第六周作业答案|语文作业本六下答案

第六周作业答案

6-10 如题6-10图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．(1)若波沿x 轴正向 传播，该时刻O ，A ，B ，C 各点的振动位相是多少?(2)若波沿x 轴负向传播，上述各点的振动位相又是多少?

解: (1)波沿x 轴正向传播，则在t 时刻，有

题6-10图

x x y =A cos[ω(t -) +ϕ0], v =-A ωsin[ω(t -) +ϕ0] u u

π对于O 点：∵y O =0, v O

πu 对于A 点：∵x A =4=2ω，∴φA =0

λπu πx ==对于B 点：∵B 2ω，∴φB =-2

2πu 3πx =λ=ϕC =- 对于C 点：∵C ，∴ω2λ

(2)波沿x 轴负向传播，则在t 时刻，有

x x y =A cos[ω(t +) +ϕ0], v =-A ωsin[ω(t +) +ϕ0] u u

π"=0, v O ">0，∴ωt +ϕ0=- 对于O 点：∵y O 2

λπu "=0 对于A 点：∵x A =4=2ω，∴φA

πλπu 对于B 点：∵x B =2=ω，∴φB =2

2πu 3πx =λ="ϕC =对于C 点：∵C ，∴ ω2

6-13 一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速

-1为5m ·s ，波长为2m ，原点处质点的振动曲线如题6-13图所示．

(1)写出波动方程；

(2)作出t =0时的波形图及距离波源0.5m 处质点的振动曲线．

解: (1)由题6-13(a)图知，A =0. 1 m，且t =0

-π时，y 0=0, v 0>0，∴ϕ0=2u 5，又ν=λ25. 2Hz ，

则ω=2πν=

5π

题6-13图(a)

x 取 y =A cos[ω(t -u ) +φ0]，

则波动方程为

x πy =0.1cos[5π(t -) -]52m

(2) t =0时,

图

y =-0.1sin πx 的波形如题6-13(b)

题6-13图(b) 题6-13图(c) 将x =0. 5m 代入波动方程，得该点处的振动方程为

5π⨯0.5πy =0.1cos[5πt --]=0.1cos(5πt -π) 52m

如题6-13(c)图所示．