次，优化教学过程，注重学生思维的有效性，进而不断激发学生学习的兴趣，增强他们对新知识的接受能力。对于这一部分，教师要在熟悉知识的基础上，结合学生实际，选择有利于促进学生思维发展的最佳教学手段，激发学生的兴趣，促进思维的有效性。例如，在教学《圆锥曲线与方程》的相关内容时，由于这部分内容的重点在于怎样建立椭圆的方程，所以教学过程中教师在给出椭圆在数学上的严格定义前，先在黑板上取了两个定点，然后让学生将自己事先准备好的两根铁钉和一根棉线作为实验工具，根据教师的引导作图，经过学生自己动手作图，学生加深了对椭圆相关概念的理解，并能够自己总结出椭圆的严格的定义。进而为攻克重点打下了良好的基础。最后，选择恰当的教学方法是提高课堂教学效率的根本保证。教学方法选择是否恰当是教师能否向学生有效传授知识的关键。为此，在教学过程中，教师要注意根据教学需要，灵活采用教学方法。比如，在讲授有关立体几何的相关知识过程中，教师可以穿插一些演示法，通过为学生展示几何模型或者验证集合推理的方式，曾强学生对知识的理解。当然教师也可以通过运用多媒体进行演示，同样可以激活学生的思维，进而提高教学效果。
二、创设有效的教学情境
在教学过程中，教师要积极地为学生创设有效的教学情境，引导学生主动探索知识，为学生提供动手、动脑的机会，提高学生解决实际问题的能力，进而促进学生的全面发展。创设有效的教学情境的方法主要有以下几方面：首先，教师可以利用典故或者是游戏，为学生创设情境。在教学过程中，教师利用趣味游戏或专业是典故故事创设情境，可以有效的激发学生的好奇心和求知欲，调动他们学习的积极性，促使学生能够积极思考，主动探索，进而有效引导学生主动学习，促进学生能力的发展。其次，教师还可以利用认知冲突，为学生创设问题情境。这种通过学生认知冲突。创设质疑情景的办法，可以促使学生进一步思考问题，不仅提升了教学的有效性，而且还开拓了学生的四维空间，提高和培养了学生的数学实践能力。再者，教师在教学过程中还可以通过利用悬念的办法为学生设置情境，这样有利于唤醒学生参与学习的热情。让学生产生“欲知而后快”的期待情境，进而激起学生不断探求的兴趣。最后，教师还可以通过联系学生的实际，为学生创设相应的问题情境。这样不仅可以激起学生的好奇心和求知欲，而且还能让学生认识到学习数学知识的现实意义，进而增强学生学习数学知识的兴趣，提高教师教学的效率。当然除了以上这几种方法外，创设情境的办法还有很多，教师要根据学生的实际，以及教学的需要合理选择，灵活运用。同时，在创设情境过程中要注意层层递进，步步加深，从而不断激发学生的思维，提高教学的效率。
三、加强师生间的有效互动
实践证明，缺少师生互动的课堂教学，是缺乏生气的教学。而且根据新课程理念，在教学过程中，单靠教师的讲和学生的练，是不利于学生思维和能力发展的。为此，在教学过程中教师要加强与学生之间的有效互动，从而促使教学效率的提升。具体要求教师做到这几点：首先，教师要注意转变自己的角色意识。在新课程背景下，教师不仅是知识的传输者，还是学生?W习的组织者、引导着和合作者。所以，面对新课程改革，教师要从意识上转变自己的角色，加强对师生互动的重视，这样才能有效处理好教师在教学过程中遇到对的各种问题。其次，教师要注意与学生进行平等的对话交流，这是实施有效互动的基础。毕竟合作互动离不开平等对话。而且真正的互动交流，不仅是语言的交流和讨论，而且还是平等的心灵沟通。只有这样通过心灵的交流，意见的交换，以及合作的探讨和思维的碰撞，才能真正实现师生互动的有效性。最后，教师的关注和倾听是实现有效互动的必备素养。也就是说在教学过程中，教师不仅要关注学生对知识的掌握程度，还要注意关注学生的情感、意志以及能力等方面是否也得到了相应的发展。实践证明，学会关注是帮助教师实现有效互动的必要条件，而善于倾听则是有效互动的重要保证。
参考文献：
[1]刘玉汝.也谈小学数学课堂教学的有效性[J].考试周刊，2010，(26).
