永磁装置中磁场力的计算_OK_可调磁场装置

永磁装置中磁场力的计算

王瑜

（山西金山磁材有限公司山西太原０３００２４）

摘要：提供力学服务是永磁装王重要的用连之一，因而磁场力的计算是磁力机械设计、应用的重要内容．磁场力的计算有公式法和数值算法，本文结合两个具体实例对这两种算法进行了介绍，给出了计算结果，井与实测值进行比较．结果表明公式算法简单、方便，但计算误差较大；数值算法虽计算复杂，但精确、可靠．同时，文中对实例中的有限元数值算法提供了潭程序，可供参考。

关键词：永磁装置；磁力计算；公式算法；数值算法中图分类号：ＴＭｌ５３＋．３

文献标识码：Ｂ

文章编号：ｌ００１．３８３０（２００７）０５—００４９－０４

Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆ

Ｍａｇｎｅｔｉｃ

ＦｏｒｃｅｏｆＰｅｒｍａｎｅｎｔ

ＭａｇｎｅｔＤｅｖｉｃｅｓ

Ⅵ‘ＡＮＧＹｈ

ＳｈａｎｘｉＪｉｎｓｈａｎＭａｇｎｅｔｉｃＭａｔｅｒｉａｌＣｏ，Ｌｔｄ，ｒａｔｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈｉｎａ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｒｏｖｉｄｉｎｇｍｅｏｈｅｎｉｃｓｅｒｖｉｃｅｉｓ∞ｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｕｓｅｓｆｏｒｔｈｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｄｅｖｉｃｅｓ．ｔｈｕｓｔｈｅ

ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍａｇｎｅｔｉｃ

ｆｉｅｌｄｓｔｒｃｌｌｇｔｈｉｓ∞ｉｍｐｏｒｔａｎｔｔａｓｋｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ

ｍａｇｎｅｔｉｃ

ｆｏｒｅｅｍａｃｈｉｎｅ．

Ｔｈｅｒｅ

ａｒｅ

ｔｗｏ

ｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｓｔｒｅｎｇｔｈｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｉｅ．ｆｏｒｍｕｌａｍｄｆｌｏｄａｎｄｍｕｍｅｒｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｉｓ

ａｒｔｉｃｌｅｕｎｉｆｉｅｓｔｗｏｃｏｎｏｒｅｔｅｅｘａｍｐｌｅｓｔｏｃａｒｒｙＯｌｌｔｈｅｉｎｉｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｔｈｅｓｅｔｗｏａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｇｉｖｅｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ，

ａｎｄｅｏｍｐａｒｉｅｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｓＴｈｅｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｆｏｒｍｕｌａａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｉｍｐｌｅ，

ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ，ｂｕｔｔｈｅｅｒｒｏｒｉｓｂｉｇ；ａｌｔｈｏｕｇｈｔｈｅｎｕｍｅｒｅａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓ

ｃｏｍｐｌｅｘ

ｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ，ｉｔｓｒｅｓｕｌｔｉｓｐｒｅｃｉｓｅ，ｒｅｌｉａｂｌｅ．Ａｔｔｈｅｓａ／ｎｅｔｉｍｅ．ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｈａｓｐｒｏｖｉｄｅｄａｌｌｔｈｅＦＥＳＯｌｌｒｅｅｐｒｏｇｒａｍｔｏｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｔｈａｔｍａｙｓｕｐｐｌｙｒｅｆｅｒｅｎｃｅｔｏｔｈｅ

ｎⅪｄｍ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔ

ｍａｇｎｅｔ

ｄｅｖｉｃｅ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍａｇｎｅ“ｃｆｏｒｃｅ；ｆｏｒｍｕｌａｍｅｔｈｏｄ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ

１引言

对永磁行业又比较陌生，而永磁磁路设计人员大多又不熟悉数值计算，故涉及永磁装置磁场力计算的以永磁材料为核心的永磁装置或用来产生磁资料较少。经常有客户或相关行业的人员迫切需要

