[一元一次方程应用题]一元一次方程100应用题

1.1 一元二次方程应用题（1） 知识链接：

1.应用题之我变胖了

2.应用题之打折销售

考点透析：

考点一：应用题之我变胖了

例1：形变。体不变

将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱锻压成底面直径是20厘米的圆柱，高变成了多少？

例2：形积变，周长不变

用两根等长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形边长比圆的半径长2（-2）m，求两根等长铁丝的长度，并通过计算比较说明谁的面积大。

例3：形体皆不同

小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米？

【同步练习】

1.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125125mm内高为81mm的长方体铁盒倒满水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数π=3）

2.一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π不需化成3.14）

3.墙上盯着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如下图实线所示（单位：cm），小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如下图虚线所示。求小颖所钉长方形的长、宽各为多少？

2

4.一根绳子刚好可以围成一个边长为5cm的正方形，如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形，这个长方形的宽是 ，面积是 。

5.用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？

6.长方体甲的长、宽、高分别是260毫米，150毫米，325毫米，长方体乙的底面积是130×130毫米2(长、宽都是130毫米)．已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高．

考点 二：应用题之打折销售

例1. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240

元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，列出方程为 。

例2：某书店一天销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍送乡下共卖得1350元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？

例3. “五•一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对

话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

说明理由。

例4. 某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？

例5. 某超市国庆节搞促销活动，购物不超过200元不优惠，购物超过200元而不到500元的全部优惠10%；购物超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用去134元和466元。

（1）此人两次所购物品不打折分别值多少钱？

（2）在这次活动中他节省了多少钱？

（3）若两次购物合成一次购物是否更省钱？若更省钱的话，能再省多少钱？若不能更省钱，请说明理由。

【同步练习】

1.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成

本价是（ ）

A.150元 B.80元 C.100元 D.120元

2.某商场有两种进价不同的套装，销售单价都是108元，其中一种盈利20%，另一种亏本20%，如果某天两种套装各卖5套，那么对于这10套套装来说，这家商家（ ）

A.赔了45元 B.不赔不赚 C.赚了45元 D.赚了55元

一个书包，打9折后售价45元，原价是 元。

3.某商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 元。

4.一件服装进价200元，按标价的8折出售，仍可获利10%，该服装的标价是 元。

5.某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

6. 我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦．时，最近商场又进回一批 B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：

(1) 已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降

价范围。

(2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买

A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦．时电费按0.4元计算）。

【课后作业】

1.阳关公司销售一种进价21元的电子产品，按标价的9折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）

A .26元 B .27元 C .28元 D 29元

2.一件衣服标价132元，若以9折降价销售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 （ ）

A . 100元 B. 105元 C .108元 D .118元

3.某种商品的进价为400元，标价微微600元 打折出售的利润率为5%，那么此商品是按（ ）折销售的

A 6 B 7 C 8 D 9

4.某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 。

5.某品牌电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折出售，获利760元，则此电脑的定价为 。

6.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品售价是 元，所获利润是 元。

7.某商品按进价提价50%后标价，又打八折售出，售价为每件360元，则每件商品获利 元。

8.一商场把某件标价为1200元的商品打九折出售仍可获利20%，则该商品的进价为 。

9.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？

10.一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

11.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

12.两个长方形的面积的长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，求这两个长方形的面积

1.2 一元一次方程之应用题（2）

知识链接：

1.“希望工程”演义

2.“追赶小明”

考点透析：

考点一：“希望工程”演义

例1：比例分配问题

某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？

例2：工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）

例3：某房地产开发公司计划将A、B两种户型住房共80套，该公司所筹资金为2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型建房成本和售价如下表：

问该公司有A、B房各多少套？全部售完80套住房获得的利润是多少？（利润=售价-成本）

例4：工程问题

一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？

例5：已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

例6：调配问题

学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？

例7：甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？

【同步练习】

1.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？

2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。

4.某书店将定价为10元和8元的两种畅销书共60本按定价售出之后，将所得的书款546元全部捐给了“希望工程”。问：定价为10元和8元的书各卖了多少本？

5.希望中学七年级一班40名同学参加了学校组织的绿化荒山活动，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，一共种了104棵树，你能求出该班男生、女生各多少人吗？

考点二：追赶小明

例1：相遇问题

甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？

例2：A、B两地相距448千米，一列慢车从A地出发，速度为60千米/时，一列快车从B地出发，速度为80千米/时，两车相向而行，慢车先行28分，快车开出后多长时间两车相遇？

例3：追击问题 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

(1)爸爸追小明用了多长时间？

(2)追上小明时，距离学校还有多远？

例4：水流问题

一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中的速度为7km/h,水流速度为2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两码头之间的距离。

例5：环形跑道问题

甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米。（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

【同步练习】

1.一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？

2.甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距250km的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度。

3.一飞机航行于A、B两个机场之间，顺风航行需3h，逆风航行需5h,已知风速度是4km/h，求这两个机场之间的距离。

4.一条环形跑道长400米，甲练习赛跑，平均每分钟跑225米，乙锻炼身体练习慢走，平均每分钟走95米，两人同时从同地同向出发，经过 分钟两人相遇。

【课后作业】

1.某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30天，20天铺完。1）如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？2）.已知甲队单独施工每天200元，乙队单独施工每天280元，那么怎样施工才能满足少花钱多办事的目的。

2.某工厂三个车间共 180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人？

3.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字多2，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，则新数是原数的2倍少17，求原来的两位数．

4.两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？

5.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？