【论正确数学观指导下的小学数学教学】数学文化融合小学数学教学

　　数学观是人们对数学的总的看法和认识，就个体而言，是指一个人对数学及其本质的一种认识。观念左右着人的行为，数学教学必然受到数学观的影响，可是它却一直被广大小学数学教师所忽视。目前，小学数学教学中出现“去数学化”现象的根本原因，在于教师没有从数学的角度去考虑数学教学，也就是缺乏正确的数学观作指导。本文谈谈为什么要用正确的数学观指导小学数学教学，并就数学观下小学数学教学的基本策略作初步的探讨。
　　一、小学数学教学需要用正确的数学观作指导
　　目前，小学数学教学还缺少用正确的数学观作指导，但无论从新课程理念的落实来看，还是从理论指导的需要来看，或者是从实际教学的效果来看，小学数学教学有必要用正确的数学观作指导。
　　1.正确数学观指导下的小学数学教学，是落实新课程理念的一种体现
　　课程改革昭示着我们要用正确的数学观来指导小学数学教学。数学课程标准的实验稿以及2011版在对数学的认识上，和原来的中小学数学教学大纲相比，不仅深刻，还更为宽广，充分体现了新的数学观。数学不仅是知识，也是“人类生活的工具”“用于交流的语言”，它“与人类发展和社会进步息息相关”，数学还是“一种人类的文化”，更是“能赋予人创造性的一种过程”，所以“人类生活与数学之间的联系应当在数学课程中得到充分的体现”“作为课程内容的数学也要作为人类的活动来对待”。［1］[2]因此，数学观下的小学数学教学是落实新课程理念的一种具体体现。
　　2.正确数学观指导下的小学数学教学，是多种理论综合指导教学的必然需要
　　教学应当是多种理论综合指导下的一种实践活动，也只有在多种理论的指导下，才能使教学活动更加符合规律，更加有效。小学数学教学教的内容是数学，理应从数学本身的视角来审视我们的教学。但长期以来，小学数学教学往往只以教育学、心理学等理论作指导，没有以正确的数学观作指导。毫无疑问，以教育学、心理学理论指导小学数学教学，这是每一个小学数学教师应当遵循的基本准则，但如果缺少了以正确的数学观作指导，那么小学数学教学从理论指导层面上来说有不全之嫌。因此，小学数学只有在教育学、心理学和正确数学观等多种理论的指导下，才能更加完善、更加科学、更加有效。
　　3.正确数学观指导下的小学数学教学，是提高小学数学教学有效性的需要
　　尽管小学数学教学缺少用正确的数学观作指导，但事实上每一个教师对数学的潜在认识却在影响着自己的教学实践。例如，有的教师往往把数学等同于数学知识（各种概念、公式、定理、性质）的汇集，是一个相当严密的知识体系，而小学阶段只是这个庞大体系中相当小的一部分，它是无可怀疑的真理，即把数学看成是静态的，所以就会把数学知识看成是一种可以传递的东西，从而自己也就成了知识的传授者，采用的教学方法也往往只是简单的“灌输”。反之，如果把数学看成是人类的一种创造活动，一种探索的方式，那么小学阶段的数学知识，作为人类早期探索活动的一种成果显现，在此过程中也一定包含有错误、猜测、尝试、改正与改进，数学是动态的。教师设计一些情境，引导学生通过“猜想”“验证”等活动去“探究”数学知识，并获取数学思想与方法。显然，后者正是新课程所倡导的教学方法，其教学效果一般优于前者。
　　既然数学观已经影响着我们的教学实践，那么我们就应当让小学数学教师都明白这一点，并自觉地用正确的数学观指导自己的教学实践。数学教学是一种有意识、有目的的活动，只有把这种潜意识的行为变成有意识的行动，才能使我们的小学数学教学更具目的性。
　　4.正确数学观指导下的小学数学教学，是帮助学生形成良好数学观的需要
　　应当承认，目前有相当一部分小学生对数学的认识发生偏差，如认为数学只是公式、符号、数字的堆砌，枯燥无味；数学就是解题，是“劳役”的工具；数学是“老师规定让我学的，是没办法的事儿，如果今后升学不考数学，自己是不会学数学的”等等，学生根本不会意识到数学就在我们身边，不会用数学的眼光去看周围的一切，不会用数学的思想与方法去思考、解决问题，更不会感到“数学是好玩的”，甚至可以把它作为某种艺术而去欣赏它。出现这种情况的根本原因，在于教师没有从“动态的”“工具的”“语言的”“创造性的”以及“人文的”等多角度的观点去教数学，也就是说，没有用正确的数学观去指导自己的教学，久而久之导致学生对数学的认识出现严重的偏差。而让学生对数学有一个正确的看法，并逐步形成正确的数学观，是数学教育的目标之一。因此，用正确的数学观指导小学数学教学，是使学生形成良好数学观的需要。
　　二、正确数学观指导下的小学数学教学的基本策略
　　综合了数学观念的理论指导下的小学数学教学，侧重于以数学的视角来设计课堂教学，在坚持多维性、过程性、现实性、人文性的原则下，[3]笔者认为可以从以下四个方面着手。
　　1.精选材料，让学生对数学产生好感
　　作为学科的数学对小学生来说确实有一定的难度，但教师应以人文的数学观为指导，潜心研究如何把学科的数学转化成教育的数学，使学生对数学有好感、有正确的认识，其中重要的策略之一就是精选教学材料。
　　如六年级圆的周长教学中，笔者曾用下面的内容作为教学材料：
　　地球上的环境日益恶化，地球在吼：“我受不了啦，我快要爆裂啦！”天上的玉皇大帝听到后很是惊讶，心想要是地球真的爆裂，那它上面的全部生灵将要消失，所以他决定沿地球的赤道加一道铁箍，以防地球爆裂。可是地球却又直喊：“太紧了，我喘不过气了。”于是玉皇大帝只好把铁箍松了一下，使得它处处离地球1米。可是松一下，铁丝不够长了，需要再加一段，请你帮玉皇大帝计算一下需要加多少米长的一段铁丝？
　　这个教学材料是计算两个同心圆周长差的数学问题，它的用意包括：首先，问题以神话的形式呈现，更符合学生的心理特征，使他们没有感觉在解“数学题”；其次，在出示这个材料后让学生猜，这段铁丝大该有多长？一般情况下，学生猜的数会相当大，这很正常，因为地球很大，就是一般的成人可能也会这样猜。当然也有学生说没法猜，因为没有告诉任何数据。但当通过分析、计算得出这段铁丝的长度大约是6.28米的结果后，学生就会在认知上发生极大的冲突，感到数学的神奇。最后，教师再出示下题：