第五篇：高中数学课堂教学有效性策略的实践研究
郭志霜
摘
要：本文从高中数学中存在的问题、有效教学的内涵、原则等入手。以提高数学教学有效性的途径为主线，结合笔者从教多年的实践。围绕着行为常规养成、强化非智力因素的积极作用、实施差异教学、重视数学再创造过程、注重数学思想方法和观念的渗透、精心设计和谐的师生对话这六个方面进行详细论述，期间也简单谈谈采取这些策略取得的成效。
关键词：有效教学
策略
目前学生在数学学习过程中存在着一些令人担忧的现象：如学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式，与生活联系不大;又比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了高考能考好一点的成绩，此外毫无动力，所以经常出现靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步;最后即使学数学，又有很多同学方法认识不当，成天把自己潜伏于“题海”中，以为学数学就是作题目。为了改善这种现状，老师应从根本上改变对数学学习的认识，从各方面提高数学课堂教学的有效性。
数学是一门基础学科，它的内容和方法在社会生活中有极其广泛的用途;数学更是一门艺术，一种确实的脑力的艺术。有效的教学除了让学生掌握数学的知识结构外，更应注重学生思维方式和方法的培养，并有效促进数学思想与数学观念的形成。同时应注意教育的方式和方法，应当让学生越来越喜欢数学，把数学融入他们的生活、融入其它课程尤其是物理、化学等理科科目中,使学生能灵活应用它来思考生活和以数学的方式解决困难和问题。
一、有效教学的理论分析
(一) 有效教学的基本内涵
有效教学指通过课堂教学使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标获得协调发展。说得通俗一点，课堂教学是否有效的标准：在一定的时段内，学生学到了什么?学到什么程度?怎样学的?学完以后对数学的态度是更热爱，未有变化，还是变讨厌了?下面我以三角中两角和与差的余弦公式教学为例来解释一下有效教学的基本内涵。
如果通过一定时段的教学，(1)最后检测到学生能正确应用公式在各种不同的情景下求两角的和与差的余弦，则可以称为有效果。(2)如果通过这时段的教学，学生除了能做到(1)以外，还能结合以前学的同角三角比的关系式、诱导公式等来求值，并且会逆向运用公式对三角代数式进行化简，则可以称之为有效率。要有效益，则应在关注学生学会了没有，学了多少的同时;还应关注学生如何学的，学生的课堂主动性怎么样?本课可以从引导探讨cos15怎么求?让学生猜想、验证否
定以后;再提出可以以求代证。通过回顾前面几节公式的推导让学生醒悟到用单位圆这个好工具，然后一起讨论如何构造两角的差角?如何寻找等量?最后让同学尝试化简等式。通过这一个过程，学生不但学会了知识与内容，而且掌握了研究问题的过程与方法，最有意义的是学生体会到了探究的魅力、数学的美，还发现自己的潜力。这些对学生长期学力的形成都起到积极的效应。
(二) 有效教学的原则
确保有效教学的原则，包括： (1) 互动的师生关系原则
教学是教师教与学生学的统一，统一的实质是交流。因此现代教学观认为教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程。没有互动就不存在真正的教学，只有教学的形式外衣而无实质性交流发生的“教学”是假教学。把师生关系定位为双向、平等、理解的人际关系。 (2) 启发式教育原则
教师引导而不牵着学生走，用有效的教学情境激发他们学而不推着他们走。让学生在教师的启发下开动脑筋解决问题，而不直接告诉他们结论。引而不发是启发式的精髓，是有效教学的基础。 二
有效教学的途径与策略