场，或用来提供力学服务，所以磁场力的计算是永这方面的知识，许多磁性材料网站论坛上也经常涉

磁装置设计和使用中的一项重要内容。尤其是在磁及这方面的问题，故笔者根据自己的一些经验及了

选、吸合工具等行业常常要进行以永磁材料为磁场解掌握的一些情况，对这方面内容作一较洋细的介源的磁场力的计算，而这方面的相关资料较少。这绍。

主要是由于实用化的永磁材料尤其是第三代永磁材料钕铁硼出现相对较晚，基于传统电磁理论的磁２磁场力的公式算法

场力计算主要针对的是电磁力，即电磁铁磁场力的２．１磁场力计算公式的推导

计算。同时用传统电磁理论进行磁场力计算时，如我们知道，载流导体和导磁材料在磁场中会受

要保证精度则计算相当复杂或根本无法计算，如使

到力的作用，我们把这种力的作用称为磁场力。经用简化公式计算精度又不高。实用价值有限；新发

典电磁理论认为，导磁材料在磁场中所受的力可归展起来的数值算法精度高，但掌握数值分析的人员

结为分子电流所受的力【ｌ】。

导磁材料在磁场中被磁化后，内部存在磁化电

收稿日期：２００６－０７．１０

修回日期：２００７－０３，３１

流，材料表面存在表面磁化电流，其磁化电流体密

作者通信：Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｙ＠ｋｉｎｇｎａａｇｎｅｔ．ｅｎ

罐性材料反器件

２０ｅｒ年ｌｏ月

万　

方数据

度和表面磁化电流面密度分别为最、最：

尻＝Ｖ×肘

（１）最＝一坩×矗，

（２）

式中Ｍ为介质磁化强度，Ｈ为表面法向矢量。则

磁场对导磁材料的作用力为：

，＝舭ｘ口ｄ矿＋甜最×Ｂｄｓ：

＝埘（Ｖ×＾ｆ）×ＢｄＶ＋酒（一ｘＭ）×Ｂｄｓ（３）

式中Ｂ为磁感应强度。对于各向同性介质有：

，＝『Ｊ』（Ｖｘ椰×Ｂｄｖ

（４）

又Ｍ２专云｝抚胁为真空磁导率，“为磁介质

相对磁导率，经矢量运算可得

扛特妒２ｄｖ

（５）

由矢量梯度积分公式ｊ巾础＝』ｐ－出可得

－肚钴俨２出

（６）

该式即为磁场力计算公式。由于磁场在导磁材料所在区域分布的复杂性，故直接使用该式积分来求磁场力往往比较困难，实际使用中，我们一般假

设磁场在导磁材料所在区域分布均匀一致，又由于导磁材料磁导率较大（即雎＞＞１），这样根据磁路设计和计算实际我们把求解磁场力大小的公式简化表示为

肛２Ｉ；肺－雎ＩＢ２Ｓ２壶旷Ｓ＝ＩＢＨＳ

（７）

式中Ｂ为磁场与导磁材料作用面处的磁感应强度，日为磁场与导磁材料作用面处的磁场强度．ｓ为磁

场与导磁材料作用面的面积。公式采用ＳＩ单位制，

即式中，、Ｂ、日、Ｓ单位分别为Ｎ、Ｔ、Ａ／ｍ、ｍ２。

实际工程应用中，经常使用其它单位制，为方便使用，上式在其它常用单位中的表达形式表述如下

Ｆ：。ｌＯＢＨＳ：０．３９７８９ＢＨＳ

（８）

使用该式Ｆ、Ｂ、Ｈ、Ｓ单位分别为Ｎ、ｋＧ、ｋＯｅ、

Ｕ－，∞１２；

肛普ＢＨＳ

（９）

使用该式Ｆ、Ｂ、１ｔ，Ｓ单位分别为Ｎ、Ｇ、Ｏｅ、ｃ：ｉｒｌ２；

万　

方数据Ｆ＝器册＊（击）２ＢＨＳ

“ｏ）

使用该式Ｆ、丑、Ｈ、ｓ单位分别为ｋｇｆ，Ｇ、Ｏｅ、

Ｃｍ２ａ

在磁场力的求解时，也经常根据具体情况使用

虚位移法来求导磁材料在磁场中的受力：即有＂个回路构成的系统，如仅有一个广义坐标ｘ发生变化，则首先写出磁回路系统能量表达式玎，ｍ，则在各回路磁通保持不变的情况下，导磁材料在磁场中的受力为

