[初中三年级数学中考模拟试题
彰加镇中数学中考模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。） 1、-3
1
-1的相反数是（ ）A 、3 B 、－3 C 、3 D 、3
2、下列运算正确的是（ ）
A 、x 2
+x 3
=x 5
B、(-x 2) 3=x 6C 、x 6÷x 2=x 3D 、-2x ⋅x 2=-2x 3
3、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）
4、若两圆的半径分别为3cm ，5cm ，圆心距为4cm ，则两圆的位置关系为（ ） A 、外切 B 、内含 C 、相交 D 、内切
y =
2-x
5、在函数
5x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≥-2且x ≠0B 、x ≤2且x ≠0C 、x ≠0 D 、x ≤-2
6、已知地球上海洋面积为316000000km2，这个数用科学记数法可表示为（ ） A 、3.16×109 B、3.16×108 C、3.16×107 D、3.16×106
7、已知正比例函数y =kx (k ≠0) 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y =kx +k 的图
象大致是（）
8、某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）A 、40分，40分 B 、50分，40分 C 、50分，50分 D、40分，50分
9、若k 为实数，则关于x 的方程
x 2+(2k +1) x +k -1=0的根的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C 、没有实数根 D 、无法确定
10、如图，在Rt ΔABC 中，∠ACB = 90°，BC =3，AC = 4 ，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ）
3725A 、2
B 、6 C 、6
D 、2
11、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企
业，一年中获得利润y 与月份n 之间的函数关系式是
y =-n 2
+15n -36，那么该企业一年中应停产的月份是（ ）A 、1月，2月 B、1月，2月，3月 C 、3月，12月 D、1月，2月，3月，12月
12、二次函数
y =ax 2
+bx +1(a ≠0) 的图象的顶点在第一象限，且过点（－1，0），设t =a +b +1，则t 值的变化范围是（ ） A 、0＜t ＜1 B 、0＜t ＜2 C 、1＜t ＜2 D 、－1＜t ＜1 二、填空题（每小题4分，共24分）
13、分解因式：
a 3-4a 2+4a = ___________ 2-x 14、若关于x 的方程x -5-m
5-x =0有增根，m _________ 。
15中，点E 在边BC 上，BE ∶EC = 1∶2，连
接AE 交BD 于点F ，则ΔBFE 的面积与ΔDFA 的面积之比为______
16、平面直角坐标系中，若把二次函数y =(x -2)(x -3) +4的图象平移向下平移4个单位后，与x 轴交于A 、B 两点，则此两点的距离AB=_________个单位。
3x 2-27
17、若分式x -3的值为0，则x 的值为____________。
18、如图，AD 和AC 分别是☉O 的直径和弦，且∠CAD = 30°，OB ⊥AD ，交AC 于点B ，若OB = 3，则BC =_____________ 三、解答下列各题：（本大题共8个小题，共60分）
⎛-1
1⎫
⎝2⎪⎭
-(π+3) ︒-cos 30︒++19、（本题6分）（1）计算：
2-
⎧-3(x -2) ≥420、（本题6分）解不等式组⎪
-x ⎨⎪2x -5⎩3
〈x -1并写出该不等式组的整数解。
21、（本题6分）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m ,乙转盘中指针所指区域内的数字为n （若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）。 （1）请你用画树状图或列表格的方法求出
m +n
＞1的概率；
y =-
1
（2）直接写出点(m , n ) 落在函数x 图象上的概率。
22、（本题7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1。在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道。当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？ 23、（本题7分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝。他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C 处（如图）。现已知风筝A 的引线（线段AC ）长20m ，风筝B 的引线（线段BC ）长24m ，在C 处测得风筝A 的仰角为60°，风筝B 的仰角为45°。（1）试通过计算，比较风筝A 与风筝B 谁离地面更高？（2）求风筝A 与风筝B 的水平距离。（精确到0.01m ）（参考数据：sin45°≈0.707，cos45°≈0.707，tan45°=1，sin60°≈0.866，cos60°=0.5，tan60°≈1.732）
生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图（注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是直线，图乙的图象是抛物线） 请你根据图象提供的信息，解答下列问题。
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益= 售价- 成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。
（3）已知市场部销售该种蔬菜，4，5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万千克，求4，5两个月销量各多少万千克？
25、（本题9分）在ΔABC 中，已知AB ＞AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 在DC 的延长线
y =ax +bx +3经过A （－3，0）26、（本题11分）已知抛物线，B （－1，0）两点如图1，顶
DE
=k
上，且BD ，过E 作EF ∥AB 交AC 的延长线于F 。 （1）如图1，当k =1时，求证：AF+EF=AB；
（2）如图2，当k =2时，直接写出线段AF 、EF 、AB 之间满足的数量关系： ；
DE
=k
点为M 。
（1）求a 、b 的值；
（2）设抛物线与y 轴的交点为Q ，且直线y =-2x +9与直线OM 交于点D （如图1）。现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上，当抛物线的顶点平移到D 点时，Q 点移至N 点，求抛物线上的两点M 、Q 间所夹的曲线扫过的区域的面积；
x （3）如图3，当BD 的结论。
时，请猜想线段AF 、EF 、AB 之间满足的数量关系（含k ），并证明你
（3）将抛物线平移，当顶点M 移至原点时，过点Q （0，3）作不平行于轴的直线交抛物线于
E ，F 两点（如图2）。试探究：在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使得∠EPQ=∠QPF ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。