实施有效教学，一是教师要有以学生为主体的意识，全部的教学是否合理有效的标准是学生是否获得充分发展。二是教师要注重教学方式的选择;精细化备课考虑各种细节如：板书设计、情境创设、旧知迁移等都应有助于学生开发潜能发展能力。三是要有良好的态度尤其是对学困生要多给他们机会，多鼓励。四是精选课后练习，不给学生作对他们来说太难或太容易的题目。
经过多年的教学实践，我认为可以从以下六个方面来提高教学的有效性：
(一) 有效的常规养成策略培养良好习惯
所谓常规，就是老师根据自己班级学生的具体情况，制定的长时间后不需要你检查就会自觉的日常行为。我针对所在学生基础较差，习惯不是很好，坚持从小处着手。如要求同学在上课前就把课本、笔记本、演算纸准备好;每周都要对本周内容作一次整理;要求同学都备好错题本，将每次测验中的错误都整理上去且作出分析;所有的同学必须按照预先制定的分层学案，做好预习工作。习题的格式要求在右边空出一部分来画图和订正错误及写体会。
常规虽很细微，也不起眼，但细小的常规积累到一定的时候就会产生质的飞跃。如作笔记、周周检测等能及时复习基础，调控偏差，使学生基础扎实;而错题改正能帮学生及时查遗补漏;用学案指导预习一方面使学生上课听课更主动、更深入，另一方面能培养学生自主学习的能力和意识。实践表明采取和执行这些常规以后学生感觉学习是很规范的行为，思路也比以前清晰快捷，学习的能力和自主的意识也不断得到提高。
(二) 重视非智力因素促进学生全面发展的策略
通常我们都会非常细致地制定认知目标而且也很好地落实它们，但对动机、兴趣、情感、意志等非智力因素的培养重视程度不够。在教学中我们要把智力因素与非智力因素有机的结合起来，加强对非智力因素目标的制定和落实。如精心创设数学情景，培养学生的动机;通过展示数学的美，让学生体会到数学的乐趣;构建有效问题让学生主动探究，培养他们的兴趣;通过“问题解决过程”，培养他们的毅力;借助一题多解、一题多变、等培养学生反思的习惯和创新的精神。通过多年的实践体会到有效地发挥非智力因素关键点在“情”上，老师一定要关注每一个学生，充分尊重每一个学生的人格，营造和谐的课堂氛围，以民主平等的对话为主。课堂教学提问一定要有层次，不可一味拔高要求，让每一位同学都有跳一跳能取得成功的愉悦感。提问前要充分考虑到学生的最近发展区，对不同的同学提出对他来说是恰当的问题。
如在等比数列的前n项和的教学中，我先创设国际象棋发明者与国王的对话引起同学极大的兴趣来学习求和;接着我提出“把这个问题如何一般化?”给学生时间不但讨论出本堂课的课题,而且让他们体会数学理论与实际的关系;然后与同学一起探究求和的方法：如类比等差的方法等等让他们不断的碰钉子培养他们解决问题的毅力;经过一段时间后，才提出能否回归定义最后一起探究出乘公比错位相减相消法;最后给出一组变式练习，巩固所学，发展能力。
(三) 关注学生差别，采取差异教学策略
“差异”指个体在社会生活表现出来的不同的各项品质，每一个学生都是有独自内心精神世界的个体。每一个学生都是互不相同的，差异教学把学生的个体之间的差别当作资源，作为教学的的积极因素加以利用。
学生差异有几大特征：
(1)普遍性：学生在学习的速度，认识的方式，和学习的风格上存在巨大的差异。有的同学比较擅长抽象的逻辑推理;而有的同学则习惯形象的直观解释;
(2)复杂性：人的智能由多种智力形式通过不同的组合而成，不同的学生在遗传、环境及父母的熏陶下各种不同的智力形式拥有的量是有差别的。不同的学生差异主要在于智力的组合形式的差异;同一个学生不同的智力形式发展也不可能平衡;这种智能差异外在就表现为学生的个体差异性，当他们被考虑时这种教学才可能是有效的。教学的效果不在于学生有多聪明，而在于怎样使学生聪明，哪些方面变得聪明。
(3)发展性：学生的个中智力一直都处于发展变化中，这需要教师经常了解学生，随时调整教学;
(4)可塑性：学生的可塑性很强，我们一方面要重视不同的差异存在设计不同的教学，但也