，一刮．。

２．２计算实例

２．２．１孤立磁体对衔铁磁吸合力的计算

如图１所示，规格为５０ｘ５０ｘ２５ｍｍ，牌号为Ｎ３５的ＮｄＦｅＢ磁体＜丑ｒ＝１．２５Ｔ），磁体和衔铁之问的距离为６ｍｍ。我们来计算一下磁体对衔铁的吸引力：

图１磁体对衔铁的吸引示意图

从公式可知，首先需计算衔铁处的Ｂ，由于磁

体与衔铁所构成的磁路漏磁太大，计算误差过大，

不适合用磁路建立方程求解，故我们简化处理，直接用距孤立磁体表面中心点ｚ处的磁场强度公式来求占，结果相对更准确些（工程实践中直接用高斯计测量也可）。

Ｂ：堡ｆ

ｔａｎ一

：墨丝

”Ｌｈ√ｒ十矿＋“２

一伽一瓦，ｉＨ）历Ｌ矛Ｗ菰ｉ雨Ｊ（１２）

２０十Ｈ）√∥十矿２＋４０＋日）２Ｊ

式中工、降二Ⅳ分别为磁体长、宽和厚度。据公式可得离磁体６ｍｍ处磁感应强度Ｂ的值约为０．４２Ｔ，

则Ｆ＝士Ｂ２Ｓ＝１７６Ｎ

ｚ工旬

２．２．２简单磁路中磁场力的计算

如图２所示，磁体、软磁回路和衔铁构成的简

Ｊ

ＭａｇｎＭａｔｅｒ

Ｄｅｖｉｃｅｓ

Ｖｏｌ３８Ｎｏ５

ｒ趋

／

／．１－－／

／

∥

ｌ

衔铁

，

图２磁体回路对衔铁的吸引示意图

单磁路，磁体规格为３０ｘ３０ｘ３０ｍｍ，牌号为Ｎ３５的ＮｄＦｅＢ磁体（Ｂｒ≈１．２５Ｔ），磁体和衔铁之间的距离为２ｍｍ。我们来计算一下磁体对衔铁的吸引力。

首先说明一点的是，磁体矫顽力％对磁路及气隙

磁场也会有影响，这里我们假定磁体矫顽力皿ｍ足

够高，足以保证磁体工作点（Ｂ。＾ｋ）始终能处于

磁体毋凰ｂ退磁曲线弯瞌点以上，则计算时我们就

可以不再考虑磁体矫顽力的影响。

我们来计算衔铁处的曰，对于磁路，我们可建立下面的方程组

氏×矗＝厨×Ｂｘ最Ｉ

‘

／４．×上Ⅲ＝Ｋｓ×风ｘ厶｝

（１３）

Ｂｍ＝且一肺雎巩

Ｊ

式中Ｋｆ．墨分别为漏磁系数和磁阻系数，断取值

为２．５，墨取值为１．２：Ｓｍ＝９Ｃｍ２、Ｌｍ＝３Ｃｍ分别为

磁体截面、长度；＆＝９ｃｍ２、￡ｆＯ．２ｃｍ分别为气隙

截面和长度；Ｂｍ、玩为磁体的工作点；“＝１．０５

为磁体相对磁导率。上述三个公式联立可求出磁体

Ｂｆ＝０．４８Ｔ，每个磁极磁场力为Ｆ＝古瑶ｓ，则总‘Ⅲ

磁场力为

Ｆ＝２。亡霹Ｓ＝１６６Ｎ

１

‘，邮

使用公式法时，厨、群的确定更多靠的是经验，如没有实际磁路设计经验，要准确确定厨、置比

较困难。

３磁场力的数值计算

３．１磁场力的数值计算方法介绍

公式法计算磁场力简单方便，但相关参数难以

准确估计，误差较大，因而大大限制了它的实用价值。磁场力的精确计算需应用数值分析方法，如有限元法、有限差分法等，其中发展较成熟的是有限元法。

有限元法是基于建立起来的数字模型，用现代

数学方法求解有关微分方程定解问题，并对求解结

磁性材料盔器件

２００７年１０月

万　

方数据果进行处理和解释的一种数学方法。

可供磁场有限元分析的计算机软件很多，有专用软件，有商业化通用软件。可进行电磁场分析的

比较有影响的商业化有限元软件有；美国Ｓｗａｎｓｏｎ

Ａｎａｌｙｓｉｓ

Ｓｙｓｔｅｍ的Ａｎｓｙｓ；美国ＭａｃＮｅａｌ

ＳｃｈｗｅｎｄｌｅｒｔＣｏｒｐ．的ＭＳＣ／ＥＭＳ软件；美国Ａｎｓｏｌｆｔ

Ｃｏｒｐ．的Ｍａｘｗｅｌｌ软件等，其中使用Ａｎｓｙｓ的客户

最多，分析领域也很广泛，下面将以Ａｎｓｙｓ为例进行介绍。

Ａｎｓｙｓ有限元软件处理问题的一般步骤为：建立几何模型；将问题中涉及到的材料参数进行定义；根据不同的模型要求选定所需的单元类型：给各个几何模型模块赋予材料属性和单元属性；对几何模型进行网格划分；根据物理问题的不同给问题施加载荷（如电流密度）并指定边界条件（定解条

