压缩机功率与制冷量_压缩机理论耗功率随蒸发温度变化的规律证明

关于压缩机随蒸发温度变化规律问题的证明：

由于压缩机的压缩过程可以看做是近似的绝热过程，其理论耗功率的计算公式如热力学表达式一样：

⎛P⎞kP0[⎜k⎟−1] k−1⎝P0⎠

其中P0为蒸发压力，k为绝热指数。

N0随蒸发温度T0的变化规律在lgp-h图上与N0与P0的变化规律是一致的。 首先把N0对P0求导， N0=λ0Vh

k−1k−1−∂N0kk−1=λ0Vh[Pkk⋅P0k⋅(−+1)−1] ∂P0k−1kk−1k

令∂N0=0，得到 ∂P0

Pkk−1k⋅P0−k−1k⋅(−k−1+1)−1=0 k

整理上式，得

k⎛Pk⎞⎛Pk⎞k−1⎜⎟=k⇒⎜⎟=k ⎝P0⎠⎝P0⎠

由上式可见，当P0满足上表达式时，N0存在一个极大值，也即对应的蒸发温度T0时，N0存在一个极大值。

因此可以发现，当蒸发温度由高到低变化时，压缩机理论耗功率的变化规律为先增加后减小。 k−1k