五年级下册数学阳光学业评价答案_五年级数学下册概念汇总

五年级数学下册概念汇总

第一单元 图形的变换

1. 轴对称：

轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；

成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。

2. 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。

3. 画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。

4. 旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。

5. 旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发 生变化，只有位置变了。

第二单元 因数和倍数

1.a × b=c (a≠0，b ≠0，a 、b 、c 为整数) ，那么a 、b 叫做c 的因数，c 叫做 a 和 b 的倍数。

一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

因数和倍数是互相依存的。

2.2、3、5的倍数的特征。

2的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。

5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。

3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3. 自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）

4. 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。

5. 同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120，最大的三位数990。

6. 奇数和偶数:奇数＋奇数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数－奇数=奇数

奇数×偶数＝偶数 奇数－奇数=偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数＋偶数=奇数

7. 质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

8.100 以内质数表： 2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 .47．53．59.61．67．71 73．79．83．89．97

第三单元 长方体和正方体

1. 长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

2. 长方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

3. 正方体的认识：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。

4. 正方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。

正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

5. 长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。

6. 棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）×4

长＝棱长总和÷4－宽－高 宽=棱长总和÷4－长－高 高=棱长总和÷4－长－宽

7. 正方体棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12

8. 长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。

9. 表面积计算公式：

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （ab+ac+bc）×2

正方体表面积＝棱长×棱长×6 6a²

正方体＝底面积×6 底面积＝表面积÷6

10. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位：立方厘米（cm ³）立方分米（dm ³）立方厘米（m ³）

11. 体积公式：

长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh ； a =V÷b ÷h b=V÷a ÷h h=V÷a ÷b 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a³

长方体或正方体的体积 = 底面积×高 V=Sh h=V÷S S=V÷h

12. 1 m³ =1000 dm³ 1dm³=1000 cm ³ 1 m³ =1000000 cm ³

13. 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用容积单位（计量液体的体积）：升（L ）和毫升（ml ）

14.1L=1 dm³ 1L=1000ml 1ml=1 cm³

15. 表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。

第四单元 分数的意义和性质

1. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。分数都是由几个分数单位组成的。

3. 求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。

求单量：总量÷数量＝单量（用分数表示）（单量、分率的分母都是平均分的总份数）

4. 分数与除数的关系：被除数÷除数＝被除数/除数 a÷b ＝a/b（b ≠0）

5. 单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。（结果要约分）

6. 分数大小的比较：分母相同的两个数，分子大的数比较大。分子相同的两个数，分母小的数比较大。

7. 分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于１。真分数的个数 = 分母 - 1 分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。特征：假分数大于１或者等于１。

8. 把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母时，能整除的，所得的商就是整数。用分子除以分母时，商做带分数的整数，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法：整数乘分母加分子做分母，分母不变。

9. 分数的基本性质：

(1)分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

(2)一个分数的分母不变，分子扩大若干倍，分数大小也扩大若干倍，如果分子不变，分母扩大若干倍，分数大小反而缩小相同的倍数。

10. 公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

11. 约分的意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

12. 最简分数：分子、分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。

13. 分解质因数：每一个合数都可以由几个质数相乘得到。

14. 互质数：只有因数１的两个数叫做互质数。

15. 两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

16. 两个数是互质关系时，它们的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

17. 公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

18. 通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

19. 小数化分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。

20. 分数化小数的方法：分数化小数，要用分子除以分母，除不尽的，可以根据“四舍五入”保留几位小数。

21. 判断一个最简分数能否化成有限小数的方法:一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

22. 常用分数与小数的互化：1/2 = 0.5 1/4 = 0.25 3/4 = 0.75 1/5 = 0.2 2/5 = 0.4 3/5 = 0.6 4/5 = 0.8 1/8 = 0.125 3/8 = 0.375 5/8 = 0.625 7/8 = 0.875

第五单元 分数的加法和减法

1. 分数加法的意义:分数加法的意义和整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。

2. 分数减法的意义：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3. 同分母加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

4. 异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。

5. 异分母分数加、减法分母是１的分数能化成整数。分子是0的分数＝0

6.a ＋b ＝b ＋a a-b-c＝a-(b+c) a-b+c＝a-(b-c)

第六单元 统计

1. 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况。

2. 复式条形统计图：方便比较两组数据的大小

复式折线统计图：方便比较两组数据的变化趋势

3. 中位数：将数据排序（从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值。如果总数个数是奇数的话，取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话，取中间那两个数的平均数。中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

4. 平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。平均数常用于表示数据的平均水平。

第七单元 数学广角

找次品：将待测物品分成3份，每一份尽可能分得一样多，如果不能分得一样多，也要使最多的和最少的只相差1。