件）；选用合适的求解器和求解参数对问题进行求

解；运用后处理程序按需要查看不同的求解结果。

具体学习时可参考这方面的相关书籍【删。

３．２计算实例

下面我们仍以上面提到的例子，对如何应用

Ａｎｓｙｓ软件求解磁场力作一些介绍。

３．２．１孤立磁体对衔铁磁吸合力的计算

用Ａｎｓｙｓ软件处理问题，有图形模式和命令流

模式两种方法，为方便介绍，我们采用命令流模式。

对第一个例子，用Ａｎｓｙｓ软件求解该问题的命令流

程序如下（Ａｎｓｙｓ有限元程序语句中，以ｌ、／ｃｏｍ、ｃ“・开头的内容为注释性文字，具体求解时其内容可以不必输入）。

／ＣＯＭ，Ｍａｇｎｅｔｉｃ－Ｎｏｄａｌ！选用基于节点的磁

场分析环境

／ＰＫＥＰ７

１进入前处理器

ＢＬＯＣＫ，－０．０２５，０．０２５，－０．０２５，０，０２５，－０．０２８，－０．００３１建立磁体几何模型

ＢＬＯＣＫ－０．０２５，０．０２５，－０．０２５，０．０２５，０．００３，０．０２８

１建立衔铁几何模型

ＢＬＯＣＫ，一０．０５，０．０５，－０．０５，０．０５，－０．０５，０，０５１建立外部区域几何模型

ＶＯＶＬＡＰ，ａｌｌ

！对几何模型进行布尔操作

ＥＴ＇ｌ，ＳＯＬＩＤ９８，１０１单元选择

ＭＰ，ＭＵＲＸ，１，１．０５１定义磁体（１槲｝料）磁导率ＭＰ，ＭＧＸＸ，ｌ，０１定义磁体ｘ轴向风ｂ

ＭＰ，ＭＧＹＹ，ｌ，０

１定义磁体Ｙ轴向￡ｋ

ＭＰ，ＭＧＺＺ，１，９５００００１定义磁体Ｚ轴向凰ｂ（钕

铁硼材料退磁曲线按线性处理：即日；肺片也ｂ）。

ＭＰ，ＭＵＲＸ，２，２０００

１定义２＃材料衔铁（电工纯铁）

磁导率。定义磁导率严格来说要定义其岳日曲线，这里直接取一常量，从简。

ＭＰ，ＭＵＲＸ，３，１１定义空气（３＃材料）磁导率ＭＳＨＡＰＥ，１，３Ｄ！划分单元参数选取ＭＳＨＫＥＹ，０

１设置划分单元网格大小

ｔｙｐｅ．１

１选取单元类型ｍａｔ，１１选取ｌ＃材料

ｖｍｅｓｈ，１１对１＃体积单元划分ｍａｔ，２１选取２＃材料

ｖｍｅｓｈ，２

１对２＃体积单元划分ｍ矾３

１选取３＃材料

ｖｍｅｓｈ，４

１对４＃体积单元划分

ＥＳＥＬ，Ｓ，ＭＡＴ，，２

１选取材料号为２的单元ＣＭ，ｘｉａｎｔｉｅ，ＥＬＥＭ

！定义为衔铁组元

ＦＩＮＩＳＨ

！退出前处理器／ＳＯＬ

！进入求解器

ＦＭＡＧＢＣ，＇ＸＩＡＮＴＩＥ’！加载衔铁磁场力标志

ＡＬＬｓＥＬＡＬＬ

！选中所有单元

ＭＡＧＳＯＬＶ，２。０．００１，２５，０

１选用静态求解器

求解

ＦＩＮＩｓＨ

！退出求解器／ＰＯＳＴｌ

１进入后处理器

ＮＳＣＡＬＥ，１，１，０

１单位制

ＰＬＶＥＣＴ，Ｂ，，，，ＶＥＣＴ，ＥＬＥＭ，ＯＮ，０

