[巧画杠杆上的最小力]杠杆最小力

　　近年来，各类考试经常涉及“画杠杆中最小动力”的问题.通过杠杆内容的学习，同学们已经知道了当杠杆处于平衡状态时符合其平衡条件，即F·l1=F·l2.那么我们该怎样运用此原理作出杠杆中的最小动力呢？下面就此类问题做一下探讨.
　　由杠杆的平衡条件F·l1=F·l2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，必须使动力臂最长.而在通常情况下，连接杠杆的支点和动力作用点所得到的线段最长，所以要作出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
　　1.在杠杆上找离支点最远的点作为力的作用点；
　　2.把该点与支点连接的线段作为力臂；
　　3.对应的力最小（注意力的方向）.
　　这里我们将此类问题分为两类进行讨论.
　　一、已明确杠杆中动力作用点的位置
　　在有些作图题中，杠杆的动力作用点的位置已经知道，我们就可以按照上述步骤进行正确作图.
　　例1　如图1，杠杆AOBC可绕O点自由转动，在A处挂上一重物G，欲在C处施加一最小动力，使其能在图示位置平衡.请做出此动力的方向.
　　解析　（1）杠杆AOBC可以绕O点自由转动，所以O点是杠杆的支点；且要求在C处做出最小动力，故C点是动力作用点.
　　（2）连接支点O与动力作用点C，得一线段OC；
　　（3）过C点作线段OC的垂线；
　　（4）由图可知，由于阻力作用点A与动力作用点C在支点O的两侧，故两力的方向必须基本一致，才能使杠杆平衡.所以动力的方向应向下.（如图1所示）
　　二、不明确杠杆中动力作用点的位置
　　如果不知道杠杆动力作用点的位置，我们应该首先要根据使动力臂最长的条件，确定动力作用点的位置，然后再进行作图.
　　例2　如图2，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，并在B处挂一重物G，欲在杠杆上施加一最小动力F，使其在图示位置平衡，该怎样做出？
　　解析　同学们在解题过程中，往往会习惯将A点作为动力作用点，OA作为动力臂，这样作出的力臂其实并不是最短的.根据我们学过的知识知道，动力的作用点都应该取在杠杆上，那么若将动力作用点取在支点右侧就会发现，所得到的力臂比OA更长.这样理解与分析后，就可知道动力作用点应取在B点，将OB作为动力的力臂是最长的，作出的动力也就是最小的.（如图2所示）
　　三、支点不固定时的最小力
　　例3　如图3所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，小明想用最省力的方法撬起大石头，请你在图中画出这个力的示意图.
　　解析　本题关键是要理解：若在撬棒D点沿向上的方向用力撬起石块1，撬棒的支点是A点；若在撬棒D点沿向下的方向用力撬起石块1，撬棒的支点是C点.由图可知，这两种情况下，阻力、阻力臂几乎相同，而向上用力时的动力臂要大于向下用力时的动力臂，所以这个最小的力是以AD为力臂，斜向左上方.
　　练习
　　题1　如图4，一圆柱形铁桶放在水平地面上，欲使其C点稍稍抬离地面，则在B处施加一最小动力，该怎样作出？（提示：D点是支点，B是点动力作用点）
　　题2　如图5，有一质量较大的铁球放在台阶下，其中O1是铁球的球心.欲将它推到台阶上，试作出将铁球推到台阶上的最小动力.（提示：O点是支点；直径是圆中最长的弦，可连接OO1交圆于A，将A点作为动力作用点）