3 要重视潜能的开发，反对以照顾学生差异为由忽视开发潜能的作法，因为学生还在不断地进步发展。
根据以上分析在班级授课制下，学生的差异是普遍存在且复杂多样的。老师应选择多样化的教学方法;内容要采取多样化的处理方式;课堂的组织形式要灵活多变尽可能满足不同学生的学习需求。在教学中可采取以下策略处理：
制定差异性、挑战性的教学目标激发每个学生的学习动机;挑选不同程度的内容使优秀学生可以学得深一点，多一点，而学习有困难的学生也能学、有所发展;实行“弹性学习小组”，按智力、知识水平、认知风格在学习活动中的综合表现，考虑到差异中的共性把学生分为A、B、C三层。根据同组异质的原则，每个学习中由各层中的一个优秀、三个中等级、两个较差的几人组成。学生在这种小组中讨论交流，优秀的学生可通过把自己的思维方法教给其他同学，提高表达能力，及锻炼自己思维的灵活性，并通过组织小组活动、概括本小组的活动成果而提高自身的领导能力。中等学生在交流中，通过借鉴优秀生的方法，学会思考方法、通过对比可找到自身的差距。成绩相对薄弱的学生在交流中通过学习别人的经验、得到别人的帮助后，搞懂基础知识，学会基本方法、使得以后学习、听课的效率都能得到提高。对学生制定分层目标：基础性目标、提高性目标、发展性目标。当然目标分层不是对号入座，而是动态的，任何学生都可从低到高的攀登。最后分层应具有“保密性”只要做到老师心里有数，方便老师对小组学习进行干预和调控，至于如何分成这样的小组一定要对学生“保密”。
(四) 重视数学“再创造”过程
荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出再创造教学理论：反对把事先创造好的完整的体系硬塞给学生，反对纯粹以数学内容为中心，强调要使学生体验到数学再创造的过程。他认为数学是最古老的科学，同时也是最容易创造的科学。数学本质是人们常识的系统化，数学的建立从观察到猜想，再到证明或反驳，最后得到真理。数学不需要象物理、化学那样搞实验，且它的结论可以由不同的人在不同的场所独立获得。至于符号、定义则是为了将发现的真理系统化或方便相互交流才引进的，它们并非数学的精髓。
利用“再创造”教学这一原则，教师必须把学生看作学习的主体，把数学作为一种活动来教，就像音乐、艺术老师指导学生进行艺术创作学习一样。教学中让学生有自由活动的机会，使他们处于积极的活跃状态，有进行创造的欲望。课堂一开始教师提出一些实例或具体的“数学现实”作为起点，让学生像数学家经历创造的过程一样，观察、实验、用直觉或推理(如：合情推理)提出猜想(性质、法则、公式)再加以证实，然后建立这些发现的结论之间的联系形成体系得到类似于教科书的知识。
“再创造”教学除了在性质、规则等利于创造的内容可大显身手以外，也可用于比较抽象的概念
4 教学。如棱柱的概念按一般教材的处理顺序是：先讲多面体的概念，作为特殊情况引出棱柱的定义，再讲性质和判定。我在实践中“按创造”原则教学，收到了较好的教学效果。先给出一系列棱柱或实例(包括说明已知条件)，告诉学生这就叫棱柱;接下去让学生自己去进行比较、分析、研究、讨论;学生经历上述过程以后会发现棱柱的许多共同性质;鼓励学生探究这些性质之间的关系，比如由一个性质推出另一个性质，且不同的学生会选择不同的出发点去推其它的性质。通过这样一个过程学生不仅掌握了棱柱的概念，而且自己的再发现活动学会了怎样定义一个数学概念，对学生的学习能力、实践研究能力、及提高对数学学习的兴趣都起到了很好的作用。
(五) 注重数学思想方法、数学观念的策略
要全面提高数学课堂效益，决不能只顾眼前或显性的知识与技能目标的培养。要让学生重视领会蕴含在其中的思想方法、逐步形成数学观念。思想、观念是对知识本质的认识，对学生的数学素养施加深刻、稳定、持久的影响。