１显示磁

感应强度曰分布

ＦＭＡＧＳＵＭ，’ＸＩＡＮＴＩＥ’！磁场力计算结

果显示

上述有限元程序计算表明，用虚功原理计算磁吸合力为１１９．８Ｎ，用Ｍａｘｗｅｌｌ应力法计算磁吸合力为１２０．４Ｎ，图３为磁场力计算结果显示情况。

３，２．２简单磁路中磁场力的计算

‘对于第二个例子，用有限元数值计算结果为：用虚功原理计算磁吸合力为１５６．５Ｎ，用Ｍａｘｗｅｌｌ应力法计算磁吸合力为１５５．７＂Ｎ。图４为磁场力计算结果显示情况。同时仍将源程序附后，便于参考。

／ＣＯＭ，Ｍａｇｎｅｔｉｃ－ｅｄｇｅ

，ＰＲＥＰ７

ＳＭＲＴ，ＯＮ

ＢＬＯＣＫ，０，０．０３，０，０．０６＇－０．０１５，０．０１５ＢＬＯＣＫ，０，０．０３，０．０６，０．０９＇－０．０１５，０．０１５ＢＬＯＣＫ，０，０．０３，０．０９，０．１５，－０．０１５，０．０１５ＢＬＯＣＫ，０．０３，０．０６，０，０．０３＇．０．０１５，０．０１５

万　

方数据图３例１磁场力有限元计算结果

图４例２磁场力有限元计算结果

ＢＬＯＣＫ，０．０３，０．０６，０．１２，０．１５，－０．０１５，０．０１５

ＢＬＯＣＫ，０．０６２，０．０９２，０，０．１５，－０．０１５，０．０１５

ＶＧＬＵＥＡＬＬ

ＢＬＯＣＫ一０．０３，０．１２２，－０．０３，０．１８，－０．０４５，０．０４５

ＶＯＶＬＡＰ，ＡＬＬＥＴ’ｌ。ＳＯＬＩＤｌｌ７

ＭＰ’ＭＩ瓜Ｘ，ｌ，１．０５

ＭＰ，ＭＧＸＸ．１．０ＭＰ，ＭＧＹＹ，１，９５００００

ＭＥＭ（辽Ｚ．１．０

ＭＰ，ＭＵＲＸ，２，２００１

Ａ３钢的磁导率约为２００

ＭＰ，ＭＵＲＸ，３，２００

ＭＰ，ＭＵＲＸ，４，１

ＭＳＨＡＰＥ．１‘３ＤＭＳＨＫＥＹ，０

ＴＹＰＥ．１

ＭＡＴ，Ｉ

ＶＭＥＳＨ．７ＭＡＴ，２ＶＭＥＳＨ，８，１１，ｌＭＡＴ，３

ＶＭＥＳＨ．６

ＭＡＴ，４ＶＭＥＳＨ．２

（下转６０页）

ＪＭａｇａ

ＭａｔｅｒＤｅｖｉｃｅｓ＂Ｃｏｌ

３８Ｎｏ

５

但大量的商用电子设备正朝着小型化和高频化方向发展，目前使用频率６ＧＨｚ以下（甚至低至

【２】邓龙江，等．哪．功能材料，２００１，３２（２）：１４４．［３】ＦＤＫ产品目录．２００６．

［４】过壁君，邓龙江．［耵．电子科技大学学报，１９９２，２ｌ（２）：

１５８．

３０ｋＨｚ）的电磁波为多，因此有必要对适用于这一

频段的抗电磁干扰铁氧体吸波材料进行特别的研究，以达到在轻型薄层化、宽频带的同时做到高效吸收。

粘结类吸波制品特别是柔性橡胶类材料具有密度小、厚度薄、工艺简单无污染、能制作复杂形状、易于回收等优点，正被越来越多的研究人员所关注，预计将有更为广阔的实用前景和发展空间。参考文献：

