【如何把握好教学过程中的“四化”】四化过程

　　【摘要】教学在课堂，功夫在课外。教师要认真钻研教材，深入挖掘复杂问题背后的客观存在；要认真思考教法，努力寻求最优化解决问题的方法；要善于将抽象问题具体化，复杂问题简单化，几何问题代数化，代数问题几何化，以达到避繁就简、化难为易的教学目的。
　　【关键词】抽象问题 复杂问题 几何问题 代数问题
　　一、抽象问题具体化
　　抽象是数学的显著特点，是数学的精髓，是数学思维不可缺少的要素。正因为有了抽象，才使得数学变得更加精彩，才使得数学成为研究众多学科不可替代的税利武器。
　　抽象程度越高，内涵就越丰富，外延就越广阔——这正是我们数学工作者所需要的，也是数学能广泛运用到其他领域和生产实践之中的一个重要的原因。同时，也因为数学的高度抽象性，给学生学习数学带来了极大的困难。因此，我们要正视抽象、研究抽象，要把抽象的问题讲清楚、讲透彻、讲具体、讲明白，克服数学高度的抽象性给学生造成的难关。
　　数学是由概念、法则、定理构成的体系，它们都具有很强的抽象性。
　　概念是数学体系中的基本元素，它是抽象的。但是，概念不是无源之水、无本之木。在实际生活和科学研究中，我们都可以找到它们影子。教学时，我们要关注概念的实际背景与形成过程，找出它们直接或间接的由来。
　　比如：导数这一抽象概念，是从实际生活中的瞬时速度、曲线的切线等抽象而来的，教师就要紧紧抓住这些具体的实例进行教学。这样才会有助于扫清抽象化给数学造成的障碍。
　　另外，要将抽象的概念具体化、模型化，将抽象思维变为形象思维；要将抽象的概念进行分解，把握它们的精神实质，抓住概念中的关键词，理清关键词之间的相互联系。
　　比如：函数这一概念，我们可以将它分解为如下多个关键词：定义域、值域、法则、任意X、唯一的Y值、对应法则。
　　然后再找出它们之间的联系，并从函数定义的规则可推知反函数有如下的性质：⑴反函数存在的条件是一一对应；⑵原函数的值域是反函数的定义域；⑶原函数的定义域是反函数的值域。
　　高中数学中，函数的概念，映射的概念，排列组合的概念、圆锥曲线的第一定义、第二定义，导数的概念，奇偶函数的定义等，内容丰富，涉及面广，历年高考都会考到，值得教师在教学过程中认真研究，细细品味。
　　数学的法则是抽象的。数学方法主要借助于概念、法则、定理而进行逻辑推理、计算和证明，没有直观的实验，学生缺乏深刻的印象。因此，教师的教学方法更要注重直观、简捷、明了。要善于发掘抽象的数量关系的直观形象，这样既能帮助学生加深印象，深入理解，又可以打开学生广阔的思路，激发学生学习的兴趣。其次，教学手段要直观，思路要清晰，内容要紧密联系实际。教具的使用可采用身边的工具，也可采用图文并茂的多媒体，这样学生学习数学才不会感到枯燥无味。
　　二、复杂问题简单化
　　简单是我们每一个人追求的目标，是我们工作、学习和生活的最高境界，是提高教师执教能力和水平的内在要求。一个成功的教师是将复杂的问题简单化，一个失败的教师是将简单问题复杂化。因此，如何把一个复杂的问题转化为简单的问题，这是我们在教学中应该思考和必须思考的问题。
　　为什么我们有的学生在学习时轻松、愉快、有兴趣，解决问题准确、成绩好，而有的学生学习起来吃力、厌烦，解决问题总是出错，成绩差？原因之一，就是他们所掌握的学习方法不同：前者掌握了简单的方法和技巧。因此，学生在学习过程中要注意学习方法和解题方法的积累，注重技能和技巧的训练。
　　那么，如何才能将复杂的问题简单化呢？我认为：
　　一要善于分解。无论什么数学问题，只要我们善于利用划归和转化的数学思想将复杂的、陌生的问题化为一个个简单的、熟知的问题，复杂的问题就会迎刃而解。
　　二要深入浅出。教学中，教师对内容的讲解要从熟悉的、直观的、身边的事例开始，要把教学内容讲浅、讲活、讲透；要深入浅出，化难为易；将复杂化简单，深奥化简明，玄乎化真实；要善于从特殊到一般，从局部到整体，从简单到复杂。这样循序渐进，才能逐步求得问题的解决。同样的教材，由不同的教师来讲，效果会截然不同：有的教师善于将复杂问题简单化，讲解浅显易懂、生动活泼，妙趣横生，学生百听不厌；有的教师反而将简单的问题复杂化，讲解按部就班，学生听不懂、学不会，致使教学枯燥无味。因此，教师在教学中要练好基本功，把复杂的问题讲清楚、讲明白、讲透彻。
　　三要抓住本质。如果你认识到了事物的本质，抓住了解决问题的规律，那么越是复杂的问题就会变得越简单。但是，如果你抓不住重点，看不到难点，理不清思路，再简单的问题在你面前也会复杂起来。
　　总之，方法越简单，认识越深刻，把握越准确，学习效益就越高，解决问题就越快，学习就越有兴趣。因此，我们在教学中要力求简单化，无论是教师的讲授或学生的学习，都要关注这一重要的教学策略。
　　三、几何问题代数化
　　几何问题代数化，能有效地避免抽象的、纯粹的几何证明。
　　坐标系的建立、解析几何的诞生、向量的引入、数和形的完美结合，使许多难以解决的几何问题，用代数的方法得以简单的解决。
　　多年来的高考立体几何问题已明确告诉我们，将解析几何与空间向量有机地结合起来，都会达到理想的效果。
　　高中立体几何中证明线段与线段的平行和垂直、线段与平面的平行和垂直、平面与平面的平行和垂直，求线段与线段的夹角、线段与平面的夹角、平面与平面的夹角等问题，在能够建立直角坐标系的情况下，利用空间向量和解析几何的完美结合，都会得到圆满的答案。这些大家都非常清楚，在此我们不用列举更多的事例。
　　四、代数问题几何化
　　有的数量关系，单从抽象的量去分析，常常无从下手。但是，倘若能找出这些数量关系的几何意义，再从图形上去分析、去理解，就会使问题变得生动、形象、具体，就容易发现解题的途径，容易挖掘这些抽象的数量关系所隐含的奥秘，有助于激发学生学习数学的内在动力。
　　代数法解决问题易于入手，便于推理，但推演复杂、计算冗长，稍不留心，多一个符号，少一个数字，都将产生较大的错误；而图形直观、形象、生动，启迪思维，便于理解，容易掌握。可以说，两者相互依存，互相转化，各有优点。
　　总之，在高中数学教学中，我们在培养学生抽象逻辑思维能力的同时，要注重培养学生的直觉思维能力和模型意识，并通过抽象与具体、复杂与简单、几何与代数之间的关系，去寻求具体的、形象的、简捷的教学方式。这样，才能有效地提高教学质量。