排队论问题 排队论解决什么问题

《排队论问题》教学设计

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第七单元数学广角的排队论问题例3。

教学目的：

1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用

2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案解决问题的意识。

教学重点：

体会合理安排时间的意义与价值，养成良好的习惯

教学难点：

理解排队等候时间的总和的意义，运用这种数学思想解决生活中的实际问题。 教学用具：PPT课件 练习纸

教学过程

一、 创设情景，导入新课

1、小品：水龙头风波。（PPT1）

师旁白：今天，红红和明明做值日，他们俩正好同时（强调读）来到一个自来水龙头前。

红红：我装一小桶水只要1分钟时间。

明明：我接一盆水要5分钟时间。

红红、明明：我有事，让我先来吧。

红红：还是让我先接吧，这样好一点。

师旁白：明明疑惑不解。为什么红红接先就好一点呢？

师：同学们，小红说的有道理吗？

2、讨论后，师：现在他们都感觉自己有道理，那我们帮他们算一算时间吧，好吗？

生：1+5=6分钟

生：5+1=6分钟

师：这样看来，好象小红说的没什么道理呀，时间长短不是一样吗？ （引发学生思考：一人做事，另一人在干嘛？）

生：红红先接，小明只等1分钟，如果明明先接水的话，小红要等5分钟。 师及时指出：是呀，我们在自己完成自己任务的时候，也要考虑到别的同学的感受，那我们来算一算，如果包含等候的时间在内，一共用多长时间吧。 生：红先明后：1+1+5=7分钟。（师可有意识引导：1×2+5=7分钟） 生：明先红后：5+5+1=11分钟。（或：5×2+1=11分钟）

师：现在哪位同学能说说，这里的7分钟和11分钟是什么时间？能给它们起个名字吗？（突破难点：等候时间的总和）

师：同学们，在我们日常生活中，有许多数学问题，刚才我们遇到的问题，在数学上叫做“排队问题”，今天这节课，我们就来研究这个问题。

（设计意图：这样设计，一方面为了引入新课，创设了学生常常遇到的生活场景，学生容易产生共鸣，可以很好的吸引学生的注意力，把学生的学习状态调整到最佳，另一方面就是为了降低新课的难度，通过这个简单的事例，让学生对“同时来到”这个前提要重视，同时，也对“等候时间的总和”有了一定的认识，为新课的学习奠定基础。）

二、 探索交流，解决问题：

（一）阅读教材，初步感知

1、阅读提纲（PPT2）

（1）、例题中的主题图反映的是什么情景 ？

（2）、其中包含哪些数学信息？

（3）、要解决什么问题？有什么要求？

2、全班交流，理解题目意思

问题1：这是一个码头卸货的场景，有三艘货船来到一个码头，等待调度安排他们卸货。

问题2：已经知道了每艘货舱的卸货时间，还有一点，就是：只能一船一船地卸货。

问题3：这题要解决怎样安排卸货的顺序，使三艘船的等候总时间最少。

3、质疑：对于这个问题，你还有什么疑问？

生：等候时间的总和是什么意思？（很可有能学生对此还有疑问，这里要留时间给学生，要让学生都明白题目的意思）

（设计意图：通过让学生读图、文，正确理解题目的意义，知道有哪些条件，要求什么问题，这个问题是建立在什么前提之下：只能一船一船的下。而且要让所有学生都明白，要求的问题是“等候时间的总和”，这个和，既包括下货时间，也包括其他船的等候时间，为下面讨论方案，计算总时间作准备。）

（二）、讨论合作，研究解决问题的方案

1、分组活动安排与要求（PPT3）

（1）、同桌2人为一小组。把货船按从上到下的顺序分别命名为：甲船、乙船、丙船。

（2）、2人讨论后写出卸货方案，能写几种就写几种。

（3）、算出每种卸货方案的等候时间的总和

2、教师巡视，参与学生的讨论。

3、时间：5分钟左右。

（设计意图：合作交流的目的，一方面是让学生互相帮助寻找卸货的方案，另一方面可以培养学生的合作意识与能力。教师参与学生的讨论可以指导学生也可以成为学生的合作伙伴。）

（ 三）汇报交流，寻找最优化方案

1、学生汇报自己的卸货方案，教师按一定的次序板书。

主要有：

（1） 按甲-乙-丙的顺序，等候时间总和：8×3+4×2+1=33小时

（2） 按甲-丙-乙的顺序，等候时间总和：8×3+1×2+4=30小时

（3） 按乙-甲-丙的顺序，等候时间总和：4×3+8×2+1=29小时

（4） 按乙-丙-甲的顺序，等候时间总和：4×3+1×2+8=22小时

（5） 按丙-甲-乙的顺序，等候时间总和：1×3+8×2+4=23小时

（6） 按丙-乙-甲的顺序，等候时间总和：1×3+4×2+8=19小时

2、引导学生观察以上方案，谈谈自己的想法。

3、质疑：你还有什么问题？

4、小结：在确定排队等候顺序的时候，我们要按一定的顺序（从小到大）合理安排时间，这样可以使等候时间的总和最少。

三、巩固运用知识解决实际问题

1、你能用刚才我们学到的知识，解释一下刚才的问题吗，红说，让她先接水好在哪儿了吗？

2、如果你也遇到类似的问题，你会解决吗？

完成P115页的做一做。（PPT4）

学生尝试，全班交流

3、水龙头风波（下）（PPT5）

有四个同学同时来到一个水龙头前，他们分别要洗手、洗抹布、洗拖把和用水桶装水。

（1）这儿只有一个自来水龙头

（2）你能用今天学到的知识，给他们合理的安排一下排队的顺序吗？

（3）说一说，你在进行合理安排前，需要了解什么？你认为怎样安排最合理？

四、回顾整理，反思提升：

1、这节课你有什么收获？

2、你还有什么疑问？

板书设计

排队问题

方案 等候时间的总和 甲-乙-丙 8×3+4×2+1=33小时

5+1=6小时 甲-丙-乙 8×3+1×2+4=30小时

1+5=6小时 乙-甲-丙 4×3+8×2+1=29小时 5+5+1=11小时 乙-丙-甲 4×3+1×2+8=22小时 1+1+5=7小时 丙-甲-乙 1×3+8×2+4=23小时

丙-乙-甲 1×3+4×2+8=19小时 最合理