虽然平常教学中，大多数老师越来越重视思想方法的教学，但也存在不少问题如：在教学目标中缺乏对数学思想方法的要求;在课堂实施中未抓住渗透数学思想的机会;在小结中不重视从数学思想方法上归纳概括;有一些老师对思想方法的教学缺乏从整体出发进行系统的实施，临考前集中突击。从教学有效性的角度出发，可通过以下几个方面改善。
(1) 把数学思想方法与知识有机结合起来。数学是知识原理与思想方法的有机统一体，其中思想方法是对概念原理的本质认识，是分析和处理数学问题所采用数学具体方法的指导原则。它的掌握与运用不是靠临时突击，而是靠反复理解和运用数学概念、定理、性质中逐步形成的。为此努力挖掘蕴含在知识中的思想方法，结合知识有意渗透才是数学思想方法教学的最佳途径。比如数形结合在高中有两个地方是培养的绝好时机：三角和解析几何，在三角中抓住单位圆、三角函数的图像、及三角比的定义不断的进行数与形的互化;在解析几何中圆锥曲线的研究中，结合常见的四大曲线的研究反复渗透：曲线的方程是什么?怎么求?从方程可研究出曲线的哪些性质。
(2) 加强数学思想方法教学的系统性和有序性，数学思想方法的教学是一个长期的过程不能一蹴而就。为了从整体上发挥最佳的教学效果要对各章节的内容要求系统深入的研究，制定各单元数学思想方法的教学目标和训练序列。把握每种数学思想方法明确讲授时机才能取得更好的教学效果。这些目标和序列的制定要从学生的实际和本单元知识的特点出发，要选择合适的方法、恰当的难度。如在函数关系的建立这一单元要明目标是确培养建模的思想，但起点要恰当，题目难度要适中，可以先选一次模型、二次模型，及简单的分段模型中的较典型例题，关键是培养他们建模的思想和把实际问题转化为数学问题的意识。 (六) 课堂组织采取对话的策略
学习对学生来说是从已知世界到未知世界的旅行，在这个过程中学生与新的世界相遇，与新的自我相遇。他们必须同新的世界、新的自我、新的其他人对话。鉴与此教师设计的教学环境一定是一种“对话”的环境。
教学中的对话以教师的指导为特征的，对应教学过程的阶段而设计和展开的活动，具有引导学生发展的功能。不要搞“假对话”即只让学生回答是或否，或让他们只想老师所想，讲老师所讲，教师要多研究对化的设计策略。老师要作很好的引路人，但不能用绳子牵着学生走，这要求老师把一些概念、方法设计成合适的问题，让学生在师生对话、生生对话中自己学会它。在此引用弗赖登塔尔的话来表达我对该策略的理解：“泄漏以可以由学生自己发现的秘密那是‘坏’的教学，甚至是‘罪恶’”。
如在对数的运算性质教学时，我设计了如下课例取得了很好的教学效果： (1) 请同学们算以算log24 和log216并求log2164 (2) 请同学们观察一下log2164与log24和log216的关系? (3) 这一关系推广到一般应表达为什么形式?这个关系式恒成立吗?
(4) 请同学们用计算器用更一般的数值验算，这能说明该式恒成立吗应怎么办?
(5) (在同学提出要证明时)问证明是什么意思?(用已知的真理来推导它)鼓励同学展开联想哪块内容与对数有密切联系，从而引导证明策略：化对为指。
(6) 鼓励同学类比猜想loga的理由，并尝试证明。
三
开展有效教学的成果
经过多年的实践，我所教的学生普遍反映数学有趣，有用，而且都说有章可寻，有法可依。我从不布置超过一小时的作业，但每届毕业生的成绩在同一层面学校一直位于中上游水平。总之教师要领会二期课改精神，更新学习观念，全面关注全体学生的全面发展，不能一味搞题海战，精心呵护学生的学习兴趣，不断地提高他们的学习能力而且要落在实处。 参考文献：
1弗赖登塔尔《数学教育再探》(上海教育出版社，199
9、2)
2戴丽萍《中学数学思想方法的教学》(上海教育出版社，199
9、10)
3 G. 波利亚《怎样解题》
(阎育苏译) 4 钟启泉、崔允漷、张华编《基础教育课程改革纲要解读》(华东师范大学出版社，2001)
M_?logaMP_?并说以说猜想N