[初二数学下册期末试题答案]初中八年级下册数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内.

1．不等式 的解集是（ ）

A 　B C D

2．如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍

3. 若反比例函数图像经过点 ，则此函数图像也经过的点是（ ）

A B C D

4．在 和 中， ，如果 的周长是16，面积是12，那么 的周长、面积依次为（ ）

A 8，3　　 B 8，6　　 C 4，3　　 D ４，6

5. 下列命题中的假命题是（ ）

A 互余两角的和 是90° Ｂ 全等三角形的面积相等

Ｃ 相等的角是对顶角 Ｄ 两直线平行，同旁内角互补

6. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，

则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（ ）

A 　　　B 　 　　C 　　　D

7．为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是 （ ）

A B C D

8．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，

AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，

当PC＋PD的和最小时，PB的长为 （ ）

A 1 B 2 C 2.5 D 3

二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上.

9、函数y= 中， 自变量 的取值范围是 .

10．在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距 千米.

11．如图1， ， ，垂足为 ．若 ，则 度．

12．如图2， 是 的 边上一点，请你添加一个条件：
，使 ．

13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：
_______________

__________________________________________________________．

14.已知 、 、 三条线段，其中 ，若线段 是线段 、 的比例中项，

则 ＝ ．

15. 若不等式组 的解集是 ，则 ．

16. 如果分式方程 无解，则m= ．

17. 在函数 （ 为常数）的图象上有三个点（-2， ），(-1， )，（ ， ），函数值 ， ， 的大小为 ．

18．如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且 ，若△OBC的面积等于3，则k的值为 ．

三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（8分）解不 等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

20．（8分）解方程：

21.(8分)先化简，再求值：
，其中 ．

22．(8分) 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0）, B(3，-1)、C(2,1)．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′ ，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（ ， ），C′（ ， ）；

（2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标( ， )．

23．（10分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；
如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

①AB=ED；

②BC=EF；

③∠ACB=∠DFE．

24.（10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 ， 和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y= 上的概率．

25.（10分）如图，已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐 标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数 的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；

（3）结合图象直接写出：当 ＞ ＞0 时，x的取值范围.

26．（10分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝ ，CE＝ ，CA＝ （点A、E、C在同一直线上）．

已知小明的身高EF是 ，请你帮小明求出楼高AB．

27．(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

A（单位：千克） B（单位：千克）

甲 9 3

乙 4 10

（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；

（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元） 与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；
当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求 出最少的成本总额．

28．（12分）如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆 放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为 ，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n

（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似 ；

（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；

（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证 ；

(4）在旋转过程中,(3)中的等量关系 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D B D A C C A D

二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）

9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或

13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

14、4 15、-1

16、-1 17、 18、

三、解答题：（本大题有8题，共96分）

19、解：解不等式①，得 ． …………………………………… 2分

解不等式②，得 ． …………………………………… 4分

原不等式组的解集为 ． ………………………………… 6分

在数轴上表示如下：略 …………………………………… 8分

20、解：
方程两边同乘 得 …………4分

解得 …………7分

经检验 是原方程的根 …………8分

21．解：原式= 2分

= 4分

= 6分

当 时，上式=-2 8分

22．（1）图略(2分)， B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， －2 ） 6分

（2）M′( -2x，-2y ) 8分

23．解：由上面两条件不能证明AB//ED. ……………………………………… 1分

有两种添加方法.

第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分

证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF

所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分

第二种：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分

证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF

所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分

24.解（1）

B

A -2 -3 -4

1 (1,-2) (1,-3) (1,-4)

2 (2,-2) (2,-3) (2,-4)

（两图选其一）

……………4分（对1个得1′；
对2个或3个，得2′；
对4个或5个得3′；
全对得4′）

（2）落在直线y= 上的点Q有：(1,-3)；
(2,-4) 8分

∴P= = 10分

25.（1）y = , y = x + 1 4分（ 答对一个解析式得2分）

（2）45 7分

（3）x>1 10分

26．解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，

则EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，

∵EF∥AB，

∴ ，

由题意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，

∴ ，

解得 BG=30，…………………………………………8分

∴AB=BG+AG=30+1=31．

∴楼高AB为31米．…………………………………………10分

27．解：（1）由题意得 3分

解不等式组得 6分

（2） 8分

∵ ，∴ 。

∵ ，且x为整数，

∴当x=32时， 11分

此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。

12分

28、解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45°

∴∆ABE∽∆DCA 3分

(2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依题意可知

∴ 5分

自变量n的取值范围为 6分

(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分

9分

(4)成立 10分

证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,

∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°. 连接HD,在∆EAD和∆HAD中

∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD

∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°

∴BD +HB =DH 即BD ＋CE =DE 12分