【１】ＴＤＫ产品目录．２００６．

【５】过壁君，等．哪．电子科技大学学报，１９９２，２Ｋ３）：３１２．［６】刘素琴，等．明．磁性材料及器件，２０００，３１（２）：１２．【７】ＲｕａｎＳＰ，ｅｔ

ａｌ

ｍ．ＪＭａｇｎＭａｇｎＭａｔｅｒ，２０００，２１２：１７５．

［８ｌ张雄，等．们．材料导报，２００３，１７：６９．

［９】盂凡君，等．啊．无机化学学报，２００２，１８（１０）：１０６７．［１０］张海军，等．田．功能材料，２００３，３４（１）：３９．

作者简介：陶振声（１９７８一），男，吉林省吉林市人，从事磁性材料及器件的研究与制造。

（上接５２页）

ＥＳＥＬ，Ｓ，ＭＡＴ，，３

值法毕竟也是～种近似的数学处理手段，与真实

值也有偏差，但无论如何，有限元作为一种非常有效的数学工具，具有很强的实用性。尤其是对

ＣＭ，ＸＩＡＮＴＩＥ．ＥＬＥＭ

ＦＩＮＩＳＨ／ｓｏＬ

Ｆ＾￡硒ＢＣ，＇ＸＩＡＮＴＩＥ’

于越复杂的情况，Ａｎｓｙｓ有限元精度高的优势越能充分体现。４结束语

本文对磁场力的公式法和Ａｎｓｙｓ有限元算法

作了介绍。使用公式方便简单，但误差大；使用有限元数值计算，误差小，精度高，但需专门学习才

ＡＬＬＳＥＬ灿Ｌ

ＭＡＧＳｏ【Ⅳ

ＦＩＮＩＳＨ／ＰＯＳＴＩ

ＡＮＴＹＰＥ，ＳＴＡＴＩＣ

／ＶＳＣＡＬＥ，ｌ一１

０

ＰＬＶＥＣＴ，Ｂ，，，，ⅦＣＴ，ＥＬＥＭ，ＯＮ，０

ＦＭＡＧＳＵ：Ｍ．’ＸＩＡＮＴＩＥ’

能掌握。同时，磁场力的计算总是和磁路计算密不可分的，故本文的介绍能起到的仅仅是抛砖引玉的

作用，更多情形需结合具体实际和不同的需求加以分析。尤其是Ａｎｓｙｓ的使用，首先需要结合软件和资料进行简单的学习，掌握基本的使用方法，才能

３．３实验验证及结果说明

为了验证上述求解结果，笔者对计算结果进行了实际验证。具体方法是：按上述实例中磁体、软磁轭及衔铁部分尺寸加工模型，充磁组装，磁块部分与衔铁之间按气隙尺寸要求用绝缘材抖间隔，衔铁下方加挂重物，逐渐加大重物的重量，到衔铁受

结合不同的专业需求正确解决实际问题。

参考文献：

【１】邹继斌，等．磁路与磁场【Ｍ】．哈尔滨：哈尔滨工业大学

出版社．１９９８．

重物拉力大于磁吸引力下落时，重物与衔铁的重量

就是磁体对衔铁磁吸引力的大小。

实际测试结果为，例１中磁吸引力的大小约为１１３Ｎ；例２中磁吸引力的大小约为１４２Ｎ。公式法

【２】陈精一，蔡国忠．电脑辅助工程分析——＾ｎｓｙｓ使用指

南［Ｍ】．北京：中国铁道出版社，２００１．

ｆ３ｊ唐兴伦，等．Ａｎｓｙｓ工程应用教程——熟与电磁学篇

［Ｍ】．北京：中国铁道出版社。２００３，

【４】博弈创作室．Ａｎｆｌｙｓ７．０基础教程与实例详解【Ｍ】．北京：

中国水利水电出版社，２００４．

与有限元数值法计算结果与实测值都有偏差，但有限元数值法计算结果要接近许多，而且公式法还是

基于对相关参数有着很好的估计才得到的结果。

有限元数值计算结果与实测数据有一些偏

差，作者认为，实测值受实验条件限制以及磁导率等参数取值与实际材料可能略有偏差，最终实

作者简介：王瑜（１９７４一），男，ｉ程师，毕业于日川大

学材料科学系，现在山西金山磁材有限奢司从事生产管理、

产品研发等方面的Ｉ作。

测值可能与真实值会有些偏差；同时，有限元数

Ｊ

ＭａｇＢＭａｔｅＴ

ｉ）ｅ，ｄｃｅｓ

Ｖｏｉ３８ＮｏＳ

万方数据