摭谈初中数学开放题的教学价值_初中数学差怎么补

　　摘要：如今，开放型试题已成为中考的必考试题。开放题在开发学生的思维潜能，培养良好思维品质，促进学生创新意识和创造能力的发展，发挥着重要作用。实际教学中，为了更好地利用开放题，发挥它的教学价值，必须明确它的含义和分类，掌握它的特点，在此基础上才能深入开掘它的价值，才能在教学中灵活、有效利用，实现它的教学价值。
　　关键词：初中数学；开放题；教学价值
　　中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）08-0067-02
　　一、抓住开放题的特点，深入开掘开放题的价值
　　所谓开放型题，就是指那些条件不完整、结论不确定或不唯一的数学问题，这些问题一般没有明确、固定的解题方法，它需要解题者通过敏锐的观察、缜密的分析和准确的推理、判断等探索活动来确定所需求的结论、条件或方法。常见的开放题型大致可以分为以下三种：
　　1.条件开放探索类。这类题的特征是缺少确定的条件，仅给出问题的结论，让解题者分析探索使结论成立的条件，而满足结论的条件往往不唯一。这类问题的解答要求解题者要善于从问题的结论出发，逆向思考，探因索由。
　　2.结论开放探索类。这类题常给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，或者相应的结论的“存在性”需要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条件在变化中的结论。这类题它要求解题者能充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论。这类题主要考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力。
　　3.策略开放性问题类。一般指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题，这类问题要求解题者不应循规蹈矩选择通法通解，而应标新立异，不走寻常路，寻找最优解题方案和过程。一般来说，开放题具有以下特点：①非完备性：开放题的组成要素常常是不完备的：要么条件不充足，要么结论被隐去，要么解题思路和方法不明确。②不确定性：对于条件开放题而言，其条件可能或不足或多余；对于结论开放题而言，其结论或不定或不唯一；对于策略开放题而言，其解题策略和依据常是不唯一的。③发散性：在解答开放题时，一般不能从定式思维模式出发，而应从多角度、多层次寻找答案，因而思维模式和方向呈现出发散性。④探究性：开放题的解答没有固定的、现成的模式可循，解题者常常要进行多次尝试和调整，通过不断优化自己的解题方案才能找到答案，因而，开放题的解决需要具有大胆的探索精神和一定的探索能力。⑤层次性：开放题的设置可以满足不同层次学生的需求，使他们都能在自己的能力范围内探索问题，从而体现出层次性。⑥发展性：开放题能够有效促使学生认知结构发生质的变化，能较大程度地提高和发展学生的知识和能力水平。⑦创新性：开放题能有效引发学生对问题进行全方位、多角度、深层次地思考，有利于促使他们创造性地寻求解题途径和解题方案，因而对培养学生的创新意识和创造能力大有裨益。其实，学生解决开放题的过程就是一种创造过程，就是一种创新能力和创新精神的培育过程。
　　二、有效利用开放题，充分发挥开放题的教学价值
　　1.利用开放题教学，能锤炼学生的思维能力，培养他们的创新意识和创造能力。对于开放题教学，老师应有开放的思想、开放的视野和开放的情怀，教学中要能够灵活利用开放的形式、开放的手段和开放的途径，培养学生的开放的思维，不断锤炼他们的思维能力，提升他们的思维品质，进而培养他们的创新意识和创造能力。由于开放题具有多样性、层次性和探索性的特点，它提供给学生的问题情境往往比封闭题所能提供的问题情境更加丰富、繁杂、新奇、有趣，尤其是一些与实际生活相嫁接的问题，容易引发学生的兴趣，吸引学生进行探究，因而更能激发学生的积极思考和大胆地想象。学生为了解决这些开放题，常常需要不断变换思维的方式和角度，不断地进行尝试和探索，这无疑能大大地提升他们的思维品质，使他们思维的广阔性、灵活性、深刻性和全面性得到有力的拓展和延伸。我们知道，解答开放题，一般没有固定的、明确的程序，也不是使用某种技能就能顺利完成的，它需要解答者灵活选择有效的思维方法，不断调整自己的解题策略去尝试、探索，并且这种探索性活动带有鲜明的个性化特点，不同的人往往有不同的表现和不同的成果，这样一来，就更容易激起学生的创造欲望，引发他们对问题进行全方位、多角度、深层次地思考，努力寻求高效的解题方法或构造新颖的解题方案。因此，学生解决开放题的过程就是一种创造过程，就是一种创新能力和创新精神的培育过程。教学中灵活、有效地利用开放题，无疑有利于培养他们的创新精神和创造能力。
　　2.开放题教学有利于营造民主的教学氛围，培养学生合作学习的能力和习惯。由于开放题结果的多样性和解题策略的不唯一性，往往不同的学生就会有不同的解题思路和解题策略，当然也会出现不同的解答结果，这就为他们之间进行交流、合作学习提供了较大的空间。教学中，如果老师能合理组织教学，还课堂给学生，给他们思考的空间、讨论的空间、合作的空间，就能大大激活课堂，使课堂教学充满智慧张力和民主气息。新课程强调培养学生的自主、合作、探究式学习能力和习惯，利用开放题教学，就是一种有效的途径和方式。教学中，我们发现，学生在解决问题过程中，常常会与同伴进行探讨，或陈述自己的解题思路、解题方法，或指出对方的思维漏洞，知识缺陷，甚至会点出对方一些学习方式、学习习惯的不足，显然，这是一种相互启发、相互促进、共同提高的课堂生态，这样的课堂，最有利于学生的智慧碰撞、情感交融，能很好地促进他们形成良好的合作学习习惯。
　　3.开放题教学有利于学生体验成功的愉悦，树立学习数学的信心。进入初中，随着数学知识量的增加，思维难度的提高，许多同学感到学习困难，自信心严重受挫。利用开放题教学，就有利于让学生在学习中体验成功的愉悦，克服自卑心理，从而增强学习数学的信心。由于开放题条件和结论具有的不确定性，解题思路的多向性，以及问题解答的层次性和探究性特点，学生在解答过程中，就可根据自己的认知结构，思维惯性和熟练技能去寻求解答问题的途径或方案，这样他们的解题思路和策略，就会彼此不同，他们的答案也会千差万别。这样，他们就不会因为自己的答案与众不同，而怀疑自己、否定自己，他们也可以在解题中享受解决问题的成功愉悦感，久而久之，就会克服自卑心理，增强学习数学的信心。
　　参考文献：
　　[1]刘萍.数学开放题与学生主体意识的培养[J].中学数学教学，1999，（1）.
　　[2]冯俊.惟有观念“放开”才看得见教学“开放”[J].中学数学，2006，（2）.